【课时精练】第2课 单项式(解析版)-2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练(人教版)

2021-2022学年七年级数学上册同步培优专练（人教版）

课时精练 2.1.2 单项式

知识点1：单项式的概念

1．整式－0.3x 2y ，0，

12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（ ） A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

【答案】B

【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，

13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 2．下列代数式中，为单项式的是（ ）

A ．5x

B ．a

C ．3a b a +

D ．22x y +

【答案】B

【解析】解：A. 5x

为分式不是整式，错误； B. a 是单项式，正确； C.

3a b a +是分式，错误； D. 22x y +是多项式，错误；

故答案选B.

3．在112,,5,,22

x y a x π+--中，是单项式的为_______． 【答案】1,5,2a π

- 【解析】解：在112,,5,,22

x y a x π+--中， 单项式有：

1,5,2a π-， 故答案为：

1,5,2a π

-． 知识点2：单项式的系数、次数

4．下列单项式，是2次单项式的是（ ）

A ．xy

B ．2x

C ．x 2y

D ．x 2y 2

【答案】A

【解析】A 、xy 的次数为2，是2次单项式；

B 、2x 的次数为1，不是2次单项式；

C 、x 2y 的次数为3，不是2次单项式；

D ．x 2y 2的次数是4，不是2次单项式；

故选：A ．

5．下列关于单项式2

45

xy -的说法中，正确的是（ ） A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45

，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45

-，次数是3 【答案】D 【解析】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式2

45

xy -的系数是45-，次数是123+=． 故选D ．

6．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）

A ．-π，5

B ．-1，6

C ．-3π，6

D ．-3，7

【答案】C

【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．

故选C ． 7．单项式223

x y -的系数是______，次数是______； 【答案】23

- 3 【解析】单项式中的数字因数叫系数，223

x y -的系数为23-； 单项式中所有字母指数的和叫次数，223

x y -的次数为3． 故答案为：23

-；3 8．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．

【答案】答案不唯一,例：-24x .

【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．

9．若212

m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 【答案】2

【解析】由题意，得26m m +=，解得2m =．

故答案为：2

10．如果()12n m xy +-是关于x 、y 的一个五次单项式，那么m 、n 应满足的条件为______.

【答案】2m ≠，3n =

【解析】解：∵()12n m xy +-是一个关于x ，y 的五次单项式，

∴m-2≠0，n+1=4，

解得：m≠2，n=3．

故答案为：m≠2，n=3．

11．y 9x 的系数是__________，次数是______；单项式2125

R π-

的系数是__________． 【答案】1 10 125π- 【解析】解：y 9x 的系数是1，次数是10；单项式2125

R π-的系数是125π-． 12．分别写出下列各项的系数与次数

（1）32x ；

（2）2x y -；

（3）35xy ； （4）23815

x y -． 【答案】（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815

-，次数：5

【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；

（2）2x y -系数：-1，次数：3；

（3）35

xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815

-，次数：5． 13．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)23

m ；(2)52a b +；(3)y -；(4)218x y ；(5)572x . 【答案】（1），（3），（4），（5）符合单项式的定义，是单项式；（1）

23m 的系数是23，次数是1；（3）y -的系数是1-，次数是1；（4）218x y 的系数是18

，次数是3；（5）572x 的系数是52，次数是7. 【解析】(1)(3)(4)(5)符合单项式的定义，是单项式．

(1)23

m 的系数是23，次数是1； (3)y -的系数是1-，次数是1； (4)218x y 的系数是18

，次数是3； (5)572x 的系数是52，次数是7.

14．判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：

(1)x 4

；(2)2

4xy -；(3)－5×102m 2n 3；(4)a π；(5)2a －3；(6)2015x ． 【答案】见解析.

【解析】()4

1x 是单项式，系数是1,次数是4. ()224

xy -是单项式，系数是14-,次数是3. ()3223510m n -⨯是单项式，系数是2510,⨯－ 次数是5.

()4π

a 是单项式，系数是1π

,次数是1. ()5 23a -不是单项式. ()20156x

不是单项式. 15．单项式233x y π-的系数是______，次数是______．

佳佳认为此单项式的系数是3-，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．

【答案】23π-，4．佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．正确的答案为系数是23π-，次数是4．

【解析】佳佳的答案不正确，此题错将π当成是未知数，因而加上了“π的次数”．故正确的答案为系数是23π-，次数是4．

16．已知2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，求a ，b 的值．

【答案】=12

a b ⎧⎨=⎩ 【解析】解：∵2x a y b ＋1＋(a －1)x 2是关于x ，y 的四次单项式，

∴ 1014a a b -=⎧⎨++=⎩解得： =12a b ⎧⎨=⎩