2021山西高考数学试卷难不难

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2021年高考数学试题评析

2021年高考数学试题评析2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷，新高考卷、卷的数学试卷（不分文理），共6套数学试卷。

数学科落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。

试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。

试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

发挥学科特色，彰显教育功能高考数学命题始终坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，命制具有教育意义的试题以增强学生社会责任感，引导学生形成正确的人生观、价值观、世界观。

试题运用我国社会主义建设和科技发展的重大成就作为试题情境，深入挖掘我国社会经济建设和科技发展等方面的学科素材，引导学生关注我国社会现实与经济、科技进步与发展，增强民族自豪感与自信心，增强国家认同，增强理想信念与爱国情怀。

1.关注科技发展与进步。

新高考卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。

2.关注社会与经济发展。

乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。

新高考卷第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查了考生对概率统计基本知识的理解与应用。

甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出了某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。

3.关注优秀传统文化。

乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。

历年高考数学难度排行

历年高考数学难度排行
难度排行是一个相对的概念，也因为每年高考的考题难度在一定程度上会因为命题的差异而有所不同。

以下是根据大多数考生的普遍感受以及历年高考成绩评析得出的一个数学难度排行：
1. 2004年：全国卷Ⅰ较为难，全国卷Ⅱ较为容易；
2. 2008年：全国卷难度整体适中，较为平均；
3. 2011年：全国卷较为难，主观题较有挑战性；
4. 2013年：全国卷难度适中，考查了多个章节的知识点；
5. 2015年：全国卷偏简单，一些题目较为直接；
6. 2017年：全国卷整体难度适中，不涉及高难知识点；
7. 2019年：全国卷偏简单，主要考察基础知识的灵活运用；
8. 2021年（暂无）。

这只是一个总体感受，并不能代表每个考生的实际体验。

每年高考数学的难度都会有变化，考生应通过复习和实践来提升自己的数学水平，做好充分的准备。

2021全国甲卷理科数学解析

2021全国甲卷理科数学解析一、概述2021年全国普通高等学校招生全国统一考试（简称全国“高考”）于近日举行，其中理科数学卷是许多考生所关注的焦点。

本文将对2021年全国甲卷理科数学试题进行深入解析，帮助考生和教师更好地理解试题背后的思想，掌握解题技巧。

二、试题分析1. 分析题型2021年全国甲卷理科数学试卷的题型主要包括选择题、填空题、解答题和证明题。

其中解答题和证明题涉及的知识点较多，需要考生具备较高的数学思维和解题能力。

2. 知识点分布试题涵盖的知识点主要包括函数与导数、平面向量、立体几何、数列和数学归纳法、概率统计等内容。

这些知识点是高中数学的重点和难点，考生需要熟练掌握相关概念和解题方法。

三、试题解析1. 选择题解析选择题主要考查了考生对基本概念和定理的理解和掌握情况，有一定的难度。

有一道关于函数和导数的选择题，考查了函数定义域和单调性的应用，需要考生对函数概念的理解和导数的计算方法有较为深入的掌握。

2. 填空题解析填空题主要考查了学生对数学公式和定理的应用能力，要求考生熟练掌握数学知识并能在一定时间内准确地应用到具体问题中。

有一道关于平面向量的填空题，考查了向量共线和垂直的性质，考生需要根据向量的性质进行运算和推导。

3. 解答题解析解答题主要考查了考生对数学概念的理解和运用能力，要求考生能够深入分析问题、独立解答并给出合理的解题思路。

有一道关于数列和数学归纳法的解答题，考查了考生对数列的性质和规律的理解，以及数学归纳法的应用能力，需要考生结合实际情况分析问题、提出解决方法并进行证明。

4. 证明题解析证明题主要考查了考生的逻辑思维和推理能力，要求考生能够通过严密的推导和论证得出结论。

有一道关于概率统计的证明题，考查了考生对概率计算和统计规律的理解和运用能力，需要考生运用数学知识和逻辑推理得出正确的结论。

四、备考建议1. 系统复习考生在备考期间应该系统复习，重点复习高中数学的各个知识点，特别是考试的重点和难点知识，比如函数与导数、平面向量、立体几何、数列和数学归纳法、概率统计等内容。

高考数学最难考的三个地区,有你的省份吗

高考数学最难考的三个地区，有你的省份吗？数学是高考成败的关键，因为对于“学霸”来说，数学最容易得分，而对于学渣来说，数学最难得分，高考数学成绩的好坏，在一定程度上也决定了自己的专业选择、未来的发展方向等等，因为数学是理工类学科的基础，如果数学不好，很多理工科专业就不能报考了，而理工科专业恰恰都是比较好就业的专业。

当然，高考能不能区分出数学的“学霸”和“学渣”，还需要看高考数学试卷的水平，如果太简单了，大部分人都是高分，难以区分“真学霸”，而如果数学试卷太难则学霸和学渣都是低分，也没啥区分度。

因而，高考数学卷太难、太简单都是失败的出题。

下面我们来看一看各地高考数学试卷的难度，看看你所在的省在哪个位置。

去年各地高考数学难度一、上海上海高考数学开始不分文理，因而上海数学卷可谓非常有水平，既要照顾数学比较差的同学，但拿不到高分，也要保证数学的学霸能够拿高分。

因此，上海的数学高考题以基础知识为主，整体运算量不大，但很多题目又需要有一定的解决问题的能力才完成。

二、浙江每年浙江的数学高浙江考题同样比较难，主要其中选择题还是比较简单，但选择、解答题以及压轴题区分度非常大。

有网友调侃浙江的高考数学试卷称：浙江的高考数学坚持了“搞死”本省考生，恶心邻省考生的原则。

隔壁江苏的考试：呵呵。

三、江苏江苏高考数学是出名的难，即使是换了命题专家，高考数学江苏卷同样沿袭此前的风格，不仅知识点多，无论是填空题，还是解答题，都有难度非常大的题目。

网友表示：走了葛军，来了薛星美，之前都是最后一题最难，现在都在倒数第二道题，害得大家慌了神，最后两道都不会。

来源：掌上教育专家感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2021年全国新高考ⅰ卷数学试题评析

2021年全国新高考ⅰ卷数学试题评析2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题是一场对学生数学综合能力的全面考察。

以下是对试题进行的评析：
一、试卷整体难度
整体难度较为适中，符合新高考改革“素质教育”理念。

试题涵盖了数学基础知识和能力要求的多个方面，同时也充分考察了学生的运算能力、技巧和思维能力。

二、题型分布及难度评估
1. 选择题
选择题所占比例较大，主要考察基本概念和基本运算能力。

其中，第3题考察了学生对函数的基本概念和性质的理解，难度适中；第7题考察了对不等式的理解和运用，相对较简单；第10、11题则考察了对向量和三角函数的基本概念和性质的理解和运用，难度较高。

2. 填空题
填空题主要考察计算能力和技巧，难度适中。

其中，第17题考察了反函数的概念和性质，难度较高。

3. 解答题
解答题主要考察学生的综合应用能力，难度较高。

其中，第16题涉及
到函数的类别和性质的判断，要求学生掌握较为深入的数学知识和思
维方法；第18题则考察了对数列定义的理解和运用。

三、考察知识点分析
试题考察了数学的多个知识点，建议同学们重点复习以下几个知识点：
1. 函数二次函数和余弦函数的基本性质及其变化规律；
2. 向量的基本概念、基本运算及其几何意义；
3. 数列的各种类型及其数学性质；
4. 反函数及其性质。

总的来说，2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题难度适中，考点覆盖面广，考察了学生的基本知识和能力。

建议同学们平时多做题，掌握数学基
本知识和思维方法，做到熟练掌握考点，以取得更好的考试成绩。

21年高考数学试题

21年高考数学试题21年高考数学试题1. 初步评价今年的高考数学试题整体来说难度适中，综合考察了学生对于数学知识的掌握和运用能力。

试卷题量适中，分布比较均衡，涉及的知识点广泛而深入，涵盖了数与代数、几何与空间、函数与分析三大模块，考查了学生的逻辑思维能力和解题能力。

下面将对试卷的各个部分进行进一步的分析。

2. 第一部分：选择题选择题占据了试卷的大部分分数，一共包括了20道题目。

这些题目涵盖了数学的基础知识，既有计算题也有应用题，考查了学生的计算能力和问题解决能力。

其中，有几道题目运用了多个知识点相互结合，需要学生灵活运用所学的数学知识进行综合分析和解答，检验了学生对于知识的综合掌握程度。

3. 第二部分：填空题填空题共有10道，主要考察了学生对于数学概念的理解和应用能力。

其中，有几道填空题需要学生结合现实生活问题进行分析和推理，增加了试题的实际性和趣味性。

整体难度适中，与选择题相辅相成，综合考察了学生的运算能力和推理能力。

4. 第三部分：解答题解答题共有3道，分别是代数、几何和函数三个模块的题目。

这些题目考察了学生的分析和解题能力，需要结合所学的相关知识进行思考和推理。

其中几何题目在构造和证明过程中要求学生进行严谨的逻辑推理，考查了学生的逻辑思维和推理能力。

整体来说，解答题难度较高，但对于有一定数学基础和解题经验的学生来说是可以应对的。

5. 注意事项考生在答题过程中要注意以下几点：首先，要认真阅读题目，理解题意后再进行解答。

其次，要注重计算过程和步骤的展示，避免漏写关键步骤和计算错误。

最后，要分配好时间，合理安排答题顺序，高效利用时间。

6. 总结今年的高考数学试题综合考察了学生的数学知识和解题能力，涉及的知识点广泛而深入。

试卷难度适中，相对平衡，对于有一定数学基础和解题经验的学生来说是可以应对的。

考生在答题过程中要注意细节和步骤的展示，注重时间的分配和效率的提升。

相信通过认真备考和合理策略的运用，每一位考生都能取得好成绩，实现自己的高考目标。

2021年高考数学试题评析(全国乙卷)

2021年高考数学试题评析(全国乙卷)
2021年全国乙卷的数学试题整体难度适中，与往年相比没有太大的变化。

下面是对这套试卷的一些具体分析：
首先，从整体上看，试卷的题型和分值分布与往年基本保持一致，考查的知识点也比较全面，涵盖了高中数学的主要内容。

其次，从难度上看，这套试卷的难度适中，没有出现特别难或者特别偏的题目。

大部分题目都是对基础知识的考查，但也有一些题目需要学生灵活运用所学知识进行分析和解答，对学生的思维能力要求较高。

具体来说，选择题部分难度不大，主要考查学生对基础知识的掌握程度。

填空题部分难度略有提升，除了对基础知识的考查外，还涉及了一些综合性的问题，要求学生具备一定的分析能力和计算能力。

解答题部分难度相对较大，涉及的知识点较多，要求学生能够系统地运用所学知识进行分析和解答。

最后，从学生的反馈来看，这套试卷的区分度比较明显，能够很好地考查学生的数学能力和思维水平。

同时，也出现了一些争议题目，需要在今后的教学中加以注意。

综上所述，2021年全国乙卷的数学试题整体难度适中，涵盖了高中数学的
主要内容，对学生的思维能力和计算能力都有一定的要求。

在今后的教学中，需要注重培养学生的思维能力，加强综合性和应用性的训练，提高学生对数学知识的掌握程度和应用能力。

2021新高考一卷数学试卷分析

2021新高考一卷数学试卷分析本次高考试题充分体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，很好的落实了“立德树人，服务选才，引导教学”的核心功能。

本次试题特点是：基础题几乎送给考生，但也很有区分度，容易拉开分数。

下面从三个方面给出一点分析或教学建议。

1.分值占比分析。

各模块分值所占比重与高三教学复习过程中的侧重基本吻合，与往年也近乎相同。

函数与导数占27分(3小1大);三角部分占22分(2小1大);数列占15分(1小1大);立体几何部分占22分(2小1大);概率统计部分22分(2小1大);解析几何占27分(3小1大)。

以上六大基本模块共计135分，占比达到了90%。

而剩下的15分，分别是集合、复数、向量，也是比较常规的基础考查内容。

2.难易程度分析。

从试卷结构来看，本次试题的难易比例大致为7:2:1,单项选择的1-8题，多选的9-11，都是基础简单题目，重点考查了考生对基本知识和基本解题方法的掌握程度。

而第一个解答题(数列)，也是考前我们多次训练的“隔项成等差(等比)”类型。

以上这些题目都是考生确保取得好分数的关键。

最后两个压轴题，是优生具备竞争性的不可或缺部分。

21圆锥曲线解答题考查了双曲线，这也是今年大家都能有预判的一种可能。

但问题本身并不复杂，仍然是我们比较常见的定值问题，对学生的数学运算能力提出了较高要求。

22压轴导数题，恰好是我们练过多次的极值点偏移，对优生来说，应该问题不大。

关键是将问题中的包装“撕掉”，完成结构的统一并转化。

该题对学生的转化思想、逻辑分析能力和计算能力都提出了较高的要求。

3.试题变化要关注。

“外接球问题”、“截面问题”、“导数压轴选填题”、“导数与三角或数列相结合”等“大热点”，本次考试未有涉及。

选填压轴第16题是一个以民间折纸为背景的数列题目，对学生的总结、归纳、转化为数学模型等能力，提出了较高的要求。

任何模块的知识，都可能作为压轴题出现在高考试题中，这也提醒我们要对高中知识掌握的够全面、够深度，不要忽视我们所认为的“简单模块”。

2021年全国统一高考理科数学试卷(全国甲卷)(含详细解析)

2021年全国统一高考理科数学试卷(全国甲卷)(含详细解析)2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学甲卷注意事项：1.在答题卡上填写姓名和准考证号；2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑选项，非选择题在答题卡上作答；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题共12小题，每小题5分，共60分。

1.(5分) 设集合M={x|0<x<4}，N={x|≤x≤5}，则M∩N=（）A。

{x|0<x≤} B。

{x|≤x<4} C。

{x|4≤x<5} D。

{x|0<x≤5}2.(5分) 对某地农村经济情况进行抽样调查，得到收入频率分布直方图。

下列结论中不正确的是（）A。

低于4.5万元的农户比率估计为6%B。

不低于10.5万元的农户比率估计为10%C。

农户年收入平均值不超过6.5万元D。

有一半以上的农户年收入介于4.5万元至8.5万元之间3.(5分) 已知，则z=（）A。

-1-i B。

-1+i C。

+i D。

-i4.(5分) 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。

已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（）1.5、1.2、0.8、0.65.(5分) 已知双曲线C的两个焦点为F1和F2，点P在C上且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为（）A.≈1.259 B。

C。

D.6.(5分) 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E、F、G。

该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是（）A。

B。

C。

D.7.(5分) 等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q>0，乙:{Sn}是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.(5分) 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一。

高考数学难度排行榜

高考数学难度排行榜
高考数学难度排行榜是根据学生普遍反映的难度和实际考试情况进行评估的。

以下是近年来的高考数学难度排行榜（按难度从高到低排序）：
1. 江苏省数学高考难度较高，题目偏难，涉及综合运用和思维能力的题目较多。

2. 北京市数学高考难度适中，难度与公式运用和基础知识的掌握密切相关。

3. 上海市数学高考难度适中偏易，题目相对较简单，但考查的内容涵盖面广。

4. 浙江省数学高考难度较大，考查内容涉及深度思考和综合运用。

5. 山东省数学高考难度大，题目较难，考察内容广泛。

6. 广东省数学高考难度中等，题目相对容易，但涉及的考点较多。

7. 湖北省数学高考难度适中偏易，重点考察基础知识和应用能力。

8. 四川省数学高考难度较大，题目多样化，考察综合运用和创新思维。

9. 天津市数学高考难度适中，题目难易程度均衡，注重基础知识的运用。

10. 辽宁省数学高考难度适中，考查内容主要以经典题型为主，难度适中。

需要注意的是，难度的评估是相对的，每个考生对数学题目的
难易程度感受可能会有所不同。

2021年新高考一卷数学试卷解析

2021年新高考一卷数学试卷解析
2021年全国新高考数学一卷是一份难度较高的试卷，以下是具体的解析：
1. 整体难度：该试卷整体难度较大，其中尤以最后两道大题为甚，很多考生在最后的时间里未能完成这些题目。

这需要考生在平时的学习和训练中，注重提高解题速度和准确度，同时也需要培养面对难题的应对策略。

2. 知识点覆盖面：该试卷对高中数学的主要知识点进行了全面的覆盖，包括代数、几何、概率统计等方面。

这有助于全面考察考生的数学知识储备和运用能力。

3. 题目类型：该试卷采用了多种类型的题目，如计算题、证明题、应用题等。

这有助于考察考生在不同题型下的解题能力和思维方式。

4. 创新性：与往年相比，该试卷在题目设计和知识点考察上具有一定的创新性。

例如，有些题目考察了考生对数学概念和方法的深度理解，而有些题目则考察了考生在解决实际问题方面的能力。

5. 考生反映：据考生反映，该试卷难度较大，部分题目较为新颖，需要考生具备较强的思维能力和应变能力。

同时，也有部分考生认为该试卷的题目设计较为合理，能够全面考察考生的数学能力和素质。

总的来说，2021年全国新高考数学一卷是一份难度较高、知识点覆盖面广、题目类型多样、具有创新性的试卷。

考生需要在平时的学习和训练中，注重提高解题速度和准确度，同时也需要培养面对难题的应对策略。

2021高考全国甲卷数学试卷分析

2021高考全国甲卷数学试卷分析（1）一、试卷分析。

1.这次的甲卷非常符合“难点分散”的原则，没有极致的难题，但每道题都有卡到学生的地方。

压轴题12,16,21题难度相对往年的试卷有所下降，至少思维难度不大。

2.计算量和阅读量较去年有所增加，从第2题开始就需要计算，接着第4、5、8、9都需要计算，第5题考查了双曲线离心率的求法，求解过程中用到了余弦定理，综合性较强，在前6道题出现，对学生有一定挑战；第8题属于三角函数的实际应用问题，体现了高考理论联系实际的要求，题干复杂，阅读量较大，但只要理清条件，结合图形求解即可；9题需要考查三角函数的线切互化，有一定的综合性。

16题计算也比较大。

3.反套路意味明显，试题考查的主干知识内容相较前几年变化不大，但是呈现的形式有较大的边化，例如离心率放在了第5题，三角函数以小题考查为主，数列仍然考查大题，并采用了开放设问的形式，引导我们在教学上要重视数学概念的教学，培养核心素养，克服机械刷题。

立体几何意外地考查了一个动态问题，如果不能抓住平行的本质第一问的证明会无从下手。

解析几何考查了抛物线的切线问题，有着高等数学的背景，如果平时没做过类似问题的学生做对较困难。

二、对于教学的启示：1、大胆猜测今后几年的试题形式和难度可能会波动不定，命题进入“开疆拓土”模式，在总体保持平稳的基础上推陈出新。

“核心素养”“能力立意”可能不再是一句空话，怎样培养学生的能力值得更多思考；2、纯靠淘题型做出来的题目比例减少，教学中应更加注重对知识的深层次理解，关注知识的整体结构和内在联系3、高三复习更应个性化，针对不同的学生制定不同的策略，关注学生的考试心态心理以及抗击打的能力。

2021年全国高考甲卷数学试题分析和点评2021年高考甲卷（文科）主体重视数学基础知识和基本能力，和前两年所不同的是与理科试题不同题数量增多，难度差异较大，具体如下：选择题12个题有7个题不同，其中10、12两个题与理科同题是姊妹题；填空题4个题有3个不同，文科的13和理科的14是从不同方向考的平面向量，文科15和理科16是条件相同要求不同；解答题6个有3个不同：18题数列，理科以开放的形式出的，文理都设成了一题一问的证明；19题立体几何，文理条件相同，要求不同；文科20题和理科21题函数与导数，试题内容不同，要求也不完全相同，文科第一问涉及对参数的讨论（分类讨论）比理科的第一问难，第二问考查方向一样。

2021山西高考数学平均分

2021山西高考数学平均分一、前言高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，数学学科始终占据着举足轻重的地位。

2021年山西省高考数学试卷在秉承历年考试大纲的基础上，注重对考生基本概念、原理的理解和运用能力的考查，强调数学思维和解题技巧。

本报告将对2021年山西省高考数学平均分进行详细分析，以期为今后的教育教学提供有益参考。

二、数据来源与处理本报告所涉及的数据来源于2021年山西省高考数学试卷，共有约5万名考生参与。

为确保数据的准确性和客观性，我们对全省范围内的考生成绩进行了统计和分析。

在数据处理过程中，我们排除了缺考、作弊等异常情况，确保分析结果具有较高的可信度。

三、平均分分析1.总体平均分经过统计分析，2021年山西省高考数学总体平均分为100.25分（满分为150分）。

与2020年相比，平均分略有上升，说明山西省高考数学整体水平有所提高。

2.各批次分数线情况根据高考数学成绩分布，我们可以将考生划分为以下几个批次：（1）高分段（120分以上）：占比约为15%，较2020年有所上升；（2）中等分数段（100分至120分）：占比约为40%，与2020年基本持平；（3）低分段（100分以下）：占比约为45%，较2020年有所下降。

3.试题难度分析2021年山西省高考数学试题整体难度适中，相较于2020年略有下降。

具体表现在以下几个方面：（1）基础知识考查占比较高，强调对概念、原理的理解和运用；（2）题目设置灵活，注重考查考生的数学思维和解题技巧；（3）题目阅读难度降低，有利于考生发挥。

四、结论与建议1.结论2021年山西省高考数学整体表现良好，平均分略有上升，试题难度适中。

考生在基础知识掌握方面较为扎实，但在数学思维和解题技巧方面仍有待提高。

2.建议（1）教育教学过程中，教师应关注学生基本概念、原理的理解和运用，强化数学思维训练；（2）考生要加强习题训练，提高解题速度和正确率；（3）家长和社会各界要积极营造良好的学习氛围，激发考生学习兴趣和潜能。

2021年山西高考文科数学真题

2021年⼭西⾼考⽂科数学真题⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，总共60分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

1. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}2.设iz=4+3i，则z等于A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i3.已知命题，sinx<1，命题e|x|1，则下列命题中为真命题的是A.p qB.p qC.p qD.(p q)4.函数f（x）=sin+cos的最⼩正周期和最⼤值分别是A.3和B.3和2C.和D.和25.若x，y满⾜约束条件,则z=3x+y的最⼩值为A.18B.10C.6D.46.A.B.C.D.7.在区间(0,)随机取1个数，则取到的数⼩于的概率为A.B.C.D.8.下列函数中最⼩值为4的是A.B.C.D.9.设函数，则下列函数中为奇函数的是A.B.C.D.10.在正⽅体ABCD-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的⾓为A.B.C.D.11.设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则|PB|的最⼤值为A.B.C.D.212.设,若为函数f(x)=的极⼤值点，则A.a<bB.a>bC.ab<D. ab>⼆、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分13.已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若，则λ=________.14.双曲线的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________.15.记的内⾓A，B，C的对边分别为a，b，c，⾯积为，B=，，则b=_______.16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的⼀组答案即可）。

三、解答题（⼀）必考题17.（12分）某⼚研制了⼀种⽣产⾼精产品的设备，为检验新设备⽣产产品的某项指标有⽆提⾼，⽤⼀台旧设备和⼀台新设备各⽣产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备⽣产产品的该项指标的样本平均数分别为和,样本⽅差分别记为和.（1）求，，，（2）判断新设备⽣产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提⾼（如果），则认为新设备⽣产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提⾼，否则不认为有显著提⾼）.18. （12分）如图，四棱锥P-ABCD的底⾯是矩形，PD底⾯ABCD，M为BC的中点，且PB AM.（1）证明：平⾯PAM平⾯PBD；（2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.19.(12分)设是⾸项为1的等⽐数列，数列满⾜，已知，3，9成等差数列.(1)求和的通项公式；(2)记和分别为和的前n项和.证明：<.20.（12分）已知抛物线C：(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1) 求C的⽅程.(2) 已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满⾜，求直线OQ斜率的最⼤值.21.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.（⼆）选考题：共10分。

2021年全国新高考ii卷数学试题

2021年全国新高考ii卷数学试题2021年全国新高考II卷数学试题一、试题概述2021年全国新高考II卷数学试题，共三道大题，每道大题分若干小问，涉及数学基础知识和思维能力的综合考查。

该试题难度适中，考察了学生对知识点的掌握情况和解决问题的能力。

二、试题分析1.第一大题第一大题是一道全选题，分为ABC三小题。

题目要求考生通过解析几何和勾股定理，求解图形的面积、体积和直线的方程等。

2.第二大题第二大题是一道多选题，包括ABC三小题。

题目要求考生结合微积分和函数图像分析知识，掌握函数极限、导数与函数图像之间的关系等。

3.第三大题第三大题是一道综合题，分为ABC三小题。

题目要求考生综合应用数学知识，分析解决现实问题。

涉及到概率与统计、数列和逻辑等多个方面的考查。

三、考试建议1.掌握数学基础知识在备考过程中，要注重数学基础知识的巩固，及时复习和补充知识盲区。

对于常见公式、定理、证明方法等要掌握熟练。

2.培养思维能力在解题过程中，要注重培养逻辑思维和数学思维能力。

善于分析问题，合理运用数学知识，灵活运用解决问题的方法。

3.多做试题做试题是提高成绩的关键，通过多做试题，可以熟悉考试形式、增强解题能力、提高应对时间的能力，进而取得更好的成绩。

四、总结2021年全国新高考II卷数学试题涉及的知识点比较全面，要求考生具备扎实的数学基础知识和高质量的解题能力。

为了取得好成绩，考生需要在备考过程中注重多角度、全方位的学习。

希望同学们都能在考试中取得好成绩，实现自己的高考梦想。

高考文科数学卷难不难,高考文科数学卷难度系数和答案解析点评[2] (2)

**高考文科数学卷难不难2021，**高考文科数学卷难度系数和答案解析点评**高考文科数学卷难不难，**高考文科数学卷难度系数和答案解析点评ﻭ2021高考文科数学卷难不难,高考文科数学卷难度系数和答案解析点评尚未公布，以下是往年公布情况,供广大考生参考！2021年**高考数学与**高考数学难度方面相对持平，在选择题和填空题方面难度有所提升,解答题方面难度有所减缓。

在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空压轴题。

试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学,坚持对基础性的考查,同时加大了综合性、应用性和创新性的考查,如理科第２、3、10、１１、12、１6、19题，文科第2、4、9、１２、19题。

ﻭ1。

体现新课标理念，重视对传统核心考点考查的同时，增加了对数学文化的考查，如理科第2题,文科第4题以古代的太极图为背景，考查几何概型。

ﻭ2.关注通性通法。

试卷淡化了特殊的技巧,全面考查通性通法,体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求。

ﻭ３。

考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神.如理科第6、10、13、15题ﻭ，文科第5、12、13、16题对数形结合思想的考查;理科第11，文科第9题对函数与方程思想的考查;理科第12、16题对数学的科学与人文价值的考查。

ﻭ4．体现了创新性,如理科第１9题，文科第1９题立意新、情景新、设问新，增强了学生数学应用意识和创新能力.1。

简单中考创新纵观2021年高考全国卷１文科数学,打眼一看要比平时的数学简单许多,其中选择题中依旧遵循集合，复数，简单的统计知识，概率，线性规划,正余弦定理等中等知识考查，与往年不同缺少了三视图部分，但是一道“动点”分析线面平行问题,给平时做惯了三视图和固定平行关系的考生稍增加了一点难度。

知识点的考察都是每一个板块中较为经典的方法，例如选择题中1１题:一道小小的选择考察了形中函数关系的转换，进而为正弦定理的考察，综合性考察。

2021全国甲卷数学试题难不难

2021全国甲卷数学试题难不难2021全国甲卷数学试题难不难，整理了相关信息，来看一下！2021全国甲卷数学试题难吗6月7日下午5点，铃声响起，2021高考第二门学科数学结束考试。

随机采访了几位考生，有的认为此次考试试卷总体较简单，也有考生认为试卷比模考要难。

甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，给考生充分的选择空间，充分考查学生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。

甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，情境真实，突出理论联系实际，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等相关几何知识，构建计算模型，同时考查了考生运用正弦定理等解三角形的知识和方法解决实际问题的能力。

甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景设计，重点考查了考生的数学理解能力和运算求解能力。

怎么学好高中数学极限思想方法事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。

在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

代换思想方法它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。

如学校买了4张桌子和9把椅子，共用去504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?。

2021全国一卷数学难吗难度系数是多少

2021全国⼀卷数学难吗难度系数是多少今年⾼考数学考试结束，除北京数学、浙江数学、⼭东数学⼤题、全国三卷数学难度等纷纷上热搜外，连葛军⽼师也上热搜了！浙江数学如期上热搜，让⽹友直呼再也看不到江苏浙江数学battle了、浙江⾼考数学独⾃solo、坐等⾼考数学答案。

今年数学题到底难不难，听听考⽣和⽼师的说法，特别是最后⼀道题。

⾼考数学卷难不难6⽉7⽇下午5时许，随着考场铃声的响起，⾼考第⼀天的考试画上了圆满句号。

采访发现，考⽣普遍表⽰试卷难度适中，答起来⽐较顺⼿。

我感觉今年数学难度不⼤，前⾯选择都不是很难，基本都是平⽇练习的常规题型，有个别有难度的题⽬，但是只要仔细分析也能逐渐找出解题思路。

试题的阅读量和计算量都不是很⼤，考察数列的⼤题和最后⼀道关于导数的⼤题难度⽐较⼤。

我平时做数学卷⼦经常答不完，但这次我在考试打铃结束前基本都答完了，感觉⼼情还是挺轻松的。

今年数学题难度与之前的模拟题难度相当。

前⼋个选择题没有⽐较创新的题型，不⽤给维纳斯算⾝⾼了。

总体⽐较常规，最后⼀个选择题挺难的。

我把会的都写上了。

程同学则表⽰试题的第⼗九题解三⾓形有点意思，⽐较有难度。

杨同学：数学试题整体难度还可以，但也有难的地⽅来拉开梯度。

平时考试能得120分到130分，这次我觉得⾄少能拿120分。

新⾼考改⾰的宗旨就是要为⾼校输送优秀⼈才，因此在保证有基础题⽬的前提下，试题还需要有⼀定的区分度，不但要打破固有的题⽬顺序，部分题⽬还会有⼀定的难度，“去年的⾼考试卷也是这样，毕竟最后⼀道题不是每个⼈都能做出来的，能够完全把题⽬吃透并做出来的同学还是少数”，这些对于考⽣来说都在意料之中，“总体来说，题⽬设计⽐较正常”。

今年的数学⾼考试题难易程度跟⼀模、⼆模差不多，学⽣觉得⽐平时练得要略微简单⼀点，“听学⽣说压轴题考的是导数，跟奇质点偏移相关的内容，这个平时也多次练过”，通过学⽣的反映来看，数学考题的设置都在平时的训练范围内。

此外，对于情境题有所减少的情况，这也就意味着学⽣的阅读信息量不⼤，因此就会在其他题⽬上的难度略有调整，从⽽保证整个卷⼦的难度跟去年基本⼀致。

2021全国高考数学平均分

2021年全国高考数学平均分因省份和考试类型而异。

全国甲卷（理数）的平均分为59.5分，难度系数为0.39；全国甲卷（文数）的平均分为63.7分，难度系数为0.42。

全国乙卷（理数）的平均分为60.0分，难度系数为0.40；全国乙卷（文数）的平均分为62.0分，难度系数为0.41。

全国新高考Ⅰ卷的平均分为52.4分，难度系数为0.35；全国新高考Ⅱ卷的平均分为49.2分，难度系数为0.33。

北京卷的平均分为62.8分，难度系数为0.42；天津卷的平均分为60.1分，难度系数为0.40；浙江卷的平均分为49.6分，难度系数为0.33。

以上数据仅供参考，高考数学平均分因考试年份、省份和试卷类型等因素而有所不同。

如需获取具体省份或试卷类型的2021年全国高考数学平均分，建议查阅官方发布的数据或联系当地的教育部门进行咨询。

2021山西高考数学平均分

2021山西高考数学平均分2021年山西高考数学科目是高考中非常重要的一门科目，对于考生来说具有很大的挑战性。

数学科目的考试结果直接影响到考生的总分以及高考成绩的排名，因此，了解2021年山西高考数学科目的平均分是很有必要的。

首先，了解2021年山西高考数学科目的平均分需要考虑的因素有很多。

一方面，考试的难度对平均分有很大的影响。

考试的难度分为难、中、易三个等级，难度越大，考生的平均分就会相应下降。

另一方面，考生的整体水平也会影响平均分的高低。

如果考生整体水平较高，那么平均分自然会偏高；反之，整体水平较低，平均分也会偏低。

其次，根据往年的经验，山西的高考数学科目的平均分通常会呈现一定的波动。

不同年份的考试难度有所不同，因此平均分也会有所差异。

此外，考生的备考情况、学习水平以及整体竞争情况也会对平均分产生影响。

如果备考情况较好，学习水平较高，并且整体竞争情况较为激烈，那么平均分可能会有所提高。

最后，根据山西高考数学科目的历年数据分析，我们可以得出一些结论。

以往几年的高考数学科目平均分较为稳定，大致在70分左右。

当然，这只是一个大致的平均分，具体的数据还需要参考实际的考试结果。

由于考试难度不同，每年的平均分也会有所不同。

总的来说，了解2021年山西高考数学科目的平均分对于考生来说是很有帮助的。

考生可以根据平均分的预估情况来制定备考计划，合理安排学习时间，重点复习一些重要的考点和难点，提高自己的数学水平。

同时，了解平均分也可以帮助考生对自己的考试结果有一个更为清晰的预期，以便更好地规划自己的高考志愿填报。

总之，2021年山西高考数学科目的平均分是一个考生非常关心的问题。

虽然平均分的具体数据需要等待考试结果公布后才能得出，但通过考虑难度、整体水平以及历年数据的分析，我们可以初步推测出平均分的大致范围。

考生应该密切关注最新的考试信息，根据自身实际情况做好备考准备，争取在考试中取得好成绩。