分类算法小结
常见的分类算法
常见的分类算法一、概述分类算法是机器学习中最常见和最基础的算法之一。
它的目标是将数据集中的样本根据其特征归类到不同的类别中。
分类算法在许多领域和应用中都有着广泛的应用，例如垃圾邮件过滤、文本分类、医学诊断等。
二、常见分类算法在机器学习领域，有许多常见的分类算法。
下面将介绍其中五种常见的分类算法：逻辑回归、决策树、朴素贝叶斯、支持向量机和K最近邻算法。
2.1 逻辑回归（Logistic Regression）逻辑回归是一种广义线性模型，用于处理二分类问题。
它通过将特征的线性组合传递给一个激活函数，将输入映射到一个介于0和1之间的概率值。
在训练过程中，逻辑回归使用最大似然估计来学习模型参数。
逻辑回归的优点是计算简单，容易解释模型结果。
2.2 决策树（Decision Tree）决策树是一种基于树形结构的分类模型。
每个内部节点代表一个特征，每个叶子节点代表一个类别。
通过根据样本的特征逐步划分数据，决策树能够生成一个可以用于分类的模型。
决策树的优点是易于理解和解释，但容易过拟合。
2.3 朴素贝叶斯（Naive Bayes）朴素贝叶斯是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。
该算法假设特征之间相互独立，因此可以通过计算每个特征对于每个类别的条件概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法简单快速，适用于大规模数据集，但对于特征之间有关联的情况效果较差。
2.4 支持向量机（Support Vector Machine）支持向量机是一种基于间隔最大化的分类算法。
它将训练样本映射到高维特征空间，并通过寻找一个最优分离超平面来进行分类。
支持向量机的优点是可以处理高维数据，具有较强的泛化能力，但对于大规模数据集计算复杂度较高。
2.5 K最近邻算法（K-Nearest Neighbors）K最近邻算法是一种基于实例的学习算法。
它通过计算待分类样本与已知样本之间的距离来进行分类。
K最近邻算法的核心思想是通过找到离待分类样本最近的K个样本来进行预测。
分类算法综述
分类算法综述分类算法综述分类算法是一种机器学习技术，它的目标是将输入数据分成不同的类别。
分类算法广泛应用于数据挖掘、自然语言处理、计算机视觉等领域。
本文将对常见的分类算法进行综述。
1. 朴素贝叶斯分类算法朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。
该算法的核心思想是通过先验概率和条件概率来计算后验概率，从而确定每个类别的概率。
朴素贝叶斯分类算法的优点是简单易懂，适用于大规模数据集。
2. 决策树分类算法决策树分类算法是一种基于树形结构的分类算法。
该算法通过对训练数据进行分析，构建一棵决策树，用于对新数据进行分类。
决策树分类算法的优点是易于理解和实现，同时可以处理具有非线性关系的数据。
3. 支持向量机分类算法支持向量机分类算法是一种基于间隔最大化的分类算法。
该算法通过将数据映射到高维空间，使得数据在该空间中可以被线性分割，从而实现分类。
支持向量机分类算法的优点是对于高维数据具有很好的分类效果。
4. 最近邻分类算法最近邻分类算法是一种基于距离度量的分类算法。
该算法的核心思想是找到离待分类数据最近的K个已知分类的数据，通过它们的类别来确定待分类数据的类别。
最近邻分类算法的优点是简单易懂，适用于多分类问题。
5. 随机森林分类算法随机森林分类算法是一种基于决策树的集成学习算法。
该算法通过对训练数据随机采样，并对每个采样数据构建一棵决策树，最终将这些决策树集成起来进行分类。
随机森林分类算法的优点是对于噪声数据具有很好的分类效果。
总的来说，不同的分类算法在处理不同类型的数据和问题时具有各自的优缺点。
选择合适的分类算法需要考虑数据的特点、算法的性能以及应用场景等因素。
机器学习中的分类算法及其应用场景
机器学习中的分类算法及其应用场景机器学习是一种人工智能的分支，旨在通过数据的分析和模式的发现，使机器具备从经验中学习，并自动改善性能的能力。
分类算法是机器学习中最常用的一类算法，用于将数据集中的样本划分到不同的类别中。
在本文中，我们将介绍几种常见的分类算法及其应用场景。
一、决策树算法决策树算法是一种简单但常用的分类算法。
它通过创建一颗树状结构，从根节点开始递归地对数据集进行划分，直到达到指定的终止条件。
决策树算法的优点是易于理解和解释，并且能够处理大规模的数据集。
它在许多领域都有应用，例如医学诊断、金融风险评估和客户分类等。
二、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法。
它假设各个特征之间相互独立，并通过计算后验概率来进行分类。
朴素贝叶斯算法的优点是运算速度快、易于实现，并且对数据集中的噪声和缺失值有一定的鲁棒性。
它常用于文本分类、垃圾邮件过滤和情感分析等领域。
三、支持向量机算法支持向量机算法是一种基于统计学习理论的分类算法。
它通过在特征空间中构建一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机算法的优点是能够处理高维数据、具有较高的准确率和鲁棒性。
它在图像识别、手写体识别和生物信息学等领域有广泛应用。
四、最近邻算法最近邻算法是一种简单但有效的分类算法。
它基于样本之间的距离度量，将测试样本分类为距离最近的训练样本所属的类别。
最近邻算法的优点是易于实现、不需要训练过程，并且对异常值有较好的鲁棒性。
它在推荐系统、图像识别和医学诊断等领域有广泛应用。
五、神经网络算法神经网络算法是一种模拟人脑神经网络结构和功能的分类算法。
它由多个神经元组成的层次结构，在训练过程中通过调整连接权重来实现模式的学习和分类。
神经网络算法的优点是能够处理复杂的非线性问题，并且具有较强的泛化能力。
它在图像处理、语音识别和自然语言处理等领域有广泛应用。
总结起来，机器学习中的分类算法有很多种，每种算法都有其适用的场景和特点。
常见的分类算法
常见的分类算法一、引言分类算法是机器学习中最常用的算法之一，它可以将数据集中的实例分配到不同的类别中。
分类算法在各个领域都有广泛的应用，如文本分类、图像分类、生物信息学等。
本文将介绍常见的分类算法。
二、K-近邻算法K-近邻算法是一种基于实例的学习方法，它通过计算待分类实例与训练集中每个实例之间的距离来确定其所属类别。
K-近邻算法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中与K个样本最相似，则该样本属于这K个样本中出现次数最多的类别。
三、朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计的分类方法，它假设特征之间相互独立，并利用贝叶斯定理求解后验概率。
朴素贝叶斯算法在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛应用。
四、决策树算法决策树是一种基于树形结构进行决策分析的方法，它通过对属性值进行划分来构建决策树。
决策树算法常用的有ID3算法、C4.5算法和CART算法。
决策树算法在数据挖掘、金融风险评估等领域有广泛应用。
五、支持向量机算法支持向量机是一种基于统计学习理论的分类方法，它通过构造最优超平面来进行分类。
支持向量机具有高精度、泛化能力强、对噪声不敏感等优点，在图像识别、文本分类等领域有广泛应用。
六、神经网络算法神经网络是一种模拟生物神经系统的计算模型，它通过学习过程来确定权值和偏置参数，并利用激活函数进行分类。
神经网络具有强大的非线性建模能力，在图像识别、语音识别等领域有广泛应用。
七、总结本文介绍了常见的分类算法，包括K-近邻算法、朴素贝叶斯算法、决策树算法、支持向量机算法和神经网络算法。
每种分类方法都有其特点和适用范围，我们需要根据具体问题选择合适的方法来进行分类分析。
logistic 分类算法
logistic 分类算法Logistic分类算法是一种常用的分类算法，广泛应用于机器学习和数据分析领域。
它是基于逻辑斯蒂回归模型的一种分类算法，可以用于解决二分类和多分类问题。
下面我们将介绍Logistic分类算法的原理、应用和优缺点。
一、Logistic分类算法原理Logistic分类算法是建立在逻辑斯蒂回归模型的基础上的。
逻辑斯蒂回归模型是一种广义线性模型，它可以用来描述因变量和自变量之间的关系。
逻辑斯蒂回归模型的核心思想是通过一个Sigmoid函数将线性回归的结果映射到0和1之间，从而实现分类。
Sigmoid函数的表达式为：$$ g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}} $$其中，z为线性回归的结果。
如果z大于0，则预测结果为1，否则为0。
Sigmoid函数的特点是在z趋近于正无穷时，函数值趋近于1；在z趋近于负无穷时，函数值趋近于0。
这样就实现了将线性回归结果映射到0和1之间的效果。
二、Logistic分类算法应用Logistic分类算法可以应用于很多领域，特别是在二分类问题中应用较为广泛。
下面我们列举了一些常见的应用场景。
1. 信用评估：通过客户的个人信息和历史信用记录，预测客户是否具有偿还贷款的能力。
2. 垃圾邮件过滤：通过邮件的主题、正文和附件等信息，判断邮件是否为垃圾邮件。
3. 疾病诊断：通过患者的体征和病史等信息，判断患者是否患有某种疾病。
4. 情感分析：通过文本数据分析，判断用户对某个产品或事件的情感倾向。
三、Logistic分类算法优缺点Logistic分类算法具有以下优点：1. 算法简单：Logistic分类算法是一种简单而有效的分类算法，不需要太多的计算资源和存储空间。
2. 可解释性强：通过逻辑斯蒂回归模型，可以清晰地解释自变量对于分类结果的影响。
3. 鲁棒性好：Logistic分类算法对异常值和噪声数据具有较好的鲁棒性，不会对结果产生较大的影响。
但是，Logistic分类算法也存在一些缺点：1. 无法处理非线性关系：Logistic分类算法只能处理线性可分的问题，对于非线性关系的问题效果较差。
知识点归纳 数据挖掘中的聚类分析与分类算法
知识点归纳数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘中的聚类分析与分类算法数据挖掘是指从大量数据中自动发现有用的模式、关系或规律的过程。
在数据挖掘过程中，聚类分析和分类算法是两个常用且重要的技术。
本文将对这两个知识点进行归纳总结。
一、聚类分析聚类分析是将一组无标签的数据对象进行分组或聚类的数据挖掘技术。
其目标是通过对象之间的相似性将它们划分为若干个簇，使得同一簇内的对象相似度高，不同簇之间的相似度低。
聚类分析广泛应用于市场分割、社交网络分析、图像处理等领域。
常用的聚类算法有以下几种：1. K-means算法：K-means是一种基于距离度量的聚类算法。
它通过逐步迭代，将数据集分为K个簇，使得每个数据对象与本簇内的其他对象的相似度最高。
2. 层次聚类算法：层次聚类算法是一种通过计算不同类别之间的相似性，并逐步合并相似度高的类别的方式进行数据聚类的方法。
Hierarchical Agglomerative Clustering（HAC）是层次聚类的一种常见算法。
3. 密度聚类算法：密度聚类算法是一种通过计算对象的密度来确定簇的方法，常见的算法有DBSCAN和OPTICS算法。
这类算法可以有效地发现具有不同密度分布的聚类。
二、分类算法分类算法是将带有标签的数据集按照类别或标签进行划分的数据挖掘技术。
通过学习已有数据集的特征和类别标签，分类算法能够对新的未标记数据进行分类预测。
分类算法广泛应用于垃圾邮件过滤、文本分类、风险评估等领域。
常用的分类算法有以下几种：1. 决策树算法：决策树算法是一种基于树形结构的分类算法。
它通过对数据集进行递归分割，使得每个子节点具有最佳的纯度或信息增益，从而实现对数据的分类。
2. 朴素贝叶斯算法：朴素贝叶斯算法是一种基于条件概率的分类算法。
它假设特征之间相互独立，并通过计算条件概率来进行分类预测。
3. 支持向量机算法：支持向量机算法是一种通过寻找最优分割超平面将数据划分为不同类别的算法。
算法知识点归纳总结
算法知识点归纳总结什么是算法？算法是解决问题的一系列步骤或规则。
在计算机科学中，算法是指计算机程序解决问题的方法。
算法可以用来解决各种问题，比如搜索、排序、数据压缩等。
算法的特点算法具有以下几个特点：1. 有穷性：算法必须在有限的步骤内结束。
2. 确定性：对于给定的输入，算法必须在每一步都有确定的行为。
3. 输入：算法必须有零个或多个输入。
4. 输出：算法必须有一个或多个输出。
5. 可行性：算法的每一步都必须是可行的。
常见的算法分类1. 搜索算法搜索算法主要用于在给定的数据集中查找特定的元素。
常见的搜索算法包括线性搜索、二分搜索、深度优先搜索和广度优先搜索。
2. 排序算法排序算法用于将给定的数据集按照特定的顺序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
3. 图算法图算法主要用于解决与图相关的问题，比如最短路径、最小生成树等。
常见的图算法包括Dijkstra算法、Prim算法、Kruskal算法等。
4. 字符串匹配算法字符串匹配算法用于在一个文本中寻找特定的字符串。
常见的字符串匹配算法包括朴素字符串匹配算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
5. 动态规划算法动态规划算法用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。
常见的动态规划算法包括背包问题、最长公共子序列问题等。
6. 贪心算法贪心算法是一种使用贪心策略来求解问题的算法。
常见的贪心算法包括最小生成树算法、最短路径算法等。
常见算法的具体内容1. 线性搜索算法线性搜索算法是一种简单的搜索算法，它通过逐个比较给定的元素和目标元素来查找目标元素的位置。
线性搜索算法的时间复杂度为O(n)。
2. 二分搜索算法二分搜索算法是一种高效的搜索算法，它通过逐步缩小搜索范围来查找目标元素的位置。
二分搜索算法的时间复杂度为O(logn)。
3. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，它通过多次比较和交换来将给定的数据集排序。
算法的分类
算法的分类算法是计算机科学中的重要概念，是指在一系列规则或指示下，通过一定的计算方式，解决特定的问题或完成特定的任务。
算法的分类可以根据不同的特征进行划分，下面将就这个话题进行详细探讨。
一、按照算法的基本操作方式分类1.递推算法递推算法是指根据已知的数据推算出未知数据的方法，其计算比较简单，容易理解。
常见的递推算法有斐波那契数列、汉诺塔问题等。
2.分治算法分治算法是把大问题不断分解成小问题，直到小问题可以简单的解决，然后逐步合并解决小问题的解法，得到原大问题的计算结果。
常见的分治算法有快速排序、归并排序等。
3.回归算法回归算法是通过分析已有数据的相关性，预测未来结果的算法。
主要用于统计分析和经济学领域。
枚举算法是指把所有的可能性都列出来，一一列举分析，得出结果的算法。
常见的枚举算法有全排列问题、最短路径问题等。
5.贪心算法贪心算法是通过对每一个问题选择当前最好的解决方法，在所有结果中找到最优解的算法。
常见的贪心算法有背包问题、最小生成树问题等。
6.动态规划算法动态规划算法是通过把大问题分解成一系列子问题，依次求解每个子问题的最优解，从而得出整个问题的最优解的算法。
常见的动态规划算法有最长公共子序列问题、最长上升子序列问题等。
二、按照算法的应用场景分类1.排序算法排序算法是指将一定序列的元素按照指定的大小关系进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、快速排序、堆排序等。
图论算法是指对图的相关概念及其表示方法进行研究的算法。
常见的图论算法有最短路径算法、最小生成树算法、最大流算法等。
3.字符串算法字符串算法是指对字符串相关概念及其处理方式进行研究的算法。
常见的字符串算法有字符串匹配算法、子串查找算法等。
4.数值计算算法数值计算算法是指对数值计算问题进行研究的算法。
常见的数值计算算法有数值积分算法、线性方程组求解算法、常微分方程数值解法等。
5.人工智能算法人工智能算法是指通过对人类智能的模拟，实现特定任务的算法。
分类学习算法综述及其应用案例
分类学习算法综述及其应用案例机器学习是现代社会中非常重要的技术之一。
它是指计算机通过对数据的学习和分析，从中发现某种规律或复杂关系的过程。
分类学习是机器学习中的重要分支之一，它可以用来解决各种问题，如文本分类、图像分类、音频分类等。
本文将综述分类学习算法的基本原理、优缺点及应用案例。
一、分类学习算法简介分类学习算法是指通过对数据的分析，将数据分为不同的类别。
分类问题通常是指给定一组样本，每个样本都有一组属性值，并且每个样本都属于某个类别。
分类算法的任务是学习一个分类模型，用来将每个新的样本分成之前定义的类别中的一个。
在分类学习算法中，通常有两种基本的分类方法：监督学习和无监督学习。
监督学习是指训练数据已经知道它们的类别，算法可以从这些类别中学习如何正确地分类。
常见的监督学习算法有决策树、支持向量机、最近邻算法、神经网络等。
而无监督学习是指训练数据没有预先定义的类别，算法需要自己确定如何将数据分为不同的类别。
常见的无监督学习算法有 K-means、高斯混合模型、层次聚类等。
在本文中，我们将主要介绍监督学习算法，因为它是最常用的分类算法之一，同时具有可解释性和预测准确性较高的优点。
二、分类学习算法的优缺点1. 决策树决策树是一种基于树形结构的分类算法，其主要优点是易于理解和解释。
决策树的每个节点表示一个属性，每个分支表示属性值，树的叶子节点表示分类结果。
决策树可以通过算法自动构建，因此可以适用于大规模的数据集。
但是决策树容易受到噪声数据的干扰，同时容易产生过度拟合问题。
2. 支持向量机支持向量机是一种基于统计学习理论的分类算法，其主要优点是在处理高维数据时具有较好的表现。
支持向量机可以将数据映射到高维空间中，从而将数据集分割为不同的超平面。
支持向量机的缺点是算法复杂度较高，且容易受到选择核函数的影响。
3. 最近邻算法最近邻算法是一种基于临近数据的分类算法，其主要优点是可以自适应地适应数据的分布，因此对于不同的数据集都可以表现出较好的分类效果。
分类模型归纳总结
分类模型归纳总结在机器学习和数据挖掘领域，分类是一种常见的任务，它旨在根据给定的特征将数据点分为不同的类别。
分类模型是用于解决分类问题的数学模型。
本文将对一些常见的分类模型进行归纳总结，包括逻辑回归、决策树、支持向量机和随机森林等。
一、逻辑回归（Logistic Regression）逻辑回归是一种广泛应用于分类问题的线性模型。
它通过将输入特征与权重相乘，并通过一个激活函数（如sigmoid函数）将结果映射到[0, 1]的范围内，从而预测样本属于某个类别的概率。
逻辑回归具有简单、高效的特点，适用于二分类问题。
二、决策树（Decision Tree）决策树是一种基于树结构的分类模型。
它通过将特征空间划分为多个矩形区域，每个区域对应一个类别，从而实现对样本进行分类。
决策树具有易解释、易理解的特点，可处理离散和连续特征，并且具备较好的鲁棒性。
三、支持向量机（Support Vector Machine）支持向量机是一种经典的分类模型，通过在特征空间中构造最优超平面，将不同类别的样本分开。
支持向量机可处理线性可分和线性不可分的问题，在高维空间中表现出色，并具有一定的抗噪能力。
四、随机森林（Random Forest）随机森林是一种集成学习方法，由多个决策树组成。
它通过对训练集随机采样，并对每个采样子集构建一个决策树，最终通过投票或平均等方式得到分类结果。
随机森林具有较高的准确性和较好的泛化能力，对于处理高维数据和大规模数据集具有一定优势。
五、朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes Classifier）朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类模型。
它假设各个特征之间相互独立，并根据训练数据计算类别的先验概率和特征的条件概率，从而进行分类预测。
朴素贝叶斯分类器简单、高效，并在处理文本分类等领域表现突出。
六、神经网络（Neural Networks）神经网络是一类模拟人脑结构和功能的机器学习模型。
它包含输入层、隐藏层和输出层，通过不同层之间的连接权重进行信息传递和特征提取，最终实现分类任务。
分类算法综述范文
分类算法综述范文分类算法是机器学习中一种常用的技术，用于将数据集中的样本分为不同的类别。
分类算法在许多领域中都有着广泛的应用，如医学诊断、金融风险分析、文本分类等。
本文将综述几种常用的分类算法，包括决策树、支持向量机、K近邻、逻辑回归等，并比较它们在不同领域中的应用效果。
一、决策树算法决策树算法是一种常见的分类算法，它通过构建一颗树形结构来表示不同类别之间的关系。
在构建决策树时，通常会根据特征值的不同来进行分裂，直到将所有样本分为不同的类别。
决策树算法具有易解释性和高效性的特点，在数据量不大、特征值较少的情况下表现良好。
决策树算法在医学诊断领域有着广泛的应用，可以根据病人的症状和检查结果来进行疾病的诊断。
此外，在金融领域也可以利用决策树算法来进行风险评估和信用评级。
二、支持向量机算法支持向量机算法是一种二分类算法，通过找到一个最优的超平面来将样本分为不同的类别。
支持向量机算法具有较高的准确性和泛化能力，尤其在高维空间中表现优异。
支持向量机算法在文本分类和图像识别领域有着广泛的应用，可以有效地区分不同类别的文本或图像。
此外，在生物信息学领域也可以利用支持向量机算法来进行蛋白质分类和基因表达分析。
三、K近邻算法K近邻算法在推荐系统和社交网络分析领域有着广泛的应用，可以根据用户的行为和偏好来进行个性化推荐。
此外，在环境监测和遥感领域也可以利用K近邻算法来进行地物分类和目标识别。
四、逻辑回归算法逻辑回归算法是一种广泛应用的分类算法，它将输入特征值与输出类别之间的关系建模为一个逻辑函数。
逻辑回归算法简单高效，适用于二分类和多分类问题。
逻辑回归算法在市场营销和信用风险评估领域有着广泛的应用，可以帮助企业预测客户的购买行为和信用违约的风险。
此外，在医学影像分析和生物信息学领域也可以利用逻辑回归算法来进行疾病诊断和基因表达分析。
分类算法小结
分类算法小结分类算法小结学号：12013120116 李余芳分类是数据挖掘中比较重要的一类，它的算法也有很多。
在此，我将一些常用的算法做一个简单的小结。
一、决策树决策树技术是用于分类和预测的主要技术，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法。
它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理除决策树表示形式的分类规则。
它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较并根据不同属性判断从该节点向下的分支，然后进行剪枝，最后在决策树的叶节点得到结论。
所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。
树的每一个结点上使用信息增益度量选择测试属性。
可以从生成的决策树中提取规则。
优点：1、易于理解和解释•人们在通过解释后有能力去理解决策树所表达的意义。
2、能够同时处理数据型和常规型属性。
其他技术往往要求数据属性的单一。
3、易于通过静态测试来对模型进行评测。
表示有可能测量该模型的可信度。
4、在相对短的时间内能够对大型数据源做出可行且效果良好的结果。
5、可以对有许多属性的数据集构造决策树。
&决策树可很好地扩展到大型数据库中，它的大小独立于数据库的大小。
缺点：1、对于各类别样本数量不一致的数据，在决策树中，信息增益的结果偏向于那些具有更多数值的特征。
2、决策树处理缺失数据时的困难。
3、过度拟合问题的出现。
4、忽略数据集中属性之间的相关性。
应用1、决策树是用二叉树形图来表示处理逻辑的一种工具。
可以直观、清晰地表达加工的逻辑要求。
特别适合于判断因素比较少、逻辑组合关系不复杂的情况。
2、决策树提供了一种展示类似在什么条件下会得到什么值这类规则的方法。
比如，在贷款申请中，要对申请的风险大小做出判断。
3、决策树很擅长处理非数值型数据，这与神经网络只能处理数值型数据比起来，就免去了很多数据预处理工作等等。
二、K最近邻法（KNN）KN法即卩K最近邻法，最初由Cover和Hart于1968年提出的，是一个理论上比较成熟的方法。
5 第五章分类算法-数据挖掘算法与应用(Python实现)-孙家泽-清华大学出版社
网络、K-近邻、支持向量机等； 用于组合单一分类方法的集成学习算法，如Bagging和
Boosting、adaboost等。
西安邮电大学
5.2 KNN算法原理
KNN(K-NearestNeighbor) 算法是一个理论上比较 成熟的方法，最初由Cover和Hart于1968年提出，其思 路非常简单直观，易于快速实现。
✓ 缩小训练样本的方法：在原有的样本中删掉一部分 与分类相关不大的样本，将剩下的样本作为新的训 练样本或者在原来的训练样本集中选取一些代表样 本作为新的训练样本；
✓ 通过聚类（clustering），将聚类所产生的中心点 作为新的训练样本。
(2)从优化相似度度量方法的角度
基本的KNN算法基于欧几里得距离来计算样本的相 似度，这种方法对噪声特征非常敏感。
可以采用均匀化样本分布密度的方法进行改进。
(4)从选取恰当k值的角度
由于KNN算法中几乎所有的计算都发生在分类阶段， 而且分类效果很大程度上依赖于k值的选取。而目前为 止，比较好的选k值的方法只能是通过反复试验调整。
小结： KNN算法主要依据邻近的k个样本来进行类别的判
断。然后依据k个样本中出现次数最多的类别作为未 知样本的类别。这也就是人们常说的“物以类聚，人 以群分”、“近朱者赤，近墨者黑”。在选择分类算 法时我们应该根据具体应用的需求，选择适当的分类 算法。
KNN可以说是一种最直接的用来分类未知 数据的方法。
5.2.1 KNN算法原理
简单来说，KNN可以 看成：有那么一堆你已 经知道分类的数据，然 后当一个新数据进入的 时候，就开始跟训练数 据里的每个点求距离， 然后挑出离这个数据最 近的K个点，看看这K个 点属于什么类型，然后 用少数服从多数的原则， 给新数据归类。
Python中的分类算法
Python中的分类算法分类算法是机器学习中一个重要的分支，其目的是通过对已知样本的学习，构建一个能够对未知样本进行正确分类的模型。
在Python 中，常用的分类算法包括决策树、支持向量机、朴素贝叶斯等。
本文将分别介绍这3种常用的分类算法，并且分析其优缺点以及应用场景，以帮助读者选择最适合自己需求的算法。
一、决策树决策树是一个树形结构，每个内部节点表示一个属性判断，每个分支代表一个属性的取值，每个叶节点表示一种分类结果。
具体的建树过程是从根节点开始，选择一个最优属性判断，根据属性的取值进行分支，直到叶节点为止。
决策树算法的优点是易于理解和解释，可以处理不完整的数据、缺失值和非数值属性，适用于多分类问题。
决策树模型的训练过程时间复杂度较低，在处理大规模数据时具有一定的优势。
然而，决策树算法的缺点也是非常明显的。
当决策树过于复杂时容易出现过拟合现象，这样就会导致模型在应用新数据时的性能下降。
在处理连续性数据和样本数据分布有偏时，决策树的表现也较为欠佳。
二、支持向量机支持向量机是一种二分类模型，其基本思想是在给定的数据集中，构建一个能够进行最大间隔分类的超平面。
在构建超平面时，SVM算法需要寻找使得分类间隔最大的支持向量。
在分类时，SVM算法将新样本点映射到特征空间中，通过超平面的位置和方向来进行判断。
支持向量机算法的优点是可以有效地处理高维数据和非线性问题，具有较好的泛化能力，在数据较少、样本不平衡的情况下也能取得较好的结果。
同时，由于SVM算法本身只需要用到支持向量，所以样本规模较大时也能保证运算速度较快。
然而，支持向量机算法也存在一些缺点。
为了确保最大间隔，SVM算法对局部异常点比较敏感，需要进行损失函数，而选择不同的损失函数可能会影响算法的性能。
此外，在多分类问题上，SVM算法需要进行多次二分类，效率较低。
三、朴素贝叶斯朴素贝叶斯算法是基于贝叶斯定理和特征独立假设的一种分类算法。
对于给定的样本，朴素贝叶斯算法将其对应的特征向量作为输入，根据贝叶斯定理计算其属于某一类的概率，并选取概率最大的那个类别作为其分类标签。
朴素贝叶斯、决策树算法学习总结
基础算法学习总结1.朴素贝叶斯学习1.1.算法简介1.2.算法流程朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
分类器训练阶段应用阶段准备工作阶段图1 朴素贝叶斯分类流程可以看到，整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：第一阶段——准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进行适当划分，然后由人工对一部分待分类项进行分类，形成训练样本集合。
这一阶段的输入是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。
这一阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器的质量很大程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。
第二阶段——分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要工作是计算每个类别在训练样本中的出现频率及每个特征属性划分对每个类别的条件概率估计，并将结果记录。
其输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。
这一阶段是机械性阶段，根据前面讨论的公式可以由程序自动计算完成。
第三阶段——应用阶段。
这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。
这一阶段也是机械性阶段，由程序完成。
1.3. 特征属性划分的条件概率及Laplace 校准由上文看出，计算各个划分的条件概率P(a|y)是朴素贝叶斯分类的关键性步骤，当特征属性为离散值时，只要很方便的统计训练样本中各个划分在每个类别中出现的频率即可用来估计P(a|y)，下面重点讨论特征属性是连续值的情况。
当特征属性为连续值时，通常假定其值服从高斯分布（也称正态分布）。
即：而(|)(,,)i ik i y y P a y g ak ησ=因此只要计算出训练样本中各个类别中此特征项划分的各均值和标准差，代入上述公式即可得到需要的估计值。
聚类分析方法小结
聚类分析方法小结简单点说：分类是将一片文章或文本自动识别出来，按照先验的类别进行匹配，确定。
聚类就是将一组的文章或文本信息进行相似性的比较，将比较相似的文章或文本信息归为同一组的技术。
分类和聚类都是将相似对象归类的过程。
区别是，分类是事先定义好类别，类别数不变。
分类器需要由人工标注的分类训练语料训练得到，属于有指导学习范畴。
聚类则没有事先预定的类别，类别数不确定。
聚类不需要人工标注和预先训练分类器，类别在聚类过程中自动生成。
分类适合类别或分类体系已经确定的场合，比如按照国图分类法分类图书；聚类则适合不存在分类体系、类别数不确定的场合，一般作为某些应用的前端，比如多文档文摘、搜索引擎结果后聚类(元搜索)等。
分类(classification )是找出描述并区分数据类或概念的模型(或函数)，以便能够使用模型预测类标记未知的对象类。
分类技术在数据挖掘中是一项重要任务,目前商业上应用最多。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器),该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中。
要构造分类器，需要有一个训练样本数据集作为输入。
训练集由一组数据库记录或元组构成，每个元组是一个由有关字段(又称属性或特征)值组成的特征向量，此外，训练样本还有一个类别标记。
一个具体样本的形式可表示为：(v1,v2,...,vn; c)；其中vi表示字段值，c表示类别。
分类器的构造方法有统计方法、机器学习方法、神经网络方法等等。
不同的分类器有不同的特点。
有三种分类器评价或比较尺度：1)预测准确度；2)计算复杂度；3)模型描述的简洁度。
预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务。
计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。
对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎。
另外要注意的是，分类的效果一般和数据的特点有关，有的数据噪声大，有的有空缺值，有的分布稀疏，有的字段或属性间相关性强，有的属性是离散的而有的是连续值或混合式的。
分类算法总结
分类算法数据挖掘中有很多领域，分类就是其中之一，什么是分类，分类就是把一些新得数据项映射到给定类别的中的某一个类别，比如说当我们发表一篇文章的时候，就可以自动的把这篇文章划分到某一个文章类别，一般的过程是根据样本数据利用一定的分类算法得到分类规则，新的数据过来就依据该规则进行类别的划分。
分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务，有很多用途，比如说预测，即从历史的样本数据推算出未来数据的趋向，有一个比较著名的预测的例子就是大豆学习。
再比如说分析用户行为，我们常称之为受众分析，通过这种分类，我们可以得知某一商品的用户群，对销售来说有很大的帮助。
分类器的构造方法有统计方法，机器学习方法，神经网络方法等等。
常见的统计方法有knn 算法，基于事例的学习方法。
机器学习方法包括决策树法和归纳法，上面讲到的受众分析可以使用决策树方法来实现。
神经网络方法主要是bp算法，这个俺也不太了解。
文本分类，所谓的文本分类就是把文本进行归类，不同的文章根据文章的内容应该属于不同的类别，文本分类离不开分词，要将一个文本进行分类，首先需要对该文本进行分词，利用分词之后的的项向量作为计算因子，再使用一定的算法和样本中的词汇进行计算，从而可以得出正确的分类结果。
在这个例子中，我将使用庖丁分词器对文本进行分词。
目前看到的比较全面的分类算法,总结的还不错.2.4.1 主要分类方法介绍解决分类问题的方法很多[40-42] ，单一的分类方法主要包括：决策树、贝叶斯、人工神经网络、K-近邻、支持向量机和基于关联规则的分类等；另外还有用于组合单一分类方法的集成学习算法，如Bagging和Boosting等。
（1）决策树决策树是用于分类和预测的主要技术之一，决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的实例中推理出以决策树表示的分类规则。
构造决策树的目的是找出属性和类别间的关系，用它来预测将来未知类别的记录的类别。
它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性值判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。
常见算法分类
常见算法分类算法是计算机科学中的重要概念，它是解决问题的一种方法论。
根据不同的特点和应用场景，算法可以被分为多种不同的类别。
以下是常见的算法分类：一、按照时间复杂度分类1. 常数阶算法：时间复杂度为O(1)，执行时间不随问题规模变化而变化，例如常见的赋值操作。
2. 线性算法：时间复杂度为O(n)，执行时间随问题规模线性增长，例如遍历一个数组。
3. 对数算法：时间复杂度为O(log n)，执行时间随问题规模呈对数增长，例如二分查找。
4. 平方算法：时间复杂度为O(n^2)，执行时间随问题规模呈平方增长，例如冒泡排序。
5. 指数算法：时间复杂度为O(2^n)，执行时间随问题规模呈指数增长，例如求解旅行商问题。
二、按照空间复杂度分类1. 原地算法：空间复杂度为O(1)，算法只使用常数级别的额外空间，例如快速排序。
2. 非原地算法：空间复杂度为O(n)，算法需要额外使用与问题规模相关的空间，例如归并排序。
三、按照算法思想分类1. 分治算法：将一个大问题分成若干个小问题，然后分别解决，最后将结果合并。
2. 动态规划算法：将一个复杂问题分解成简单的子问题，通过求解子问题的最优解来求解原问题。
3. 贪心算法：在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望得到全局最优解。
4. 回溯算法：通过不断地尝试所有可能的解来求解问题，直到找到符合条件的解为止。
四、按照应用领域分类1. 排序算法：将一组数据按照一定的顺序排列，例如冒泡排序、快速排序等。
2. 查找算法：在一组数据中查找特定的元素，例如二分查找、哈希查找等。
3. 图论算法：解决图论问题，例如最短路径、最小生成树等。
4. 字符串算法：解决字符串匹配、编辑距离等问题，例如KMP 算法、动态规划算法等。
以上是常见的算法分类，不同的算法类别有不同的特点和应用场景，选择合适的算法可以提高问题解决的效率和准确性。
分类算法综述
分类算法综述1 分类算法分类是数据挖掘中的一个重要课题。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。
分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。
分类可描述如下：输入数据，或称训练集（Training Set），是一条条的数据库记录（Record）组成的。
每一条记录包含若干个属性（Attribute），组成一个特征向量。
训练集的每条记录还有一个特定的类标签（Class Label）与之对应。
该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。
一个具体样本的形式可为样本向量：（v1,v2,…, vn ;c）。
在这里vi表示字段值，c表示类别。
分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性,为每一个类找到一种准确的描述或者模型。
这种描述常常用谓词表示。
由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。
尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。
注意是预测，而不能肯定，因为分类的准确率不能达到百分之百。
我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。
也就是说：我们获得了对这个类的知识。
2 典型分类算法介绍解决分类问题的方法很多，下面介绍一些经典的分类方法，分析各自的优缺点。
2.1 决策树分类算法决策树（Decision Tree）是一种有向无环图（Directed Acyclic Graphics,DAG）。
决策树方法是利用信息论中的信息增益寻找数据库中具有最大信息量的属性字段，建立决策树的一个结点，在根据该属性字段的不同取值建立树的分支，在每个子分支子集中重复建立树的下层结点和分支的一个过程。
构造决策树的具体过程为：首先寻找初始分裂，整个训练集作为产生决策树的集合，训练集每个记录必须是已经分好类的，以决定哪个属性域（Field）作为目前最好的分类指标。
一般的做法是穷尽所有的属性域，对每个属性域分裂的好坏做出量化，计算出最好的一个分裂。
分类算法小结范文
分类算法小结范文分类算法是机器学习中常用的一种方法，在许多应用领域如自然语言处理、图像识别和推荐系统等都有广泛的应用。
通过将数据样本划分到不同的预定义类别中，分类算法能够帮助我们快速准确地对新样本进行分类预测。
本文将从朴素贝叶斯、决策树、支持向量机和神经网络等方面对几种常用的分类算法进行小结。
一、朴素贝叶斯分类算法1.原理及特点：朴素贝叶斯分类算法是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设而建立的一种概率模型。
它的特点是简单、高效，对小规模数据集和高维数据集有较好的分类性能。
2.算法步骤：（1）建立数据集，并对数据集进行预处理。
（2）计算每个类别的先验概率P(Y)。
（3）计算每个特征在各个类别下的条件概率P(X，Y)。
（4）利用贝叶斯定理，计算待分类样本的后验概率P(Y，X)。
（5）选取后验概率最大的类别作为待分类样本的类别。
3.适用场景：朴素贝叶斯分类算法在文本分类、垃圾邮件过滤和情感分析等领域有较好的应用效果。
它对大规模数据集具有较好的扩展性，适用于处理高维数据。
二、决策树分类算法1.原理及特点：决策树分类算法是通过构建一个树形结构的分类模型来进行分类预测的方法。
它的特点是可解释性强、易于理解和实现，并且对数据的缺失和不完整具有较好的适应性。
2.算法步骤：（1）选择一个特征作为根节点。
（2）利用信息熵或基尼指数等方法选择最佳特征作为节点进行划分。
（3）重复以上步骤，构建决策树直到满足停止条件。
（4）利用构建好的决策树对新样本进行分类预测。
3.适用场景：决策树分类算法在金融风控、医学诊断和工业生产等领域有广泛的应用。
它不仅能够处理数值型数据，还能够处理离散型数据和缺失数据。
三、支持向量机分类算法1.原理及特点：支持向量机分类算法是一种经典的二分类方法，它通过构建最优超平面来实现分类。
它的特点是泛化能力强、对高维数据具有较好的处理能力。
2.算法步骤：（1）将数据映射到高维特征空间。
（2）在高维特征空间中找到一个最优超平面，使得两个不同类别的样本点之间的几何间隔最大化。
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贝叶斯决策是所有分类算法的一个基准 （BENCHMARK）
基于最小错误率的Bayes决策
• 决策准则:
选择后验概率P(w1|x)，P(w2|x)中大的w 作为决策，使得在观测值x下的条件错误率 最小。
Bayes最小错误率决策例解
两类细胞识别问题：正常(ω1)和异常(ω2)
• 有病(ω2)被判为无病(ω1) ，错过诊治时机，损 失严重。
基于最小风险的Bayes决策 损失的定义：(N类问题)
做出决策D (x)=ωi，但实际上 x ∈ωj，受到的 损失定义为：
i, j (D(x) i | j ) i, j 1, 2, , N
损失矩阵：
基于最小风险的Bayes决策
0.1
0.182
j 1
j argmax P(i | x) 1
i
x 1
决策结果
基于最小错误率的Bayes决策的错误率
• 为什么错误率最小？
条件错误率： P (e | x)
错误率： P(e) P(e, x)dx P(e | x) p(x)dx
E(P(e | x))
错误率是条件错误率的数学期望！
D
i
基于最小风险的Bayes决策计算
1. 根据Bayes公式计算后验概率P(ωj|x) 2. 根据后验概率及给定的损失矩阵，算
出每个决策的条件风险R(αi|x) 3. 按最小的条件风险进行决策。
损失矩阵在某些特殊问题，存在简单的解析 表达式。
实际问题中得到合适的损失矩阵不容易。
两类问题最小风险Bayes决策
按判别函数的类别：
线性分类：判别函数为线性函数。 如贝叶斯分类器，支持 向量机，感知器算法。
非线性分类：判别函数为非线性函数。如分段线性判别函数 。
按已知的样本信息：
监督分类：样本数据类型已知，训练分类器对新数据进行分 类
非监督分类：样本数据未知，训练分类器以求对新数据进行 分类（一般首先进行聚类）
条件风险：
获得观测值x后，决策D (x)对x实际所属类别的 各种可能所造成的损失的平均，称为条件风险
R(D(x) | x)
E (D(x),i )
(D(x) | i )P(i | x)
i
期望风险：
条件风险对观测值x的数学期望
R(D(x)) E[R(D(x) | x)] R(D(x) | x) p(x)dx
基于最小风险的Bayes决策
• 决策准则:
决策有代价，选择（条件）风险最小的决策。
Bayes最小风险决策通过保证每个观测值下
的条件风险最小，使得它的期望风险最小，是一
致最优决策。
条件风险
Dˆ (x) argmin R( D(x) | x)
D
风险系数
argmin (D(x),i )P(i | x)
规则表达1
if
g
j
(x)
max i
gi
(x)
then x j
规则表达2
j argmax gi (x)
i
分类器设计
判别 函数
分类器是某种由硬件或软件组成的“机器”：
➢计算c个判别函数gi(x) ➢最大值选择
x1
g1
x2
g2
ARGMAX
a(x)
.
.
.
.
.
.
xn
gc
贝叶斯决策
所要研究的问题： 在各类别i 1，2，, c的先验概率P(i )及类条件 概率密度函数p（x | i）已知的条件下，如何对
R(D( x) 1 | x) 11P(1 | x) 12P(2 | x) R(D( x) 2 | x) 21P(1 | x) 22P(2 | x)
用Bayes公式展开，最小风险Bayes决 策得到：
D(
x)
1
if
p( x | 1) (12 22 )P(2 ) p( x | 2 ) (21 11)P(1)
α)为1时，把样本分到第一类，而当F (x, α)为0时，把样本分到第二类。
经验风险最小与期望风险最小
() 为参数向量上的经验风险函数，P( )为参数向量上
的期望风险函数。使错分频率最小的判决规则 并不
是这个判决函数类中具有最小或者接近最小错误率
* t
的判决规则。
VC维理论
打散（shattering）：
如x表示某一个学生的头发的长
度，w1表示男生，w2表示女生，男
生类头发的概率密度表示成P(x|w1) ，女生则表示成P(x|w2)，这两者之
间没有任何关系，即一般的情况下
P(x|w1)+P(x|w2)≠1，可为从[0,2]
之间的任意值。 后验概率：一个具体事物属于某种类别的概率。
如一个学生用特征向量x表示，它是男性或女性的概率表示成P(男生|x) 和P(女生|x)，这就是后验概率。由于一个学生只可能为两个性别之一，因 此有P(男生|x) + P(女生|x) = 1的约束，这一点是与类分布密度函数不同的。 后验概率与先验概率也不同，后验概率涉及一个具体事物，而先验概率是 泛指一类事物，因此P(男生|x)和P(男生)是两个不同的概念。
按最小风险决策如何对细胞x进行分类？
基于最小风险的Bayes决策例解
后验概率： P(ω1|x) =0.818， P(ω2|x) =0.182
2
R(1 | x) 1 jP( j | x) 12P(2 | x) 1.092
j 1
2
R(2 | x) 2 jP( j | x) 21P(1 | x) 0.818
有h个样本的样本集能够被一个函数集中的函 数按照所有可能的2h种方式分为两类，则称函数集能 够把样本数为h的样本集打散。
支持向量机
所要研究的问题：
支持向量机(Support Vector Machine)是Vapnik等人于 1995年在统计学习理论（Statistical Learning Theory）的 基础上提出来的。它以在解决小样本、非线性及高维模式识 别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等 其他机器学习问题中。
基于最小错误率的Bayes决策的错误率
• 条件错误率P (e | x)的计算:
以两类问题为例，当获得观测值x后，有两种 决策可能：判定 x∈ω1 ，或者x∈ω2。
此时条件错误率为：
P(e
|
x)
P(2 P(1
| |
x) x)
1 1
P(1 P(2
| |
x) x)
1
max i
P(i
|
x)
若决定x 1 若决定x 2
D( x) 2
otherwise
基于最小风险的Bayes决策例解
两类细胞识别问题：正常(ω1)和异常(ω2) 根据已有知识和经验，两类的先验概率为：
➢正常(ω1)： P(ω1)=0.9 ➢异常(ω2)： P(ω2)=0.1 ➢对某一样本观察值x，通过计算或查表得到：
p(x|ω1)=0.2， p(x|ω2)=0.4 ➢λ11=0， λ12=6， λ21=1， λ22=0
统计学习理论 （Statistical Learning Theory）
传统统计学：
渐进理论，即当样本数量趋向于无穷大时的极限特性。
统计学习理论：
目前针对小样本统计估计和预测学习的最佳理论。
核心问题： (1)经验风险最小化原则下统计学习一致性的条件。 (2)在这些条件下关于统计学习方法推广性的界的确定。 (3)在这些界的基础上建立的小样本归纳推理原则。 (4)实现这些新的原则的实际方法（算法）。
根据已有知识和经验，两类的先验概率为：
➢ 正常(ω1)： P(ω1)=0.9
➢ 异常(ω2)： P(ω2)=0.1
➢ 对某一样本观察值x，通过
p(x|ω1)
计算或查表得到：
p(x|ω1)=0.2， p(x|ω2)=0.4
p(x|ω2)
如何对细胞x进行分类？
x
类条件概率密度函数
Bayes最小错误率决策例解
基于判别函数的分类器设计
判别函数 (discriminant function)： 相应于每一类定义一个函数，得到一 组判别函数：gi(x), i = 1, 2, …, c
决策区域与决 策面(decision region/surface)：
判别 函数
决策规则(decision rule)
判别 函数
j 1
j argmin R(i | x) 2
i
x 2
决策结果
最小风险决策的一般性
基于最小错误率的Bayes决策可作为最 小风险Bayes决策的一种特殊情形。
只需要定义损失为：
i, j 1 (i, j) i, j 1, 2, , N
(i,
j)
1 0
i j i j
决策正确时，损失为0 决策错误时，损失为1
P(2 ) R1 p( x | 2 )dx P(1) R2 p( x | 1)dx
P(2 )P2 (e) P(1)P1(e)
t
基于最小风险的Bayes决策
决策的风险：risk，cost
➢做决策要考虑决策可能引起的损失。 ➢以医生根据白细胞浓度判断一个人是否患
血液病为例：
• 没病(ω1)被判为有病(ω2) ，还可以做进一步检 查，损失不大；
基于最小错误率的Bayes决策的错误率
P(e
|
x)
P(2 P(1
| x) | x)
1 1
P(1 P(2
| |
x) x)
1
max i
P(i
|
x)
若决定x 1 若决定x 2
• Bayes最小错误率决策 使得每个观测值下的条 件错误率最小，因而保 证了错误率最小。