迭代初值及公式对迭代收敛速度影响

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

本科生课程设计报告实习课程数值分析

学院名称管理科学学院

专业名称

学生姓名

学生学号

指导教师

实验地点

实验成绩

二〇一六年六月

填写说明

1、专业名称填写为专业全称,有专业方向的用小括号标明;

2、格式要求:格式要求:

①用A4纸双面打印(封面双面打印)或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。

②打印排版:正文用宋体小四号,1.5倍行距,页边距采取默认形式(上下

2.54cm,左右2.54cm,页眉1.5cm,页脚1.75cm)。字符间距为默认值(缩

放100%,间距:标准);页码用小五号字底端居中。

③具体要求:

题目(二号黑体居中);

摘要(“摘要”二字用小二号黑体居中,隔行书写摘要的文字部分,小4

号宋体);

关键词(隔行顶格书写“关键词”三字,提炼3-5个关键词,用分号隔开,小4号黑体);

正文部分采用三级标题;

第1章××(小二号黑体居中,段前0.5行)

1.1 ×××××小三号黑体×××××(段前、段后0.5行)

1.1.1小四号黑体(段前、段后0.5行)

参考文献(黑体小二号居中,段前0.5行),参考文献用五号宋体,参

照《参考文献着录规则(GB/T 7714-2005)》。

迭代初值及公式对迭代收敛速度影响

摘要

迭代收敛速度受到迭代函数和初始迭代值的影响。

本实验在于体会在非线性方程求根的迭代法中,迭代函数和初始迭代值的选取对迭代收敛性的影响,sttefensen加速的效果,并试图总结一些规律。

关键词: sttenfensen加速;迭代初值;收敛速度

目录

第1章前言...............................................................

1.1 内容及要求..........................................................................................

1.2 研究思路及结构安排 .......................................................................... 第2章相关理论知识........................................................

2.1 迭代法 .................................................................................................

2.2 迭代收敛 ............................................................................................. 第3章算法分析............................................................

3.1 单一迭代算法步骤及流程图 .............................................................. 第4章算法实现............................................................

4.1程序总体结构.......................................................................................

4.2 源程序清单..........................................................................................

4.3程序运行 .............................................................................................. 第5章结果分析............................................................ 参考文献...................................................................

第1章 前 言

1.1 内容及要求

体会在非线性方程求根的迭代法中,迭代函数和初始迭代值的选取对

迭代收敛性的影响。

考虑一个简单的代数方程324100x x +-=,针对这个方程,可以构造多

种迭代法, 如下列几种迭代格式: ①

321410n n n n x x x x +=--++; ②

13211(10)2n n x x +=-; ③12

1104n x x +⎛⎫= ⎪+⎝⎭;④321241038n n n n n n x x x x x x ++-=-+ 。 要求:

(1)取定某个初始值x0,按如上四种迭代格式进行计算,它们的收

敛性如何?重复选取不同的初始值,反复实验,分析四种迭代法的收敛性与初值选取的关系。

(2)选取第④种迭代格式(Newton 迭代法),取不同的初始值进行迭

代,结果如何?并分析迭代法对不同的初值是否有差异。

(3)对上述四种迭代格式,编制Steffensen 迭代程序,选取不同的

初始值,输出迭代次数和方程的根,并与(1)、(2)中的结果进行比较。

1.2 研究思路及结构安排

按照题目要求分别编写公式1-4以及他们的steffensen 加速公式。

在每一次的计算中,通过输入不同的迭代初值,然后进行8个公式的

相关文档
最新文档