期末试题及答案
期末考试模拟试题及答案
期末考试模拟试题及答案一、填空题（每空1分，共20分）要求：书写规范，不得有错别字。
1．以赵树理、孙犁、周立波为代表的“山药蛋派”、“荷花淀派”和“茶子花派”等都具有鲜明地域文化特点。
2．《三里湾》从马有翼、范灵芝和王玉梅在扫盲班的微妙关系开始，以三对新人结婚作为结束。
3．记录现代革命历史的小说主要有杜鹏程的《保卫延安》、梁斌的《红旗谱》、吴强的《红日》、知侠的《铁道游击队》、杨沫的《青春之歌》、曲波的《林海雪原》、孙犁的《风云初记》、欧阳山的《三家巷》等。
4．王蒙笔下的青年革命者形象主要有《组织部新来的青年人》中的林震、《布礼》中的钟亦成、“季节系列”中的钱文等。
5．1957年“反右”扩大化之后，许多作家都转向了历史题材的创作，其主要收获有郭沫若的《蔡文姬》、田汉的《关汉卿》、老舍的《茶馆》、曹禺的《胆剑篇》等。
6．第一批八个“革命样板戏”是京剧《红灯记》、《沙家浜》、《智取威虎山》、《奇袭白虎团》、《海港》，现代芭蕾舞剧《白毛女》、《红色娘子军》，交响音乐《沙家浜》。
7．郭小川的组诗《致青年公民》、贺敬之的《放声歌唱》为当代政治抒情诗开了一代诗风。
8．朦胧诗论争中出现的“三个崛起”，是指谢冕的《在新的崛起面前》、孙绍振的《新的美学原则在崛起》、徐敬亚的《崛起的诗群》。
9．莫言对小说艺术创新的惨淡经营，《檀香刑》以人间的酷刑作结，《生死疲劳》则以地狱的酷刑开场。
10．王安忆的“三恋”是《荒山之恋》、《小城之恋》和《锦绣谷之恋》。
11．在新时期初期的“意识流”小说创作中，王蒙的“老六篇”即《蝴蝶》、《布礼》、《春之声》、《夜的眼》、《海的梦》和《风筝飘带》最为典型。
12．“反思文学”的主要作品有鲁彦周的《天云山传奇》、高晓声的《李顺大造屋》、周克芹的《许茂和他的女儿们》、王蒙的《蝴蝶》、古华的《芙蓉镇》等。
13．最能代表吴伯箫散文成就的是散文集《北极星》中的《记一辆纺车》、《菜园小记》、《歌声》、《窑洞风景》等一组回忆延安生活的作品。
期末考试模拟试题及答案
期末考试模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 太阳从东方升起C. 月球是地球的卫星D. 以上都是答案：B2. 根据题目分析，以下哪个选项是错误的？A. 光速是最快的速度B. 重力是地球对物体的吸引力C. 所有物体都有惯性D. 地球的自转周期是24小时答案：A3. 根据历史事件，以下哪个选项是正确的？A. 罗马帝国在公元前27年建立B. 法国大革命发生在18世纪末C. 哥伦布发现了新大陆D. 以上都是答案：D4. 在数学中，以下哪个选项是正确的？A. 圆的面积是半径的平方乘以πB. 勾股定理适用于直角三角形C. 一个数的绝对值总是大于或等于零D. 以上都是答案：D5. 以下哪个选项是正确的化学概念？A. 元素周期表中，元素按照原子序数排列B. 原子核由质子和中子组成C. 化学反应中，能量守恒D. 以上都是答案：D6. 以下哪个选项是正确的生物学概念？A. 细胞是生物体的基本单位B. 遗传信息储存在DNA中C. 植物通过光合作用制造食物D. 以上都是答案：D7. 在文学中，以下哪个选项是正确的？A. 《红楼梦》是中国古典文学的四大名著之一B. 莎士比亚是英国的著名剧作家C. 《百年孤独》是加西亚·马尔克斯的作品D. 以上都是答案：D8. 在地理学中，以下哪个选项是正确的？A. 地球的赤道周长大约是40,075公里B. 珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰C. 大洋洲包括澳大利亚和新西兰D. 以上都是答案：D9. 在经济学中，以下哪个选项是正确的？A. GDP是衡量国家经济总量的指标B. 通货膨胀会导致货币购买力下降C. 股票市场是企业融资的一种方式D. 以上都是答案：D10. 以下哪个选项是正确的计算机科学概念？A. 计算机病毒是一种恶意软件B. 云计算允许远程访问数据和应用程序C. 人工智能可以模拟人类智能D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是________小时。
《马克思主义哲学》期末考试题及参考答案
《通俗哲学》期末考试试题考试时间：120分钟总分：100分一、单选择题：共20小题，每小题3分，共计60分。
1、马克思主义哲学与唯心主义哲学、旧唯物主义哲学的根本区别在于（）A、坚持人的主体地位B、坚持用辩证发展的去认识世界C、坚持物质第一性、意识第二性D、从客观的物质活动去理解现实世界2、哲学的两大基本派别是（）A、唯物主义和唯心主义B、辩证法和形而上学C、可知论和不可知论D、辩证唯物主义和历史唯物主义3、马克思主义哲学的直接理论来源主要是（）A、无产阶级的产生和发展B、细胞学说和生物进化论C、能量守恒和转化定律D、黑格尔的辩证法和费尔巴哈的唯物主义4、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”。
这一观点（）A、否认了运动的绝对性B、否认了静止的相对性C、认为运动是绝对的，静止是相对的D、认为运动是相对的，静止是绝对的5、某先生病了，家人给他端来香蕉和苹果，他却说，医生让他吃“水果”，不是吃这些。
这一病人的错误在于（）A、否认了矛盾的普遍性和特殊性的区别B、夸大了共性和个性的联系C、忽视了共性与个性的转化D、不懂得矛盾的共性不能离开个性而存在6、“骄傲自满，固步自封”之所以是错误的，从哲学上看是因为（）A、物质是运动的主体B、违背了发展的观点C、违背了世界的物质性原理D、是唯心主义的观点7、有的人做事情往往急于求成，总是企图“立竿见影”。
这样的做法违背了（）A、量变是质变的前提和必要准备B、量变达到一定的程度必然会引起质变C、量变比质变更重要D、没有质变就没有发展8、下列成语与"梅花香自苦寒来"这一诗句包含共同哲理的是（）A、只见树木，不见森林B、艰难困苦，玉汝于成C、金无赤足，人无完人D、满招损，谦受益9、在考试来临之际，一些学生群体中流行拜“考神”，选用“祈福笔”等一些另类的考前“讨彩头”方式。
从世界观角度看，这种做法属于（）A、主观唯心主义B、客观唯心主义C、形而上学唯物主义D、朴素唯物主义10、荀子说：“天不为人之恶寒也辍冬，地不为人之恶辽远也辍广。
西城区2022-2023学年第一学期期末高三语文试题及答案
北京市西城区2022—2023 学年度第一学期期末试卷高三语文2023.1 本试卷共 10 页，150 分。
考试时长 150 分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共 5 小题，共 18 分。
阅读下面材料，完成 1-5 题。
材料一2022 年 9 月 29 日，C919 大型客机取得中国民用航空局型号合格证，标志着我国已经具备按照国际通行适航标准研制生产大型客机的能力，这是我国大飞机事业征程上的重要里程碑。
商用飞机作为人类有史以来最复杂的工业产品之一，前后关涉上百万个零部件，被称为“现代工业皇冠上的明珠”。
长期以来，全球大飞机市场被空客和波音两大巨头垄断。
制造中国自己的大飞机，考量的是中国自主创新的信心、勇气和水平。
C919 大型客机是我国首次按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机，最大载客人数 192 人，最大航程 5555 公里。
其于 2007 年立项，2017 年首飞。
首飞成功后，先后投入 6 架试飞机和两架地面试验机，分别在阎良、南昌、东营、锡林浩特、吐鲁番以及敦煌等地进行了试飞取证工作，直到今年 8 月 1 日宣布完成取证试飞。
这就意味着，C919 已经获得了进入民用航空运输的“入场券”。
过去十年，中国制造迈向高端，新型举国体制优势凸显。
C919 大型客机是我国第一款真正意义上的民航大飞机，全国 24 个省市、1000 余家企事业单位、30 万人参与了研制工作。
以 C919 为代表，大国重器亮点纷呈、制造业迈向高端的事实，无不体现出新型举国体制的独特优势。
举国体制是特殊的资源配置与组织方式，由政府统筹调配全国资源力量，达成相应目标任务。
新型举国体制是以原有举国体制为基础的继承与创新。
发展到今天，新型举国体制有了新的核心任务——关键核心技术攻关；也有了新的目标定位——在若干重要领域形成竞争优势、赢得战略主动。
人教版高中语文必修上册期末测试题及参考答案
人教版高中语文必修上册期末测试题一、基础积累．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是()A ．就是在皇城人海之中，租人家一椽．()破屋来住着，早晨起来，泡一碗浓茶，向院子一坐，你也能看得到很高很高的碧绿的天色，听得到青天下训鸽的飞声。
B ．月光是隔了树照过来的，高处丛生的灌木，落下参差的班驳的黑影，峭楞楞．()如鬼一般；弯弯的杨柳的稀疏的倩影，却又像是画在荷叶上。
C ．它剥蚀了古殿檐头浮夸的琉璃，淡退了门壁上炫耀的朱红，坍圮．()了一段段高墙，又散落了玉砌雕栏，祭坛四周的老柏树愈见苍幽，到处的野草荒藤也都茂盛得自在坦荡。
D ．正因为这样，所以马克思是当代最遭嫉．()恨和最受诬蔑的人。
各国政府——无论专制政府或共和政府，都驱逐他；资产者——无论保守派或极端民主派，都竞相诽谤他，诅()咒他。
．下列各项中加点词语的解释，全都正确的一项是()A ．①金就砺．则利(磨刀石)②声非加疾．(劲疾)也③而绝．(横渡)江河B ．①今之众人．．(一般人)②君子博学．．(学问渊博)③郯子之徒．．(这类人)C ．①纵一苇．．之所如(小船)②舳舻．．千里(战船)③泰山之阳．(北面)D ．①顺风而．呼(连词，表修饰)②扣舷而歌之．(音节助词)③则．耻师焉(连词，表承接)．下列对课文内容的解说，有误的一项是()A ．《沁园春·长沙》上阙描绘了一幅生机勃勃的湘江寒秋图，并即景抒情，提出“谁主沉浮”的问题。
下阕回忆青年时代革命斗争生活，抒发了革命乐观主义精神和以天下事为己任的豪情壮志，以设问结尾，巧妙回答了上阙的问题。
B ．《念奴娇·赤壁怀古》通过对古代战场壮美景色的描绘，对风流人物雄才大略、丰功伟业的追念，全诗借景抒情，曲折地表达了自己怀才不遇、功业未成的忧愤心情。
C ．《拿来主义》批判的矛头指向当时政府卖国投降政策和帝国主义的文化侵略。
鲁迅善用“大宅子”“鱼翅”“鸦片”“姨太太”等形象的比喻来论证道理，语言嬉笑怒骂，妙趣横生。
高数期末考试题及答案大全
高数期末考试题及答案大全试题一：极限的概念与计算问题：计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
答案：根据洛必达法则，当分子分母同时趋向于0时，可以对分子分母同时求导，得到：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cosx}{1} = \cos(0) = 1.\]试题二：导数的应用问题：设函数 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)，求其在 \(x=1\) 处的切线方程。
答案：首先求导数 \(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\)。
在 \(x=1\) 处，导数值为 \(f'(1) = -1\)，函数值为 \(f(1) = 0\)。
切线方程为 \(y - 0 = -1(x - 1)\)，即 \(y = -x + 1\)。
试题三：不定积分的计算问题：计算不定积分 \(\int \frac{1}{x^2 + 1} dx\)。
答案：这是一个基本的三角换元积分问题，令 \(x = \tan(\theta)\)，\(dx = \sec^2(\theta) d\theta\)。
则 \(\int \frac{1}{x^2 + 1} dx = \int \frac{1}{\tan^2(\theta) + 1} \sec^2(\theta) d\theta = \int \cos^2(\theta) d\theta\)。
利用二倍角公式，\(\cos^2(\theta) = \frac{1 +\cos(2\theta)}{2}\)。
积分变为 \(\int \frac{1}{2} d\theta + \frac{1}{2} \int\cos(2\theta) d\theta = \frac{\theta}{2} +\frac{\sin(2\theta)}{4} + C\)。
期末测试题十道题及答案
期末测试题十道题及答案
1. 题目一：请简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的力
是相互的，大小相等，方向相反。
2. 题目二：在化学反应中，什么是质量守恒定律？
答案：质量守恒定律是指在一个封闭系统中，无论发生何种化学反应
或物理变化，系统总质量始终保持不变。
3. 题目三：请解释什么是光的折射现象。
答案：光的折射现象是指光线在通过不同介质的交界面时，其传播方
向发生改变的现象。
4. 题目四：请列举两种常见的遗传病。
答案：常见的遗传病包括地中海贫血和囊性纤维化。
5. 题目五：简述生态系统中生产者的作用。
答案：生态系统中的生产者主要通过光合作用将太阳能转化为化学能，为生态系统提供能量和有机物质。
6. 题目六：请解释什么是相对论。
答案：相对论是物理学中描述物体在高速运动状态下的物理规律的理论，主要包括狭义相对论和广义相对论。
7. 题目七：在数学中，什么是勾股定理？
答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边
的平方。
8. 题目八：请简述什么是细胞的有丝分裂。
答案：细胞的有丝分裂是细胞分裂的一种方式，通过这种方式，一个细胞分裂成两个具有相同遗传信息的子细胞。
9. 题目九：在化学中，什么是酸碱中和反应？
答案：酸碱中和反应是指酸和碱在一定条件下发生反应，生成盐和水的过程。
10. 题目十：请解释什么是电磁波。
答案：电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的波动现象，它以光速传播，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
期末考试优秀试题及答案
期末考试优秀试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 请从下列选项中选择正确的答案：A. 地球是太阳系的第八大行星B. 地球是太阳系的第三大行星C. 地球是太阳系的第一大行星D. 地球是太阳系的第二大行星答案：B2. 以下哪个不是中国的传统节日？A. 春节B. 清明节C. 感恩节D. 端午节答案：C3. 根据题目所给的公式 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，下列哪个选项是正确的？A. \( a = b \)B. \( a = c \)C. \( a + b = c \)D. \( a \times b = c \)答案：C4. 以下哪个选项是正确的英语语法？A. She don't like apples.B. She doesn't like apples.C. She don't likes apples.D. She doesn't likes apples.答案：B5. 以下哪个历史事件标志着第一次世界大战的开始？A. 萨拉热窝事件B. 柏林墙倒塌C. 法国大革命D. 罗斯福新政答案：A6. 以下哪个选项是正确的化学方程式？A. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \)B. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow H_2O \)C. \( H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \)D. \( 2H_2 + O_2 \rightarrow H_2O_2 \)答案：A7. 以下哪个选项是正确的数学概念？A. 圆的周长是直径的π倍B. 圆的周长是半径的π倍C. 圆的周长是半径的2π倍D. 圆的周长是直径的2π倍答案：D8. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 物体的重量与它的质量成正比B. 物体的重量与它的体积成正比C. 物体的重量与它的密度成正比D. 物体的重量与它的温度成正比答案：A9. 以下哪个选项是正确的生物概念？A. 细胞是所有生物的基本单位B. 细菌是单细胞生物C. 病毒是多细胞生物D. 植物是单细胞生物答案：B10. 以下哪个选项是正确的地理概念？A. 地球的自转方向是自东向西B. 地球的公转方向是自东向西C. 地球的自转方向是自西向东D. 地球的公转方向是自西向东答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是______的长度单位。
长江大学c语言期末考试题库及详解答案
长江大学c语言期末考试题库及详解答案长江大学C语言期末考试题库及详解答案本次C语言期末考试题库涵盖了基础语法、数据结构、程序设计、算法分析等多个方面，旨在帮助学生全面掌握C语言的知识点。
以下是部分精选题目及其详解答案。
一、选择题1. 下列哪个选项是C语言的关键字？A. voidB. intC. floatD. double答案：ABCD。
解析：void、int、float和double都是C语言中的基本数据类型关键字。
2. 以下哪个表达式的结果为真？A. 5 > 3B. (5 > 3) && (4 > 2)C. (5 > 3) || (4 < 2)D. !(5 > 3)答案：B。
解析：选项A为真，但选项B中的逻辑与操作结果为真，选项C中的逻辑或操作结果为真，选项D为假。
二、填空题1. 在C语言中，定义一个整型变量的关键字是______。
答案：int。
2. 若有以下代码段：```cint a = 10;int b = 20;int c = a + b;```则变量c的值是______。
答案：30。
三、简答题1. 请简述C语言中数组的定义和初始化方法。
答案：在C语言中，数组是一种基本的数据结构，用于存储具有相同类型的多个元素。
数组的定义格式为：`typearrayName[arraySize];`，其中type是数据类型，arrayName是数组名，arraySize是数组的大小。
数组的初始化可以使用以下两种方法： - 静态初始化：在定义数组时直接赋值，如`int arr[] = {1, 2, 3};`- 动态初始化：先定义数组，然后使用循环或赋值语句逐个赋值。
四、编程题1. 编写一个C语言程序，实现输入两个整数，输出它们的和。
```c#include <stdio.h>int main() {int num1, num2, sum;printf("请输入两个整数：");scanf("%d %d", &num1, &num2);sum = num1 + num2;printf("它们的和是：%d\n", sum);return 0;}```2. 编写一个C语言程序，实现对一个字符串进行反转。
逻辑学试题及答案期末考试
逻辑学试题及答案期末考试一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是演绎推理的结论？A. 如果下雨，地面就会湿。
现在下雨了，所以地面湿了。
B. 如果下雨，地面可能会湿。
现在下雨了，地面湿了。
C. 如果下雨，地面就会湿。
现在地面湿了，所以下雨了。
D. 如果下雨，地面就会湿。
现在地面湿了，但不确定是否下雨。
答案：A2. 以下哪个命题是假命题？A. 所有的人都是有限的生命。
B. 所有的人都是有限的生命，并且苏格拉底是人。
C. 所有人都是有限的生命，因此苏格拉底是有限的生命。
D. 苏格拉底是有限的生命，因此所有人都是有限的生命。
答案：D3. 以下哪个命题是逻辑上的矛盾？A. 苏格拉底是人。
B. 苏格拉底是人且不是人。
C. 苏格拉底是人或者不是人。
D. 苏格拉底是人，但不是哲学家。
答案：B4. 以下哪个命题是逻辑上的同一律？A. 苏格拉底是哲学家，因此苏格拉底是人。
B. 苏格拉底是哲学家，并且苏格拉底是人。
C. 苏格拉底是哲学家，所以苏格拉底是哲学家。
D. 苏格拉底是人，所以苏格拉底是哲学家。
答案：C5. 以下哪个命题是逻辑上的排中律？A. 苏格拉底是哲学家，或者不是哲学家。
B. 苏格拉底既是哲学家，也不是哲学家。
C. 苏格拉底是哲学家，因此他不是人。
D. 苏格拉底是人，但不是哲学家。
答案：A6. 以下哪个命题是逻辑上的充足理由律？A. 因为苏格拉底是哲学家，所以他是人。
B. 因为苏格拉底是人，所以他是哲学家。
C. 苏格拉底是哲学家，因为他是人。
D. 苏格拉底是哲学家，并且他是人。
答案：A7. 以下哪个命题是逻辑上的因果律？A. 因为苏格拉底是哲学家，所以他是人。
B. 苏格拉底是哲学家，因此他有智慧。
C. 苏格拉底是人，因此他是哲学家。
D. 苏格拉底是哲学家，因此他是人。
答案：B8. 以下哪个命题是逻辑上的非矛盾律？A. 苏格拉底是哲学家，并且不是哲学家。
B. 苏格拉底是哲学家，或者不是哲学家。
C. 苏格拉底是哲学家，因此他不是哲学家。
二年级语文期末考试题及答案
二年级语文期末考试题及答案二年级期末考试语文试题及答案班级姓名成绩一、选择题（10分，每小题2分）1.下列各组词语中加黑字的读音，完全正确的一组是（）A。
狡黠xiá强劲XXX 一哄而上hōngB。
应届yīng 发酵xiào 飞来横祸héngC。
隽永juàn 档案dàng 称心如意chènD。
症结zhēng 调频tiáo 断壁残垣huán2.下列各组词语中没有错别字的一组是（）A。
树阴松弛手屈一指B。
脉搏融洽转瞬既逝C。
慰藉坐落金碧辉煌D。
必竟漫骂变本加厉3.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）①随着个人崇拜的逐渐淡漠，那些曾经令人神往的“圣地”也逐渐失去了往日的辉煌。
②要使社会上的正义感永不磨灭，就要在整个民族中大力弘扬正气，特别是广大为政者要带个好头。
③这种见不得人的勾当，向往磨灭决然不是一个堂堂的高级干部应该干的，然而XXX恰恰这样干了。
A。
向往泯灭截然B。
神往磨灭截然C。
向往磨灭决然D。
神往泯灭决然4.下列句子中，加黑成语使用恰当的一项是（）A。
近年来，中小学生受伤害的事故层出不穷，应引起社会的广泛关注。
B。
经过八年的艰苦奋斗，这家鞋厂已经脱颖而出，跻身于全国制鞋业的先进行列。
C。
解决城市交通拥堵问题要因人成事，不能因噎废食，盲目限制轿车生产。
D。
几年前大家对E-mail一无所知，现在已经非常熟悉，都不以为然了。
5.下列句子中，没有语病的一句是（）A。
政府机关所有工作人员都必须认真遵守国家的法律、法规和政策，忠实履行自己的职责。
B。
经过调查研究，广泛征求意见，我们已拟订了国务院机构的改革方案，并将提交本次大会审议。
C。
如何防备展览会的展品和珠宝店里的贵重物品免遭盗窃，是安全保卫部门深感头痛的一件事。
D。
这种将企业各方的权利义务用合同形式加以明确，对于职工行使民主管理权利无疑是一种保障。
二、填空题（每小题1分，共8分）1.“横眉冷对千夫指，”是XXX人格的写照。
西城区2023-2024学年第一学期期末高二数学试题及答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学 2024.1本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线3410x y -+=不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线26x y =的焦点到其准线的距离等于（ ） A.32B.3C.6D.8 3.在空间直角坐标系O xyz -中，点()4,2,8A -到平面xOz 的距离与其到平面yOz 的距离的比值等于（ ） A.14 B.12C.2D.4 4.在312x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数为（ ） A.3 B.6 C.9 D.125.在正四面体ABCD 中，棱AB 与底面BCD 所成角的正弦值为（ ）C.136.已知直线,a b 和平面α，且b α⊂，则“直线a ∥直线b ”是“直线a ∥平面α”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设,A B 为双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左､右顶点，M 为双曲线E 上一点，且AMB 为等腰三角形，顶角为120，则双曲线E 的一条渐近线方程是（ ）A.y x =B.2y x =C.y =D.y =8.在正方体的8个顶点中任选3个，则这3个顶点恰好不在同一个表面正方形中的选法有（ ）A.12种B.24种C.32种D.36种9.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,4,AB BC CC E ===为棱11B C 的中点，P 为四边形11BCC B 内（含边界）的一个动点.且DP BE ⊥，则动点P 的轨迹长度为（ ）A.5B.C.10.在直角坐标系xOy 内，圆22:(2)(2)1C x y -+-=，若直线:0l x y m ++=绕原点O 顺时针旋转90后与圆C 存在公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A.⎡⎣B.44⎡--⎣C.22⎡--+⎣D.2⎡-+⎣第二部分（非选择题共110分）二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.过点()2,3A -且与直线30x y ++=平行的直线方程为__________.12.在4(21)x +的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答）13.两个顶点朝下竖直放置的圆锥形容器盛有体积相同的同种液体（示意图如图所示），液体表面圆的半径分别为3，6，则窄口容器与宽口容器的液体高度的比值等于__________.14.若方程22124x y m m+=+-m 的取值范围是__________；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数m 的取值范围是__________.15.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，2,AB E =为棱1BB 的中点，F 为棱1CC （含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：①存在符合条件的点F ，使得1B F ∥平面1A ED ；①不存在符合条件的点F ，使得BF DE ⊥；①异面直线1A D 与1EC 所成角的余弦值为5； ①三棱锥1F A DE -的体积的取值范围是2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 其中所有正确结论的序号是__________.三､解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.（1）共有多少种不同的选择方法？（2）若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？17.（本小题15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,3,4BA BC BC AB AA ⊥===.（1）证明：直线1AB ⊥平面1A BC ；（2）求二面角1B CA A --的余弦值.18.（本小题15分）已知C 经过点()1,3A 和()5,1B ，且圆心C 在直线10x y -+=上.（1）求C 的方程；（2）设动直线l 与C 相切于点M ，点()8,0N .若点P 在直线l 上，且PM PN =，求动点P的轨迹方程.19.（本小题15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为)，四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆22(1)25x y -+=的圆心为,M P 为此圆上一点.（1）求椭圆C 的离心率；（2）记线段MP 与椭圆C 的交点为Q ，求PQ 的取值范围.20.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AD ⊥平面,PAB AB ∥,DC E 为棱PB 的中点，平面DCE 与棱PA 相交于点F ，且22PA AB AD CD ====，再从下列两个条件中选择一个作为已知. 条件①：PB BD =；条件①：PA BC ⊥.（1）求证：AB ∥EF ；（2）求点P 到平面DCEF 的距离；（3）已知点M 在棱PC 上，直线BM 与平面DCEF 所成角的正弦值为23，求PM PC的值.设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>左､右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 相交于,A B 两点.已知椭圆C 的离心率为21,2ABF 的周长为8. （1）求椭圆C 的方程；（2）判断x 轴上是否存在一点M ，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由.北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷高二数学参考答案 2024.1一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.B 10.A二､填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.10x y ++= 12.81 13.414.()(),24,∞∞−−⋃+；()()2,11,4−⋃ 15.①②④注：第14题第一问3分，第二问2分；第15题全部选对得5分，有两个选对且无错选得3分，有一个选对且无错选得2分，其他得0分.三､解答题：本大题共6小题，共85分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 16.（本小题10分）解：（1）从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动，选择方法数为310C 120=种.（2）从10名志愿者中选2男1女，选择方法数共有2164C C 60=种，故从10名志愿者中选2男1女，且分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作的选派方法数为213643C C A 360=种.17.（本小题15分）解：（1）在直三棱柱111ABC A B C −中，因为1AA ⊥.平面,ABC BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥.又因为1,BA BC BA AA A ⊥⋂=，所以BC ⊥平面11AA B B ，所以1BC AB ⊥.由14AB AA ==，得四边形11AA B B 为正方形.所以11AB A B ⊥.又因为1BC A B B ⋂=，所以1AB ⊥平面1A BC .（2）因为1BB ⊥平面,ABC BA BC ⊥，所以1,,BA BC BB 两两互相垂直，故以B 为原点，1,,BA BC BB 的方向分别为x 轴､y .轴､z 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.则()()()()114,0,0,0,3,0,4,0,4,0,0,4A C A B .所以()()14,3,0,0,0,4AC AA =−=.设平面1A AC 的法向量为(),,m x y z =，则10,0,m AC m AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即430,40.x y z −+=⎧⎨=⎩ 令3x =，则4,0y z ==.于是()3,4,0m =.由（1）可知：()14,0,4AB =−是平面1A BC 的一个法向量.因为11112cos ,1042||AB mAB m AB m ⋅−===−⨯， 由图可知二面角1B CA A −−的平面角为锐角，所以二面角1B CA A −−的余弦值为10. 18.（本小题15分）解：（1）由题意，设C 的圆心(),1C a a +，半径为r ， 则222222(1)(31),(5)(11).a a r a a r ⎧−+−−=⎨−+−−=⎩ 解得：5,5.a r =⎧⎨=⎩所以C 的方程为22(5)(6)25x y −+−=.（2）由平面几何，知PMC 为直角三角形，且PM MC ⊥，所以222||||||PM MC PC +=.由PM PN =，得222||||||PN MC PC +=.设(),P x y ，则2222(8)25(5)(6)x y x y −++=−+−.即36140x y −−=，经检验符合题意.所以动点P 的轨迹方程为36140x y −−=.19.（本小题15分）解：（1）由题意，得222212,c ab a b c ===+，所以3,2a b ==，所以椭圆C 的离心率c e a ==. （2）由题意，得5PQ MP MQ MQ =−=−.设()11,Q x y ，则2211194x y +=.所以MQ ===. 因为[]13,3x ∈−，所以当195x =时，min ||MQ =；当13x =−时，max ||4MQ =.所以PQ 的取值范围为1,5⎡−⎢⎣⎦. 20.（本小题15分）解：选择条件①：（1）因为AB ∥,DC AB ⊄平面,DCEF DC ⊂平面DCEF ，所以AB ∥平面DCEF .又因为AB ⊂平面PAB ，平面PAB ⋂平面DCEF EF =，所以AB ∥EF .（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥.又因为,22PB BD PA AB AD CD ====，所以PAB DAB ≅.因此90PAB DAB ∠∠==，即,,AB AD AP 两两垂直.如图，以A 为原点，,,AB AD AP 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，所以()()()()0,2,0,1,2,0,0,0,2,2,0,0D C P B .由（1），得AB ∥EF ，且E 为棱PB 的中点，所以点F 为棱PA 的中点.()()1,0,1,0,0,1E F ，故()()()0,0,1,0,2,1,1,0,0FP DF CD ==−=−.设平面DCEF 的一个法向量为(),,n x y z =，则20,0,DF n y z CD n x ⎧⋅=−+=⎪⎨⋅=−=⎪⎩ 取1y =，则0,2x z ==，即()0,1,2n =.所以点P 到平面DCEF 的距离255FP n d n ⋅==. （3）设[],0,1PM PCλλ=∈， 则()()1,2,2,2,2PM PC λλλλλ==−=−.所以()2,2,22BM BP PM λλλ=+=−−.设直线BM 与平面DCEF 所成角为θ，所以||sin |cos ,|||||BM n BMn BM n θ⋅=<>== 23=. 化简，得29610λλ−+=，解得13λ=， 即13PM PC =. 选择条件②：（1）与上述解法相同，略.（2）因为AD ⊥平面PAB ，所以,AD PA AD AB ⊥⊥，又因为,PA BC BC ⊥与AD 相交，所以PA ⊥平面ABCD . 所以PA AB ⊥.即,,AB AD AP 两两垂直.以下与上述解法相同，略.21.（本小题15分）解：（1）由题意，得22248,1,2,a c a abc =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩ 解得2,1.a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆C 的方程为22143x y +=. （2）假设x 轴上存在一点()0,0M x 符合题意.由题意，设直线()()()()1122:10,,,,AB y k x k A x y B x y =+≠.联立方程()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩消去y ， 得()22223484120k x k x k +++−=. 所以221212228412,3434k k x x x x k k−+=−=++. 由题意，知直线AM 的斜率存在，且为()11101010AM k x y k x x x x +−==−−， 同理，直线BM 的斜率为()22202010BM k x y k x x x x +−==−−. 所以()()12102011AM BM k x k x k k x x x x +++=+−− ()()()()12120120102022k x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++−+−⎣⎦=−−. 因为1MF 为AMB 的一条内角平分线，所以0AM BM k k +=.所以()()1212010220k x x x x x x x x ⎡⎤++−+−=⎣⎦.因为上式要对任意非零的实数k 都成立， 所以2220022241288220343434k k k x x k k k−⨯−+⨯−=+++， 解得04x =−.故x 轴上存在一点()4,0M −，对于任一条与两坐标轴都不垂直的弦AB ，使得1MF 为AMB 的一条内角平分线.。
期末考试满分测试题及答案
期末考试满分测试题及答案一、选择题（每题1分，共10分）1. 请从下列选项中选出正确的答案：A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 下列哪个不是四大发明？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 望远镜答案：D3. 根据题目所给的数学公式，计算下列哪个选项是正确的结果？A. \( 2 + 2 = 4 \)B. \( 3 × 3 = 9 \)C. \( 4 ÷ 2 = 6 \)D. \( 5 - 2 = 7 \)答案：B4. 以下哪个选项是正确的英语语法？A. She don't like to play football.B. She doesn't like to play football.C. She doesn't likes to play football.D. She don't likes to play football.答案：B5. 根据历史知识，以下哪个事件不是发生在20世纪？A. 第一次世界大战B. 第二次世界大战C. 法国大革命D. 美国独立战争答案：C6. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 水 - H2OB. 金 - AuC. 铁 - FeD. 氧 - O2答案：C7. 下列哪个选项是正确的物理定律？A. 牛顿第一定律B. 欧拉定律C. 阿基米德定律D. 帕斯卡定律答案：A8. 根据生物知识，以下哪个选项是正确的？A. 细胞是所有生物的基本单位B. 病毒不是生物C. 植物不需要氧气D. 所有生物都是多细胞的答案：A9. 根据地理知识，以下哪个选项是正确的？A. 地球的自转方向是自东向西B. 地球的公转周期是一年C. 地球的自转周期是一天D. 地球的公转方向是自西向东答案：B10. 下列哪个选项是正确的计算机术语？A. 软件 - 硬件B. 硬件 - 软件C. 操作系统 - 应用程序D. 应用程序 - 操作系统答案：C二、填空题（每空1分，共10分）11. 地球的自转周期是________。
人教版九年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版九年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．0或3-3．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．任意买一张电影票座位是3D ．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯4．把抛物线y ＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（ ）A ．y ＝﹣（x+2）2﹣3B ．y ＝﹣x 2﹣3C ．y ＝﹣x 2+3D ．y ＝﹣（x+2）2+35．如图，点A ，B ，C 在O 上，若BC ，AB ，AC 分别是O 内接正三角形．正方形，正n 边形的一边，则n =（ ）A ．9B ．10C ．12D ．156．若二次函数y ＝ax 2的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（﹣1，2）C ．（1，2）D ．（2，1） 7．如图，在ABC 中，64C ∠=︒，将ABC 绕着点A 顺时针旋转后，得到AB C ''，且点C '在BC 上，则B C B ∠''的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°8．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x ，两年后这台机器约为y 万元，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．2100(1)y x =-B ．100(1)y x =-C ．2100y x =-D ．2100(1)y x =+ 9．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径6CA =，圆心角120ACB ∠=︒，则此圆锥高OC 的长度是（ ）A ．2B ．C ．D ．10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；①方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；①3a ＋c ＞0；①当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；①当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题11．在平面直角坐标系中点A （2，1）关于原点对称点的坐标是 ___．12．已知一元二次方程x 2+2x ﹣m ＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 _____．13．如图：四边形ABCD 内接于①O ，E 为BC 延长线上一点，若①A ＝72°，则①DCE ＝______°．14．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时同地测得一栋楼的影长为90m ，则这栋楼的高度为________m ．15．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是y ＝﹣22531312x x ++，则他将铅球推出的距离是 _____m ．16．如图，反比例函数的图象与一次函数y ＝﹣2x+3的图象相交于点P ，点P 到y 轴的距离是1，则这个反比例函数的解析式是__________________．17．方程x （x ﹣2）﹣x+2＝0的正根为_____．三、解答题18．如图，①ABC 绕着顶点A 逆时针旋转到①ADE ，①B ＝40°，①E ＝60°，AB//DE ，求①DAC 的度数．19．如图，AB 是①O 直径，弦CD 交AB 于点E ，OE ＝DE ，①BOD ＝α，求①AOC （用含α的式子表示）．20．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．(1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为_______；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出的小球标号相同的概率．21．如图所示，点D是①ABC的AB边上一点，且AD＝1，BD＝2，AC①ACD①①ABC．22．如图，墙壁EF长24米，需要借助墙壁围成一个矩形花园ABCD，现有围栏40米，设AB长x米．(1)BC的长为米（用含x的式子表示）；(2)求这个花园的面积最大值．23．如图1，AB是①O的直径，弦CD与AB相交于点E，①C+①D＝90°，BF①CD．(1)求证：BF是①O的切线；(2)延长AC交直线FB于点P（如图2），若点E为OB中点，CD＝6，求PC的长．24．如图，AB是①O的直径，AC是弦，P为AB延长线上一点，①BCP＝①BAC，①ACB 的平分线交①O于点D，交AB于点E，（1）求证：PC是①O的切线；（2）求证：①PEC是等腰三角形；（3）若AC＋BC＝2时，求CD的长．25．如图，抛物线2=++与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，OA=1，OB=OC=3．y ax bx c（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点D为第一象限抛物线上一动点，连接DC，DB，BC，设点D的横坐标为m，①BCD的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，点P(0，n)是线段OC上一点(不与点O、C重合)，连接PB，将线段PB以点P为中心，旋转90°得到线段PQ，是否存在n的值，使点Q落在抛物线上？若存在，请求出满足条件的n的值，若不存在，请说明理由．26．如图，已知抛物线与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1．（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形OMPN为矩形．①当t＞0时，①BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．参考答案1．C【详解】解：A、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；B、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；C、是中心对称图形，选项说法正确，符合题意；D、不是中心对称图形，选项说法错误，不符合题意；故选：C．2．A【详解】解：①x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，①4+2m+2＝0，①m＝3 ．故选：A．3．A【详解】解：A 、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B 、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C 、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；D 、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A ．4．D【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减，左加右减”的原则可知，平移后的抛物线解析式为2(11)3y x =-+++即为2(2)3y x =-++故选D5．C【分析】分别连接OB 、OA 、OC ，根据正多边形的中心角=360n︒，可分别求得①BOC 、①AOB 的度数，从而可得①AOC 的度数，再根据正多边形的中心角=360n ︒，可求得边数n ． 【详解】分别连接OB 、OA 、OC ，如图所示①BC 是O 内接正三角形的一边 ①①BOC=3601203︒=︒ 同理，可得：①AOB=90°①①AOC=①BOC−①AOB=30°①AC 是O 正n 边形的一边①36030n︒=︒ ①n=12故选：C ．【点睛】本题考查了正多边形与圆，正多边形的中心角=360n︒，掌握这一知识是解决本题的关键．6．A【分析】先根据题意求出a 的值，然后逐项分析判断即可．【详解】解：①二次函数2y ax =的图象经过点（1，﹣2），①将（1，﹣2）代入2y ax =得：2a =-，①二次函数的解析式为：22y x =-，当1x =-时，2y =-，即原函数图象经过点（﹣1，﹣2），当2x =时，8y =-，即原函数图象经过点（2，﹣8），当1x =时，2y =-，即原函数图象经过点（1，﹣2），故选：A ．【点睛】本题考查二次函数2y ax =的图象与性质，掌握函数图象上点坐标的特征，准确求解函数解析式是解题关键．7．C【分析】根据旋转的性质可以得到AC AC ='，然后根据64C ∠=︒，即可得到旋转角的度数，然后三角形内角和，即可得到B C B ∠''的度数． 【详解】解：将ABC 绕着点A 顺时针旋转后，得到AB C ''，64C ∠=︒， AC AC ∴='，CAC BAB ∠'=∠'，B B ∠=∠'，64C AC C ∴∠=∠'=︒，18052CAC C AC C ∴∠'=︒-∠-∠'=︒，52BAB ∴∠'=︒，52B AD ∴∠'=︒，B B ∠=∠'，BDC B DA ∠'=∠'，52BC D B AD ∴∠'=∠'=︒，即B C B ∠''的度数为52︒，故选：C．【点睛】本题考查旋转的性质、三角形内角和、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．A【分析】原价为100万元，一年后的价格是100×（1-x），二年后的价格是为：100×（1-x）×（1-x）=100（1-x）2，则函数解析式求得．【详解】解：由题意得：二年后的价格是为：100×（1-x）×（1-x）=100（1-x）2，则函数解析式是：y=100（1-x）2．故选A．【点睛】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，需注意第二年的价位是在第一年的价位的基础上降价的．9．C【分析】设圆锥底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图求出圆锥的底面圆的周长，进而求得OA，最后用勾股定理求出CA即可．【详解】解：设圆锥底面圆的半径为r①AC=6，①ACB=120°①12062180l AB rππ⨯==，即：r=OA=2在Rt①AOC中，OA=2，AC=6，由勾股定理得，OC==故填：【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式、勾股定理等知识点，根据弧长公式和圆的周长公式求得OA是解答本题的关键．10．B【详解】解：①抛物线与x轴有2个交点，①b2﹣4ac＞0，所以①正确；①抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），①方程ax 2+bx+c=0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3，所以①正确；①x=﹣2b a=1，即b=﹣2a ，而x=﹣1时，y=0，即a ﹣b+c=0， ①a+2a+c=0，所以①错误；①抛物线与x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），①当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以①错误；①抛物线的对称轴为直线x=1，①当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以①正确．故选：B ．11．（-2，-1）【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【详解】解：点A （2，1）关于原点的对称点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．m>-1【分析】根据一元二次方程根的判别式，当①>0时，方程有两个不相等的实数根，列不等式求出m 的范围即可．【详解】①方程有两个不相等的实数根①①>0①22 -4×1• (-m)>04+4m>0m>-1①m 的取值范围是m>-1故答案为：m>-1【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0， ①>0时，方程有两个不相等的实数根；①=0时，方程有两个相等的实数根；①<0时方程没有实数根．掌握以上知识是解题的关键．13．72【分析】根据圆内接四边形对角和为180°再结合补角的性质即可得到①DCE=①A ．【详解】解：①四边形ABCD 内接于①O ，①①A+①BCD=180°①①BCD+①DCE=180°①①DCE=①A=72°，故答案为：72．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质和补角性质，掌握圆这些是本题关键． 14．54【分析】根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．【详解】解：设这栋楼的高度为hm ，①在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为60m ， ①1.8390h =， 解得h=54（m ）．故答案为54．【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．15．10【分析】成绩就是当高度y=0时x 的值，所以解方程可求解．【详解】解：当y=0时，-22531312x x ++=0， 解之得x 1=10，x 2=-2（不合题意，舍去），所以推铅球的距离是10米．故答案为10【点睛】此题把函数问题转化为方程问题来解，渗透了函数与方程相结合的解题思想方法．16．5y x=- 【分析】根据点P 到到y 轴的距离及其象限，确定横坐标，代入一次函数解析式，得到其纵坐标，再将点P 的坐标代入反比例函数解析式k y x=中求得k 值，即可得解； 【详解】解：①点P 到y 轴的距离是1，且由图可知，点P 在第二象限，①点P 的横坐标为x=-1，代入一次函数y ＝﹣2x+3中得到：y ＝﹣2×（-1）+3=5，①点P 的坐标为（-1，5）， 设反比例函数的解析式为：k y x=，点P 在反比例函数图象上， ①51k =-， ①k=-5，①反比例函数解析式为：5y x=-， 故答案为：5y x=- 【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．17．x ＝1或x ＝2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案．【详解】①x （x ﹣2）﹣（x ﹣2）＝0，①（x ﹣2）（x ﹣1）＝0，①x ﹣2＝0或x ﹣1＝0，解得：x ＝2或x ＝1，故答案为：x ＝1或x ＝2【点睛】本题考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．18．40°【分析】根据旋转的性质可知，①B ＝①D ，①C ＝①E ；根据三角形内角和即可求出①BAC 的度数；再根据AB①DE ，可得①BAD ＝①D ，因此可求解①DAC 的度数．【详解】①①ABC 旋转到①ADE ，①B ＝40°，①E ＝60°①①B ＝①D ＝40°，①C ＝①E ＝60°①①BAC ＝180°－40°－60°＝80°①AB①DE①①BAD ＝①D ＝40°①①DAC ＝①BAC －①BAD ＝80°－40°＝40°【点睛】本题考查了旋转的性质、平行线的性质、三角形的内角和定理，运用旋转的性质得出①C的度数是本题的关键．19．①AOC=3α【分析】利用等腰三角形的性质得到①D=①BOD=α，利用三角形外角性质得到①CEO=2α，由于OC=OD，则①C=①D=α，然后根据三角形外角性质得到①AOC=3α．【详解】解：①OE=DE，①①D=①BOD=α，①①CEO=①D+①BOD，①①CEO=2α，①OC=OD，①①C=①D=α，①①AOC=①C+①CEO，①①AOC=3α．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆心角、弧、弦的关系．20．(1)23(2)P（两次取出的小球标号相同）1 3【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有9种等可能的结果，两次取出小球标号相同的结果有3种，再由概率公式求解即可．(1)①在1，2，3三个数中，其中奇数有1，3共2个数，①随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为23故答案为：23；(2)画树状图如下：由树状图可知，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球，共有9种等可能的结果，其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种，①P （两次取出的小球标号相同）3193==. 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．见解析 【分析】首先利用已知得出AD AC AC AB=，进而利用相似三角形的判定方法得出即可．【详解】证明：①AD AC =，AC AB ==，， ①AD AC AC AB =， ①①A=①A ，①①ACD①①ABC ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，正确把握相似三角形的判定方法是解题关键．22．(1)（40-2x ）(2)200平方米【分析】（1）由AB+BC+CD=40米，AB=CD=x 米可得答案；（2）根据矩形的面积公式得出y=x （40-2x ）=-2x 2+40x=-2（x -10）2+200，再利用二次函数的性质求解即可．（1）解：由题意知AB+BC+CD=40米，AB=CD=x 米，所以BC 的长为（40-2x ）米，故答案为：（40-2x ）；（2）解：设这个花园的面积为y 平方米，由题意得：y=x （40-2x ）=-2x 2+40x=-2（x -10）2+200，①-2＜0，①当x=10时，y 取得最大值，最大值为200，答：这个花园的面积最大值为200平方米．【点睛】本题考查二次函数的应用，关键是根据等量关系写出函数解析式．23．(1)见解析(2)PC=2【分析】（1）根据圆周角定理以及已知条件可得①BEC=①A+①C=90°，根据平行线的性质得①ABF=①BEC=90°，则AB①BF，即可得BF是①O的切线；（2）由垂径定理得DE=CE=3，根据线段垂直平分线的性质得OD=BD，可证明①OBD是等可得边三角形，可得①BDE=30°，BD=2BE，根据勾股定理求出（1）证明：①①A=①D，①C+①D=90°，①①BEC=①A+①C=90°，①BF∥CD，①①ABF=①BEC=90°，①AB①BF，①BF是①O的切线；（2）解：连接OD，①①BEC=90°，①AB①CD，①点E为OB中点，CD=6，①CE=DE=3，OD=BD，①OB=OD=BD，①①OBD 是等边三角形，①①OBD=60°，①BDE=30°，①BD=2BE ，①A=①BDE=30°，在Rt①BDE 中，BD 2=BE 2+DE 2，①（2BE ）2=BE 2+32，解得①点E 为OB 中点，在Rt①ACE 中，AC 2=CE 2+AE 2=32+（2=36，①AC=6=2CE ，①BP=4，AP=8，①PC=8-6=2．24．（1）见解析；（2）见解析；（3【分析】（1）连接OC ，根据圆周角定理可得①ACB=90°，根据等腰三角形等边对等角以及已知条件证明①BCP +①OCB=90°即可；（2）根据题意以及角平分线定义求得①PEC=①PCE 即可得出结论；（3）连接BD ，作DM AC ⊥,DN CB ⊥,垂足为M ，N ，先证明()AMD BND HL ≌，然后证明四边形CMDN 为正方形，结合已知可得出结论．【详解】解：连接OC,①AB 为直径，①①ACB=90°，①①ACO+①OCB=90°，①OA=OC ，①①BAC=①ACO ，①①BCP ＝①BAC ，①①BCP=①ACO①①BCP +①OCB=90°，即①OCP=90°，①PC 是①O 的切线；（2）①①BCP ＝①BAC ，① ①ACB 的平分线交①O 于点D ，①①ACD ＝①BCD ，①①PCE ＝①PCB+ ①BCD ，①PEC ＝①BAC+①ACD ，①①PEC=①PCE ，①①PEC 是等腰三角形；（3）连接BD ，作DM AC ⊥,DN CB ⊥,垂足为M ，N ，①CD 平分ACB ∠，DM AC ⊥，DN CB ⊥，①DM DN =,AD BD =,①AD BD =,①90AMD BND ∠=∠=︒,①()AMD BND HL ≌，①90DMC MCN CND ∠=∠=∠=︒,①四边形CMDN 为矩形，①DM DN =,①矩形CMDN 为正方形，①CN =, ①2AC BC CM AM CB CN +=++=, ①AC BC +=,①2AC BC +=， ①CD25．（1）2y x 2x 3=-++；（2）278；（3）存在，n=1或 【分析】（1）通过待定系数法求解函数解析式即可；（2）作DF①x 轴于点F ，交BC 于点E ，根据12S DE OB =⋅求得S 关于m 的解析式，根据二次函数的性质求解即可；（3）过点P 作PB 的垂线，交抛物线于点1Q 和2Q ，作1Q M y ⊥轴于点M ，2Q N y ⊥轴于点N ，利用全等三角形的性质求解即可．【详解】解：(1)设函数关系式为2y ax bx c =++由题意，得A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)①(1)(3)y a x x =+-把C(0，3)代入得，1a =-①2y x 2x 3=-++(2)作DF①x 轴于点F ，交BC 于点E设直线BC 关系式为y=kx ＋b ，代入(3，0)，(0，3)得k=－1，b=3，①y=－x ＋3①点D 的横坐标为m ，则DF=223m m -++，EF=－m ＋3①DE=23m m -+22133327(3)()22228S DE OB m m m =⋅=-+=--+ ①302-<，①S 的最大值是278(3)过点P 作PB 的垂线，交抛物线于点1Q 和2Q ，作1Q M y ⊥轴于点M ，2Q N y ⊥轴于点N①1290Q MP Q NP BOP ∠=∠=∠=︒①1190Q PM PQ M ∠+∠=︒，190Q PM BPO ∠+∠=︒，①1PQ M BPO ∠=∠又①1BP PQ =，①1Q PM PBO △≌△①1MQ OP n ==，3MP OB ==，①1()3Q n n +，代入抛物线，得2323n n n +=-++解得11n =，20n =(舍去)同理，2PN Q PBO ≌，①2Q (－n ，n －3)代入抛物线，得2323n n n =-+－－解得1n =2n =舍去)综上，存在n 的值，n=1或 【点睛】此题考查了二次函数与几何的综合应用，涉及了待定系数法求解析式，二次函数的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握二次函数以及全等三角形的判定与性质．26．（1），B 点坐标为（3，0）；（2）①；①．【分析】（1）由对称轴公式可求得b ，由A 点坐标可求得c ，则可求得抛物线解析式；再令y=0可求得B 点坐标；（2）①用t 可表示出ON 和OM ，则可表示出P 点坐标，即可表示出PM 的长，由矩形的性质可得ON=PM ，可得到关于t 的方程，可求得t 的值；①由题意可知OB=OA ，故当①BOQ 为等腰三角形时，只能有OB=BQ 或OQ=BQ ，用t 可表示出Q 点的坐标，则可表示出OQ 和BQ 的长，分别得到关于t 的方程，可求得t 的值．【详解】（1）①抛物线2y x bx c =-++对称轴是直线x=1，①﹣2(1)b ⨯-=1，解得b=2， ①抛物线过A （0，3），①c=3，①抛物线解析式为2y x 2x 3=-++，令y=0可得2230x x -++=，解得x=﹣1或x=3， ①B 点坐标为（3，0）；（2）①由题意可知ON=3t ，OM=2t ，①P 在抛物线上，①P （2t ，2443t t -++），①四边形OMPN 为矩形，①ON=PM ，①3t=2443t t -++，解得t=1或t=﹣34（舍去）， ①当t 的值为1时，四边形OMPN 为矩形；①①A （0，3），B （3，0），①OA=OB=3，且可求得直线AB 解析式为y=﹣x+3，①当t＞0时，OQ≠OB，①当①BOQ为等腰三角形时，有OB=QB或OQ=BQ两种情况，由题意可知OM=2t，①Q（2t，﹣2t+3），﹣3|，又由题意可知0＜t＜1，当OB=QB|2t﹣3|=3，解得当OQ=BQ﹣3|，解得t=34；综上可知当t34时，①BOQ为等腰三角形．21。
小学期末考试试题及答案大全
小学期末考试试题及答案大全一年的小学学习即将结束，期末考试是一个对学生掌握知识和能力的评价时机。
为了帮助同学们更好地复习和准备期末考试，本文整理了一份小学期末考试试题及答案大全，希望能够对同学们有所帮助。
一、语文试题一、阅读理解阅读下面的短文，然后回答下面的问题。
甲：你会游泳吗？乙：会一些。
我们家住在海边，我每年暑假都去游泳。
问题：1. 甲和乙分别住在哪里？【答案】甲和乙分别住在海边。
2. 乙每年什么时候去游泳？【答案】乙每年暑假去游泳。
二、数学试题一、选择题1. 下列加法算式中正确的是（）A. 7364 + 1024 = 7465B. 8246 + 3565 = 16811C. 6954 + 7842 = 14926【答案】C. 6954 + 7842 = 149262. 下列减法算式中正确的是（）A. 6512 - 3021 = 3051B. 7438 - 5749 = 4049C. 5120 - 6834 = 1714【答案】B. 7438 - 5749 = 4049三、英语试题一、填空题1. — Are you a student? — Yes, _______.2. The _______ is green and red.3. My uncle is a _______.【答案】1. I am.2. tree3. doctor四、科学试题一、判断题1. 太阳是围绕地球转动的。
（）2. 人的心脏在左边。
（）3. 植物只有根、茎、叶三部分。
（）【答案】1. 错（太阳是围绕地球转动的）2. 错（人的心脏在左边）3. 对五、综合题一、小明和小红一起做数学题，他们有5道题目要解答。
小明会解其中的3道题，小红会解其中的4道题。
那么他们一起解答这5道题的题目数有（）。
【答案】5道题目的题目数为3+4-1=6。
六、艺术试题请用画笔画出你心中最喜欢的季节，不限主题，发挥你的想象力和创造力。
【答案】（学生根据个人想象和创造力进行画画）综上所述，以上给出了一些小学期末考试的试题及答案。
中国古代史期末测试题及满分答案
中国古代史期末测试题及满分答案一、选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 下列哪位帝王统一了中国，建立了秦朝？A. 刘邦B. 项羽C. 秦始皇D. 孙权答案：C2. 以下哪个王朝是中国历史上第一个中央集权的封建王朝？A. 周朝B. 秦朝C. 汉朝D. 隋朝答案：B3. 下列哪个事件标志着中国古代封建社会的开始？A. 奴隶社会的结束B. 古代文字的出现C. 黄帝的统治D. 农业的兴起答案：D4. 古代中国的“五经”中，不包括以下哪本书？A. 《诗经》B. 《周易》C. 《楚辞》D. 《论语》答案：C5. 以下哪个人物是中国古代的伟大科学家和发明家？A. 孔子B. 欧阳修C. 老子D. 钟离昧答案：D6. 下列哪个年号是中国历史上的一个重要分水岭？A. 1911年B. 1949年C. 1976年D. 2008年答案：A7. 下列哪个朝代出现了科举制度？A. 夏朝B. 唐朝C. 明朝D. 清朝答案：C8. 以下哪件事是中国古代历史上的一大创举？A. 造纸术的发明B. 火药的发明C. 指南针的发明D. 印刷术的发明答案：D9. 以下哪位皇帝是中国古代的文治君主？A. 唐太宗B. 宋太祖C. 明成祖D. 清高宗答案：A10. 以下哪个朝代是中国古代数学最为发达的时期？A. 春秋时期B. 三国时期C. 元朝D. 南北朝时期答案：C二、问答题（共5题，每题10分，共50分）1. 请简要介绍中国古代的封建社会结构。
答案：中国古代的封建社会结构主要由皇帝、贵族、文士、农民和手工业者组成。
皇帝是社会的最高统治者，贵族拥有土地和特权，文士则是朝廷的官员和学者，农民和手工业者是社会的劳动者。
这个社会结构通过封建等级制度来维持，不同阶层的人有不同的地位和权力。
2. 请简要介绍中国古代的科举制度。
答案：中国古代的科举制度是一种选拔官员的考试制度。
通过科举考试，可以通过考试的人可以成为官员。
科举考试分为三个阶段：乡试、会试和殿试。
近世代数期末考试试卷及答案
近世代数期末考试试卷及答案近世代数模拟试题三⼀、单项选择题(本⼤题共5⼩题，每⼩题3分，共15分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1、6阶有限群的任何⼦群⼀定不是（）。
A、2阶B、3 阶C、4 阶D、 6 阶2、设G是群，G有（）个元素，则不能肯定G是交换群。
A、4个B、5个C、6个D、7个3、有限布尔代数的元素的个数⼀定等于（）。
A、偶数B、奇数C、4的倍数D、2的正整数次幂4、下列哪个偏序集构成有界格（）A、（N,≤）B、（Z,≥）C、（{2,3,4,6,12},|（整除关系））D、 (P(A),?)5、设S3＝{(1)，(12)，(13)，(23)，(123)，(132)}，那么，在S3中可以与(123)交换的所有元素有（）A、(1)，(123)，(132)B、12)，(13)，(23)C、(1)，(123)D、S3中的所有元素⼆、填空题(本⼤题共10⼩题，每空3分，共30分)请在每⼩题的空格中填上正确答案。
错填、不填均⽆分。
1、群的单位元是--------的，每个元素的逆元素是--------的。
2、如果f是A与A间的⼀⼀映射，a是A的⼀个元，则()[]=-aff1----------。
3、区间[1，2]上的运算},{min baba=的单位元是-------。
4、可换群G中|a|=6,|x|=8,则|ax|=——————————。
5、环Z8的零因⼦有 -----------------------。
6、⼀个⼦群H的右、左陪集的个数----------。
7、从同构的观点，每个群只能同构于他/它⾃⼰的---------。
8、⽆零因⼦环R中所有⾮零元的共同的加法阶数称为R的-----------。
9、设群G中元素a的阶为m，如果ea n=，那么m与n存在整除关系为--------。
三、解答题（本⼤题共3⼩题，每⼩题10分，共30分）1、⽤2种颜⾊的珠⼦做成有5颗珠⼦项链，问可做出多少种不同的项链？2、S 1，S 2是A 的⼦环，则S 1∩S 2也是⼦环。
《现代汉语》期末试题B卷及答案
《现代汉语》期末试题B卷
一、单项选择题（共20题，每题1分，共20分）
1．“今天星期日”是（）
A、主谓短语
B、动宾短语
C、中补短语
D、数量短语
2．现代汉语中占绝大多数的是（）
A、单音节
B、双音节
C、三音节
D、多音节
3．“多、夺、躲、跺”的区别在于（）
A、声母
B、韵母
C、声韵调
D、声调
4．“激动得掉下了眼泪”属于（）
A.中补短语
B.动宾短语
C.偏正短语
D.连谓短语
5．“他真是的，怎么连这个也不知道？”中的“真是的”属于（）
A.谓语
B.独立语
C.定语
D.补语
6．祥林嫂，你放着吧！这个句子是（）
A.陈述句
B.祈使句
C.感叹句
D.疑问句
7．“他的身体逐渐好起来。
”中的“起来”属于（）
A.判断动词
B.助动词
C.能愿动词
D.趋向动词
8．下面的句子使用比喻修辞格的是（）
A.他长得太像他爸爸了。
B.他手里就是大团结多。
C.乡愁是一枚小小的邮票。
D.柏油路好像也要晒化。
9.“咱们俩，谁也离不开谁。
”中的语义关系是（）
A.大主语和小主语有领属关系。
B.大主语是施事，小主语是受事。
C.大主语是受事，小主语是施事。
D.谓语里有复指大主语的复指成分。
10．“瑰丽端庄的中山公园，绿树成荫，花坛巧布，彩练横空，千红万紫”一句中“万紫千红”改变结构是为了（）。
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2013～2014学年度第一学期期末八年级数学试卷考生注意：1、本试卷共8页，三道大题，26个小题,满分120分。
考试时间120分钟。
2、答题前将装订线左侧的项目填写完整。
一、选择题（本大题共16个小题；1---6每小题2分,7---16每小题3分,共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在下列实数中，无理数是( )A.31B.πC.16D.7222．化简(－2)2的结果是（）A．－2 B．±2 C．2 D．43．方程132+=xx的解为（）A.1=x B.2=x C. 2-=x D. 1-=x4. 图中，是轴对称图形的是（ B ）5. x取何值时，分式11||+-xx的值没有意义（）A．1x=- B. 1x= C. 1x=± D. 1x≠-6.下列线段a、b、c能组成直角三角形的是（）A. a＝9,b＝12,c＝16B. a＝3,b＝4,c＝5C. a＝12,b＝13,c＝14D. a＝7,b＝24,c＝267. 等腰三角形的顶角是88°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）A．2° B. 46° C. 36°D. 44°8. 下列各式中计算正确的是（）A3± B3=- C3± D3=9. 右图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数是（）A.30°B.50° C .70° D.100° 10.a ，b 两数在数轴上的位置如图所示， 则下列各式有意义的是 （ ） AC11. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，∠BAC 的平分线交CD 于E 点，交CB 于F 点，则△CEF 是（）A ． 等边三角形 B. 等腰三角形C. 不等边三角形D. 无法确定。
12.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，问甲班每天植树多少棵？若设甲班每天植树x 棵，则根据题意，列出的方程为（ A ） A.57080-=x x B. x x 70580=- C. 57080+=x x D. xx 70580=+13. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD=DC ， AB=AC B.∠ADB=∠ADC ，BD=DCC.∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD. ∠B=∠C ，BD=DC14. 如图，正方形如纸片ABCD 的边长为5，将其沿EF 折叠， 则图中1、2、3、4四个三角形的周长之和为（ ） A.5 B.10 C.15 D .2015．如图，已知△ABC 为不等边三角形，DE=BC ， 以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可作出（ ）. A.2个B . 4个 C. 6个 D. 8个16．将n 个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A 1，A 2，…，A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ） A.41 B. 4n C. 41-n D. n 41A 1 A 2A 3 A4A B CD E F AB D二 填空题 （本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上）17. 若3+x 是4的平方根，则=x -1或-5 18.小，这个整数是 2 ． 19.如图所示，AB 是竖直立于墙角MON 的梯子，梯子 AB 的长度为6米，当梯子AB 两端沿地面OM 和墙 壁ON 向下滑动时，梯子的中点C 到墙角O 的距离 发生变化吗？ 不发生 （填发生或不发生）， 如果不发生变化OC 的长度应该是 3 米。
20. 如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △ 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直 到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图 形的面积为____16____三 解答题（本大题共6个小题，共66分）21．（本小题满分12分） （1+解：原式=8218292+⨯-⨯ =22369+-………………………2分 =2263+-……………………………4分 =223+-………………………………6分（2）当x=-1,y=19时，求x xy x y xy x 12222÷+++的值。
解：x xyx y xy x 12222÷+++ AB MO N C A BMO N C=x y x x y x ⨯++)()(2………………………2分 =y x +………………………………4分=—1+19…………………………5分 =18………………………………6分22．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，MN 是AB 的垂直平分线，（1）∠C=65°，求∠1和∠2的度数； （2）若BC=21cm ，求△BCN 的周长. 解：（1）∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=65°∴∠A=50°……2分∵MN 是AB 的垂直平分线，∴NA=NB ………………………4分 ∴∠ABN=∠A=50°∴∠1=15°…………………5分 ∴∠2=100°…………………6分(2) ∵NA=NB ，∴BN+NC=AN+NC=AC=32cm ………8分∵BC=21cm ∴△BCN 的周长=53cm ……………10分23．（本小题满分10分）如图，已知AB=AC ，E 、D 分别在AB 、AC 上，BD 与CE 交于点F ，•且∠ABD=•∠ACE ，你认为BF 和CF 相等吗？请说明理由。
解：相等，理由 在△ABD 和△ACE 中 ∵∠A=∠AAB=AC∠ABD=•∠ACE∴△ABD ≌△ACE ………………………………4分∴AD=AE∴BE=CD在△EBF 和△DCF 中 ∵∠EFB=•∠DFC BE=CD∠ABD=•∠ACE∴△EBF ≌△DCF …………………………8分 ∴BF=CF …………………………10分ABCMN21FAB DC E24．（本小题满分10分）如图，秦皇岛海滨浴场岸边A 处的甲乙两名救生员发现海中的B 处有人求救，甲救生员直接跳入水中游向B 处；乙救生员没有直接从A 处游向B ，而是沿岸边自A 处跑到离B 最近的C 处，然后从C 处游向B 处，若救生员在岸边行进的速度是5m/s ，在海中行进的速度是2m/s ；你认为谁最先到达B 处？请写出你的理由.解：∵AC=400m ，BC=300m ，根据勾股定理可知AB=500 m …………………………………2分 甲救生员到达B 处所用的时间为：500÷2=250s …………………………4分 乙救生员到达B 处所用的时间为：400÷5+300÷2=230 s …………………7分 250s>230 s …………………9分所以乙救生员先到达B 处………10分25．（本小题满分12分）某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果的单价212211m m m a m a S ++=(a 1、a 2分别表示甲、乙两种糖果的单价，m 1、m 2分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。
已知a 1=30元/千克，a 2=20元/千克。
现在单价为24元/千克的这种混合糖果100千克，商场想通过增加甲种糖果，把单价提高10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出结果吗？解：设没有提高单价前这种混合糖果中甲种糖果为x 千克，则乙种糖果为（100—x ）千克。
依题意：100)100(203024x x -+=……………………………………………………2分解得提高单价前甲种糖果为40千克，则乙种糖果为60千克。
……………………4分 单价提高10%后的价格为：24×（1+10%）=26.4元……………………………………6分 再设应加入甲种糖果y 千克，依题意：yy +⨯++=1006020)40(304.26解得y=3200………………………………8分 检验y=3200是方程的解………………………………10分400m A C B 300m答：应加入甲种糖果3200千克………………………………12分 26．（本小题满分12分）如图Rt △AOB 中 ，∠AOB=900，AO=6， BO =8，点P 从B 开始出发向点O 以2cm/s 的速度移动，同时点Q 从O 开始出发向点A 以1cm/s 的速度移动，一个点到达终点后， 另一点随之停止移动，设运动的时间为x 秒。
（1）写出点A B 的长度. （2）当x=2秒时，求PQ 的长（3）x 为何值时，△POQ 为等腰三角形.（4）连接AP ，在点P 的运动过程中，是否存在△ABP 为等腰三角形的时刻，若存在直接写出x 的值，若不存在，说明理由.26、解：（1） AB=10……………………2分（2）当x=2时，OQ=2，OP=4, 由勾股定理得OQ 2+OP 2=PQ 2即：所以PQ=52………………5分（3）当△POQ 为等腰三角形时，因为︒=∠90POQ 所以只有OQ=OP ， 即x=8-2 x 解得x=38…………………………………8分 （4）存在………………………………………9分 x=825……………………………………12分P。