高一物理 必修2 行星的运动 太阳与行星间的引力 知识点方法总结 同步巩固练习
7.1 行星的运动 同步练习-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
高中物理人教版（2019）第七章第一节《行星的运动》同步练习一、单选题1．如图所示，月球的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕月球做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近月点A，圆轨道距月球表面的高度为R2，椭圆轨道的远月点B与近月点A之间的距离为6R，若甲的运动周期为T，则乙的运动周期为（）A．3√2T B．3T C．2√2T D．2T 2．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次飞近地球的时间，下列判断正确的是（）A．大约在2070年B．大约在2062年C．大约在2048年D．大约在2035年3．如图是发射地球同步卫星的示意图。
其发射方式是先用火箭将卫星送入近地圆轨道I当卫星运行至P点时，卫星自带的发动机点火推进，使卫星进入椭圆轨道II，其远地点刚好与同步轨道III相切于Q，当卫星运行至Q点时再次点火推进，将卫星送入同步轨道。
已知近地圆轨道半径约为地球半径R，同步轨道距地面高度约为6R，卫星在近地轨道运行的周期T1=1.5h，则卫星从P点运动至Q点所用的时间约为（）A．4h B．6h C．12h D．24h 4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 处的速率比在B处的速率大，则太阳的位置（）A．一定在F2B．可能在F1，也可能在F2C．一定在F1D．在F1和F2连线的中点5．假设地球同步卫星、月球绕地球的公转和地球绕太阳的公转均可近似看成匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．在相等时间内月球与地心的连线扫过的面积和地球与太阳中心的连线扫过的面积相等B．在相等时间内地球同步卫星与地心的连线扫过的面积和月球与地心的连线扫过的面积相等C．月球公转半径的三次方与周期平方的比值等于地球公转半径的三次方与周期平方的比值D．地球同步卫星运动半径的三次方与周期平方的比值等于月球公转半径的三次方与周期平方的比值6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道长半径1.524天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米）。
7.1 行星的运动 同步练习-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2021-2022学年万有引力与宇宙航行第1讲：行星的运动类型一、开普勒定律的理解1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知() A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为T B；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为T C．下列说法或关系式正确的是()A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B．B卫星和C卫星运动的速度大小均不变C．a3T 2B＝r3T 2C，该比值的大小与地球和卫星都有关D．a3T 2B≠r3T 2C，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关3．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是()A．所有的行星都绕太阳做圆周运动B．对任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积C．在a3T2＝k中，k是与太阳无关的常量D．开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳运动4．(多选)关于开普勒行星运动定律的表达式a3T2＝k，以下理解正确的是() A．k是一个与行星无关的常量B．a代表行星的球体半径C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星绕中心天体运动的公转周期5．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同6．太阳系原有九大行星，它们均绕太阳旋转．2006年，国际天文学大会重新对太阳系的天体进行了严格的定义，把绕太阳运转的天体分为行星、矮行星和太阳系小天体，这使得冥王星被降级为矮行星，太阳系则变为拥有八大行星．下列说法正确的是（）A．冥王星绕太阳公转的轨道平面一定通过太阳中心B．冥王星绕太阳公转的轨道平面可能不通过太阳中心C．冥王星绕太阳公转的周期一定大于一年D．冥王星被降级为矮行星后不再绕太阳运转7．理论和实践都证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式32RkT，下列说法正确的是（）A．该公式只适用于轨道是椭圆的星球绕中心天体的运动B．对于所有行星（或卫星），公式中的k值都相等C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关D．公式中的T为天体的自转周期8．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（）A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，主要是由于太阳对行星的引力作用类型二、开普勒定律的应用9．某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为( )A ．v b ＝b a v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝a b v aD ．v b ＝b a v a10．长期以来，“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天．2006年3月，天文学家又发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天11．木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为( )A ．2天文单位B ．5.2天文单位C ．10天文单位D ．12天文单位12．如图所示是行星m 绕太阳M 运行情况的示意图，A 点是远日点，B 点是近日点，CD 是椭圆轨道的短轴．下列说法中正确的是( )A ．行星运动到A 点时速度最大B ．行星运动到C 点或D 点时速度最小C ．行星从C 点顺时针运动到B 点的过程中做加速运动D ．行星从B 点顺时针运动到D 点的时间与从A 点顺时针运动到C 点的时间相等13．1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”．若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )A ．33.4RB ． 3.4RC ．311.56RD ．11.56R14．太空探测器进入了一个圆形轨道绕太阳运转，已知其轨道半径为地球绕太阳运转轨道半径的9倍，则太空探测器绕太阳运转的周期是（ ）A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年15．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像．图中坐标系的横轴是0lg T T ，纵轴是0lg R R ；这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（ ）16．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球（ ）A ．2042年B ．2052年C ．2062年D ．2072年17．如图所示，飞船沿半径为R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为T ．如果飞船沿椭圆轨道运动直至要下落返回地面，可在轨道的某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于B 点．求飞船由A 点运动到B 点的时间．（图中0R 是地球半径）。
最新人教版高中物理必修2第六章《太阳与行星的引力》知识导航
最新人教版高中物理必修2第六章《太阳与行星的引力》知识导航2.太阳与行星间的引力知识梳理1.天体运动问题的解决思路：根据行星（或卫星）的运动，列出由万有引力提供的行星（或卫星）向心力的运动学公式。
通过这种方式，可以通过建立方程获得中心天体（太阳或行星）的质量2.太阳质量的测定：已知某个行星质量为m，太阳的质量为m′，r是它们之间的距离，t是4.2r3行星公转的周期，那么太阳质量可以表示为M'=。
2gt3地球或其他中心天体密度的测定：如果已知卫星绕地球表面（或接近地面）旋转的周期为t，则地球的平均密度ρ=3?.2gt4.发现未知天体：亚当斯和勒维列的计算推测出，并由加勒发现的新星叫做海王星.知识导学太阳系是一个受太阳引力约束的天体系统。
它的最大射程可以延伸到大约1光年之外。
太阳系的主要成员有：太阳（恒星）、九颗行星（包括地球）、无数小行星、许多卫星（包括月球）、彗星、流星体，以及太阳系中大量的尘埃物质和稀薄的气体物质，太阳的质量占太阳系总质量的99.8%，其他天体的质量不到太阳系总质量的0.2%。
太阳是中心天体。
它的引力控制着整个太阳系，并使其他天体围绕太阳旋转。
太阳系中的九颗行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和冥王星）在接近同一平面的近圆形轨道上以同一方向围绕太阳旋转1.太阳对行星的引力分析：根据开普勒行星运动第一定律和第二定律，行星以太阳为中心作匀速圆周运动。
太阳对行星的引力等于行星匀速圆周运动的向心力设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动向心力MV2 f=从天文观测中很难直接获得行星运动的速度V，但可以获得行星旋转的周期T，r2?r4?2mr它们之间的关系为v=,把这个结果代入上面向心力的表达式，整理后得到f=.不同行星的公转周期不同。
周期T不应该出现在F和R之间关系的表达式中，所以我们应该设法消除它mr3去上式中的t.为此，可以把开普勒第三定律变形为t=，代入上式便得到f=4π2k2.rk2在这个公式中可以看到，等号右边除了m、r以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的.因而可以说太阳对行星的引力f与Mm与f成正比∝. 22rr，这表明太阳对不同行星的引力与行星的质量和行星与太阳之间距离的二次幂成正比成反比.从上面的讨论可以看出，如果行星的轨道半径是确定的，那么行星的重力随着行星质量的增加而增加；另一方面，如果太阳的质量发生变化，行星的引力也会发生变化。
物理高一必修二天体知识点
物理高一必修二天体知识点物理高一必修二天体知识点主要包括有关天体的基本概念、行星运动和引力定律等内容。
以下将对这些知识点进行详细介绍。
一、基本概念1. 天体：指存在于宇宙中的各种天体，如恒星、行星、卫星等。
2. 星系：由大量星体组成的天体系统，如银河系、仙女座星系等。
3. 宇宙：包括了所有存在的空间、时间和能量。
宇宙是无限的。
二、行星运动1. 行星运动：行星绕太阳运动的轨迹被称为椭圆轨道。
这种运动被称为行星公转。
2. 椭圆轨道：椭圆轨道由近日点和远日点组成。
近日点是离太阳最近的点，远日点是离太阳最远的点。
3. 开普勒三定律：开普勒通过实验和观察总结出了行星运动的三个定律：- 第一定律：行星运动轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
- 第二定律：相同时间内，行星在椭圆轨道上扫过的面积相等。
- 第三定律：行星公转周期的平方与平均距离的立方成正比。
三、引力定律1. 引力：物体之间的吸引力称为引力。
引力是一种万有力，适用于所有物体之间的相互作用。
2. 引力定律：牛顿通过实验得出了引力定律，即任何两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
3. 地球上的重力：地球对物体的吸引力即为重力，重力的大小取决于物体的质量和离地球的距离。
四、天体的性质1. 恒星：恒星是由巨大的氢气球体中心核聚变产生的能量而发光的天体。
恒星通过核融合反应将氢转变为氦，并释放大量能量。
2. 卫星：绕行行星或恒星的天体称为卫星。
例如，地球的卫星是月球。
3. 小行星：太阳系中绕太阳运行，没有清理出来的一些天体，它们的体积较小，不具备行星特征。
它们主要存在于小行星带中。
总结：物理高一必修二天体知识点主要包括天体的基本概念、行星运动和引力定律等内容。
掌握这些知识对于理解宇宙的奥秘和天体运动有着重要的意义。
通过学习天体知识，我们可以更好地理解地球的运动、星体的特性以及宇宙的起源和演化。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版
千里之行，始于足下。
高中物理必修二万有引力与宇宙航行知识点总结归纳完整版引力与宇宙航行是高中物理必修2的重要内容之一，涉及到引力定律、行星运动、卫星运动、宇宙探索等知识点。
在学习这些内容时，我们需要掌握以下几个重点知识。
第一，引力定律。
牛顿引力定律是描述两个物体之间相互作用的力的大小与方向的关系。
它的数学表达式为F=G*m1*m2/r^2，其中F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示两物体之间的距离，G为万有引力常量。
第二，行星运动。
行星围绕太阳运动的规律可以利用开普勒定律来描述。
开普勒第一定律，也称作椭圆轨道定律，指出行星绕太阳的轨道是一个椭圆。
开普勒第二定律，也称作面积速度定律，指出行星在同一时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律，也称作调和定律，指出行星公转周期的平方与半长轴的立方成正比。
第三，卫星运动。
卫星围绕地球运动的规律也可以利用开普勒定律来描述。
卫星的轨道一般为近似圆形，其运动速度与高度成正比。
卫星的速度分为正轨道速度和逃逸速度两种，前者用于保持卫星绕地球做圆周运动，后者用于使卫星摆脱地球引力束缚。
第四，宇宙探索。
人类对宇宙的探索主要依靠航天器和火箭。
卫星是用于研究地球和宇宙的重要工具，包括地球观测卫星、太阳观测卫星、星际探测器等。
火箭是宇宙运载工具，可以将航天器送入太空。
火箭原理是利用燃料的燃烧产生大量的气体推动火箭飞行，同时利用牛顿第三定律。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
除了上述知识点，我们还需要掌握一些相关的数学计算方法。
例如，通过引力定律计算两物体之间的引力大小；通过开普勒定律计算行星公转周期等等。
在学习过程中，我们还需要注意一些常见的误区。
例如，引力是所有物体之间都存在的，而不仅仅是行星或卫星之间；行星绕太阳运动的轨道并非完全是椭圆，而是近似椭圆等。
通过对引力与宇宙航行的学习，我们可以更加深入地了解宇宙的构成和演化过程，为未来的宇宙探索提供基础知识和理论支撑。
物理必修2预习导航学案：第六章第二节太阳与行星间的引力含解析
物理必修2预习导航学案：第六章第⼆节太阳与⾏星间的引⼒含解析
预习导航
⼀、太阳对⾏星的引⼒
1．根据开普勒第⼀、第⼆定律，⾏星以太阳为圆⼼做匀速圆周运动，太阳对⾏星的引⼒，就等于⾏星做匀速圆周运动的向⼼⼒。
2．太阳对不同⾏星的引⼒，与⾏星的质量m 成正⽐，与⾏星和太阳间距离r 的⼆次⽅
成反⽐，即F ∝m r
2。
⼆、⾏星对太阳的引⼒
根据⽜顿第三定律，太阳吸引⾏星，⾏星也必然吸引太阳，⾏星对太阳的引⼒与太阳的
质量M 成正⽐，与⾏星、太阳之间的距离r 的⼆次⽅成反⽐，即F ′∝m r
2。
三、太阳与⾏星间的引⼒
太阳与⾏星之间的引⼒⼤⼩与太阳的质量、⾏星的质量成正⽐，与两者距离的⼆次⽅成
反⽐，即F ＝G Mm r
2，引⼒的⽅向沿⼆者的连线。
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
高一物理《开普勒行星运动定律万有引力定律》知识点总结
一、开普勒定律
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相
等．其表达式为a 3
T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星都相同的常量．
二、行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
2．行星绕太阳做匀速圆周运动．
3．所有行星轨道半径r 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的比值都相等，即r 3T 2＝k . 三、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量． 四、引力常量
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G 的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G 的值．通常取G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.。
高一物理必修二行星知识点
高一物理必修二行星知识点行星是太阳系中的天体，在太阳周围运行。
它们通常是固体球体，具有自己的轨道和自转。
行星在天文学中扮演着重要的角色，研究它们的知识点对理解宇宙和地球的形成有着重要意义。
本文将介绍高一物理必修二中涉及的行星知识点。
1. 行星的概念和分类行星是太阳系中的天体，它们主要分为内行星和外行星两类。
- 内行星：距离太阳相对较近，包括水星、金星、地球和火星。
- 外行星：距离太阳较远，包括木星、土星、天王星和海王星。
2. 行星的轨道与运动规律行星运动具有规律性，遵循开普勒的行星运动定律。
- 第一定律（椭圆轨道定律）：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形，太阳处于椭圆的一个焦点上。
- 第二定律（面积定律）：行星在相同时间内扫过的面积相等，即行星与太阳连线所扫过的面积相等。
- 第三定律（调和定律）：行星公转周期的平方与它们与太阳平均距离的立方成正比。
3. 行星的自转与日、夜现象行星除了公转，还会自转，自转与行星的日、夜现象密切相关。
- 自转轴倾斜：行星的自转轴相对于它的轨道倾斜，导致北半球与南半球交替面对太阳，产生昼夜变化。
- 极昼和极夜：行星的北极或南极区域存在极昼和极夜现象，即在一段时间内持续24小时的白天或黑夜。
4. 行星的物理特征不同行星具有不同的物理特征，下面以地球、火星和木星为例进行介绍。
- 地球：地球具有大气层，表面75%被水覆盖，适宜生物生存。
- 火星：火星表面沙漠和火山分布广泛，大气极其稀薄，没有液态水。
- 木星：木星是太阳系最大的行星，拥有丰富的气态大气层，有红斑等明显特征。
5. 行星探索与研究人类对行星进行了长期的观测和探索，以增加我们对宇宙的了解。
主要包括以下几个方面：- 无人航天器：通过向行星发射航天器来获取行星的图像、数据和样本。
- 轨道器和登陆器：将探测器送入行星轨道或表面，进行详细的观测和测试。
- 飞掠和穿越探测：通过飞行器在行星表面飞掠或穿越行星大气层收集数据。
- 人类探险：计划将宇航员送往行星表面进行实地探索。
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 知识点考点重点难点提炼汇总
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
【学霸笔记】物理必修二6.2太阳与行星间的引力
新课标物理学讲义----力学
第六章 行星的运动
1 第二节 太阳与行星间的引力
一、对行星运动原因的认识
1、开普勒：太阳磁力吸引行星，且磁力与距离成反比。
2、伽利略：行星的运动与地面上的物体运动不同，行星的运动靠惯性。
3、笛卡尔：太阳的漩涡带动行星与其卫星一起运动。
4、胡克：行星的运动是由于太阳的引力，且力的大小与到太阳的距离的平方成反比。
二、太阳对行星引力的公式推导
222222322322244r GMm F r Mm F r M F r m F r k m F k r T k T r r T m r mv F =⇒∝⇒⎪⎪⎪⎭
⎪⎪⎪⎬⎫∝∝⇒=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⇒===理可得：根据牛顿第三定律，同ππ 三、从“恒行”引力到“万有”引力的过渡：月地检验
月球受到的引力和地球表面物体受到的引力是否是一种力
1、理论推导：
360036001601084.3104.62286g a g a r GM a r GMm F R r m r m R =⇒=⇒⎪⎪⎭
⎪⎪⎬⎫=⇒==⇒⎪⎭⎪⎬⎫⨯=⨯= 2、现实检验：
证毕,60,24422
a a R r h T r T a ='⇒⎪⎭
⎪⎬⎫==='π。
物理必修2第三章万有引力定律的应用知识点例题练习
《万有引力与航天》万有引力定律的应用1．研究天体运动的基本方法：研究人造卫星、行星等天体的运动时，我们进行了以下近似：中心天体是不动的，绕行天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动；绕行天体只受到中心天体的万有引力作用。
（1）中心天体对绕行天体的引力充当绕行天体的向心力： F 引=F n即 2rMm G = ma n = m υ2r = m ω2r = r T m 224π① 中心天体质量：2323224GT r G r G r v M πω=== （公转周期易于测量，常用含周期的表达式） 密度： 又ρπ⋅=34R M 得 3233r πρ= （r 为公转轨道半径，R 为中心天体球体半径）② 卫星（行星）的线速度υ、角速度ω、加速度a n 、周期T 和轨道半径r 的关系 ①υ=GM r ， 线速度 υ∝1r ； ②ω =GM r 3， 角速度 ω∝1r 3③T = GMr 324π，周期T ∝r 3，2234πGM T r k ==，（即开普勒第三定律k 由中心天体质量决定)④a n = GMr2， 向心加速度a n ∝1r 2(与距离成“平方反比”关系)（2）将重力看成与万有引力相等（忽略星球自转）: F 引=mg地球质量：地球表面物体 G gR M mg RMm G 22=∴=重要代换式： 在星球表面：GM gR mg RMmG=∴=22 行星表面重力加速度g 、距地表一定高度处重力加速度h g 地表重力加速度： 22RGMg mg R Mm G=∴= 距地表一定高度处重力加速度： ()()g h R R h R GMg mg h R GMmh h 2222)(+=+=∴=+第一宇宙速度：v 1=gR R GM =/（最小发射速度，圆周运动最大绕行速度，近地卫星速度）2．课堂延伸：“双星”是两颗相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统．它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持距离L 不变，是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力． “黑洞”是近代引力理论预言．．的一种特殊天体，它的质量十分巨大，以致于其逃逸速度有可能超过真空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，即光子也不能射出．已知物体从星球上的逃逸速度（即第二宇宙速度）是υ=2GMR，故一个质量为M 的天体，若它是一个黑洞，则其半径R 应有：R ≤2GMc2．假如把地球变成黑洞，那么半径就要缩小到几毫米。
高中物理必修二《万有引力与航天》知识点总结
一、开普勒行星运动定律〔1〕、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，〔2〕、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，〔3〕、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比、2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67某10－11 N·m2/kg2，称为引力常量、3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、三、万有引力定律的应用1、解决天体(卫星)运动问题的根本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.(2)在地球外表或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.(1)假设天体的半径R，那么天体的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3(2)假设天体的卫星环绕天体外表运动，其轨道半径r等于天体半径R，那么天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环绕天体外表运动的周期，就可求得天体的密度、3、人造卫星(1)研究人造卫星的根本方法：看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大(3)人造卫星的'超重与失重①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下但凡与重力有关的力学现象都会停止发生、(4)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9 km/.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度、假设7.9 km/≤v<11.2 km/，物体绕地球运行、②第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度、假设11.2 km/≤v<16.7 km/，物体绕太阳运行、③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度、假设v≥16.7 km/，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行、题型：1、求星球外表的重力加速度在星球外表处万有引力等于或近似等于重力，那么：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体外表重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.2、求某高度处的重力加速度假设设离星球外表高h处的重力加速度为gh，那么：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.3、近地卫星与同步卫星(1)近地卫星其轨道半径r近似地等于地球半径R，其运动速度v＝RGM＝＝7.9 km/，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/2是所有卫星的最大加速度、(2)地球同步卫星的五个“一定”①周期一定T＝24 h. ②距离地球外表的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω)一定⑤向心加速度(a)一定。
高中物理必修二---太阳与行星间的引力 第3节 万有引力定律
第2节 太阳与行星间的引力 第3节 万有引力定律 1．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源． 2．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用，知道万有引力定律的适用范围．(难点) 3．理解万有引力定律，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，并且了解引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义．(重点)一、太阳与行星间的引力1．太阳对行星的引力：设行星质量为m ，行星到太阳中心的距离为r ，则太阳对行星的引力：F ∝m r2． 2．行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为M )，即F ′∝M r2． 3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，又由于F ∝m r 2、F ′∝M r 2，则有F ∝Mm r2，写成等式F ＝G Mm r2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系． 二、月—地检验1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602． 3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．表达式：F ＝G m 1m 2r2． 3．引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝6．67×10－11N ·m 2/kg 2．判一判 (1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力．( )(2)若只知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量．( )(3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量．( )(4)海王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的．( )(5)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( )(6)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v <16.7 km/s.( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√做一做 在牛顿的月－地检验中有以下两点：(1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行周期为27．32天，月球与地球间相距3．84×108 m ，由此可计算出加速度a ＝0．002 7 m/s 2；(2)地球表面的重力加速度为9．8 m/s 2，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6．4×106 m)和月球与地球间距离的比值为1∶60．这个比值的平方1∶3 600与上面的加速度比值非常接近．以上结果说明( )A ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B ．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C ．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G ＝mgD ．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关提示：选A ．通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力，故选项A 正确．想一想 如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢？提示：通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的公转周期，所以我们可以利用a n ＝4π2T2r 计算月球绕地球运动时的向心加速度．对天体间引力的理解1．太阳与行星间的引力是相互的，沿两个星体连线方向，指向施力星体．2．公式中G 为比例系数，与行星和太阳均没有关系．3．太阳与行星间的引力规律也适用于行星和卫星间．4．该引力规律普遍适用于任何有质量的物体之间．与行星绕太阳运动一样，地球卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力，假设有一颗人造地球卫星，质量为m ，绕地球运动的周期为T ，轨道半径为r ，则应有F ＝4π2mr T2．由此有人得出结论：地球对卫星的引力F 应与r 成正比，你认为该结论是否正确？若不正确错在何处？[解析]不正确．F与r成正比，是建立在周期T不变的前提下的，由开普勒第三定律，人造地球卫星的轨道半径r发生变化时，周期T也在变化，所以不能说F与r成正比．[答案]见解析求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要因素的方法建立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量．(多选)下列说法正确的是( )A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了F＝mv2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了v＝2πrT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了r3T2＝k，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的解析：选AB.物理公式或规律，都是在满足一定条件下建立的．有些是通过实验获得，并能在实验室进行验证的，如本题中选项A、B.但有些则无法在实验室证明，如开普勒的三大定律，是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的定律．公式F＝GMmr2来源于开普勒定律，无法得到验证．故本题正确选项是A、B.对万有引力定律的理解内容自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比公式F＝Gm1m2r2，其中G＝6．67×10－11N·m2/kg2，称为引力常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离适用条件(1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用(2)万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r是两个球体球心间的距离(3)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心与质点间的距离(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离特性 普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 宏观性 在地面上的一般物体之间，由于质量比较小，物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，与所在空间的性质无关，与周围是否存在其他物体无关命题视角1 对万有引力定律的理解对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法中正确的是( )A ．两物体所受引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力B ．当两物体间的距离r 趋于0时，万有引力无穷大C ．当有第三个物体放入这两个物体之间时，这两个物体间的万有引力将不变D ．两个物体所受的引力性质可能相同，也可能不同[解析] 物体间的万有引力是一对相互作用力，始终等大反向，故选项A 错误．当物体间距离趋于0时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，选项B 错误．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m 1、m 2和物体间的距离r 有关，与是否存在其他物体无关，故选项C 正确．物体间的万有引力是一对同种性质的力，选项D 错误．[答案] C命题视角2 引力常量的测定正是由于卡文迪许测定了引力常量G ，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用．此实验不仅证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法测定地球的质量，也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是“能称出地球质量的人”．若重力加速度g 取9．8 m/s 2，则还需要知道哪些物理量就能运用所学知识得出地球的质量，并具体估算一下地球质量大约为多少？[解析] 由地球表面物体重力近似等于万有引力得mg ＝G mM R 2，即M ＝gR 2G，因此，要求出地球质量，还要知道引力常量G ，地球半径R .将G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2，R ＝6.40×106m 代入可得M ≈6.02×1024 kg.[答案] 引力常量G ，地球半径R 6.02×1024 kg引力常量测定的意义(1)卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性．(2)引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．(3)卡文迪许扭秤实验是物理学上非常著名和重要的实验，扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代．【通关练习】1．(2020·江西上饶期中)下面有关万有引力的说法不正确的是( )A ．F ＝G m 1m 2r2中的G 是比例常数，其值是牛顿通过扭秤实验测得的 B ．地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力C ．苹果落到地面上，说明地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力D ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的解析：选A.G 是比例常数，其值是卡文迪许通过扭秤实验测得的，A 错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，B 正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，C 正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，D 正确．2．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律，测出了引力常量的值C ．引力常量的测定，证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：选CD.引力常量的大小等于两个质量为1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力的数值，而引力常量不能说是两质点间的吸引力，选项A 错误；牛顿发现了万有引力，但他并未测出引力常量，引力常量是卡文迪许巧妙地利用扭秤装置在实验室中第一次比较精确地测出的，所以选项B 错误；引力常量的测出，不仅证明了万有引力的存在，而且也使人们可以测出天体的质量，这也是测出引力常量的意义所在，选项C 、D 正确．万有引力定律的应用1．重力与万有引力的关系在地球表面上的物体所受的万有引力F 可以分解成重力mg 和随地球转动做圆周运动所需要的向心力F ′，如图所示．其中F ＝G Mm R2，而F ′＝mω2r ．从图中可以看出： (1)当物体在赤道上时，F 、mg 、F ′三力同向，此时F ′为最大值F ′max ＝mω2R ，重力为最小值，G min ＝F －F ′＝G Mm R2－mω2R ． (2)当物体在两极时，F ′＝0，F ＝mg ，此时重力等于万有引力，重力为最大值，G max ＝G Mm R 2． 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力逐渐减小，重力逐渐增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力．(3)在高空中(如绕地球转动的卫星)，重力等于万有引力，即mg ′＝G Mm （R ＋h ）2．由此可知，离地面的高度h 越高，所在处的重力加速度g ′就越小．(4)在地球表面，重力加速度随地理纬度的增加而增大；在地球上空，重力加速度随距地面高度的增大而减小．总之，除在两极外，都不能说重力等于地球对物体的万有引力，但由于分力F ′远小于引力F ，所以在忽略地球自转的问题中，通常认为重力等于万有引力，即mg ＝GMm R2． 2．对重力加速度的“再认识”(1)天体表面的重力加速度在天体表面处，万有引力等于或近似等于重力，则G Mm R 2＝mg ，所以g ＝GM R2(R 为星球半径，M 为星球质量)．由此推得，两个不同天体表面重力加速度的关系为g 1g 2＝R 22R 21·M 1M 2． (2)某高度处的重力加速度若设离天体表面高h 处的重力加速度为g h ，则G Mm （R ＋h ）2＝mg h ，所以g h ＝GM （R ＋h ）2．可见，随高度的增加重力加速度逐渐减小．由以上分析可推得，天体表面和某高度处的重力加速度的关系为g h g ＝R 2（R ＋h ）2． 命题视角1 万有引力的大小计算两艘轮船，质量都是1．0×104 t ，相距10 km ，它们之间的万有引力是多大？这个力与轮船所受重力的比值是多少？(g 取10 m/s 2)[解析] 轮船之间的万有引力F ＝G m 1m 2r 2＝6.67×10－11×1.0×107×1.0×107（10×103）2N ＝6.67×10－5 N.轮船的重力G ＝mg ＝1.0×107×10 N ＝1.0×108 N. 两轮船间的万有引力与轮船所受重力的比值为 F G ＝ 6.67×10－13. [答案] 6.67×10－5 N 6.67×10－13命题视角2 “填补法”在引力求解中的应用有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R 2的球体，如图所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？[思路点拨] 挖去一球体后，剩余部分不再是质量分布均匀的球体，不能直接利用万有引力定律公式求解．可先将挖去部分补上来求引力，求出完整球体对质点的引力F 1，再求出被挖去部分对质点的引力F 2，则剩余部分对质点的引力为F ＝F 1－F 2．[解析] 完整球质量M ＝ρ×43πR 3 挖去的小球质量M ′＝ρ×43π⎝⎛⎭⎫R 23＝18ρ×43πR 3＝M 8由万有引力定律得F 1＝G Mm （2R ）2＝G Mm 4R 2 F 2＝G M ′m r ′2＝G M 8m ⎝⎛⎭⎫3R 22＝G Mm 18R 2 故F ＝F 1－F 2＝G Mm 4R 2－G Mm 18R 2＝7GMm 36R 2. [答案] 7GMm 36R 2命题视角3 天体重力加速度的相关问题火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg 的宇航员．(1)在火星表面上受到的重力是多少？(2)若宇航员在地球表面能跳1．5 m 高，那他在火星表面能跳多高？(在地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2)[思路点拨] 本题涉及星球表面重力加速度的求法，应先求火星表面的重力加速度，再求宇航员在火星表面所受的重力；然后再利用竖直上抛运动规律求上升的高度．[解析] (1)在地球表面有mg ＝G Mm R 2，得g ＝G M R2同理可知，在火星表面上有g ′＝G M ′R ′2 即g ′＝G ⎝⎛⎭⎫19M ⎝⎛⎭⎫12R 2＝4GM 9R 2＝49g ＝409 m/s 2 宇航员在火星表面上受到的重力G ′＝mg ′＝50×409N ＝222.2 N. (2)在地球表面宇航员跳起的高度H ＝v 202g在火星表面宇航员跳起的高度h ＝v 202g ′综上可知，h ＝g g ′H ＝10409×1.5 m ＝3.375 m. [答案] (1)222.2 N (2)3.375 m1．涉及重力与引力关系时应注意的问题(1)由物体所受的重力近似等于地球对物体的引力可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R2，即GM ＝gR 2，这是一个常用的“黄金代换式”．(2)重力是万有引力的一个分力，故受力分析时不能重复分析，即分析万有引力时就不必再分析重力．(3)对相对于地面的运动，通常只分析重力；对随地球的自转运动或卫星问题只分析万有引力．(4)除非专门研究随地球自转问题，计算时都可认为重力与万有引力相等．2．运用万有引力定律分析求解相关综合问题时，首先必须明确问题涉及哪些知识内容，需要运用哪些物理规律，并注意把握以下几点：(1)无论问题是涉及运动学规律，还是动力学规律，联系的桥梁都是重力加速度g ，要注意重力加速度的变化，特别是明确星球表面上g 0＝G M R 2，高度h 处g ＝G M （R ＋h ）2，即g 随h 增加而减小．(2)在地球上运用的运动学规律和动力学规律，在其他星球上仍然适用，只是重力加速度g 不同．3．应用挖补法时应注意的两个问题(1)找到原来物体所受的万有引力、挖去部分所受的万有引力与剩余部分所受的万有引力之间的联系．(2)所挖去的部分为规则球体，剩余部分不再为球体时适合应用挖补法．若所挖去部分不是规则球体，则不适合应用挖补法． 【通关练习】 1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0B ．GM （R ＋h ）2C ．GMm （R ＋h ）2D ．GM h2 解析：选B.由G Mm （R ＋h ）2＝mg 得，g ＝GM （R ＋h ）2，故B 项正确． 2．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d ．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－d RB ．1＋d RC ．⎝⎛⎭⎫R －d R 2D ．⎝⎛⎭⎫R R －d 2解析：选A.如图所示，根据“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”可知，地面处的球壳对地面与矿井底部之间的环形部分的引力为零．设地面处的重力加速度为g ，地球质量为M ，由地球表面的物体m 1受到的重力近似等于万有引力，可得m 1g ＝G Mm 1R 2，即g ＝GM R2；再将矿井底部所在的球壳包围的球体取出来进行研究，设矿井底部处的重力加速度为g ′，取出的球体的质量为M ′，半径r ＝R －d ，同理可得矿井底部处的物体m 2受到的重力m 2g ′＝G M ′m 2r 2，即g ′＝GM ′r2，又M ＝ρV ＝ρ·43πR 3，M ′＝ρV ′＝ρ·43π(R －d )3，联立解得g ′g ＝1－d R，选项A 正确．[随堂检测]1．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是( )A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：选C.物体的重力是由地球的万有引力产生的，万有引力的大小与质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比，选项A 、B 错误；人造地球卫星绕地球运动的向心力是由万有引力提供的，选项C 正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态，是因为宇航员受到的万有引力全部提供了宇航员做圆周运动所需的向心力，选项D 错误．2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A ．0．25B ．0．5C ．2倍D ．4倍解析：选C.根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地m R 2地，在星球上所受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确． 3．某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G )( )A ．4πG 3B ．3πG 4C ． 3πρGD ． πρG解析：选C.根据G Mm r2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，可得T ＝2πr 3GM ，将M ＝43πr 3ρ代入，可得T ＝3πρG ，故选项C 正确． 4．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ．如果从球的正中心挖去一个直径为R 的球，放在相距为d 的地方．求两球之间的引力是多大．解析：根据匀质球的质量与其半径的关系M ＝ρ×43πR 3∝R 3，两部分的质量分别为m ＝M 8，M ′＝7M 8根据万有引力定律，这时两球之间的引力为F ＝G M ′m d 2＝7GM 264d 2． 答案：7GM 264d 25．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t ，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′的大小；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地．解析：(1)设竖直上抛小球初速度为v 0，则 v 0＝12gt ＝12g ′×5t ，所以g ′＝15g ＝2 m/s 2．(2)设小球的质量为m ， 则mg ＝G M 地m R 2地，mg ′＝G M 星m R 2星所以M 星∶M 地＝g ′R 2星gR 2地＝15×116＝180．答案：(1)2 m/s 2 (2)1∶80[课时作业] 【A 组 基础过关】1．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有( ) A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬30°大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：选A.由F ＝G MmR 2可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A 对；地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B 错；地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C 错；地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D 错．2．如图所示，两球的半径小于R ，两球质量均匀分布，质量分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2R 21B ．G m 1m 2R 22C ．G m 1m 2（R 1＋R 2）2D ．G m 1m 2（R 1＋R 2＋R ）2解析：选D.由万有引力定律公式中“r ”的含义知：r 应为两球心之间的距离，故D 正确． 3．(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．甲的运行周期大于乙的运行周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方 答案：AC4．(多选)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πRgD ．向心加速度a ＝GmR2解析：选AC.根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力和万有引力等于重力得出：G MmR 2＝m v 2R ，得v ＝GMR，故A 正确；根据mg ＝mω2R ，得ω＝gR，故B 错误；根据mg ＝m 4π2T 2R ，得T ＝2πR g ，故C 正确；根据万有引力提供向心力得G Mm R 2＝ma ，a ＝GM R2，故D 错误．5．两颗行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两颗行星的向心加速度之比为( )A ．1B ．m 2r 1m 1r 2C ．m 1r 2m 2r 1D ．r 22r 21解析：选D.设行星m 1、m 2的向心力分别为F 1、F 2，由太阳与行星之间的作用规律可得：F 1∝m 1r 21，F 2∝m 2r 22，而a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2，故a 1a 2＝r 22r 21，D 正确．6．两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两星体连线的中点，如图所示，一个质量也为m 的物体从O 沿OM 方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小，后增大D ．先增大，后减小解析：选D.m 在O 点时，所受万有引力的合力为0，运动到无限远时，万有引力为0，在距O 点不远的任一点，万有引力都不为0，因此D 正确．7．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球对物体的万有引力的作用而产生的加速度为g ，则gg 0为( )A ．1B ．19C ．14D ．116解析：选D.地球表面处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有地面上：G MmR2＝mg 0①离地心4R 处：G Mm（4R ）2＝mg ②由①②两式得g g 0＝⎝⎛⎭⎫R 4R 2＝116．【B 组 素养提升】8．2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( )解析：选D.在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.9．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h 处平抛一物体，射程为60 m ，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )A ．10 mB ．15 mC ．90 mD ．360 m解析：选A.由平抛运动公式可知，射程x ＝v 0t ＝v 02h g ，即v 0、h 相同的条件下x ∝1g.。
物理高一必修二行星的运动知识点
物理高一必修二行星的运动知识点行星的运动是天文学中一个重要的研究领域，它们的运动规律不仅涉及到物理学的基础知识，还关乎到人类对宇宙的探索和理解。
在高一必修二的物理课程中，我们将学习有关行星运动的知识点，下面将从几个方面进行论述。
一、引子行星是宇宙中最引人注目的天体之一，它们在广袤的宇宙中，围绕着恒星运动。
然而，宇宙中的运动规律并非一成不变，它们会受到多种因素的影响而发生变化。
二、开普勒定律德国天文学家开普勒通过多年的观测和计算，总结出了行星运动的三个基本定律，这被称为开普勒定律。
其中第一定律也被称为椭圆轨道定律，它表明行星在椭圆轨道上绕太阳运动；第二定律也被称为面积定律，指出在等时间内，行星和太阳连线所扫过的面积是相等的；第三定律称为调和定律，它告诉我们不同行星与太阳之间的距离和它们的公转周期之间存在一个确定的数学关系。
三、引力行星的运动离不开引力的作用，而引力是万有引力定律决定的。
根据这个定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
在行星运动过程中，太阳的引力作用于行星，使其遵循着开普勒定律所规定的轨道运动。
四、质量与轨道行星的质量对其轨道有着决定性的影响。
较大质量的行星对太阳的引力更强，所以它们的轨道更接近圆形；而较小质量的行星受到太阳引力的影响较小，轨道更接近椭圆。
这也是为什么水星的轨道更接近椭圆而不是圆的原因。
五、拱点和弦长定理行星在公转过程中，经过轨道的两个拱点，这些拱点分别与太阳连线和轨道的长轴相交。
拱点是行星公转期间与太阳相对静止的位置，它们在确定行星轨道的形状和位置上起到了重要的作用。
而弦长定理则指出，行星在占据的时间相等的情况下，从拱点到太阳连线所扫过的面积相等，这与开普勒第二定律密切相关。
六、行星的速度行星在公转过程中存在着变化的速度。
根据椭圆轨道定律，行星在靠近太阳时速度较快，而远离太阳时速度较慢。
这是因为当行星靠近太阳时，太阳对行星的引力更强，所以行星需要更快地运动才能保持平衡。
高中物理-人教版(新课标)-必修二-6.2 太阳与行星间的引力-专题练习(含答案)
高中物理-人教版（新课标）-必修二-6.2 太阳与行星间的引力-专题练习（含答案）一、单选题1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等C. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D. 火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方2.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（）A. 0.44B. 0.19C. 2.3D. 5.23.关于开普勒行星运动规律，下列说法正确的是（）A. 太阳系中绝大部分行星的运动轨道都是椭圆，而极个别行星的运动轨道可能是圆B. 只有行星绕太阳运动时的轨道才是椭圆的C. 在任意相等时间内，地球跟太阳的连线扫过的面积都相等D. 只适合于太阳系，不适应其他星系4.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为（设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆）（）A. B. C. D.5.关于太阳系各行星的运动，下列说法不正确的是（）A. 太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点B. 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直C. 行星在近日点的速率大于远日点的速率D. 离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长6.在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以F=m ，v= ，=k，三个等式为根据，得出了关系式F∝，关于这三个等式，哪个是实验室无法验证的（）A. F=mB. v=C. =kD. 三个等式都无法验证7.下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心B. 所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等D. 离太阳越近的行星运动周期越大8.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面关于开普勒第三定律的公式=k的说法正确的是（）A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动B. 式中的k值，对于所有行星和卫星都相同C. 式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离二、多选题9.开普勒关于行星的运动公式,以下理解正确的是( )A. 是一个与行星无关的常量B. 代表行星运动的轨道半径C. 代表行星运动的自转周期D. 代表行星绕太阳运动的公转周期10.关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）A. 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上B. 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等C. 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动11.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是（）A. 彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B. 彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C. 彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D. 若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍12.关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是（）A. k是一个与行星无关的常量B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则C. T表示行星运动的自转周期D. T表示行星运动的公转周期13.开普勒关于行星运动的描述是（）A. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上B. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C. 所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D. 所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等三、填空题14.两行星的质量是m1、m2，它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2，则它们的公转周期之比T1：T2=________.15.开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的________跟它的________的比值都相等，即=k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．16.已知木星质量大约是地球质量的320倍，木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍，试求太阳对木星和对地球引力大小之比为________。
人教版高中物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结及习题和答案
第六章；万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史 1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密（欧多克斯、亚里士多德）内容；地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳，月亮以及其他行星都绕地球运动。
2、“日心说”的内容及代表人物：哥白尼（布鲁诺被烧死、伽利略） 内容；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律：v v >远近开普勒第三定律：K —与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：333222===......a a a T T T 水火地地水火 三、万有引力定律1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
2、表达式：221r m m GF = 3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10-11N/m 2/kg 2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r 为两物体质心间的距离。
6、推导：2224mM G m R R T π=3224R GMT π=四、万有引力定律的两个重要推论1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r 处，质点受到的万有引力就等于半径为r 的球体的引力。
五、黄金代换六；双星系统两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：M 1：22121111121M M v G M M r L r ω== M 2：22122222222M M v G M M r L r ω== 相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为12F F =，所以221122m r m r ωω=轨道半径之比与双星质量之比相反：1221r m r m = 线速度之比与质量比相反：1221v m v m =七、宇宙航行：1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。
开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习（内容+练习）一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝G m1m2r2，其中G叫作引力常量．四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.一、单选题1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（）A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A ．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A 错误；B ．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B 错误；C ．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C 正确；D ．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D 错误。
高中物理专题6.2太阳与行星间的引力讲提升版含解析新
专题太阳与行星间的引力※知识点一、牛顿的试探与推论1．试探在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始试探物体如何才会不沿直线运动的问题，他的回答是：以任何方式改变速度都需要力。
2．推论行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆核心的力，那个力应该就是太阳对它的引力。
不仅如此，牛顿还以为，这种引力存在于所有物体之间，从而论述了普遍意义下的万有引力定律。
※知识点二、太阳与行星间的引力1．简化模型(1)行星绕太阳做匀速圆周运动。
(2)太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
2．推导进程★特别提示一、求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接求解，现在可利用等效的方式间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方式成立简化模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。
二、对F ＝G Mm r 2的理解1．公式表明，太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与二者距离的二次方成反比。
2．式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
3．按照向心力的方向特点，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
4．咱们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作使劲，而且对其他天体之间的作使劲也适用。
【典型例题】【例题】下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是( )A ．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力B ．太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比C ．太阳对行星的引力与行星的质量无关D ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力【答案】AB★特别提示正确熟悉太阳与行星间的引力(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．(2)太阳与行星间的引力是彼此的，遵守牛顿第三定律．(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动．【针对训练】太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是 ( )A．牛顿第必然律B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律【答案】C【解析】太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作使劲与反作使劲，按照牛顿第三定律可知，二者等大，故C选项正确。
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14、关于天体的运动，以下说法正确的是（ D ）
A、天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B、天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C、太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D、太阳系中所有行星都绕太阳运动
15、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是（ ACD ） A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C、不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D、不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同 16、两颗行星的质量分别是 m1，m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为 R1、R2，如果 m1=2m2，R1=4R2， 那么，它们的运行周期之比 T1︰T2=？ 答案：8:1
的距离 R 之比 r / R 为（ B ）
A、1/3
B、1/9
C、1/27
D、1/18
11、关于公式 R3/T2=k，下列说法中正确的是（ C ）
A、公式只适用于围绕太阳运行的行星
B、不同星球的行星或卫星，k 值均相等
C、围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等
D、以上说法均错
12、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是 T 和 3T，则（ C ）
5、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3 则此卫星运行的周
期大约是（ B ） A、1－4 天之间 B、4－8 天之间 C、8－16 天之间 6、两行星运行周期之比为 1∶2，其运行轨道的半长轴之比为（
D、16－20 天之间 C）
A、1/2
B、√22
C、221⁄3
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即：k
=
R3。
T2
1、海王星的公转周期约为 5.19×109s，地球的公转周期为 3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地 球与太阳的平均距离的多少倍？ 答案：30 倍
2、有一颗太阳的小行星，质量是 1.0×1021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的 2.77 倍，求这颗 小行星绕太阳一周所需要的时间。 答案：1682 天或1.45 × 108s
C、地球是围绕太阳转的
D、太阳总是从东面升起从西面落下
9、考察太阳 M 的卫星甲和地球 m（m<M）的卫星乙，甲到太阳中心的距离为 r1，乙到地球中心的距
离为 r2，若甲和乙的周期相同，则：（ D ）
A、r1> r2
B、r1< r2
C、r1= r2
D、无法比较
10、设月球绕地球运动的周期为 27 天，则地球的同步卫星到地球中心的距离 r 与月球中心到地球中心
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即k = Ta32。（注意：k 是只与中心天体有关的常 数，中心天体相同时 k 值相等） 在中学阶段，椭圆轨道可以近似看作圆形轨道，所以：
（1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； （2）对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；
A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是 1∶3
B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是3√9∶1
C、它们绕太阳运转的速度之比是3√3∶1
D、它们受太阳的引力之比是 9∶3√9
13、开普勒关于行星运动规律的表达式为RT23= k，以下理解正确的是（ ABD ）
A、k 是一个与行星无关的常量
B、R 代表行星运动的轨道半径
3、16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说” 的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ABC ） A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。 B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时 还跟地球一起绕太阳运动。 C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。 D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。 4、假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失， 则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？ 答案：当万有引力突然消失时，月球将做匀速直线运动；万有引力增加时，月球做向心运动；万有引力 减小时，月球做离心运动
高中物理 必修 2
行星的运动 太阳与行星间的引力
开普勒行星运动三大定律基本内容：
1、开普勒第一定律（轨道定律）： 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上
2、开普勒第二定律（面积定律）： 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律（周期定律）：
D、231⁄2
7、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？
（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）
答案：√ 1
2.6
8、关于日心说被人们所接受的原因是（ AB ）
A、以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B、以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
20、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创
建万有引力定律的过程中，牛顿（ AB ）
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想。
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即 F∝m
的结论。
C．根据 F∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小
17、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为 b，则它们的公转周期之比为多少？
答案：b√b:1
18、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的８倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？ 答案：16√2年或 22.6 年
19、地球公转运行的轨道半径 R＝1.49×1011m，若把地球的公转周期称为１年，土星运行的轨道半径是 r=1.43×1012m，那么土星的公转周期多长？ 答案：29.7 年