6.2.1实数.2.1实数课件
合集下载
七年数学下册第6章实数6.2实数6.2.1实数及其分类课件(新版)沪科版
数可统一写成分数的形式(整数可以看作分母为1的分数).
也就是说，有理数总可写m 成 (m，n是整数，且m≠0)的
n
形式.例如，
2＝ 2 ＝ ； ＝1 ；
9 ＝ -0.81.
1
2
11
任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小
数.
反过来，任何有限小数和无限循环小数都可以写成
分数 形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数.
问题2
知1－导
2
是一个怎样的数呢？我们用下面的方法来研
究它.
因为 12＝1＜2，212＝＜ 4＞2＜2，2 .所以
2
①
这说明 不可能是整数.
2
在1和2之间的一位小数有，，…，，那么
在哪两个一位小数之间呢？
因为 2＝＜2 ＝2.25 ＞1.24,＜所以2＜1.5.
②
同样，2 在与之间的两位小数有，，...，1.49,那么 在
因为 2 5 ＝5，所以 2 5 是有理数．
因为－ 1 是分数，所以－ 1 是有理数．
7
7
因为0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，
－π都是无限不循环小数，所以0.131 131 113…(每相邻
两个3之间依次多1个1)，－π是无理数，故选B.
总结
知2－讲
(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数 进
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一点一 点 加強限制.使其所处范围越来越小.从而达到理想的精确程度. 要点精析：会用完全平方数的算术平方根估计非完全平方
数的算术平方根的大小是本章的基本要求，它利用与被 开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个 数的算术平方根的大小；例如估计 1 9 的大小，可以取 和19接近的两个完全平方数16和25；因为16＜19＜25. 所以 16＜ 19＜25， 即 4＜ 19＜ 5.
《实数》课件-01
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失．
6
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数．
正有理数
有理数0
有限循环小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
a(a 0) | a | 0(a 0)
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述．
5
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海．
1
在RtABC中，两条直角边AC=BC=2.如 果将RtABC沿斜边AB 上的高CD剪开后， 拼成右图的所示的正方形，那么这个正 方形的边长是多少？
C22mADB2
m
m2 2
m是多少？
m=1.41421356…
它是一个无限不循环小数
3
3.14159265
3 2 1.2599120
a(a 0)
9
3 1.73205080
7 2.64575131
都是一个无限不循环小数
4
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理．
6
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数．
正有理数
有理数0
有限循环小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
a(a 0) | a | 0(a 0)
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述．
5
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海．
1
在RtABC中，两条直角边AC=BC=2.如 果将RtABC沿斜边AB 上的高CD剪开后， 拼成右图的所示的正方形，那么这个正 方形的边长是多少？
C22mADB2
m
m2 2
m是多少？
m=1.41421356…
它是一个无限不循环小数
3
3.14159265
3 2 1.2599120
a(a 0)
9
3 1.73205080
7 2.64575131
都是一个无限不循环小数
4
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理．
实数(共16张PPT)优秀
§1.6实数域
第一页，共16页。
第二页，共16页。
§1.6实数域
• 一、无理数的引入 • 二、实数的无限小数定义 • 三、闭区间套定义实数的方法
• 四、实数的运算 • 五、实数集的性质
第三页，共16页。
第四页，共16页。
二、实数的无限小数定义
• 阿基米德公理 • 度量线段长度 • 实数的概念 • 实数的顺序 • 实数集的稠密性
第十六页，共16页。
第六页，共16页。
第七页，共16页。
第八页，共16页。
第九页，共16页。
第十页，共16页。
第十一页，共16页。
实数 (无限小数)
有理数(无限循 环小数)
无理数(无限不 循环小数)
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
第十二页，共16页。
第十三页，共16页。
第十四页，共16页。
第十五页，共16页。
第五页，共16页。
阿基米德公理
三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义
第一页，共16页。
第二页，共16页。
§1.6实数域
• 一、无理数的引入 • 二、实数的无限小数定义 • 三、闭区间套定义实数的方法
• 四、实数的运算 • 五、实数集的性质
第三页，共16页。
第四页，共16页。
二、实数的无限小数定义
• 阿基米德公理 • 度量线段长度 • 实数的概念 • 实数的顺序 • 实数集的稠密性
第十六页，共16页。
第六页，共16页。
第七页，共16页。
第八页，共16页。
第九页，共16页。
第十页，共16页。
第十一页，共16页。
实数 (无限小数)
有理数(无限循 环小数)
无理数(无限不 循环小数)
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
第十二页，共16页。
第十三页，共16页。
第十四页，共16页。
第十五页，共16页。
第五页，共16页。
阿基米德公理
三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 三、闭区间套定义实数的方法 二、实数的无限小数定义
《实数》_完美课件
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
Hale Waihona Puke 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载 【获奖课件ppt】《实数》_完美课件1 -课件 分析下 载
数学：6.2实数课件(沪科版七年级下)
。。。
。。。
正数集合
负数集合
（２）实数还可以怎样分类？
实数还可以分为正实数，０，负实数
注意：
在实数范围内，相反数，倒数；绝 对值的意义和有理数范围内的相反 数，倒数，绝对值的意义完全一样。
想一想：
1：a是一个实数，它的相反数为＿＿＿＿， 绝对值为＿＿＿＿＿＿．
2：如果a≠０，那么它的倒数为＿＿＿＿.
无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定
是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有
个。
6. 把下列各数填在相应的集合里：
-1
3
，
5
，-
2
，-65，113
，
0.9 ，- 3 64 ， 25 ，1.3232232223…
有理数集合:(
)
无理数集合:(
)
正数集合:(
)
负数集合:(
实数的分类
正 有 理 数
有 理 数0
有 限 循 环 小 数 或 无 限 循环 小 数
实 数
负 有 理 数
无
理
数负 正
无 无 理 理 数 数无
限
不
循
环
小
数
正 实 数 实 数0
负 实 数
议一议
（1）如图，OB是正方形的对角线，且OA=OB，数轴 上的点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被 填满了吗？
6.2实数
复习
1.什么叫有理数？
2.什么叫无理数？
把下列各数分别填入相应的集合内：
33
4 9
7 5
1 4
3 8
2 0.3737737773......... 0
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
1 , , 0 , 3 .1 4,
7
2 , 0 .3 ,
49, 3 1 3
属于有理数的有：_____17 __, ___0 _, ___3_._1_4_,___0__. _3 _, _____4_9_,___3_13
, 属于无理数的有：_______________2__, ______________
例题—练习—提高
例题:把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
8 ,
3
1 .5 ,
3.
友情提示：对于无理数，我们可以适当地取其近似值，把它们 近似地表示在数轴上.
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
练习—实践—巩固
完成课本P75作业题4
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
发现—小结—归纳
有理数的大小比较法则也适用于实数： 与有理数一样，在数轴上表示的两个实数， 右边的数总比左边的数大.
比较大小: ___2 __ 2 . 1
初中数学《学《实数》PPT精品教学 北师大版2
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
0.3
…… 合作—探究—体会
活动二,同桌合作： 0.3
…
一位同学掷骰子，另一位同学在小数 0.3的后面写上掷出的 骰字的点数。
1.写出掷10次后的这个数；
2.如果不断的掷下去，点数不停地记下去，那么将得 到一个____无__限___不__循_小环数；
初中数学《实数》PPT精品教学 北师大版2
七年级数学下册第6章实数6.2实数第3课时实数的运算及大小比较课件新版沪科版
2
3. 将下列各数表示在数轴上，并回答问题：
2， 2，5， 5， 9，π 2
（1）将上面几个数用“＜”连接起来；
5
（2）数轴上表示
9
2 和﹣2这两个数的点之间的距离是
___2___. （1） 5＜ 9＜ 2＜ 2＜ 5 ＜π
2
4. 下列各数中，最小的数是（ D ）
A.0
B.1
C.﹣1
D. 2
5. 介于 3 1 和 12 之间的整数是（B ）
随堂练习
1. 下列说法不正确的是（ C ） A.互为相反数的两个实数的和是有理数 B.互为倒数的两个实数的积是有理数 C.绝对值相等的两个实数的差是有理数 D.两个无理数的和可能是有理数
2. 计算： （1） 81 2 3 （精确到个位）； 11 （2）2 3 5 10 0.04 （精确到 0.01）.2.58
在实数运算中,当遇到无理数并且需要求 出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度 用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行 计算.
例2 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们 的大小，并用“＜”连接它们.
解：
1, 2， 2， 2，2 2 , 5.
2
2 2 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 由数轴上各点的位置，得
3 2 3
5 3
实数范围内的运算法则及运算顺序与有 理数范围内是一样的.
例1 近似计算： （1） 3 π （精确到0.01）； （2） 5 7 （精确到0.1）.
解：（1） 3 π 1.732+3.142=4.874 4.87.
（2） 5 7 2.242.65=5.936 5.9.
讨论 下列各式错在哪里?
1 32 3 9 1 =9 3 3=9
3. 将下列各数表示在数轴上，并回答问题：
2， 2，5， 5， 9，π 2
（1）将上面几个数用“＜”连接起来；
5
（2）数轴上表示
9
2 和﹣2这两个数的点之间的距离是
___2___. （1） 5＜ 9＜ 2＜ 2＜ 5 ＜π
2
4. 下列各数中，最小的数是（ D ）
A.0
B.1
C.﹣1
D. 2
5. 介于 3 1 和 12 之间的整数是（B ）
随堂练习
1. 下列说法不正确的是（ C ） A.互为相反数的两个实数的和是有理数 B.互为倒数的两个实数的积是有理数 C.绝对值相等的两个实数的差是有理数 D.两个无理数的和可能是有理数
2. 计算： （1） 81 2 3 （精确到个位）； 11 （2）2 3 5 10 0.04 （精确到 0.01）.2.58
在实数运算中,当遇到无理数并且需要求 出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度 用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行 计算.
例2 在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们 的大小，并用“＜”连接它们.
解：
1, 2， 2， 2，2 2 , 5.
2
2 2 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 由数轴上各点的位置，得
3 2 3
5 3
实数范围内的运算法则及运算顺序与有 理数范围内是一样的.
例1 近似计算： （1） 3 π （精确到0.01）； （2） 5 7 （精确到0.1）.
解：（1） 3 π 1.732+3.142=4.874 4.87.
（2） 5 7 2.242.65=5.936 5.9.
讨论 下列各式错在哪里?
1 32 3 9 1 =9 3 3=9
《实数》第1课时参考课件(新人教版七年级下册数学ppt)(共16张PPT)
2. 课本P57习题6.3第7题.（课后讨论）
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午12时52分21.9.1312:52September 1习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月13日星期一12时52分15秒12:52:1513 September 2021
二、填空
在下列这些数中 9 , 3 8 , 0
22 ,
1,
,
3 2,
•
0. 3,
7
3
整数有
有理数有
无理数有
实数有
课堂小结
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
1. 什么是无理数 2. 实数的分类 3. 实数和数轴上的点一一对应
作业设计
1. 课本P57习题6.3第2题（做在作业本上，书 写要整齐）；
6.3 实数 第1课时
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念，能对 实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有一一 对应关系。
自学指导
自学课本P53-54页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什 么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限 循环小数吗？
5 , 3 , 27 , 9 ,
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.1321.9.13Monday, September 13, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:52:1512:52:1512:529/13/2021 12:52:15 PM
1
1
1
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午12时52分21.9.1312:52September 1习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月13日星期一12时52分15秒12:52:1513 September 2021
二、填空
在下列这些数中 9 , 3 8 , 0
22 ,
1,
,
3 2,
•
0. 3,
7
3
整数有
有理数有
无理数有
实数有
课堂小结
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
1. 什么是无理数 2. 实数的分类 3. 实数和数轴上的点一一对应
作业设计
1. 课本P57习题6.3第2题（做在作业本上，书 写要整齐）；
6.3 实数 第1课时
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念，能对 实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有一一 对应关系。
自学指导
自学课本P53-54页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什 么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限 循环小数吗？
5 , 3 , 27 , 9 ,
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.1321.9.13Monday, September 13, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:52:1512:52:1512:529/13/2021 12:52:15 PM
1
1
1
《实数》数学教学PPT课件(2篇)
7 2、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是
．
3、 3 64 的绝对值是 ４ 。
4.π-3.14的相反数是_3_._14_-π_ 绝对值是 π-3.14
5、求下列各数的绝对值： 17 ,
2, 3
1.4 2.
3 8, 3 1.7,
绝对值有什么样 的质？
• 你能说出来吗？
2、绝对值性质及应用
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究二
质疑点拨
1.你能把无理数～在数
轴上表示出来吗？
?直径为1个单位长度的圆的周长为（～ ）
探究二
质疑点拨
√ 21..你你轴能能上把把表无无示理理出数数来～吗—在？2 数在 数轴上表示出来吗？
-2 -1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来.
数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
4
5
0.3535535553（每两个3之间依次增加一个5）中
有理数：＿14＿, ＿0＿, ＿＿52＿,＿＿0＿.2＿0＿20＿0＿2＿00＿0＿2＿；
无理数：＿,＿3 ＿2＿, ＿7＿,＿0＿.3＿5＿3＿55＿3＿5＿55＿3＿＿＿； ☆像有理数一样，无理数也有正负之分。
如：，2，3 3是正无理数，
知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之
树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
类比思想
速 战 速乘 决胜
追 击
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
实数 课件
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反
数；
（2）指出 5，1 3 3 是什么数的相 反数；
（3）求 3 64 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 3 ,
求这个数．
3 .运用新知
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
回顾与思考
有理数中的几个重要概念: ①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用︱a︱表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表 示？有倒数吗？怎么表示？
1．新课引入
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值之间有什么关系？
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a，一个正实数的 绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.
（7） 1 ·a = a ·1 = a
；
（8）a (b +c) = a b+ ac（乘法对于加法的分配律）， (b +c) a = b a +ca（乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b， 满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿倒＿数＿＿＿；
人教版《实数》PPT优选课件
6.3.1 实数 概念
知识回顾 1.有理数的定义： 整数和分数统称为有理数。 2.有理数的分类：
(1)按定义分类
(2)按正负分类：
有 理
整数
正整数
0 负整数
数 分数
有 正有理数 正整数
理0
正分数
数 负有理数 负整数
负分数
探究新知
我们已知有理数包括整数和分数，下列数表示成小数是怎样的？ 与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
等
④带根号的数都是无理数.
3 1 a 2b 3 3
Enter the text content directly here, the text format will not change.
⑧正实数和负实数统称实数.
0的绝对值是____.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
两种分类: ①根据实数的定义;
拓展提升
10.数轴上A,B两点表示的数是－1和 3 ,有一点C满足A,B,C三点中 总有一点是另外两点所在线段的中点，求点C所表示的数.
课堂小结 无理数: 无限不循环小数.
实数: 有理数和无理数统称为实数. 实 数 两种分类: ①根据实数的定义;
②根据实数的正负性.
一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过 来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边 的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
基础小练
6.① 2 的相反数是____, π的相反数是____,0的相反数是____.
知识回顾 1.有理数的定义： 整数和分数统称为有理数。 2.有理数的分类：
(1)按定义分类
(2)按正负分类：
有 理
整数
正整数
0 负整数
数 分数
有 正有理数 正整数
理0
正分数
数 负有理数 负整数
负分数
探究新知
我们已知有理数包括整数和分数，下列数表示成小数是怎样的？ 与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
等
④带根号的数都是无理数.
3 1 a 2b 3 3
Enter the text content directly here, the text format will not change.
⑧正实数和负实数统称实数.
0的绝对值是____.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
两种分类: ①根据实数的定义;
拓展提升
10.数轴上A,B两点表示的数是－1和 3 ,有一点C满足A,B,C三点中 总有一点是另外两点所在线段的中点，求点C所表示的数.
课堂小结 无理数: 无限不循环小数.
实数: 有理数和无理数统称为实数. 实 数 两种分类: ①根据实数的定义;
②根据实数的正负性.
一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过 来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边 的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
基础小练
6.① 2 的相反数是____, π的相反数是____,0的相反数是____.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
π3 3 2 10
2 2 1.121121112
实数
四、例题分析 深入探究
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
（1）下列含有根号的数都是无理数吗？
3，3 4， 64， 10， 3 8， 2 2
结论：含有根号的数，不一定是无理数。 （含根号的数中，开方开不尽的数是无理数，
0，1，3，1， 2， 1 ，1 ，0.4， 0.25， 23
3.14，π ， 3，3 2， 64， 10， 3 8， 2 ， 1.2121121112 。
2
实数
有理数
无理数
0，1，3， 1， 2， 1 ，1 ，
23 0.4， 0.25， 3.14， 64， 3 8，
正有理数
有理数零
实数
负有理数
无理数负正无无理理数数
有限小数或无限循环小数（分数）
无限不循环小数
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
一师一优课教学信息化应用大赛
沪科版数学学科七年级下册第6章第2节第1课时
实数
淮北市相山区钟楼中学
朱格俊
实数
沪科版数学学科七年级下册第6章第2节第1课时
一、知识回顾 师生互动 二、创设情境 引入新课 三、师生合作 探究新知 四、例题分析 深入探究 五、展示才华 练习提升 六、本课小结 七、作业布置
实数
实数
二、创设情境 引入新课
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
阅读课文P9《思考》的内容，思考问题：
问题1： 图1中有面积为1,4,9的格点正方形吗？ 分别有几个？边长各是多少？
面积为1的格点正方形， 有12个，边长是1。
面积为4的格点正方形， 有6个，边长是2
能开得尽方的数是有理数。）
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
四、例题分析 深入探究
（2）不含根号的数都不是无理数吗？如
3.14，π ，1.2121121112
结论：不含有根号的数也可能是无理数。 （只要结果是无限不循环小数，就是无理数。）
（3）下列实数是分数吗？
2， π， 4 。 2 3π
结论：它们不是分数，即不是有理数，都是无理数。
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
五、展示才华 练习提升
1、（口答）判断下列实数是有理数，还是无理数？
4、 5、 6、 7、 8、 9、 25、 36
0.04、π 、3 8、 3 9、 3 、 3.14， 2.070070007。
用逼近法探究 2的值
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
三、师生合作 探究新知
用逼近法获得 2 它是一个“无限”并且“不循环” 的小数。 它不是 有理数。
3 1.73205080
类似的数还有很多，如： 5 2.23606797
3 3 1.44224957 π 3.14159265
沪科版数学学科七年级下册第6章第2节第1课时
一、知识回顾 师生互动
1、有理数包括哪些数？
它们是有限小数 或无限循环小数
正有理数
有理数零
或
负有理数
有理数分整数数
2、下列有理数能否化为小数的形式？如果能请用
计算器计算，并观察它们是怎样的小数？1 0.25，
4
1 ，5， 4 ， 22
正有理数
有理数零
实数
负有理数
有限小数或无限循环小数分整数数
分数
无理数负正无无理理数数
无限不循环小数
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册题分析 深入探究
学习P12练习题 第1题把下列各数分类填入图中。
（1）无理数都是无限小数。
（）
（2）无限不循环小数都是无理数。 （ ）
（3）无理数都是带根号的数。
（）
（4）分数是无理数。
（）
（5）无理数分为正无理数、负无理数和零。（ ）
（6）无限小数都是无理数。
（）
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
六、本课小结
这节课我们学习了哪些新知识？说说你的收获和体会
面积为9的格点正方形， 有2个，边长是3
实数
二、创设情境 引入新课
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
问题2： 图2中有面积为2的格点正方形吗？ 有几个？边长是多少呢？
设边长为x，则x2 2 因为x 0, 所以x 2 。
由图2我们来看 2在哪两个整数 之间呢？
无限 不循环小数 叫做无理数。
把无理数按“数性” 来分类，可分为哪几类？
无理数负正无无理理数数
如，2，3，π 是 无理数； 2， 3，π 是 无理数。
实数
三、师生合作 探究新知
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
有理数和无理数 统称为 实数。
0.16 4 ， 25
0.3 1， 3
归纳： 任何一个有理数，
0.217 217 2 43 990 198
都可以化成有限小数或无限循环小数的形式。
任何一个有限小数或无限循环小数，都可以写成
一个分数的形式。
因此，任何一个有理数都可以写成分数的形式。
即：n (m、n是整数，且m 0) m
2
4
答：有理数有： 4、 9、 25、 0.04、 3 8、 3.14。
36
无理数有：
5、 6、 7、 8、π 、 3 9、 3 、 2.070070007 。
2
4
实数
沪沪科科版版数数学学学学科科九七年年级级上下册册第第262章第26节第12课时
五、展示才华 练习提升
2、判断是非：
4
37
5 5.0， 4 1.333，
3
22 3.142857142857 7
实数
沪科版数学学科七年级下册第6章第2节第1课时
一、知识回顾 师生互动 它们都能化成分数
3、下列有理数能化成分数吗？ 若能请把它们化成分数的形式。
2， 0.16， 0.3， 0.217
2 2， 1