控制图讲义制作与应用

控制图使用培训讲义全

3.统计与概率论简介
Z值表
4.均值极差图（ Xbar-R图）
生产过程中用控制图对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，对过程异常提前进行预警。
控制图种类有多种，而使用最多的是均值极差控制图（Xbar-R图)。
4.均值极差图（ Xbar-R图）
控制图类别
数值分布
M：规范中心（规格中心） M = USL LSL
2
T:规范宽度（规格公差），T=USL-LSL ,T描述的是客户要求的宽与严。
T/2：半公差
ε：偏移量（或偏移系数），反应数据中心偏离规格中心的大小 ε=|M - μ|
K:相对偏移量（或修正系数），反应数据中心偏离规格中心的程度，也有用Ca。
K= ε T/2
4.均值极差图（ Xbar-R图）
术语（控制图中的线）： USL:规范上限，也有用TU来表示的
LSL:规范下限，也有用TL来表示的 CL:控制限（或控制中心线） UCL:上控制限， UCL=μ+3σ LCL:下控制限， LCL=μ-3σ A区的边界 UWL:上警告限， UWL=μ+2σ LWL:下警告限， LWL=μ-2σ B区的边界
σˆ 同理：后面是s 的估计值
总体
μ
=
X1 X 2 .... X N N
=
1 N
N i =1
Xi
3.统计与概率论简介
总体均值总体标准差
样本均值样本标准差
N
m
=
xi
i =1
=
x1 x2 ...xN
N
N
s=
N
( xi m )2
i =1
N

XR控制图操作及应用 ppt课件

XR控制图操作及应用
（3）在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差(R)和均值X画成水平线虚线，各控
制限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画成水平线 ,
把线标上记号。
就这样
X
标注，懂
UCLX 吗？
LXLX
XR控制图操作及应用
（3）在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
二、X-R控制图操作程序
1、 X-R控制图编号、规格、参数等
填写（填写规范如下）
知道了吗？
（1）控制图编号：HN-QCT—Z※※※ HN为华南公
司， QCT为控制图，Z为工程代号，表示总装、进货检验为I，完车检验为W，机加工为J， ※※※ 为流水号
（2）部门：工程责任部门或单位
（3）工序：X-R控制图控制的工序
进去看一下XR！控制图操作及应用
（2）计算控制限
2）计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
N
3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
目的：对公司生产现场制程的初始能力
进行分析和监控，对有规格变异的产品
质量特性或过程质量特性值进行动态控
制，以判定工程是否处于稳定状态，并
依据制定相应的措施纠正变异。
问题在这！措
控制点出界！
施应
是—！
XR控制图操作及应用

质量管理学控制图课件.ppt

• 计算统计量的中心值和控制界限。
x 图：
中心值CL＝
＝＝x29.86（g）
UCL＝＝x＋ A2 R ≈ 45.69（g）
LCL＝
＝ x—
A2
R
≈
14.03（g）
注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
第13页，共35页。
R 图：
中心值 CL＝ R＝27.44（g） UCL＝ D4 R≈ 58.04（g）
• 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
第5页，共35页。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；
选用合适的控制图种类；确定样本容量和抽样间隔；
收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；
• 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。
第16页，共35页。
四、控制图的观察与分析
点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理），
控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生产过程稳定，不必采取措施。控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6

控制图的作法及使用(教材)

二:管制图原理
μ- kσ
μ
μ+kσ
二:管制图原理
当一分配经证实为一常态分配时,则算出此常
态分配之标准差σ及平均值μ后，其特性可用下列图表说明：
μ±kσ μ±0.67σ 在内机率 50.00% 在外机率 50.00%
μ±1σ μ±1.96σ μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
68.26% 95.00% 95.45% 99.00%
1.3 非机遇原因又称为：可避免之原因、人为原因、

特殊原因、异常原因、局部原因等等。例如: Δ 未遵照操作标准而操作，所发生之变异。 Δ 虽然遵照操作标准，但操作标准不完善，以致发生之变异。 Δ 机器设备之变动，发生之变异。 Δ 操作人员之更动，造成之变异。 Δ 原材料之不同，发生之变异。 Δ 量具不准确，造成之变异。
二 .管制图原理二:管制图原理
2.何谓变异性
在生产中变异永远存在.例如:同种原料内的变
化,机械的振动,当这些变化量极小时,制程仍可被接受.这些称为机遇原因(chance cause) 或一般原因(common cause),称其在管制中 (in control)。
二 .管制图原理二:管制图原理
一:管制图的概论
1. 所谓管制图:管制图上均包含有中心线
(Central line (CL)) 及上下两条管制界线 [Uppe r and Lowe r Control Lim i ts, (UCL)(LCL)]，用以测知制程是否在正常状态。 2. 管制图系于 1924 年由美国品管大师 W. A . S h e w h a r t 博士发明。
7．c控制图（缺陷数控制图）用于控制一部机器，一个部件，一定长度，

s第七章控制图原理及其应用

P np u c
不合格品数控制图
泊松分布
计件数据
计点数据计点数据
单位缺陷数控制图缺陷数控制图
◆ ◆
计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，
所以具有及时查明并消除异常的明显作用，其效果比计数值控制图显著。计量值控制图经常用来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。

设 n为样本大小，p 为不合格品率，则np 为不合格品数。
例7-3 某厂生产一种零件，规定每天抽100件为一个样本，使用
控制图对其质量进行调整。
(1).搜集数据 25组数据，每组样本容量 n=100,共计2500个数据，查得各组的不合格品数np见（表7-5）。 np 64
(2).
计算统计量
第七章控制图原理及其应用
本章学习要点：（1）控制图原理
（2）控制图的应用
（3）控制图的观察与分析
（4）控制图的两类错误和检出率
第一节
控制图的基本概念
一、控制图的基本形式和基本功能控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
(1). 搜集数据,25组数据，每组样本容量 n=1,（表7-4）。 (2). 计算每一组样本的移动极差均值（第一组样本的移动极差 Rs1 不存在） Rs 2 x2 x1 67.05 67.00 0.05
25 1676 01 . (3). 计算25组样本的平均值 x 1 xi 25 67.04 25 i 1 1 k 1 25 2.94 Rs Rsi Rsi 0.12 (4). 计算25组样本移动极差的平均值 k 1 i 2 24 i 2 24

控制图的原理及应用

本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中，是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质量特性值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1．原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布控制图类型符号表示
适用范围及特点
平均值—极差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异常的灵敏度高，且极差计算工作量小

控制图的工作原理及应用

控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。

它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。

2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。

其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。

然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。

如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。

2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。

通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。

2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。

通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。

3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。

以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。

通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。

3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。

通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。

3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。

通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。

QC七工具之一：控制图讲义

• 定量化的描述 • 数据分布的可重复性 • 控制对象的单一性
质量管理教研部
控制图的由来
• 控制图的产生：
20世纪20年代，贝尔电话实验室成立了以休哈特（ W.A.Shewhart）为首的过程控制研究组和以道奇（ H.F.Dodge）为首的产品控制研究组。经过研究，休哈特提出了统计过程控制理论（SPC）以及监控过程的工具—控制图；道奇与罗米格（H.G.Roming）则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
质量管理教研部
均值-极差控制图（续）
• 举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150±50，控制扭矩的质量。
1.列表计算样本基本参数
质量管理教研部
均值-极差控制图（续）
2.控制界限的计算：
X1 =(x11+x12+x13+x14+x15)/5 R图的控制线
UCL= D4 R=2.114*14.4 =30.4416 CL = R =14.4 LCL = D3R = 0
质量管理教研部
控制图的类型－按用途（续）
搜集数据
两类控制图的运作流程
绘制分析用控制图
No 稳定状态？
Yes 绘制直方图 → 分布 → 分层研究
满足规格？工序能力分析
满足控制用控制图
不满足
消除系统因素提升工序能力
减少随机因素 5M1E 分析
质量管理教研部
控制图的类型－按数据类型
常规休哈特控制图
QC七工具之一：控制图讲义
质量管理教研部
第五章 QC七工具之一 ——控制图
质量管理教研部
本章主要内容
• 控制图的基本原理 • 计量值控制图 • 计数值控制图 • 控制图的观察分析与诊断

常规控制图的作法及其应用教学内容

常规控制图的作法及其应用广濑拓普康（东莞）电子有限公司常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。

2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。

3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。

4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。

5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。

6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。

设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。

7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。

焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。

二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。

所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。

2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。

3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。

X-R控制图操作及应用ppt课件

UCLR
R
2002-10
完整版PPT课件
1
造物先造人
有效的管理
• l 低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一或全部；
• a . 输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广应用和改进过程。
• b. 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。
UCLR
R
2002-10
完整版PPT课件
2002-10
完整版PPT课件
UCL
X LCL
1
造物先造人
有效的管理
B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽度发生变化。
点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势： • a. 连续7点位于平均值的一侧； • b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降； • C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有
造物先造人
有效的管理
X-R 控制图培训
2002-10
完整版PPT课件
1
造物先造人
有效的管理
统计过
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
程
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
控 • 其作用为:
制的
• 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
• 其中：ε= (USL+LSL)/2-X
•
n1
n
(x x)2
i1 i
n 1
2002-10
完整版PPT课件

第七章控制图原理及其应用讲义

7．2．4 计量值控制图的应用
在应用计量值控制图时，必须是两图联用。 1． x − R 控制图的应用图用于观察质量 x图主要用于观察质量特性值均值的变化， R 特性值分散程度的变化。例某汽车发动机制造厂要求对活塞环零件的制造过程建立
x − R 控制图以进行质量控制。
解：活塞环零件的 x − R 控制图应用步骤如下。（1）预备数据的收集随机抽取近期生产的 25 组活塞环直径样本，每个样本包含 5 个活塞环直径的观察值，如下所示。
N
μ图
Y
c图
控制图类型的选择
7．2．2 控制图的应用程序
1.明确应用控制图的目的 2. 确定受控对象的质量特性 3. 选择控制图类型 4. 绘制分析用控制图 5. 绘制控制用控制图 6. 进行日常工序质量控制 7. 修订控制界限
7．2．3 控制界限的确定
我们是根据±3σ原则来确定上下控制界限的。下面以最常用的均值——极差控制图（ x-R 图）为例，介绍控制图上下控制界限的确定方法。
平均值
74.010 74.000 73.990 73.980 0.40 0.30 0 0.02 4 0.01 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
极差 R
CL=0.023
26
样本号
x − R 控制图
（5）作控制用控制图
-6-
从上图可以看出，x 图和 R 图都处于稳定状态，且又知该活塞环零件生产的过程能力指数达到规定要求，因此可将上图的控制界限加以延长，作为控制用控制图。（6）记入有关事宜在控制图的空白处记载零件名称、件号、工序名称、质量特性、测量单位、标准要求、使用设备、操作者、记录者、检验者等内容，并记载查明原因的经过和处理意见等，计算过程和数据也应保留。 2． x − Rs 控制图的应用优点：简便省事。它主要应用于以下场合： 1）希望尽快发现和消除异常原因； 2）只能获得一个测定值； 3）过程质量均匀，不需要测取许多数据； 4）数据的取得需要很长的时间； 5）测量数据需要高额的费用。单值——移动极差控制图具有判断过程状态时间短的特点，缺点是不易发现过程平均值的变化。

控制图的作用与使用方法

03
自动调整与优化
通过算法和模型，自动判断数据是否处于控制界限内，提高分析的准确性和效率。
根据数据分析结果，自动调整控制图的参数和阈值，优化控制效果。
控制图与其他质量管理工具的整合
与六西格玛管理的整合
利用控制图识别并解决关键质量问题，推动六西格玛管理的实施。
与精益生产的整合
结合控制图和精益生产理念，实现生产过程的持续改进和优化。
详细描述
控制图是一种统计工具，用于监控和分析过程数据，以便及时发现异常波动并采取相应措施。它通过将实际数据点绘制在图上，并设置控制界限，来判断过程是否处于控制状态。控制图可以帮助企业识别异常波动，预防不良品产生，提高产品质量和生产效率。
控制图的类型
总结词
控制图有多种类型，包括均值-极差控制图、均值-标准差控制图、不合格品率控制图等。这些不同类型的控制图适用于不同的情况和数据类型。
服务业流程改进
服务流程监控
01
控制图可用于服务业中，如酒店、餐饮、医疗等，对服务流程
的关键环节进行监控。
优化服务流程
02
通过分析控制图上的数据，发现服务流程中的瓶颈和问题，进
而优化流程，提高客户满意度。
提高服务效率
03
控制图的应用有助于提升服务效率，减少等待时间，提高整体
服务质量。
科研实验数据分析
控制图所依据的数据应来自可靠的来源，避免数据误差对控制图的准确性造成影响。
数据的准确性和完整性
数据应准确无误，且应完整收集，避免遗漏或错误的数据影响控制图的判断。
异常点的识别与处理
识别异常点
在控制图中，如果数据点超出控制限或呈现异常趋势，应视为异常点。

SPC中控制图的原理、制作和分析方法

UCL A
B
CL
C C
B
LCL A
如图九－9
27
十、如何作休哈特控制图
例：我公司生产轴颈产品，工序冷轧
占 R1.8
+0.07 +0.03
轴颈不合格项的比例比较大，由于是关健质
量特性，故决定应用控制图对此工序（85 ）
进行过程控制。
分析：此质量特性是计量特性值，故可选用正态分布图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，决定选用均值X－R极差控制图。
б＝
R d2
＝
0.019 2.326
＝ 0.008
32
Cp =
Tu-TL 6б
＝
1.87－1.83 6×0.008
＝
0.816
由于X＝1.843,与容差中心M＝（Tu+TL)/2=
(1.87+1.83)/2=1.85不重合，有必要计算偏移过程能力指数
33
计算有偏移的过程能力：
K
=
|m-μ｜ T/2
16
九、判异准则判异准则有两类：①点子出界应判异；②
界内点排列不随机判异。关于判异准则，常规控制图的标准GB/T4091-2001有8种准则，将控制图等分为6个区、每个区宽1σ。这6 个区的编号为A、B、C、C、B、A。（如图九－1）其中两个A区、B区及C区对于中心线C对称；需要指明的是这些判异准则主要适用X均值图，且假定质量特性值服从正态分布。
步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组。
28
步骤2：计算各子组样本平均数X，例如第一组样本的平均值为1.840.
步骤3：计算各子组样本极差R，例如第一组样本的极差为0.010.