数字基带传输系统码间干扰

s
s s
sin t / Ts cost / Ts h(t ) 2 2 2 t / Ts 1 4 t / Ts
1 h(kTS ) 2



H e jkTS d
把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为2/Ts，则上式 可写成
1 h kTS 2

i
(2i 1) / TS
(2i 1) / TS
H ( )e jkTS d
《通信原理》
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1 h kTS 2
/ TS
/ TS
H (
2i jkTS j 2 ik )e e d TS
当上式右边一致收敛时，求和与积分的次序可以互换，于是有
1 2
2i jkTS H ( )e d / TS TS i
/ TS
《通信原理》
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1 h kTS 2
1 TS
或写成
2i H ( ) 1 Ts i


TS
H (
i
2i ) TS Ts


TS
上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。 基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。
《通信原理》
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其物理意义是H ( )在轴上以2/Ts为间隔分段，其它段 沿轴平移到 T ,T 区间内，进行叠加，其结果应为常数 s s 2i 2 2 H ( ) H ( ) H ( ) H ( ) Ts
Ts


Ts

Ts
0
码元速率为 系统频带宽度为
1 Ts
1 2Ts
Ts
2Ts
3Ts
B
Hz
= 2 B / Hz
最高频带利用率
若带宽为 W 则无码间干扰的最高传输率为 2W B
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陡峭截止特性 难以实现
1


Ts

Ts
1


Ts

Ts
理想低通 响应波形
h(t )
收敛太慢，对定 时要求非常精确
升余弦滚降低 通响应波形
码元时间变为 2Ts
Ts
《通信原理》
2Ts
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余弦滚降低通
(1 ) Ts 0 T Ts Ts H ( ) [1 sin ( )] (1 ) (1 ) T T 2 2 T s (1 ) 0 T
0 1 2 3
t 0 Ts t0
2Ts t0
t
k 0 1 h( kTs ) 0 其它整数 2i H ( ) Ts Ts i H ( ) 0
《通信原理》


Ts

Ts
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• 频域条件
根据h (t)和H()之间存在的傅里叶变换关系： 1 jt h(t ) H ( ) e d 2 在t = kTs时，有
i
Ts
Ts
Ts
Ts


Ts

Ts
奈奎斯特准则
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抽样时刻t=kTs （k≠0） 时为周期性零点
0
T s H ( ) 0
Ts
2Ts


Ts
3Ts
理想低通

sin
h(t )

Ts t
t
Ts
Sa (t / Ts )
《通信原理》 九江学院电子工程学院
接收波 限幅门限
判决 门限 限幅整形
抽 样
恢 复
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a0
1
a1
0
1
a2
a3
1
码 间 串 扰 示 前导 意 图
0
Ts
后尾
误判为0
Hale Waihona Puke Baidu
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a
n
s (t )
GT（ω）
码间串扰定量分析 +
n(t )
n
r (t )
抽样 判决
d (t ) 发送滤波器
C（ω）
信道
GR（ω） 接收滤波器
a
' n
d (t ) d (t )
s (t )
n
a



(t nTs )
gT (t nTs )
jt
1 h(t ) 2
n

a
n
GT ( )C ( )GR ( )e
n
d
s R
r (t ) d (t ) h(t ) nR (t )

i
(2i 1) / TS
(2i 1) / TS
H ( )e jkTS d
将上式作变量代换：令
则有d = d, = +2i/Ts 。且当 = (2i1)/Ts时，= /Ts， 于是
2i Ts
1 h kTS 2

i

/ TS
/ TS
H (
i
这里，我们已把重新换为。 数型傅里叶级数表示
2i jkTS )e d TS
由傅里叶级数可知，若F()是周期为2/Ts的频率函数，则可用指
F ( ) f n e jnTS
n
将上式与上面的h(kTs)式对照，我们发现， h(kTs) 就是
TS fn 2
1 TS

/ TS
/ TS
F ( )e jnTS d
2i H ( ) TS i
的指数型傅里叶级数的系数，即有
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1 TS
H (
i
2i ) h(kTS )e jkTS Ts k
在无码间串扰时域条件的要求下，我们得到无码间串扰时的基带 传输特性应满足
n
a h(t nT ) n
(t )
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码间串扰定量分析
r(t)→抽样判决 抽样时刻kTs+t0 t0是可能的时偏(由信道特性及接收滤波器决定)
r (kTs t0 ) an h(kTs t0 nTs ) nR (kTs t0 )
n
ak h(t0 ) an h[( k n)Ts t0 ] nR (kTs t0 )
nk
第K个码元波形 的抽样值，是确 定aK的依据
其它码元波形在第K个 抽样时刻上的总和，称 为码间串扰值
《通信原理》
噪声 抽样值
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消除码间串扰的基本思想 h(t ) a a a a