专题1.3-电势能和电势、电势差(解析版)

A．带负电，电势能增加 B．带负电，电势能减少

C．带正电，电势能增加 D．带正电，电势能减少

~

【答案】D

【解析】由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。

2.在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )

A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J B．B点的电势是15 V

C．电荷的电势能增加了6×10－8 J D．电荷的电势能减少了6×10－8 J

【答案】C

【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错误；克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以C正确，D错误。

题型二、对电势的理解

1.电势的性质

(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。

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(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

2．电势高低的判断方法

(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。

(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。

(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

【例2】 将一电荷量为q ＝2×10－6

C 的正电荷从无限远处一点P 移至电场中某点A ，静电力做功4×10－5

J 。求：

(1)A 点的电势；

(2)正电荷移入电场前A 点的电势。(取无限远处为电势零点) 【答案】 (1)－20 V (2)－20 V

【解析】 (1)由于将电荷从无限远处移到A 点，静电力做正功，则电荷的电势能减少，所以，电荷在A 点的电势能为E p A ＝－4×10－5

J 。

：

由电势的公式φ＝E p q 得φA ＝E p A q ＝－4×10

－5

2×10

－6 V ＝－20 V 。

(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电场前，A 点的电势仍为－20 V 。

【题后反思】

由电势的定义式φ＝E p

q

计算或判断电势与电势能关系时，E p 、φ、q 都必须代入正、负号运算，而由电场强度的定义式E ＝F q

计算时不需要代入正、负号，都取绝对值进行运算。

【同类练习】

1.(多选)如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是( )

A ．电势φA >φ

B ，场强E A >E B B ．电势φA >φB ，场强E A

C ．将电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做正功，电势能减少

）

D．将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电荷具有的电势能E p A>E p B

【答案】BC

【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，则φA>φB，电场线密处电场强度大，则E A

2.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N，下列判断正确的是( )

A．v M＜v N，a M＜a N B．v M＜v N，φM＜φN

C．φM＜φN，E p M＜E p N D．a M＜a N，E p M＜E p N

【答案】D

【解析】将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断．电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有a M＜a N；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即

v M＞v N，E p M＜E p N，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即v M＞v N，E p M＜E p N，负电荷在低电势处电势能大，故φM＞φN；综上所述，D正确。

·

题型三、对等势面的理解和应用

【例3】(多选)如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，其电势分别是φa、φb

和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( )

A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加

B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加

C．φa>φb>φc

D．φa<φb<φc

【思路点拨】：(1)根据轨迹弯曲的方向判断静电力的方向。

(2)根据静电力做功与电势能变化的关系判断电势能的高低。

】

(3)根据电势和电势能的关系判断电势的高低。

【答案】AD

【解析】由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，A正确；从L到M，可看作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知，D正确。

【题后反思】

(1)带电粒子的运动轨迹必定向合力方向弯曲，即合力指向运动轨迹弯曲的内侧。

(2)如果粒子只受电场力作用，根据轨迹的弯曲方向，即可确定电场力的方向。

【同类练习】

1．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )