华师大版数学七上32代数式的值同步测试
华东师大版数学七年级上册 第3章 整式的加减 3.2 代数式的值 同步练习 含答案
华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习含答案
华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减 3.2 代数式的值同步练习1．当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若a＝2，b＝－1，则a＋2b＋3的值为( )
A．－1 B．3 C．6 D．5
3．如果|a＋2|和(b－1)2互为相反数，那么(a＋b)2019的值是( ) A．－2019 B．2019 C．－1 D．1
4. 如果|5－a|＋|b＋3|＝0，则代数式
b
a＋b
的值( )
A.3
2
B.
2
3
C．－
3
2
D．－
2
3
5. 甲、乙两家超市为了促销同一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些( )
A．甲 B．乙 C．同样 D．无法确定
6. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )
A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
7. x＝－1时，下列代数式①1－x；②1－x2；③－2x；④1＋x3中值为0的是____.(填序号)
8. 重量为a千克的食盐，售价为b元，则单价d＝____元/千克；若a＝2.4，b ＝3.6，则d＝____元/千克．
9. 若a－3b＝4，则8＋a－3b的值为____；
10. 若x2＋2x的值是3，则2－x2－2x的值是____；
11. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c＋2d－3ab的值为____.。
华东师范大学出版社七年级上册数学同步练习册3.2代数式的值详细答案
（2）第一次操作后纸片数=4 片 第二次操作后纸片数=10 张=第一次操作后纸片数+6 第三次操作后纸片数=第二次操作后纸片数+6 =第一次操作后纸片数+6+6 =第一次操作后纸片数+2×6
第 n 次操作后纸片数=第一次操作后纸片数+（n-1）6 =4+6（n-1） =6n-2
=1364 年。 10.解:（1）出厂价=2x+0.3x
=2.3x 重量为 x 千克时，产品的出厂价为 2.3x。 (2) 2.3x=2.3×6000——代入已知 =13800 元 故重量为 6000 的出厂价是 13800 元。
11.解：（1）第 2 次操作后纸张数=第一次操作后纸张数-2 片+2×4 张 =4-2+2×4=10 张
3.2 代数式的值 1.解： (a+b)2-(a2+b2) =a2+2ab+b2-a2-b2 ——平方和公式
= (a2-a2)+ 2ab+( b2-b2) ——合并同类项
=2ab
=2×2×（-3）——代入已知
=-12 2.解： x4-2x2+5=24-2×22+5 ——代入已知
=13
3a-4b 3×2-4×1
2
2
=-2
3������−1=3×2−1——代入已知
2
2
=5
2
所以表格中从左向右依次是-2，5
2
7.解：阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积 =x2-π(������)2 ——正方形的面积=边长×边长
华东师大版七年级数学上册《2.2代数式的值》同步测试题附答案
华东师大版七年级数学上册《2.2代数式的值》同步测试题附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若1a b +=-，则()25a b a b +--+的值是（ ） A ．7B ．5C ．0D ．32．若多项式2x 2+3x+7的值为10．则多项式6x 2+9x -8的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．若3m x y -与2n x y 是同类项，则2024m n +的值为（ ） A ．2027B ．2021C ．4051D ．40454．若代数式2x y -的值是3，则代数式241x y -+的值是（ ） A ．4B ．7C ．5D ．115．若单项式-2am +1b 与a bn -2是同类项．则mn 的值是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．96．若 1a b =+，则式子 ()22a b a b ++-的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．3-7．按照如图所示的计算程序，若输入x 的值为4-，则输出的结果（ ）A ．6-B ．6C ．16D ．268．如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x 的值，按流程图进行操作并输出y 的值，例如，若输入10x =，则输出5y =，若输出3y =，则输入的x 的值为（ ）A ．6B ．5C ．6或5D ．6-或5-二、填空题9．如图，有x 条直线，y 条线段，z 条射线，则3x y z ++= ．10．若3a －2b ＝5，则6a －4b+1＝ ．11．单项式212x y -的系数为a ，次数为b ，则b a = ．12．若31a b -=，则621a b -+的值为 ．13．已知23x y -=，则代数式24x y -+的值为 ．三、解答题14．【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为________．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得237x x ++=，则有24x x +=()22223232435x x x x ∴+-=+-=⨯-= ∴代数式2223x x +-的值为5．【方法运用】（1）若代数式21x x ++的值为10，求代数式2223x x --+的值（2）当2x =时，代数式34ax bx ++的值为9，当2x =-时，求代数33ax bx ++的值． 【拓展应用】若2226,16a ab ab b -=-=-，则代数式222a ab b -+的值为________．15．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个1圆组成，它们的半径相同．4（1）用代数式表示窗户的透光面积；（窗框的厚度忽略不计）（2）当a＝80cm，b＝120cm时，窗户的透光面积约为多少？(π取值为3.14)16．如果代数式2a b462-+的值．238-++的值为1，求代数式2a b17．某工厂生产一种茶几和茶具，茶几每套定价为400元，茶具每套定价90元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套茶几送一套茶具；①茶几和茶具都按定价的90%付款．现某客户要到该厂购买茶几10套，茶具x 套()10x >．(1)若该客户按方案①购买，需付款______元；若该客户按方案①购买，需付款______元．（用含x 的式子表示） (2)若20x ，通过计算说明此时按方案①和方案①，用哪种方案购买较为合算？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 AAABC AAC1．A【分析】将1a b +=-代入计算即可． 【详解】解：①1a b +=-①()()()()()222551157a b a b a b a b +--+=+-++=---+= 故选：A ．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解整体代入法是解题的关键． 2．A【分析】由多项式2x 2+3x+7的值为10，可得2233,x x += 再把原式化为()23238x x +-，整体代入求值即可得到答案．【详解】解： 多项式2x 2+3x+7的值为10 223710,x x ∴++= 2233,x x ∴+=()226983238x x x x ∴+-=+-33898 1.=⨯-=-= 故选：.A【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握利用整体代入法求解代数式的值是解题的关键． 3．A【分析】此题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m 和n 的值代入即可求出结果．【详解】解：①3m x y -与2n x y 是同类项 ①13m n ==，①20242024132027m n +=⨯+= 故选A ． 4．B【分析】先根据“代数式2x y -的值是3”得到23x y -=，再代入241x y -+计算即可． 【详解】解：代数式2x y -的值是323x y ∴-= 241x y ∴-+ 2(2)1x y =-+231=⨯+7= 故选：B ．【点睛】本题考查了代入求值，能够根据“代数式2x y -的值是3”得到23x y -=是解题的关键． 5．C【分析】根据同类项定义得到m +1=3，n -2=1，求出m =2，n =3，再代入计算即可． 【详解】解：①单项式-2a m+1b 与a b n -2是同类项． ①m +1=3，n -2=1 解得m =2，n =3 ①328n m == 故选：C ．【点睛】此题考查了同类项的定义，已知字母的值求代数式的值，解题的关键是掌握同类项的定义求出m ，n 的值． 6．A【分析】本题主要考查了代数式求值，先化简，再代入计算即可． 【详解】2(2)24333()a b a b a b a b a b a b ++-=++-=-=-． ①1a b =+ ①1a b -=①原式313=⨯=． 故选：A ． 7．A【分析】此题考查了代数式求值，把4x =-代入程序中计算即可求出值． 【详解】解：把4x =-代入得：()210460=---< 故选：A ． 8．C【分析】此题主要考查了求代数式的值， 首先根据运算的流程图可知：①当x 为偶数时12y x =；②当x 为奇数时，()112y x =+，然后将3y =分别代入上述代数式求出对应的x 的值即可． 【详解】解：由运算的流程图可知： ①当x 为偶数时12y x =；②当x 为奇数时()112y x =+ ∴当3y =时①若132x =，则6x =②若()1132x +=，则5x =． 综上所述：x 的值为6或5． 故选：C ． 9．12【分析】本题主要考查了代数式求值，直线，射线，线段的条数问题，根据图形可得直线有1条，射线有6条，线段有3条，据此确定x 、y 、z 的值，然后代值计算即可． 【详解】解：由题意得，直线有1条，射线有6条，线段有3条 ①136x y z ===，， ①3313612x y z ++=⨯++= 故答案为：12． 10．11【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入计算即可得解． 【详解】解：6a －4b+1＝2（3a -2b ）+1=2×5+1=11 故答案为：11【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．18-【分析】此题主要考查了单项式、求代数式的值，直接利用单项式的次数与系数确定12a =- 213b =+=再代入计算得出答案．【详解】解：单项式212x y -的系数为a ，次数为b则12a =- 213b =+=．所以31128b a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．故答案为：18-．12．3【分析】本题考查了代数式的求值，掌握等式的性质和整体思想是解题关键．把3a b -看作一个整体代入所求代数式进行计算即可得解． 【详解】解：31,a b -= 62 2.a b ∴-= 62121 3.a b ∴-+=+=故答案为①3． 13．7【分析】将23x y -=代入24x y -+即可求解． 【详解】解：①23x y -= ①24347x y -+=+=． 故答案为：7．【点睛】本题主要考查代数式的应用，掌握整体代入法是解题的关键． 14．（1）15-；（2）2-；拓展应用：42 【分析】本题考查代数式求值．（1）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； （2）利用题干给定的方法，利用整体思想代入求值即可； 拓展应用：利用题干给定的方法，根据整体思想代入求值即可． 解题的关键是掌握整体思想，代入求值． 【详解】解：（1）2110x x ++=①29x x +=①()222232329315x x x x --+=-++=-⨯+=-；（2）当2x =时348249ax bx a b ++=++= ①825a b +=①当2x =-时：()33823823532ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-；拓展应用：①226a ab -= 216ab b -=-①()()()22222616242a ab b a ab ab b ==---+-=--．故答案为：42．15．（1）ab －18πa 2 ；（2）窗户的透光面积约为7088cm 2【分析】（1）装饰物的面积就是半径为12a 的圆面积的一半，窗户的透光面积为总面积减去装饰物的面积，由此列式即可；（2）将a ＝80，b ＝120，π≈3.14代入（1）中的代数式求值即可． 【详解】解：（1）根据题意可得：窗户的透光面积＝ab －12π·(12a )2＝ab －18πa 2 ；（2）当a ＝80，b ＝120，π≈3.14时 ab －18πa 2 ≈80×120－18×3.14×802＝9600－2512 ＝7088(cm 2)答：窗户的透光面积约为7088cm 2．【点睛】本题考查列代数式以及代数式求值，根据题意列出相应的代数式是解决本题的关键． 16．16【分析】由已知代数式的值求出2237a b -+=-，原式变形后代入要求的计算式即可求出值． 【详解】解：22381a b -++=2237a b ∴-+=-则2237a b -=()22462223227216a b a b ∴-+=-+=⨯+= ．【点睛】本题考查了代数式求值，解决本题的关键是熟练掌握运算法，找到两个代数式的关系，代入求值． 17．(1)903100x + 813600x +． (2)计算过程见解析，按方案一购买合算．【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值的应用，理解题意，根据题意列出正确的代数式是解答本题的关键．（1）根据题意，列出两种方案的代数式，即方案①的式子为：903100x +，方案①的式子为：813600x +． （2）将20x分别代入两个方案的代数式中，通过计算并比较，得到更合算的方案．【详解】（1）解：根据题目若该客户按方案①购买，需付款：()400101090903100x x ⨯+-⨯=+（元） 若该客户按方案①购买，需付款：()104009090813600x x ⨯+⨯%=+（元）． 故答案为：903100x + 813600x +． （2）当20x时若该客户按方案①购买，需付款：902031004900⨯+=（元） 若该客户按方案①购买，需付款：812036005220⨯+=（元）49005220<因此，按方案一购买合算．。
华师大新版七年级(上) 中考题同步试卷：3.2 代数式的值(01)
6．当 x＝1 时，代数式 4﹣3x 的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知 x2﹣2x﹣3＝0，则 2x2﹣4x 的值为（ ）
A．﹣6
B．6
C．﹣2 或 6
D．﹣2 或 30
8．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）
A．x＝5，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣3 C．x＝﹣4，y＝2
．
16．已知 3a﹣2b＝2，则 9a﹣6b＝
．
17．若 2m﹣n2＝4，则代数式 10+4m﹣2n2 的值为
．
18 ． 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 的 值 为 3 ， 则 输 出 的 值
为
．
19．若 a﹣2b＝3，则 2a﹣4b﹣5＝
．
20．已知 m2﹣m＝6，则 1﹣2m2+2m＝
进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到 32+
（﹣2）﹣1＝6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放
入其中后，得到实数是
．
26．如果 x＝1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x＝﹣1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值
参考答案
一、选择题（共 12 小题） 1．B； 2．B； 3．B； 4．B； 5．D； 6．A； 7．B； 8．D； 9．A； 10．A； 11．C； 12．D； 二、填空题（共 18 小题） 13．2π； 14．3； 15．2005； 16．6； 17．18； 18．55； 19．1； 20．﹣11； 21．2； 22．1； 23．﹣3； 24．20； 25．9； 26．3； 27．9； 28．5； 29．﹣3； 30．9；
七年级数学上册 3.2 代数式的值专题训练 (新版)华东师
3.2 代数式的值专题一代数式的值的意义与求值1. a为有理数．下列说法中正确的是( )A．(a＋1) 2的值是正数 B．a2＋1的值是正数C．－(a＋1)2的值是负数 D．－a2＋1的值小于12. 如果1＜x＜2,则代数式2121x x xx x x---+--的值是( )A． 1 B．－1 C．2 D．3 专题二与代数式的值有关的探究题3. 已知代数式25342()x ax bx cxx dx+++，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1-时的值是（）A. 1B. 1- C. 0 D.24. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x ＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）A．6 B．－6 C．12 D．－125. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？状元笔记【知识要点】1. 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值．2. 求代数式的值的步骤：一代入，二求值.【温馨提示（针对易错）】求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号.【方法技巧】求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．答案1. B 【解析】不论a为何值，总有(a＋1)2≥0，a2＋1≥1＞0，－(a＋1)2≤0，－a2＋1≤1. 故只有B正确.2. B3. B 【解析】代数式25342()x ax bx cxx dx+++当x=1和当x=1-时的值互为相反数.4. B 【解析】由题设知，当x＝2时，23＝a·27＋b·25＋c·23＋d·2＋e ; ①当x＝－2时，－35＝a·(－2)7＋b·(－2)5＋c·(－2)3＋d·(－2)＋e，即－35＝－a·27－b·25－c·23－d·2＋e ②①＋②，则得2e＝－12，所以e＝－6．故选B．5.解：1级需要5天，2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天…所以若级数为N，天数为M，则M=N（N+4），所以升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320﹣117=203（天）．即至少还需要203天．。
七年级数学上册《第三章 代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版
七年级数学上册《第三章代数式的值》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm23.若代数式x+2的值为1，则x等于（）A.1B.﹣1C.3D.﹣34.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（）A.1B.2C.5D.75.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（）A.4B.﹣4C.16D.﹣166.若m＋n=－1，则(m＋n)2－2m－2n的值是( )A.3B.0C.1D.27.如果ab=52，那么代数式ab－ba的值为( )A.25B.52C.2910D.21108.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.－7二、填空题9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=____________.10.已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是．11.若2a－b=2，则6－8a＋4b = ．12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为．13.若x＝3时，代数式ax3＋bx的值为12，则当x＝﹣3时，代数式ax3＋bx＋5的值为.14.按图所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出的结果是 .三、解答题15.已知当x=－3时，代数式ax 5－bx 3＋cx －6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.16.已知a=12，b=－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值；17.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a 度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积;(2)若x ＝8,则阴影部分的面积是多少？19.当a＝3，b＝﹣1时(1)求代数式a2﹣b2和(a＋b)(a﹣b)的值；(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)(2)，你能用简便方法算出a＝2026，b＝2025时，a2﹣b2的值吗？20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.D8.C.9.答案为：－8或210.答案为：﹣5．11.答案为：－2.12.答案为：513.答案为：﹣7.14.答案为：120.15.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.16.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1717.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．19.解：(1)当a＝3，b＝﹣1时a2﹣b2＝32﹣(﹣1)2＝9﹣1＝8(a＋b)(a﹣b)＝(3﹣1)×(3＋1)＝2×4＝8(2)根据(1)中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等.(3)a＝2026，b＝2025时a2﹣b2＝(a＋b)(a﹣b)＝4031×1＝403120.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
【中小学资料】七年级数学上册 3.2 代数式的值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版
3.2代数式的值一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）hA．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣92．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或303．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣74．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C．1 D．25．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．06．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C．ab D．（ab）27．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6C．﹣10 D．﹣188．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．1二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= _________ ．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________ ．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________ ．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为_________ ．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为_________ ．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=_________ ．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= _________ ．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：_________ ；（2）当a+b+c+d=32时，a= _________ ．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．第三章整式加减3.2代数式的值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9考点：-代数式求值；二元一次方程的解．专题：-计算题．分析：-根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：-解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：-本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．2．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C ﹣2或6 D．﹣2或30考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：-解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：-本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．3．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C 1 D．﹣7考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：-解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（）A． 3 B．0 C 1 D．2考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=﹣1，∴（m+n）2﹣2m﹣2n=（m+n）2﹣2（m+n）=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=1+2=3．故选：A．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．5．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．12 B．6 C．3 D．0考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子后两项提取﹣2变形后，将2a﹣b的值代入计算即可求出值．解答：-解：∵2a﹣b=3，∴9﹣4a+2b=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3．故选C点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．6．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：a 0.5 0.25b 2 4运算结果 4 16下列可以得到上述运算结果的算式是（）A．ab﹣1B．a﹣1b C ab D．（ab）2考点：-代数式求值；负整数指数幂．分析：-根据表格数据，从负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数考虑求解．解答：-解：∵=4，=16，∴表示运算结果的算式是a﹣1b．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，从负整数指数幂考虑求解是解题的关键．7．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（）A．54 B．6 C ﹣10 D．﹣18考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：-解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．故选B．点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．8．当x=2时，代数式的值是（）A．﹣1 B．0 C 1 D．1考点：-代数式求值．分析：-把x=2代入代数式进行计算即可得解．解答：-解：x=2时，（﹣1）（x2﹣2x+1）=（﹣1）（12﹣2+1）=0．故选B．点评：-本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．考点：-代数式求值．分析：-把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．解答：-解：∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．故答案为：1．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3 ．考点：-代数式求值；单项式乘多项式．专题：-整体思想．分析：-把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：-解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．s故答案为：﹣3．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解答：-解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为 5 ．考点：-代数式求值．专题：-图表型．分析：-把x=3，y=﹣2输入此程序即可．解答：-解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，÷2=10÷2=5．点评：-解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为﹣8 ．考点：-代数式求值．分析：-由于5a+3b的值为﹣4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．解答：-解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．点评：-做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．ub14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=10 ．考点：-代数式求值．专题：-新定义．分析：-熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．解答：-解：依规则可知：5※3=32+1=10；故答案为：10．点评：-此题考查的知识点是代数式求值，关键是掌握新运算规则，然后再运用．15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5= 7 ．考点：-代数式求值．专题：-计算题．分析：-根据a2﹣2a﹣1=0得出a2﹣2a=1，然后等式的左右两边同乘以2即可得到2a2﹣4a=2，再求2a2﹣4a+5的值就容易了．解答：-解：∵a2﹣2a﹣1=0，∴a2﹣2a=1，∴2a2﹣4a=2，∴2a2﹣4a+5=2+5=7．故答案为7．点评：-本题考查了代数式求值，解题的关键是求出2a2﹣4a的值，再代入2a2﹣4a+5即可．三．解答题（共6小题）16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．解答：-解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先把10x﹣2x2+5变形为﹣2（x2﹣5x）+5，然后把x2﹣5x=6整体代入进行计算即可．解答：-解：10x﹣2x2+5=﹣2（x2﹣5x）+5，∵x2﹣5x=6，∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．点评：-本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．考点：-代数式求值．专题：-整体思想．分析：-先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣+6的值．解答：-解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．点评：-本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a ﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a=11，求s的值．考点：-代数式求值；列代数式．专题：-计算题．分析：-（1）中直接利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可．（2）已知a的值，求s，直接把a的值代入（1）中所得出的式子，即可求出s的值．解答：-解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），=1581a+1609；（2）a=11时，s=1581a+1609=1581×11+1609，=19000．点评：-此题的关键是找到题目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程．然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可．代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可．20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a、c的关系是：a=c﹣5 ；（2）当a+b+c+d=32时，a= 5 ．考点：-代数式求值；列代数式；一元一次方程的应用．专题：-压轴题；图表型．分析：-（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可．解答：-解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．点评：-本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：（1）2x12的值；（2）（a+b）+﹣的值．考点：-代数式求值；相反数；绝对值；倒数；有理数的乘方．专题：-计算题．分析：-（1）原式利用幂的乘方运算法则变形，将x2=4代入计算即可求出值；（2）利用相反数，倒数的定义，平方根定义，以及绝对值的代数意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：（1）∵x2=4，∴2x12=2（x2）6=2×46=8192；（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，d=2或﹣2，x=2或﹣2，则原式=0+2﹣0=2．点评：-此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华师大版七上第三章《§3-2代数式的值》测试及答案
3.2代数式的值基础巩固训练一、 选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 3．已知3a b =，a b a-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
华东师大版 七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值同步测试题
第三章代数式的值一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是()A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是()A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．假设x＝－1，那么|x－4|＝()A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．假设m＋n＝－1，那么(m＋n)2－2(m＋n)的值是()A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为()A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝_______．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为_______．8．填表：9．假设a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积_______．，当a＝2，b＝4，h＝5时，S＝_______.10．某商店购进一批茶杯，每个元，那么购进n个茶杯需付款_______元．假设茶杯的零售价为每个2元，那么售完茶杯得款2n元．当n＝300时，该商店的利润为_______元．11．假设c，d互为倒数，a，b互为相反数，那么2a－3cd＋2b＝_______．三、解答题12.当a＝2，b＝3时，求以下各代数式的值：(1)2(a＋b)；(2)(a＋b)(a－b)；(3)a2＋2ab＋b2.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．15．如下图，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影局部面积的代数式，并计算当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，阴影局部的面积．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n 张桌子拼在一起可坐_______．人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研说明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．假设设每个台灯的销售价上涨a 元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为_______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______个；(2)如果商场要想销售利润平均每月到达10 000元，商场经理甲说：“在原售价的根底上再上涨40元，就可以完成任务．〞商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的根底上再上涨10元就可以了．〞你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．参考答案一、选择题1．当x＝3时，代数式10－2x的值是(D)A．1 B．2 C．3 D．4 2．当x＝－1，y＝1时，代数式x2－y2的值是(C)A．－2 B．－1 C．0 D．2 3．假设x＝－1，那么|x－4|＝(C)A．3 B．－3 C．5 D．－5 4．假设m＋n＝－1，那么(m＋n)2－2(m＋n)的值是(A)A．3 B．0 C．1 D．2 5．根据流程图中的程序，当输入x的值为－2时，输出y的值为(B)A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题6．当x＝1时，代数式x2＋1＝2．7．当a＝9时，代数式a2＋2a＋1的值为100．8．填表：9．假设a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，那么梯形的面积S ＝〔a ＋b 〕h2，当a ＝2，b ＝4，h ＝5时，S ＝15.10．某商店购进一批茶杯，每个元，那么购进n 个茶杯需付款元．假设茶杯的零售价为每个2元，那么售完茶杯得款2n 元．当n ＝300时，该商店的利润为150元． 11．假设c ，d 互为倒数，a ，b 互为相反数，那么2a －3cd ＋2b ＝－3． 三、解答题12.当a ＝2，b ＝3时，求以下各代数式的值：(1)2(a ＋b)；解：原式＝2×(2＋3)＝10.(2)(a ＋b)(a －b)；解：原式＝(2＋3)×(2－3)＝－5.(3)a 2＋2ab ＋b 2.解：原式＝22＋2×2×3＋32＝25.13．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元． (2)当x ＝30，y ＝15时，10x ＋5y ＝10×30＋5×15＝375(元)， 即他们应付375元门票费．14．(1)当x ＝3，y ＝－4时，求(x ＋y)(x －y)的值；(2)当x ＝－43，y ＝34时，求(3x ＋y)(x －4y)的值．解：(1)(x ＋y)(x －y)＝(3－4)×(3＋4)＝－7.(2)(3x ＋y)(x －4y)＝(－4＋34)×(－43－3)＝－134×(－133)＝16912.15．如下图，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为a ，b 的正方形，写出用a ，b 表示阴影局部面积的代数式，并计算当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时，阴影局部的面积．解：阴影局部面积用代数式表示为：12a 2＋b 2－12(a ＋b)b.当a ＝4 cm ，b ＝6 cm 时， 12a 2＋b 2－12(a ＋b)b ＝12×42＋62－12×(4＋6)×6 ＝8＋36－30＝14(cm2)．16．一张长方形桌子可坐6人，按图中方式将桌子拼在一起．(1)2张桌子拼在一起可坐8人，4张桌子拼在一起可坐12人，n张桌子拼在一起可坐(4＋2n)人；(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按图中方式每5张拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？解：由题意，得40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐：(4＋2×5)×8＝(4＋10)×8＝14×8＝112(人)，即40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人．17．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研说明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．假设设每个台灯的销售价上涨a 元．(1)用含a的代数式表示：①涨价后，每个台灯的利润为(10＋a)元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为(600－10a)个；(2)如果商场要想销售利润平均每月到达10 000元，商场经理甲说：“在原售价的根底上再上涨40元，就可以完成任务．〞商场经理乙说：“不用涨那么多，在原价的根底上再上涨10元就可以了．〞你认为哪位经理的说法正确？并说明理由．解：甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600－10a)(10＋a)元．当a＝40时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×40)(10＋40)＝10 000(元)；当a＝10时，(600－10a)(10＋a)＝(600－10×10)(10＋10)＝10 000(元)．故经理甲与乙的说法均正确．。
3.2代数式的值 (原卷版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第3章 整式的加减3.2 代数式的值一、选择题：1．已知a 是最小的正整数，b 的绝对值是2，c 和d 互为相反数，则a+b+c+d ＝（ ）A ．3B ．8，﹣3C ．﹣1D ．3或﹣12．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）A ．9或﹣9B ．9或﹣1C ．1或﹣1D ．﹣9或﹣13．已知代数式2x y +值是4，则代数式361x y ++的值是（ ）A ．5B ．6C ．12D ．134．已知236x x +=，则2623x x --+的值为（ ）A ．9-B ．15C ．16D ．175．当x =1时，代数式31px qx ++的值是2010，当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．-2010 B ．-2009 C ．-2008 D ．2008二、填空题：6．若,x y 互为相反数，,a b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201620153()2x y ab c +⎛⎫--+= ⎪⎝⎭________．7．若223x x -=，则代数式2243x x -+的值为_________．8．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．9．已知238x y -+=，则24x y -=__________． 10．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________．三、解答题：11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求a bm cdm+++的值．12．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值：（2）8a b c-+-的值．13．已知代数式533ax bx x c+++，当x=0时，该代数式的值为-1（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b的值14．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB=10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B表示的数是；（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？15．如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在,A D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时．()1第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？()2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？()3一乘客在,B C 两站之间的P 处，刚好遇到上行车，BP x =千米，他从P 处以5千米/小时的速度步行到B 站乘下行车前往A 站办事．①若0.5x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？②若1x =千米，乘客从P 处到达A 站的时间最少要几分钟？16．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m 3时，按2元/m 3计算；月用水量超过20m 3时，其中的20m 3仍按2元/m 3计算，超过部分按2.6元/m 3计算．设某户家庭月用水量xm 3．(1)用含x 的式子表示：当0≤x≤20时，水费为______元；当x ＞20时，水费为______元．(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？17．若231a b -=-，则代数式2463a ab b -+的值为（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．318．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．。
七年级数学上册(代数式的值)同步练习 华东师大版 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校代数式的值◆随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 。
2、当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 。
3、如果代数式2a+5的值为5，那么代数式a 2+2的值为 。
4、如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。
5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，方案需a 天完成任务，现在为了适应场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。
并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。
◆典例分析例：〔1〕a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，那么(a+b)(x+y)-ab-yx的值为 。
〔2〕假设522=+-n m n m ，求3222)2(3+-+-+-nm nm n m n m 的值。
〔3〕如图：正方形的边长为 a 。
①用代数式表示阴影的面积； ②假设 a ＝2cm 时，求阴影的面积〔结果保存π〕。
解：〔1〕0〔2〕3222)2(3+-+-+-n m n m n m n m =3⨯5—15+3=4175〔3〕①2222ππ4228a a a a -=-21π28a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②当a ＝2时，上式＝2－π2。
答：阴影局部的面积为〔2－π2〕cm 2。
评析：〔1〕解决本例的关键是：由a 、b 互为倒数得ab=1，由x 、y 互为相反数得x+y=0和 〔2〕本例采用的是整体代入的数学思想；〔3〕本例主要是用规那么图形的面积去解决不规那么图形面积的求解问题。
◆课下作业●拓展提高 1、填表〔1〕随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？ 〔2〕当代数式2x+5的值为25时，代数式2〔x+5〕的值是多少？ 2、代数式12++x x的值是8，那么代数式9442++x x 的值是〔 〕A 、37B 、25C 、32D 、03、3,4ab c a ==，代数式49336a b ca b c-+-+的值为〔 〕A 、6B 、325C 、13D 、2274、小明在计算41+N 时，误将“+〞看成“-〞，结果得12，那么41+N= 。
华东师大版七年级上册数学试题：3.2代数式的值 (无答案)
第 课时3.2代数式的值 总第 课时设计者 审核者 使用者 使用时间一.选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+ D.271005a - 3．已知3a b =，a b a -的值是（ ）A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0； B 、当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C 、当x ＝3，y ＝2时，x2－y2＝1；D 、当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x2＋y ＝0.316．当a ＝，b ＝，c ＝时，代数式（a －b ）（a －c ）（b －c ）的值是 （ ）A. B. C. D.7．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（ ）A.2B.－1C.－3D.0二.填空题8.当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________。
9.当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
10.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
11.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
12131619136154110812．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________。
13．若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________。
华师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式的值 课时训练题
代数式的值1.下列说法正确的是（）A．代数式的值与代数式中的字母无关B．代数式的值是随着代数式中的字母的取值变化而变化的C．代数式中的字母可以取任意的值D．含有x的代数式的值等于x的值2.已知ba=15，则ba b+的值是（）A．13 B．45 C．16 D．353.已知代数式x2+xy=8，y2+xy=9，则x2+y2+2xy的值是（）A．16 B．17 C．18 D．194.若x2+x－1=0，则2x3+3x2－x的值是（）A．0 B．1 C．2 D．无法确定5.如果代数式4y2－2y+5的值为7，那么代数式2y2－y+1的值为（）A．2 B．3 C．－2 D．46.当x=－1时，代数式│3x－1│与－（5x+2）的值分别为M，N，那么M，N之间的关系为（）A．M>N B．M=N C．M<N D．都不对7.当x=－3时，代数式3x2－1的值是_______．8.当a=－1，b=2时，代数式a2－2b2－3a的值是______．9.某书价是x•元，•邮购的邮资是书价的10%，•则用代数式表示邮购该书应付款______；当x=8时，应付款_______．10.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，•有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想“老人系数”的计算方法如下表：按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为______．11.当x=1时，代数式px3+qx+1的值是2020，则当x=－1时，代数式px3+qx+1的值为＿＿＿.12.根据如图，所示的程序计算，若输入x 值为2，则输出的结果为＿＿＿.13.已知a －b=3，a －c=－4，求2a －b －c 的值．14.当a －2b=3时，求代数式（a －2b ）2－3（2b －a ）－6的值．15.如图所示，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为a ，b•的正方形，写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm ，b=6cm 时，阴影部分的面积.16. 当41z ,3y ,21x ===时，求下列各代数式的值：（1）22y x y 2x +-.（2）y x z 24)z x (22+-.17.超市进了一批花布，出地要在进价的基础上加一定的利润，其售出数量x （米）与售价y （元）的关系如下表：数量x （米） 1 2 3 …售价y （元） 7+0.25 14+0.50 21+0.75 …（1）写出售价y 与售出数量x 之间的关系表达式；（2）计算当x=100米时售价为多少元？18.某中学决定派三名教师带a 名学生到某风景区举行夏令营活动，•甲旅行社收费标准为教输入xx +2(－2＜x ＜－1) x 2(－1＜x ＜1) －x +2(1＜x ＜2)输出值师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠．已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元．（1）用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？（2）当a=50时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？参考答案：1.B ；2.C.点拨：由b a =15，得a=5b ，所以156b b a b b b ==++；3.B.点拨：x2+xy=8①，y2+xy=9②，①+②得x2+xy+y2+xy=x2+y2+2xy=17；4.B.点拨：由x2+x －1=0得2x·（x2+x －1）=0，2x3+2x2－2x=0，所以2x3=2x －2x2，•将其代入原式，得2x －2x2+3x2－x=x2+x ，由x2+x －1=0可得x2+x=1，所以原式=1；5.A.点拨：由4y2－2y+5=7可得4y2－2y=2，所以2y2－y=1，把2y2－y=1代入2y2－y+1可得；6.A.7.26；8.－4.点拨：（－1）2－2×22－3×（－1）=1－8+3=－4；9.x+10%x 元，8.8元；10.0.5.点拨：将x=70代入607060120202x --===0.5；11.－2018.点拨：当x=1时，px3+qx+1=p+q+1=2020，所以p+q=2019；当x=－1时，px3+qx+1=－p －q+1=－2019+1=－2018；12.12. 点拨：把x=32代入－x+2计算.13.2a －b －c=a+a －b －c=（a －b ）+（a －c ）=3+（－4）=－1．14.由a －2b=3可知2b －a=－（a －2b ）=－3，原式=3－3×（－3）－6=9+9－6=12．15.阴影部分面积用代数式表示为：12a2+b2－12（a+b ）b ．当a=4，b=6时，12a2+b2－12（a+b ）b=12×42+62－12×（4+6）×6=8+36－30=14（cm2）．点拨：这是一道综合题，要利用代数式来求代数式的值，应先根据图形列出表示阴影面积的代数式，再把所给字母的值代入代数式中求出对应的值．阴影部分的面积可用“三角形BCD 的面积＋正方形ECGF 的面积－三角形BGF 的面积”求得.16. 解（1）当21x =，3y =时，22y x y 2x +-＝2)21(－3212⨯⨯+23=1394-+＝416.（2）当41z ,3y ,21x ===时，y x z 24)z x (22+-＝3412124)4121(22⨯⨯+-＝33.17.（1）y=（7+0.25）x ，即y=7.25x.（2）y=725元. 18.（1）甲：720+120a 乙：144（a+3）.（2）甲：6720元 乙：7632元 所以甲合算.。
华东师大版七年级数学上册同步练习：3.2 代数式的值
3.2 代数式的值一、选择题1．当x ＝12时，代数式15(x 2＋1)的值为( ) A.15 B.14 C ．1 D.352．若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.123．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式2(a ＋b )－3cd 的值为( )A ．2B ．－1C ．－3D ．04．代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x －9的值是( )A ．2B ．－17C ．－7D ．75．当x ＝－2时，ax 3＋bx －7的值为9，则当x ＝2时，ax 3＋bx －7的值是( )A ．－23B ．－17C ．23D ．17二、填空题6．小英付给售货员y 元钱，买了a 支单价为15元/支的某种笔，找回b 元，则y ＝________，当a ＝3，b ＝5时，y 的值是________．7．按照如图K －27－1所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为________．8．已知|x －5|＋|y ＋4|＝0，则代数式(x ＋y )2018的值是________．三、解答题9．当a ＝12，b ＝－2时，求下列各式的值： (1)(a －b )2－(a ＋b )2； (2)a 2－2ab ＋b 2.10．定义一种新运算“※”，规定a ※b ＝a ＋ab .(1)求6※(－5)的值；(2)求(－2)※(4※7)的值．11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示)．(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.1．B 2.B 3.C4．C .5． A6．15a ＋b 507． 228．1 .9．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋22－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＝4. (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－2×12×(－2)＋(－2)2＝254. 10．解：(1)∵a※b＝a ＋ab ，∴6※(－5)＝6＋6×(－5)＝－24.(2)∵a※b＝a ＋ab ，∴(－2)※(4※7)＝(－2)※(4＋4×7)＝(－2)※32＝－2＋(－2)×32＝－66.11．解：(1)(40x ＋3200) (36x ＋3600)(2)当x ＝30时，方案①需4400元，方案②需4680元，所以按方案①购买合算．(3)先按方案①购买20套西装，送20条领带；剩余10条领带按方案②购买，需360元，共需4360元．。
华师大版初中数学七年级上册《3.2 代数式的值》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.2 代数式的值》2019年同步练习卷一．填空题（共1小题）1．如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7，那么代数式4y2﹣2y+5的值为．二．解答题（共49小题）2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？3．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？4．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率＝（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率＝（糖销量/产糖量）×100%，销售额＝销售单价×销售数量）．5．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，求代数式（cd）2010x2+（a+b）2010的值．6．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b的值．7．某农户去年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）8．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）＝﹣11，求g（a）的值．9．A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？10．已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c＝0，求代数式3x2+6x+1的值．11．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元．（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？12．已知|a|＝5，b2＝4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．14．已知|x+2|+（y﹣5）2＝0，求x2﹣y2+3xy的值．15．“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣2b．（1）求2*3的值为（2）若（﹣3）*x＝7，求x的值；（3）若2*（4*x）＝2+x，求x的值．16．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．17．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？18．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？19．已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x＝++时，求代数式：2005x19﹣2008x+2010 的值．20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为﹣3，求﹣2mn+﹣|x|的值．21．若有理数a、b、c满足：（a﹣1）2+（2a﹣b）2+|a﹣3c|＝0，求a+b+c的值．22．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．23．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2007+a2008的值．24．已知：有理数a、b、c满足abc＜0，且a+b+c＞0，当时，求代数式x19﹣95x+1028的值．25．设（x﹣3）2+|y+1|＝0，求代数式x2y2的值．26．已知|a﹣1|+|ab﹣2|＝0，求代数式+++…+的值．27．已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x＝1时，该代数式的值为﹣1，试求a+b的值；（3）已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值．28．我省出租车收费标准因地而异，昆明市为：起步价8元，3千米后每千米计价1.8元；曲靖市为：起步价5元，2.5千米后每千米计价1.2元；①请你列出代数式表示昆明、曲靖两市乘坐出租车x千米的收费（这里x＞3）．②试计算在昆明、曲靖两市乘坐出租车x（x＞3）千米的费用相差是多少元？（用代数式表示）29．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝3，求+m2﹣3cd+5m的值．30．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2＝0，求代数式的值．31．“十•一”黄金周期间，宝应生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为1000人，门票每人60元．问黄金周期间宝应生态园门票收入是多少元？32．已知：|x﹣2|+（y+1）2＝0，求﹣2（2x﹣3y2）+5（x﹣y2）﹣1的值．33．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元；（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10x元（0≤x≤4，x为正整数）请列出每天所获利润的代数式；（4）计算x＝2和x＝3时，该商场每天获利润多少元？（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案？34．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；（2）若a＝30，b＝10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．35．如图，阳光中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；（2）若a＝50米，b＝20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？（π＝3）36．（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．①其中a＝，b＝3；②a＝5，b＝3；③a＝﹣1，b＝2．（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．37．（1）当a＝2，b＝1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a＝﹣2，b＝时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．38．已知（x+1）2+|y﹣2|＝0，求代数式的值．39．如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．40．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法，每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算，设每月用电x度．（1）若0≤x≤100时，电费为元；若x＞100时，电费为元．（用含有x的式子表示）；（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数，如下表所示如果每天的用电量按照这周的平均每天用电量计算，请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取节电措施后，10月所用电量为150度，则该用户10月份电费为多少元？41．有理数a、b分别是最大的负整数和最小的正整数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+b﹣﹣e的值．42．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少、（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．43．某校有一块长为a米，宽为b米的长方形空地，现在有两种方式去种植草皮，方式一：如图1，在长方形空地上留两条宽为2米的小路．方式二：如图2，在长方形的四周各留一块半径为2米的圆的空地．（1）分别计算这两种方式种植草皮的面积（π取3）．（2）当a＝12，b＝10时，计算第二种方式比第一种方式种植草皮的面积大多少（π取3）？44．如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|＝3，求+m2﹣mcd+（）2017的值．45．已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣+﹣3cd的值．46．已知|a﹣4|与（b﹣5）2互为相反数，c，d互为倒数，|e|＝1，求+2e+的值．47．已知|a﹣1|+|b+3|＝0，求b﹣a+的值．48．已知|ab﹣2|+（b﹣1）2＝0（1）求a，b的值；（2）求b2004+（﹣b）2005的值；（3）求+++…+的值．49．若|a+1|+（b﹣2）2＝0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．50．若a、b满足等式|a﹣|+（b+）2＝0，求（a﹣b）2+4ab的值．华师大新版七年级上学期《3.2 代数式的值》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．如果代数﹣2y2+y﹣1的值为7，那么代数式4y2﹣2y+5的值为﹣11．【分析】根据题目中的条件，可以通过转化得到所求代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣2y2+y﹣1的值为7，∴﹣2y2+y﹣1＝7，∴﹣2y2+y＝8，∴2y2﹣y＝﹣8，∴4y2﹣2y＝﹣16，∴4y2﹣2y+5＝﹣16+5＝﹣11，故答案为：﹣11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．二．解答题（共49小题）2．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x＝30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元；（2）当x＝30元时，方案①需付款为：40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案②需付款为：3600+36x＝3600+36×30＝4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．3．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．（1）若该客户按方案①购买，需付款（324x+180）元：（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款（320x+200）元；（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数﹣x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x＝10代入（1）中的两个式子即可．【解答】解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．∴领带条数是4x+5．若该客户按方案①购买，则200x×90%+40（4x+5）×90%＝324x+180（元）．若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5﹣x）＝320x+200（元）；（2）若x＝10，该客户按方案①购买，则324x+180＝3420（元）．该客户按方案②购买，则320x+200＝3400（元）．3420＞3400所以方案二合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．4．糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率＝（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率＝（糖销量/产糖量）×100%，销售额＝销售单价×销售数量）．【分析】（1）根据2005年4月产糖的吨数＝收购甘蔗的吨数×榨糖率计算；（2）要求销售额，需要分别求得其销售价和销售量．销售价＝2940（1﹣6%）2，销售量＝30×60%（1+9%）2．【解答】解：（1）2005年4月糖业集团产糖250×12%＝30（万吨）＝300000（吨）．（2）设7月份的糖价为x元/吨，则据已知条件有x＝2597.784（元/吨）；设7月份的糖销量为y吨，则据已知条件得：y＝30×0.60×（1+9%）2＝21.3858（万吨）设7月份销售4月份产糖的销售额为w元，则据题意得：w＝2597.784×21.3858≈55 556（万元）．答：糖业集团7月份销售4月份产糖的销售额约为55 556万元．【点评】此题主要是能够正确理解题意中的各个量．5．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，求代数式（cd）2010x2+（a+b）2010的值．【分析】由已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10可以先求出a+b，cd和x的值，然后运用整体代入法求值．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10∴a+b＝0，cd＝1，x＝±10∴x2＝100∴原式＝12010×100+02010＝100【点评】此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b、cd和x的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．6．已知代数式3a﹣7b的值为﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b的值．【分析】根据已知的代数式的值，想方设法利用已知的3a﹣7b表示所求代数式，利用整体思想求解．【解答】解：2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b+1）﹣3b＝4a+2b﹣2+5a﹣20b+5﹣3b＝9a﹣21b+3＝3（3a﹣7b）+3；∵3a﹣7b＝﹣3，故上式＝3×（﹣3）+3＝﹣6．【点评】此题考查了代数式的化简求值，注意整体思想的应用．7．某农户去年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）【分析】（1）市场出售收入＝水果的总收入﹣额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a＝1.3，b＝1.1，代入代数式计算即可．（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a﹣×8×25﹣×100＝18000a﹣3600﹣1800＝18000a﹣5400（元）在果园直接出售收入为18000b元；（2）当a＝1.3时，市场收入为18000a﹣5400＝18000×1.3﹣5400＝18000（元）．当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元）因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售；（3）因为今年的纯收入为19800﹣7800＝12000，×100%＝25%，所以增长率为25%．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．8．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）＝﹣11，求g（a）的值．【分析】（1）根据举的例子把x＝﹣2代入求出即可；（2）把x＝代入h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12得出一个关于a的方程，求出a的值，把a的值代入g（x）＝﹣2x2﹣3x+1即可．【解答】解：（1）g（﹣2）＝﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1＝﹣2×4﹣3×（﹣2）+1＝﹣8+6+1＝﹣1；（2）∵h（）＝﹣11，∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12＝﹣11，解得：a＝1，即a＝8∴g（a）＝﹣2×82﹣3×8+1＝﹣2×64﹣24+1＝﹣128﹣24+1＝﹣151．【点评】本题考查了有理数的混合运算和新定义，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．9．A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？【分析】根据题意列出A、B两公司第n年的年薪的代数式，对这两个式子进行比较即可．【解答】解：第n年在A公司的收入为：20000+400×（n﹣1）＝400n+19600（元），第n年上半年在B公司的收入为：[10000+200（n﹣1）]元，第n年下半年在B公司的收入为：[10000+200（n﹣1）+100]元，则第n年在B公司的收入是10000+200（n﹣1）+10000+200（n﹣1）+100＝400n+19700（元），由于（400n+19700）﹣（400n+19600）＝100（元），说明在B公司的收入大于在A公司的收入，故选B公司有利．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．此题为文字阅读题，学生要养成仔细阅读理解的习惯．10．已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c＝0，求代数式3x2+6x+1的值．【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（2﹣a）2++|c+8|＝0，∴a＝2，b＝4，c＝﹣8，代入ax2+bx+c＝0得：2x2+4x﹣8＝0，即x2+2x﹣4＝0，∴x2+2x＝4，则3x2+6x+1＝3（x2+2x）+1＝12+1＝13．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总数是y元．（1）先填表，再用含x的代数式表示y并化简；（2）若一等奖奖品买10件，则共花费多少？【分析】根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x﹣10）件，三等奖是[50﹣x﹣（2x﹣10）]件，即（60﹣3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．（1）根据“单价×数量＝总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件奖品的总钱数．（2）根据“单价×数量＝总价”，即可求出一等奖奖品买10件，共花费多少元．【解答】解：（1）二等奖是：2x﹣10（件），三等奖是：50﹣x﹣（2x﹣10）＝50﹣x﹣2x+10＝60﹣3x（件），填表如下：用含有x的代数式表示y是：y＝12x+（2x﹣10）×10+（60﹣3x）×5＝12x+20x﹣200+300﹣15x＝17x+100；（2）当x＝10时，y＝17×10+200＝370（元）．答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．故答案为：2x﹣10；60﹣3x．【点评】此题主要是考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数及单价、数量、总价之间的关系等．12．已知|a|＝5，b2＝4，（1）求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．【分析】（1）利用绝对值的定义求出a的值，利用平方根的定义求出b的值，即可求出a+b 的值；（2）根据ab小于0，得到ab异号，求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，∴a＝±5，b＝±2，（1）当a＝5，b＝2时，a+b＝5+2＝7；当a＝5，b＝﹣2时，a+b＝5﹣2＝3；当a＝﹣5，b＝2时，原式＝﹣5+2＝﹣3；当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）∵ab＜0，∴a与b异号，则a＝﹣5，b＝2时，2a﹣3b＝﹣10﹣6＝﹣16；当a＝5，b＝﹣2时，2a﹣3b＝10+6＝16．【点评】求出考查了代数式求值，涉及的知识有：绝对值及平方根的定义，求出a与b的值是解本题的关键．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求的值．【分析】根据题意可知a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2．∴原式＝﹣2﹣（0+1）+＝﹣2﹣1＝﹣3．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b＝0，cd＝1，x＝﹣2是解题的关键．14．已知|x+2|+（y﹣5）2＝0，求x2﹣y2+3xy的值．【分析】两个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0，可求出x、y的值，然后再代入代数式求值即可．【解答】解：根据题意有，x+2＝0，y﹣5＝0，∴x＝﹣2，y＝5，∴x2﹣y2+3xy＝（﹣2）2﹣52+3×（﹣2）×5＝﹣51．故x2﹣y2+3xy的值﹣51．【点评】利用了非负数的性质，以及代数式求值问题．15．“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣2b．（1）求2*3的值为﹣2（2）若（﹣3）*x＝7，求x的值；（3）若2*（4*x）＝2+x，求x的值．【分析】首先观察a*b＝a2﹣2b运算法则，理解a*b＝a2﹣2b表示的数学含义：两个数（或代数式）的运算等于第一个数（或代数式）的平方减去第二个数（或代数式）的2倍的值．【解答】解：（1）2*3＝22﹣2×3＝4﹣6＝﹣2；（2）（﹣3）*x＝7，⇒（﹣3）2﹣2x＝7，⇒9﹣2x＝7，⇒x＝1；（3）2*（4*x）＝2+x，⇒2*（42﹣2x）＝2+x，⇒22﹣2（16﹣2x）＝2+x，⇒4﹣32+4x＝2+x，⇒x＝10．【点评】本题考查代数式求值．解决本题的关键是理解a*b＝a2﹣2b表示的数学含义，属于考查学生能力的题目．16．已知（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数，a、b互为倒数，试求x y+a b的值．【分析】根据两个相反数的和为0，倒数的乘积为1，分别求得各未知数的值，再代入代数式求值．【解答】解：∵（x+y﹣1）2≥0，|x+2|≥0，且（x+y﹣1）2与|x+2|互为相反数∴x＝﹣2，y＝3，且ab＝1∴原式＝（﹣2）3+1＝﹣7．【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解．17．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？【分析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m＝70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m＝100代入两个代数式求得值进行比较．【解答】解：（1）甲方案：m×40×＝32m，乙方案：（m+5）×40×＝30（m+5）；（2）当m＝70时，甲方案付费为32×70＝2240元，乙方案付费30×75＝2250元，所以采用甲方案优惠；（3）当m＝100时，甲方案付费为32×100＝3200元，乙方案付费30×105＝3150元，所以采用乙方案优惠．【点评】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．18．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款（200x+6000）元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款（180x+7200）元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；故答案为：（200x+6000）；（180x+7200）（2）当x＝30时，方案一：200×30+6000＝12000（元），方案二：180×30+7200＝12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共10×800+200×20×90%＝11600（元）．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．19．已知三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，当x＝++时，求代数式：2005x19﹣2008x+2010 的值．【分析】先确定a、b、c的符号，求出x的值，再代入求出即可．【解答】解：∵三个有理数a，b，c的积是正数，它们的和是负数，∴a、b、c两个数是负数，一个是正数，∴x＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，∴2005x19﹣2008x+2010＝2005×（﹣1）19﹣2008×（﹣1）+2010＝2013．【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法、加法法则，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解此题的关键．20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为﹣3，求﹣2mn+﹣|x|的值．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，mn＝1，x＝﹣3，则原式＝﹣2﹣3＝﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．若有理数a、b、c满足：（a﹣1）2+（2a﹣b）2+|a﹣3c|＝0，求a+b+c的值．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．【解答】解：∵（a﹣1）2＝0，（2a﹣b）≥0，|a﹣3c|≥0，且（a﹣1）2+（2a﹣b）+|a﹣3c|。
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3.2代数式的值
基础巩固训练
一、
选择题： 1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35
2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）
A.2a ＋3
B.12a -
C.212105
a a -+ D.271005a - 3．已知
3a b =，a b a
-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23
D.0 4．如果代数式22m n m n
-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，
现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）
A.5＋1.5P
B.5＋1.5
C.5－1.5P
D.5＋1.5（P －7）
6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）
A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0
B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0
C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1
D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31
二、 填空题
1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a
的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a
的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53
x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，
则a ＝_______cm 。
5．当x y
x y
-
+
＝2时，代数式
x y
x y
-
+
－
22
x y
x y
+
-
的值是___________。
6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。
三、解答题
1．根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。
（1）a＝1 （2）a＝－1 （3）a＝0 （4）a＝－0.5
2．当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x2＋y2（2）（x＋y）2（3）x2－2xy＋y2
四、解答题
1．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a＝3时，这个两位数是多少？
2．已知y＝ax2＋bx＋3，当x＝－3时，y＝－7，试求x＝－3时，y的值。
能力达标测试
［时间60分钟满分100分］
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．当a＝1
2
，b＝
1
3
，c＝
1
6
时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是（）
A.1
9
B.
1
36
C.
1
54
D.
1
108
2．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）A.2 B.－1 C.－3 D.0
3．当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为（）A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001
4．关于代数式21
3
a
a
-
+
的值，下列说法错误的是（）
A.当a＝1
2
时，其值为0 B.当a＝－3时，其值不存在
C.当a≠－3时，其值存在
D.当a＝5时，其值为5
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为
（）
A.4千米/小时 C.5千米/小时
二、填空题（每空4分，共24分）
1．当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式
2
c b
a b
-
+
的值为___________。
2．若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。
3．当a＝
1
1
2
时，
2
2
1
1
a a
a a
++
-+
＝____________。
4．如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是
正方形，则阴影部分面积为_______cm2
5．如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后
每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船
要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表
示为_________，当s＝6千米时，运费为________________。
三、综合应用（每小题10分，共30分）
1．已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。
2．已知x
y
＝2，
x
z
＝4，z＝1，求代数式
x y z
x y z
++
-+
的值。
3．一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
四、探索创新（共12分
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
加数的个数（n）和（S）
1 2＝1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4+6=12=3×4
4 2＋4+6＋8＝20＝4×5
5 2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
……
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
（1）2＋4＋6＋8＋…＋202
（2）126＋128＋130＋…＋300
五、活动实践（共10分）
保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款＝保险金额×损失程度；
损失程度＝×100%；若某人参加保险时的财产价值200000元，受损时，按当时市场价计算总值150000元，受损后残值30000元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？
六、中考题（共4分）
（2002.四川）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为（）A.a元
答案
基础巩固训练
一、1．B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B
二、1. 13 2.50 3. 5 4.1
2
ah
12
5
5. 1
6.an（1＋10％） 4
7.52
元
三、1．（1）0 （2）4 （3）1 （4）2.25
2．（1）37 （2）25 （3）49
四、1．10a＋（a＋5），38 2. 13
能力达标测试
一、1.D 2.C 3.C 4.D 5.A
二、1．
4
－
3
2.－8
3.
19
7
4. 450
5. 20＋5s 50元
三、1．提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 3．提示：∵z＝1 ，∴x＝4，y＝2
∴x+y+z
x-y+z
＝
7
3
3．1
2
（a＋b）n，510块。
四、S＝n（n＋1）。
（1）101×（101＋1）＝10302 （3）150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。
五、 150000-30000
200000
150000
＝160000（元）六、C。