控制图、排列图、直方图讲义
控制图、排列图、直方图讲义
控制图、排列图和直方图参考书：张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。
全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。
质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。
本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。
控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。
质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。
工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。
控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。
质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。
许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。
本次只介绍MINITAB15中文版。
MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。
主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。
可用粘贴等方法将数据填入工作表。
在会话窗口发布命令和收到结果。
Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。
类别通常是缺陷。
将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。
累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。
Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。
画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。
缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
第六章控制图、过程能力和直方图
在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1) 在连续的生产监控中，有无变化的征兆； (2) 有无急剧的变化； (3) 有无越出控制范围的异常值。
－－控制图的作用：
在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态； 在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态； 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
1.864
1.816
1.777
E2
2.660
1.772
1.457
1.290
1.134
1.109
1.054
1.010
0.975
m3A2
1.880
1.187
0.796
0.691
0.549
0.509
0.430
0.410
0.360
D3
－
－
－
－
－
0.076
0.136
0.184
0.223
d2
1.128
1.693
P
－
n －
（1－ ）
Pn
－
Pn
－
3
u
－
3
n
u
－
＋
u
－
3
n
u -
c
－
3
c —
c
－
3
c ＋
控制系数选用表
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
老七种-7-控制图
690,000 300,800
一般公司
66,807 6,210
世界级公司
233 3.4
1σ
2σ
3σ
4σ
5σ
6σ
老七种工具-控制图-9
统计过程控制
过程统计基本原理——统计质量兴起的背景
美国W. A. Shewhart博士于1924年发明控制图，
开启了统计质量管理的新时代。
战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特 早期的一个同事戴明(W. Ed- wards Deming)博士， 将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年 的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国 著名质量管理专家伯格(Roger W. Berger)教授指出， 日本成功的基石之一就是SPC。
根据经验 ，μ ±3σ作为控制限可以使总损失最小。
老七种工具-控制图-28
统计过程控制
控制图的应用 对过程输出的变化范围进行预测时 判断一个过程是否稳定（处于统计受 控状态）时 分析过程变异来源是随机性还是非 随机性时
决定怎样完成一个质量改进项目时— —防止特殊问题的出现，或对过程进 行基础性的改变
2类
3类
•识别特殊原因
•必须全检。赶紧消除特殊原因，使之稳定，变成 受控，便于预测，减少普通原因
老七种工具-控制图-20
4类
统计过程控制
过程统计概念
99.73% 95.45%
68.26% -3σ -2σ -1σ μ +1σ +2σ +3σ
正态分布中，任一点出现在 μ + σ内的概率为 P(μ -σ<X< μ +σ) = 68.26% μ + 2σ内的概率为 P(μ -2σ<X< μ +2σ) = 95.45% μ + 3σ内的概率为 P(μ -3σ<X< μ +3σ) = 99.73%
QC七大手法知识
3.偏峰型。 数据的平均值位于中间值珠左侧(或右侧)， 从左至右(或从右至左)，数据分布的频数 增加后突然减少，形状不对称。当下限 (或上限)受到公差等因素限制时，由于心 理因素，往往会出现这种形状。
4.陡壁型。 平均值远左离(或右离)直方图的中间值一， 频数自左至右减少(或增加)，直方图不对 称。当工序能力不足，为找出符合要求 的产品经过全数检查，或过程中存在自 动反馈调整时，常出现这种形状。
❖ (三)如何使用直方图：
❖ 根椐直方图形状，对总体进行初步分析 1.直方图的常见类型
❖ 1.标准型(对称型)。数据的平均值与 最大 值和最小值的中间值相同或接近，平均值 附近的数据的频数最多，频数在中间值向 两边缓慢下降，以平均值左右对称。这种 形状是最常见的。
❖ 2.锯齿型。作频数分布表时，如分组过多， 会出现此种形状。另外，当测量方法有问 题或读错测量数据时，也会出现这种形状。
(二)直方图的作图步骤：
第一步：收集数据，作直方图的数据一般大 于50个，最少不得小于30个。
❖ 第二步：求极差 R。(R= Max-Min=356-332=24)
❖ 第三步：根据样本量 n，确定分组的组数和组 距。
❖ 组数：分组太多，每组内出现的数据个数很少， 作出的直方图过于分散或呈现锯齿状：分组太 少，数据会集中在少数组内，而掩盖了数据的 差异。通常选组距 h为接近 R/k的某个整数值。 'n=100, k=9, R/k=24/9=2.7，故取 h=3。
3.按原料分层
可以按原料供应商、按原料批次进行分层。 为弄清哪些产品与原料有关，必须对批号有明 确的记录。
4.按时间分层
可以按上午或下午，日班或夜班进行分层。
5.按作业环境状况分层
统计技术(新老七种工具)
直方图（频数直方图）
• ⑹画直方图: 在横轴上以每组对应的组距为底，以该组的频数 为高，作直方图。计算样本平均值（X），样本标准偏差值 （S），在图上标出公差范围（T），样本量（n），样本平均值 （X），样本标准偏差（S）和X的位置。
• 计算公式: （以替换数法）
∑ fi ui • X= Xo+ h× n
控制图
•
2.计数值控制图
• ⑴不合格品率控制图（P）
• ⑵不合格品数控制图（nP）
• ⑶单位不合格品数控制图（u）
• ⑷不合格数控制图（C）
控制图
•
四、常规控制图的判断准则
• 1.在点子随机排列的情况下，出现下列情况之
一，就判断过程处于稳态，即没有异常波动的 状态。
• ⑴连续25个点，落在控制界外的点数为0；
• 产品质量的波动分为正常波动和异常波动两 类。
• 控制图就是用来及时反映和区分正常波动 与异常波动的一种工具, 控制图上的控制界限是 区分正常波动与异常波动的科学界限。
控制图
• 三、常规控制图的分类 • 一般按数据的性质分为计量值控制图和计数
值控制图两大类。 • 1.计量值控制图 • ⑴均值——极差控制图（X-R） • ⑵均值——标准差控制图（X-S） • ⑶中位数——极差控制图（X～-R） • ⑷单值——移动极差控制图（X-Rs）
•
S= h ×∑ fi u2i
-（ ∑ fi ui
）2
n
n
•
其中: Xo——频数最大的组中值。
•
fi——各组频数
•
ui——各组替换数，设定频数最大的一组u=0，以此往上分
别为-1,-2,-3……，往下分别为1，2，3…..
质量改进的七种工具与技术
质量改进的工具与技术质量改进有老七种工具：因果图；排列图；直方图；检查表；分层法；控制图；散布图。
新七种工具：关连图；系统图（树图）；矩阵图；网络图（箭条图）；PDPC法（过程决策程序图）；亲和图（kj法）；矩阵数据解析法。
补充工具有：流程图；水平对比法；头脑风暴法。
一、因果图（一）因果图的概念因果图又称鱼刺图或石川图或特性要因图，是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。
用来分析因果关系，表达因果关系；通过识别症状、分析原因、寻找原因促进问题的解决。
（二）因果图的绘制1、利用逻辑推理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性（结果）；（2）将质量特性（结果）写在纸的右侧，用方框框上，从左至右画一箭头（主骨），列出影响结果的主要原因作为大骨，也用方框框上；（3）列出影响大骨（主要原因）的原因，也就是第二层次原因，作为中骨；用小骨列出第三层次原因，以此类推；（4）将认为对质量特性（结果）有显著影响的重要原因标出来；（5）在图上记录必要的有关信息（如产品、工序或小组名称、参加人员、日期等）。
它是用逻辑推理法去确定第一层次原因（大骨），第二层次原因（中骨），第三层次原因（小骨）与结果之间的关系，故称“逻辑推理法”。
2、利用发散整理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性；（2）尽可能找出所有可能会影响结果的因素；（3）找出各原因之间的关系，在因果图上以因果关系箭头联接起来；（4）将认为对结果有显著影响的重要因素标出来；（5）在因果图上标上必要的信息。
它的特点是开放式的查找原因（最有效的方法是“头脑风暴法”），然后根据对结果的影响从小骨到中骨再到大骨系统地整理这些原因，形成因果图形状，故称为“发散整理法”。
（三）因果图的注意事项1、绘制因果图的注意事项（1）确定原因应集思广益，以免疏漏；（2）确定原因应尽可能具体；（3）有多少质量特性，就要绘制多少张因果图；（4）验证原因必须要细化，直至能采取措施为止，如分析出的原因不能采取措施，说明原因分析尚未到位。
帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图的总结
系统集成项目管理工程师教程各种图的总结目录帕累托图 (3)一、定义 (3)二、最优 (3)三、最优的条件 (4)四、定律 (4)鱼骨图 (6)一、定义 (6)二、鱼骨图的三种类型 (6)三、鱼骨图制作 (6)四、鱼骨图使用步骤 (7)五、鱼骨图案例分析 (8)六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8)散点图 (9)条形图 (10)一、简介 (10)二、描绘条形图的要素 (10)直方图 (12)一、科技名词定义 (12)二、百科名片 (12)三、目录 (12)四、直方图的绘制方法 (13)五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (13)六、如何判断直方图是否正常的形状： (14)七、直方图在摄影上的应用 (16)趋势图 (17)一、简介 (17)二、柱形图 (17)控制图 (20)一、百科名片 (20)二、定义 (20)三、作用 (21)四、控制图的预防原理 (21)五、统计过程控制的实质 (21)六、计量值控制图 (22)七、计数值控制图 (22)八、判断稳态的准则 (23)九、应用控制图需要考虑的问题 (24)十、基本结构 (25)十一、详细分类 (25)十二、扩展阅读 (25)帕累托图一、定义帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。
它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。
可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。
按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。
从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。
帕累托图排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素.帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。
品管七大手法
课程安排❑图表的定义❑检查表❑直方图❑层别法❑柏拉图❑因果图❑散布图❑控制图一、何谓图表❑定义：现场的数据，用点、线、面、体表示于纸上的图形。
❑目的：方便人的视觉，更快看出信息內容，从一组数据中把握到更多的信息。
二、图表种类❑按使用目的：‧分析用图表‧管理用图表‧计划用图表‧计算用图表‧统计用图表‧说明用图表❑按数据性质:‧静态图表‧动态图表❑按表現内容:‧系统图表‧预定图表‧记录图表‧统计图表❑按表示方法:‧棒形图、面积图、扇形图、折线图….QC七大手法介绍品控部2009.04.20品管七大手法之一：检查表❑将需要检查的内容或项目一一列出来；❑定期的或不定期的逐项检查；❑将问题点记录下来；❑是最简单，使用最多，用途最广的一种品管手法。
检查表在应用时的注意事项：❑确定项目：参照案例或使用多方论证，使检查的项目不遗漏；❑确定频率：每小时，每天、每周，还是每月检查；❑确定人员：选择适当的人，严格执行检查工作，记录结果；❑公布结果，必要时，将查到的问题经汇总后再进行公布。
检查表的实施步骤:❑确定检查对象；❑设计检查表；❑依检查表项目进行检查并记录问题或数据；❑对记录的问题或数据进行分析；❑对检查出的问题要求责任单位及时改善；❑检查人员在规定时间内对改善效果进行确认；❑定期总结，持续改进。
案例分析1：某配件厂不良检查表项目说明良品轻微缺点次要缺点主要缺点严重缺点(一)主机配件及外观1.配件(电源线、说明书及指定配件)正确，性能良好√(1)配件与指定规格不符√(2)配件破损或变形√(3)配件欠缺√(4)配件不动作，无法使用√2.外观涂装在距离60cm与标准样品比较很正常√(1)涂装与标准样品比较很正常√(2)污迹在1mm以上(使用清洁剂无法清除)√(3)底色暴露√(4)外表有对人体产生伤害的锐利边缘或突起物√(5)色泽度前后差异√(6)流水纹产生√案例分析2：某IT企业员工考核表工号姓名职务工龄评核项目等级说明１２３４５一工作效率１进度超前，提前完成所有任务２所有工作均能按时完成３８５％的工作能够按时完成４偶有拖欠现象，只有70%的工作能够按时完成。
质量管理常用七种方法
线硬
缆线
不宜
责任心不强 漆
技术水平低
不执行工艺 包 表
刮线
一次除漆多
炉口
炉口温度高
不及时更 换毛毡硬
设备
工. 艺
环境
注意：图中用方框框起来的原因为“要因”
质尘 温度低
面 疙 瘩
12
⑵工序分类型
工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质
量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查
都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层。也可以考虑改变
计量单位，以便更好的反映“关键的少数”，如将按“件数”计算变成按
“损
失金额”计算。
⑸ 不太主要的项目很多时，可以把最次要的几个项目合并为“其他”项，排
列
在柱形条最右边。
⑹ 收集数据的时间不宜太长，一般以1~3个月为好。时间太长，情况变化
一、定义（七大统计手法）
1、排列法
将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。
2、层别法
把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分
析的一种方法。
3、因果分析图
能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向
4、检查表
它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理 和分析的图表。
4、因果分析图类型
⑴ 结果分解型（图15）
其特点是沿着“为什么会发生这种结果”这一主题，进行层层解剖。 这种方法的优点是，对问题进行了原因追究，可以系统地掌握纵向之间 的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。
图15
粘度 杂质
QC七大手法-1
手法2：层别法 表2-1 按操作者分层
操作者 王师傅 李师傅 张师傅 共计 漏油 6 3 10 19 不漏油 13 9 9 31 漏油率（%） 32 25 53 38
手法2：层别法 表2-2 按供应方分层
供应厂 一厂 二厂 共计 漏油 9 10 19 不漏油 14 17 31 漏油率（%）
39 37 38
1 2 3 4 … 250 合 计
烤烟型 烤烟型 烤烟型 烤烟型 … 烤烟型
调查者：王××
日期： 年
地点：卷烟车间
手法1：调查表
2）缺陷调查表：可用来记录、统计、分析不同类型 的外观质量缺陷（如气孔、疵点、碰伤、脏污等） 所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性， 为进一步调查或找出解决问题的办法提供事实依据。
1）不合格项目调查表：主要用来调查生 产现场不合格品项目频数和不合格品率， 以便继而用于排列图等分析研究。
手法1：调查表
表1-1 成品检验不合格项目调查表
批 次 产品号 不合 成品 抽样 格品 量 数 数 （箱） （支） （支） 10 10 10 10 … 10 2500 500 500 500 500 … 500 1250 00 … 6 990 3 8 4 3 批不 合格 品率 切口 （%） 0.6 1.6 0.8 0.6 … 1.2 0.8 80 297 … … 1 2 … 1 458 月 日 35 … … 1 28 10 15 12 55 1 … … … … 1 2 1 1 外观不合格项目 贴口 空松 短烟 过紧 钢印 1 油点 软腰 表面 1
手法2：层别法 ★定义：又叫分类法、分组法，按照影响品质的各个因
素分别收集数据、资料，以寻找其间的差异，而针对差异 加以改善的方法。 层别法是一种系统概念，在于将相当复杂的资料进行 分门别类并归纳统计。层别法是品质管理手法中最基本、 最容易的操作手法，强调用科学管理技法取代经验主义, 也是其他品质管理手法的基础，常与分层直方图、分层排 列图、分层控制图及分层散布图结合起来使用。
统计技术应用培训ppt课件
数据数目N 50~100 100~250 250以上
组数K 6~10 7~12 10~12
•21
数据分组
b. 确定组距、组界和组中值： 组距：极差除以组数所得到的数据取整后即为组距 组界：第一组下界= Xmin—组距/2，
第一组上界= Xmin＋组距/2； 第二组下界=第一组上界， 第二组上界=第二组下界＋组距，如此类推，可 得各组的上、下界； 组中值：是指各组的中心值，其值为：（下界＋上 界）/2。
•15
绘制排列图
a、 绘制一个X-Y坐标轴，以要分析的问题（如：不合格数） 为纵轴，构成因素（项目）为横轴； b、以左侧纵坐标为频数，将各构成因素（项目）按发生次 数多少从左至右排列于横轴上，并与相应纵轴刻度绘成柱 形； c、以右侧纵坐标为累计比率，依次将各构成因素（项目） 累计比率用折线表示；
•16
•4
三、有效实施SPC对企业的效益
SPC技术的出现之前，质量管理就是检验， 抓质量就是把好检验关，这样纯粹的检验 只能发现和剔除不合格品，而不合格品被 发现时，其损失已经造成。即便是采取措 施，也只能是“亡羊补牢”。越来越多的 内部损失和售后投诉索赔让企业不堪重负
•5
可以为企业以下效益
? 提高产品质量水平 ? 降低质量成本 ? 提高客户满意度，赢得更多客户 ? 实物质量和管理质量的持续改进 ? 帮助取得ISO9000、QS9000认证 ? 以科学理论依据和量化管理保证最终输出 ? 提高整个供应链的信心
不良数量 累积不良率
150 112 100 50 40.0%
0
断线
85 82.9%
70.4% 35
击穿
档位错
91.1% 96.4%
23
15
排列图和直方图
2、直方图的定量表示：
第15章 控制图
发展历史: •质量检验阶段——事后检验 •统计质量管理阶段 •全面质量管理阶段
在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律的动态 方法 1924年，美国W.A.Sheuhart提出工序控制用控制图（管 理图）进行工序控制，起到直接控制生产过程，稳定生 产过程的质量以达到预防为主的目的。
实例：
二维分析图
分析商品销售过程中任意两相关因素之间关 系的图示技术
应用程序及实例：
第三篇 质量管理中常用的工具和技术
第13章 概述
几个名词：
产品质量波动：正常波动、异常波动 统计数据及其分类：计量数据、计数数据 总体与样本： 随机抽样方法：纯随机抽样、等距抽样、分层抽 样、整群抽样 统计特征数：样本平均数、样本中位数、样本方 差、样本标准偏差 两类错误和风险
两类错误：
将正常判为异常——虚发警报。Ⅰ类风险. 例：处于控制 状态的样品有可能落在3σ界限以外，其概率为 0.27%,即犯错误的可能性在1000中约有3次.
判断和区分正常波动与异常波动
常规控制图：
计量控制图：均值-极差（ X R ）控制图 见 P189-191
常规控制图的判断准则： 以均值 X 为例：
计量控制图应用程序及实例：
使用常规控制图注意事项：
第16章 散步图和二维分析图
散步图？
研究成对出现（X，Y），相关数据之间的关系。
散布图应用程序：
数、件数）、成本、金额或其他；
（3）选择进行质量分析的数据的时间间隔； （4）画横坐标 （5）画纵坐标 （6）在每个项目上画上长方形，它的高度表示该项目度量单
位的量值，显示出每个项目的影响大小
8D培训讲义42张课件
➢团队应预测：采取对策后，不要引起其他质量的问题(即考虑具有负相关的质
量特性)；
➢可行性评估：技术可行性、制造可行性、供应链可行性、成本可行性等 ➢在可能的条件下展开设计验证活动
2023/12/29
14
D-5确定消除根本原因的措 施
关键要点:
(1)重新审视小组成员资格 (2)决策，选择最佳措施 (3)重新评估临时措施，如必要重新选择 (4)验证 (5)管理层承诺执行永久纠正措施 (6)控制计划
2023/12/29
16
D-6采取消除根本原因的措施
关键要点:
(1)重新审视小组成员 (2)执行永久纠正措施，废除临时措施 (3)利用故障的可测量性确认故障已经排除 (4)控制计划、工艺文件修改
本阶段适用的方法 检查表、层别法、排列图、直方图、控制图、
FMEA、MSA、……
2023/12/29
17
D-7确定实施预防措施
目的:修改现有的管理系统、操作系统、工作惯例、设计与规程以防止这一问题与
所有类似问题重复发生。
➢实施标准化的作业，防止不合格及其原因的再发生。
➢将本次纠正措施的经验运用在同类区域中，以消除潜在的不合格。
2023/12/29
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D-7确定实施预防措施
关键要点:
(1)选择预防措施 (2)验证有效性 (3)决策 (4)组织、人员、设备、环境、材料、文件重新确定
用量化的术语详细说明与该问题有关的内/外部顾客抱怨,如什么、地点、时间、 程度、频率等。 “什么东西出了什么问题” D3：临时对策
若真正原因还未找到，暂时用什么方法可以最快地防止问题？如全检、筛选、 将自动改为手动、库存清查等。暂时对策决定后，即立刻交由团队成员带回执行。
老七种分层法PPT课件
分层法
案例：通过分层确定不同操作人员操作结果差异 频数 40 30 20 10 0 橡胶垫外径直方图 TU
某厂生产橡胶垫的外径尺寸，规 格为26.1±0.2，最近发现外径 尺寸超差，具体见直方图。
26.10 26.15 26.20
26.25 26.30
26.35 26.40 外径
老七种工具-分层法-12
分层法
案例 频数
TU 20
10
0
26.10
26.15
26.20
26.25
26.30
26.35
26.40
外径
甲工人
按工人分层的橡胶垫外径直方图
老七种工具-分层法-13
分层法
案例 频数
TU 2010026.1026.15 26.20
26.25
26.30
26.35 26.40 外径
乙工人
按工人分层的橡胶垫外径直方图
导致产品不合格的部位
东西南北、顶部、底部 尺寸大的零件、形状复杂 的零件
不同过程的产品
老七种工具-分层法-5
分层法
使用步骤
收集数据
选择分层 标志
分层数据
按层归类
画图分析
A
B
C
D
E
老七种工具-分层法-6
分层法
注意事项
1
•分层法适用场合很广泛。往往 一次分层不能识别产品变异， 通常需多次分层或复合分层
老七种工具-分层法-16
分层法
练习
1.某汽车集团2012年6月份的总生产量为8000台，成品合格率95%， 四台设备生产，共有A、B、C三个班次运行。如果对本月份的生产量和
合格率进行层别分析，请问可以有几种层别法？能从层别数据中得到
QC七大手法(培训资料)
七大手法的起源与发展
QC七大手法起源于日本质量管理大师石川馨教授总结的 “QC七工具”，最初是为了解决生产过程中遇到的问题而 发展起来的。
这些工具在日本和欧美企业中得到了广泛应用，并逐渐成 为质量管理领域的重要工具。
七大手法的作用与意义
1
QC七大手法可以帮助企业更好地了解生产过程 中出现的问题，并找出问题的根本原因。
总结词：监控生产过 程中的异常波动
详细描述：- 选择需 要监控的变量，如产 品尺寸、重量等
制定控制图的上下限 、中心线和规格
收集并记录生产过程 中的数据，并将其绘 制在控制图上
监控控制图上的数据 点，如发现异常波动 应及时采取措施
案例五：直方图法的应用
总结词：直观展示产品或服务质量的分布情况 使用直方图展示各类别的数量和占比情况
层别法
• 定义：层别法是一种将数据按照其属性进行分层的方法，以便更好地识别和了解数据的分布和特征。 • 目的：将大量数据分成不同的层，每一层具有类似的属性，以便更好地分析数据和识别问题。 • 步骤 • 确定需要分析的数据和其属性。 • 根据属性将数据分成不同的层。 • 对每个层的数据进行统计和分析，包括数量、比例、平均数等方面。 • 根据分析结果制定相应的改善措施。
：特性要因图法的应用
总结词：有效找出影 响产品或服务质量的 潜在因素
详细描述：- 收集不 良样品，分析其特征 和原因
使用“头脑风暴”方 法来列出所有可能影 响产品或服务质量的 因素
将因素分类整理，找 出重要因素并制定相 应的措施
通过制定图表，清晰 地展示各个因素之间 的关系，以便更全面 地了解问题
柏拉图法
• 定义：柏拉图法是一种将数据进行优先排序的方法，以识别和解决关键问题。 • 目的：将大量数据按照其重要性进行排序，以便优先解决关键问题并提高效率。 • 步骤 • 将所有数据按照其重要性进行排序。 • 选择前十项或前五项作为关键问题。 • 对关键问题进行深入分析和改善。 • 定期检查柏拉图，以确保关键问题得到有效解决。
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控制图、排列图和直方图参考书：张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。
全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。
质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。
本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。
控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。
质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。
工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。
控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。
质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。
许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。
本次只介绍MINITAB15中文版。
MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。
主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。
可用粘贴等方法将数据填入工作表。
在会话窗口发布命令和收到结果。
Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。
类别通常是缺陷。
将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。
累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。
Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。
画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。
缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
在会话窗口通过指令（在会话窗口点击）统计>质量工具>Pareto图。
得到排列图界面点击“已整理成表格的缺陷数据”>将“C1缺陷”填入“标签位于”，将“频数”填入“频率位于”,从而确定横竖轴变量。
点击“确定”即可得图形。
从画出的图形可见次品的关键缺陷是弯曲和檫伤。
练习使炼油厂污水处理COD去除率低的缺陷和频数如下表，试写出画pareto图的步骤，执行并分析结果。
在会话窗口通过指令图形>直方图。
得到界面（选择图形内容的图片）点黑4个图形中的右上图形，再点击“确定”后得直方图界面将净重选为图形变量；再点击“确定”可得图形。
由所得图形可见：图形接近正态分布，从直方图角度而言，生产处于统计控制状态。
练习100个样品的拉伸强度（kgf/cm 2）如下表，试写出画直方图程序，执行并分析控制图用于跟踪一段时间内的过程统计量并检测是否存在特殊因素变异。
特殊因素所导致的变异可以被检测出并受控制。
例如供应商、班次或周中天数的差异。
而另一方面，常规因素变异是过程中所固有的偶然因素。
当只有常规因素（而非特殊因素）影响过程输出时，过程即受控制，称为稳态。
一道工序达到统计控制称为稳定工序，每道工序都达到统计控制称为全稳生产线，SPC （统计过程控制）所以能够保证实现全过程的预防，依靠的就是全稳生产线。
控制图中有控制限：上控制线UCL 和下控制线LCL ，（它们又称为3σ线），并有按时间顺序抽取样本统计量的描点序列。
稳态情况下，所描点落在控制线内概率是99.73%。
当点未超出控制限，且这些点未显示出任何非随机异常时，过程即受控制。
非随机异常包括：1.连续9点落在中心线同一侧。
2.连续6点递增或递减。
3.连续14点上下交替.. （见GB/T4901-2001《常规控制图》）。
非随机性检查（8条判异准则可在该图通过指令：“选项>检验”进入检验框而让MINITAB 自行检查，但R 、S 、P 、C 、U 、NP 图只查前4项）。
常用控制图有：s R X -控制图、R X - 控制图、s X -控制图、R Me -控制图、 P 控制图、C 控制图和 U 控制图。
s R X -控制图、R X - 控制图、s X -控制图、R Me -控制图由两张图组成，上图反映产品是否符合规格，下图反映设备精度。
s R X -控制图用于抽样比较困难，因而每个批次只抽一个样品的过程。
R X - 控制图通常用于跟踪容量为 8 或更小的样本的过程水平和过程变异，而 s X -控制图用于较大的样本。
R Me -控制图具有稳健性，较少用。
p 控制图,np 控制图用于属性数据分析（只有正品次品两种状态情形）， P 控制图绘制每个子组中缺陷品的比率。
np 控制图绘制每个子组中缺陷品的数量。
C 和U 控制图用于服从Poisson 分布的缺陷数（理论上，缺陷数量可以是无限的情形），通常称为计点数据。
当抽样条件相同时（例如统计数据是同样长度布匹上的疵点数，同种铸件上的疵点数），使用 C 控制图。
C 控制图绘制每个子组中的缺陷数 。
当子组条件不固定时，使用 U 控制图，例如统计数据是不同长度布匹上的疵点数，不同种铸件上的疵点数，U 控制图绘制在每个子组中抽取的每单位样本的缺陷数，用疵点数与布匹长度或铸件重量的比来绘图。
例如，如果您要统计电视屏幕内表面的瑕疵数，C 控制图将绘制同样大小屏幕内表面的实际瑕疵数，而 U 控制图将适用于不同尺寸屏幕内表面的实际瑕疵数，绘制所抽取样本中每平英寸（平方米）的瑕疵数。
画质量控制图中必须有“批次变量”，它最好取从1开始递增的自然数为值，放在横轴上。
为了检查判异准则，可以从指令“统计>控制图>…”进入“控制图框”，在该框上通过指令“选项>检验”查看8项准则。
3画s R X -控制图例3 设在10个批次奶粉中测量水分含量百分比，得下表，画s R X -控制图提示：此题抽样量少，每批次只抽一个样，只可用s R X -控制图。
s R X -控制图由2张图对应，一张以均值为中心线，画出3σ控制线和观测值的折线图，另一张画出移动极差及其3σ控制线（相邻2次观测之差）折线图。
若观测值和移动极差在3σ控制线外，或有非随机异常时，则不处于统计控制状态。
将批次变量“批次”和水分含量百分比变量x 存入工作表。
即下列图片在会话窗口通过指令统计>控制图>单值的变量控制图〉I-MR 。
得到画s R X 控制图界面将纵轴变量选为x ，再点击 确定，得到图形是由图形可见生产处于统计控制状态 练习s R -控制图并分析 3.1 3.4 3.3 3.3 3.2 3.4 3.2 3.2 3.0 3.2 3.2 3.2 3.0 3.3 3.3 3.2 3.2 3.4 3.2 3.2 3.3 3.3 3.4 3.2 3.0 3.2 3.2 3.2 3.3 3.1 3.1 3.1 3.1 3.3 3.2 3.2 3.4 3.2 3.2 3.2 3.1 3.2 3.4 3.2 3.1 3.3 3.3 3.2 4画R X -控制图：例4 设2007.7.3在25个批次螺拴中抽取螺拴扭矩子组，每个子组有5个样品，数据如下。
画R X -控制图X-图，该控制图由两张图对应：一张以总均值为提示：此例每个子组有5个样品，可画R中心线，画出每个子组均值折线图及其3σ控制线，另一张以极差平均值为中心线，画出每个子组极差折线图和其3σ控制线图。
若某个子组观测值或其极差在3σ控制线外，或有非随机异常时，则不处于统计控制状态。
为了清楚，选定“批次”为批次变量，1，2，3，4，5为子组观测值变量。
将批次变量“批次”和变量“1”，“2”，“3”，“4”，“5”的值存入工作表。
得通过指令X-图界面统计>控制图>子组的变量控制图〉Xbar-R（B）。
得到R为了决定总极差，点击“Xbar-R选项”得界面（选择总R计算公式的图片）图界面R选定“子组的观测值位于多列的同一行中”，使扭矩观测值作为纵轴变量，点击“确定”得到图形是从上图可以看出第13批（批次变量=22）扭矩样本均值太小，超出3σ界外；从下图上可以看出第17批（批次变量=26）样本极差太大，超出3σ界外，因而不处于统计控制状态。
为了检查“非随机性”，可通过点击“Xbar-R选项”得以下界面，选择“检验”。
练习-控制图并R分析X-控制图5画sX-控制图例5 对上例数据画sX-图控制图由两张图对应：一张以总均值为中心线，画出每个子组均值折线图及提示：s其3σ控制线，另一张以所有子组样本标准差平均值为中心线，画出每个子组样本标准差折线图和其3σ控制线图。
若某个子组观测值或某个子组样本标准差在3σ控制线外，或有非随机异常时，则不处于统计控制状态。
画图步骤是为了清楚，选定“批次”为批次变量，1，2，3，4，5为子组观测值变量。
将批次变量“批次”和变量的值“1”，“2”，“3”，“4”，“5”存入工作表。
得为了画图在会话窗口通过指令X-图界面统计>控制图>子组的变量控制图〉Xbar-S（A）。
得到s点击Xber-S选项。
得界面（决定总样本方差公式图片）图界面s选定“子组的观测值位于多列的同一行中”,使扭矩观测值作为纵轴变量，点击“确定”得到图形是从第2张图上可以看出第17批（批次变量=26）样本标准差太大，超出3σ界外；第13批（批次变量=22）样本均值太小，超出3σ界外，因而不处于统计控制状态。
练习-控制图并s分析Me-控制图：6画R例6Me-控制图MINITAB不能画R7 P图（二项分布）例7 某公司生产晶体管，每天随机抽取若干只，每天的批号为t，每天随机抽取数为n，检验不合格品数为f；数据如下，试画出P图并分析。
提示：p控制图以全体样品不合格品率为中心线，画出每个子组不合格品率3σ控制线，和每个子组不合格品率图。
若不合格品率在3σ控制线外则不处于统计控制状态。
建立3个变量：批次，抽样量，次品数。
输数据到工作表通过指令统计>控制图>属性>控制图P(P)。
得到P图界面点击变量（V），得到数据。
将次品数放入变量（V）空格。
将抽样量放入子组大小（U）空格。
点击确定，得图形8 c图例8 某厂从每天生产的录像带抽查1卷（长350m），测得不合格疵点数为下表，由于不合格疵点数服从Poisson分布，试画C图并进行分析。
提示：c 控制图以全体样品不合格品率为中心线，画出每个子组不合格品率3控制线，和每个子组不合格品率图。
若不合格品率在3σ控制线外则不处于统计控制状态。
先将本数据（批次变量“批次”和疵点数的值）输入工作表通过指令统计>控制图>属性>控制图C(C)，得到C 图界面点击 疵点数>选择>确定。