八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教学案(无答案) 新人教版
从分数到分式 教学设计
《从分数到分式》教学设计教材简介：本节课是人教版八年级数学下第十六章第一课时内容，分式是不同于整式的另一类式子,教材在学生对分数已有认识的基础上,以实际问题为背景,通过分数与分式的类比,从具体到抽象,从特殊到一般地认识分式.教学目标: [知识与技能]1.理解并掌握分式的概念.2.理解分式有意义,无意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. [过程与方法]通过思考、观察、类比、猜想、交流、归纳概括出分式概念的过程，体会类比的思想方法.通过整式与分式的区别，培养学生分类的能力。
[情感与态度]让学生在探索交流并得到正确结论中得到成功的喜悦,培养学生的观察,猜想,类比的能力和合作探究的精神,激发学生学习数学的热情.教学重难点1．重点：理解并掌握分式的概念.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学方法教师启发讲授和学生自主探究相结合.教学过程设计(一)创设情景 导入新课问题一 :1.把两个数相除的形式表示成分数形式:3÷4; 7÷3；6÷（-5） 2.分数中的分子，分母与除式中的被除数，除式是什么关系？ 3.为什么分数的分母不能为0？问题二 : 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？如果设江水的流速为x 千米/时.那么轮船顺流航行100千米所用的时间为_____小时，逆流航行60千米所用时间____小时. [答案] v+20100，v-2060问题中的式子v+20100，v-2060有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ （今天我们来学习这种不同于整式的另一类式子----分式.）（设计意图:回顾与本节课的所学相关知识,为后面探索新知识作铺垫.）(二)合作交流 探索新知1 .分式的概念[做一做]（1）长方形的面积是10，长为a, 宽应为 。
从分数到分式的教学设计
教学设计：从分数到分式《从分数到分式》教学设计【教材】人教版初中数学第16章16.1.1 【课时安排】1课时 【教学对象】八年级学生【授课教师】广东惠阳高级中学初中部 古少勇【教材分析】教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。
如在学习分式的基本概念时，教材通过对同一数量关系的两种表示方法A ÷B 和BA的类比，使学生的思维产生了由A ÷B 到BA的转化，再通过对有共同特点的分是和分数的“观察”、“思考”，进行类比，得到了分式的概念，也获得了分式与分数的区别，温故而知新，完成知识的深化【学情分析】首先，学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商，是除数、被除数、商之间数量关系的另一种表达方式。
另外学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚实的基础。
所以，学生在学习分式时的概念困难并不大。
其次，从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分学生学习起来会有一定的困难；特别对一些语言表达能力较弱的学生要加强个别辅导。
【教学目标】✧知识与技能（1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。
（2）能得出分式有意义的条件（3）会解决分式的取值问题✧过程与方法（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
✧情感态度价值观（1）通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神（2）体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型【教学重点】分式的基本概念与分式的取值问题【教学难点】分式的基本概念【教学方法】“问题——活动——达成”式的教学方法【教学手段】课件，多媒体【教学过程设计】一、教学流程设计四、【教学过程】立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑。
八年级数学下册16.1.1从分数到分式导学案无答案新人教版
一、课 题 §16.1.1从分数到分式 编写 备课组二、本课学习目标与任务： 1、知识目标：了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区别与联系，掌握分式有意义的条件。
2、过程与方法：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。
三、知识链接： 1.回顾：什么是整式？下列各式 ：0，21111,,,,223t a m m x +++是整式的有_______________________.2.问题（1）把两个数相除的形式表示分数形式：5÷6；6÷5；8÷9；9÷(－8)；（2）分数中的分子、分母与除式中的除式被除式有什么关系？（3）分数满足什么条件才有意义？3.填一填⑴长方形的面积为10cm 2 ，长为7cm ，宽应为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽应为 。
⑵把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 。
⑶从甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t ＋3)小时走完全程，那么他的速度是 千米/小时思考：式子s a ，v s ，203t +与分数107，20033有什么相同点和不同点？式子s a，v s ，203t +有什么共同特点？四、自学任务（分层）与方法指导： 一、熟读课文，理解定义 归纳分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个 ，并且B 中含有 ，那么式子A B 叫做分式，其中A 叫做分式的分子B 叫做分式的分母. 注意：分式的分母不能为0，即，当B_______时，分式B A 才有意义。
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ x 2，75-x ，2x ，32y x + ，5-，1222-+-x y xy x ，72，cb +54，y 13+，πxy 3 整式：分式：二、看懂例题，尝试练习1、当x 为何值时，下列分式有意义？⑴ 12x x -+ ⑵11x - ⑶22412x x x --2、当x 为何值时，下列分式值为零？⑴241x x -+ ⑵ 2939x x -+ ⑶23815x x x --+3.完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展： 1、若211x x +-的值为负，则x 的取值范围是 2、当x 时分式2434x x x -+-的值为零. 3、 使得分式1111x ++有意义的条件是 ；六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、下列各式①2x ；；②13；③223x +；④4ab π；⑤4x y +； ⑥a ＋1x中是分式的序号有 ，是整式的序号有 .2、使分式1212-+x x 无意义的y 的值是（ ）A ．y ＝21-B ．y ＝21C ． 21-≠xD ．21≠x 3、若分式25x -有意义．．．，则x 的取值范围是（ ） A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >- 4、若分式1263+-x x 的值为0，则（ ） A 、2x ＝－B 、12x ＝－C 、12x ＝D 、2x ＝ 二、能力提升5、当x ＝－2时，分式x b x a ＋＋无意义，当x ＝4时，分式x b x a＋＋的值为0，则a ＋b 等于（ ） A 、2； B 、－2； C 、0； D 、－6.三、思维拓展6、若分式62m ＋的值为正整数，求整数m 的值.。
八年级数学下册《从分数到分式》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）第1课从分数到分式（新授课）【理论支持】《从分数到分式》属于数与代数领域的教学内容，是义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十六章第一节的内容．本节课主要是让学生掌握分式的概念以及掌握分式有无意义的条件．它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以小学学过的分数知识的基础上，对比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式．学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键．这一节内容对学生来说是全新，但学生通过前面的培养，已经具有一定的独立思考和探究的能力．而且学生在小学已经学习了分数，在头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化．因此教材在安排上先出现了一个小方框，把分数和分式进行了一个初步的联系．然后出了一个思考题，让学生列出式子，接着观察这四个式子有什么共同．思考题和观察的安排是为了让学生能够从分数的知识迁移到分式，通过自己的探索、观察、交流，总结出分式的定义．本节课的知识线索是通过分数的类比与迁移得出分式的定义，理解分式与整式的区别，然后利用分式的意义来解决一些实际问题．教学流程是回顾交流、情境导入——创设情境、观察类比——问题牵引、发展认知——课堂练习、巩固深化——课堂总结、发展潜能——布置作业、专题突破．教学重点理解并掌握分式的概念，体会其内涵．教学难点是对分式中字母取值范围的认识．为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标，我将采用以下的教学方法：1．师生互动探究式教学以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学．学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识．引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．2．自主探索、研讨发现知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件．在活动中注重引导学生体会用类比的方法（如类比分数的概念形成分式的概念）扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性．教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法．因此本节课应立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法．在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力．因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙．古希腊生物学家普罗塔戈说过：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把．”因此，本节课教师始终处于一个点火者的角色，充分发挥学生学习的主动性，启发学生积极主动地探索数学的奥妙，感知数学学习的乐趣．【教学目标】【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？〖答案〗数字或字母的积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式．〖设计说明〗让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:整式、单项式、多项式， 为本节课的迁移伏笔．二、预习思考题及答案1．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？①38n m +＋m 2 ② 1＋x ＋y 2－z1 ③ π213-x ④ x 1 ⑤ 1222++x x ⑥ 222ab b a + ⑦ 21432-x 〖答案〗①、③、⑥、⑦是整式，②、④、⑤不是整式．〖设计说明〗新的课程理论要求我们提出问题，解决问题，这样既回顾了整式的知 识，又能激发学生兴趣，引发思考．课内探究一、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．二、创设情境，导入新课：1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv ．〖设计说明〗自主完成思考问题，观察这些式子之间的区别与联系，从而建立新旧 知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯．2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大 航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水 的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程．设江水的流速为v 千米/时．轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060．3． 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和 不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式．分数的分子A 与分 母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母．〖设计说明〗通过鼓励学生说出分数与分式的区别，体会分式是把具体的分数一般化 后的抽象代表,启发学生由已知探索未知,初步给出分式的定义．4．揭示课题，整理概念，板书分式的概念：一般地，形如BA 的式子叫分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字 母．三、学生自主探究题：练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（1）x 4, （2）4a , （3）yx -1, （4）43x , （5）21x 2, （6）a 1＋4. 强调：（6）a 1＋4带有a 是无理式，不是整式，故不是分式．〖点拨方法〗在阅读并初步了解分式定义的基础上，可先让学生尝试用定义来判断分式． 〖设计说明〗在初步了解分式定义的基础上,通过此题的训练，可以让学生现学现用，容易引起学生的有意注意．〖参考答案〗（1）、（3）．四、教师精讲点拨：小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别．五、小组合作讨论看课本P5例1． 当x 为何值时，分式有意义．〖点拨方法〗分式的分号相当于除号，因为除数不能为0，所以分式的分母也不能为零，进而解出字母x 的取值范围．〖提问〗如果题目为：当x 为何值时，分式无意义．你知道怎么解题吗？〖设计说明〗这样一题多问，可以让学生更全面地感受到分式及有关概念,这样能够巩固规律,加强记忆的效果．(补充)例2． 当m 为何值时，分式的值为0⑴ 1-m m ⑵ 32+-m m ⑶ 112+-m m 〖点拨方法〗分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：1、分母不能为零；2、分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解．〖参考答案〗（1） m =0 （2） m =2 （3） m =1六、课堂反馈训练：1． 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x +4,x 7, 209y +, 54-m , 238y y -, 91-x ． 整式: ;分式: ．〖参考答案〗整式: 9x +4, 209y +， 54-m ； 分式: x 7， 238y y -， 91-x ． 2． 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）23+x （2） x x 235-+ （3）4522--x x 〖参考答案〗（1）2-≠x （2）23≠x （3）2±≠x 3． 当x 为何值时，分式的值为0？（1） x x 57+ （2） x x 3217- (3) xx x --221 〖参考答案〗（1）7-=x （2）0=x (3) 1-=x〖讲评策略〗学生讲评为主，教师点拨为辅，充分体现学生主体意识，能有效发现问题．4． 填空：⑴ 当x 时，分式23x有意义． ⑵ 当x 时，分式1x x -有意义． ⑶ 当b ____ 时，分式 153b - 有意义． ⑷ 当x 、y 满足关系 时，分式x y x y+- 有意义． 〖参考答案〗⑴ 0≠x , ⑵ 1≠x , ⑶ 35≠b , ⑷ y x ≠． 〖设计说明〗通过课堂反馈练习,其目的检查学生听课的效果,培养学生不畏困难,勇于挑战的奋斗精神,积累大量的解体经验.课后提升1． 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？⑴ 甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时．⑵ 轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时．⑶ x 与y 的差与4的商是 ．〖参考答案〗⑴ 8x , x80; ⑵ b a +; ⑶ 4y x -． 2． 当x 取何值时，分式 2312-+x x 无意义？ 〖参考答案〗32=x ; 3． 当x 为何值时，分式 x x x --21 的值为0？〖参考答案〗1-=x ．〖设计说明〗在学生充分理解定义的基础上,通过课后练习，提升学生思维的层次,同时为实际问题建立应用模型作铺垫．。
(八年级数学教案)16.1从分数到分式
16.1从分数到分式八年级数学教案课题: 从分数到分式课时: 一课时知识与技能目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法: 探究与讲授结合．教学过程活动一情境引入：一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 活动二思考活动三观察(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．①两个整式相除②．分母中含有字母．(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.活动四分式中的分母应满足什么条件?如同分数一样，分式的分母不能为零活动五：1、求分式的值.2、何时分式的值为零？例1（1）当a=1,2时，求分式的值；解：（1）当a=1时，当a=2时例2当x取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例3 当x取何值时，下列分式的值为零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．∴当x＝-3时，原分式值为零．例4 当x 取何值是分式的值为零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1当x = 1时x+1≠0当x=-1时x+1=0，分式无意义。
∴当x = 1时原分式的值为零。
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．活动六课堂练习P课本第6页1——3活动七课堂小结本节课你学到了哪些知识和方法？1．分式的定义。
2019年八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教案1 新人教版.doc
2019年八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教案1 新人教版一、教学目标知识与技能1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。
过程与方法1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。
情感态度价值观1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
二、教学重点和难点重点：知道分式的形式AB（A、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
三、教学方法：类比方法，类比分数的学习来学习分式。
四、课时安排：1课时五、教学媒体：多媒体课件六、教学设计（一）课题引入丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。
如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。
鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，应用类比推理的地方就很多。
今天我们就通过类比分数来学习分式。
那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。
（二）讲授新课活动1填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。
学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成53一样，式子A÷B可以写成AB。
八年级数学《从分数到分式1》教案
归纳小结
内化新知
反思、评价、总结
活动五
推荐作业
延展新知
使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同的学生发展创造条件。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图及媒体应用
活动1创设情境
导入新课
（1）5÷3可以写成分数的形式是——
（2）ａ÷５可以写成
（3）Ａ÷Ｂ＝
（4）什么叫整式？请举例
【设计意图】
这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式，因此，需要用到解方程的方法。在设计中，先示范后练习，以问题解决的手法解决分式有意义的题目，培养互动交流意识。
【媒体应用分析】
对学生的思维进行训练，运用类比的方法揭示知识之间的内在联系。
通过问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与到数学问题的讨论中，发表自己的观点。善于理解他人见解。
活动四归纳小结，内化新知
（5分钟）全课小结：
（1）什么是分式？
（2）分式和整式的区别在哪里？
（3）分式有意义的条件以及分式为零的条件是什么？
【教师行为】
1、师提出问题；
2、在学生回答后归纳强调：本节课我们主要学习了一个概念——分时的概念，两个条件——分时有意义的条件和分式值为零的条件；
3、教师板书要点，
【学生行为】
1、学生回顾本节课的收获（其余学生补充完善），整理知识要点。
【设计意图】
帮助学生获得成功的体验和失败的感受积累学习经验
【媒体应用分析】
概括小结内容
【设计意图】在帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构的同时，引导学生学会善于发掘知识背后的数学思想方法，并加以提炼提纯。
人教版八年级数学下册教案第十六章第1课：从分数到分式
2．当x取何值时，分式 无意义？
3.当x为何值时，分式 的值为0？P4 1/2/3
八、答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
七、1．18x,,a+b, , ;整式：8x,a+b, ;
中小学导学活动设计
课题
第一单元(章)第1课:从分数到分式
课型
导Hale Waihona Puke 学目标1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
导学思路及学生活动设计
分式： ,
2．X=3.x=-1
课后作业P8 1/2/3
导学思路及学生活动设计
我的反思
板
书
设
计
备注
其它:
我的反思
三、课堂引入
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
【人教版】八年级下册导学案从分数到分式学案(一)
A． B． C． D．
题型2：分式的约分
8ห้องสมุดไป่ตู้（辨析题）分式 ， ， ， 中是最简分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（技能题）约分：
（1） ；（2） ．
题型3：分式的通分
10．（技能题）通分：
（1） ， ；（2） ， ．
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观：渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习方法：
学习过程：
16．公式 ， ， 的最简公分母为（）
活动1提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？
与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3知识应用
例通分：（1） 与 （2） 与
活动4巩固练习
通分（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和
2、．问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？
活动2合作探究
3、．分数约分的方法及依据是什么？（1） 的依据是什么？ 呢？
（2）类比分数的基本性质，你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？
一般的，对于任意一个分数 ，有 ，其中 是数。
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质：也可用式子表示
课题：16.1.1从分数到分式时间：案序：
2021年八年级数学下册 6..从分数到分式教案 人教新课标版
2021年八年级数学下册 16.1.1从分数到分式1教案人教新课标版一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：16．1 分式 16．2 分式的运算 16．3 分式方程（二）本章知识结构框图三）课程学习目标本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点：1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。
3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。
4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。
5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
§16.1.1 从分数到分式一．教学目标（1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
二．教学重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系三．教法与学法基于以上教材特点和学生情况的分析，我在本节课主要采用“引导—发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。
四．教学过程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
2019年人教版初中数学八年级下册《从分数到分式》公开课教案
16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1（2） (3)[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮1-m m32+-m m 112+-m m 452--x x xx 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式 的值为0？ 七、答案：五、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,b a s +,4yx -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80,ba s + 2． X = 3. x=-1 课后反思：x802332xx x --212312-+x x。
人教版八年级数学下册教案新部编本第十六章第1课：从分数到分式
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
中小学导学活动设计
课题
第一 单元(章)第 1 课:从分数到分式
课型
导
学
目
标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
七、1．18x,,a+b, , ;整式：8x,a+b, ;
分式： ,
2．X=3.x=-1
课后作业P81/2/3
导学思路及学生活动设计
我的反思
板
书
设
计
备注
本活动设计时间:2013-3-1使用时间:2013-3-7
重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
导学思路及学生活动设计
我的反思
三、课堂引入
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大的流速为多少？
其它:
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件： 分母不能为零； 分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
八年级数学下册 ]16.11从分数到分式学案 人教版
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学习目标1.能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3.掌握识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法.学习重点识别分式的值是否有意义学习难点分式的值为零一、明确学习目标二、预习提纲（自己独立探究，小组解决疑难）㈠想一想（研究许多问题时会用到整式以外的式子）一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h，它沿江以最大航速顺流航行100km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等。
江水的流速为多少？我们可以直接利用“两次航行所用时间相等”这个关系分析问题。
设江水流速为v km/h，则轮船顺水航行100km所用的时间为小时，逆流航行60km所用的时间为小时。
根据题意可列出方程，从而解出v.㈡做一做⑴正n边形的每个内角为__________度.⑵一列火车行驶2400公里共用x小时，则这列火车的平均速度是 .⑶文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降低了x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是 .⑷长方形的面积是10cm2,长为7cm，宽应为cm; 长方形的面积是S cm2,长为a cm，宽应为cm.(5)把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器内，水面高度为cm；把体积V cm3的水倒入底面积为S cm2的圆柱形容器内，水面高度为 . ㈢议一议观察“想一想”和“做一做”中所列出的代数式，并回答下列问题：⑴它们有什么相同点和不同之处？⑵它们是整式吗？如果不是，它们与整式有什么不同？⑶我们把满足以上特征的式子叫做分式，你知道什么是分式吗？与同伴交流.（请将分式的概念用红笔在下面的空白处归纳出来）（4）分式和分数有什么关系？可举例说明。
归纳：分式B A 中的分母B 应满足什么条件分式B A 才有意义？分式BA中的分子A 、分母B 分别满足什么条件分式BA的值为零？㈤练一练1.下列各式中整式有 ，分式有 （填序号） ① ② 2a+b ③ ④ xy+x 2y ⑤2.当x 取什么值时，下列分式无意义？① ②3.当x 取什么值时，下列分式的值为0？①②242--x x [能力拓展]4.水果店购进一箱橘子需要a 元，已知橘子与箱子的总重量为m ㎏,箱子的质量为n ㎏,为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为多少？ 三、达标测评1.若分式231-+x x 的值为0，则x= .2.当x 时，112--x x 有意义。
(八年级数学教案)16.1从分数到分式
16.1从分数到分式八年级数学教案课题: 从分数到分式课时: 一课时知识与技能目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学方法: 探究与讲授结合．教学过程活动一情境引入：一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 活动二思考活动三观察(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．①两个整式相除②．分母中含有字母．(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.活动四分式中的分母应满足什么条件?如同分数一样，分式的分母不能为零活动五：1、求分式的值.2、何时分式的值为零？例1（1）当a=1,2时，求分式的值；解：（1）当a=1时，当a=2时例2当x取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？例3 当x取何值时，下列分式的值为零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．∴当x＝-3时，原分式值为零．例4 当x 取何值是分式的值为零。
解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1当x = 1时x+1≠0当x=-1时x+1=0，分式无意义。
∴当x = 1时原分式的值为零。
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．活动六课堂练习P课本第6页1——3活动七课堂小结本节课你学到了哪些知识和方法？1．分式的定义。
初中八年级初二数学教案 从分数到分式教学设计
2．当x取何值时，分式 无意义？
3.当x为何值时，分式 的值为0？
答案：
六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，
2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2
3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1
第七步: 小结
一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。
（1） （2） (3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件： 分母不能为零； 分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
第五步:随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2.当x取何值时，下列分式有意义？
第四步：例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
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八年级数学下册 16.1.1 从分数到分式教学案
（无答案）新人教版
16、1、1从分数到分式
一、教学目标
1、了解分式、有理式的概念、
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
二、重点、难点
1、重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
2、难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件、
三、课堂引入
1、让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，、
2、学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程、设江水的流速为x千米/时、轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=、
3、以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解P5例
1、当x为何值时，分式有意义、[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围、[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义、你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念、(补充)例
2、当m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解、
[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习
1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，
2、当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3、当x为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)
七、课后练习
1、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时、（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是
千米/时、(3)x与y的差于4的商是、2、当x取何值时，分式无意义？
3、当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1、整式：9x+4, , 分式：
, ，
2、(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠2
3、（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1、18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：,
2、 X =
3、 x=-1课后反思：。