《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

大秦家学校小学部孙明君

一、学习内容：《义务教育教科书》（青岛版）三年级上册第九单元第二信息窗“长方形和正方形面积的计算”。P100——101

二、教材分析：长方形和正方形的面积计算是本单元的第二个信息窗，其中第一课时是学习长方形和正方形的面积计算公式。信息

三、设计思想

本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的，重点放在探索面积计算公式的过程上。

教学时，首先结合住进新房的情境，引发学生的疑问，如何计算长方形的面积，从而导入新课，揭示课题。在探索长方形面积公式时，共分了三个阶段：第一阶段，通过学生摆,使学生发现一个长方形中含有多少个1平方厘米的正方形，它的面积就是多少平方厘米；第二阶段，则通过学生的摆和课件的演示，使学生明白1平方厘米的个数=长×宽；第三阶段，使学生推导出长方形面积的计算公式。对于正方形面积的计算公式，则是让学生结合长方形与正方形的关系，利用知识的迁移，推导出来。在学生掌握了长方形和正方形的面积计算公式后，出示问题，让学生尝试运用公式解决实际问题，并设计了拓展练习，使学生从而达到深化知识、开拓思维的目的。

四、教学目标

1.知识与能力目标：使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确的计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题——求房间面积的过程，促使学生经历“实际问题→模型研究→发现规律、形成方法→解决问题”的研究过程。初步了解用数学方法解决问题的一般过程。“提出问题——活动探究——体验交流——形成结论”。

3.情感、态度、价值观目标：使学生在动手操作等学习过程中，锻炼学生的思考能力，发展空间观念，激发学习和探索的兴趣。

五、教学重点：长方形和正方形面积的计算。

教学难点：理解长方形所含面积单位的个数与长方形的长与宽所含厘米数的关系。

六、教法：讲授法、谈话法、讨论法

学法：在教学中，鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察猜想、操作验证、归纳反思的过程，培养学生探究的意识和能力。

七、教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形和正方形纸片。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、师生谈话，引入新课。

师：小明家最近买了一套新房子，请看屏幕，这是房子的平面图（课件展示）。仔细观察一下，这些房间的地面是什么形状的？

生：长方形、正方形。

2、观察情境图，提出问题

师：根据平面图上的信息，你能提出哪些相关的数学问题？

学生交流提出的问题。

3、

师：

刚才大家提了这么多与面积有关的问题。要求这些房间的面积，我们必须找到求长方形和正方形面积的计算方法。这节课我们就来学习长方形和正方形的面积。（板书课题）

（设计意图：根据学生的认知特点，在引入新课时，创设了参观新房的生活情境，通过出示新房的平面图，引发学生提出了“如何计算长方形的面积”这一问题，从而导入新课。这一环节的设计，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性。）

二、操作探究，构建新知

请同学们先想一下，长方形的周长与长方形的什么有关？你能大胆地猜想一下，长方形的面积可能与长方形的什么有关吗？同学们的猜想到底对不对呢？下面我们就通过学具操作来验证一下。

1、探究4厘米×3厘米长方形纸片的面积。

请同学们首先拿出1号卡片纸，你能想办法量出1号卡片纸中的小长方形的面积吗？小组交流。(学生操作，教师巡视，找出两种典型摆法)

师：它的面积是多少呢？谁愿意上来展示一下自己的摆法？

（1）全部铺满，用面积单位去量。

生：我用1平方厘米的小正方形铺满整个纸片，一共12个，它的面积是12平方厘米。

师：你怎么知道是12个？

生：一行有4个，有3行，一共12个。

师：你表达的这么清楚，让大家一听就懂。

师：就是说这个长方形中一平方厘米的小正方形的个数就是这个长方形的面积。

（教学设计意图：交流方法时体现层次，学生利用已有经验，最容易想到的是全铺的方法。这是一种通过直观操作求的长方形面积的方法。）（2）只沿着长和宽摆。

师：有不同的方法吗？

生：这里摆4个，这里摆3个，三四十二个。

师：这是沿长摆几个？沿宽摆几个？

生：沿长摆4个，沿宽摆3个。

师：这样用长和宽来表述是不是更清楚了？

师：大家闭眼想一想，如果全部铺满，会是什么样子的？

师：你可真聪明，想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的好孩子。

（3）

师：我们再来回顾一下刚才的两种摆法。（课件展示）第一种摆法全部铺满，第二种先沿长摆4个，和长方形的什么有关？（长有关），长就是4厘米。沿宽

摆3个，和长方形的什么有关？（宽有关），长方形的宽是3厘米。全部铺满以后有12个面积单位，它的面积就是12平方厘米。

（板书：长宽面积）

4cm 3cm 12 c㎡

师：这两种摆法相比较，那种更为简便？

（教学设计意图：学生通过动手、动脑，沿长、宽只摆几个，就能想出全部铺满以后有多少个面积单位，使学生知道沿长、宽摆的个数与长方形的长和宽的关系。进一步引导学生“闭眼想一想”，形成表象，促进学生思维内化。）

2、利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

（1）计算6厘米×4厘米卡片面积。

请同学们再拿出2号卡片纸，看哪个小组能很快的知道这张卡片纸上的小长方形的面积？（小组交流）

师：它的面积是多少呢？

生：24平方厘米。

师：怎么想的？

生：我沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，它的面积就是24平方厘米。

师：你们和他想的一样吧？我们一起来看看。（课件演示）沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，说明长是几厘米？（6厘米）；沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，说明宽是几厘米？（4厘米）；说明能摆几行？（4行）；一共多少个面积单位？（24个）；

教师板书：6㎝4㎝24 c㎡

师小结：我们在用1平方厘米的正方形量长方形的面积时，长是几，一排就可以摆几个，宽是几，就可以摆这样的几排，不用摆满也可以求出一共用了多少个1平方厘米的正方形，也就知道了这个长方形的面积是多少了。

(教学设计意图：学生肯定会选择沿长、沿宽摆这种简便的摆法，体现了教学的层次性。)

（2）教师引导学生想8厘米×2厘米卡片的面积。