方差,标准差说课稿-word
《方差和标准差》说课稿
《方差和标准差》说课稿各位评委老师，大家好，很高兴今天能有这样一个学习和交流的机会，我今天说课的题目是《方差和标准差》。
一说教材、二说教法、三说学法、四说教学程序，再加上教学效果预测构成了我今天的说课内容。
一、说教材（一）教材简析：《方差和标准差》这个课题选自高教出版社出版的中等职业教育国家规划教材《统计基础知识》一书中的第三章第三节，是其中的第二个大问题。
《统计基础知识》是财会专业的专业基础课，在财会专业的整个知识体系中占有重要地位，而其中的第三章以第二章为基础，是统计工作过程的第四个阶段——统计分析阶段的开始，是对统计研究的重要方法——综合指标法的具体阐述，介绍了统计绝对数和统计平均数两个综合指标，是本书的重点。
其中的第二节和第三节遥相呼应，从集中趋势和离中趋势两方面描述了变量分布的数量特征。
方差和标准差便是描述离散程度的重要指标之一，通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
学生在本节课学习之前已经学习了集中趋势的统计描述，熟练掌握了算术平均数的计算和应用，对集中趋势和离散程度及其二者之间的辨证关系也有了充分的认识，再加上本节课之前已经学习了离散程度统计描述的第一个指标——极差，因此在学习方差和标准差时，在心理上已经能够平静地接受。
本节课的内容实质上是用另一个指标来实现离散程度的统计描述，所以学生是容易接受和理解的。
（二）教学目标：在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1．知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2．能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3．情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
（三）教学重点及难点：根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：1．教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
《方差与标准差》说课稿
4.4方差和标准差教材分析本节内容是继平均数、中位数、众数之后出现的新统计量，它反应的是一组数据的离散程度，课本从射击比赛的成绩引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。
课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。
本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。
教学目标知识技能目标：1．了解方差的产生的必要性和可行性.2．理解方差、标准差的概念和计算公式的形成过程.3．掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据的波动大小.4、能用样本的方差来估计总体的方差。
能力目标：会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度，－从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，－强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力.情感目标：1.通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生－活生产是联系紧密的.2. 通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探索与创造，培养学生－合作交流意识和探索精神.教学重点和难点重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。
学情分析方差公式：比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，比如：选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均水平是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
苏教版必修三第17课时《方差与标准差》word教案
引入新课1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：2/mm kg ），问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ， 最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉 强度稳定．我们把一组数据的 称为极差（range ）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．2．方差：标准差：3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大． 例题剖析例1甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：2/hm t ），试例2 为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和巩固练习1．数据90，91，92，93的标准差是．2．一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．3．从两个班级各抽5名学生测量(身高单位：厘米)，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．课堂小结1．用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：①．用样本平均数估计总体平均数．②．用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确．2．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度．课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是______ _；标准差是_________．2．若821k k k ，，， 的方差是3，则)3(2)3(2)3(2821- - -k k k ，，， 的方差是 ．3．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8， 10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？ （2）谁的射击水平发挥得较稳定？4（15．设一组数据的方差是2S ，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的方差是．二提高题6．甲乙两种棉苗各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：厘米）甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39；乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40；哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？7．一位教练员搞了一次总分为20分的测验，测分标准是使得分数必须是5的倍数．他得到如下的分布：的20分的占了40%，的15分的占了30%，的10分的占了20%，另外10%的人得5分．这次测验得分的标准差是多少？。
《方差》说课稿
《方差》说课稿方差说课稿引言您好！欢迎阅读我的《方差》说课稿。
在本说课稿中，我将介绍方差的概念、计算方法以及在统计学中的应用。
方差是描述数据分散程度的重要指标，对于统计分析和推断具有重要意义。
内容一、概念方差是一个统计量，用于衡量数据集中个体数值与其平均值之间的差异程度。
它是各个观测值与均值的偏离程度的平方的平均值。
方差的计算公式如下：$$\text{{方差}} = \frac{{\sum(X_i - \bar{X})^2}}{{n}}$$其中，$X_i$ 代表观测值，$\bar{X}$ 代表平均值，$n$ 代表观测值的个数。
二、计算方法方差的计算步骤如下：1. 计算数据集的平均值 $\bar{X}$；2. 对于每个观测值 $X_i$，计算 $(X_i - \bar{X})^2$；3. 将所有 $(X_i - \bar{X})^2$ 相加得到总和；4. 将总和除以观测值的个数 $n$，即可得到方差。
三、应用方差在统计学中有着广泛的应用。
以下是方差的一些主要应用场景：1. 描述数据的离散程度：方差可以帮助我们了解数据集中的观测值相对于平均值的偏离程度，从而揭示数据的分散情况。
2. 假设检验：方差是许多统计检验方法的基础之一，如方差分析和t检验。
它可以用于比较不同群体或处理之间的差异程度。
3. 风险评估：方差可用于衡量投资组合或资产的风险。
具有较大方差的资产或投资组合通常具有更高的风险，因为其收益可能更加波动。
结论通过本说课稿，我们了解了方差的概念、计算方法以及在统计学中的应用。
方差是描述数据分散程度的重要指标，对于统计分析和推断具有重要意义。
掌握方差的计算和应用，有助于我们更好地理解数据集的特征和进行数据分析。
谢谢阅读！如有任何问题，请随时与我联系。
苏科版九上《方差与标准差》word教案
苏科版2.2方差与标准差教学设计教学目标：1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性2、掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义3、了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情景中加以应用重点：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义难点：方差和标准差在具体情境中的应用教学过程：一、自学质疑：1、数据2、3、4、5、6的极差是多少？改变中间3个数的大小(在大于或等于2且小于或等于6的范围)极差改变吗？2、你发现用极差刻画一组数据有什么缺点呢？(我们有必要探索另一种刻画数据的方法)二、交流展示：(由学生填写)A组数据2、3、4、5、6与B组数据2、4、4、4、6与平均数的偏差明显不同，怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？思考：(1)A组数据与平均数的差分别为_________ 、______ 、_____ 、_____ 、 ______，和为______ 。
B组数据与平均数的差分别为_________ 、______ 、_____ 、_____ 、 ______，和为______ 。
(2)__________________________________________ A组数据与平均数的差的绝对值分别为_____ 、 __________________________________________________ 、_____ 、_____ 、 ___ ，和为，平均数为_______ 。
B组数据与平均数的差的绝对值分别为__________ 、_____ 、_____ 、 ___ 、 ____ ，和为_____ ，平均数为_______ 。
(3)A组数据与平均数的差的平方分别为__________ 、____ 、_____ 、______ 、 ____ ，和为_____ ，平均数为_______ 。
B组数据与平均数的差的平方分别为__________ 、____ 、_____ 、______ 、 ____ ，和为_____ ，平均数为_______ 。
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1
北师大版数学八年级上册《方差与标准差》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《方差与标准差》这一节，是在学生已经掌握了数据的收集、整理和描述的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。
教材通过具体的例子，引导学生从实际问题中抽象出方差和标准差的概念，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的方法，对于平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但是，学生对于方差和标准差的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生可能对于计算方法有一定的困难，需要通过教师的讲解和练习来熟练掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能够运用它们来判断一组数据的波动大小。
2.过程与方法目标：通过具体的问题和例子，引导学生从实际问题中抽象出方差和标准差的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与实际生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：方差和标准差的概念，它们的计算方法，以及如何运用它们来判断一组数据的波动大小。
2.教学难点：方差和标准差的计算方法，以及如何从实际问题中抽象出方差和标准差的概念。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法相结合的教学方法。
在教学过程中，教师会通过具体的例子和实际问题来引导学生理解和掌握方差和标准差的概念，同时也会学生进行小组讨论和合作学习，以培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。
此外，教师还会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：教师通过一个具体的例子，如学习成绩的波动情况，引出方差和标准差的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：教师讲解方差和标准差的概念，以及它们的计算方法，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
人教版方差说课稿
人教版方差说课稿人教版《方差》说课稿一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握方差的概念、计算方法及其在统计学中的应用。
通过对方差的学习，学生能够更好地理解数据的波动性，并能够在实际问题中运用方差进行数据分析。
二、教学内容与学时分配1. 方差的定义与意义（20分钟）2. 方差的计算方法（30分钟）3. 方差的应用实例（20分钟）4. 课堂练习与讨论（30分钟）三、教学重点与难点1. 教学重点：方差的定义、计算公式以及如何通过方差分析数据的稳定性。
2. 教学难点：理解方差与标准差的关系，以及如何在实际问题中正确运用方差。
四、教学方法与手段1. 采用启发式教学法，通过问题引导学生自主思考和探索方差的概念。
2. 利用实例演示法，通过具体的数据例子来展示方差的计算过程。
3. 通过小组合作学习，让学生在讨论中深化对方差概念的理解。
4. 运用多媒体教学工具，如PPT展示，增强课堂的直观性和互动性。
五、教学过程1. 引入新课- 通过生活中的例子，如投资风险、天气预报等，引出数据波动性的话题。
- 提问学生对于数据波动性的理解，为方差概念的引入做铺垫。
2. 讲解方差的定义- 明确方差是衡量数据波动大小的统计量。
- 介绍方差的数学定义，并解释其公式中各个符号的含义。
3. 演示方差的计算方法- 通过具体的数据集，演示如何计算一组数据的方差。
- 强调计算过程中的关键步骤，如平均数的求取、偏差的平方和的计算等。
4. 讨论方差的应用- 举例说明方差在实际生活和科学研究中的应用，如质量控制、保险业等。
- 讨论方差与标准差的关系，以及它们在数据分析中的作用。
5. 课堂练习与讨论- 分发练习题，让学生自行计算给定数据集的方差。
- 小组内讨论方差的计算结果，以及如何根据方差判断数据的稳定性。
- 教师巡回指导，解答学生在练习中遇到的问题。
6. 课堂小结- 总结方差的定义、计算方法和应用。
- 强调方差在数据分析中的重要性，鼓励学生在今后的学习中多加应用。
《方差与标准差》优质课说课稿稿
《方差和标准差》说课稿一、教材分析本节课选自浙教版八年级数学下册第三章第三节，主要内容是方差和标准差。
本节内容是继平均数、中位数、众数之后出现的新统计量，它反应的是一组数据的离散程度，课本从选拔参加射击比赛的人员引入，通过“合作学习”让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念，让学生比较自然的接授。
课本在本节中安排了一个例子，进行了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法，并进一步让学生理解方差这一统计量是反应一组数据的稳定性。
二、学情分析：方差公式：比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
1.首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，比如：选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均水平是不够的。
2.波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
3.第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量。
构思：教师的“教”体现在创设情景-----组织探究----发现规律----熟练运用学生的“学”体现在通过对现实生活中的具体问题情境的分析和探究，发现了在实际生活应用中需要方差这样新的统计量：反映一组数据与其平均值的离散程度，也就是用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定三、教法分析：情境法----对具体的实际情境进行分析和计算发现方差出现的必要性。
苏科版九上《方差与标准差》word教案
苏科版2.2方差与标准差教学设计教学目标：1、 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性2、 掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义3、 了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情景中加以应用 重点：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义 难点：方差和标准差在具体情境中的应用 教学过程：一、自学质疑：1、数据2、3、4、5、6的极差是多少？改变中间3个数的大小（在大于或等于2且小于或等于6的范围）极差改变吗？2、你发现用极差刻画一组数据有什么缺点呢?(我们有必要探索另一种刻画数据的方法) 二、交流展示：（由学生填写）A 组数据2、3、4、5、6与B 组数据2、4、4、4、6与平均数的偏差明显不同，怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？思考：（1）A 组数据与平均数的差分别为 、 、 、 、 ，和为 。
B 组数据与平均数的差分别为 、 、 、 、 ，和为 。
（2） A 组数据与平均数的差的绝对值分别为 、 、 、 、 ，和为 ，平均数为 。
B 组数据与平均数的差的绝对值分别为 、 、 、 、 ，和为 ，平均数为 。
（3）A 组数据与平均数的差的平方分别为 、 、 、 、 ，和为 ，平均数为 。
B 组数据与平均数的差的平方分别为 、 、 、 、 ，和为 ，平均数为 。
你认为哪种量能描述这两组数据偏离平均数的大小？定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)-()-(x x x x ，，…，，， 2)-(x x n 我们用它们的平均数，即用s 2= [（x 1―x ）2＋（x 2―x ）2＋…＋（n x －x ）2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作2s 。
上述2=2A s ，2B s =0.8,这说明方差大偏离平均数就大，即离散程度大，数据越不稳定，方差小说明偏离平均数小，即离散程度小，数据就稳定。
方差,标准差说课稿
方差，标准差说课稿(一)教材简析：《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
(二)教学目标：在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
(三)教学重点及难点：根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2.教学难点：(1)方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
(四)教材处理：将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1.启发教学法：由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
标准差与方差的说课稿.doc
标准差和方差讲稿各位领导、各位老师，大家下午好！接下来，我会谈谈教材，教学方法，学习方法、教学过程和教学后反思。
1、论教材（1）教学内容分析标准差和方差是第二部分的第二部分人教版实验教材必修3章高中《第二节课“评估“具有数字人口特征的样本”是向公众学习根据数字、中位数和平均数，另一个统计数字是用来描述变量的分布差异性和方差性是描述这一现象的重要指标之一变量的离散度。
通过对这个问题的研究第二课，我们可以让学生快乐学习如何使用标准差和方差来描述变量分布的离散度，并了解其性质在解决实际问题中的应用同时，它还可以开拓学生的思维，这是一个很好的方法培养学生的逻辑思维能力也很重要我们需要改变。
（2）教学目标分析在对学生和教材进行分析的基础上，确定了教学目标本课教学目标1知识和技能目标一正确认识标准的意义和作用样本数据的偏差，并学会计算标准数据偏差；2能够使用样品的基本数字特征估计人口的基本数字特征形成数据处理对过程进行初步评价的意识（2）过程和方法通过现实生活中的例子，我们可以引导学生认识到这一点仅仅描述平均位置的特征是不够的另外，我们需要描述离散的特征样本数据的程度，从而探讨了系统的离散度描述数据并让学生“体验”解决实际问题的过程问题。
（3）情感态度和价值观1通过探讨如何描述数据的程度分散，学生可以体验创造的过程思考。
2向学生展示如何用样本数解决实际问题通过例题的特点，使学生能够做出正确的判断进步实现配电网数字化特征的应用在实践中。
（3）教学重点和难点：按照《统计基础知识》的要求围绕教学目标，我已经制定了本课程教学计划重点难点：1教学重点：概念、计算与应用方差和标准差，这是本文的重点部分这也是本章的重点。
2教学难点：（1）方差和标准差的计算和应用。
我们学生的共同问题是他们不熟悉有概念的我记得很清楚，但不知道怎么用。
这个第一课通过公式推导和实践来解决这个问题。
（2）为什么方差是方差平方的平均值每个变量相对于平均值学习困难也是教学的关键。
公开课教案方差标准差
方差与标准差教学目标：1. 理解方差与标准差的定义及计算方法。
2. 掌握方差与标准差在描述数据波动程度中的应用。
3. 能运用方差与标准差解决实际问题。
教学重点：1. 方差与标准差的定义及计算。
2. 方差与标准差在实际问题中的应用。
教学难点：1. 方差与标准差的计算。
2. 理解方差与标准差的意义。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的定义及计算方法。
2. 提问：平均数能描述数据的波动程度吗？3. 引导学生思考：如何描述数据的波动程度？二、新课导入（10分钟）1. 介绍方差的定义及计算方法。
2. 举例说明方差在实际问题中的应用。
3. 讲解方差的性质及意义。
三、标准差（10分钟）1. 介绍标准差的定义及计算方法。
2. 举例说明标准差在实际问题中的应用。
3. 讲解标准差与方差的关系。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生疑问，给予个别指导。
2. 提问：方差与标准差在实际生活中有哪些应用？3. 引导学生思考：如何运用方差与标准差解决实际问题？教学反思：六、案例分析（10分钟）1. 分析实际案例，让学生运用方差与标准差描述数据的波动程度。
2. 引导学生通过计算方差与标准差，分析数据的波动情况。
3. 讨论：如何根据方差与标准差判断数据的稳定性？七、方差与标准差的局限性（10分钟）1. 讲解方差与标准差的局限性，如受极端值影响等。
2. 引导学生了解其他描述数据波动程度的统计量，如四分位数、极差等。
3. 讨论：在实际应用中如何选择合适的统计量？八、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生疑问，给予个别指导。
九、方差与标准差在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例说明方差与标准差在实际问题中的应用，如质量管理、金融分析等。
2. 引导学生思考：如何运用方差与标准差解决实际问题？3. 讨论：方差与标准差在实际问题中的局限性。
2024方差的说课稿范文
2024方差的说课稿范文一、说教材1. 《方差》是人教版高中数学选修四第二章的内容。
它是在学生已经学习了统计学的基本知识，并且掌握了方差的概念和计算方法的基础上进行教学的，是高中数学中的重要知识点，也是统计学中的重要概念。
2. 教学目标：- 认知目标：理解方差的概念和计算方法，掌握方差的应用。
- 能力目标：培养学生进行数据分析和统计推断的能力。
- 情感目标：让学生认识到方差在实际问题中的重要性，培养他们对数学的兴趣和应用能力。
3. 教学重难点：- 重点是：理解方差的概念和计算方法，能够正确应用方差进行数据分析。
- 难点是：通过实例引导学生理解方差的含义和计算方法，培养他们的统计思维能力。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用问题导入法和案例讲解法相结合的教法。
通过引入生活中的例子和实际问题，引发学生的思考和兴趣，激发他们的学习兴趣和探究欲望。
学法是：引导学生主动参与，自主学习以及合作交流，培养他们的自学和探究能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些实例和数据，以直观呈现教学素材，让学生更好地理解和应用方差的概念和计算方法。
同时，我也将使用多媒体辅助教学，在课堂上展示相关的图表和数据，以增强学生的学习兴趣和理解能力。
四、说教学过程1. 引入新知：通过实例引发学生的思考在课堂开始时，我将给学生展示一个实际问题：某班级的学生成绩分数如下：90，85，92，78，87，80，请问这个班级的学生的成绩相对于平均成绩而言，分散程度是大还是小？为什么？通过让学生讨论和思考，我将引出方差的概念和意义。
2. 讲解方差的定义和计算方法在学生对问题的讨论和思考基础上，我将向他们介绍方差的定义和计算方法。
通过案例演示和图表展示，我将讲解方差的概念、公式和计算步骤，并引导学生进行计算和分析。
3. 应用方差进行数据分析在学生掌握了方差的计算方法后，我将给他们一些实际的数据，并要求他们应用方差进行数据分析。
通过引导和讨论，我将帮助学生理解方差在数据分析中的作用和意义，并培养他们进行数据推断和决策的能力。
方差和标准差教学教案设计
方差和标准差教学教案设计方差和标准差教学教案设计方差和标准差教学设计（一）教学设计思想本节内容一共需要二个课时来学习，第一课时通过观察与思考使学生直观感受甲、乙两人的射击平均成绩不分高低，但射击成绩波动大小不同，从而引出方差和标准差的概念。
在教师引导下学生探究出如何刻画每个数据与平均数的偏差，如何表示所有数据的总偏差。
第二课时提供了三个实际情景，通过对问题的分析和探究，使学生进一步理解方差的意义。
教学目标知识与技能说出刻画数据离散程度的三个量——极差、方差、标准差——的概念，能借助计算器求出相应方差和标准差。
能在具体情境中用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。
过程与方法经历数据的收集与整理的过程，根据公式求一组数据的方差和标准差。
情感、态度、价值观体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
教学重难点重点：计算一组数据的方差概念的理解。
难点：对方差的意义理解不透，有些问题弄不清该用方差衡量，还是该用平均数衡量。
解决办法：通过学习明白对于一组数据来说，我们要衡量这组数据的集中趋势，可以通过平均数、众数和中位数这三个统计量来分析。
如果要衡量这组数据中的离散趋势，也就要研究它的波动情况，就需要利用方差或标准差这两个统计量来衡量。
教学方法合作探究，小组讨论教学用具多媒体课时安排2课时教学过程设计第一课时我们常用平均数、中位数来刻画数据的“平均水平”。
但在评价选手的射击水平、机器加工零件的精度、手表的日走时误差时，只用平均数是不够的，有时还需要用一个新的数来刻画一组数据的波动情况。
（一）观察与思考甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表：将数据用散点图表示，如图26—3。
1.观察图形，从图中能估计甲和乙射击成绩的平均水平吗?2.哪组数据围绕其平均值的波动较大?波动大小反映了什么?3.谁的射击成绩比较稳定？注：观察两名业余射击选手比赛的成绩的散点图，直观感受两人成绩水平的高低及稳定性1.大约都是7环左右。
《方差与标准差》说课稿
《方差与标准差》说课稿4.4方差和标准差教材分析本节内容是继平均数、中位数、众数之后出现的新统计量，它反应的是一组数据的离散程度，课本从射击比赛的成绩引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。
课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。
本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。
教学目标知识技能目标：1．了解方差的产生的必要性和可行性.2．理解方差、标准差的概念和计算公式的形成过程.3．掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据的波动大小.4、能用样本的方差来估计总体的方差。
能力目标：会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度，－从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，－强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力.情感目标：1.通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生－活生产是联系紧密的.2. 通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探索与创造，培养学生－合作交流意识和探索精神.教学重点和难点重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。
学情分析方差公式：比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，比如：选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均水平是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据其平均值的离散程度较大。
)通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定。
《方差与标准差》word版
2填一填
A厂
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
数据
与平均值差
B厂
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据
与平均值差
3算一算
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
4想一想
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
（一）方差
1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：
设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用
2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。
3.谈谈方差的作用？
4.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？
（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．
5.初步运用
在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明。
（二）标准差
1．问题：
方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？
2．引出新知----标准差概念
有些情况下，需用到方差的算术平方根，即
④
并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 例如：P 47
3．教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：
计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便
题
教
学
习
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方差，标准差说课稿
(一)教材简析：
《方差和标准差》这个课题选自苏教版必修3的第三章第三节，描述了变量分布的数量特征，方差和标准差是描述离散程度的重要指标之一。
通过本节课的学习可以使学生学会如何运用方差和标准差去描述变量分布的离散程度，还可以打开学生思路，对培养学生的逻辑思维能力也有重要作用。
(二)教学目标：
在分析学生及教材的基础上，我制定了本节课的教学目标：1.知识目标：理解方差和标准差的概念，熟练掌握方差和标准差的计算方法及其运用。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力、计算能力。
3.情感目标：培养学生爱动脑、勤思考、善学习的良好学习习惯，让学生充分体会严密的逻辑推理带给他们的学习上的快乐和成功的感受，激发学生的学习兴趣。
(三)教学重点及难点：
根据《统计基础知识教学大纲》的要求，围绕教学目标，我制定了本课的重点和难点：
1.教学重点：方差、标准差的概念、计算及其运用，这既是本节的重点，又是本章的重点。
2.教学难点：
(1)方差和标准差的计算及运用。
我们的学生普遍存在的问题是对概念都能记的很熟，但是不知如何用，本次课通过公式推导、练习来解决这个问题。
(2)方差为什么是各变量值相对于平均数的离差平方的平均数，这既是教学难点，又是教学的关键，只要把这一关键问题解决好，学生就会更好的理解方差和标准差的概念。
(四)教材处理：
将讲解的重点放在方差的概念和计算步骤上，因为只要学生将方差理解好了，标准差的问题就会迎刃而解。
二、说教法
教法是教学中直接决定教学效果的重要因素之一，素质教育的重要内容之一是充分发挥学生的主体作用，围绕这一主题，根据本学科本节内容以及教学对象的特点，我选择了以下教学方法。
1.启发教学法：
由于教学内容比较抽象，以其自身的内容很难吸引学生，所以，我根据教学内容的内在联系，在教学中采用启发式教学，随着教学进程的需要不断提出新问题，不断设置课程中的悬念，环环相扣，让学生带着问题融入课堂，以严密的逻辑推理紧紧吸引学生，这样可以成功的激发学生探求知识的欲望，然后引导学生一步步找到答案，解决问题，这既加深了学生对所学知识的印象，又锻炼了学生的逻辑思维能力和总
结能力，同时让学生在自己寻求答案的过程中充分体会到了成功的喜悦，促成了学生的主动学习。
2.结合练习法增强教学效果。
我一方面采用了讲练结合的方法，以一、二个例题贯穿教学过程的始终，以例题为基础将知识串起来，边讲边练，这样可以增强知识的连贯性;另一方面采用了分组练习的方法，让每一个同学都参与到教学中来，体现了面向全体学生授课的指导思想。
3.教学过程中运用多媒体课件辅助教学，增强了教学效果。
总之，在教学中我注重了多种教学方法的综合运用，特别突出了学生课堂上的主体地位，教学中讲究一个导字，充分挖掘学生潜力，使其进入最佳学习状态，充分体现教师为主导、学生为主体、练习为主线、运用为目的的教学原则。
三、说学法
我采用了教法中渗透学法的方法，即在讲究教学方法的同时，对学生进行学习方法上的指导，将学习方法渗透到课堂中，帮助学生掌握科学的学习方法，为将来继续学习做准备。
根据本节课教学内容及学生的心理特点，我注重训练学生的逻辑思维能力，引导学生通过独立思考解决问题，虽然有些基本概念也是从正面导入的，但不是填鸭式的灌输，而是使学生学会思考、总结的方法，比如给出方差的概念后，马上引导学生进行分解，总结出计算步骤，启发学生模仿老师的思维方法，将知识转化为能力。
另外，学生还要学会如何利用教材去获得知识，养成爱动脑、勤思考、善学习的良好习惯。
四、说教学程序
教学过程是教学设计的具体实施，是完成前述的教学目标，掌握重点，突破难点，按照重新处理过的教材，贯彻落实启发教学法，讲练结合，课件辅助教学等教学方法和学法指导的具体体现。
整个课时设计为5部分。
(一)、新课导入环节(5分钟)
采用提出问题，设置悬念导入法:
有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检查它们的抗拉强度(单位： )
甲：110 120 130 125 120 125 135 125 135 125
乙：115 100 125 130 115 125 125 145 125 145
问题1：那种钢筋的质量较好?
让学生分组计算甲、乙的平均分，采用分组的方法，一方面让全体同学都参与了计算，另一方面节省了时间。
计算结果为：甲乙两种的平均分均是125。
引导学生发现：虽然两种的平均分相同，但很明显两种的离散程度并不同。
用哪种方法来比较。
学生可能回答：可以用极差(此时再次加以肯定)，然后让学生再分组计算甲乙的极差：课件出示结果由此引导学生得出结论：极差大，变量值离散程度也大。
继续引导学生总结：极差有一个最大的缺点，那就是它只考虑了最大值与最小值之差，而没有考虑其他数值，所以只能粗略反映离散状况。
此时我设计的导语为：为了把所有的变量值都考虑进去，更精确的反映离散状况，我们就不能再用极差，而要采用其他的指标，那么我们采用一个什么样的指标呢?带着这个问题我们共同进入今天的课堂方差和标准差(使用课件出示标题)。
采用这种水到渠成，非常自然的方法引入新课，主要是从学生的实际情况出发，创设情境，使学生的思维能很快进入课堂学习状态，即加深理解了已学的知识，又给学生留下了悬念，激发了他们进一步学习新知识的欲望，学习兴趣一下被调动起来了。
(二)讲授新课环节：仍然采用启发教学、讲练结合的方法，运用课件作为辅助手段，以引入新课中的例题贯穿本节课的始终。
引导学生考虑上节平均数估计的推导方法,考虑离差的概念因为离差有正负之分，而且正离差之和等于负离差之和，正负离差相抵消后离差之和必然等于0。
继续引导学生：开动脑筋想一想，我们应如何避免离差之和因正负抵消而等于0呢?
如果学生能够想出：可以采用取绝对值的方法或平方的方
法，我将对同学们加以赞美，以增强学生解决这个问题的信心。
然后告诉学生采用绝对值的方法是完全可以的，形成的指标叫平均差，但是，有绝对值，运算不方便，教材上也没有涉及到这个指标，所以我们今天暂时不讨论平均差的问题，就这个问题我们可以在课下进行交流。
今天我们将采用平方的方法解决所遇到的问题。
引导学生：刚才，我们采用了数学中平方的方法消除了离差中出现的负号，避免了离差之和因正负抵消而等于0，但这无形中就扩大了离差的倍数，既然扩大了离差的倍数，就需要还原，那么如何还原呢?学生回答：开方(加以肯定)
采用直接点拨法指出：开方后形成的指标我们叫它标准差。
引导学生自己总结出:标准差是方差的平方根。
设置问题：以上我们学习了方差和标准差的概念和计算方法，那么，我们如何根据方差和标准差的大小来衡量离散程度的大小呢?
引导学生观察，根据以上例题的计算结果总结出结论：
方差和标准差越大，变量值的离散程度越大，变量值越分散，平均数的代表性越小，反之，则相反。
新课讲解结束后，课堂教学就进入了第三个环节：
(三)练习环节：
练习的目的是巩固新知识，培养学生分析问题的能力，同时
可以发现学生在理解方面存在的问题，找出教学中的薄弱环节，以便及时采取相应的补救措施。
引导学生进一步验证：方差是标准差的平方，使学生进一步理解方差与标准差的关系。
(四)课后小结环节：
课后小结是教学中必不可少的一个环节，通过课后小结，总结本节课的教学内容，强调学习重点(使用课件)。