工程力学一
全国自考工程力学(一)试题
全国自考工程力学（一）试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.不计主梁AB，杆EC、BC和滑轮E的重量。
画整体的受力图时，铰链B处约束反力的画法是（）A.一个力，铅垂向上B.二个正交分力C.沿BC方向，斜向上D.沿BC方向，斜向下2.杆重不计，处于平衡判断二力杆（）A.AB是，BC不是B.BC是，AB不是C.AB和BC都是D.AB和BC都不是3.在平面力系中，固定端的约束反力的画法是( )A.一个约束反力B.一个约束力偶C.二个正交的约束反力D.二个正交的约束反力和一个约束力偶4.两个物体组成的物体系统，其上均作用有平面力系，该系统可以列出的独立的平衡方程式的数目是( )A.3个B.4个C.5个D.6个5.为保证构件能正常的工作，要求其具有足够的承载能力，与承载能力有关的是( )A.构件的强度，刚度和稳定性B.构件的强度，应力和稳定性C.构件的变形，刚度和稳定性D.构件的强度，刚度和变形6.在常温静载下衡量塑性材料是否失效的重要指标是( )A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限7.切应力互等定理是指两垂直于截面交线的切应力必定成对出现，且( )A.大小相等，方向均指向或背离此交线B.大小相等，方向平行此交线c.大小不等，方向均指向或背离此交线D.大小不等，方向平行此交线8.梁上有分布载荷作用受弯曲变形时，其内力图的特征是( )A.剪力图无变化，弯矩图有突变B.剪力图有突变，弯矩图无变化C.剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线D.剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线9.细长压杆的柔度对临界应力有很大的影响，与它有关的是( )A.杆端约束，截面的形状和尺寸，压杆的长度B.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力C.压杆的长度，截面的形状和尺寸，许用应力D.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力10.脉动循环的交变应力，如果=0，其循环特征( )A.r=-lB.r=0C.r=1/2D.r=1二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学 (1)
工程力学姓名： [填空题] *_________________________________班级： [填空题] *_________________________________考号： [填空题] *_________________________________1、力使物体的运动状态发生变化的效应称力的外效应。
[判断题] *对(正确答案)错2、凡是处于平衡状态的物体，相对于地球都是静止的。
[判断题] *对错(正确答案)3、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
[判断题] *对错(正确答案)4、工人手推小推车前进时，手与小车之间只存在手对车的作用力。
[判断题] *对错(正确答案)5、在一个物体的受力图上，不但应画出全部外力，而且也应画出与之相联系的其他物体。
[判断题] *错(正确答案)6、共线力系是平面汇交力系的特殊情形，但汇交点不能确定。
[判断题] *对(正确答案)错7、力系在平面内任意一坐标轴上的投影的代数和为零，则该力系一定是平衡力系。
[判断题] *对错(正确答案)8、力矩和力偶都是描述物体转动效果的物理量，力矩和力偶的含义性质完全相同。
[判断题] *对错(正确答案)9、同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶的转向，力偶对物体的作用效果就一定不会改变。
[判断题] *对错(正确答案)10、力在垂直于坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
[判断题] *对错(正确答案)11、作用与物体上的力，其作用线可在物体上任意平行移动，其作用效果不变。
[判断题] *错(正确答案)12、各力作用线相互平行的力系，都是平面平行力系。
[判断题] *对错(正确答案)13、坐标轴的取向不影响最终计算结果，故列平衡方程时选择坐标轴指向无实际意义。
[判断题] *对(正确答案)错14、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
[判断题] *对(正确答案)错15、轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。
工程力学(一)
1。
低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。
A 。
弹性极限2。
杆件的应力与杆件的（ ）有关。
D 。
外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向( ）。
C 。
可以与截面形成任意夹角4。
扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力( ）分布。
A.均匀5。
如图所示,简支梁A 端剪力为（ ）。
A 。
16kN6。
用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项？B.空心圆轴7。
圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ）。
A 。
中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态.B 。
二向9。
圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（ ）kN 。
m 。
D 。
610.直径为d=100mm 的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN 。
m 作用,则横断面上的最大剪应力为( ）MPa 。
C 。
50。
9311。
设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 轴的惯性D 。
16Iz12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（ )。
C 。
图形对对 称轴的静矩为零13。
多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的( )。
A 。
静定结构14。
多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（ ）。
B.附属部分15。
建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（ ).A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（ ）产生的。
D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（ ）会发生改变。
C.位移18。
静定结构改变材料的性质，（ ）会发生改变。
D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（ ）。
D.内力虚功20。
力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（ ）。
B.内力实功21。
图示外伸梁中EI 相同,A 点的转角为（ ）。
答案：D22。
图示外伸梁中EI 相同,B 点的转角为（ ）。
答案:B23.图示外伸梁中EI 相同,C 点的位移为（ ）.答案：A24。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学(一)重点考点及试题解析
《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。
在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。
本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。
按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。
二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。
三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
应用此公理，可进行简单的受力分析。
加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析
10月全国工程力学(一)自考试题及答案解析1全国2023年10月高等教导自学考试工程力学（一）试题课程代码：02159一、单项挑选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中惟独一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．如图所示重为G 的物块，放在光洁水平支承面上。
物块对水平支承面的压力为N F ，水平支承面向物块的约束反力为N F，则构成平衡力的两个力应为（） A ．G 与N FB ．G 与NF C ．N F 与N FD ．G 与N F 和N F 与NF2．如图所示，两绳AB 、AC 悬挂一重为P 的物块，已知夹角 90 ,若不计绳重，当物块平衡时，将两绳的张力AB F 、AC F 大小相比较，则有（）A ．AC AB F FB ．AC AB F FC ．AC AB F F ＝D ．无法确定3．如图所示，在铅垂面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 和CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下，自静止开头同时从A 、B 、C 三点分离沿各直槽运动，不计摩擦，则（）A ．小球M 1先到O 点B ．小球M 2先到O 点2C ．小球M 3先到O 点D ．三球同时到达O 点4．如图所示，匀质细杆长度为2L ，质量为m ，以角速度绕通过O 点且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为A ．2261 mLB ．2231 mL C ．2232 mL D ．2234 mL 5．如图所示，质量为m 的物块置于光洁水平面上，若互相衔接的两根水平弹簧的刚度系数分离为k 1和k 2,则系统的固有频率为（）A ．)(2121k k m k k B ．2121)(k k k k m C ．mk k 21 D ．21k k m 6．轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（）A ．N FB ．TC ．Q FD ．jy F7．低碳钢冷作硬化后，材料的（）A ．比例极限提高而塑性降低B ．比例极限和塑性均提高C ．比例极限降低而塑性提高D ．比例极限和塑性均降低8．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，其次根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与其次根轴最大切应力之比为（）A ．2:1B ．4:1C ．8:1D ．16:19．讨论一点应力状态的任务是（）A ．了解不同横截面上的应力变化状况B ．了解某横截面上的应力随外力的变化逻辑C ．求某一截面上的应力D ．找出一点在不同方位截面上的应力变化逻辑310．若等直瘦长压杆在强度计算和稳定性计算中取相同的平安系数，则下列讲述中正确的是（）A ．满足强度条件的压杆一定满足稳定性条件B ．满足稳定性条件的压杆一定满足强度条件C ．满足稳定性条件的压杆不一定满足强度条件D ．不满足稳定性条件的压杆一定不满足强度条件二、填空题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学(1)-第2章
力的平移定理：可以把作用在刚体上点 的力 平行移到任一 力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力 F 可以把作用在刚体上点 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 ，但必须同时附加一个力偶。 对新作用点B的矩 的矩。 的矩等于原来的力 F对新作用点 的矩。 [证] 力F 证 力系 F,F′, F′ ′
• 简化的含义
力系的简化
力系简化的基础是力向一点平移定理 力系简化的基础是力向一点平移定理。 力向一点平移定理。
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力向一点平移
F :力; O :简化中心; α :F与O所在平面;
r
n :α 平面的法线; en :n 方向的单位矢。
F
力系的简化ห้องสมุดไป่ตู้
平面一般力系向一点简化
向一点简化 一般力系（任意力系） 汇交力系+力偶系 一般力系（任意力系） 汇交力系 力偶系 未知力系） 已知力系） （未知力系） （已知力系） 主矢) 作用在简化中心) 汇交力系 力 ， R'(主矢 ， (作用在简化中心 主矢 作用在简化中心 主矩) 作用在该平面上) 力偶系 力偶 ，MO (主矩 ， (作用在该平面上 主矩 作用在该平面上
Ry Y −1 ∑ =tg Rx ∑X
简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和]
大小： 大小 主矩M 主矩 O 方向： 方向
MO =∑mO (Fi )
方向规定 + —
（转动效应 转动效应） 简化中心： (与简化中心有关 转动效应 简化中心： 与简化中心有关 与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） 因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）
工程力学(1)-第1章
第一篇 工程静力学
第1章 静力学基础
第1章
静力学基础
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 同时介绍物体受力分析的基本方法。 同时介绍物体受力分析的基本方法。
第1章
静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过程 结论与讨论
力偶与力偶系
♣ 力偶系的合成
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系: 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成的 特殊力系
力偶与力偶系
力偶系及其合成
z
ΣMz
ΣMy
x
ΣMx
y
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系合成的结果仍然是 一个力偶， 一个力偶，其力偶矩矢量等 于原力偶系中所有力偶矩矢 量之和。 量之和。即 n M = ∑Mi
F1
F2
q
力和力矩
♣ 集中力和分布力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
♣ 关于力偶性质推论的应用限制
弯曲力偶作用在 自由端时， 自由端时，全梁发生 弯曲变形。 弯曲变形。 弯曲力偶移至中 间时， 间时，梁只有左端发 生弯曲变形， 生弯曲变形，梁的右 端不发生弯曲变形。 端不发生弯曲变形。
工程力学(一)
1、
理想桁架的各杆均为两端铰结的直杆，虽然仅在两端受约束力作用，但是有剪力和弯矩产生。
•正确
•
2、
等直杆受力如图，扭矩图在B、C截面连续。
•正确
•
3、
低碳钢的拉伸实验和压缩实验中，都会出现颈缩现象。
•正确
•
4、
杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；杆轴及荷载不在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。
•正确
•
5、
梁受力如图，其AB段的剪力图为平直线，弯矩图为斜直线。
•正确
•
6、
组合图形既可以是图形跟图形之和，也可以是图形跟图形之差。
•正确
•
7、
当圆轴的扭矩沿杆长连续变化时，可以用公式计算扭转角。
•正确
•
8、
对于实际压杆，如以临界力作为轴向外力的控制值，这是不安全的。
•正确
•
9、
图示结构中，BC杆件为梁杆。
•正确
•
10、
力在坐标轴上的投影是代数量，但有方向和作用线。
•正确
•
欧拉公式的适用范围可表示为
•正确
•
12、
图示铰接链杆体系，按W=2j-(b r) 公式计算自由度时，该体系的支杆数r=6。
工程力学1
三、画出下列各图中字母标注物体（如A，AB，AC ，ABC等）的受力图。 未画重力的物体自重不计，所有接触处光滑。
四、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有 接触处均光滑。
A C
B
q D
杆AD、BC、整体
杆AD、杆DB、整体
五、计算题
1）在图示结构中，构件AB与BC在B处以光滑的铰链连接，自重不计。在 AB上作用一力偶矩M，求固定铰支座A和C的约束力。
3、受力图 选取研究对象后，要把施力物体对研究对象 的作用力（包括主动力和约束反力）全部画出 来，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图 画受力图是解决静力学的一个重要步骤， 不能省略，更不能发生错误，否则，将导致以后 分析计算上的错误
4、画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（分离体) 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束力
2）图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。
2ql 2
A
q
B
l
l
3）在图示刚架中，已知 qm 3 kN / m , F 6 2 kN , M 10 kN m ， 不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
4）如图所示，组合梁自重不计。已知 q 10 kN / m， 40 kN m 。求 M 支座A、B、D 的约束力和铰链C所受的力。
平衡
•主矢 FR 0 ，主矩
MO 0
① FR //M O 力螺旋最简单力系，不能进一步合成
MO FR
FR
MO
O
①拧螺丝 ②炮弹出膛时炮弹螺线
O
② FR M O
FR′ FR
FR
FR"
M O FR d , MO d , FR ' 合力FR Fi
大工15秋《工程力学(一)》在线作业3满分答案
大工15秋《工程力学(一)》在线作业3满分答案大工15秋《工程力学（一）》在线作业3一、单选题（共5道试题，共20分。
）1.矩形截面梁的剪应力沿截面高度呈（）分布。
A.直线B.双曲线C.正弦曲线D.抛物线正确答案：D2.在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为（）。
A.圆弧线B.抛物线C.悬链线D.正弦曲线正确答案：A3.荷载和约束条件均相同，仅刚度不同的两刚架（）。
A.内力相同，变形不同B.内力和变形都相同C.内力不同，变形相同D.内力和变形都不同正确答案：A4.温度变化时，静定结构（）。
A.无位移，无内力B.有位移，无内力C.有位移，有内力D.无位移，有内力正确答案：B5.中心受压直杆在临界力作用下，其直线形态的平衡开始丧失稳定性的现象，称为（）。
A.屈服B.愚昧C.失稳D.均衡正确答案：C大工15秋《工程力学（一）》在线作业32、多选题（共5道试题，共40分。
）1.塑性资料的梁许用拉应力即是许用压应力，故宜采用中性轴为对称轴的截面，如（）。
A.矩形B。
T型C.圆形D.工字型正确答案：ACD2.在拉弯组合变形前提下，树立杆件强度前提的主要步调可分为（）。
A.肯定危险点B.计较弯矩C.计算危险点正应力D.计算剪力正确答案：AC3.结构中杆件相互连接的部分称为结点。
其中，刚结点的特点有（）。
A.相互连接的杆件在连接处不能相对移动和相对转动B.各杆端结为整体C.可传递力D.可传递力矩正确答案：ABCD4.常见的静定平面刚架依照多少组成体式格局可以分为三种形式，包括（）。
A.简支刚架B.悬臂刚架C.两铰刚架D.三铰刚架正确答案：ABD5.分布荷载是指作用在一定面积或长度上的荷载，以下属于分布荷载的是（）。
A.结构自重B.风荷载C.水压力D.雪压力正确答案：ABCD大工15秋《工程力学（一）》在线作业3三、判断题（共10道试题，共40分。
）1.在求桁架的内力时，可截取桁架的结点为断绝体，使用各结点的静力均衡前提来计较各杆内力，这类方法称为结点法。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
工程力学(一)
第1次作业一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（）。
A. 平衡状态B. 不平衡状态C. 暂时平衡状态D. 相对平衡状态。
2. 平面一般力系可以分解为( )。
A. 一个平面汇交力系B. 一个平面力偶系C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系D. 无法分解3. 若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则该轴的单位扭转角是原来的( )倍。
A. 16B. 8C. 1/16D. 1/44. 在机床齿轮箱中，高速轴与低速轴的直径相比，直径大的是（）。
A. 高速轴：B. 低速轴C. 无法判定D. 以上都不正确5. 等直圆轴扭转时，横截面上的切应力的合成的结果是（）。
A. 一集中力B. 一力偶C. 一内力偶矩D. 一外力偶矩以上都不正确。
6. 巳知两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力（）。
A. 相等B. 不一定相等C. 共线D. 汇交7. 所谓梁在某点的转角是（）。
A. 梁的任意横截面相对原来位置转过的角度B. 梁的轴线变形前与变形后的夹角C. 梁上过该点的横截面在弯曲变形中相对原来位置转过的角度D. 梁上两横截面相对扭转的角度8. 若作用在A点的两个大小不等的力 1和 2，沿同一直线但方向相反，则其合力可以表示为( )。
A. 1－2B. 2－1C. 1＋29. 胡克定律在材料的( ) 成立。
A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 强化阶段D. 颈缩阶段10. 设一平面任意力系向某一点O简化得到一合力；如另选适当的点为简化中心O’，力系向该简化中心简化得到（）。
A. 一力偶B. 一合力C. 一合力和一力偶D. 平衡E. 以上都不正确。
11. 受切构件剪切面上的切应力大小( )。
A. 外力愈大，切应力愈大B. 切力Q愈大，切应力愈大C. 当切面面积一定时，切力Q愈大，切应力愈大D. 切应变愈大，切应力愈大12. 只要平面力系的合力为零时，它就平衡。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学(一)习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
()1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
()1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
()1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线()。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR=F1+F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有FR=F1+F2B、不可能有FR=F1+F2C、必有FR＞F1,FR＞F2D、必有FR＜F1,FR＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在某、y轴上的投影。
解题提示F某=+FcoαFy=+Finα注意：力的投影为代数量；式中：F某、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与某轴所夹的锐角。
图1-11-2．铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
工程力学(一)
工程力学（一）一、判断题1、理想桁架的各杆均为两端铰结的直杆，虽然仅在两端受约束力作用，但是有剪力和弯矩产生。
错误2、等直杆受力如图，扭矩图在B、C截面连续。
错误3、低碳钢的拉伸实验和压缩实验中，都会出现颈缩现象。
错误4、杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；杆轴及荷载不在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。
正确5、梁受力如图，其AB段的剪力图为平直线，弯矩图为斜直线。
正确6、组合图形既可以是图形跟图形之和，也可以是图形跟图形之差。
正确7、当圆轴的扭矩沿杆长连续变化时，可以用公式计算扭转角。
错误8、对于实际压杆，如以临界力作为轴向外力的控制值，这是不安全的。
正确9、图示结构中，BC杆件为梁杆。
正确10、力在坐标轴上的投影是代数量，但有方向和作用线。
错误11、欧拉公式的适用范围可表示为。
错误12、图示铰接链杆体系，按W=2j-(b+r) 公式计算自由度时，该体系的支杆数r=6。
正确13、同一平面图形对该平面内任一轴的静矩可能为正、可能为负、可能为零。
正确14、任一杆件或体系中一几何不变部分均可视为一个刚体，一个平面刚体称为一个刚片。
正确15、材料的力学性能只取决于材料的成分和组织结构，与应力状态、温度和加载方式等因素无关。
错误16、实际应用中，不能把极限应力直接用于强度计算的控制应力，而是把许用应力作为构件工作时允许产生的最大应力值。
正确17、力偶作用在自由刚体上，一般使刚体产生转动，但有时也使刚体产生移动。
错误18、受力图上只画研究对象的简图及所受的全部主动力。
错误19、在作用有已知力系的刚体上，撤去某一平衡力系，则原已知力系对该刚体的作用效应不改变。
正确20、在线弹性变形的前提下，梁的变形与荷载成正比。
正确21、对同一物体作用效应相同的两个力系称为等效力系。
（）正确22、两刚片用一铰和一链杆相连，且链杆及其延长线不通过铰，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。
工程力学 第1章 刚体静力学
FBx B
FT F By
D
A
CB
W
A FAx
F Ay
FC F By
CB FBx
FT FD D
W C FC
动脑又动笔
在图示的平面系统中，匀质球 A 重G1，借本身重量和摩擦不计 的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角
是的光滑斜面上，绳的一端挂着
重G2的物块B。试分析物块B ,球 A和滑轮C的受力情况，并分别画 出平衡时各物体的受力图。
证明∶
作用于刚体上某点的力，
可以沿着它的作用线移到刚
体内任意一点，并不改变该 FF
力对刚体的作用。
A
FF22 BB
F1
F ＝ F2 ＝－ F1
讨论
①力的可传性。 ②力的三要素∶力的大小、方向和作用线。
③力是滑动矢量。
刚 体
F
F
变
× ①力的可传性。
形 ②力的三要素∶力的大小、方向和作用点。 体
③力是定位矢量。
第一章 刚体静力学基本概念
本章内容 2.1 静力学基本概念 2.2 约束和约束力 2.3 受力图 本章内容小结 综合练习
本章基本要求
正确掌握力等基本概念和静力学公理。 正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。
能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。
2.1 静力学基本概念
1. 力的基本概念
FC C
FB B
①
以 BC
为
研
究
B对
FB
象
讨论
FC
A
B
FC
A F NA
B F NB
讨论 F
以整体为研究对象
C
FC CC
FF
201509学期—工程力学(一)
70.剪应力互等定理表示两个截面上的剪应力大小相等，符号相反。 答案：错
71.当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。 答案：对
72.剪应力为零的截面为主平面，主平面上的应力为主应力，主应力一定不为零。 答案：错
73.图形面积与该图形形心到某轴坐标的乘积称图形对该轴的静矩。 答案：对
55.确定脆性材料的容许应力时，一般情况下脆性材料有( ) A.一 B.二 C.三 D.六 答案：B
容许应力。
56.确定塑性材料的容许应力时，一般情况下塑性材料有( ) A.一 B.二 C.三 D.六 答案：A
容许应力。
57.刚度条件有三方面力学计算，它们是( )。 A.内力计算、应力计算、变形计算 B.刚度校核、截面设计、计算许可荷载 C.荷载计算、截面计算、变形计算 D.截面计算、内力计算、计算许可荷载 答案：B
31.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态。 A.单向 B.二向 C.三向 D.零 答案：B
32.光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线（ ）。 A.指向受力物体，为压力？ B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为拉力 D.背离受力物体，为压力 答案：A
33.不同材料的甲、乙两杆，几何尺寸相同，则在受到相同的轴向拉力时，两杆的 应力和变形的关系为（ ）。 A.应力和变形都相同 B.应力不同，变形相同 C.应力相同，变形不同 D.应力和变形都不同 答案：C
29.低碳钢的整个拉伸过程可分为四个阶段，其中应力几乎不变、而变形却急剧增长，
这种现象称为流动的阶段是（ ）。 A.弹性阶段 B.屈服阶段 C.强化阶段 D.颈缩阶段 答案：B
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工程力学一(复习)
如图示，质量为m 的物体下落时，带动质量为3m 的均质圆盘B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC杆长l，盘的半径为R 。
求：固定端C的约束力。
（注：达朗贝尔原理求解）
图示小车沿水平直线行驶，匀质杆A端铰接在小车上，B端靠在车的竖直壁上。
已知：杆长L ，质量m ，车的加速度a，。
试用达朗伯原理求解支座A、B处的约束力。
均质连杆质量为4 kg，长600mm 。
均质圆盘质量为6Kg ，半径r = 100 mm。
弹簧刚度系数为K = 2 N/mm，不计套筒A
及弹簧的质量。
如连杆在图示位置被无初速释放后，A 端沿光滑杆滑下，圆盘做纯滚动。
求：（1）当AB 达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量。
均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图所示。
已知杆OA
图示为一曲柄连杆滑块机构。
曲柄OA 长为m 2.0，绕O 轴以匀角速度rad/s 10=ω转动，通过长m 1的连杆AB 带动滑块B 沿铅直导槽运动。
当曲柄OA 与水平线的夹角045=θ、且与连杆AB 垂直。
试求此瞬时:滑块B 的速度、加速度。
在图示平面机构中，弯成直角的曲杆OAB 以匀角速度ω绕O 轴转运，并带动顶杆CD 沿铅垂导槽滑动。
已知曲杆OA 段长为r, O 、C 、D 三点在同一铅垂线上，试求当φ=30°时顶杆CD 的速度。
图示运动机构，已知：以角速度ω，角加速度α转动，当 45
φ。
=
求小车的速度和加速度。
图示构架，各杆自重不计，力F=50kN，求：EF杆和AD杆所受力的大小。
已知桁架中１、２、３、４、６、８、９杆的
长度相等，A点作用力P，计算各杆的受力。
解：由零杆判据知，杆1、2、5、4、6、7、9均为零杆。
分别取节点A、B为研究对象，受力如图
A
B
杆O1A=O2B=r，以匀角速度转动时，O1O2=AB，求系在下面的T字形带钩的刚体AB上的中点N和钩尖M的速度和加速度的大小和方向(在图上标明)。
1. 图示斜五面体OABCDE沿坐标轴正向三个棱边的长度OA＝4，OC＝3，OE＝3（单位m），斜平面ABDE沿对角线EB间作用一力P＝10kN，求该力在x轴上的投影Px和对x轴之矩。
2. 求下图中A处约束反力的大小。
（杆的重量不计，接触处均为光滑）
解：
3.两半拱AB、CD自重不计，几何尺寸如图示，求C支座反力。
4.均质圆盘，质量，半径,绕以角速度匀速转动，求：圆盘动量、绕转动的动量矩、动能。
求下图中A处约束反力的大小。
（杆的重量不计，接触处均为光滑）
不计图示个构件的自重，已知
,40,30/,2,
=∙===
M m F KN q KN m l m
角度如图，求固定端A处的约束力。