苏科版七年级上数学期末测试卷含答案

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苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列写法正确的是（）A ．直线AB 、CD 交于点m B ．直线a 、b 交于点mC ．直线a 、b 交于点MD ．直线ab 、cd 交于点M3．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式的计算结果正确的是（）A ．355x y xy +=B ．22752y y -=C ．835a a a -=D ．222523ab a b ab -=5．课本习题中有一方程2x -=■x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么■处的数字应是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（）A ．60°B ．70°C ．75°D ．80°7．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°8．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200B．201C．202D．302二、填空题9．单项式﹣23xy3的次数是_____．10．将102600000000这个数据用科学记数法表示正确的是_____________．11．关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，则∠AOC＝_____°．13．已知点C在直线AB上，线段AB＝8cm，BC＝2cm，点D是线段AC的中点，则线段BD的长为_____cm．14．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个小立方块．15．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：比赛场队名胜场负场积分次A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，可知胜一场积_____分．三、解答题16．计算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b+ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b+ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2．18．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．19．已知A ＝3x 2+2x ﹣1，B ＝﹣2x 2﹣3x+5．求：(1)A ﹣2B ；(2)若2A 与3B 互为相反数，求x 的值．20．如图，点A 在∠MON 的边OM 上，选择合适的画图工具按要求画图．(1)反向延长射线ON ，得到射线OP ，画∠MOP 的角平分线OQ ；(2)在射线OP 上取一点B ，使得OB ＝OA ；(3)在射线OQ 上作一点C ，使得CB+AC 最小，这样作图依据是；(4)过点O 画OD ⊥OQ ，垂足为点O ，用量角器量得∠NOD 的度数为°．21．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．22．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．23．某校需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．25．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．C【分析】根据直线和点的表示法即可判断．【详解】A.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；B.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；C.正确；D.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示．3．A【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．4．C【分析】根据同类项所含字母相同，相同字母也分别相同的项是同类项，合并同类项法则是只把相似相加减，字母与字母的指数不变对各选项进行一一判断即可．【详解】A.∵3x 与5y 不是同类项，不能合并，355x y xy +≠，故选项A 不正确；B.∵()2222757522y y y y -=-=≠，故选项B 不正确；C.∵()83835a a a a -=-=，故选项C 正确；D.∵25ab 与22a b 不是同类项，不能合并，222523ab a b ab -≠，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项概念与合并同类项法则是解题关键．5．C【分析】设■表示的数为a ，将x ＝﹣7代入方程2x -=■x+3求解即可．【详解】解：设■表示的数为a ，∵x ＝﹣7是方程2x -=■x+3的解，∴72a--=-7+3，∴a ＝1，即■处的数字应是1，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键．6．B【分析】设这个角的度数为x ．再用x 表示出这个角的余角和补角的度数，最后根据题意列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则这个角的余角是90x ︒-，这个角的补角是180x ︒-．根据题意可得90°﹣x+180°﹣x ＝130°，解得：x ＝70°，所以这个角是70°故选：B ．【点睛】本题考查余角的定义，补角的定义，一元一次方程的实际应用，综合应用这些知识点是解题关键．7．B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ，∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8．B【分析】观察图形的变化找到规律，再代入求解即可．【详解】解：观察图形的变化可知．第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；…则第n 个图形中圆的个数为4+3×（n ﹣1）＝3n+1．当有604个圆时，得3n+1＝604，解得：n ＝201．故选：B ．9．4【详解】解：单项式33328xy xy -=-的次数是4．故答案为：4．10．111.02610⨯【详解】解：102600000000=111.02610⨯故答案为：111.02610⨯．11．2mn 【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．【详解】解：由题意得：212a ab -=⎧⎨=⎩12a b =⎧∴⎨=⎩∴这两个单项式的和为：22223mn mn mn -=+．故答案为：2mn ．12．48.46【分析】根据角平分线的定义可得2BOD BOE ∠=∠，再根据对顶角相等解答．【详解】解：OE 平分BOD ∠，''''2224134848273648.46BOD BOE ∴∠=∠=⨯︒=︒=''︒，48.46AOC BOD ∴∠=∠=︒．故答案为：48.46．13．5或3【分析】分为两种情况，画出图形，结合图形求出AC和DC，即可求出答案．【详解】解：分为两种情况：①点C在线段AB上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵点D是线段AC的中点，∴CD12=AC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②点C在线段AB的延长线上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD12=AC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即线段BD的长是5cm或3cm．故答案为：5或3．14．5【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况．【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体的分布情况如下图所示，所以这样的几何体最少要5个小立方块．故答案为：5．15．2【分析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴胜一场积2分．故答案为：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【详解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．当a＝﹣1，b＝2时，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝12；（2）x＝16【分析】（1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x－2＋x＝1x＝12；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－128x－4－20x－2＝6x＋3－12－18x＝－316x=.19．(1)7x2+8x﹣11(2)135 x=【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可．（2）根据相反数的性质列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A与3B互为相反数，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得135x=．20．(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短(4)28或152【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据要求画出图形即可；（3）利用两点之间线段最短解决问题即可；（4）利用测量法解决问题．(1)解：如图，射线ON，射线OQ即为所求；(2)解：如图，线段OB即为所求；(3)解：如图，点C即为所求．作图依据：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；(4)解：测量可知：∠DON＝28°或152°，故答案为：28或152．21．（1）长方体；（2）作图见解析；（3）12．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：⨯⨯=．（3）体积=长⨯宽⨯高=32212【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根据垂线的定义确定∠COB＝∠AOC＝90°，进而得到∠1+∠2＝90°，再根据∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，进而可求出∠1的度数，根据角的和差关系求出∠AOD的度数，最后根据角平分线的定义即可求出∠AOE．（2）根据补角的定义即可得出图中与∠BOF互补的角．根据垂线的定义确定∠EOF＝90°，再根据角的和差关系即可求出∠BOF补角的度数．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD ＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE 是∠AOD 的平分线，∴1592AOE AOD ∠=∠=︒．（2）解：点O 在直线AB 上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴图中与∠BOF 互补的角是∠AOF ．∵OF ⊥OE ，∴∠EOF ＝90°．∴∠AOF ＝∠EOF ﹣∠AOE ＝21°．【点睛】本题考查垂线的定义，角的和差关系，角平分线的定义，补角的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．23．(1)两个人合作需要125天完成(2)3天【分析】（1）设两个人合作需要x 天完成，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出两个人合作完成这项工作所需时间；（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的时间．（1）解：设两个人合作需要x 天完成，依题意得：46x x +=1，解得：x 125=．答：两个人合作需要125天完成．（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，依题意得：146y y -+=1，解得：y ＝3．答：徒弟共做了3天．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．24．(1)C2或C3(2)①103或503或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可．（2）①设点P在数轴上所表示的数为x．根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．②分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．（1）解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵422=⨯，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵422=⨯，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．（2）解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =．当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =．当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50．②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．25．（1）1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种，买91套最省钱．【分析】（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x 人，甲校（92﹣x ）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．【详解】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320元；（2）∵50×92=4600＜5000，∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），答：乙校40人，甲校52人；（3）①如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，∴买91套．答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键．。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、3的倒数是（）A.3B.-3C.D.2、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A.-7 ℃B.+7 ℃C.+12 ℃D.-12 ℃4、上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是( )A. B. C. D.5、绝对值不大于3的所有整数的个数是（）A.3B.4C.6D.76、若（n+3）2+|m﹣4|=0，则m﹣2n的值为（）A.﹣2B.2C.10D.﹣107、若a的相反数是3，那么的倒数是 ( )A. B.3 C.- 3 D.-8、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a,b,c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序x为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）A.rivdB.gawqC.giheD.hope9、当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A.﹣1≤x＜6B.﹣1≤x≤6C.x=﹣1或x=6D.﹣1＜x≤610、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=y+2B.x+3=3﹣xC. =1D.x 2﹣1=011、下列说法错误的是（）A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是C.（﹣3）﹣（﹣5）=2 D.﹣11，0，4这三个数中最小的数是012、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A. B. C. D.13、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）.A. B. C. D.14、﹣3的倒数是（）A.3B.C.﹣D.以上都不正确15、方程的解的相反数是（）A.2B.－2C.3D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、如关于x的方程的解是，则a的值是________．17、单项式﹣的系数是________，次数是________．18、计算若，那么a2019 ＋b2020=________．19、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）20、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．21、若，，，则________；22、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．23、已知x=3是方程ax﹣6=﹣a+8的解，则a=________．24、用代数式表示“a的3倍与1的差”：________.25、计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2 ）27、先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．28、若a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（2a + 2b）2-2019cd+2m的值29、如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．30、先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、D6、C7、C8、A9、B10、B12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将数据460000000用科学记数法表示是（）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．1，2，3B ．4，5，9C ．6，8，10D ．5，15，84．下列图形中，能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图是用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，OA 为北偏东44︒方向，90AOB ∠=︒，则OB 的方向为（）A ．南偏东46︒B ．南偏东44︒C ．南偏西44︒D ．北偏东46︒7．如图，如果13∠=∠，250∠=︒，那么4∠的度数为（）A．50°B．100°C．120°D．130°8．若钝角∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系满足（）A．∠1﹣∠3＝90°B．∠1+∠3＝90°C．∠1+∠3＝180°D．∠1＝∠39．古代数学问题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．7x﹣2＝6x+4B．7x+2＝6x+4C．7x﹣2＝6x﹣4D．7x+2＝6x﹣4 10．如图，在这个数运算程序中，若开始输入的正整数n为奇数，都计算3n+1；若n为偶数，都除以2．若n＝21时，经过1次上述运算输出的数是64；经过2次上述运算输出的数是32；经过3次上述运算输出的数是16；…；经过2022次上述运算输出的数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．比较大小：﹣2_______﹣3．（填“＞”或“＜”号）12．已知C是线段AB中点，若AB=5cm，则BC=____．13．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是_____．14．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长等于_____cm．15．如图所示，∠BAC的外角∠CAE等于100°，∠B=45°，则∠C的度数是_______．16．一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．17．如图，已知//AE BD ，1130∠=︒，230∠=︒，则C ∠=__________．18．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点O 重合，若∠AOB=165°，则∠COD 的度数为____．三、解答题19．计算：(1)()()75364-⨯--÷；(2)()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）4x-3=2（x-1）（2）x-22x-=1+2x-1321．先化简，再求值：5x 2y ＋6xy ﹣2（3xy ﹣x 2y ），其中x ＝﹣2，y ＝3．22．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点.若AD ＝8，BC ＝3.求线段CD ，AB 的长；23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AB ，射线OF 平分∠AOC ，∠AOF ＝25°．求：（1）∠BOD的度数；（2）∠COE的度数．24．某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求两次各购进大葱多少千克?（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）25．如图，A、B、C为网格图中的三点，利用网格作图．(1)过点A画直线AD∥BC；(2)过点A画线段BC的垂线AH，垂足为H；(3)点A到直线BC的距离是线段的长；(4)三角形ABC的面积为．26．已知关于x的一元一次方程ax+b＝0（其中a≠0，a、b为常数），若这个方程的解恰好为x＝a﹣b，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x+4＝0的解为x＝﹣2，恰好为x＝2﹣4，则方程2x+4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x的一元一次方程3x+k＝0是“恰解方程”，则k的值为；(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“恰解方程”，且解为x＝n（n≠0）．求m，n的(3)已知关于x的一元一次方程3x＝mn+n是“恰解方程”．求代数式3（mn+2m2﹣n）﹣（6m2+mn）+5n的值．27．如图，直线CD//EF，点A、B分别在直线CD、EF上（自左向右分别为点C、A、D和点E、B、F），∠ABF=60°，射线AM自射线AB的位置开始，绕点A以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线BN自射线BE开始以每秒5°的速度绕点B沿顺时针方向旋转，当射线BN旋转到BF的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为x秒．(1)如图1，直接写出下列答案：①∠BAD的度数是；②当旋转时间x=秒时，射线BN过点A．(2)如图2，若AM∥BN，求此时对应的旋转时间x的值．(3)若两条射线AM和BN所在直线交于点P，①如图3，若点P在CD与EF之间，且∠APB=126°，求旋转时间x的值；②若旋转时间x<24，求∠APB的度数（用含x的代数式表示）．参考答案1．C2．C3．C4．C5．A6．A8．A9．A10．B11．>【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】解：（1）∵|-3|=3，|-2|=2，而3＞2，∴-2>-3，故答案为>．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．2.5cm【分析】根据线段中点的定义即可得到结论．【详解】 C 是线段AB 中点，5AB cm =，115 2.522BC AB ∴==⨯=()cm ，故答案为：2.5cm ．【点睛】本题考查了线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．13．同角的补角相等【分析】根据补角的性质：同角的补角相等进行解答即可．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角的补角相等）．故答案为：同角的补角相等．【点睛】本题考查了补角的定义和性质，解题时牢记同角的补角是解题关键．14．6或16．【分析】根据线段的性质分类讨论即可求解．【详解】解，当点C 在线段AB 之间时，AC ＝AB ﹣BC ＝11﹣5＝6cm ．当点C 在线段AB 的延长线上时，AC+BC ＝11+5＝16cm ．故答案为：6或16．【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意分类讨论．15．55°##55度【分析】根据三角形外角的性质可得答案．【详解】解：∵,45,100CAE B C B CAE ∠=∠+∠∠=︒∠=︒，∴55C ∠=︒，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16．10##十【分析】设这个多边形的边数为n ，根据内角和公式得出（n -2）×180°=1440，求出方程的解即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，则（n -2）×180°=1440°，解得：n=10，即这个多边形是10边形，故答案为：10．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n （n≥3）的多边形的内角和=（n -2）×180°．17．20°【分析】由//AE BD ，得∠AEC=230∠=︒，结合1130∠=︒，即可得到答案．【详解】∵//AE BD ，230∠=︒，∴∠AEC=230∠=︒，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键．18．15°【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOD+∠COB ＝180°，进而可得出∠COD 的度数．【详解】解：∵△AOD 与△BOC 是一副直角三角板，∴∠AOD+∠COB ＝180°，∴∠AOC+2∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=180°．∵∠AOB ＝165°，∴∠COD ＝180°﹣∠AOB ＝180°﹣165°＝15°．故答案为15°．【点睛】本题考查了角度的计算，熟知直角三角板的特点，找准各角之间的关系是解答此题的关键．19．(1)-26(2)0【分析】（1）先计算有理数乘除法，再计算有理数加减法来求解；（2）先计算乘方，再计算中括号里面的，然后根据有理数乘除法的计算法则，乘方法则进行计算，最后计算加减法求解．（1）解：()()75364-⨯--÷()359=---359=-+26=-（2）解：()2411237⎡⎤--⨯--⎣⎦()411297=--⨯-()1177=--⨯-=11-+0=【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，理解有理数混合运算法则是解答关键．20．x=0.5；（2）x=2【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解答即可．【详解】解：（1）去括号得：4x-3=2x-2移项得：4x-2x=3-2合并同类项得：2x=1系数化为1：x=0.5；（2）去分母得：6x-3(x-2)=6+2(2x-1)去括号得：6x-3x+6=6+4x-2移项得：6x-3x-4x=6-2-6合并同类项得：-x=-2系数化为1：x=2【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法步骤，本题属于基础题型．21．27x y ，84【分析】先对整式进行化简，然后再把x 、y 的值代入求解即可．【详解】解：()225623x y xy xy x y +--()225662x y xy xy x y=+--225662x y xy xy x y =+-+27x y =；把2,3x y =-=代入，得：原式=27(2)384⨯-⨯=．【点睛】本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．22．AB ＝2.【分析】根据中点的定义求得CD=BC=3,则由图中相关线段间的和差关系求得AB 的长度.【详解】解：∵C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∵AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.【点睛】本题主要考查线段间的计算及线段的中点.23．（1）∠BOD ＝50°；（2）∠COE ＝40°．【分析】(1)根据角平分线的性质求出∠AOC ，再根据对顶角相等求出∠BOD 即可；(2)根据垂直得出∠AOE ＝90°，再用角的和差求∠COE 即可．【详解】解：(1)∵射线OF 平分∠AOC ，∠AOF ＝25°，∴∠AOC ＝2∠AOF ＝50°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝50°；(2)∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠AOC ＝50°，∴∠COE ＝90°﹣∠AOC ＝90°﹣50°＝40°．【点睛】本题考查了角平分线定义和垂直的定义、对顶角相等以及角的和差，解题关键是准确识图，找到图中相等的角和角之间的关系．24．（1）第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）九折【分析】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，从而根据“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用销售总额减去总成本等于总利润建立方程求解即可．【详解】（1）设第一次购进的数量为x 千克，则第二次购进800-x 千克，()151214800.x x ⨯=-解得：350x =800350450-=，∴第一次购进350千克，第二次购进450千克；（2）设折扣为y 折，根据题意列方程为：()50018800500223501245014444010y ⨯+-⨯⨯-⨯-⨯=解得：9y =∴超市对剩下的大葱是打九折销售的．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，仔细审题，找准等量关系是解题关键．25．(1)见解析(2)见解析(3)AH(4)2.5【分析】（1）根据平行线的判定，画出图形即可；（2）根据垂线的定义，画出图形即可；（3）根据点到直线的距离解决问题即可；（4）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围三个三角形面积即可．（1）解：如图，取格点D，作直线AD，直线AD即为所求；（2）解：如图，取格点E，作直线AE交BC于点H，直线AH即为所求；（3）解：点A到直线BC的距离是线段AH的长；故答案为：AH；（4）解：三角形ABC的面积＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3＝2.5．故答案为：2.5．【点睛】本题考查作图——应用与设计作图，平行线的判定和性质，垂线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分割法求三角形面积．26．(1)92(2)m＝﹣3，n＝﹣23(3)-9【分析】（1）利用“恰解方程”的定义，得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值；（2）解方程﹣2x＝mn+n得出x＝﹣12（mn+n），由﹣2x＝mn+n是“恰解方程”得出x＝﹣2+mn+n，再结合x＝n，即可求出m，n的值；（3）根据“恰解方程”的定义得出mn+n ＝92-，把3（mn+2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 化简后代入计算即可．【详解】（1）解：（1）解方程3x+k ＝0得：x ＝﹣3k，∵3x+k ＝0是“恰解方程”，∴x ＝3﹣k ，∴﹣3k＝3﹣k ，解得：k ＝92；（2）解：解方程﹣2x ＝mn+n 得：x ＝﹣12（mn+n ），∵﹣2x ＝mn+n 是“恰解方程”，∴x ＝﹣2+mn+n ，∴﹣12（mn+n ）＝﹣2+mn+n ，∴3mn+3n ＝4，∵x ＝n ，∴﹣2+mn+n ＝n ，∴mn ＝2，∴3×2+3n ＝4，解得：n ＝﹣23，把n ＝﹣23代入mn ＝2得：m×（﹣23）＝2，解得：m ＝﹣3；（3）解：解方程3x ＝mn+n 得：x ＝3mn n+，∵方程3x ＝mn+n 是“恰解方程”，∴x ＝3+mn+n ，∴3mn n+＝3+mn+n ，∴mn+n ＝92-，∴3（mn+2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n＝3mn+6m 2﹣3n ﹣6m 2﹣mn+5n＝2mn+2n＝2（mn+n ）＝2×（92-）＝﹣9．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解“恰解方程”的定义是解题的关键．27．(1)120︒；24(2)20()x =秒(3)29()x =秒；当0<<20x 时，()1206APB x ∠=-︒，当20<<24x 时，()6120APB x ∠=-︒【分析】（1）①根据平行线的性质可求得；②根据邻补角的定义求得120ABE ︒∠=，进而求得结论；（2）根据平行线的性质得出=BAM ABN ∠∠，即可得出等式，解出即为所求；（3）①根据三角形内角和定理得51201261()80BAM ABN APB x x ∠+∠+∠=+-+=解出即可；②借助图形可求得APB ∠的度数．（1）①CD EF ∥，180DAB ABF ︒∴∠+∠=，60ABF ︒∠=，=120BAD ︒∴∠．故答案为：120°．②=60ABF ︒∠ ，=120ABE ︒∴∠，当射线BN 过点A 时，5120x =，24x =，∴当旋转时间为24秒时，射线BN 过点A ．故答案为：24．（2）若AM BN ∥，根据平行线的性质得，=BAM ABN ∠∠，120ABE ︒∠= ，1205ABN x ∴∠=-，1205x x ∴-=，解得：20x =，∴此时对应时间为20秒．（3）①5BAM x EBN x ∠=∠= ，，5120ABN x ∴∠=-，根据三角形内角和为180︒得，51201261()80BAM ABN APB x x ∠+∠+∠=+-+=，解得29x =．②由（2）可知，AM BN ∥时时间是20秒，<24x ∴时，分两种情况：如图4，当0<<20x 时，()1801206APB BAP ABP x ∠=-∠-∠=-︒；如图5，当20<<24x 时，()()12056120APB BAM ABP x x x ∠=∠-∠=--=-︒．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将数据45.6亿用科学记数法表示为（）A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×10113．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列合并同类项结果正确的是（）A ．2a －3a ＝aB ．2a ＋3a ＝5a 2C ．2a －a ＝aD ．2a 3＋3a 3＝6a 35．下列等式变形正确的是（）A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果│x│＝│y│，那么x ＝yC ．如果12x ＝2，那么x ＝1D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y6．下列说法错误．．的是（）A ．对顶角相等B ．同角（等角）的余角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为（）A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝29．把方程1126x x --=去分母，正确的是（）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=10．如图，BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是()A ．72cmB ．4cmC ．92cmD ．5cm二、填空题11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12．单项式2xy 的系数是______．13．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知∠α＝30°24'，则∠α的补角的度数为______．15．如图，甲从A 点出发沿着北偏东60°方向走到了点B ，乙从A 点出发沿着南偏西15°方向走到了点C ，则∠BAC 的度数为______°．16．线段AB ＝8cm ，C 是AB 的中点，D 点在CB 上，DB ＝1.5cm ，则线段CD ＝________cm ．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需x 天完成，列方程为__________.19．整式ax －b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－ax ＋b ＝3的解是______．x－202ax －b －6－3020．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为3.则输入的值为__________．三、解答题21．计算：(1)111()236+-×（－18）；(2)－24－（－2）3÷83×（－3）2．22．解方程：(1)3（x ＋1）＝9；(2)12x -－1＝23x +．23．先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．24．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ；(2)用直尺和圆规作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．25．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买x 个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．单价数量总价今天12x 明天26．如图1，线段20cm AB =．(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2，2cm AO PO ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)27．如图，∠AOB ＝100°，OC 、OD 是两条射线，射线OD 平分∠BOC ，∠BOD ＝20°．(1)图中共有个角；(2)求∠AOC 的度数；(3)作射线OE ．若∠BOE ＝50°，则∠DOE 的度数为°．28．数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．(1)填表：【数的角度】ab a ＋b a －b a 2－b 2213133－215121356536(2)【形的角度】如图①，在边长为a 的正方形纸片上剪去一个边长为b （b ＜a ）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为．(3)【发现规律】猜想：a ＋b 、a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是．(4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2．B【分析】用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：45.6亿=4560000000=4.56×109，故选：B ．【点睛】此题考查了用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ，其中110a ≤＜，确定a 与n 的值是解题关键．3．A【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．【详解】解：A 选项侧面上多出1个长方形，故不能围成一个三棱柱，故本选项符合题意；B 选项可以围成五棱柱，故本选项不符合题意；C 选项可以围成三棱柱，故本选项不符合题意；D 选项可以围成四棱柱，故本选项不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．4．C【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：A 、2a-3a=-a ，故本选项计算错误，不符合题意；B 、2a+3a=5a ，故本选项计算错误，不符合题意；C 、2a-a=a ，故本选项计算正确，符合题意；D 、2a 3+3a 3=5a 3，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．D【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A ．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m 有可能为0，所以错误，不符合题意；B ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝±y ，所以错误，不符合题意；C ．如果12x ＝2，，根据等式的性质2，等式两边同时乘以2，得到：x=4，所以错误，不符合题意；D ．如果x －2＝y －2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y ，所以正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．C【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的性质等知识，分别分析得出即可．【详解】解：A 、对顶角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；B 、同角（等角）的余角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故本选项符合题意；D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．7．C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为 x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.8．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x}x =或x -，所以34x x =+或34x x -=+，据此求出x 的值即可．【详解】规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，∴当min{x ，-x}表示为x 时，则34x x =+，解得2x =-，当min{x ，-x}表示为x -时，则34x x -=+，解得=1x -，1x =- 时，最小值应为x ，与min{x ，-x}x =-相矛盾，故舍去，∴方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为2x =-，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．9．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=，故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．10．B【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案．【详解】∵12BC AB =∴1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC =∵D 为AC 的中点，3DC cm=∴26AC CD cm==∴2264()33AB AC cm ==⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．11．50-【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．12．12##0.5【分析】根据单项式的系数的概念解答．【详解】单项式2xy 的数字因数是12∴单项式2xy 的系数是12．故答案为：12．【点睛】本题考查了单项式的系数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．正确理解概念是解题的关键．13．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较．【详解】∵33154420-==，44165520-==，∴15162020<，∴3445-<-，∴3445->-．故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．14．14936'︒【分析】根据两个角的和等于180°，那么这两个角互补计算即可．【详解】解：∵3024α'∠=︒，∴α∠的补角的度数为：180302414936︒-︒=︒''．故答案为：14936'︒．【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．15．135【分析】根据方位角的定义、角的和差即可求解．【详解】解：由图可知，∠BAC 等于60°的补角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°，故答案为：135．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，掌握理解方位角的定义是解题关键．16．2.5【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知BC=12AB ，解CD=BC-BD 即得．【详解】解：根据线段的中点概念，得：BC=12AB=4，所以CD=BC-BD=4-1.5=2.5．故答案为2.5．17．1【分析】根据图形，找出每个面的相对面，再将相对面的数字相加即可．【详解】由图可知：-1对2；3对-3；-2对1；-1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1；-1<0<1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了正方体相对面的确定，准确地找出每个面的相对面是解题的关键．18．210+215x +=1【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得210+215x +=1，故答案为：210+215x +=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．x=0【分析】转化3ax b -+=为：3ax b -=-，根据图表求得一元一次方程3ax b +=-的解．【详解】解：∵3ax b -+=，∴3ax b -=-，∵根据图表知：当0x =时，3ax b -=-，∴方程3ax b -=-的解为：0x =，∴方程3ax b -+=的解为：0x =．故答案为：0x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．20．7或-7【分析】设输入的数为x ，根据程序列出方程求解即可.【详解】解：设输入的数为x ，则有：()12x y-÷=当y=3时，得：()123x -÷=，7x =解得7=±x 故答案为7或-7【点睛】本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.21．(1)-12(2)11【分析】（1）利用乘法分配律进行去括号，再进行加减计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可．（1）解：原式=()()()111181818236⨯-+⨯--⨯-=963--+=12-（2）原式=()316898---⨯⨯=1627-+=11【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握先计算乘方再计算乘除，最后计算加减的运算顺序，以及适当运用乘法分配律是解题的关键．22．(1)x=2(2)x=13【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：去括号得：339x +=，移项得：393x =-，合并同类项，得36x =，系数化为1，得，2x =；（2）解：去分母，得()()31622x x --=+，去括号，得33642x x --=+，移项得：32463x x -=++，合并同类项，得13x =，【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．23．223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b-+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323⨯-⨯--⨯=34329⨯⨯+⨯=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE ∠即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．25．12x 、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29个【分析】小明今天买蛋糕的单价是12元，数量为x 个，则总价为12x 元．明天比今天多买一个，可参与打九折活动，所以明天的单价是（12×0.9）元，数量为（x+1）个，总价为12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根据题意列方程求出x 的值即可．【详解】解：表格填写如下;单价数量总价今天12x 12x 明天12×0.9x+112×0.9(x+1)根据题意列方程得12×0.9（x+1）=12x-24，解得x=29．答：小明计划今天买29个纸杯蛋糕．【点睛】本题主要考查了列代数式和列一元一次方程解应用题，找等量关系列出正确的方程是解题的关键．26．(1)4s(2)8cm /s 或2.5cm /s【分析】（1）根据相遇时，点P 和点Q 的运动的路程和等于AB 的长列方程即可求解；（2）由于点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，而点P 旋转到直线AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．（1）解：设经过ts 后，点P 、Q 相遇．依题意，有2320t t +=，解得，4t =答：经过4s 后，点P 、Q 相遇；（2）解：点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为60230s =，或60180830s +=．设点Q 的速度为/ycm s ，则有2204y =-，解得8y =；或820y =，解得 2.5y =答：点Q 的速度为8/cm s 或2.5/cm s ．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．27．(1)6(2)60°(3)30或70【分析】（1）数出角的个数即可；（2）利用角平分线的性质求出∠BOC 的度数，即可求出∠AOC ；（3）分类讨论，分为OE 在∠AOB 的内部或外部，即可求出∠DOE ．（1）解：一个小角组成的角：3个；两个小角组成的角：2个；三个小角组成的角：1个，共：3+2+1=6个；故答案为：6；（2）解：∵OD平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠BOC＝2∠BOD＝40°．∵∠AOB＝100°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°；（3）解：当OE在∠AOB的内部时，如图1：∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝50°－20°＝30°；当OE在∠AOB的内部时，如图2：∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝50°+20°＝70°故答案为：30或70．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差运算，灵活应用知识是本题的关键．28．(1)5，16(2)22,()()a b a b a b -+-(3)22()()a b a b a b -=+-(4)1275【分析】(1)a=3，b=-2时，22223(2)5a b -=--=;11,23a b ==时，a-b=111-=236．(2)小空1大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，作差即可．小空2把长方形的长和宽分别用含有a 、b 的代数式表示出来，再按照长方形面积公式计算即可．(3)根据第(2)小题发现的规律写出等量关系即可．(4)每两个数为一组按照根据第（3）小题写出的规律进行变形，问题即可解决．（1）ab a ＋b a －b a 2－b 2213133－215512135616536（2）小明的方法:大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，，∴阴影部分的面积为a 2-b 2；小红的方法：长方形的长为a+b ，宽为a-b ，∴阴影部分的面积为(a+b)(a-b)．故答案为：22,()()a b a b a b -+-（3）a ＋b 、a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是22()()a b a b a b -=+-．（4）502－492＋482－472＋462－452…＋22－1=(502－492)＋(482－472)＋(462－452)…＋(22－1)=(50+49)×(50-49)+(48+47)×（48-47）+(46+45)×(46-45)…+(2+1)×(2-1) =50+49+48+47+46+45+…+2+1=5050+12（）=1275。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知x+2y 与x+4互为相反数，则x+y 的值为（）A ．﹣4B ．﹣1C ．﹣2D ．22．下面计算正确的是（）A ．2x 2﹣x 2＝1B ．4a 2＋2a 3＝6a 5C ．5＋m ＝5mD ．10.2504ab ab -+=3．已知x ＝4是关于x 的方程2x+a ＝x ﹣3的解，则a 的值是（）A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣44．下列代数式的值一定是正数的是（）A ．2x +B ．3x C ．2x D ．2x +5．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（）A ．正B ．斗C ．奋D ．青7．如图，OA 是表示北偏东x ︒的一条射线，OB 是表示北偏西()90y -︒的一条射线，若AOC AOB ∠=∠，则OC 表示的方向是（）A ．北偏东()903x -︒B ．北偏东()90x y +-︒C ．北偏东()902x y +-︒D ．北偏东()90x y --︒8．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°二、填空题9．单项式3237a b -的次数是__________．10．﹣690000000用科学记数法表示_____．11．若()2230x y -++=，则x y =______．12．如图，从学校A 到书店B 有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：______．13．如图所示，已知∠ACB ＝90°，若BC ＝8cm ，AC ＝6cm ，AB ＝10cm ，则点A 到BC 的距离是_____，点C 到AB 的距离是_____．14．已知代数式22433A x xy y =+-+，22B x xy -=+，若2A B -的值与y 的取值无关，则x 的值为______．15．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____．16．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______．17．如图，已知线段AC ＝7cm ，AD ＝2cm ，C 为线段DB 的中点，则线段AB ＝_____cm ．18．已知∠AOB 与∠BOC 互为邻补角，OD 平分∠BOC ，OE ⊥OB 于点O ，若∠AOD ＝4∠BOC ，则∠DOE ＝_____．三、解答题19．计算：（1）31125(25)25()424⨯--⨯+⨯-；（2）201721(1)(132(3)2⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．20．解方程：（1）2(1)25(2)x x -=-+（2）5172124x x ++-=21．先化简，再求值：()223233()a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =．22．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体（直接填空）．23．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．24．解方程3157146y y---=．25．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，求∠ABC的度数：解：（根据图形填射线BF的画法），因为CD∥AE，所以（）．26．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数．27．已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且34ACCB ，则AC=，CB=，MC=（用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．①当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC 的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P 移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．A6．B7．C8．B9．510．﹣6.9×10811．912．两点之间，线段最短13．6cm 4.8cm14．1 215．移项等式基本性质116．817．12【分析】根据题意，AC，AD可求得CD的长，在根据中点的性质即可求得答案．【详解】解：∵AC＝7cm，AD＝2cm，∴CD＝AC﹣AD＝5cm，∵C为线段DB的中点，∴BC＝CD＝5cm，∴AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），答：线段AB＝12cm，故答案为：12．【点睛】本题考查了中点的性质，本题属于基础题，掌握中点的性质是解题的关键．18．110°或70°【分析】根据题意，讨论当E在OB的左侧时，当E在OB的右侧时，利用数形结合即可求得答案．【详解】解：①当E在OB的左侧时，如下图，设∠COD＝α，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝α，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∵∠AOD＝4∠BOC，∴∠AOD＝8α，∵∠AOD+∠COD＝180°，∴8α+α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOD＝20°，∵OE⊥OB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝110°，②当E在OB的右侧时，如下图，设∠COD＝α，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝α，∴∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，∵∠AOD＝4∠BOC，∴∠AOD＝8α，∵∠AOD+∠COD＝180°，∴8α+α＝180°，∴α＝20°，∴∠BOD＝20°，∵OE⊥OB，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝70°，故答案为：110°或70°．【点睛】本题考查了邻补角、角平分线的性质，根据数学结合思想讨论是解题的关键．19．（1）25；（2）16【详解】解：（1）原式＝311252525424⨯+⨯-⨯＝31125(424⨯+-＝25×1＝25；（2）原式＝111(29)23--⨯⨯-=111(7)23--⨯⨯-＝716-+＝16．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键，适当的运用运算律是解题关键．20．（1）67x =-；（2）43x =【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】（1）解：222510x x -=--，76x =-，67x =-；（2）102724x x +--=，34x =，43x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，关键是注意去括号时的符号变号问题．21．229a ab -；27【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式2236333a ab a b ab b=--+--229a ab=-当3a =-，13b =时，原式212(3)9(3)3=⨯--⨯-⨯27=．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）见解析；（2）4【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．【详解】（1）如图所示：（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个）故答案为：4【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．选择方案三【分析】方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x 吨，本题中的相等关系是：精加工的天数+粗加工的天数15=天．即：14015616-+=精加工的吨数精加工的吨数，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利．然后比较可得出答案．【详解】解：方案一：4000140560000⨯=（元)；方案二：1567000(140156)1000680000⨯⨯+-⨯⨯=（元)；方案三：设精加工x 吨，则14015616x x-+=；解得：60x =，7000604000(14060)740000⨯+⨯-=（元)；740000680000560000>> 答：选择方案三．【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．24．1y =-【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：93121014y y --=-，移项合并同类项得：1y -=，解得：1y =-．25．过点B 作BF CD ，BF ，CD ，AE ，平行于同一条直线的两条直线平行；120°【分析】根据平行于同一条直线的两条直线平行和平行线的判定与性质即可求∠ABC 的度数．【详解】解：如图，过点B 作BF CD ，因为CD AE （已知），所以BF CD AE（平行于同一条直线的两条直线平行），所以∠CBF+∠BCD＝180°，∠FBA+∠BAE＝180°，（两条直线平行，同旁内角互补），因为∠BCD＝150°，∠BAE＝90°，所以∠CBF＝30°，∠FBA＝90°，所以∠ABC＝∠CBF+∠FBA＝120°．答：∠ABC的度数为120°．故答案为：过点B作BF∥CD，BF，CD，AE，平行于同一条直线的两条直线平行．26．∠1＝131°；∠2＝49°【详解】解：由题意得：∠1＝2∠2+33°．∵∠1与∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°．∴2∠2+33°+∠2＝180°．∴∠2＝49°．∴∠1＝2∠2+33°＝131°．27．（1）37a，47a，114a；（2）2秒时恰好满足MB=3BN；（3）当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度．【分析】（1）根据题意中的等量关系用a表示出AC,CB,MC即可；（2）①假设x秒C在B右边时，恰好满足MB=3BN，据此得出方程，求出x的值即可；②点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），再分情况推论①当点P移动18秒时，②点Q在点P的右侧，③当点Q在点P的左侧，即可得出结论.【详解】解：（1）∵AB=a，C为线段AB上的一点，且=，∴AC=AB=a，CB=AB=a，∵M是AB的中点，∴MC=AB﹣AB=a，故答案为a，a，a；（2）∵若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20，∴AB=BC=30，设x秒时，C在B右边时，恰好满足MB=3BN，∵BM=（8x+4x+30），BN=（30﹣4x﹣2x），∴当MB=3BN时，（8x+4x+30）=3×（30﹣4x﹣2x），解得：x=2，∴2秒时恰好满足MB=3BN；（3）点P表示的数为20﹣t，点Q表示的数为20﹣3（t﹣30），①当点P移动18秒时，点Q没动，此时，PQ两点间的距离恰为18个单位；②点Q在点P的右侧，∴20﹣3（t﹣30）﹣（20﹣t）=18，解答：t=36，③当点Q在点P的左侧，∴20﹣t﹣[20﹣3（t﹣30）]=18，解答：t=54；综上所述：当t为18秒、36秒和54秒时，P、Q两点相距18个单位长度．。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 6B.（ab）2=ab 2C.a 6+a 6=a 12D.b 2+b 2=2b 22、已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是（）A.1B.2C.3D.43、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.﹣2 2=4B.（﹣2）3=﹣6C.D.5、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c6、给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。

其中真命题的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、已知a＝2﹣2， b＝20080， c＝（﹣1）2009，则a、b、c的大小关系是…（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a8、下列四个数中，比-1小的数是（）A.-2B.0C.D.9、下列各数中是无理数的是（）A.3.1415926B.C.D.10、下列说法正确的是（）A.一个数前面加上“–”号这个数就是负数B.非负数就是正数C.0既不是正数，也不是负数D.正数和负数统称为有理数11、图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A.1B.2C.3D.412、下列计算中，正确的是（）A.2a+3a=5aB.a 3•a 2=a 6C.a 3÷a 2=1D.（﹣a）3=a 313、如图所示，下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|b|＜|a|14、若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A.2B.﹣2C.2或﹣2D.415、按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（）A.21B.89C.261D.361二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段________修建，理由是________．17、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度．18、若∠1=35°21′，则∠1的余角是________．19、一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为________分.20、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．21、不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=________22、已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+2017的值为________．23、用科学记数法表示计算结果：（3.5´103）´（-4´105）=________．24、若单项式3x2y n与-2x my3是同类项，则m-n=________。

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苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是A. B. C. D.2、下列运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3、设x，y，a是实数，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若， D.若，则4、如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.－4B.－5C.－6D.－25、阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：设S=1+2+22+23+24+…+22013.将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（）A.3 2018﹣1B.C.3 2019﹣1D.6、去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（）A.全B.文C.市D.明7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（）A. B. C. D.8、若x﹣y= ，xy= ，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A. B. C. D.9、若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y 的值是（）A.1B.-1C.5D.-510、下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A.0B.1C.2D.311、点A为数轴上表示﹣3的点，当点A沿数轴移动4个单位长度时，它所表示的数是（）A.1B.﹣7C.1或﹣7D.以上都不对12、单项式的系数与次数分别是（）A. ，5B. ，5C. ，4D. ，413、方程2x+1=3的解是( )A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-214、如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a>b)，则a-b的值为（）A.6B.8C.9D.1215、下列各式中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.4+5x=9xC.﹣3（x 2﹣4）=﹣3x 2+4D.﹣0.25ab+ ab=0二、填空题(共10题，共计30分)16、平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为________．17、若(m－2)x|m|－1＝5是一元一次方程，则m＝________．18、当x＝2+ 时，x2﹣4x+2020＝________．19、若，则以、为边长的等腰三角形的周长为________．20、如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为________ ．21、若a、b为相反数，c和d互为倒数，P是到原点的距离为2，则2（a+b）+3cd-|-p|的值是________.22、写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为________．23、如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是________.24、根据下图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．25、已知实数a、b满足：，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b，其中a=1，b=﹣．27、已知 a，b 互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求28、聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程：2（x+3）-mx-1=3（5-x）②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解。

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苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，相等的一组是（）A.-2 4与（-2）4B.5 3与3 5C.-（-3）与-|-3|D.（-1）3与（-1）20132、数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A.5B.-5C.5或-5D.不能确定3、在下列选项中，能说明等式“ ”不成立的是( )A.0B.1C.101D.-24、若﹣63a3b4与81a x+1b x+y是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.5、a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+b）等于（）A.-7B.-8C.-9D.106、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（-2）与|-2|B.-2 3与（-2）3C.+（-2）与-（+2） D.-2 2与（-2）27、倒数是它本身的数是（）A.1B.﹣1C.1或﹣1D.08、如图所示的某零件左视图是（）A. B. C. D.9、如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I10、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A.2（a﹣b）B.2a﹣bC.a+bD.a﹣b11、下列变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么12、若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a﹣b=0C.a 2=abD. =113、下列说法中正确的是（）A.2 3表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂是正数C.－3 2 与(－3) 2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是14、下列说法正确的是( )A.有理数都有倒数B.-x一定是负数C.两个负数，绝对值大的反而小D.两个有理数的和一定大于加数15、﹣2的相反数是（）A.2B.-2C.D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、填写理由AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么?解:BE∥/DF∵AB⊥BC,∠ABC=________即∠3+∠4=________又∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3∴________=________理由是：________∴BE∥DF理由是:________17、在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．18、如果规定盈利为正，那么亏损500元记作________元．19、已知分式，当时无意义，当x =2时值为0，则a+b =________ .20、比0小5的数是（________），大于-4又小于4的整数有（________）个.21、已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是________。

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苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在，0，，－1.414中，有理数的个数为（）A.1B.2C.3D.42、数字，，π，sin60°，中是无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、大于的负整数有( )A.4个B.3个C.2个D.无数个4、实数、、中，分数的个数是（）A.0B.1C.2D.35、如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15 ,则∠2＝（）A.95B.105C.115D.1256、绝对值不大于5的所有整数的和是（）A.﹣1B.0C.1D.67、﹣2019的绝对值是（）A. B.﹣2019 C.±2019 D.20198、－的相反数是( )A. B.－2 C.－ D.29、化简：2m－3m＝（）A. mB.－mC.5 mD.－5 m10、与﹣3的积为1的数是（）A.3B.C.-D.-311、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B. C. D.12、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.13、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A. B. C. D.14、如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A. B. C. D.15、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某种水果的售价为每kga元，用面值为50元的人民币购买了3kg这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．17、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________．18、如果水位升高3m时，水位变化记作，那么水位下降3m时，水位变化记作________19、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则｜a－b｜－｜b｜化简的结果为：________．20、－1.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________.21、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC中，正确的有________ （填序号）．22、如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记________米．23、如果与的和仍是单项式，则________.24、王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为________°.25、若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-12019-[2-（1- ×0.5）]×[32-（-2）2].27、已知互为相反数，互为倒数，，求的值28、如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca之值．29、如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.试问直线AB，CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.30、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B6、B7、D8、A9、B10、C11、C12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在这四个数中，绝对值最大的数是（）A.-1B.0C.D.2、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A. B. C. D.3、﹣3的绝对值是（）A.3B.﹣3C.0D.14、若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A.1B.2C.3D.45、玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为（）（保留三个有效数字）A.7.94×10 5B.7.94×10 6C.7.95×10 5D.7.95×10 66、“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为( )A.800×10 8B.8×10 9C.8×10 10D.8×10 117、下列说法中不正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.对顶角相等C.等角的余角相等 D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8、已知x－2y=－2，则3+2x－4y的值是（）A.0B.-1C.3D.59、若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A.a<0，b>0B.a+b<0C.ab>0D.a－b<010、已知∠α=38°，则∠α的余角是（）A.42°B.62°C.52°D.142°11、下列各组数中，互为相反数的有（）A. 与B. 与C. 与D. 与12、代数式的最小值为（）A.12B.13C.14D.1113、如果x═2是方程x+a=-1的根，那么a的值是（）A.0B.2C.-2D.-614、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（）A.|a|>|b|B.|b|<|c|C.b+c<0D.abc<015、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A.70°B.80°C.65°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是________.17、长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．18、一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是________．19、长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是________.20、若不等式组的解集是－1<x<1，则（a+b）2006=________．21、已知关于x的方程是一元一次方程，则方程的解为________．22、在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1， l2， l3，…，l 2019，若l1⊥l2， l2∥l3， l3⊥l4， l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是________.23、已知与是同类项，则等于________.24、当x＝________时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．25、3.5的相反数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知方程＝x－3与方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n －27)2的值．27、如图，已知，，是的平分线，求的度数.28、如图，已知与互余，，BP平分.求的度数.29、把下列各数分别填入相应的集合里．⑴正数集合{ }⑵负数集合{ }⑶非负整数集合{ }⑷分数集合{ }30、画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“”连接：3，，，0.5，．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、C5、D6、C7、A8、B9、B11、C12、B13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算（﹣3）2等于（）A.﹣9B.﹣6C.6D.92、若| a |＝2，| b |＝a，则a＋b为（）A.±6B.6C.±2、±6D.以上都不对3、一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+8bD.6a+4b4、方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( )A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-65、下列各组算式中，结果为负数的是（）A. B. C. D.6、比较数的大小，下列结论错误的是（）A.2 >–3 >0B.–5 <–3C.- <0<D.- >- >-7、下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A.②B.①③C.①②D.②③④8、某校男生占学生总数的60%，女生总人数是a，则学生总数为（）A. B.a•60% C.a（1﹣60%） D.9、如果零上15℃记作+15℃,那么零下5℃应记作( ).A.-5℃B.-20℃C.+5℃D.+20℃10、方程的解是（）A. B. C. D.11、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 212、若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x－y的值是( )A.3B.3或－13C.－3或－13D.－1313、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A.1B.2C.3D.414、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA 的方向是北偏东________°________′．17、在数轴上与-1的距离为2的点所表示的数是________.18、的最高次项为________.19、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为________元．20、中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果零上28℃记作，那么零下10℃记作________℃．21、已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-2=0的一个根，那么b-a的值等于________．22、如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有________对．23、已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是________．24、当x=-2，代数式x2-x的值为________。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b两数在数轴上对应的位置如图所示：下列结论正确的是( )A. B. C. D.2、圆柱的侧面展开图形是（）A.圆B.矩形C.梯形D.扇形3、下列关于作图的语句中正确的是( )A.画直线AB＝10 cmB.画射线OB＝10 cmC.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.画线段OB＝10 cm4、下列几何体中，是圆柱的为（）A. B. C. D.5、下列几何体中，可以组成如图所示的陀螺的是（）A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥6、计算3x3÷x2的结果是（）A.2x 2B.3x 2C.3xD.37、多项式的项数和次数分别为（）A.2,7B.3,8C.2,8D.3,78、下列计算不正确的是（）A. B. C.|3|=3 D.9、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.10、在3，2.3，，四个数中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.411、（-3）4表示（）A.－3个4相乘B.4个－3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘12、截止到6月10日，全球新冠肺炎累计确诊约7280000人，数据7280000用科学记数法表示为（）A.0.728×10 7B.72.8×10 5C.0.728×10 8D.7.28×10 613、下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、下列有理数的大小比较，正确的是( ).A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．17、任意写出一个绝对值大于1的负有理数________.18、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是________．19、圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．20、如图所示,a、b是有理数，则式子化简的结果为________21、某地实现全年旅游综合收入908600000元，数908600000用科学记数法表示为________．22、将21.54°用度、分、秒表示为________．23、运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时同向出发，经过________分钟首次相遇.24、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则﹣2℃表示气温为________.25、如图，OA的方向是北偏东21°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOB=∠AOC,则OC的方向是________；三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=3，|b|=5，求a﹣b的值．27、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接下列各数：﹣5，+2，﹣1.5，0，，.28、已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长度，数在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点4个单位长度，c和d互为倒数，m和n 互为相反数，是最大的负整数，求.29、（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．30、一台计算机已使用了1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D6、C7、B8、A9、C10、B11、B12、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．9-的绝对值是（）A ．9B ．9-C ．19D ．19-2．下列各数中，无理数是（）A ．2-B ．3.14C ．227D ．π3．2a b 的同类项是（）A ．22abB ．2ab -C ．214a bD ．2a c4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．5．若1x =是关于x 的方程27x a +=的解，则a 的值为（）A ．9B ．5C ．5-D ．9-6．若∠α＝55°，则∠α的余角是（）A ．35°B ．45°C ．135°D ．145°7．要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两条直线相交，只有一个交点8．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（）A ．5x-3=6x-4B ．5x+3=6x+4C ．5x+3=6x-4D ．5x-3=6x+4二、填空题9．比较大小：3-________2-．（填＝，＞，＜号）10．将820000用科学记数法表示为________．11．如果代数式2x y -的值是4，则247x y --的值是________．12．已知25x +与11-互为相反数，则x 的值为________．13．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上字是________．14．如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若36BOC ︒∠=，则AOD ∠的度数为________︒．15．如图，点C 是线段AB 上一点，D 是AC 中点，若4cm CB =，7cm DB =，则AC 的长等于________cm ．16．已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO CD ⊥，垂足为O ．若28AOC ︒∠=，则∠BOE 的度数为________︒．17．一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是_____元．18．如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2022个格子中的数为________．3abc5-2…三、解答题19．计算：(1)85(4)(3)--+-⨯-(2)37113.5()84--÷⨯-20．解方程：(1)34(2)5x x +-=(2)212163x x +-=-21．先化简，再求值：22223(2)2(3)x y y x y y ---，其中3x =-，2y =．22．按照如图所示的操作步骤：(1)若输入x 的值为10，请求出输出的值：(2)若输出的值为2，请求出输入的x 值．23．如图所示的正方形网格，点A 、B 、C 都在格点上．(1)利用网格作图：①过点C 画直线AB 的平行线CD ，并标出平行线所经过的格点D ；②过点C 画直线AB 的垂线CE ，并标出垂线所经过的格点E ，垂足为点F ；(2)线段________的长度是点C 到直线AB 的距离；(3)比较大小：CF ________CB （填＞、＜或＝）．24．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF 为折痕，点B 落在点G 处FH 平分EFC ∠．(1)如图1，若点G 恰好落在FH 上，求BFE ∠的度数；(2)如图2，若34EFG ︒∠=，求GFH ∠的度数．25．如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上．(1)若AB CD =．①比较线段的大小：AC ________BD （填“＞”、“＝”或“＜”）；②若34BC AC =，且16cm AC =，则AD 的长为________cm ；(2)若线段AD 被点B 、C 分成了2：3：4三部分，且AB 的中点M 和CD 的中点N 之间的距离是18cm ，求AD 的长．26．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品，现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支4元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠，已知七年级需笔记本15本，钢笔x 支（不少于15支）．(1)在甲店购买需付款________元（用x 的代数式表示）；(2)若30x =，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算；(3)购买钢笔多少支时，两家付款一样多：(4)当40x =时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？27．【阅读理解】射线OC 是AOB ∠内部的一条射线，若13COA AOB =∠∠，则我们称射线OC是射线OA 的“友好线”，例如，如图1，60AOB ︒∠=，20AOC COD BOD ︒∠=∠=∠=，则13AOC AOB ∠=∠，称射线OC 是射线OA 的友好线：同时，由于13BOD AOB =∠，称射线OD 是射线OB 的友好线．(1)如图2，120AOB ︒∠=，射线OM 是射线OA 的友好线，则AOM ∠=________︒；(2)如图3，180AOB ︒∠=，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒2︒的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止；①是否存在某个时刻t （秒），使得COD ∠的度数是40︒，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）参考答案1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．＜10．58.210⨯11．1【分析】先将原式化为2(2)7x y --，再将2x y -=4代入求解即可．【详解】解：247x y --=2(2)7x y --，∵2x y -=4，∴原式=2×4－7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想求解是解答的关键．12．3【分析】根据互为相反数的两数和为零列一元一次方程求解即可．【详解】解：∵25x +与11-∴25x ++（11-）=0，解得：x=3．故答案为3．【点睛】本题主要考查了相反数的应用、一元一次方程的应用，根据“互为相反数的两数和为零”列出一元一次方程成为解答本题的关键．13．文【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．【详解】解：原正方体中与“创”字所在的面相对的面上字是：文，故答案为：文．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法．14．144【分析】由题意知90AOC BOC ∠=︒-∠，根据AOD AOC COD ∠=∠+∠计算求解即可．【详解】解：∵36BOC ∠=︒∴9054AOC BOC ∠=︒-∠=︒∴144AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒故答案为：144．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算．解题的关键在于明确角度的数量关系．15．6【分析】先根据线段的和差可得3cm CD =，再根据线段中点的定义即可得．【详解】解：4cm CB = ，7cm DB =，3cm CD DB CB =-=∴，D 是AC 中点，26cm AC CD ∴==，故答案为：6．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．16．52【分析】由对顶角相等及互余关系即可求得结果的度数．【详解】∵EO CD ⊥，∴∠BOE+∠BOD=90゜，∵∠BOD=∠AOC=28゜，∴∠BOE=90゜−∠BOD=90゜−28゜=52゜，故答案为：52．【点睛】本题考查了对顶角的性质、互余关系，掌握这两个知识点是关键．17．100【分析】根据标价×折数=进价+利润，列方程然后解方程即可．【详解】解：设这件服装的进价是x元，根据题意，得200×0.6=x(1+20%)，解得x=100，经检验符合题意，答这件服装的进价是100元．故答案为100．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．18．2【分析】根据题意和表格中的已知数据，可以得出表格中的数据是以3、－5、2为一组循环出现，从而可用2022除以3，根据余数即可解答．【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，∴c=3，∵a+b+c=b+c+（－5），∴a=－5，∴数据从左到右依次为3、－5、b、3、－5、b、……，∴第9个数与第三个数相同，即b=2，∴表格中的数据是从左到右以3、－5、2为一组依次循环出现，∵2022÷3=674，∴第2022个格子中的数为2，故答案为：2．19．(1)15(2)0【分析】（1）先去括号去绝对值符号，再根据运算顺序，先算乘除再算加减；（2）先去括号，根据运算顺序，先算乘方再算乘除再算加减；(1)解：原式=8-5+4⨯3=8-5+12=15(2)解：原式=-1+72⨯87⨯14=-1+1=0【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值、乘方以及乘法的分配律，有理数相乘的时候可以根据同号正异号负的原则先确定符号再运算绝对值．20．(1)3x =(2)94x =【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．(1)34(2)5x x +-=去括号，得3x+8﹣4x ＝5，移项，得3x ﹣4x ＝5﹣8，合并同类项，得﹣x ＝﹣3，系数化为1，得x ＝3；(2)212163x x +-=-去分母，得2x+1＝6﹣2（x ﹣2），去括号，得2x+1＝6﹣2x+4，移项，得2x+2x ＝6+4﹣1，合并同类项，得4x ＝9．系数化为1，得94x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．2xy ，18【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式22223626x y y x y y =--+2x y =，当3x =-，2y =时，原式2(3)218=-⨯=．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．22．(1)输出的值为-7；(2)输入的x 值为-2．【分析】（1）根据图示的运算程序，列出算式进行计算即可得出答案；（2）根据题意列出方程，解方程即可求出输入的x 值．(1)解：由题意得：（10×3-2）÷（-4）=（30-2）×（-14）=28×（-14）=-7，∴输出的值为-7；(2)解：∵输出的值为2，∴324x -=-2，解得：x=-2，∴输入的x 值为-2．【点睛】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，根据题意正确列出算式或方程是解决问题的关键．23．(1)①见解析；②见解析(2)CF(3)＜【分析】（1）①根据图性可得直线AB是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右上方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CD，即可求解；②根据图性可得直线AB是经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线，然后过点C且位于点C右下方，作经过长为3个网格长，宽为1个网格长的长方形的对角线的直线CE，交AB于点F，即可求解；（2）根据点到直线的距离，就是点到直线的垂线段，即可求解；（3）根据点到直线，垂线段最短，即可求解．(1)解：①AB的平行线CD如图所示；②AB的垂线CE如图所示；理由：∵AB∥CD，CD⊥CE，∴AB⊥CE；(2)解：根据点到直线的距离，就是过点到直线的垂线段，得：线段的长度是点C到直线AB的距离；(3)解：∵点到直线，垂线段最短，∴CF＜CB．【点睛】本题主要考查了作平行线和垂线，平行线的性质，点到直线的距离，熟练掌握平行线的性质，点到直线，垂线段最短是解题的关键．24．(1)60°(2)39°【分析】根据折叠的性质，角平分线的性质，平角等进行计算求解即可．(1)解：由折叠可知BFE EFG ∠=∠，FH 平分EFC ∠，EFH HFC =∠∴∠，BFE EFH HFC =∠=∠∴∠，180BFE EFH HFC ︒+∠+∠=∠ ，60BFE ︒=∴∠；(2)解：由折叠可知BFE EFG ∠=∠，34EFG ︒=∠ ，34BFE ︒=∴∠，18034146EFC ︒︒︒=-=∠，FH 平分EFC ∠，∴1732EFH EFC ︒=∠=∠，733439GFH EFH EFG ︒︒︒∴∠=-∠-=∠=．25．(1)①=；②20(2)27cm【分析】（1）①根据等式的性质，得出答案；②求出BC 的值，在求出AB 、CD 的长，进而求出AD 的长即可；（2）根据线段的比，线段中点的意义，设未知数，列方程求解即可．(1)解：①AB CD = ，AB BC CD BC ∴+=+，即，AC BD =，故答案为：=；②34BC AC = ，且16AC cm =，31612()4BC cm ∴=⨯=，16124()AB CD AC BC cm ∴==-=-=，16420()AD AC CD cm ∴=+=+=，故答案为：20；(2)解：如图所示，设每份为x ，则2AB x =，3BC x =，4CD x =，9AD x =，M 是AB 的中点，点N 是CD 的中点N ，AM BM x ∴==，2CN DN x==又18MN = ，3218x x x ++=∴，解得，3x =，927(cm)AD x ==∴．26．(1)(4240)x +(2)在甲商店购买较为合算(3)当购买钢笔75支时，在两店购买付款一样(4)在甲店购买15本笔记本与15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，此时所需付款金额为390元【分析】（1）由题意即得在甲店购买需付款15×20+4（x-15）=4x+240；（2）当x=30时，到甲店需付款360，到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378，即可得答案；（3）根据题意可得：4x+240=15×20×90%+90%•4x ，可解得答案；（4）在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，一共需付款300+90=390元．(1)∵甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，∴在甲店购买需付款15×20+4（x-15）=300+4x-60=4x+240（元），故答案为：（4x+240）；(2)当x=30时，到甲店需付款4×30+240=120+240=360（元），到乙店需付款15×20×90%+30×4×90%=270+108=378（元），∵360<378，∴到甲商店购买较为合算；(3)根据题意得：4x+240=15×20×90%+90%•4x ，解得x=75，答：购买钢笔75支时，两家付款一样多；(4)购买方案是：在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，此时所需付款为：甲店付款4×15+240=60+240=300（元），乙店付款25×4×90%=90（元），∴一共需付款300+90=390（元），答：在甲店购买15本笔记本和15支钢笔，在乙店购买25支钢笔最省钱，所需付款是390元．27．(1)40(2)①存在，28t =秒或44秒；②20t =，30，54013，54011【分析】（1）根据“友好线”的含义即可完成；（2）①分两种情况：OC 与OD 相遇之前，根据180゜减去OC 、OD 旋转的角度的和等于40度列出方程即可；OC 与OD 相遇之后，根据OC 、OD 旋转的角度的和减去180゜等于40゜列出方程即可；②分相遇前与相遇后两种情况：相遇前又分两种情况：OC 是OA 的“友好线”；OC 是OD 的“友好线”；相遇后也分两种情况：OD 是OC 的“友好线”；OD 是OA 的“友好线”；根据“友好线”的含义即可求得t 的值．（1）∵射线OM 是射线OA 的“友好线”，且120AOB ︒∠=∴111204033AOM AOB ∠=∠=⨯︒=︒故答案为：40；（2）射线OD 与OA 重合时，60t =（秒）①存在当COD ∠的度数是40︒时，∠AOC=(2)t ︒，(3)BOD t ∠=︒有两种可能：若在相遇之前，则18040BOD AOC ︒-∠-∠=︒，即1803240t t --=，28t ∴=；若在相遇之后，则18040BOD AOC ∠+∠-︒=︒，即3218040t t +-=，44t ∴=；综上所述，当28t =秒或44秒时，COD ∠的度数是40︒．②相遇之前：（I ）如图1，OC 是OA 的“友好线”时，则13AOC AOD ∠=∠，即12(1803)3t t =-，20t ∴=（II ）如图2，OC 是OD 的“友好线”时，则13COD AOD =∠∠，即118032(1803)3t t t --=-，30t ∴=相遇之后：（III ）如图3，OD 是OC 的“友好线”时，则13COD AOC∠=∠即13218023t t t +-=⨯，54013t ∴=（Ⅳ）如图4，OD 是OA 的“友好线”时，则13AOD AOC∠=∠即1180323t t -=⨯，54011t ∴=所以，综上所述，当20t =，30，54013，54011时，OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是另一条射线的“友好线”．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2020-C ．12000-D ．120002．下列计算正确的是（）A ．222a aa +=B ．22223a a a -=-C ．235ab ab+=D ．532a a -=3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b =，则11a b +=+B ．若a b =，则a c b c -=-C ．若a b =，则22a b-=-D ．若23a b =，则23a b =4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）A ．120350506x x+-=+B ．350506x x -=+C ．120350650x x+-=+D ．120350506x x +-=+8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；②1m -+的值一定比m -大；③1m -+的值一定比1小；④1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．10．把数据70000000用科学记数法表示为______．11．若关于x 的方程250x m +-=的解为2x =-，则m 的值为_______．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．21．解方程：(1)2(3)6x +=-；(2)212134x x -+=-．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒；(2)在图②中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长；(2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°．(2)如图②，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念解答即可，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a 的相反数是a -，m n +的相反数是()m n -+，这时m n+是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．2．B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、23a a a +=，故本选项错误，不符合题意；B 、22223a a a -=-，故本选项正确，符合题意；C 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、532a a a -=，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．3．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A.若a b =，则11a b +=+，故该选项正确，不符合题意，B.若a b =，则a c b c -=-，故该选项正确，不符合题意，C.若a b =，则22a b -=-，故该选项正确，不符合题意，D.若23a b =，则2a 不一定等于3b，故该选项不正确，符合题意，故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．4．D【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5．A【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．6．C【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度即可求解．【详解】解：依题意， AC BC ⊥，CD AB ⊥，∴点A 到BC 的距离是线段AC 的长度,点B 到AC 的距离是线段BC 的长度,点C 到AB 的距离是线段CD 的长度点D 到AC 的距离图中没有标出，故选C【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，数形结合以及理解定义是解题的关键．点到直线的距离的等于垂线段的长度．7．D【分析】根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：120350506x x +-=+，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．8．C【分析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m 越大，-m 越小，-m+1越小判断④．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意；∵-m+1-（-m ）=1＞0，∴-m+1＞-m ，故②符合题意；当m=0时，-m+1=1，故③不符合题意；m 越大，-m 越小，-m+1越小，故④符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．9．48°##48度138°##138度【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．10．7710⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：把数据70000000用科学记数法表示为7710⨯；故答案为7710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结果．【详解】解：∵关于x 的方程250x m +-=的解是2x =-，∴()2250m ⨯-+-=，解得：9m =，故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解决此题的关键．12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．80︒##80度【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图，∵150∠=︒，∴3180118050130∠=︒-∠=︒-︒=︒，由折叠的性质可得123∴∠+∠=∠2311305080∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a ）=-a+1-2+a =-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；（2）当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；（3）当a 是零时，a 的绝对值是零．15．0.810016x -=【分析】设这件商品的标价是x 元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是x 元，根据题意得：0.810016x -=．故答案为：0.810016x -=【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．b a a b-<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】 0,a b a b<<<0b a∴-<<-如图，0b a a b∴-<<<-<即b a a b -<<-<故答案为：b a a b-<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．17．78##0.875【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++-⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭118=-7=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解．【详解】解： OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD=∠+∠+∠2EOF COD=∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠= 2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD∴∠=∠-∠2m COD BOD=-∠-∠2m BOC=-∠()2m n ︒=-故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键．19．(1)3-(2)1-【解析】(1)解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2)解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎝⎭()()()71113636369126=⨯---+⨯-28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab=--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(1)6x =-(2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x -+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC，则∠BCM即为所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN交DF于点N，∠FEN即为所求．（1）如图，∠BCM即为所求．（2）如图，∠FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm=CD (2)3cmDE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1）D 是AB 的中点，10cmAB =15cm 2AD AB ∴== 6cmAC =∴DC AC AD =-651cm=-=∴1cm=CD （2）10cm AB =，6cmAC =1064cmBC AB AC ∴=-=-= E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm=CD ∴DE DC CE =+123cm+=3cmDE ∴=【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇(3)出发5741428，，小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2,解得92x =答：出发92小时后两车相遇；(3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t-12t=30,解得t=54，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得318t =（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得418t =答：出发5741428，，小时，两车相距30km.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中,一元二次方程的个数是（）①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④；⑤；⑥.A.1个B.2个C.3个D.4个2、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（）A.﹣1B.0C.1D.23、多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A.﹣1B.1C.2D.34、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥5、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A.12个B.13个C.14个D.18个6、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3•a 3=a 9C.（3a 3）3=9a 9D.a 12÷a 3=a 97、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.8、数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是( )A.5B.C.0D.9、数据1800000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A.大于0B.小于0C.大于等于0D.小于等于011、过∠AOB的顶点作射线OC，下列条件中：①∠AOC=BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOB=2∠BOC；④∠AOC+∠BOC=∠AOB．其中能判断射线OC为∠AOB的平分线的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个12、一物体及其主视图如图，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A.①②B.③②C.①④D.③④13、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角14、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A. B.1 C. D.215、如图，直线与直线相交，已知，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=________．17、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值是________18、数轴上表示有理数﹣5.5与3.5两点的距离是________.19、如图所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l上，若∠1=20º，则∠2的度数为________．20、已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y= ________21、已知是方程的一个根，则代数式的值是________．22、如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．23、已知∠A=30°，则∠A的补角是________度．24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF 对角线交点，则线段GF的最小值为________.25、下列各式：①-a，②-| |（x ，③-a2-1，④-a2，⑤a2-（a+1）2，其中值一定是负数的有________（填序号）.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x＝2，求代数式x2－4x的值．27、已知y1=6﹣x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？28、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE⊥BC于E,并与CA 的延长线交于点F.求证:△ADF是等腰三角形.29、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．30、如图，已知CD平分ACB，DE∥BC，∠B＝50°，∠ACB＝30°，求∠BDC的度数。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算2×(-1) 的结果是( )A.3B.-3C.2D.-22、下列几何体中，主视图不是矩形的几何体是（）A. B. C. D.3、对于有理数如果则下列各式成立的是（）A. B. C. D.4、下列比较大小正确的是（）A.﹣12＞﹣11B.|﹣6|=﹣（﹣6）C.﹣（﹣31）＜+（﹣31）D.﹣＞05、把分式方程化为整式方程，正确的是（）A. B. C.D.6、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）A.40πB.24πC.20 πD.12π7、下列说法正确的是（）A.－4是相反数B.－与互为相反数C.－5是5的相反数 D. 是2的相反数8、据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A.2aB.﹣2bC.﹣2aD.2b10、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.－（－3）B.（－3）×（－2）C.－|－3|D.11、用科学记数法表示：﹣208000 是（）A.2.08×10 5B.﹣2.08×10 5C.﹣2.08×10 6D.2.08×10 612、在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.413、如果向东走记为，则向西走可记为( )A. B. C. D.14、下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（﹣6）B.（﹣7）﹣（﹣8）C.﹣1.3+（﹣1.7）D.（﹣11）﹣715、a的相反数是( )A.-B.C.-aD.a二、填空题(共10题，共计30分)16、若a﹣2b=2，则6﹣3a+6b的值为________．17、在数轴上，与表示-1的点的距离是2的点表示的数是________.18、数轴上表示数-5的点在原点的________,与原点的距离是________个长度单位,与它距离3个长度单位的数是________.19、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为________。

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苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）A.①②B.③②C.①④D.③④2、下列说法正确的是（）.A.0的倒数是0B.任何数乘以它的倒数都得0C.任何数的倒数都小于或等于它本身D.除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数3、下列运算中，正确的是（）A.4m﹣m=3B.﹣（m﹣n）=m+nC.3a 2b﹣3ba2=0 D.2ab+3c=5abc4、化简（）A. B. C. 或 D.5、下列不是具有相反意义的量是（）A.前进5米和后退5米B.节约3吨和消费10吨C.身高增加2厘米和体重减少2kgD.超过5g和不足2g6、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2019cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A.2019或2020B.2018或2019C.2019D.20207、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是 ( )A. B. C. D.8、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A. B. C. D.9、如图，直线，，则c与b相交所形成的度数为（）A. B. C. D.10、在代数式中,整式共有（）A.3个B.6个C.5个D.4个11、计算3+（﹣3）的结果是（）A.6B.-6C.1D.012、若a﹣2b=3，则3a﹣6b﹣3的值为（）A.0B.6C.﹣6D.313、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A. B. C. D.14、在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A.2.7×10 5B.2.7×10 6C.2.7×10 7D.2.7×10 815、下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A.a 3与b 3B.- 2a 2b 与ba 2C.x 2 y 与 - xy 2D.3x 2y 与 - 4 x 2yz二、填空题(共10题，共计30分)16、定义新运算“*”，规定a*b＝a×b－(b－1)×b，则2*(－3)＝________.17、国家统计局新闻发言人盛来运7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点．数据172840亿元用科学记数法表示为________亿元（结果保留三个有效数字）．18、多项式中次数最高项的次数和系数分别为 ________和________ .19、7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对74亿人的世界”，74亿人用科学记数法表示为________人．20、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明：∵________，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴ ________ (________) ，∴ DF//AE (________) ．21、平方等于它的绝对值的数是________．22、如果∠与∠的两条边分别平行,其中∠= °；∠=°，则∠的度数为________23、的倒数是________．相反数是________．24、某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。