高中物理必修一章末总结

第二章 匀变速直线运动的研究
特别提醒：(1)基本公式和推论适用条件都是物体做 匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物 体的运动性质． (2)它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规 定的正方向确定好所有矢量的正负值．
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第二章 匀变速直线运动的研究
例1 如图所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速 度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12 m，AC＝ 32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求： (1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？
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【解析】 法一：(1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBC－xAB ＝at2，所以 a＝xBC－t2 xAB＝20－22 12 m/s2＝2 m/s2. (2)vB＝x2AtC＝23×22 m/s＝8 m/s 由 v＝v0＋at 得 vA＝vB－at＝(8－2×2) m/s＝4 m/s vC＝vB＋at＝(8＋2×2) m/s＝12 m/s. 法二：由 x＝v0t＋12at2 知 AB 段：12＝vA×2＋12a×22① AC 段：32＝vA×4＋12a×42② ①②联立得 vA＝4 m/s，a＝2 m/s2 所以 vB＝vA＋at＝8 m/s，vC＝vA＋a·2t＝12 m/s.
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2．求瞬时速度 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段 时间中间时刻的瞬时速度：vn＝xn＋2Txn＋1，即 n 点的瞬时速 度等于(n－1)点和(n＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法 虽然用 a＝ΔTx2 可以根据纸带求加速度，但只利用一个 Δx 时， 偶然误差太大，为此应采取逐差法．
(1)若题目不涉及位移，一般选公式 v＝v0＋at；
(2)若题目不涉及末速度，一般选公式 x＝v0t＋12at2；
(3)若题目不涉及时间，一般选公式 v2－v20＝2ax；
(4)如果题目中不涉及加速度，用
v
＝x＝v0＋v计算比较方 t2
便；
(5)若题目中涉及等时间隔问题，一般选公式 Δx＝aT2.
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2．常用推论
(1)平均速度公式：
v
＝x＝v0＋v； t2
(2)中间时刻瞬时速度公式：vt ＝
2
v
＝v0＋v； 2
(3)位移中点瞬时速度公式：vx＝
2
(4)逐差公式：Δx＝x2－x1＝aT2.
v02＋2 v2；
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3．解题时巧选公式的基本方法
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专题二 纸带问题的分析和处理方法 纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该 掌握有关纸带问题的处理方法． 1．判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知，若纸带上各相邻 的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动． (2)由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上 在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说 明物体做匀变速直线运动．
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知识体系构建
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第二章 匀变速直线运动的研究
专题归纳整合
专题一 匀变速直线运动规律的综合应用 1．常用公式 (1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度位移的关系式：v2－v20＝2ax 三个公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求 其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何匀变速直 线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单．
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(2)两段法 将 图 所 示 的 纸 带 分 为 OC 和 CF 两 大 段 ， 每 段 时 间 间 隔 是 3T，可得：x4＋x5＋x6－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，显然，求得 的a和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简 单多了． (3)v t图象法 根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v t图象，求出该 v t图象的斜率k，则k＝a. 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值， 有效地减少偶然误差．
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第二章 匀变速直线运动的研究
【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为 Δx，则 AB ＝
x1＋Δx， BC ＝x1＋2Δx， OC ＝ OA ＋ AB ＋ BC ＝3(x1
＋Δx)＝18.00 cm，故 AB ＝6.00 cm，x1＝4.00 cm；由 Δx
＝ aT2＝ 2.00 cm 可 得 a＝2.00 m/s2； A 点 的 速 度 vA＝
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法三：vB＝x2AtC＝8 m/s，由 xBC＝vBt＋12at2 即 20＝8×2＋12a×22，得 a＝2 m/s2 由 v＝v0＋at 知 vA＝vB－at＝4 m/s，vC＝vB＋at＝12 m/s. 【答案】 (1)2 m/s2 (2)4 m/s 8 m/s 12 m/s
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第二章 匀变速直线运动的研究
如上图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移 x1、x2、x3、x4、x5、x6.由 Δx＝aT2 可得： x4－x1＝(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝3aT2 x5－x2＝(x5－x4)＋(x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2 x6－x3＝(x6－x5)＋(x5－x4)＋(x4－x3)＝3aT2 所以 a＝x6－x3＋x59－T2x2＋x4－x1 ＝x6＋x5＋x49－T2x3＋x2＋x1 由此可以看出，各段位移都用上了，能有效地减少偶然误差．
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第二章 匀变速直线运动的研究
例2 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的 起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间 隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A” 与起始点O之间的距离x1为_______cm，打计数点“A”时物 体的瞬时速度为_______m/s，物体的加速度为______m/s2.