七年级数学下册 期末复习六 数据与统计图表校本作业 (新版)浙教版

期末复习六数据与统计图表

复习目标

必备知识与防范点

一、必备知识：

1．对所有的对象作调查，这种调查叫做．从考察对象中抽取一部分作调查叫做．

2．在统计中，我们将要考察的对象的全体叫做．把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个，叫做样本的容量．3．常用的统计图有、、和．

4．将数据分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做．将数据分组后，落在各小组内的数据个数叫做．若数据按问题中事件类别分组，则频数就是各类事件发生的．反映数据分布的统计表叫做．

5．每一组与的比叫做这一组数据（或事件）的频率．

二、防范点：

1．抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．

2．正确理解总体、个体、样本、样本容量等概念，不要混淆，并注意样本容量无单位．3．制作统计表、统计图时不要遗漏标题．

4．制作频数表、频数直方图时首先要确保频数数据的准确，其次注意频率一般用小数表示，不用百分数．

例题精析

考点一数据的收集与整理

例1 （1）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）

A．测量

B．查阅文献资料、互联网

C．调查

D．直接观察

（2）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B．了解A市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

C．了解A市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

（3）为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）

A． 300

B．被抽取的300名学生

C．被抽取的300名学生的中考数学成绩

D． B市2017年中考数学成绩

反思：数据的收集可以采用直接或间接途径，直接途径可以用到观察、测量、调查或实验等手段，间接途径主要通过查阅文献资料、使用互联网等．调查又分为全面调查和抽样调查，当不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查时，往往选用抽样调查．抽样调查过程中的样本抽取要具有代表性，样本容量要适合．同时也要区分总体、样本、个体、样本容量四个概念．

考点二条形、折线、扇形统计图

例2 （1）要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图

（2）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）

A． 36° B． 72° C． 108° D． 180°

（3）如图是某电脑店今年1~5月份电脑销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月电脑销售额变化最大的是（）

A． 1月至2月 B． 2月至3月 C． 3月至4月 D． 4月至5月（4）为了解学生课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图1与图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）

A．由这两个统计图可知喜欢“科普”的学生有90人

B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普”的学生约有360名

C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

（5）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广. 为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分. 为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图

表：

抽取的200名学生海选成绩分组表

组别海选成绩x

A组50≤x＜60

B组60≤x＜70

C组70≤x＜80

D组80≤x＜90

E组90≤x＜100

请根据所给信息，解答下列问题：

①请把图1中的条形统计图补充完整；

②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；

③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

反思：三种统计图各有各的长处，条形统计图反映数据的具体数目，折线统计图反映数据的变化趋势，扇形统计图则反映个体占总体的百分比．解决实际问题过程中，有时要综合分析两个图形所提供的信息，而不要只考虑一个图形就作出了判断．

考点三频数、频率分布表及频数直方图

例3 （1）已知一个样本如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5~66.5这一组的频数是（）

A． 0.4 B． 0.5 C． 4 D． 5

（2）一个样本容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）

A． 10组 B． 9组 C． 8组D． 7组

（3）一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1，4，5组的频率之和为0.6，则第4组的频数是，频率是．

（4）将一个有80个数据的一组数分成四组，绘制频数直方图，已知各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1，则第一个小组的频率为，第二个小组的频数为．（5）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）. 请你根据统计图解答下列问题：

①此次抽样调查的样本容量是；

②补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数；

③如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？