金融计算题汇总

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《金融理论与实务》计算题汇总

（一）利息的计算

1.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。

解：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000元

实得利息=2000*（1-20%）=1600元

实际收益率=名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%

2.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

解：单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000元

税后所得=9000*（1-20%）=7200元

复利：本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元

利息=109272.7-100000=9272.7元

税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16元

3.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。

解：单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元

税后所得=120000*（1-20%）=96000元

复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元

利息=1124864-1000000=124864元

税后所得=124864*（1-20%）=99891.2元

4.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为

5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

解：中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元

外资复利：本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元

利息=1110916-1000000=110916元

甲企业向中资银行借款的利息成本低。

（二）收益的计算

某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手（1手=100元面值），持有整整一年后以140元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率11.8%。此人获得的年均收益率是多少？

解：每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418元

收益率=418÷1100*100%=38%

（一）利率的定价

1.一笔贷款为200万元，如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单，那么，筹集资金的边际成本就是10%。银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%，银行预期的利润水平为1%，请计算该笔贷款的利率水平。

解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他成本+预计违约风险补偿费用+ 银行预期利润

=10%+2%+2%+1%

=13%

2.一笔贷款为100万元，如果若干大银行统一的优惠利率为8%，为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%，补偿期限风险损失为2%，计算该笔贷款的利率水平。

解；贷款利率=优惠利率+违约风险贴水+期限风险贴水

=8%+3%+2%

=13%

3.某户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%，客户实际使用金额为500万元，（1）请计算该银行贷款的税前收益率；（2）如果银行决定要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1% 的承担费，请计算该银行贷款的税前收益率。

解：（1）贷款收入=500*15%=75万元

借款人实际使用金额=500万元

银行贷款税前收益率=75÷500=15%

（2）贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元

借款人实际使用金额=500-500*20%=400万元

银行贷款税前收益率=76÷400=19%

（二）投资收益计算

1.某银行购买一年期面值40000元国债，贴现率为8%，到期收回本金40000元，该银行的利息收益是多少？

解：该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元

银行利息收益=40000-36800=3200元

2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券，票面利率为10%，期限为5年，请计算该银行5年能获得利息收入多少元？

解：该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元

3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股，一个月后该行以每股40元的价格全部售出，请计算资本收益率。

解：资本收益=（40-20）*10000=200000元

（一）马克思货币需要量计算

1．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？

解：流通中的货币需要量M=PQ/V=8000÷5=1600亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

=1600÷2000=0.8

2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

解：流通中的货币需要量M=PQ/V=20÷4=5亿元

实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量

=5÷6=0.83

（二）商业银行派生存款的计算

1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

解：存款总额D=A*1/（r+c+e ）

A=100万 r=6% c=1÷100=1% e=3/100=3%

D=100*1÷（6%+1%+3%）=1000万元

派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元

2．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。

解：存款总额D=A*1÷（r+c+e）

派生存款=存款总额-原始存款

300=存款总额-100

存款总额=400万元

100×1÷（6%+10%+e ）=400