华师大版_七年级下册《多边形》单元测试题及其答案
最新华师大版七年级数学下册第9章多边形单元测试题及答案
姓名： 学号： 得分：一、填空题（20分）1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是__100度2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数为.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠3、如图2，在∆ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉 的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.二、选择题（30分）1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ，E ： 下列说法中不正确的是（ ）A 、AC 是∆ABC 的高B 、DE 是∆BCD 的高C 、DE 是∆ABE 的高D 、AD 是∆ACD 的高2、如图8，BE ，CF 是∆ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（ ） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、01153、三角形三条高的交点一定在（ ）A 、三角形的内部B 、三角形的外部C 、三角形的内部或外部．D 、三角形的内部、外部或顶点4、适合条件C B A ∠=∠=∠21的∆ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定 5、 D 、E 是△ABC 的边AB 、AC 上一点，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，如图（10）。
华师大七年级下册《第9章多边形》单元测试卷(含答案)
2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第9章多边形[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2022·黔东南]如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A 的度数是()A．120°B．90°C．100°D．30°2．[2022·乌鲁木齐]如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A．4B．5C．6D．73．如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是()A B C D4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝12∠B＝13∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝12∠C.能确定△ABC为直角三角形的条件有()A.5个B.4个C.3个D.2个5．已知三角形的三边长分别为3、x、14.若x为正整数，则这样的三角形共有()A.2个B.3个C.5个D.7个6．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC 的平分线和∠DAC的平分线相交于点M.若∠BAC＝80°，∠C ＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°7．如图，点P是△ABC三条角平分线的交点．若∠BPC ＝108°，则下列结论中正确的是()A．∠BAC＝54°B．∠BAC＝36°C．∠ABC＋∠ACB＝108°D．∠ABC＋∠ACB＝72°8．[2021·郴州校级期中]如图，在△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高．若∠DCE＝48°，则∠ACB的度数为()A．∠ACB＝28°B．∠ACB＝29°C．∠ACB＝30°D．∠ACB＝31°9．[2021·无棣模拟]如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2D．3∠A＝2(∠1＋∠2)10. 如图，AB∥CD，∠A＝30°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D ＋∠E＝()A. 240°B. 270°C. 300°D．360°二、填空题(每题4分，共24分)11．已知三角形的三边长分别为2、a－1、4，那么a的取值范围是________．13．如图，以CD为高的三角形的个数是____．14．一个n边形的每个内角为108°，那么n＝____．15．[2021春·单县期末]将一副三角板如图放置，使点A 在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为______．16．如图，在△ABC中，∠A＝42°，∠ABC和∠ACB 的三等分线分别交于点D、E，则∠BDC＝____．17．(8分)[2021春·迁安市期末]如图，把一副三角板摆放在△ABC中，点E在BC上，点D、F在AB上．(1)CD与EF平行吗？请说明理由；(2)如果∠GDC＝∠FEB，且∠B＝30°，∠A＝45°，求∠AGD的度数．18．(8分)已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数．(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长；(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．19．(8分)如图，在锐角△ABC中，若∠ABC＝40°，∠ACB ＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H.(1)若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数；(2)若BE，CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．20．(8分)[2021春·兴化市期末]如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度数；(2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性．21．(10分)[2021春·灵石县期末]如图，△ABC中，AD 平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD.(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度数；(2)若(1)中的∠B＝α，∠ACB＝β，求∠CFE的度数．(用α、β表示)22．(12分)如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD 的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)试探求∠F与∠B、∠D之间的关系；(2)若∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x，求x的值．23．(12分)(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.在△ABC中，∠A＝30°，求∠ABC＋∠ACB、∠XBC ＋∠XCB的值．(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．图1图2参考答案1．C2．C【解析】设该正多边形的外角为x°，则相邻的内角为2x°.根据“外角与相邻的内角互补”，得x＋2x＝180，解得x＝60.根据多边形的外角和是360°，有n＝36060＝6.3．C【解析】用一种正多边形瓷砖铺满地面的条件是：正多边形的一个内角是360°的约数．由此可判断正五边形瓷砖不能铺满地面．4．B5．C【解析】由题可得11＜x＜17.∵x为正整数，∴x的可能取值是12、13、14、15、16，共5个，故这样的三角形共有5个．6．C【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°.∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝12×(180°－80°)＝50°，∴∠M＝180°－20°－50°－80°＝30°.7．B【解析】设∠A为2x，则∠ACB＝2x，∠ACD＝x，∴∠CBE＝∠A＋∠ACB＝4x，∠CDB＝∠A＋∠ACD＝3x，∴∠CDB＝3∠DCB.∵∠DCE＝48°，∴∠CDB＝90°－48°＝42°，∴∠DCB＝14°，∴∠ACB＝28°.9．B【解析】2∠A＝∠1＋∠2.理由：∵在四边形ADA′E中，∠A＋∠A′＋∠ADA′＋∠AEA′＝360°，则2∠A＋180°－∠2＋180°－∠1＝360°，∴2∠A＝∠1＋∠2.10. A【解析】如答图，∵AB∥CD，∠A＝30°，∴∠C＝∠A ＝30°，∠B＝∠1.又∵∠1＋∠D＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B ＋∠C＋∠D＋∠E＝30°＋30°＋180°＝240°.11．3＜a＜7【解析】根据三角形的三边关系，有4－2＜a－1＜4＋2，解得3＜a＜7.12．270°【解析】CD分别是△ABC，△CEB，△CDB，△ADC，△CED，△AEC的高，共6个三角形．14．5【解析】根据多边形的内角和公式可知(n－2)×180°＝108°n，解得n＝5.15．15°【解析】∵Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°.∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝45°－30°＝15°.16．88°【解析】∵∠A＝42°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－42°＝138°，∴∠DBC＋∠DCB＝23×138°＝92°，∴∠BDC＝180°－92°＝88°.17．解：(1)CD∥EF.理由：∵∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF.(2)∵∠B＝30°，∠A＝45°，∴∠FEB＝60°，∠ACD＝45°.∵∠GDC＝∠FEB，∴∠GDC＝60°.∵∠AGD＝∠GDC＋∠ACD，∴∠AGD＝60°＋45°＝105°.18．解：两边长分别为9和7，设第三边是n，则9－7＜n＜7＋9，即2＜n＜16.(1)第三边长是4(答案不唯一)．(2)∵2＜n＜16，且n为偶数，∴n的值为4、6、8、10、12、14，共6个，∴a＝6. 19．解：(1)∵BE⊥AC，∠ACB＝70°，∴∠EBC＝90°－70°＝20°.∵CD⊥AB，∠ABC＝40°，∴∠DCB＝90°－40°＝50°，∴∠BHC＝180°－20°－50°＝110°.(2)∵BE平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠EBC＝20°.∵DC平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB＝35°，∴∠BHC＝180°－20°－35°＝125°. 20．解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°.∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°. (2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.证明：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C. 21．解：(1)∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝40°.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝60°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝60°－40°＝20°. ∵CF ∥AD ，∴∠CFE ＝∠DAE ＝20°，(2)∵∠BAE ＝90°－∠B ，∠BAD ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠BCA )，∴∠CFE ＝∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－∠B －12(180°－∠B －∠BCA )＝12(∠BCA －∠B )＝12β－12α. 22．解：(1)如答图，∵CF 为∠BCD 的平分线， EF 为∠BED 的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠D ＋∠1＝∠F ＋∠3，∠B ＋∠4＝∠F ＋∠2，∴∠B ＋∠D ＋∠1＋∠4＝2∠F ＋∠3＋∠2，∴∠F＝12(∠B＋∠D)．(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，设∠B＝2a(a≠0)，则∠D＝4a，∠F＝ax.∵2∠F＝∠B＋∠D，∴2ax＝2a＋4a，∴2x＝2＋4，∴x＝3.23．解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.(2)不变化．∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝150°.∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.。
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)
七年级数学下册《多边形》练习题及答案(华师大版)一、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )A. B. C. D.2.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（）A.5米B.7米C.10米D.18米4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )A.减少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°5.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有( )A.正三角形、正方形、正六边形B.正三角形、正方形、正五边形C.正方形、正五边形D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形6.已知三角形三边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是( )A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<67.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是( )A.43°B.47°C.30°D.60°8.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是( )A.450B.550C.650D.7509.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.10.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是( )A.4B.4或5C.5或6D.611.记n边形(n＞3)的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n﹣1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是( )A.p＝qB.p＝q﹣(n﹣1)•180°C.p＝q﹣(n﹣2)•180°D.p＝q﹣(n﹣3)•180°12.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题13.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．14.三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是．15.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝ .16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF= .17.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.18.如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．三、作图题19.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:(1)补全△A′B′C′(2)画出AB边上的中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为.四、解答题20.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.21.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长.（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.23.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．24.现实生活中，各种各样的图形随处可见.我们知道，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.由三角形定义可知，在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.如图1，若有三条边的叫做三角形，有四条边的叫做四边形，有五条边的叫做五边形…通过学习，我们知道三角形三个内角的和为180°，现在我们类比三角形内角和来研究其他多边形图形的内角和问题.探究：猜想并验证四边形的内角和.猜想：四边形内角和为360°验证：在四边形ABCD中，连接AC，则四边形ABCD被分为两个三角形(图2).所以，四边形ABCD的内角和＝△ABC的内角和＋△ACD的内角和＝180°＋180°＝360°请类比上述方法探究下列问题.(1)探究：猜想并探究五边形ABCDE的内角和.(图3)猜想：验证：(2)根据上述探究过程，可归纳出n边线内角和为.(3)证明：①已知一个多边形的内角和为1800°，那么这是个边形.②一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他.将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和将会( )A.不变B.增加180°C.减少180°D.无法确定.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|=0，线段AB 交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标；(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；(3)如图 3，(也可以利用图 1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B.8.【答案】D.9.【答案】A.10.【答案】B.11.【答案】D.12.【答案】B.13.【答案】八．14.【答案】3或4．15.【答案】80°.16.【答案】25°17.【答案】5；18.【答案】180°．19.【答案】解:(1)(2)(3)题如图所示.(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.20.【答案】解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.21.【答案】解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m. （2）第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7∵7+7＜16∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°23.【答案】解：设AD=CD=x,则AB=2x①当AB+AD=24时,得：3x=24,x=8AB=AC=16∵BC+x=18∴BC=10；②当AB+AD=18时3x=18,x=6AB=AC=12又BC+x=18∴BC=6.24.【答案】解：(1)探究：猜想：五边形ABCDE的内角和为540°.理由：如图3中，连接AD、AC.由图可知，五边形的内角和＝△ADE的内角和＋△ADC的内角和＋△ACB的内角和＝180°＋180°＋180°＝540°，故答案为540°.(2)因为：三角形内角和为180°＝(3﹣2)×180°四边形内角和为360°＝(4﹣2)×180°五边形内角和＝(5﹣2)×180°，…所以可以推出n边形的内角和＝(n﹣2)•180°故答案为(n﹣2)•180°.(3)①设是n边形，由题意(n﹣2)•180°＝1800，解得n＝12∴这个多边形是12边形.故答案为12.②因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，所以将一个多边形截去一个角后(没有过顶点)，得到的多边形内角和可能不变，可能增加180°，也可能减少180°，不能确定，故选D.25.【答案】。
华师大版七年级数学下册《多边形》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版七年级数学下册《多边形》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3C．4 D．52、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）A．4或6 B．4C．6 D．53、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm4、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．135° B．150°C．270°D．90°5、如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A．90°B．180°C．360°D．540°6、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形7、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°8、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．99、只用一种完全相同的正多边形地板砖镶嵌地面，该地板砖的形状不能是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形10、一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A．27 B．25C．22 D．20二、填空题11、已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-.12、已知，，是的三边长，，满足，为奇数，则__________．13、已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a－b＋c|－|a－b－c|＝_________ .14、在△ABC中，∠A=∠B＋∠C，则∠A=______.15、已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____________．16、小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为____．17、若多边形的每一个内角均为108°，则这个多边形的边数为___________18、一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是_________边形 .19、（题型三）已知一个多边形的每个外角都相等，一个内角与其外角的度数之比为9∶2，则这个多边形的边数为_____.20、把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．三、解答题21、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，求原多边形的边数．22、如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数．23、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数．24、如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？25、如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数．参考答案1、D2、A3、B4、C5、C6、C7、D8、D9、D10、D11、12、713、2a-2b14、90°15、11或13 16、40°17、5; 18、四19、1120、3个．21、原多边形的边数可能为7、8或9.22、22°23、∠ADC ＝80°．24、不符合25、这两个多边形的边数分别为4，8.答案详细解析【解析】1、【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答．【详解】设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，∴只有选项D符合要求.故选D．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．2、分析：此题分为两种情况：6是等腰三角形的底边或6是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．详解：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故选A．点睛：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．3、分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．4、分析：由∠1、∠2分别是△CEF的外角可知，∠1=∠C+∠CFE、∠2=∠C+∠CEF，于是有∠1+∠2=2∠C+∠CFE+∠CEF.已知∠C=90°，从而可求∠1+∠2的度数.详解：如图所示，对图形进行点标注.∵∠C=90°，∴∠CEF+∠CFE=90°.∵∠1、∠2分别是△CEF的外角，∴∠1=∠C+∠CFE，∠2=∠C+∠CEF.∴∠1+∠2=∠C+∠CFE+∠C+∠CEF=90°+90°+90°=270°.故选C.点睛：本题主要考查了三角形外角的性质以及直角三角形的性质，根据三角形外角的性质将∠1与∠2之和转化为求∠C+∠CFE+∠C+∠CEF的和是解题的关键.解答这类题时，要注意直角三角形的性质：在直角三角形中，两锐角互余.5、∵n边形的内角和为(n−2)⋅180°，∴边数增加2它的内角和增加2×180°=360°.故选：C.6、多边形的外角和是360°，已知该多边形是正多边形，所以每个外角的度数是一样的，即可得这个多边形的边数就是360°÷40°=9.故选C.7、多边形的内角和公式：，故一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加180°.故选D.8、试题解析：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n-2）×180°=1260°，解得n=9，∴这个多边形的边数为9，故选D．9、试题分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能镶嵌地面；B、正方形的每个内角是90°，4个能镶嵌地面；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能镶嵌地面；D、正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能镶嵌地面．故选：D．点评：此题主要考查了能作为镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除，若能整除，则能进行平面镶嵌，若不能整除，则不能进行平面镶嵌．10、设多边形为n边形，180°（n-2）=1080°，n=8，=.所以选D.11、分析: 根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围.详解:∵此三角形的两边长分别为5和8，∴第三边长的取值范围是：8-5=3＜第三边＜5+8=13．即：3＜x＜13，故答案为：3＜x＜13.点睛: 此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.12、分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长详解：，满足，根据三角形的三边关系，得即：为奇数，则7.故答案为：7.点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边.13、分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算．详解：根据三角形的三边关系，得：a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．|a﹣b+c|－|a﹣b﹣c|=a﹣b+c+（a﹣b﹣c）=2a-2b．故答案为：2a-2b．点睛：本题主要考查了三角形的三边关系和绝对值的化简，关键是根据三角形的三边关系判断出a﹣b+c，a﹣b﹣c的正负性．14、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，故答案为：90°.15、因为没有确定哪条边是底边，所以需要分类讨论：当底边为3时，三边长是3，3，5，能构成三角形，则周长是3+3+5=11；当底边为5时，三边长是3，5，5，能构成三角形，则周长是3+5+5=13.故答案为11或13.16、∵108÷12=9，∴小林从P点出发又回到点P正好走了一个九边形，∴α=360°÷9=40°．故答案为：40°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理．熟记定理的内容是解题的关键。
华师大版数学七年级下册第9章多边形 达标测试卷(含答案)
第9章多边形达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形中，具有稳定性的是()2．如图所示，∠B＝35°，∠C＝y°，∠BAD＝x°，y与x的关系式为() A．y＝145－x B．y＝x－35C．y＝x＋55 D．y＝x＋35(第2题)(第4题)(第5题)3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．6，6，13 4．如图，在六边形ABCDEF中，若∠1＋∠2＝90°，则∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝() A．180°B．240°C．270°D．360°5．如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝()A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图所示，图中共有三角形()A．5个B．6个C．7个D．8个(第6题)(第7题)7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为6 cm2，则阴影部分的面积为()A．1 cm2 B.32cm2C．2 cm2 D.52cm28．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉他，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种地砖的形状是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形二、填空题(每题3分，共18分)9．如果一个三角形的一个内角等于相邻的外角，这个三角形是________三角形．10．△ABC中，∠A比∠B大10°，∠C＝50°，则∠A＝________．11．一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为________．12．△ABC中，∠A＝x，∠B、∠C的角平分线的夹角为y，则y与x之间的关系可以表示为________．13．如图，直线AB∥CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是________．(第13题)14．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝________°.三、解答题(共58分)15．(8分)如图，试说明“三角形的外角和等于360°”．(第15题)16．(9分)已知△ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．17．(9分)看对话答题：小梅：“这个多边形的内角和等于1125°.”小红：“不对，你少加了一个角．”问题：她们在求几边形的内角和？少加的那个内角是多少度？18．(9分)如图，△ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，AB＝4，CD＝2.(第18题)3(1)请画出AE，CD；(2)求△ABC的面积；(3)若AE＝3，求BC的长．19．(11分)如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，∠ABC＝∠ACE.(第19题)(1)试说明：AB∥CE；(2)若∠A＝50°，求∠E的度数．20．(12分)在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．(1)请根据下列图形，填写表中空格．正多边形边数3456…n正多边形每个内角的度数…(2)如图所示，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？(3)不能用正五边形的材料铺满地面的理由是什么？(4)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．(第20题)5答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A7.B8.B二、9.直角10.70°11.1112.y＝90°＋12x13.40°14．80或40点拨：当△ABC为锐角三角形时，如图①，(第14题)∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－30°－90°＝60°，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝60°＋20°＝80°；当△ABC为钝角三角形时，如图②，∠BAD＝180°－∠B－∠ADB＝180°－30°－90°＝60°，∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝60°－20°＝40°.综上所述，∠BAC＝80°或40°.三、15.解：∵∠BAE＋∠1＝180°，∠CBF＋∠2＝180°，∠ACD＋∠3＝180°，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)，∵在△ABC中，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.16．解：(1)∵(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．(2)∵a＝5，b＝2，且c为整数，∴5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7，∴c＝4，5，6，∴△ABC周长的最小值为5＋2＋4＝11；△ABC周长的最大值为5＋2＋6＝13.17．解：设少加的那个内角为x°，多边形的边数为n，则1125＋x＝(n－2)180，x＝(n－2)180－1 125，7 ∵0＜x ＜180，∴0＜(n －2)180－1 125＜180， 解得8.25<n <9.25，∵n 为整数，∴n ＝9， 所以x ＝(9－2)×180－1 125＝135，∴她们在求九边形的内角和，少加的那个内角为135度． 18．解：(1)如图．(第18题)(2)∵AB ＝4，CD ＝2，∴S △ABC ＝12 AB ·CD ＝12×4×2＝4； (3)∵S △ABC ＝12AB ·CD ＝12 BC ·AE ， ∴12BC ×3＝4，∴BC ＝83.19．解：(1)∵CE 平分∠ACD ，∴∠ECD ＝∠ACE ，∵∠ABC ＝∠ACE ，∴∠ABC ＝∠ECD ，∴AB ∥CE . (2)∵∠ACD 是△ABC 的一个外角， ∴∠ACD ＝∠ABC ＋∠A ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC ，∴∠E ＝∠ECD －∠EBC ＝12∠ACD －12∠ABC ＝12∠A ＝25°. 20．解：(1)60°；90°；108°；120°；（n －2）·180°n(2)设这个正多边形的边数为n ， 当360°÷（n －2）·180°n为正整数时，求出的n 值符合题意．360°÷（n －2）·180°n ＝2n n －2＝2＋4n －2，要使2＋4n －2为正整数，则4为n －2的倍数 因此，n －2＝1或2或4，即n ＝3或4或6.故如果限于用一种正多边形镶嵌，正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形．(3)由(2)知，当n ＝5时，360°÷（5－2）×180°5＝103不为整数，故不能用正五边形的材料铺满地面．(4)(答案不唯一)选正方形和正八边形，画图结果如下所示：(第20题)设在一个顶点周围有m 个正方形，n 个正八边形，则m ，n 应是方程m ·90＋n ·135＝360即2m ＋3n ＝8的正整数解，解只有⎩⎨⎧m ＝1，n ＝2一组，故符合条件的图形只有一种．。
华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案)
七年级数学下册第九章多边形单元检测试题姓名：__________班级：__________一、单项选择题〔共10题；共30分〕.△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，那么∠A等于()A.40°B.60C.80°D°.90°2.如图，在△ABC中，BC边上的高是〔〕A.CEB.ADC.CFD.AB3.假如一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是〔〕A.6B.11C.12D.184.〕如图，矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD切割成两个多边形，那么所得任一多边形内角和度数不行能是〔〕A.720°B.540°C.360°D.180°5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为〔〕A.5B.5或6C.5或7D.5或6或76.以下列图方格纸中的三角形是〔〕A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC2BE D是AC的中点，设△ABC△ADF△BEF＝，点，，的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC＝12，那么S△ADF－S△BEF＝()A.1B.2C.3D.4,BD是AC边上的高，8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36那么∠DBC的度数是〔〕°°°°9.AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，假定△ABC的面积为20，那么△ABE的面积为〔〕A.5B.10C.15D.1810.如图，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=〔〕度A.90B.180C.200D.360二、填空题〔共8题；共24分〕11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,假定AB=6,CD=4,那么△ABC的周长是________12.如图，墙上钉了根木条，小明想查验这根木条能否水平，他拿来一个以下列图的测平仪，再这个测平仪中，AB=AC,BC边的中点D处有一个重锤，小明建BC边与木条重合，察看此重锤能否经过A点，如经过A点，那么是水平的，此中的道理是________.113.三角形片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将片的一角折叠，使点C落在△ABC内〔如〕，∠1+∠2的度数________度．14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC上的高12cm，△ABC的面________cm2．15.在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，AD=________.16.假定一个四形的四个内角度数的比3∶4∶5∶6，个四形的四个内角的度数分________．17.假定+=0，以的等腰三角形的周.18.如，∠MON=30°，点A1,A2,A3,⋯在射ON上，点B1,B2,B3,⋯在射OM上，△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,⋯均等三角形，假定OA1=2，△A5B5A6的________．三、计算题〔共4题；共24分〕19.如，假定∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．20.如，AB⊥BC，DC⊥BC，假定∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．21.如，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．22.如所示，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．2（（（（（（（（（（（（（（四、解答题〔共4题；共34分〕（23.以下列图，AD，AE是三角形A BC的高和角均分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．（（（（（（（（（（（（24.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的均分线，CD是外角∠ACE的均分线．求证：∠D=∠A．（（（（（（（（（（（（（〔1〕等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；〔2〕等腰三角形的一边长等于6cm，周（长等于28cm，求其余两边的长.（（（（（（（（（（（（26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1〕∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2〕作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；3〔3〕假定△ABC的面积为40，BD=5，那么△BDE中BD边上的高EF为多少？假定BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？答案分析局部一、单项选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B二、填空题2021.等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合13.100 14.126或66 15.15 16.60o，80o，100o，18.32．三、计算题19.解：以下列图：连接BC．∵∠A=60°，∴∠ABC+ACB=120°．∵∠B=28°，∠C=22°，∴∠DBC+∠DCB=70°．∴∠BDC=180°﹣70°=110°．20.解：∵DC⊥BC，∠DBC=45°，∴∠D=90°﹣∠DBC=90°﹣45°=45°；AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠AED=∠A=70°；在△DEF中，∠BFE=∠D+∠AED=45°+70°=115°．21.解：∵DF⊥BC，∴∠FDC=90°，∵∠AFD=152°，∴∠C=∠AFD﹣∠FDC=152°﹣90°=62°，4∵∠B=∠C，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣62°﹣62°=56°22.解：∠3=∠1+∠2，∠1=∠2，∴∠3=2∠1，∵∠3=∠4，∴∠4=2∠1，∴180°﹣4∠1+∠1=78°，解得，∠1=34°，∴∠DAC=78°﹣∠1=44°．四、解答题23.解：∵∠B=36°，∠C=76°∴∠BAC=68°∵AE均分∠BAC∴∠EAC=68°÷2=34°∵AD是高线∴∠DAC=90°-76°=14°∴∠DAE=∠EAC－∠DAC=34°－14°=20°24证明：依据三角形外角性质有∠3+∠4=∠1+∠2+∠A．由于BD、CD是∠ABC和∠ACE的均分线，因此∠1=∠2，∠3=∠4．进而2∠4=2∠1+∠A，即∠4=∠1+∠A①在△BCD中，∠4是一个外角，因此∠4=∠1+∠D，②由①、②即得∠D=∠A．25.〔1〕解：8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能构成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能构成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm〔2〕解：6cm是腰长时，其余两边分别为6cm，16cm，6+6=12＜16，∴不可以构成三角形，6cm是底边时，腰长为〔28-6〕=11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能构成三角形，因此，其余两边的长为11cm、11cm26.〔1〕解:∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°2〕解:绘图以下：3〕解:∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴△ABD的面积=△ABC的面积=20，△BDE的面积=△ABD的面积=10，BD·EF=10，×5EF=10，解得EF=4，BE·DG=10，×6DG=10，5华东师大版七年级数学下册《第九章多边形》单元检测试题(含答案) EF=6。
华师大版数学七年级下册 第9章 多边形 单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第9章测试卷一、单选题1.若一个三角形的两边长分别为4和8，则第三边长可以是( )A. 4B. 12C. 13D. 102.如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（）A. 50°B. 51°C. 51.5°D. 52.5°3.如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，连接BD，则的度数为（）A. B. C. D.4.如果在中，，则等于（）A. B. C. D.5.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 1cm，2 cm，3 cmB. 2 cm，4 cm，6 cmC. 3 cm，4 cm，8 cmD. 6 cm，8 cm，10 cm6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A. B. C. 或 D.7.用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（）A. 正八边形和正三角形B. 正五边形和正八边形C. 正六边形和正三角形D. 正六边形和正五边形8.如图所示的图形中，能够用一个图形镶嵌整个平面的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是________.10.如果小明沿着坡度为的山坡向上走了130米，那么他的高度上升了________米．11.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.12.在数学活动课中我们学习过平面镶嵌.若给出下面一些边长均为1的正三角形、正大边形卡片。
要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无继隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出________种不同的图案：其中所拼的图案中最大的周长为________.三、综合题13.如图，在中，，，是边上的高，是边延长线上一点.求：（1）的度数；（2）的度数.14.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．（1）求这个多边形的边数．（2）求这个多边形的内角和及对角线的条数．答案解析部分一、单选题1.【答案】D解：由题意可得：4=8-4<第三边长<4+8=12，观察选项可得：10可以为第三边长.故答案为：D.2.【答案】D解：∵AC=CD，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°.∵CD=BD，∴∠B=∠DCB=∠CDA=×50°=25°.∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED==77.5°.∵∠CDB=180°-∠CDA=180°-50°=130°，∴∠CDE=∠CDB-∠BDE=130°-77.5°=52.5°.故答案为：D.3.【答案】B解：是等边三角形，是等腰直角三角形，，，，，，，.故答案为：B.4.【答案】C解：，，三角形的内角和为. 故答案为：C.5.【答案】D解：A、∵1+2=3，∴这三根小木棒不能构成三角形，故A不符合题意；B、∵2+4=6，∴这三根小木棒不能构成三角形，故B不符合题意；C、∵3+4=7＜8，∴这三根小木棒不能构成三角形，故C不符合题意；D、∵6+8=14＞10，∴这三根小木棒能构成三角形，故D符合题意；故答案为：D.6.【答案】C解：设两内角的度数为x、4x；当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30°，4x=120°；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．故答案为：C．7.【答案】C解：A、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角60°，135m+60n=360°，n=6- m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60°，∵ 2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，能铺满；D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满.故答案为：C.8.【答案】C解：等腰三角形的内角和是180°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；四边形的内角和是360°，能被360°整除，放在同一顶点处能够用一种图形镶嵌整个平面；正六边形的每个内角是120°，能被360°整除，能够用一种图形镶嵌整个平面；正五边形的每个内角是108°，不能被360°整除，放在同一顶点处不能够用一种图形镶嵌整个平面；圆不能够用一种图形镶嵌整个平面；综上所述，能够用一种图形镶嵌整个平面的有3个．故答案为：C．二、填空题9.【答案】3＜c＜7解：由题意，得5﹣2＜c＜5+2，即3＜c＜7.故答案为：3＜c＜7.10.【答案】解：设高度上升了h，则水平前进了2.4h，由勾股定理得：，解得h=50．故答案为50．11.【答案】五解：由一个多边形的每个外角都等于72°，可得：多边形的边数为：，故答案为：五.12.【答案】3；10解：正六边形每个内角为120°，正三角形每个内角为60°。
华师大版七年级下册数学第9章 多边形含答案
华师大版七年级下册数学第9章多边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A.BCB.CEC.ADD.AC2、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3、在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°，则△ABC是（）A.钝角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（）．A.5B.5C.3D.35、ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD :S△ACD=( )A.3:4B.4:3C.16:9D.9:167、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为（）A. B. C. D.28、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处9、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（）A. B. C. D.10、从4条长度分别为4，6，8，10的线段中，任取三条能围成直角三角形的概率是（）A. B. C. D.011、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1， l2， l3上，且l1， l2之间的距离为1，l2， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A. B.5 C. D.12、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（）A.65°B.55°C.45°D.35°13、如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形14、将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.55°B.50°C.65°D.75°15、如图，，，≌，与交于点D．若，，则的面积为（）．A.6B.12C.18D.36二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝5，则△BCE的面积为________．17、矩形两条对角线的夹角是60°，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长________．18、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．19、已知三角形两边的长分别是3和7，如果此三角形第三边的长取最大的整数，则这个数是________.20、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为________．21、已知：如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠AOB＝________.22、一个直角三角形，一边长5cm，另一边长4cm，则该直角三角形面积为________23、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是________．24、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为 4 的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D落在y 轴正半轴上点 D′处，则点C的对应点C′的坐标为________25、如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE的度数．27、已知：Rt△ABC，C=90°，三边长分别为, ，，两直角边，满足：.求斜边.28、在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.29、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C'上，点D 落在D'处，C'D'交AE于点M．若AB=6，BC=9，求线段ED．30、如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、B11、D12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
2020年春华东师大版 七年级数学下册 第9章《多边形》单元测试卷 含详解
2020年华师大版第9章《多边形》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．2．如果线段AM和线段AN分别是△ABC边BC上的中线和高，那么下列判断正确的是（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN3．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）A．2B．13C．16D．184．从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（）条．A．9条B．10条C．11条D．12条5．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形6．如图，已知∠ACD＝130°，∠B＝20°，则∠A的度数是（）A．110°B．30°C．150°D．90°7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．内角和增加180°D．对角线增加一条8．如图，点E在四边形ABCD的CD边的延长线上，若∠ADE＝120°，则∠A+∠B+∠C 的度数为（）A．240°B．260°C．300°D．320°9．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°10．如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B 的值为（）A．108°B．72°C．54°D．36°二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．三角形三条中线的交点叫做三角形的．12．赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这其中的数学原理是．13．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是cm．14．如图，AD、CE、BF是△ABC的高，AB＝5，BC＝4，AD＝3，则CE＝．15．如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，……照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是．16．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为．17．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，与BD交于点D，若∠D＝28°，则∠A＝．18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，…，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是，第n层中含有正三角形个数是．三．解答题（共7小题，满分64分）19．若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求多边形的边数．20．正八边形地板砖，能铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠吗？请说明理由．21．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED．22．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？问题解决：猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+y＝360，整理得：2x+3y＝8，我们可以找到方程的正整数解为．结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．23．如图1，AD、BC交于点O，得到的数学基本图形我们称之为‘8’字形ABCD．（1）试说明：∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想∠E与∠A、∠C之间的数量关系并说明理由．24．“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数；（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）25．∠MON＝90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．（1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB＝°；（2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．①若∠BAO＝60°，则∠D＝°；②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ 的平分线及其延长线相交于点E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由三角形的高的定义可知，如果线段BD是△ABC的高，那么BD⊥AC，垂足是点D．四个选项中，只有D选项中BD⊥AC．故选：D．2．解：∵线段AN是△ABC边BC上的高，∴AD⊥BC，由垂线段最短可知，AM≥AN，故选：B．3．解：∵三角形的两边长分别为7和9，∴9﹣7＜第三边的长＜9+7，即2＜第三边的长＜16，选项中只有，13符合题意．故选：B．4．解：12﹣3＝9，十二边形从一个顶点出发可引出9条对角线．故选：A．5．解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺，故选：B．6．解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣20°＝110°，故选：A．7．解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：C．8．解：因为∠ADE＝120°，∠ADE+∠ADC＝180°，所以∠ADC＝180°﹣∠ADE＝180°﹣120°＝60°，因为∠ADC+∠A+∠B+∠C＝360°，所以∠A+∠B+∠C＝360°﹣∠ADC＝360°﹣60°＝300°，故选：C．9．解：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠CAB＝×76°＝38°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣64°＝26°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠ACD＝38°﹣26°＝12°，故选：B．10．解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠CDE+∠DCG＝540°﹣（∠E+∠F+∠G）＝540°﹣108°×3＝216°，∴∠ADC+∠BCD＝∠CDE+∠DCG﹣（∠BCG+∠ADE）＝216°﹣72°×2＝72°，∴∠A+∠B＝∠ADC+∠BCD＝72°，故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．解：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．故答案为：重心．12．解：赵师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．13．解：如图，∵AC⊥BC，∴BD边上的高为线段AC．又∵AC＝4cm，∴BD边上的高是4cm．故答案是：4．14．解：∵，∴，故答案为：．15．解：由题意可知，当小华回到出发地A点时，行走的路线是正多边形，∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×5＝75，故答案为：75m．16．解：∵三角形三边中某两条边长之差为5，∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，∴此三角形的周长为：x+x+5+y＝2x+y+5，∵三角形周长为奇数，∴y是偶数，∵5＜y＜x+x+5，∴y的最小值为6．故答案为：6．17．解：∵BD为∠ABC的平分线，CD为∠ACE的平分线，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE，∵∠DCE＝∠DBC+∠D，∠ACE＝∠ABC+∠A，∴∠DBC+∠D＝（∠ABC+∠A），∴∠D＝∠A，∴∠A＝2∠D＝2×28°＝56°．故答案为56°．18．解：第1层包括6个正三角形，第2层包括18个正三角形，…，每一层比上一层多12个，故第6层中含有正三角形的个数是6+12×5＝66（个），第n层中含有正三角形个数是6+12（n﹣1）＝12n﹣6，故答案为：66，12n﹣6．三．解答题（共7小题）19．解：设这个多边形是n边形，，解得：n＝2，答：这个多边形是12边形．20．解：不能．∵正八边形每个内角是＝135°，不能整除360°，∴不能密铺．21．证明：∵五边形内角和为（5﹣2）×180°＝540°且五边形ABCDE的5个内角都相等，∴．∵EF⊥BC，∴∠3＝90°．又∵四边形的内角和为360°，∴在四边形ABFE中，∠1＝360°﹣（108°+108°+90°＝54°，又∵∠AED＝108°，∴∠1＝∠2＝54，∴EF平分∠AED．22．解：在镶嵌平面时，设围绕某一点有a个正三角形和b个正六边形的内角可以拼成一个周角，根据题意，可得方程：60a+120b＝360．整理得：a+2b＝6，方程的正整数解为，．所以可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌，在一个顶点周围围绕2个正三角形和2个正六边形或者围绕着4个正三角形和1个正六边形．23．（1）证明：∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，又∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D．（2）解：结论：2∠E＝∠A+∠C．理由：∵∠ABC和∠ADC的平分线相交于E，∴可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ADE＝∠EDC＝y，∵∠A+x＝∠E+y，∠C+y＝∠E+x，∴∠A+∠C＝∠E+∠E，∴2∠E＝∠A+∠C，24．解：（1）∵∠1＝∠2+∠D＝∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°；（3）根据图中可得出规律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，每截去一个角则会增加180度，所以当截去5个角时增加了180×5度，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝180°×5+180°＝1080°．25．解：（1）∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE＝∠OAB，∠ABE＝∠ABO，∴∠BAE+∠ABE＝（∠OAB+∠ABO）＝45°，∴∠AEB＝135°；故答案为：135°；（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝60°，∴∠ABO＝30°，∴∠ABN＝150°，∵BC是∠ABN的平分线，∴∠OBD＝∠CBN＝150°＝75°，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB＝30°，∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣75°﹣30°﹣30°＝45°，故答案为：45；②∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，设∠BAD＝α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO＝2α，∵∠AOB＝90°，∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC＝45°+α，∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的平分线交于点E，∴∠AOE＝135°，∴，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的平分线，∴，在△AEF中，若有一个角是另一个角的3倍，则①当∠EAF＝3∠E时，得∠E＝30°，此时∠ABO＝60°；②当∠EAF＝3∠F时，得∠E＝60°，此时∠ABO＝120°＞90°，舍去；③当∠F＝3∠E时，得，此时∠ABO＝45°；④当∠E＝3∠F时，得，此时∠ABO＝135°＞90°，舍去．综上可知，∠ABO的度数为60°或45°．。
2020-2021学年七年级下册数学华东师大新版《第9章 多边形》单元测试题(有答案)
2020-2021学年七年级下册数学华东师大新版《第9章多边形》单元测试题一．选择题1．小明说：有这样一个三角形，它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点．你认为小明说的这个三角形一定（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是锐角三角形D．不存在2．如图，下列图形不是凸多边形的是（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，AD，CH分别是高线和角平分线，交点为E，已知CA＝4，DE＝1，则△ACE的面积等于（）A．8B．6C．4D．24．△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，设∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠A+∠C，那么∠1、∠2、∠3中锐角可能有（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个5．一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（）A．4B．5C．6D．5或66．两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为3：8，这两个多边形的内角和分别为（）A．540°和1080°B．720°和1440°C．540°和1440°D．360°和720°7．生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A．稳定性B．全等性C．灵活性D．对称性8．以长为3cm，4cm，7cm，11cm的四条线段中的三条线段为边，可以组成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．09．若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对10．把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两斜边的夹角∠1＝（）A．155°B．175°C．165°D．135°二．填空题11．一些大小、形状完全相同的三角形密铺地板，正五边形密铺地板．（填“能”或“不能”）12．如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右边的方框内．13．已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有条，可以将此多边形分成个三角形．14．如图所示，则x＝．15．如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是三角形．16．若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是．17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的面积为6cm2，则△ABC的面积为cm2．18．如果一个多边形的每个内角都等于150°，那么它的边数等于．19．折叠式防盗窗利用的是四边形的性．20．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC＝8，BC＝6，则ED＝．三．解答题21．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．22．如图，△ABC正好可以放在长方形内，要测出△ABC的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的．23．有一块厚度均匀的任意四边形木块，如图所示．如何用作图的方法来确定此木块的重心位置？请写出作图步骤．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠3＝65°，则∠1与∠2的度数和是多少？（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠3，∠1，∠2之间的关系，并说明理由．25．如图，直线a上有5个点，A1，A2，…，A5，图中共有多少个三角形？26．已知三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边的长是偶数，求第三边的长以及三角形的周长．27．如图，请复制并剪出若干个纸样，通过拼图解答以下问题．（1）这种图形能密铺平面吗？如果你认为能，请用这种图形组成一幅镶嵌图案．（2）若AB＝4cm，AD＝BC＝1.5cm，由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大？参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵只有直角三角形三条高相交于直角顶点，∴这个三角形一定是直角三角形．故选：B．2．解：选项A、B、D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，所以都是凸多边形，只有C不符合凸多边形的定义，不是凸多边形．故选：C．3．解：过点E作EF⊥AC于F，∵CE平分∠ACB，ED⊥BC，EF⊥AC，∴EF＝DE＝1，∴△ACE的面积＝×AC×EF＝2，故选：D．4．解：根据三角形的内角和定理，三角形的内角至少有两个锐角，∵∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠A+∠C，∴∠1、∠2、∠3为三角形的三个外角，∴△ABC为锐角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，△ABC为直角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，△ABC为钝角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有1个，所以，锐角可能有0个或1个．故选：D．5．解：设多边形有n条边，则n+＜20，即n（n﹣1）＜40，又能被5整除，所以n＝5或6．故选：D．6．解：设这两个正多边形的边数分别为n和2n条，根据多边形的内角和公式则有两多边形的内角和分别为180（n﹣2）°和180（2n﹣2）°，由于两内角和度数之比为3：8，因此，解得：n＝5，则180（n﹣2）＝540°，180（2n﹣2）＝1440°，所以这两多边形的内角和分别为540°和1440°．故选：C．7．解：这是利用了三角形的稳定性．故选：A．8．解：首先进行组合，则有3，7，11；4，7，3；3，7，11；4，7，11，根据三角形的三边关系，没有能组成三角形的．故选：D．9．解：如图：（1）当AB是30°角所对的边AC的2倍时，△ABC是直角三角形；（2）当AB是30°角相邻的边AC的2倍时，△ABC是钝角三角形．所以三角形的形状不能确定．故选：D．10．解：如图，延长FO交AC于E，∵∠C＝90°，∠F＝30°，∴∠AEF＝∠C+∠F＝90°+30°＝120°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AEF＝45°+120°＝165°，故选：C．二．填空题11．解：因为三角形的内角和为180°，所以360°÷180°＝2，即拼接点处有6个角．正五边形每个内角是：180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；故答案为：能，不能．12．解：作图如下：13．解：根据题意得：360°÷（180°﹣150°）＝360°÷30°＝12，那么它的边数是十二．从它的一个顶点出发的对角线共有12﹣3＝9条，可以把这个多边形分成12﹣2＝10个三角形．故答案为：9；10．14．解：∵∠ACD是∠A和∠B的外角，∴x+（x+10）＝x+70，解得x＝60．故答案为60．15．解：∵一个三角形三个内角的比是1：2：3，∴这个三角形的最大内角的度数是：180°×＝90°，∴这个三角形是直角三角形，故答案为：直角．16．解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边c满足：4﹣3＜c＜3+4，即1＜c＜7，故答案为：1＜c＜7．17．解：∵△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的面积为6cm2，∴△ABC的面积＝6×2＝12cm2．故答案为：12．18．解：∵多边形的每一个内角都等于150°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣150°＝30°，∴边数n＝360°÷30°＝12．故答案为：12．19．解：折叠式防盗窗利用的是四边形的不稳定性．20．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，∴BE＝，CD⊥AB，∵AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，BE＝5，∵•AC•BC＝•AB•DC，∴DC＝8×6÷10＝4.8．在△BDC中，BD＝＝＝3.6，∴DE＝BE﹣BD＝5﹣3.6＝1.4．三．解答题21．解：连接CD．∵在△CDM和△ABM中，∠DMC＝∠BMA，∴∠A+∠B＝∠BDC+∠ACD，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BDC+∠ACD+∠ACF+∠BDE+∠E+∠F＝∠EDC+∠FCD+∠E+∠F＝360°．22．解：能做到．其方法是：如图，过点A作AE⊥BC于点E．则S△ABC ＝BC•AE，S矩形ABCD＝BC•AE，所以，S△ABC ＝S矩形ABCD．故只需测出矩形的长和宽即可．23．解：作图步骤：（1）取AB、BC、CD三边的中点G、E、F，连接AE，AF，DE，DG；（2）分别在AE，AF，DE，DG上取EP＝AE，FQ＝AF，ES＝DE，GR＝DG；（3）连接PQ，RS交于O点．O点即为所求．24．解：（1）如图①，连接PC，∵∠1＝∠PCD+∠CPD，∠2＝∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2＝∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE＝∠3+∠ACB，∵∠3＝65°，∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝65°+90°＝155°；（2）∠1+∠2＝90°+∠3．理由：如图②，连接PC，∵∠1＝∠PCD+∠CPD，∠2＝∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2＝∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE＝∠3+∠ACB，∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°+∠3．25．解：∵直线a上有5个点，∴直线a上的线段共有：＝10（条），即图中共有10个三角形．26．解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：5﹣2＜a＜5+2．即：3＜a＜7，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm．∴三角形的周长是2+5+6＝13cm或2+5+4＝11cm．27．解：（1）这种图形能密铺平面，如图所示：（2）∵由20个这种图形组成的镶嵌图形是有20个4×1.5的小矩形组成，AB＝4cm，AD ＝BC＝1.5cm，∴镶嵌后图形面积为：20×4×1.5＝120（cm 2）．答：由20个这种图形组成的镶嵌图形面积为120cm 2．。
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多边形测试题姓名：
总分：
一．耐心填一填:（每小题3分，共30分）
1．一个三角形的内角中，至少有（）
A、一个锐角
B、两个锐角 C 、一个钝角D、一个直角
2.三角形中，最大角α的取值范围是（）
A、0°＜α＜90°
B、60°＜α＜180°
C、60°≤α＜90°
D、60°≤α＜180°
3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（）
A、1、2、3
B、2、4、4、
C、2、2、4
D、a, a-1,a+1 (a是自然数) 4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个
三角形A、1 B、2 C、3 D、4
5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）
A、b+c>a
B、a+c>b
C、a+b>c
D、以上都不对
6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）
A、正八边形和正三角形；
B、正五边形和正八边形；
C、正六边形和正三角形；
D、正
六边形和正五边形
7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、任意三角形
8．下面的说法正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（）
A、5
B、6
C、7
D、8
10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）
A、内角都是整数度数
B、边数是3的整数倍
C、内角整除360 o
D、内角整除180 o
二,精心选一选：（每题3分，共30分）
11, 等腰 ABC的周长为10cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则腰长x 的取值范围
是。
12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。
13. 从n边形一个顶点出发共可作9条对角线，则这个n边形的内角和=
14．n边形的内角和与外角和相等，则n=
15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC=
16．用同一种正多边形能铺满地面的有_。
17．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。
18．八边形的内角和为，外角和为。
19．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大。
20．一个多边形的外角和是内角和的2
7
，多边形的边数是____________．
三．仔细解一解：
21．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
5
2
，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。
（8分）
22．△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。
（10分）
A
.
D F
23．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得
∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格? 为什么? （12分）
24．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明∠ADB >∠CDE的理由。
（10分）
A
B C
D
25:如图：（1）: 图1（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．（2）: 图1（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和
（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．（3）: 把图1（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋
∠D＋∠E）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．（12分）
四．认真画一画（8分）
26．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC 边上的高，并用字母表示。
图1。