三年级奥数第31讲 假设问题
小学数学应用题解题思路——假设法，方法比努力更重要
⼩学数学应⽤题解题思路——假设法，⽅法⽐努⼒更重要
假设法，通常是根据题⽬先假设某个条件成⽴，由此得到某个结论或者引出⽭盾，从⽽得到⼀
个正确的答案。
在⼩学数学中，假设法常见的是：假设某量为“1”；假设某量为特殊的数；假设
某个量完全变成题⽬中的其他量。
⼀、假设某量为“1”
就是把题⽬中的某个量假设为“1”。
有时候还要通过列⽅程来把复杂的问题简单化。
例：
⼆、假设某量为特殊数值。
假设题⽬中的某个量为特殊的数值，化抽象为具体，使其量化，有时也需要列⽅程。
例：
三、假设某个量完全变为其他量。
解答鸡兔同笼问题通常要假设全是鸡或者全是兔，所求得的脚的总数⼀定与题⽬不⼀致，根据
数量上出现的⽭盾，找到正确答案。
例：。
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题
三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
练习一1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。
几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。
妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
练习二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。
她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。
也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。
小学三年级奥数用假设法解题例题及练习题
【导语】⽤假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设⼏个量相同，然后进⾏推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运⽤别的量加以调整，从⽽找到正确的答案。
以下是整理的《⼩学三年级奥数⽤假设法解题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题1、鸡、兔共笼，鸡⽐兔多30只，⼀共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 思路导航：因为鸡⽐兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每⼀对鸡和兔共4＋2=6只脚，⽤6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只； 鸡的只数：18＋30=48只。
练习题： 1、鸡兔共笼，鸡⽐兔多25只，⼀共有脚170只。
鸡、兔各⼏只？ 2、买甲、⼄两种戏票，甲种票每张4元，⼄种票每张3元，⼄种票⽐甲种票多买了9张，⼀共⽤去97元。
两种票各买了⼏张？ 3、鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各⼏只？【篇⼆】 例题2、⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃2块⽔果糖，1块巧克⼒糖，若⼲天后，⽔果糖还剩下7块，巧克⼒糖正好吃完。
原来⽔果糖有⼏块？ 思路导航：⽔果糖的块数是巧克⼒糖的3倍，如果⼩红每天吃1块巧克⼒糖，3块⽔果糖，那若⼲天后，两种糖正好同时吃完。
现在⼩红每天吃2块⽔果糖，少吃3－2=1块，结果若⼲天后⽔果糖还剩下7块。
所以共吃了7÷1=7天，⽔果糖有2×7＋7=21块。
练习题： 1、⼩英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和⼩英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若⼲天后，苹果还剩9个，⽽梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？ 2、某商店有些红⽓球和黄⽓球，红⽓球的只数是黄⽓球的4倍。
每天卖出2只红⽓球和1只黄⽓球，若⼲天后，红⽓球剩下12只，黄⽓球刚好卖完。
红⽓球原来有多少只？ 3、四（3）班有彩⾊粉笔和⽩粉笔若⼲盒，⽩粉笔是彩⾊粉笔的7倍。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题(含答案分析)
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
小学数学奥数解题技巧 第30讲 四方阵法
把462分解质因数： 462=2×3×7×11
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小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】把84名学生分成人数相等的小组（每组最少2人），一 共有几种分法？
【点拔】
把84分解质因数： 84=2×2×3×7 除了1和84外，84的约数有： 2，3，7，2×2=4，2×3=6，2×7=14，3×7=21，2×2×3=12， 2×2×7=28，2×3×7=42。下面可根据不同的约数进行分组。 84÷2=42（组），84÷3=28（组），84÷4=21（组），84÷6=14 （组），84÷7=12（组），84÷12=7（组），84÷14=6（组）， 84÷21=4（组），84÷28=3（组），84÷42=2（组）。 因此每组2人分42组；每组3人分28组；每组4人分21组；每组6人分 14组；每组7人分12组；每组12人分7组；每组14人分6组；每组21人分 4组；每组28人分3组；每组42人分2组。一共有10种分法。
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小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】 一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发 现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐 声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人 数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话 中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？
2
小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体 木块的棱长是多少厘米？
【点拔】
把1331分解质因数： 1331=11×11×11
同步教材视频
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小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
例题讲解)三年级奥数“年龄”“还原”“假设”
年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。
年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。
我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。
例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。
几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。
她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。
也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。
例题4 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。
妈妈今年多少岁？思路导航：4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。
4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。
又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。
所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。
例题5 明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。
当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。
所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。
精品奥数-高年级-第31讲-逻辑推理-3计算推理-答案
精品奥数－高年级－第31讲－逻辑推理－3计算推理－答案典型问题3：计算推理例1、（★★）六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。
比赛结果，第二名和第五名都是两人并列。
问：第一名和第四名各得多少分？解：根据题目可知，这次比赛是单循环赛，共进行：6×5÷2=15（场），一共得分：15×2=30（分）每人均进行5场，最多得5×2=10分，且得分均是偶数假设第一名全胜，得10分，而第二名并列，有2个人，所以第二名最多胜3场，得6分所以，第三名也得6分得分还剩：30－10－6－6=8所以，剩下三人得分分别是：4，2，2答：第一名得10分，第四名得6分例2、（★★★★）四对夫妇坐在一起闲谈。
四个女人中，A吃了3个梨，B吃了2个，C 吃了4个，D吃了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍。
四对夫妇共吃了32个梨。
问：丙的妻子是谁？解：根据题目，女人共吃4+3+2+1=10(个)所以，男人共吃32－10=22（个），可排除丁A，丙C，丁C，所以，丙的妻子是D。
答：丙的妻子是D。
练习1、（★★★）A，B，C，D四个足球队进行循环比赛，赛了若干场后，A，B，C三队的比赛情况如下：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？解：四个队进行循环赛，则每个队都要其他队赛一场，则每个队均要赛3场。
根据上表可知，A赛了3场，则A与B、C、D均赛过B、C各赛了2场，所以，B、C都未和D赛。
根据比分信息，A胜2场，平1场，B平1场，可知：A与B的那一场，与C、D的两场均胜。
所以：D赛了1场，比分是0:1。
答：D赛了1场。
比分是0:1。
2、六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。
比赛结果，第二名和第五名都是两人并列。
问：第一名和第四名各得多少分？解：根据题目可知，这次比赛是单循环赛，共进行：6×5÷2=15（场），一共得分：15×2=30（分）每人均进行5场，最多得5×2=10分，且得分均是偶数假设第一名全胜，得10分，而第二名并列，有2个人，所以第二名最多胜3场，得6分所以，第三名也得6分得分还剩：30－10－6－6=8所以，剩下三人得分分别是：4,2，2答：第一名得10分，第四名得6分3、（★★）A，B，C，D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
小学三年级奥数：假设法解应用题
用假设法解题教案教学目标：1、知识与技能：初步学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、过程与方法：在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、情感态度与价值观：养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
教学过程：一、新课导入（谈话法引入）1、谈话法引入：（1）想要知道这捆2元的钱有多少，必须知道什么？（2）想要知道这捆5元的钱有多少，必须知道什么？（直接数出张数）2、我有10张2元和5元的钱，一共32元，问2元的和5元的各几张？师：请同学们把题目读一读，在题目中你能找到哪些数学信息，要我们解决什么问题？现在你还能解决这个问题吗？有什么困难吗？接着引出解决此问题需要满足两个条件，张数和元数都得对。
生：通过读题，可知，（1）一共有32元（2）一共有10张（3）有5元面额，有2元面额。
要我们解决的问题是2元的和5元的有几张？师：先自己想一想，你准备怎样来解决这个问题？然后和小组里的同学交流一下，并动笔试一试你的策略是否有效。
二、探究新知（例题精析）1、师：下面我们一起交流一下自己的想法。
假如都是2元的，摆一下，你发现了什么，共多少钱？比32元是多了还是少了？（1）拿一张5元的换一张2元的后，你发现了什么？（2）又换一张呢？……（3）回顾演变你发现了什么变了？什么没变？有什么启发？（4）记录一下换到32元的过程。
完成算式。
2、还能假设5元吗？试一试，用自己的方法记录过程。
3、回顾小结：假设时完成了第一个条件，替换后完成了第二个条件。
例题1、鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？解：假设全是鸡，那就有30×2=60只脚与实际相比差：84-60=24只脚所以兔子只数：24÷（4-2）=12（只）鸡只数：30-12=18（只）答：鸡有18只，兔有12只。
三年级奥数第31讲假设问题
三年级奥数第31讲假设问题第31讲：“假设”解题专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数－兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
【例题1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各有多少只？3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只？2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张？3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只？【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做）【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）2、某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题
【小学三年级奥数讲义】用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数二（总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数） + （每只兔子脚数-每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30 只，共有脚84 只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100 只，共有脚280 只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50 只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168 只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25 只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4 元，乙种票每张3 元，乙种票比甲种票多买了9 张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9 分，做错一题倒扣3 分。
共有12 道题，王刚得了84 分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102 分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100 元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7 块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3 倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1 个梨。
三年级奥数 用假设法解题
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法, 有些应用题乍看很难求出答案, 但是如果我们合理地进行假设, 往往会使问题得到解决. 所谓假设法就是依照已知条件进行推算, 根据数量上出现的矛盾, 作适当的调整, 从而找到正确答案. 我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例.解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时, 可以根据题意假设几个量相同, 然后进行推算, 所得结果与题中对应的数量不符合时, 要能够正确地运用别的量加以调整, 从而找到正确的答案.二、精讲精练例1：鸡、兔共30只, 共有脚84只. 鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只, 共有脚280只. 鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只, 共有脚160只. 鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼, 鸡比兔多30只, 一共有脚168只, 鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼, 鸡比兔多25只, 一共有脚170只. 鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票, 甲种票每张4元, 乙种票每张3元, 乙种票比甲种票多买了9张, 一共用去97元. 两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛, 每做对一题得9分, 做错一题倒扣3分. 共有12道题, 王刚得了84分. 王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛, 每答对一题得10分, 答错一题倒扣2分, 共15题, 小华得了102分. 小华答对几题？2、运输衬衫400箱, 规定每箱运费30元, 若损失一箱, 不但不给运费, 并要赔偿100元. 运后运费为8880元, 损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍, 如果小红每天吃2块水果糖, 1块巧克力糖, 若干天后, 水果糖还剩下7块, 巧克力糖正好吃完. 原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果, 苹果的个数是梨的3倍, 爸爸和小英每天各吃1个苹果, 妈妈每天吃1个梨. 若干天后, 苹果还剩9个, 而梨恰巧吃完. 原来苹果有多少个？2、某商店有些红气球和黄气球, 红气球的只数是黄气球的4倍. 每天卖出2只红气球和1只黄气球, 若干天后, 红气球剩下12只, 黄气球刚好卖完. 红气球原来有多少只？例5 ：学校买来8张办公桌和6把椅子, 共花去1650元. 每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍, 每张办公桌和每把椅子各多少元？1、买4张办公桌9把椅子共用252元, 1张桌子和3把椅子的价钱正好相等. 桌、椅单价各多少元？2、学校买来4个篮球和5个排球, 共用了185元. 已知1个篮球比1个排球贵8元, 那么篮球每个多少元？排球每个多少元？三、课后作业1、鸡、兔共45只, 鸡的脚比兔的脚多60只. 鸡、兔各多少只？2、鸡兔共有脚48只, 如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只. 鸡、兔各几只？3、某车间生产一批服装共250件, 生产1件可得25元, 如果有1件不符合要求, 则倒扣20元. 生产后得到费用5350元, 有几件不符合要求？4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒, 白粉笔是彩色粉笔的7倍. 每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔, 当彩色粉笔全部用完时, 白色粉笔还剩10盒. 原来白色粉笔有多少盒？5、小明买2个乒乓球和4个皮球共用去52元, 6个乒乓球的价钱相当于1个皮球的价钱. 乒乓球、皮球的单位各多少元？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。
小学三年级奥数第31讲 用假设法解题附答案解析
第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
三年级思维训练 第31讲 假设问题
第31讲：假设问题专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）鸡数=鸡兔总数－兔数用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
【例题1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各有多少只？3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只？2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张？3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只？【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做）【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）2、某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
解竞赛题的金钥匙之四(假设问题)
四假设问题——以“假”求“真”，化难为易用假设的方法来解答问题是一种极其重要的思维方法。
恩格斯曾经指出：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假设。
”科学史上的许多有重大影响的科学理论，如门捷列夫的元素周期表、哥白尼的太阳中心说等等，最初就是以假设的形式出现的。
在解答数学问题中，假设未知数为 x，列出方程进行解题，就是建立在假设的思想基础上的。
由于假设，可以把未知看作已知，可以把复杂的数量关系简单化。
我国古代算术中的“鸡兔同笼”问题，就是用假设法来解的，它往往先假设某种现象的存在，得到和已知条件不同的“差异”，再分析“差异”的原因，进行适当的调换，使问题得到解决。
例1 笼中共有鸡兔100 个头，350 只脚，问鸡兔各有多少头？（1990 年济南市历下区小学数学五年级竞赛题）分析：假设100 头全为兔，则应有4×100=400 只脚，比实际多了400- 350=50 只脚，如果把一只兔换成一只鸡，那么可减少4-2=2 只脚，要减少50 只脚，就要换50÷2=25 头鸡，这样就求出了鸡的头数。
解法一：（4×100-350）÷（4-2）=25（头）⋯⋯鸡，100-25=75 （头）⋯⋯兔。
或者（350-2×100）÷（4-2）=75（头）⋯⋯兔，100-75=25 （头）⋯⋯鸡。
解法二：设：鸡有x 头，则兔有（100-x）头。
2x+4×（100-x）=350，解之得x=25。
100-25=75（头）⋯⋯兔。
答：鸡有25 头，兔有75 头。
例2 光明书店卖出甲、乙两种书共120 本，甲种书每本5 元，乙种书每本3.75 元，卖出的甲种书比乙种书多收入162.5 元。
甲、乙两种书各卖出几本？（《小学生数学报》第五届初赛题）分析 1：假设全部卖出的为甲种本，则甲种本比乙种本多收入 5×120- 3.75×0=600 元，比实际的相差数多600-162.5＝437.50 元。
举一反三、三年级假设问题
练 习 二 1，鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、 兔各几只？ 2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3 元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种 票各买了几张？ 3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换 则共有脚42只。鸡、兔各几只？
例题3 某学校举行数学竞赛，每做对一题 得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题， 王刚得了84分。王刚做错了几题？
假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些 应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进 行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是 依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾， 作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题 “鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只 兔子脚数－每只鸡脚数）
例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔 各有多少只？ 思路导航： 假设全是鸡，共有脚：30×2=60只； 比实际少：84－60=24只； 这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算 了。 每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只 脚，现在共少算了24只脚，说明把： 24÷2=12只兔子按鸡算了。 所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
练 习 一 1，鸡、兔共100只，共有脚280只。 鸡、兔各多少只？ 2，鸡、兔共50只，共有脚16的 脚多60只。鸡、兔各多少只？
例题2 鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚 168只，鸡、兔各多少只？
兔的只数：（168－2×30）÷（4＋2）=18只； 鸡的只数：18＋30=48只。
作业：186页练习三
三年级奥数第31讲用假设法解题
第三十一周用假设法解题例题1 鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？练习一1，鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各多少只？2，鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各几只？3，鸡、兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只。
鸡、兔各多少只？例题2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1，鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各几只？2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。
两种票各买了几张？3，鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换那么共有脚只。
鸡、兔各几只？例题3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？练习三1，某小学进行英语竞赛，每答对一题得 10分，答错一题倒扣 4分，共15题，小华得了102分。
小华答对几题？2，运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，假设损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。
运后运费为8880元，损失了几箱？3，某车间生产一批服装共 250件，生产1件可得25元，如果有1件不符合要求，那么倒扣20元。
生产后得到费用5350元，有几件不符合要求？例题4水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，假设干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有几块？练习四1，小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。
假设干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。
原来苹果有多少个？2，某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。
每天卖出2只红气球和1只黄气球，假设干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。
红气球原来有多少只？3，四〔3〕班有彩色粉笔和白粉笔假设干盒，白粉笔是彩色粉笔的7倍。
每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩10盒。
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第31讲：“假设”解题
专题简析：假设是数学中思考问题的一种常见方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作合适调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数－每只鸡脚数）
鸡数=鸡兔总数－兔数
用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设多少个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应得数量不符时,要能够正确地运用别的量加以调整，从而得到正确的答案。
【例题1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？
【习题一】1、鸡、兔共100只，共有脚280只。
鸡、兔各有多少只？
2、鸡、兔共50只，共有脚160只。
鸡、兔各有多少只？
3、阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，这些硬币总钱数为19元。
这两种硬币各有多少枚
【例题2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。
鸡、兔各多少只？
【习题二】1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。
鸡、兔各多少只？
2、买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元，乙种戏票每张30元，乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。
两种戏票各买了多少张？
3、鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。
鸡、兔各多少只？
【例题3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。
王刚得了84分，王刚做错了几道题？（不能不做）
【习题3】1、某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题。
小华得了102分，小华答对了多少道题？（不能不做）
2、某运输公司要运输衬衫400箱，规定每箱运费30元。
若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。
损失了多少箱衬衣？
3、某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件服装不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。
有多少件服装不符合要求？
【例题4】小红家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖的块数是巧克力糖块数的3倍。
如果小红每天吃2块水果糖、1块巧克力糖，若干天后水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。
原来水果糖有多少块？
【习题4】1、小英家有一些梨和苹果，苹果的个数是梨的个数的3倍。
爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨，若干天后苹果还剩9个，而梨恰好吃完。
原来苹果有多少个？
2、某商店有若干个红气球和黄气球，红气球的个数是黄气球个数的4倍。
每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。
红气球原来有多少个？
3、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔的盒数是彩色粉笔盒数的7倍。
每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒。
原来白粉笔有多少盒？
【例题5】晨新小学的教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生平均每3人植一棵树，一共植了100棵树。
教师和学生各有多少人？
【习题5】1、中秋晚会上四（2）班43人一起吃月饼，男生每人吃2个月饼，女生每2人合吃1个月饼，一共吃了56个月饼。
四（2）班男生、女生各有多少人？
2、幼儿园分橘子，大班每人分2个橘子，小班每2人分1个橘子，大、小班180人共分了240个橘子。
大班、小班各有多少人？
3、超市里水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖25元，巧克力糖每千克卖30元。
某天这三种糖一共卖了20千克，总收入480元。
已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中奶糖卖了多少千克？
1、5元和10元的人民币共12张，合计95元。
5元、10元的人民币各有多少张?
2、鸡、兔同笼，鸡比兔多19只，一共有脚230只。
鸡、兔各有多少只?
3、搬运1000只瓷碗，规定安全运到一只瓷碗可得搬运费3角，但打碎一只瓷碗不仅不给搬运费还要赔5角钱。
如果共得运费260元，那么途中共打碎了几只瓷碗?
4、数学竞赛题共20道，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣1分。
小明参加了这次数学竞赛，共得了64分。
小明做对了多少道题?
5、小红家有一些橘子和梨，橘子的个数是梨的个数的3倍。
小红家每天吃4个橘子和2个梨，若干天后，橘子还剩18个，梨正好吃完。
小红家原来有橘子多少个?
6、50个同学去划船，乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大船和小船各有几条?
1、影院某天售出甲、乙两种电影票500张，共收人6500元。
甲种电影票每张15元，乙种电影票每张10元。
甲、乙两种电影票各售出多少张?
2、小雨把小猪储蓄罐里的钱倒出来数了数，1角的和5角的硬币共219校，5角的硬币比1角的硬币多93角。
两种硬币各有多少枚?
3、办公室买杯子和热水瓶共花去170元。
已知每个热水瓶15元，每个杯子2元，买的杯子比热水瓶多34个。
买热水瓶和杯子各多少个?
4、一批钢材，用小车装要用30辆车，用大车装只要25辆车，每辆小车比每辆大车少装4吨材。
这批钢材有多少吨?
5、某厂每天生产冰箱400台，在质量评比中，每生产一台合格冰箱记5分，每生产一台不合格冰箱扣20分。
已知该厂4天评比得了7950分，该厂这4天中生产了多少台合格冰箱?
6、有甲、乙、丙三种铅笔，它们的价钱分别是8角、6角3角，三种铅笔一共买了42支，付
了24元6角，已知乙种铅笔的支数是丙种铅笔支数的2倍。
三种铅笔各买了多少支?。