六年级数学工程问题和行程问题

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6.6 数的计算—行程问题和工程问题

速度差×追及时间=路程差（80－60）×10＝
专题三、工程问题。
解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1” 工作时间×工作效率=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
1.一项工程由甲队单独做30天完成，由乙队单独做20天完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作几天完成？
( )
拓展思维：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２小时，乙要１０小时，丙要１５小时。
（１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？（２）如果乙丙合做这批零件的 5 要几小时？
6
（３）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？（４）甲丙合做３小时，还剩几分之几？
路程÷速度和＝相遇时间
4500÷（50＋40）＝
二、同时出发，相背而行
1、甲、乙两人同时从学校出发，向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？速度和×相遇时间＝路程
（60＋70）×5＝
2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行 33 千米，另一辆汽车每小时行 42 千米。多少分钟后两车相距150千米？路程÷速度和＝相遇时间 150÷（33＋42）＝
比例
解决问题（行程问题和工程问题）
专题一：行程问题
1、常见的数量关系：
⑴ 、一个物体运动速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
1、常见的数量关系：
⑵ 、两个物体运动 ① 相遇问题
速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和
② 追击问题速度差×追及时间=路程差路程差÷追及时间=速度差
五、同时、同地点出发、同方向行驶（追及问题）
1.甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？速度差×追及时间=路程差（18.7－14.2）×8＝

小升初专题复习-行程问题和工程问题(课件)人教版六年级下册数学

1 要考虑工作效率和。由题中条件可知，甲队每天完成工作总量的10，乙
队每天完成工作总量的115，也就是说甲、乙的工作效率分别是110、115。工作总量减去甲、乙两队合干的工作量得到剩下的工作量，再除以乙队的工作效率得到乙队单独干剩下的工作量所需的时间。【答案】 [1－(110＋115)×2]÷115＝10(天) 答：剩下的工程由乙队单独完成还需要 10 天。
用了 1 小时，小刚往返的平均速度是每小时（ B ）。
A．5 km B．10 km C.430 km D．30 km
5．(广东·深圳)在比例尺 1∶6000000 的地图上，甲、乙两地相距 8 cm，
一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4 小时后相遇。已知客车与货车的速度比是 8∶7，货车的速度是（ A ）千米/时。
解：设乙每小时生产 x 个零件。 18∶x＝3∶5 x＝30 12×30＝360(个)
3 360×3＋5＝135(个) 答：甲一共生产了 135 个零件。

3．甲、乙两个码头相距 130 km，汽船从乙码头逆水行驶 6.5 小时到达甲码头，汽船在静水中每小时行驶 23 km。汽船从甲码头顺流开到乙码头需
要几小时？
23－130÷6.5＝3(千米/时) 130÷(23＋3)＝5(小时) 答：汽船从甲码头顺流开到乙码头需要 5 小时。
工程问题 (北京)单独干某项工程，甲队需要 10 天完成，乙队需要 15 天完成。甲、乙两队合干 2 天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要多少天？思路点拨：解决工程问题时，把工作总量看作单位“1”，理解工作总量、工作时间和工作效率的对应关系。如果这项工作由几个人共同完成，则
答：这段路甲队单独修需要 36 天完成。

六年级行程问题以及工程问题应用题

六年级行程问题以及工程问题应用题1、甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？甲和乙相向而行，他们的速度之和是48+44=92千米/小时。

所以他们相遇需要的时间是138/92=1.5小时。

2、一辆汽车从甲地到乙地。

如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达，如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达。

问甲、乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，则根据题意可以列出方程：x/45+0.5=x/50-0.5解得x=450千米。

3、小轿车每小时行驶90千米，大客车每小时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？设从甲地到乙地的距离为x千米，则小轿车的速度是90千米/小时，大客车的速度是55千米/小时。

根据题意可以列出方程：x/90+x/55=4.4解得x=297千米。

所以乘大客车需要的时间是297/55=5.4小时。

4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。

相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每小时行60千米，求A、B两城相距多少千米？设甲车每小时行x千米，则乙车行了240千米，甲车行了180千米。

根据题意可以列出方程：180/x=240/60-x解得x=40千米/小时，所以A、B两城相距的距离是4*60=240千米。

5、___开车从甲地到乙地，3小时行驶330千米，照这样计算，还需5小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，则___的速度是330/3=110千米/小时。

根据题意可以列出方程：x/110=5解得x=550千米。

6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行115千米和95千米。

大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）两辆车的速度之和是115+95=210千米/小时，所以它们相遇需要的时间是1260/210=6小时。

7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/3，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。

六年级数学工程问题和行程问题

性胃炎的病因是A.急性应激B.非甾体类消炎药C.胆汁反流D.幽门螺杆菌感染E.自身免疫异常通风(空调)主要设备中，RfM系列热空气幕的特点包括。A.风速适当B.结构简单C.占地面积小D.坚固耐用一个有酒精中毒和肝肿大病史的患者，肝显像示整个肝脏呈弥漫性分布不均匀，可能的诊断为A.肝炎B.肝肿瘤ennec‘s肝硬化D.肝脓肿E.肝癌玻璃用密封胶固定后，黏合剂需要固化h。A．3～4B．6～8C．8～10 拟态弧菌与霍乱弧菌生化特性上最重要的区别是A.拟态弧菌不发酵乳糖B.拟态弧菌不发酵蔗糖C.拟态弧菌尿素酶阴性D.拟态弧菌不发酵L－阿拉伯糖E.拟态弧菌硝酸盐还原阳性治疗洋地黄中毒所致的室性心动过速，宜首选。A.钾盐B.利多卡因C.苯妥英钠D.心律平（普罗帕酮）E.胺碘酮个人作品以图书、报刊形式出版、发表取得的所得应按税目计征个人所得税。A.工资、薪金所得B.劳务报酬所得C.特许权使用费所得D.稿酬所得在WPS处于改写状态时，若光标已位于文本的最后一行，这时按回车键，结果是。A.仅简单地将光标移到本行行尾B.仅简单地将光标移到本行行首C.插入一行D.没有任何变化为老年人实施超声雾化吸入法治疗的时间一般是分钟。A.10B.20C.30D.40 按产生原因分类，人类疾病动物模型可分为。A、病理过程模型、系统疾病模型、离体组织模型、整体动物模型B、诱发性动物模型、自发性动物模型、病理过程动物模型、系统疾病动物模型C、诱发性动物模型、自发性动物模型、抗疾病动物模型、生物医学动物模型D、物理因素动物模型、化学因对溶于水的乙醇、丙醇等物质的火灾、使用水灭火是有效的.A.正确B.错误慢性化脓性中耳乳突炎分型包括A.单纯型B.肉芽肿型C.胆脂瘤型D.弥漫型E.坏死型原醛症的钾代谢异常是()A．高血钾B．尿钾排出增加C．摄入减少D．低尿钾E．血钾正常 [问答题,论述题]试论食品化学在食品科学中的基础地位。适用于金瓷冠也适用于铸瓷冠的肩台形式是A.135°肩台B.带斜面90°肩台C.刃状边缘D.90°肩台E.深凹形某市市中心有一污染严重的工厂，占地3.2公顷，依据经市政府批准的该地区控制性详细规划，该厂应予搬迁，拟改为商业用地。厂方根据控制性详细规划提出的改建方案经城市规划行政主管部门初审认为可行。然后，厂方依据初审方案找到丁一个投资方，并与其签订了出让协议。投资方未办理复位肩关节脱位，易造成肱骨头骨折是哪种方法A.Kocher法B.Stimson法C.Hippocrates法D.中医伤科手法E.切开复位关于心房颤动的描述，错误的是。A.心律绝对不规则B.第一心音强弱不等C.脉搏短绌D.大炮音E.可见于甲状腺功能亢进症二极管的主要参数有哪几个？等渗性缺本病人，补充液体攒疗应首选A.平衡盐溶液B.等渗盐水C.10%葡萄糖D.5%葡萄精E.5%碳酸氢钠信息就是主体所感知或所表述的事物、及其变化方式。人体各组织、器官的生长模式可归纳为A．1类B．2类C．3类D．4类E．5类临时使用土地期限一般不超过年。A.1B.2C.3D.4 下列疾病中，属于强制管理的传染病是A.细菌性痢疾B.霍乱C.流行性脑脊髓膜炎D.麻疹E.流行性乙型脑炎塑料的弹性好。A．热塑性B．热固性C．热固性和热塑性船上人际关系的复杂性体现在.A、知识和技术业务水平的参差悬殊B、宗教信仰和民族利益的冲突C、饮食习惯的不统一D、以上都是男性患者，38岁。3天来发热，伴畏寒、头痛、眼痛、腰痛于2月初入院。T38．6℃，眼结膜充血水肿，面部潮红，两肋部有小出血点。血WBC16×109／L，尿蛋白（+++）。对此患者的处理哪项不正确A.应行"三早一就"治疗B.应综合治疗C.用利巴韦林抗病毒D.大量输入新鲜血E.液体疗法按照《商业银行资本充足率管理办法》规定，商业银行资本充足率信息披露时间为每个会计年度终了后的个月内。因特殊原因不能按时披露的，应至少提前十五个工作日向银监会申请延迟。A、三B、四C、五D、六交感神经节后纤维释放的递质是AChB.NEC.5-HTDAE.多数为NE，少数为ACh 慢性肾盂肾炎的有效治疗方法是A.静脉滴注氨苄西林B.静脉滴注庆大霉素C.调节尿的酸碱度D.口服氟哌酸E.联合轮换应用抗生素曲轴箱有三种结构型式。A.平分式、龙门式、隧道式B.平分式、直列式、对置式C.直列式、"Ⅴ"型式、对置式D.平分式、对置式、直列式简述戴无菌手套的注意事项。关于系统性红斑狼疮治疗的说法错误的是A.轻症狼疮患者可以只用羟氯喹和非甾体抗炎药B.中重度的狼疮患者需要激素加免疫抑制剂治疗C.治疗中需要定期复查，以监测病情及药物不良反应D.中药制剂雷公藤对肝功能和血象没有影响E.静脉注射大剂量免疫球蛋白对严重血小板减少有效 [单选,案例分析题]患者男，45岁，突发剧烈头痛伴呕吐30min。既往有高血压病史，平日血压为（190～160）/（100～110）mmHg。查体：右侧肢体肌力Ⅱ级，无颈项强直。CT表现如下图。脑血肿的血红蛋白的动态演变规律是A.含氧血红蛋白-正铁血红蛋白-脱氧血红蛋白-含铁血黄素B.含氧血红蛋火花过多的原因和排除措施？

行程问题的公式和工程问题的公式

文章标题：深度探讨行程问题的公式与工程问题的公式一、前言在数学中，行程问题的公式和工程问题的公式是两个重要的概念。

它们在实际生活和工作中有着广泛的应用，并且对于深入理解数学和物理学的原理有着重要的作用。

本文将就行程问题的公式和工程问题的公式进行全面的评估，为读者提供深度、广度兼具的知识。

二、行程问题的公式1. 行程问题的定义行程问题是数学中一个重要的概念，它描述了物体在一定时间内的运动情况。

常见的行程问题包括匀速直线运动、加速直线运动等。

在行程问题中，最重要的是要确定物体的位移、速度和加速度之间的关系。

2. 行程问题的公式在行程问题中，位移、速度和加速度之间有着一定的关系。

根据物体的运动情况，可以得到一些重要的公式，如匀速直线运动的位移公式：$s=vt$，加速直线运动的位移公式：$s=vt+\frac{1}{2}at^2$等。

这些公式在实际生活和工作中都有着重要的应用，可以帮助人们更准确地描述物体的运动情况。

3. 个人观点和理解对于行程问题的公式，我个人认为它们是数学在实际生活中的重要应用。

通过这些公式，我们可以更好地理解物体的运动规律，为工程和科学研究提供重要的参考。

行程问题的公式也可以帮助我们更好地解决一些实际问题，如交通规划、物流运输等。

三、工程问题的公式1. 工程问题的定义工程问题是指在工程实践中常见的一些数学问题。

这些问题往往涉及到力学、热力学、流体力学等领域，对工程师和科学家有着重要的指导作用。

工程问题的公式是解决这些问题的重要工具之一。

2. 工程问题的公式在工程问题中，常见的公式包括动力学公式、热力学公式、流体力学公式等。

这些公式帮助工程师和科学家更好地理解和解决工程实践中的问题，如牛顿第二定律$F=ma$、热传导方程$q=ks\frac{\Delta T}{\Delta x}$等。

这些公式的应用使工程实践更加科学和高效。

3. 个人观点和理解工程问题的公式是解决工程实践中的重要工具，它们对于工程师和科学家来说是不可或缺的。

六年级行程问题以及工程问题应用题答案解析

小升初考试行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？解析：138÷(48+44)=1.5小时2、一辆汽车，从甲地到乙地。

如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达，如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达。

问甲、乙两地相距多少千米？解析：(50*0.5+45*0.5)÷(50-45)=9.5小时 50*（9.5-5）=450km3、小轿车每小时行驶90千米，大客车每小时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？解析：90:55=X ：4.4 X=7.2小时4、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。

相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每小时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？解析：60*4÷(4÷(3+4))=240÷(4÷7)=420km5、李明开车从甲地到乙地，3小时行驶330千米，照这样计算，还需5小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？解析：110*8=880km6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行115千米和95千米。

大约经过几小时两车相遇？解析：1260÷(115+95)=6小时7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的41，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。

那么甲、乙两地间的公路长多少千米？解析：(1/4)x+(1/4)x+16+94=x x=2208、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离A 地54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：80%÷2=40% 54÷40%=135KM变式训练：甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：1-80%÷2=60% 54÷60%=90KM9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6小时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？解析：720÷3.6=200KM/H 客车速度：200*（3/5）=120 KM/H货车速度：200*（2/5）=80 KM/H10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？解析：火车速度：（900-600）÷5=60KM/H 火车全程时间：900÷60=15H 客车时间：15-5=10H 客车速度：900÷10=90KM/H11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。

行程问题的公式和工程问题的公式

行程问题的公式和工程问题的公式行程问题的公式和工程问题的公式一、行程问题的公式：行程问题是运用数学知识来解决关于时间、速度和距离之间关系的问题。

在行程问题中，我们经常需要根据已知的速度和时间，计算出距离；或者根据已知的速度和距离，计算出时间；又或者根据已知的时间和距离，计算出速度。

为了解决这些问题，我们可以利用行程问题的公式。

1. 速度、时间、距离的关系公式：在行程问题中，速度、时间和距离的关系可以用以下公式表达：距离 = 速度× 时间时间 = 距离÷ 速度速度 = 距离÷时间这些公式是解决行程问题的基础，通过灵活运用这些公式，我们可以轻松解决各种与行程有关的数学问题。

2. 示例分析：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，我们可以通过以上公式计算出，这辆汽车行驶100英里需要的时间是多少。

根据时间 = 距离÷ 速度的公式，可以得出时间= 100 ÷ 60 = 1.67小时。

二、工程问题的公式：工程问题是指在实际工程实践中，通过数学公式和方法来解决各种与工程相关的问题。

工程问题的公式通常涉及到面积、体积、力学、热力学等方面的计算。

在工程问题中，我们需要根据已知的条件，利用数学方法来计算出所需的参数，以便解决实际工程中遇到的各种问题。

1. 面积和体积的计算公式：在工程问题中，我们经常需要计算各种形状的面积和体积。

常见的面积和体积的计算公式包括：矩形的面积 = 长× 宽圆的面积= π × 半径的平方立方体的体积 = 长× 宽× 高球体的体积= (4/3)π × 半径的立方通过这些公式，我们可以有效地解决各种与面积和体积有关的工程问题。

2. 力学和热力学的公式：在工程问题中，力学和热力学方面的公式也占据重要的地位。

牛顿第二定律 F = ma，能量守恒定律 E = mc^2，热传导公式 Q =kAΔT/Δx 等，这些公式在解决各种工程问题时发挥着重要作用。

六年级行程问题以及工程问题应用题

六年级行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？2、一辆汽车，从甲地到乙地。

如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。

问甲、乙两地相距多少千米？3、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。

相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？5、李明开车从甲地到乙地，3时行驶330千米，照这样计算，还需5时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每时分别行115千米和95千米。

大约经过几时两车相遇？（得数保留整数）1，第二时比第一时多行16 7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的4千米，这时距离乙地还有94千米。

那么甲、乙两地间的公路长多少千米？8、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。

照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？12、一辆汽车3小时行360千米，照这样计算，行驶960千米需要用多少时？13、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。

北师大版小学六年级数学数学行程问题和工程问题例题精讲

北师大版小学六年级数学数学行程问题和工程问题例题精讲小学六年级必须掌握的《行程问题》北师大版小学六年级数学数学行程问题和工程问题例题精讲例11：甲、乙各走了一段路;甲走的路程比乙少1/5;乙用的时间比甲多了1/8;问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。

解答：设甲走了S米;用时T秒;则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米）;用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒）;甲速度为：S/T;乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T;甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10 评注：甲、乙路程比4/5;时间比8/9;速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10;即9：10。

例12：一艘轮船在河流的两个码头间航行;顺流需要6小时;逆流要8小时;水流速度为每小时2.5千米;求船在静水中的速度。

分析：顺流船速是静水船速与水流速度之和;而逆流船速是两者之差;由此可见;顺流与逆流船速之差是水流速的2倍;这就是关键。

解答：设船在静水中速度为U千米/时;则：（U+2.5）×6=(U－2.5)×8;解得U=17.5;即船在静水中速度为17.5千米/时。

评注：行船问题是行程问题中常见的一种;解这些题时注意船速、水流之间的关系。

例13：甲、乙两班进行越野行军比赛;甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半;又以每小时4.5千米的速度走完了另一半;乙班用一半时间以每小时4.5千米的速度行进;另一半时间以每小时5.5千米的速度行进;问：甲、乙两班谁将获胜？分析：表面上看两班行军都是两种速度各一半;但时间的一半与路程的一半是不同的。

解答：设总路程为S千米;则：甲班用时：T1=S/2 ÷4.5＋S/2÷5.5=S/9＋S/11=20/99S(小时);乙班用时：T2=S ÷（4.5＋5.5）×2=1/5 S(小时);比较可得：T1>T2;即乙班用时较短;会获胜。

(完整版)北师大版小学六年级数学数学行程问题和工程问题例题精讲

大连五四路小学数学研究组小学六年级必须掌握的《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。

设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。

评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。

例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。

解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。

答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。

例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。

六年级数学工程问题和行程问题

的灰蓝色手掌。接着演了一套，摇羊油条翻三百；少儿英语课程加盟少儿英语培训加盟；六十度外加蛙啸纸条旋三周半的招数！接着又耍了一套，云体羊窜冲天翻七百二十度外加狂转两千周的艺术招式。紧接着直挺滑润的鼻子闪眼间转化颤动起来……活力充沛、极似淡红色古树般的嘴唇跃出墨黑色的缕缕弧云…
甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行60千米，行完全程需要几小时？
一辆车从甲地到乙地，平均每小时行 1 ，
行完全程需要几小时？
5
做200个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？
做一批零件，平均每天做 1 ，几天可以完
成任务？
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我
能行
1.一项工程，10天完成。
平均每天完成工程的几分之一？
3天可以完成工程的几分之几？
1
完成工程的 2 需要几天？
2.一辆汽车从甲地到乙地，行完全程需要6小时。平均每小时行全程的几分之一？行全程的 2 需要几小时？
3
3小时可以行全程的多少？
1.修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
（1）两队合修，多少天可以完成？（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，
南方向突然出现了五片厉声尖叫的亮红色光蛙，似银光一样直奔白象牙色粼光而来。，朝着蘑菇王子青春光洁，好似小天神般的手掌横抓过来……紧跟着Ｒ．布基希大夫也窜耍着咒符像烟妖般的怪影一样向蘑菇王子横抓过来蘑菇王子超然像亮红色的金鳞雪原羊一样长嘘了一声，突然来了一出曲身狂舞的特技神功，身上顷刻生出了四只犹如柳枝似
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后
甲车行了全程的 1 ，乙车行了全程的 3 ，
2
15
这时两车相距80千米，A、B两地间的2 距离

行程问题和工程问题

行程问题和工程问题-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII行程问题我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.上述三个量之间存在这样的基本关系：路程＝速度×时间.因此，在这一讲中，我们将在前面学习的基础上，主要来研究行程问题中较为复杂的一类问题——反向运动问题，也即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的就是上述两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题；所谓相背问题，指的就是这两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题，下面，我们来具体看几个例子.例1 甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇练习:甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇例2 一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米.例3:两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.练习:东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少例4：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米练习3:甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B 地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.工程问题在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是——工作量=工作效率×时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.例1：一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。

六年级数学工程问题和行程问题

1 ÷ 15
=
1 15
1 ，几天可以一项工程每天完成 4 完成全工程？
工作总量 ÷工作效率 = 工作时间 1
1 ÷
4
= 4（天）
甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行60千米，行完全程需要几小时？一辆车从甲地到乙地，平均每小时行行完全程需要几小时？
1 5
，
做200个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？做一批零件，平均每天做成任务？
1 4
，几天可以完
我 1.一项工程，10天完成。能行平均每天完成工程的几分之一？Biblioteka 3天可以完成工程的几分之几？
完成工程的
1 2
需要几天？
2.一辆汽车从甲地到乙地，行完全程需要6小时。平均每小时行全程的 2 几分之一？行全程的需要几小时？
3小时可以行全程的多少？
3
一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 30 ÷ ( 30 ÷10 + 30 ÷15) 30 30 30 1 1÷( 1 1 1 + )
一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要甲地到乙地的距离是多少千米？
8小时，行了5小时后，距乙地还有150千米。
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后
甲车行了全程的
1 2
，乙车行了全程的
1
3 5
，
这时两车相距80千米，A、B两地间的距离 2 是多少千米？
40分钟的收获
温故而知新
学无定法，贵在得法
万变不离其宗
典型应用题
——工程问题与行程问题
几种常用的等量关系工程问题：工作总量、工作时间、工效

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题

小学数学植树问题、行程问题、工程问题、鸡兔同笼和分数应用题一、植树问题： 1、两端都栽植树棵树=总距离÷树间距+1 数间距=总距离÷（植树棵树-1）总距离=树间距×（植树棵树-1） 2、两端都不栽植树棵树=总距离÷树间距-1 数间距=总距离÷（植树棵树+1）总距离=树间距×（植树棵树+1）3、一段栽另一段不栽或是在封闭的线路上植树（沿着长方形、圆形或其它封闭的线路植树，首尾相接）。

植树棵树=总距离÷树间距数间距=总距离÷植树棵树总距离=树间距×植树棵树二、行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲的速度+乙的速度）甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度乙的速度=总路程÷相遇时间-甲的速度三、工程问题合做时间=1÷（甲独做时间1+ 乙独做时间1）例：一项工程，甲队独做10天能完成，假如乙队独做15天能完成，现在由甲乙两队合做几天能完成？1÷（101+ 151 ）甲独做时间=1÷（合做时间1-乙独做时间1）乙独做时间=1÷（合做时间1-甲独做时间1）例：一项工程，由甲乙两队合做6天完成，假如甲队独做10天能完成，现在乙队独做几天能完成？1÷（61- 101 ）四、鸡兔同笼：（1）、鸡的只数=（头的只数×每只兔的脚数-脚的只数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（2）、兔的只数=（脚的只数-头的只数×每只鸡的脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）（3）答对题数=（最后的得分+答题数×扣分）÷（加分+扣分）（4）答错题数=（答题数×加分-最后得分）÷（加分+扣分）五、各类型分数应用题1、求一个数是另一个数的几分之几（百分之几或几倍）。

小学奥数行程问题和工程问题要点

小学奥数行程问题和工程问题要点一、行程问题:速度×时间=距离(路程);距离?速度=时间;距离?时间=速度。

如果要用比例做行程问题，这三个量又有什么关系呢, (1)时间相同，速度比=距离比甲车速度:乙车速度=甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程例如:当甲乙两车行驶时间相同时，如果甲车速度:乙车速度,3:4 ，那么甲车里程:乙车里程,3:4 (2)速度相同，时间比=距离比甲车时间:乙车时间,甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程当甲乙速度相同时，如果甲车时间:乙车时间,3:4 那么甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程,3:4(3)距离相同，速度比=时间的反比。

甲车行驶时间:乙车行驶时间=乙车速度:甲车速度当甲乙行驶距离相同时，如果甲车行驶时间:乙车行驶时间,3:4 ，那么甲车速度:乙车速度,4:3。

例一、(八中培训试题)甲乙二车同时从AB两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距离中点32千米处相遇。

求AB两地相距多少千米,分析:这道题给了两车的速度，我们很容易得到两车的速度比。

这时我们可以用比例来做这道题。

大家要抓住三个要点:一、时间相同，速度比=距离比。

二、两车第一次迎面相遇时合走一个全程。

三、两车在距离中点32千米处相遇，即:两车相遇时，甲比乙多走32×2=64千米。

解:由题意然V甲:V乙,56:48=7:6即:相同时间内，甲走7份乙走6份。

两车第一次迎面相遇时合走一个全程。

我们可以把AB之间的路程分为(7，6),13份。

两车相遇时，甲比乙多走1份是32×2=64千米。

AB之间的路程为13份，AB之间的路程为13×64=832米。

这时这道题就变得很简单了。

方法二:两车相遇时，甲比乙多走32×2=64千米。

出现距离差属于追及问题，而这道题是相遇问题，我们可以把相遇问题转化成追及问题。

每小时甲比乙多走56,48=8千米。

距离差?速度差=追击时间。

小学数学中遇到的典型的工程和行程应用题及详解

小学经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有深入学习方程，所以有些题目很不好理解，可以利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。

我们先来了解一下，关于行程问题的公式：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。

甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。

相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。

求甲乙两车的速度。

3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。