找规律5份

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小军在课下时用五个点五个点找规律的题

小军在课下时用五个点五个点找规律的题
（原创版）
目录
1.小军找到的规律
2.小军如何利用这个规律解决问题
3.小军的思考过程
4.小军的成功经验
5.这个故事的启示
正文
小军是一个聪明的学生，他总是善于发现生活中的规律。

最近，他在课下做了一个有趣的练习，用五个点找规律的题。

首先，小军仔细观察这五个点，他发现它们构成了一个特殊的图形。

通过深入思考，他找到了这个图形的规律。

原来，这五个点可以组成一个五边形，而且这个五边形的每个内角都是 108 度。

找到规律后，小军开始利用这个规律解决问题。

他用这个五边形的规律解决了许多类似的题目，而且速度非常快。

这让小军感到非常兴奋，他开始更加深入地研究这个规律，希望能够发现更多的应用。

在这个过程中，小军的思考过程是非常重要的。

他不仅要观察这个五边形的特点，还要思考如何利用这个规律解决问题。

这个过程需要高度的抽象思维和逻辑思维，需要对数学知识有深入的理解。

最后，小军成功地掌握了这个规律，并且成功地应用到了实际问题中。

这个成功经验让小军更加自信，也让他更加热爱数学。

这个故事告诉我们，找到规律是解决问题的关键。

只有深入观察，积极思考，才能找到事物之间的联系，从而解决问题。

中考数学规律题

“发现数学规律题”的解题思想相关知识：常见数列的一般公式。

（1）1，2，3，4，…， n (2) 1，4，9，16，…， n2（3）1，3，5，7，9，…， 2n-1. (4) 2,4,6,8,10,…, 2n.(5) 1,3,6,10,15,…, n(n+1)/2.（6） 1，1/2，1/3，1/4，…， 1/n.(7) 1,1/4,1/9,1/16,…, 1/n2. (8) 1/2,1/6,1/12,1/20,…, 1/n(n+1).(9)2,4,8,16,32,…, 2n .典型例题分类解析一、要善于抓主要矛盾有些题目看上去很大、很复杂，实际上，关键性的内容并不多。

对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了。

例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 .总结：数学规律题总是与数相关的问题，所发①首先列出符合要求的数，②然后再寻找其规律还有，邵阳市2006年初中毕业学业考试试题卷（课改区）的数学试题“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。

”也可以按照这个思想求解。

二、要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含 n 的代数式表示）.”三、要善于比较“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

(完整版)二年级找规律题型总结大全

第四讲找规律填数哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。

“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。

南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。

”说完，南海龙王就告辞了。

哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。

“哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。

”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。

接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。

例题精讲第一种类型：数列问题在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1998，1999，2000，2001，2002，…某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。

（1）2，5，8，（）；（2）20，（），12，8，4。

（3）1，6，7，12，13，（），（）；（4）1，3，6，（），（）；分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15例2 6，7，9，12，（），21，27，34分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。

如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。

二年级每日一题(附答案)

1月14日:难度：★★★★小学二年级奥数天天练：和差问题甲乙两个数的和是20，差是6，甲乙两数各是多少？解答：分别是13和71月15日:难度：★★★★★一台冰箱的售价是1200元，比一台彩色电视机便宜900元，买这两件物品一共需要多少元？（本题最好说明比如"甲比乙大6"）解答：3300（元）1200+900=2100（元）1200+2100=3300（元）1月17日:难度：★★★★★和倍问题兄弟两人去钓鱼，一共钓了23条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓了多少条？解答：（23－2）÷（2+1）=7,23－7=161月18日难度：★★★★★解答：711+9=20 5×4=207+9=16 2×8=1613+8=21 21÷3=71月19日:难度：★★★★填运算符号两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？答案：这两个数就是17和15．1月20日:难度：★★★★★六边形如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个"雪花"状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？2011.1.24日难度：★★★★分糖有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.答案：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由8×5=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可.最后得到下式：88+88+8+8+8=200.2011.01.25 难度：★★★★小学二年级奥数天天练：计算已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=？○=？答案：将两个等式编号：△+○=24 （1）○=△+△+△（2）将（1）式中的○用（2）式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6，又○=6+6+6=18.2011.01.26 奥数天天练难度：★★★★小学二年级奥数天天练：巧算数一数，右图中共有多少个长方形？解：由图（1）得：3●=2●+48，所以●=48（克）.由图（2）得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32（克）.由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）.2011.1.27难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：铅笔小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？答案：小明比小刚多4支铅笔．2011.1.28 奥数天天练难度：★★★★小学二年级奥数天天练：速算与巧算1．2×4×5×25×542．54×125×16×8×625【分析】1. 2×4×5×25×54=（2×5）×（4×25）×54 （利用了交换律和结合律）=10×100×54=540002. 54×125×16×8×625=54×（125×8）×（625×16）（利用了交换律和结合律）=54×1000×10000=5400000002011.1.30难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：和差倍问题两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水？【分析】此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：3×2=6（斤），由和差问题公式得：（30+6）÷2=18斤（大桶）；（30-6）÷2=12斤（小桶）.2011.1.31难度：★★★★小学二年级奥数天天练：速算求1+2+3+…+24+25的和．【分析】此题是求自然数列前25项的和．方法1：利用上一讲得出的公式和=（首项+末项）×项数÷21+2+3+…+24+25=（1+25）×25÷2=26×25÷2=325方法2：把两个和式头尾相加2.1难度：★★★★★小学二年级奥数天天练：找规律解答：711+9=205×4=207+9=162×8=1613+8=2121÷3=72011.2.9鸡兔同笼鸡兔同笼，一共有16个头，52条腿，笼里共有（）只兔，（）只鸡。

小学五年级数学教案五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版9篇

小学五年级数学教案五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版9篇五年级数学上册找规律知识点归纳苏教版 1一、激趣导入，引出规律1、同学们，我们一起来做游戏好吗？2、在游戏中你们发现什么规律？今天，我们来学习找规律。

板书课题：找规律一、情景，探索规律1、出示课件。

兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，仔细看这幅图上有什么？（兔子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子）2、根据回答板书。

3、仔细观察每一组两种物体是怎样排列的？和同桌交流一下。

1）兔子和蘑菇是怎样排列的？（每两只兔子中间有一个蘑菇）2）像这样每两个同样的物体间排一个别种物体叫做一一间隔排列。

板书：一一间隔排列。

3）这样一一间隔排列的物体还有什么？4）小结：通过观察我们知道每组的两种物体，它们都是一一间隔排列的。

4、数一数这些物体的个数，比一比每组两种物体的个数有什么关系？（它们都相差1）兔子为什么比蘑菇多1？5、讲述：排在最前面和最后面的物体，我们把它叫做“两端物体”。

板书：两端物体。

还有哪些物体是两端物体？每一排的两端物体相同吗？6、通过刚才的比较和分析，我们发现：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多1个。

反过来怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少1）二、动手操作，感受规律1、像兔子乐园里这样间隔排列的物体是不是都有这样的规律呢？2、动手试一试，四人一组，每人任意拿几根小棒摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆，数一数小棒的根数与圆的个数有什么关系？3、学生动手试一试4、出示投影，交流小结：小棒的根数比圆的个数多1，这与前面发现的规律一致吗？5、问：仍然按上面的摆法，如果摆11根小棒，应该摆几个圆？怎么想的？如果摆6个圆，应该摆几根小棒？为什么？三、联系实际，寻找规律1、谈话：刚才我们发现的规律，生活中到处都有，请同学们想一想，你还能找到这样有规律的事物吗？2、学生举例。

3、出示国旗，从上面找到我们学习的规律？四、运用规律，解决问题1、出示想想做做第一题，问：你看到了什么？能解决这个问题吗？怎么列式？为什么广告排的个数比电线杆的根数少不1？2、出示想想做做第二题，独立思考第一小题，指名回答，怎么想的？回答第二小题，问：锯的段数与次数有什么关系？口答：1）一根木料锯5段，需要锯几次？2）一根木料锯8次，锯成多少段？3、游戏活动1）请5位女生站成一排，在每两个女生中间站一个男生，应该请几位男生呢？谁来排？2）再请5位女生，还是男女生一一间隔排列，要求男生比女生多1人。

初一找规律经典题型(含部分答案)

图1 图2 图3初一数学规律题应用知识汇总“有比较才有鉴别”。

通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

揭示的规律，常常包含着事物的序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b 。

例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了个小等边三角形（2）当n = k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）．例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。

（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差n =3n =4n =5……数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。

人教版小学数学一年级下册第七单元找规律评估卷C卷（新版）

人教版小学数学一年级下册第七单元找规律评估卷C卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、找规律接着摆 (共1题；共1分)1. （1分）幼儿园小朋友做传花游戏，8个人围坐一圈(如下图)，从1号开始，按顺时针方向向下一人传花，当传到第38次时，花应在号小朋友手里．二、找规律，画一画 (共10题；共26分)2. （1分）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是3. （2分） (2018五上·盐田期末) ，按这个规律，第6个图形共有个小圆点，第n个图形共有个小圆点。

4. （2分）△△口☆★△△口☆★△△口☆★……照这样排列下去，第30个图形是，前36个图形中共有个△。

5. （2分）☆◇口◎☆◇口◎☆◇口◎……照这样排下去，第20个图形是。

在前101个图形中，☆有个。

6. （1分）填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．7. （1分）(2018·大渡口模拟) 已知□+○+△=52，□=○+○+○+○，△=□+□，那么，△=。

8. （2分）摆一个正六边形要用6根小棒，摆两个正六边形用11根小棒（如图），按这样的规律摆下去，摆6个正六边形要用根小棒；摆n个正六边形要用根小棒。

9. （5分）妈妈让小强像下图那样把图形穿成一串儿。

告诉他再在右面穿对两个就可以了。

小强还要穿上哪两个图形?请你圈出来。

10. （5分）找规律，画一画，填一填。

（i）（）（）（ii）2 5 8 11（）（）（）（iii）12 21 13 31 14 41 （）（）（iv）（v）11. （5分）按一定的规律涂出自己喜欢的颜色。

（i）（ii）（iii）三、找规律，填数。

(共5题；共23分)12. （10分）接着数，我最棒。

①九十、八十、七十、、、、、、。

②二十二、三十二、四十二、五十二、、、、。

高思3年级·4找规律(计算问题第讲)

第4讲找规律（计算问题第2讲）【1】找规律，填空：2，6，10，14，18，22，，，34。

【2】找规律，填空：97，88，79，70，61，，，34。

【3】找规律，填空：，，15，24，35，48，63，80，99。

【4】找规律，填空：1，1，2，3，5，8，13，21，，，89。

【5】找规律，填空：，，12，19，31，50，81，131，212。

【6】找规律，填空：1，3，9，27，81，，，2187。

【7】找规律，填空：1，4，9，16，25，，，，，100。

【8】找规律，填空：40，2，37，4，34，6，31，8，，，25，12。

【9】找规律，填空：1，2，2，4，3，8，4，16，5，，，64，7。

【10】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 5 93 7 11 15【11】找规律，在图中的空格内填入适当的数：1 3 5 211 2 8 13 55 【12】找规律，在图中的空格内填入适当的数：18 27 39 4535 44 56【14】图中的表格中的数有一定的规律，按照规律填出空格中的数：1 5 5 13 9 34 89 173 3 8 7 21 11 15 144 【15】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。

【16】观察图中各组图形的规律，填出空格处的图形。

【17】找规律，填空：8，15，22，29，36，，，57。

【18】找规律，填空：1，2，4，8，，32，，，256，，，2048。

【19】观察图中四幅图的规律，画出D处的图形。

【20】图中原本是由9个“小人”排列成的方阵，但有一个人没有到位。

根据图形的规律，在标有“？”的位置画出你认为合适的“小人”。

【21】找规律，填空：3，4，6，9，13，18，，31，。

【22】找规律，填空：3，5，9，17，33，，129，。

【23】找规律，填空：，，76，70，64，58，52，46，，。

【24】图中的数都是按照某种规律排列的，根据规律填上“？”处的数。

幼儿数学找规律教案8篇

幼儿数学找规律教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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找规律试题几道经典题目(含答案)

数学试题分类汇编——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．〔1〕〔2〕〔3〕2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n 幅图中有个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚〔用含n 的代数式表示〕.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案〔如图②〕，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案〔如图③〕，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案〔如图④〕，其中完整的圆共1 2 3n … … 第1个图第2个图第3个图…有25个．若这样铺成一个1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有个．6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚〔用含有n 的代数式表示，并写成最简形式〕.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对〔n ，m 〕表示第n 排，从左到右第m 个数，如〔4，2〕表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是〔〕1第一排第二排第三排第四排 6 ┅┅ 10 9 87 32 15 4-2 3-4 5 -67 -8 9 -10。

小学五年级数学第五单元找规律

小学五年级数学上册单元知识点梳理——找规律盐城市第一小学省特级教师林玉平一、知识梳理：（一）认知基础：四年级学习了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及几种物体搭配或排列的规律。

利用初步体验的探索规律的经验，进一步探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。

（二）主要内容：1.能够根据规律，确定某个序号所代表的物体或图形；2.在内容1的基础上，计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

（三）学习目标：1.在具体情境中，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2.通过一系列数学活动，主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。

3.在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

（四）学习方法：1.利用已有的经验，学习找规律的知识。

包括已掌握的数学知识和生活经验。

比如：通过对日历的认识，自己制作日历表帮助解决问题。

2.采用作图、列举等方法，确定物体排列的规律和确定某个序号所代表的物体或图形。

（五）学习重点：在探索的过程中，发现规律，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略，并学会计算按周期规律排列的的某类物体或图形共有多少个。

（六）难点点拨：1、关于日期问题的推算：①在同一个月内，可以绘制日历表完成，也可以按②的方法解决。

②不在同一个月内，要先计算出总天数，再按每7天分为一组，列出算式，进行计算。

这里特别要注意的是，在计算总天数与分组时，要保持一致，要么都包头算，要么都不包头算。

如：已知11月15日是星期二，那么12月2日是星期几？我们在计算总天数时如果包头算就是11月份有30-15+1=16（天），12月份2天，一共18天，18÷7=2（组）……4（天），确定12月2日是星期几就看余数4，因为算天数时把11月15日算在内了，那么就要从星期二开始数，数到第4个，就是星期五。

小学思维数学讲义：图形找规律-带详解

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例 1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例 6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例 7】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含个点；(2) 推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

五年级上单元试卷：五找规律(01)

五年级上单元试卷：五找规律（01）一、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20 B．23 C．26 D．292．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．423．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．364．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空题（共14小题）5．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要根小棒，当n=20时，需要根小棒．6．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐人．7．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要根小棒，154根小棒拼成的图形中含有个小正方体．8．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=．9．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需根小棒，摆n个三角形需根小棒．10．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒根；现在有46根小棒可以摆个正方形．11．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用根小棒；搭n间房子要用根小棒（用含有n的式子表示）．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是．14．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．15．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐人，坐68人需要张方桌．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根，摆n个正方形用小棒根．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是厘米．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要根小棒．三、解答题（共12小题）19．探索规律．20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=2+4+6+8+10=（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=×2+4+6+8+10+12+14=×2+4+6+8+…+98+100=×．21．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有个．摆五层一共有个．摆六层一共有个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？．22．如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）23．平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画，数一数，你一定能发现其中的规律．6个点最多可以连成条线段，8个点最多可以连成条线段．24．观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n 个正方形能得到个直角三角形．25．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．观察表中数据，如果用A 表示第n 个图形中点子的个数，A 和n 之间的关系可以表示成：A=．26．分析推理找规律根据上表的规律，20个点能连成条线段，n个点能连成条线段．27．仔细研究图1表示数的方法．（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．（2）在格子图3里画点表示50．28．观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．29．探寻规律．如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2×2的正方形图案（如图‚），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．30．准备（1）每个都是棱长为1厘米的正方体．（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．探索过程：根据你的发现填空．当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是平方厘米．当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是．苏教版五年级（上）小升初题单元试卷：五找规律（01）参考答案与试题解析一、选择题（共4小题）1．按的方式摆放在桌面上．8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20 B．23 C．26 D．29【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5+（n﹣1）×3；由此求解．【解答】解：根据题干分析可得，n个正方体有5+（n﹣1）×3=3n+2；所以8个小正方体时，露在外部的面有：3n+2=3×8+2=26（个）故选：C．【点评】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可．2．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42【分析】从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选：C．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．3．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A．8 B．32 C．36【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．【点评】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解．4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21．故选：C．【点评】本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（共14小题）5．摆一个需要4根小棒，摆需要7根小棒，摆需要10根小棒…，像这样摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要61根小棒．【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1=7根，摆第三个要3×3+1=10根，摆第四个要3×4+1=13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴，进一步代入n=20求得答案即可．【解答】解：第一个正方形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆n个正方形需要3n+1根小棒，当n=20时，需要3×20+1=61根小棒．故答案为：3n+1，61．【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题．6．如图方式摆放桌子和椅子，一张桌子能坐6人，3张桌子能坐14人．【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．据此即可得解．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，答：3张桌子可以坐14人．故答案为：14．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，即可得到规律．7．…用相同的小棒按左图方法拼组，如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．【分析】根据题干中的已知图形，推理得出这组图形的一般规律特点，即可解答．【解答】解：搭一个小正方形，需要1+1×3根小棒；搭2个小正方形，需要1+2×3根小棒；搭3个小正方形，需要1+3×3根小棒…；所以搭5个小正方形，需要小棒：1+5×3=1+15=16（根）；则搭n个小正方形，需要小棒：1+3n根．当n=10时，需要1+3×10=31（根）当1+3n=154时，n=51答：如果拼成的图形中含有10个小正方形，需要31根小棒，154根小棒拼成的图形中含有51个小正方体．故答案为：31；51．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．8．如图，每个方框中数的排列是有规律的，则F=120．【分析】观察题干可知，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，那么左上方的数字就是（9+3）×10=120，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，左上方的数字=（左下方的数字+右上方的数字）×右下方的数字，且下方的数字排列依次为：3、4、5、6、7、8…，则最后一个正方形下方的数字分别是9、10，则F=（9+3）×10=120答：F=120．故答案为：120．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆10个三角形需21根小棒，摆n个三角形需2n+1根小棒．【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆二个三角形需5根小棒；摆三个三角形时需要7根小棒；摆四个三角形时需要9根小棒；…第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1），然后化简，找出小棒的根数与与三角形个数直接的关系，进而求出摆10个三角形需多少根小棒．【解答】解：当有n个三角形时小棒的数量就是：3+2（n﹣1）=3+2n﹣2=2n+1摆10个三角形需：2n+1=2×10+1=20+1=21（根）故答案为：21，2n+1．【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．10．如图，用同样的小棒摆正方形．摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根小棒．【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+3×1=7根火柴棒；第三个正方体需要4+3×2=10根火柴棒；…摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒．当n=10时，3n+1=3×10+1=31，当3n+1=46时，3n=45，n=15，答：摆10个同样的正方形需要小棒31根；现在有46根小棒可以摆15个正方形．故答案为：31；15．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．11．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒．照这样，搭10间房子要用41根小棒；搭n间房子要用1+4n根小棒（用含有n的式子表示）．【分析】据图分析可得：每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；搭5间要用21根小棒，即1+5×4根，由此得出搭n间房子要用1+4n根小棒；据此解答即可．【解答】解：（1）每多搭一间房子就多4根小棒；搭3间房子用13根小棒，即1+3×4；搭4间用17根小棒，即1+4×4根；依此类推得：搭10间房子用：1+10×4=41（根）（2）搭n间房子用：1+4n（根）答：搭10间房子用41根小棒．照上面那样搭n个房子用1+4n根火柴棍．故答案为：41；1+4n．【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12．下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【分析】编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12，得出规律为：小等边三角形的个数为编号的平方，周长是编号的3倍，据此解答即可．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．13．对于一个多边形，定义一种“生长”操作（如图），将其中一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．【分析】根据“一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形”得到CD=DE=CE=AC=EB=AB，则AC+CD+DE+EB=AB×4，按照次规律，每次“生长”，都变成原来的，即为一个以为等比的等比数列．【解答】解：边长是9的等边三角形的周长是9×3=27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×=36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×=48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×=64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×==85答：经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：85．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．14．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成25个三角形．【分析】第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，由此可以推理出一般规律．【解答】解：第一个三角形有1+2=3根火柴棒组成，以后每多一个三角形就多用2根火柴棒，所以组成n个三角形就需要1+2n根火柴棒；当1+2n=51时2n=50n=25答：可拼成25个三角形．故答案为：25．【点评】根据题干，从图中特殊的例子推理得出一般的规律是解决此类问题的关键．15．如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌拼起来可以坐6人，三张方桌拼起来可以坐8人…像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．【分析】观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则有n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2人；由此即可计算当2n+2=68人时，求得桌子张数n的值．【解答】解：第一张桌子可以坐4人；拼2张桌子可以坐4+2×1=6人；拼3张桌子可以坐4+2×2=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n﹣1）=2n+2．当2n+2=68时，n=33，答：像这样n张方桌拼起来可以坐2n+2人，坐68人需要33张方桌．故答案为：2n+2，33．【点评】此题考查了平面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．16．用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒19根，摆n个正方形用小棒3n+1根．【分析】根据小棒的摆设规律可知，多摆一个正方形就需要加三根火柴棒，由此推理出一般规律即可解答问题．【解答】解：第一个正方体需要4根小棒；第二个正方体需要4+3×1=7根小棒；第三个正方体需要4+3×2=10根小棒；摆n个正方形需4+3×（n﹣1）=3n+1根小棒．当n=6时，需要小棒：3×6+1，=18+1，=19（根）；答：摆6个同样的正方形需要小棒18根，摆n个正方形需要小棒3n+1根．故答案为：19；3n+1．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．【分析】由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），据此解答即可．【解答】解：根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4+（n﹣1）×2=2n+2（厘米），当n=6时，2n+2=2×6+2=14（厘米）答：用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是2n+2厘米．故答案为：14；2n+2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．18．摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要1+3n根小棒．【分析】观察图形可知：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出规律解答即可．【解答】解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，故答案为：1+3n．【点评】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键．三、解答题（共12小题）19．探索规律．【分析】通过分析可知：每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4，14=6+2×4，18=6+3×4，所以N个正方体的正方形的个数是6+（N﹣1）×4，据此解答即可．【解答】解：根据分析：第五个正方体：6+（5﹣1）×4=22第六个正方体：6+（6﹣1）×4=26有62个正方形时：6+（N﹣1）×4=624N=62﹣2N=15第N个正方体：6+（N﹣1）×4如图：探索规律．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．20．怎样巧妙的计算连续偶数的和呢？通过下面的探索，你就会有新的发现．（1）计算：口算下列各题．2+4=62+4+6=122+4+6+8=202+4+6+8+10=（2）探索：观察上面的算式和如图，你一定会发现其中的规律．请你根据你发现的规律把下面的算式补充完整．2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．【分析】（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，所以连续偶数的和等于加数的个数乘比它多1的数，这个乘积就是该算式的和；（3）连续偶数的和等于这些偶数的个数乘比它多1的数．【解答】解：（1）因为2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4所以：2+4+6+8=4×5=202+4+6+8+10=5×6=30；（2）2+4+6+8+10+12=6×72+4+6+8+10+12+14=7×82+4+6+8+…+98+100=50×51．故答案为：20，30；6，7；7，8；50，51．【点评】此题考查数于形结合的规律，找出数字的运算规律是解决问题的关键．21．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个．…（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？n（n+1）．【分析】观察所给出的图形知道，从第二个数起，每一个数分别是它前面的数加2、3、4、5、6…等自然数所得，由此得出答案．【解答】解：（1）摆两层一共有：1+2=3个摆三层一共有1+2+3=6个摆四层一共有1+2+3+4=10个．摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个（2）用n 表示摆的层数：n（n+1）故答案为：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；n（n+1）．【点评】根据题干得出图形或数字的排列规律是解决此类问题的关键．22．如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分）【分析】由题意得：每滚动3次就回到原处，这段距离是3个边长的长度之和，翻滚多少次就是多少厘米，据此计算即可．【解答】解：【点评】解决本题的关键是根据操作得出规律，再解答．23．平面内6个点最多可以连成多少条线段？8个点呢？学着下面的图画一画，数一数，你一定能发现其中的规律．6个点最多可以连成 15 条线段，8个点最多可以连成28 条线段．【分析】2个点连成线段的条数：1（条）， 3个点连成线段的条数：1+2=3（条）， 4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）， 5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）， …；由此得出规律：n 个点的线段数是：1+2+3+4…+n ﹣1条线段；据此规律解答即可．【解答】解：1+2+3+4+5=15（条）； 1+2+3+4+5+6+7=28（条）答：6个点，一共可以连15条线段；8个点，一共可以连28条线段．故答案为：15，28．【点评】此题属于探索规律的题目，先在草纸上找几个点进行连线，然后得出规律，然后根据规律进行解答．24．观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：（2）如果画8个正方形能得到28个直角三角形，画n个正方形能得到4n ﹣4个直角三角形．【分析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此填表，并得出通项公式，进行求解．【解答】解：（1）根据已知图形可将上表补充完整如下所示：（2）（3）根据上表中的数据可得：1个正方形有0个直角三角形，可以写成（1﹣1）×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成（2﹣1）×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成（3﹣1）×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成（4﹣1）×4个；所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：（n﹣1）×4=4n﹣4个；所以当n=8时，直角三角形个数是：4×8﹣4=28；答：如果画8个正方形，能得到28个直角三角形；如果画n个正方形，能得到4n﹣4个直角三角形．故答案为：28；4n﹣4．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．25．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：A=4n﹣3．【分析】通过观察可知：第一个图的点子数是1个，第二个图的点子数是1+4=5个，第三个图的点子数是1+2×4=9个，第4个图的点子数是1+3×4=13个，由此可知：A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成A=4n ﹣3，据此解答即可．【解答】解：由分析可得：A=1+4（n﹣1）=4n﹣3如图：故答案为：4n﹣3．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．分析推理找规律根据上表的规律，20个点能连成190条线段，n个点能连成条线段．【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段条数是1～n﹣1这n﹣1个自然数之和，所以n个点能连成1+2+3+…+（n﹣1）=条线段；当n=20时，能连成==190条线段！【解答】解：2个点连成1条线段，3个点连成1+2=3条线段，4个点连成1+2+3=6条线段，5个点连成1+2+3+4=10条线段，…n个点连成1+2+3+4+…+（n﹣1）=条线段，当n=20时，能连成==190条线段；故答案为：190，．【点评】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加n﹣1条线段是解决此题的关键．27．仔细研究图1表示数的方法．（1）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．（2）在格子图3里画点表示50．。

人教版小学二年级数学找规律5

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有机磷农药中毒A.双侧瞳孔缩小B.小脑幕裂孔疝早期C.双侧瞳孔散大D.瞳孔呈椭圆形并伴散大E.瞳孔对光反应消失患者青霉素皮试后2分钟，出现胸闷气促，皮肤瘙痒，面色苍白，出冷汗，脉搏细速，血压下降，烦躁不安。患者出现何种情况()A．血清病型反应B．过敏性休克C．呼吸道变态反应D．皮肤组织变态反应E．青霉素毒性反应医院内败血症最常见的病原菌是A.表皮葡萄球菌B.大肠杆菌C.克雷伯杆菌D.金黄色葡萄球菌E.肠球菌对内源性感染正确的描述是A.病原体通过医护人员的手导致的感染B.病原体通过病室空气导致的感染C.由蚊虫叮咬导致的感染D.由医院供水系统导致的感染E.由患者自身携带的感染源导致的感染以下是经鼻气管插管的禁忌证，但不包括A.鼻中隔偏曲B.颅底骨折C.口腔手术D.凝血功能障碍E.鼻外伤骨折除了销售百分比法以外，财务预测的方法还有。（2004年）A.回归分析技术B.交互式财务规划模型C.综合数据库财务计划系统D.可持续增长率模型某企业，2014年发放的合理工资总额为300万元，实际发放的职工福利费45万元、工会经费5万元、职工教育经费6万元。2014年企业申报所得税时就上述费用应调增应纳税所得额万元。A.3B.10.5C.7.5D.8 系统性红斑狼疮关节表现的特点是A.对称性关节疼痛或肿，较少出现关节畸形B.负重关节受累，活动后加重C.不对称性下肢关节肿痛D.足关节红肿热痛，反复发作E.对称性小关节多关节炎，常见关节畸形患儿，女性，7岁，左下第一恒磨牙由于龋坏而充填，右下第一恒磨牙未发现龋，窝沟深窄，探针可探入，最恰当的处理是。A.应用含氟牙膏B.预防性树脂充填C.局部涂氟D.窝沟封闭E.观察不需处理 MARPOL73/78公约附则中目前尚未生效的是.A.《防止油污规则》B.《防止船舶垃圾污染规则》C.《防止包装有害物质污染规则》D.都已生效诊断代谢性酸中毒的主要依据是A.呼吸浅而慢，血浆二氧化碳结合力下降B.呼吸慢，心率慢，血压高，神志不清C.呼吸深而快，血浆二氧化碳结合力上升D.呼吸深而快，血浆碳酸氢根值下降E.呼吸困难，血浆碳酸氢根值上升观察生命体征中呼吸这一项所涉及的内容有哪些？正常人的呼吸频率是多少？有关听眶线的描述，正确的是A.外耳孔与眼眶下缘的连线B.外耳孔与眼外眦的连线C.外耳孔与鼻前棘的连线D.外耳孔与眉弓的连线E.外耳孔与鼻尖的连线公路建设项目投标人以联合体形式投标时，必须遵守的规定包括A.联合体协议随投标文件一起提交B.联合体各成员出具授权书，授权主办人办理投标事宜C.联合体成员在投标、签约和履行合同过程中，负有连带的和各自的法律责任D.联合体主办人所承担的工程量不低于总工程量的30%E.联合体主 [单选,案例分析题]男，50岁，因乙肝后肝硬化行原位肝移植术后1个月，抗病毒、保肝及抗排斥治疗。肝功能恢复正常后出院。出院后1周突发黄疸、发热再次住院，检查发现T管引流液内可见絮状物首选检查方法A.B超B.腹部CTC.T管造影D.肝动脉造影E.肝穿活检目前对物流的兴趣，一方面来自对运输经济学和交通管理的关注；另一方面，概念的深入普及也是重要的原因之一。A.战略管理B.市场营销C.库存管理D.销售单位结算卡柜面相关业务不可以代理的有。A、开卡B、补卡C、销卡D、关联账户维护诊断成年女性贫血的标准为血红蛋白浓度低于A.95g/LB.105g/LC.90g/LD.110g/LE.100g/L 肾综合征出血热（流行性出血热）属于A.有肾损害的动物源性出血热B.无肾损害的动物源性出血热C.蚊传性出血热D.蜱传性出血热E.虱传性出血热对于集中投资于某一种风格股票的基金经理人而言。A．消极的股票风格管理有意义B．消极的和积极的股票管理均有意义C．积极的股票风格管理有意义D．消极的和积极的股票管理均无意义下列关于行政主体的表述中正确的有()。A.行政主体跟行政机关是等同的B.行政主体包括行使行政职权的社会组织或个人C.行政主体是指行政法律关系的主体D.行政主体是享有行政职权、实施行政活动并能独立承担行政责任的组织E.能够以自己的名义行使行政职权，是判断行政机关及其他组织能以下哪种物质为骨吸收促进因子，抑制骨胶原合成.A.前列腺素B.白细胞介素C.肿瘤坏死因子D.成纤维细胞生长因子E.以上都不是下列哪项最常见于脑器质性精神障碍A.情绪高涨B.思维奔逸C.内感性不适D.情绪欣快E.被害妄想 2014年第三季度某商业银行向企业发放贷款取得利息收入390万元，逾期贷款罚息收入15万元；将第一季度购进的有价证券转让，卖出价880万元，该证券买入价800万元；该商业银行本季度又购入价值350万元的有价证券。代收电话费取得手续费等收入14万元（其中包括：工本费2万元），销售金湿热下注阳痿，可在基本处方上再加。A.命门、志室、气海B.心俞、脾俞、足三里C.阴陵泉透阳陵泉、曲骨D.阴陵泉透阳陵泉、神门E.命门、百会、神门外阴鳞状上皮细胞增生的治疗不包括A.禁用肥皂或其他刺激性药物擦洗B.避免用手或器械搔抓患处C.不食辛辣和过敏食物D.禁用镇静、安眠药物E.忌穿化纤内裤财政收入中的国家资源管理收入属于.A.税收收入B.企业收入C.债务收入D.其他收入甲公司拟与乙公司合并（经营者集中），丙公司为甲公司直接控制的公司，丁公司为间接控制甲公司的公司。在确定甲公司的营业额时，根据反垄断法律制度的规定，下列表述中，不正确的是。A.丙公司的营业额应计入甲公司的营业额B.丁公司的营业额应计入甲公司的营业额C.丙公司和丁公司共《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员引起发热的病因中，下列哪项属于非感染性发热A.立克次体B.肺炎支原体C.螺旋体D.病毒E.变态反应场站系统是完成旅客或货物运输的始发、、到达以及相关业务的基础设施。 “内科护理常规”属于()A．临时备用医嘱B．临时医嘱C．长期备用医嘱D．长期医嘱E．即刻执行医嘱某市房地产开发公司整体出售了其新建的商品房，取得收入是20000万元，与商品房相关的土地使用权支付额和开发成本共计10000万元；该公司没有按房地产项目计算分摊银行借款利息；该项目所在省政府规定计征土地增值税时房地产开发费用扣除比例按国家规定允许的最高比例执行；该项目转发光物吖啶酯标记的化学发光反应体系应在何种环境中进行A.酸性B.碱性C.中性D.酸性或中性E.碱性或中性以下关于痛风的描述正确的是A.多见于年轻男性B.所有痛风的患者都出现痛风石C.痛风石是痛风的一种特征性损害D.急性关节炎是痛风的首发症状，最常见的关节是踝关节E.原发性痛风对动脉粥样硬化的发展无影响什么叫坠落高度基准面？检测钩体病病原体应采取发病1周内的标本是A.局部分泌液B.小便C.脑脊液D.血液E.粪便防止作业中因疲劳而引发事故的措施有.A、为船员提供营养的膳食B、适当考虑船员的工作强度C、必要的休息和适度的D、以上都是用NaOH标准溶液滴定0.1mol∙L-1HCl-0.1mol∙L-1H3PO4混合液，在滴定曲线上出现突跃的个数为。A.1B.2C.3D.4 普鲁卡因青霉素之所以能长效，是因为()A．改变了青霉素的化学结构B．抑制排泄C．减慢了吸收D．延缓分解E．加进了增效荆

找规律填数一年级下册五宫格

找规律填数一年级下册五宫格
其中，每一行只能填入1到5之间的整数。

这种填写方法叫做“找规律填数”，即在两个或三个相邻的宫格内填上与它们有某种关系的1、2、3、4、5等几个数字，使其成为一组排列。

如：1-2、2-3、3-4……依次填写可得到24、36、56、72、76、90、105、120七组数字。

每一行都是由不重复的奇数组合而成，因此我们又称其为“奇数宫”。

其中第二层左右两边的宫格里填上数字1、2、3、4、5；中间两层分别填上7、9、11；下面两层左右两边各自填上数字6、8、10、12；中间两层各自填上数字0、5、4、9；最后一层左右两边各自填上数字1、2、3、4、5、6、7，则得到了以下13组排列：
五宫格的难度在于找规律填数时需要思考、推理、判断、猜测和验证，经过一番尝试终于解决问题，很有意义！
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【全版】五数上册找规律课件推荐PPT

找规律
红星小学的盆花摆放情况：
在图中，我们看到8盆花。
照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的
让我来一盆一盆数数看!
我来找找数的规律……
每3盏灯为一个组合，或者称一个循环。 38盏灯里面有多少个这样的循环呢？
在每图个中循，环9我开-们始蓝看的到第，一8盆盆花花1。都0是-蓝红色的，。 11-蓝，12-红，13-蓝，14-红，15蓝
15盆花里面有多少个这样的循环呢？ 15 ÷ 2 = 7（个）……1（盆）
照这样摆下去，左起第56盆花是什么颜色的？
在图中，我们看到9盏花灯。照这样摆下去，左起第38盏花灯是什么颜色的？
38盏÷灯3里=面12有（多个少）个…这…样2（的盏循）环呢？每照3这盏样灯摆为下一去个，组左合起，第或3者8盏称花一灯个是循什环么。颜色的？在照图这中样，摆我下们去看，到左起9盏第花1灯5盆。花是什么颜色的 2每83÷盏4灯=为7一（个组）合，或者称一个循环。每个循环开始的第一盆花都是蓝色的。
每个循环开始的第三盏灯都是绿色的。
15是单数，所以第15盆是蓝色的。 2，4，6，8是红色，2，4，6，8是偶数，所以偶数都是红色的。
第15盆是蓝色的！ 2，4，6，8是红色，2，4，6，8是偶数，所以偶数都是红色的。
每个循环开始的第二盏灯都是紫色的。
照这样摆，左起第55面彩旗是什么颜色的？每个循环开始的第二盏灯都是紫色的。
38 ÷ 3 = 12（个）……2（盏）
照这样摆下去，左起第49盏灯是什么颜色的？
照这样摆，左起第17面彩旗是什么颜色的？ 17 ÷ 4 = 4（个）……1（面）
照这样摆，左起第28面彩旗是什么颜色的？ 28÷ 4 = 7（个）
照这样摆，左起第55面彩旗是什么颜色的？ 55 ÷ 4 = 13（个）……3（面）

《探索规律》六年级数学评课稿实用五份

《探索规律》六年级数学评课稿实用五份《探索规律》六年级数学评课稿 1“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材。

鉴于上学期学生已经有了找规律的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，分了三个环节来完成。

第一环节的“智力测验”旨在让学生从简单的数字规律中发现这些数字都是通过“加、减、乘、除、乘方”运算建立联系的。

同时向同学们传达了解决问题的普遍方法，即：先发现规律，然后利用规律解决具体问题。

第二环节的“杨辉三角”是数学史上很著名的体现数字规律的篇章，通过寻找杨辉三角的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，然后利用发现的`规律续写杨辉三角。

接下来我向同学们介绍了杨辉三角的悠久历史，使同学们为我们民族的数学发展感到自豪，有利于提升学生的数学兴趣。

这么著名的杨辉三角究竟有什么用途呢？这时我将它与我们最*学*的多项式乘法联系起来，引导同学们观察（a+b）n[n是正整数]的展开式，按照a的指数依次降低的顺序排列之后，将各项的系数拿出来排列成表，发现恰好是杨辉三角，同时还发现各项中字母指数也是有一定规律的。

学生们已经学*了多项式的乘法，感受更深，自然而然地联想到运用杨辉三角来简化多项式（a+b）n[n是正整数]的运算。

《探索规律》六年级数学评课稿 2纵观全课，蔡老师能细研教材，结合实际，灵活组织教材，通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节，引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势，鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。

现主要从以下几个方面来赏析及商榷，评得不到之处请见谅。

一巧妙创设情境，让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课兴趣是孩子最好的老师，好的开课能让人耳目一新，通过“猜数魔术”开课，能充分激发孩子的学*热情，教师的语言及教态，此时都能散发出一种强大的气场。

稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落，还略有疑虑及出错现象，这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力；另外，由于时间关系，在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节，略为遗憾。

大班数学教案设计《5的分合》含反思

【活动目标】1.在实物、图卡等操作的基础上，探究并理解5的分合，并能用语言清晰地表达。

2.尝试用不同的形式记录自己的操作结果，并尝试按序排列并记录。

3.让孩子们能正确推断数量。

4.让幼儿懂得简洁的数学道理。

【活动预备】1.5的分法(三种规律)2.幼儿操作纸5的分合3.操作材料：(1)分圆片：圆片，分类盒铅笔;(2)翻圆片：圆片，铅笔。

(3)分珠子：串珠板、铅笔。

(4)分花生：花生，分类盒。

【活动过程】1.第一关：复习嬉戏“碰球”：3、4的组成“今日我们来玩冲关嬉戏，听好了，第一关：复习3、4的组成。

”“冲关胜利的，我们一起“耶——”表扬他，说错的，我们给他加加油!”2.其次关，自主探究学习5的组成。

(1)出示空白的分合式，介绍探究要求：“我们已经学习了2、3、4的分成，今日的其次关就是：你们依据老师的要求，自己探究5的分成。

”①第一组：翻花片，记录5的分成。

②其次组：分珠子，并记录5的分成。

③第三组：分花生，记录5的分成。

④第四组：分圆片，并记录5的分成。

(2)要求：小伴侣分一次记录一次，记录好后请把你所用的材料放回篮子。

(3)幼儿自主探究5的分成。

(4)请幼儿介绍自己的分法，老师准时总结并出示相应规律的分成，并一起读一读。

提问：你用的什么规律?老师小结：今日我们学习了三种规律的方法：递增规律、递减规律、交换规律。

有规律的分法和记录方式能让我们比较简洁记住5的分成。

3.第三关：实践验证，巩固并用所学到的方式再次进行5的分成。

“其次关，你们都通过了，那我们一起来挑战第三关啦!老师预备了一份种子，总共有5颗，请你们把这些种子也分成两份，可以用划线的方法来记录，但是有个要求要用你刚才没有用过的方法进行记录。

闯关胜利后到老师这里领取小贴花一颗。

开头挑战!教学反思这次活动中，孩子们参加乐观性高，爱好深厚，能大胆尝试各种操作材料进行操作，也能用他们自己的方式记录下结果。

我为幼儿供应很大的操作平台及思维空间，并让他们在操作中通过对比、争论来发觉问题，解决问题。