平行线的判定说课稿

七年级下册第五章第二节第二课时《平行线的判定》说课稿

尚义二中史翠梅

一、教材的地位与作用

本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时。主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一。本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法。在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法。

这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。

二、学生学情分析

从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识。学生已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础。特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄弱。

三、教学目标：

知识与技能：

（1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；

（2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述。

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力。同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法。

情感态度与价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度。

四、教学重点：平行线的三个判定方法。

教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程。

五、教法与学法：根据七年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教为主导，学为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。

A C

1

4

2

3

5

8

6

7

B

D

因为学生已经在小学的学习里接触过平行线，对于平行线的画法以及含义有了基本掌握。同时由于上一个课时，我们再一次学习平行线的基础知识，学生对平行线的研究方法有了一定的了解由此确定本节课的学法为：

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

六、教具：三角板，直尺，多媒体

直尺，三角板是画平行线准备的，本节课采用多媒体课件辅助教学，可以更形象的将平行线的判定推理过程直观形象的展示出来，不但可以提高整节课的教学效率和教学质量，而且更容易激发学生们的学习兴趣和求知欲。

七、教学过程

主要教学过程分为以下几个方面：兴趣导入、合作探究、当堂训练、学以致用、变式训练、应用迁移、课堂小结、布置作业。

（一）、兴趣导入。出示三张视觉错觉图：

由三张视觉错觉图问这些线是直的还是曲的？是水平的还是斜的?学生们众说不一后提

出眼见未必为实，如何从科学的角度判定两条直线平行，就让我们共同走进课堂。

（二）、合作探究。

（1）请同学们动手操作过直线外一点作已知直线的平行线，并思考：

①四点“落”“靠”“移”“画”中“落”“靠”的作用。

②三角板在作图中所起的作用是什么？

通过推平行线法，经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行；引导学生们思考，三角板的两个位置确定的是两个同位角，依次得出结论。

（2）让学生板演作图过程，并尝试用几何语言描述概括，应用几何语言将推理过程书写出来，教师规范书写格式，注意让学生模仿书写证明推理的格式。

判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相

等，那么这两条直线平行。

（板书）同位角相等，两直线平行。

符号语言：∵∠1=∠5

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

教师强调指出：关键两条直线被第三条直线所截。

这里我们得出一种由数量关系（同位角相等）判定位置关系（两条

直线平行）的方法。

C

A

D

B

E

F

A

B

C

D

1

2

3 4 5

32

1

F

E D

C

B A （三）、当堂训练：你的智慧你做主，看看你行吗？出示两道三角形中同位角训练题，由浅入深，让学生在观察后再动手。强化判定方法1的应用，为后边判定方法的得出做出铺垫。 1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 2、如图 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ 学生画图合作探究后给出答案。

3、如果如图1已知变为∠3=∠5，你能判定两条直线平行吗？ 学生合作交流教师参与指导后学生板演过程。

得出结论：判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 教师规范板书几何语言。

如果变为∠4+∠5=180°，你能判定两条直线平行吗？

得出结论：判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(四)师生互动共同总结：

平行线的三种判定方法，关键：找第三条截线 ，通过数量关系（同位角，内错角相等或同旁内角互补）得出位置关系（两直线平行） 方法：通常通过对顶角或邻补角进行转化。

(五)、学以致用：1、出示引课中的问题，问同学们现在有哪些方法可以判定两条直线是否平行？巩固前边所学知识。

2、如图：① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___（ ） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___（ ） ③∵ ∠4 +___=180°（已知）

∴ ___∥___（ ）

3、如图：如图：已知 ∠1 = ∠4（ 或 ∠2 = ∠3，

∠ABC = ∠5 ，∠5 = ∠ADC, ∠ABC +∠BCD=180°) , 可以判定哪两条直线平行? 为什么？ (课件演示变式题型)

（六）、变式训练：如果两道给出的条件不是我们所学的同位角或内错角或同旁内角，让同

学们试着转化为我们熟知的三种角，再次体现转化思想的应用。 1、如图，当∠1=∠2时,AB 与CD 平行吗？为什么？

A

C

1

4 2

3 5

8

6 7 B

D