数轴上点的运动

数轴上的动点问题

学习目标：

1.理解数轴上点的运动的解题方法的关键和解题步骤

2.训练思考问题的方法

学习过程：

一、相关知识准备

1.A 点在数轴上以2个单位长度/秒的速度向右运动，若运动时间为t ，则A 点运动的路程可以用式子表示为______________。

2.若数轴上点A 表示的数为x ,点B 表示的数为1-，则A 与B 两点之间的距离用式子可以表示为_____________，若在数轴上点A 在点B 的右边，则式子可以化简为_____________。

二、探究交流

1、数轴上A 点对应的数是a ，B 点对应的数是b ，且满足()0482

=-++b a ，O 为原点， （1）求b a 、的值，并画出数轴，标出A 、B 两点。

（2）若点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒1个单位每秒的速度同时相向而行；第一次相遇在数轴上何处？

（3）在（1）的条件下，若点A 以每秒4个单位的速度在数轴上向右运动，，点B 以每秒1个单位的速度在数轴上向右运动，几秒后A 、B 相距2个单位？

解：

三、挑战自我

1、数轴上A 点对应的数为a ，B 点对应的数b ，且满足O b a ,0612=++-为原点，

（1）求b a ,的值，并在数轴上标出A,B.

（2）数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点处A 追上了B ，求C 点对应的数是多少？

（3）若点A 原地不动，点B 任然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由，若不变，求出其长度。

解：

2、已知：b 是最小的正整数且c b a 、、满足()052

=++-b a c ，试回答问题。 （1）请直接写出a 、b 、c 的值。

a =__________,

b =____________,

c =____________.

（2）c b a 、、所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：

5211-+--+x x x （请写出化简过程）

解：

（3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB 。请问，BC —AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

解：

3、如图；A,B两点在数轴上，这两点对应的数分别为

16

,

12

-.点P,Q分别从A,B两点同时

出发，在数轴上运动，它们的速度分别为2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动时间为t秒。规定：数轴上A,B两点之间的距离记为AB

（1）点P,Q在A,B之间相向运动，它们在M点相遇，求点M对应的数。

（2）点P,Q都向左运动，它们在M点相遇，求点M对应的数。

（3）点P,Q在A,B之间相向运动，满足OP=OQ，求P点对应的数。

（4）点P,Q都向左运动，满足

PO

QO

3

2

=

，求P点对应的数。