人教版数学五年级下册《因数和倍数》第一课时
新人教版五年级数学下册1 因数和倍数 第一课时(教学反思)
1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。
让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。
这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。
五年级下册数学课件 第一课时 因数与倍数 人教版 (共16张PPT)[优秀课件]
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个位上是0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
（三）质数和合数
100以内的质数有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
一、回顾整理
因数 倍数
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 3的倍数的特征 5的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
一.你能说一说15的因数和3的倍数吗？
（1）15的因数有（ 1、3、5、15 ）。 （2）3的倍数有（ 3、6、9、12、15 …… ）。
（二）2、5、3的倍数的特征
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些 是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
21···
18，··· 16, 20 ···
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍 数。其中, 6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
谢谢观看
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格 局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储 存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有 储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择： 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以， 必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的 风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都 不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的 收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦 的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大 器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什 么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离， 就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄 悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持 着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到 现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在， 勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有 好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你， 善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最 终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决 定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努 力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资 格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情， 花 钱的时候不磨叽， 生活不会因为你哭泣而对你温柔， 连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种， 这才
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数1》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数1》教案一. 教材分析《因数和倍数》是小学五年级数学下册的一章节，主要让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数，并能够运用这一概念解决实际问题。
本节课的内容是本章的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，因数和倍数的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.因数和倍数的概念。
2.如何求一个数的因数和倍数。
3.如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过具体的事例和操作，引导学生主动探究，小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件和教学素材。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——因数和倍数。
让学生初步感知因数和倍数的概念。
呈现（10分钟）1.利用课件，展示一个数的因数和倍数的概念。
2.通过具体的例子，引导学生理解因数和倍数的关系。
操练（10分钟）1.让学生分组，每组选一个数，找出这个数的因数和倍数。
2.各组汇报结果，互相交流，总结因数和倍数的求法。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对因数和倍数的理解和掌握。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问。
拓展（10分钟）1.让学生运用因数和倍数的概念，解决实际问题。
2.学生分组讨论，汇报解题过程和结果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调因数和倍数在实际生活中的应用。
家庭作业（5分钟）布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识。
2024五年级数学下册2因数与倍数1因数和倍数的认识第1课时因数和倍数的意义习题课件新人教版
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
点拨：已知长方形的面积是12 m2, 且长和宽取整米数, 要求长和 宽可能的情况, 即是求12的因数, 根据长方形的面积＝长×宽列 式: 12＝12×1＝6×2＝4×3, 则有以下情况: ①长为12 m, 宽为1 m；②长为6 m, 宽为2 m；③长为4 m, 宽为3 m。故选C。
(3) 3, 5, 7, 12, 16, 32中, 48是( 3, 12, 16 ) 的倍数, ( 5和7 ) 是35的因数。
点拨：在被除数、除数和商都是整数且没有余数的除 法算式中, 被除数是除数和商的倍数, 除数和商是被除 数的因数。在乘数和积都是整数的乘法算式中, 积是乘 数的倍数, 乘数是积的因数。
4. (易错题) 幼儿园小班的小朋友人数比20多且比30少, 李老师拿来48张卡纸平均分给他们, 正好分完。一 共有多少个小朋友?
48＝2×24 答: 一共有24个小朋友。
点拨：要求小朋友的人数, 即是求48的因数, 且因数应 大于20且小于30, 想48＝2×24, 则一共有24个小朋友。
5. 妈妈买回一些苹果, 买回苹果的数量比30个多, 比 40个少, 全家每天吃5个, 一些天后正好吃完。这些 苹果一共有多少个?
(3) 下面说法正确的是( D ) 。 A. 因为65÷5＝13, 所以65是倍数, 13和5是因数 B. 8÷8＝1, 这里8既是因数, 又是倍数 C. 因为a÷b＝30, 所以a是b的倍数 D. 如果a×7＝b(a、b为非0自然数) , 那么a是b的因数
点拨：选项A和B, 倍数和因数是相互依存的, 不能单独存在。 选项C, 在a÷b＝30的条件下, a若是b的倍数, 则b不为0。
2. 选一选。
(1) 下面每组数中, 有因数和倍数关系的是( C ) 。
人教版数学五年级下册 因数和倍数
把3和2的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出 它们的最小公倍数是多少。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15， 6，12， 21…… 18……
2, 4, 8, 10, 14, 16, 20
……
6，12，18……是3和2公有的倍数，叫作它们的公倍数。 其中, 6是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
4. 分解质因数 什么是分解质因数？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式。 如：30分解质因数是30＝2×3×5
因数和倍数。
1.因数和倍数 想一想：因数和倍数的意义是什么？ 在整数除法中，如果a÷b＝c（a、b、c是不为 0的自然数），那么b、c就是a的因数， a就是 的b、c倍数。
因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。
说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 12÷2=6 12是2和6的倍数。
2和6是12的因数。
如果是奇数，则最大是（75）；如果是偶数， 则最小是（ 30）。 （3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个 数是（ 13）。
2 判断。
可以通过列举出相 应的数验证对错。
（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ √ ）
（2）一个质数的因数也是质数。
（ ×）
（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶
数就是奇数。
（× ）
（4）2的倍数一定是合数。
（ ×）
（5）两个奇数的和或差一定是偶数。 （ √ ）
3 选一选。 （1）一个数的最大因数和它的最小倍数（ A ）。
A.相等 B.不相等 C.无法比较
（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分 为（ B ）。 A.奇数和偶数 B.质数和合数 C.质数和偶数
6 今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。 两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？
人教版小学数学五年级下册1 因数和倍数 第一课时
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1.在导入的过程中,我创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣。
让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为下面研究因数与倍数的概念,打下了良好基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。
2.在学生已有的知识基础上直观感知,让学生自主体验发现知识的过程,进而理解了因数和倍数的意义,使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。
这样,利用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较好。
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人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
人教版数学五年级下册第2章《因数与倍数》教学设计(1)
人教版数学五年级下册第2章《因数与倍数》教学设计（1）一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第2章《因数与倍数》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
本章内容既是对前面数的运算的巩固，也为后面分数、小数的学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算、基本概念有一定的了解。
但学生在学习因数与倍数时，可能会对抽象的概念产生困惑，因此需要通过具体实例让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数与倍数之间的关系，以及如何运用因数与倍数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入因数与倍数的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在讨论中理解因数与倍数的关系。
3.采用练习法，让学生在实践中掌握求一个数的因数和倍数的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示因数与倍数的概念及实例。
2.练习题：准备一些有关因数与倍数的练习题，用于课堂练习和家庭作业。
3.教学道具：准备一些小卡片，用于游戏活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生发现这些实例背后存在一定的规律。
进而引入本节课的主题——因数与倍数。
2.呈现（10分钟）讲解因数与倍数的概念，并通过实例让学生理解。
如，求一个数的因数，就是求能够整除这个数的所有正整数；求一个数的倍数，就是求这个数的所有整数倍。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个数，分别求出它的因数和倍数。
然后互相交流，总结求因数和倍数的方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对因数与倍数的理解。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数(1)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教学设计一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，以及能够找出一个数的全部因数。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握因数和倍数的基本知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的认识有一定的基础。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.难点：学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握，以及能够找出一个数的全部因数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景和例题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过实践活动，让学生亲身体验和感知因数和倍数的概念，培养学生的动手操作能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件、练习题。
2.学具准备：学生自带的计算器、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的情景，如小明的生日聚会，引入本节课的内容。
引导学生思考：如果小明邀请了一些朋友，而这些朋友的人数是2的倍数，那么小明至少要邀请几个朋友呢？引发学生的思考，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一个数的因数和倍数的例子，如数字12。
人教版五年级下册数学第二单元《因数与倍数》(一)——因数与倍数的概念、找一个数的因数
好好学习天天向上
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
探究新知
第一类 12÷2＝6
第二类 9÷5＝1.8
21÷21＝1
26÷8＝3.25
20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
19÷7≈2.71 .
2÷3＝ 0.6
第一类中所有算式的商都是整数 第二类中所有算式的商都是小数
计算下列各题
复习
商 除数 被除数
探究新知
因数与倍数的概念
63÷9＝7 63是9和7的倍数 9和7是63的因数
30÷6＝5 30是6和5的倍数 6和5是30的因数
可以说6是因数30是倍数吗？ 不能，因数与倍数相互依存 必须说谁是谁的倍数 谁是谁的因数
练一练
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
24÷4＝6 商是整数没有余数 所以4是24的因数
12÷2＝ 6 .
2÷3＝ 0.6
20÷10＝ 2
Hale Waihona Puke 9÷5＝ 1.830÷6＝ 5
26÷8＝ 3.25 63÷9＝ 7
21÷21＝ 1
19÷7≈ 2.71
（保留两位）
观察这些算式，把它们分分类
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
在整数除法中 如果商是整数而没有余数 那么被除数是除数和商的倍数 除数和商是被除数的因数
1 2 3 5 10 15 18 30 36
10÷2＝5 商是整数没有余数 所以2和5是10的因数 10是2和5的倍数
10÷1＝10 商是整数没有余数 所以1和10是10的因数 10是1和10的倍数
人教版因数和倍数第一课时集体备课研讨发言记录
一、教学内容五年级下册第二单元：本单元包含的内容有： 1、因数和倍数2、 2、5、3的倍数的特征3、质数和合数二、教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。
（3）逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重点:掌握概念之间的联系和区别。
四、教学难点:掌握倍数的特征。
五、新旧教材的对比1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
六、编排形式、内容及知识点因数和倍数的含义及关系因数和倍数例1 求一个数的因数的方法找一个数倍数的方法偶数2的倍数的特征2、3、5的倍数的特征奇数5的倍数的特征3的倍数的特征质数和合数的概念质数和合数例1 找100以内的质数七、教材建议本单元建议6课时左右因数和倍数因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。
现在的具体做法：（1）出示情境图：（两排飞机，每排6架）引导学生列出乘法算式。
（2）以2x6=12为例，从数学的角度看，可以说2是12的因数，6是12的因数。
反过来，还可以说，12是2倍数，12也是6倍数。
根据“4×4＝16这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：①当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。
②能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。
③因数和倍数它们是一种相互依存的关系）2、“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。
部编人教版五年级数学下册第1课时《因数和倍数》教案
第一课时因数和倍数一、学习目标〔一〕学习内容例 1 教学因数和倍数的概念，例 2 教学找出一个数的全部因数，例 3 教学一个数的倍数的求法。
教材在引入因数与倍数的概念时，去掉了可有可无的实际情景，直接给出除法算式，让学生从数学的视角去观看、去思考，而不再是时时处处都依靠生活阅历来帮助理解。
依据概念找出一个数的因数、倍数，也是让学生独立探究，然后抽象、概括出一般的结论。
〔二〕核心力量在生疏倍数和因数以及探求一个数的倍数或因数的过程中，加强探究力量和对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔三〕学习目标1.结合对整数除法算式的分类，理解因数和倍数的含义，能正确推断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2.依据因数和倍数的含义，探究求一个数的因数和倍数的方法，并能正确求求出一个数的因数和倍数。
3.在探求一个数的倍数或因数的过程中，进一步加强探究力量，对觉察的规律进展归纳概括的力量。
〔四〕学习重点理解因数和倍数的含义，探究找一个数的倍数或因数的方法〔五〕学习难点探究找一个数的倍数或因数的方法二、教学设计〔一〕课前设计1．课前复习〔1〕口算12÷28÷330÷619÷79÷526÷820÷1021÷2163÷9〔2〕请依据计算的结果把上面的算式分分类。
〔二〕课堂设计1.谈话引入师：人与人之间存在着很多种关系，你们和爸爸〔妈妈〕的关系是……？师：我和你们的关系是……？师：对，我是你们的教师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨在整数除法中，两数之间的因数与倍数关系。
〔板书课题：因数与倍数〕2.问题探究（1）因数和倍数的概念①理解分类标准出示课前口算题目。
师：你们是怎样分类？预设 1：〔分类标准：有余数和没有余数〕①12÷2＝6 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝221÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②8÷3＝2......219÷7＝2 (5)预设 2：〔分类标准：商是整数而没有余数〕①12÷2＝6 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 30÷6＝5②9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 8÷3＝2......219÷7＝2 (5)学生汇报后，比照不同的分类标准，引导分析预设 2 的分类，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类？9÷5＝1.8 也可以写成9÷5＝1……4。
开启单元知识探究，指向推理意识进阶——《因数与倍数（第一课时）》教学思考与实践
【教学思考】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“教学建议”中指出，要结合具体的教学内容，全面分析主题、单元和课时的特征，基于主题、单元整体设计教学目标，围绕单元目标细化课时的教学目标。
充分发挥核心素养导向的教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。
人教版小学数学五年级下册《因数与倍数》单元内容以数论的基本知识为主，数学学科特质凸显，学习过程有很强的探究性、递进性，需要学生逐步感悟和运用逻辑推理的思想方法。
刘加霞教授认为，本单元是小学数学中非常“特殊”的单元，教学时应让学生通过观察、不完全归纳或类比推理提出猜想，通过枚举或代数推理等方法验证、论证猜想。
可以明确，本单元应以数论基本规律探究为学习主线，以培养学生的推理意识、促进推理意识进阶为主要教学目标，引导学生学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证。
单元教学目标的达成不是一蹴而就的。
一方面，需要在“单元开启课”为学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证进行整体布局。
为此需要在设计时微调教学序列，先教学“5的倍数的特征”，让学生在第一课时初步了解“一个数的倍数特征”的研究方法，为开启单元知识探究打下方法基础。
另一方面，单元教学目标应贯穿每个课时，聚零为整，从整体上促进推理意识的进阶。
本单元的7个课时围绕探究、猜想、验证，将单元教学目标划分为7个层级（如下页表1）。
相应地，推理意识应循着“正反例说理—归纳推理、类比推理—演绎推理”这一路径实现进阶。
【教学过程】一、理解概念及其关系，积累数学经验（一）揭题联想，提出问题（板贴课题“因数与倍数”，学生齐读。
）师：读了课题，你想到了什么问题？开启单元知识探究，指向推理意识进阶——《因数与倍数（第一课时）》教学思考与实践宋煜阳《因数与倍数》单元的内容为数论基本知识，学科特质鲜明，学习过程探究性、递进性突出，据此确定本单元主要教学目标为培养学生的推理意识，促进推理意识进阶。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数(1)》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教案一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用知识解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现、归纳因数和倍数的规律，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备一定的运算能力，但对抽象的概念如因数和倍数可能较难理解。
因此，在教学中需要注重学生的直观感受，通过具体的操作和例题，让学生逐步理解和掌握概念。
同时，学生之间的学习差异较大，教学中要关注每一个学生的学习需求，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过探索、发现、归纳的方法，让学生掌握因数和倍数的规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：让学生理解并掌握因数和倍数的相互关系，以及如何运用这一关系解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作法和情境教学法。
通过生动有趣的例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究、发现和总结规律。
同时，注重学生的动手操作和团队协作，培养学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
3.教材：人教版小学五年级数学下册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如衣服的尺码、鞋子的尺码等，引导学生发现这些问题都可以用因数和倍数来解释。
从而引出本节课的主题《因数和倍数》。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生发现例题中的规律。
小学数学五年级下册因数与倍数《因数和倍数》教学设计
因数与倍数第一课时《因数和倍数》——教学设计●设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“因数和倍数的意义”，课本第5页。
教学目标：（一）知识与技能1、理解因数和倍数的意义，以及因数和倍数相互依存的关系。
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
（二）过程与方法在问题探究过程中，通过合作、交流、讨论的学习方法，使学生够主动积极地发表个人观点，形成“优化”意识。
（三）情感态度与价值观通过“因数和倍数的学习”对学生进行传统美德教育，培养学生的良好品质。
教学重点难点：重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
●课时安排1课时●教学方法自主、合作、探究的教学模式。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、观看课件，引入新课。
1、出示主题图，让学生观察算式并分类。
（出示课件）2、师：这些算式可以分成几类呢？3、学生通过小组合作，汇报结果。
（分成两类）4.师：引导学生理解，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。
（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。
）二、师生互动，探究新知。
（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。
1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言，它只能是整数，不能是小数、分数。
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· · · · · 2 8÷3= 2· · · · · · 5 19÷7=2· 第 9÷5= 1.8 二 26÷8= 3.25 类
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
2×6 = 12
用字母 怎样表 示呢，所来自的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除。
？
b能整除a
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数。
8和32 36和 9
1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 。 48的因数有_________________________________________________
整 除 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7
整除具备的条件
1、被除数、除数（0 除外）都是整数；
2、商是整数；
3、商后面没有余数。
整除的意义：
一个整数除以另一个不为零的整数， 商是整数而没有余数，我们就说第一个整 数能被第二个整数整除。
整 数 a 除 以 整 数 b（b≠0）
3×4 = 12
12÷2= 6 30÷6= 5 第 20÷10= 2 一 21÷21= 1 类 63÷9= 7
· · · · · 2 8÷3= 2· · · · · · 5 19÷7=2· 第 9÷5= 1.8 二 26÷8= 3.25 类
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和 13
一个数的最小因数是1，最大的因数 是它本身。
下面说法对吗？说说理由。 1、在13÷4=3……1中，13是4的倍数。 2、因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是 因数。 3、 6既是6的因数，也是6的倍数。
把下面的数分类：
1 2 15 16 3 18 4 5 20 24 6 30 8 36 9 10 60 12
新人教版小学数学五年级下册
12÷2= 6
· · · · · 2 30÷6= 5 8÷3= 2·
· · · · · 5 9÷5= 1.8 26÷8=3.25 19÷7=2·
20÷10= 2
21÷21= 1
63÷9= 7
你能把这些算式分类吗？
12÷2= 6 30÷6= 5 第 20÷10= 2 一 21÷21= 1 类 63÷9= 7
75和 25
81和9
1和？
1
0
为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
18的因数有哪几个？
1、2、3、6、9、18 18的因数有____________________________________ 。
18的因数有
1， 2， 3， 6， 9，18。
1，2，3，6，9，18 18的因数有________________________ 。 1，2，3，4，6，8，12，24 。 24的因数有________________________ 1，2，3，5，6，10，15，30 。 30的因数有________________________