广西桂林市中考数学模拟试卷

广西桂林市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）(2017·新疆) 如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
2. （2分）(2019·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）
A . a3+a3＝a6
B . （﹣a2）3＝a6
C . a5÷a﹣2＝a7
D . （a+1）0＝1
3. （2分）将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴．
A . 一条
B . 二条
C . 三条
D . 四条
4. （2分）(2017·孝义模拟) 化简 + 的结果是（）
A . ﹣x﹣y
B . y﹣x
C . x﹣y
D . x+y
5. （2分）下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015八上·龙岗期末) 下列命题中，不成立的是（）
A . 两直线平行，同旁内角互补
B . 同位角相等，两直线平行
C . 一个三角形中至少有一个角不大于60度
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
7. （2分）有下列说法：
①无限小数都是无理数；
②数轴上的点和有理数一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；
④ 是分数，它是有理数；
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；
其中正确的是（）
A . ⑤
B . ④⑤
C . ③④⑤
D . ①④⑤
8. （2分）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），若x1＜0＜x2 ，则下列结论正确的是（）
A . y1＜y2＜0
B . y1＜0＜y2
C . y1＞y2＞0
D . y1＞0＞y2
9. （2分）—6的绝对值的倒数等于（）
A . —6
B .
C .
D . 6
10. （2分）(2018·武汉模拟) 已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（）
A .
B .
C .
D . 2
11. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12. （2分）(2017·新疆) 下列说法正确的是（）
A . “经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C . 处于中间位置的数一定是中位数
D . 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
13. （2分）如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
14. （2分）小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
15. （2分） (2017九上·仲恺期中) 一元二次方程x2+2x+3=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
16. （2分）(2013·河池) 如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3 cm，则弦AB的长为（）
A . 9cm
B . 3 cm
C . cm
D . cm
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分） (2017七下·永城期末) 若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为________．
18. （1分）当a＝2，b＝时，的值为________．
19. （1分）(2017·和平模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC 绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为________．
20. （1分）如图，y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=________
三、解答题 (共6题；共75分)
21. （10分） (2016七下·邻水期末) 已知关于x、y的二元一次方程组
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
22. （10分）(2013·镇江) 如图，A B∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
23. （20分）我校每学期末都要对优秀学生进行表扬，每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得．现在学校有24个班级，平均每班50人．
（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？
（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生或模范生的机会有多大？
（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？
（4）你可以用什么方法对（1）（2）问的结果进行模拟实验？
24. （15分）(2016·南充) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．
（1）
直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
（2）
小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）
在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
25. （10分）(2018·新疆) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
26. （10分）(2017·北京) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、。