《高等数学》应用报告范例
高等数学在实际生活中的应用
高等数学在实际生活中的应用摘要在当今经济水平飞速发展的状况下，经济分析的主要方式慢慢变成了定量和定性相结合的分析方法。
而且看这种方式的使用，它会运用比较多的高等数学的内容，因此说高等数学在经济分析与研究中有非常大的作用。
从当前的经济有关专业教学实践来看，高等数学已经成为了专业教学中必不能少的一门工具性课程。
本文主要研究了，叙述了研究的意义、国内外研究现状、导数、极限、微积分和微分方程在经济中的应用等，并举出一些具体例子来描述了该应用。
关键词:高等数学；实际生活；应用引言通过研究相关学科，现代经济学仍然是一门发展极其重要的交叉学科。
它不仅直接影响到国民经济科学理论的技术进步和实际的社会发展，而且已经是整个国计民生的一块举足轻重的理论基石。
从高等数学与经济学的技术发展角度来看,各种数字计算处理方法的广泛引入不仅可能有助于人们提高计算的效率，而且有助于提高计算精度。
因此,数学与经济学的结合具有实用价值。
在其他同类学科中，高等数学学科作为一门具有工具性质的学科，可以凭借自身的学科特点和教学优势，帮助应用经济学的理论计算和分析解决实际经济问题。
经济学是很离不开数学的，它需要大量的数据作为计算工具来进行做辅助处理，所以在企业计算领域需要大量结合个人数据和企业数据之间的相互关系数据来进行处理一些相关联的内容，特别是对于企业投入产出、成本以及利润的综合计算，都非常需要用大量数字来进行衡量。
在实际的高等数学中，要有效解决这些复杂问题，必须把数学公式和其他计算方法结合运用起来。
在数学中，这称为变量之间的函数关系。
由此可见，高等数学在测量和决策中起着重要的作用。
经济学自产生以来,就必须依靠数学来研究，数学与经济紧密结合。
在新的经济时代，计量经济学越来越复杂，这就必然需要更先进的计量数学计算工具来提供辅助。
高等数学理论具有逻辑性，严密性和推理性。
在实际数学应用中，可以对整个数学问题模型进行精确定量分析处理，再通过结合现代科学严谨的问题模式分析进行理论推广，提高问题整体的可靠性。
高等数学实验报告
高等数学实验报告实验七：空间曲线与曲面的绘制一、 实验目的1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。
二、实验题目利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：(1)xy x y x z =+--=2222,1及xOy 平面；(2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z三、实验原理空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为：ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项]四、程序设计(2)五、程序运行结果（2）六、结果的讨论和分析1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。
实验八 无穷级数与函数逼近一、 实验目的(1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况;(3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。
二、实验题目（1）、观察级数∑∞=1!n nnn 的部分和序列的变化趋势，并求和。
（2）、观察函数⎩⎨⎧<≤<≤--=ππx x x x f 0,10,)(展成的Fourier 级数的部分和逼近)(x f 的情况。
高数实验报告doc(两篇)
高数实验报告引言：高等数学是大学理工科专业中必修的一门基础课程，通过实验可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
本实验报告旨在介绍高等数学实验的目的、原理和实验结果，以及对实验过程的详细阐述。
通过实验，学生可以深入了解高等数学的概念和方法，并提高其数学建模和问题解决的能力。
概述：一、数列与数学归纳法：1.数列的概念和性质2.等差数列和等比数列的求和公式3.斐波那契数列4.数学归纳法的原理和应用5.数学归纳法在证明数学命题中的应用二、函数与导数：1.函数的概念和分类2.复合函数的求导法则3.高阶导数与泰勒展开4.特殊函数的导数求解5.函数与导数在实际问题中的应用三、不定积分与定积分：1.不定积分的定义和性质2.基本初等函数的不定积分3.分部积分和换元积分法4.定积分的概念和性质5.定积分在几何、物理等领域中的应用四、微分方程：1.微分方程的基本概念和分类2.一阶常微分方程的解法3.二阶常微分方程的解法4.高阶常微分方程与常系数线性齐次微分方程5.微分方程在科学和工程领域的应用五、级数与幂级数：1.级数的概念和性质2.级数的收敛与发散3.幂级数的收敛域4.幂级数的求和与展开5.幂级数在数学分析中的应用总结：通过本次高等数学实验，我们对数列与数学归纳法、函数与导数、不定积分与定积分、微分方程以及级数与幂级数等知识进行了深入了解和实践。
实验过程中，我们运用数学原理和方法解决了一系列数学问题，并将理论知识应用到实际问题解决中。
通过实验，我们不仅加深了对高等数学的理解和掌握，也提高了自己的数学建模和问题解决能力。
这次实验为我们的数学学习和应用提供了宝贵的经验和机会。
引言概述本文是一篇关于高数实验的报告，主要探讨了高数实验的意义、目的、实验方法以及实验结果和分析等内容。
高数实验是大学高数课程的重要组成部分，通过实验能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
本文将从实验目的、实验方法和实验结果三个方面进行详细阐述，并对实验进行总结与分析。
高校上课总结报告范文(3篇)
第1篇一、前言随着信息技术的飞速发展和教育改革的不断深入，我国高等教育逐渐走向多元化、个性化的发展道路。
作为一名高校学生，我有幸在过去的学期里，参与了多门专业课程的学习。
通过对这些课程的深入学习和实践，我对专业知识有了更深刻的理解，也对高校的教学模式和学术氛围有了更全面的体验。
本报告将对我所参与的几门主要课程进行总结，旨在梳理学习过程中的收获与感悟，为今后的学习和发展提供借鉴。
二、课程学习概述在过去的一个学期里，我主要学习了以下几门课程：1. 《高等数学》：作为理工科学生的基础课程，高等数学在培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力方面起到了至关重要的作用。
2. 《专业英语》：随着国际化进程的加快，专业英语的重要性日益凸显。
这门课程旨在提高我们的英语阅读、写作和口语表达能力。
3. 《计算机科学与技术》：作为现代科技的核心，计算机科学在我们的日常生活中扮演着越来越重要的角色。
这门课程为我们打开了计算机科学的大门。
4. 《管理学原理》：作为一门综合性学科，管理学涉及了组织、领导、决策等多个方面。
这门课程为我们提供了管理学的理论框架和实践指导。
三、课程学习收获1. 《高等数学》：- 深入理解了微积分、线性代数等基本概念，提高了数学思维能力。
- 学会了运用数学模型解决实际问题，培养了分析问题和解决问题的能力。
- 养成了严谨的逻辑思维习惯，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
2. 《专业英语》：- 提高了英语阅读和写作能力，能够熟练阅读和理解专业文献。
- 学会了用英语进行学术交流和表达，为今后的国际交流和合作奠定了基础。
- 增强了跨文化沟通的意识，拓宽了国际视野。
3. 《计算机科学与技术》：- 掌握了计算机编程的基本技能，学会了使用多种编程语言进行开发。
- 理解了计算机科学的基本原理，对计算机系统的运行机制有了深入的认识。
- 培养了创新意识和团队协作精神，为今后的科研和工程实践打下了基础。
4. 《管理学原理》：- 掌握了管理学的核心概念和理论，理解了组织、领导、决策等管理活动的基本规律。
高数实验报告
高等数学 实验报告实验一一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。
通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。
三、计算公式四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析由运行结果和图像可知，重要极限在2.5到2.75之间，无限趋近于e 。
实验二一、 实验题目 作出函数)44( )sin ln(cos 2ππ≤≤-+=x x x y 的函数图形和泰勒展开式（选取不同的0x 和n值）图形，并将图形进行比较。
二、 实验目的和意义1. 尝试使用数学软件Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式。
2. 通过绘制其曲线图形，进一步理解泰勒展开与函数逼近的思想。
三、 程序设计f[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];Plot[f[x],{x,-Pi/4,Pi/4},PlotLabel →"A grapj of f[x]"];For[i=1,i ≤10,a=Normal[Series[f[x],{x,0,i}]];Print["n=",i];Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle →{RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}];i=i+1];For[x0=-Pi/4,x0≤Pi/4,a=Normal[Series[f[x],{x,x0,10}]];Print["x0=",x0];Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle →{RGBColor[0,1,0],RGBCo lor[1,0,0]}];x0=x0+Pi/8]四、 程序运行结果n=1n=2 n=3n=4 n=5n=6 n=7n=8 n=9n=10 Xo =-(π/4)Xo =-(π/8) Xo=0Xo =π/8 Xo =π/4五、 结果的讨论与的分析分析：由实验结果可知：泰勒多项式的阶数n 越大，多项式的图像与函数图像越接近。
高数实验报告
高等数学数学实验报告实验一一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义通过作图观察数列极限：n趋向于无穷时，（1+1/n）^n三、计算公式四、程序设计data = Table[(1 + 1/i)^i, {i, 30}];ListPlot[data, PlotRange -> {2, 3}, PlotStyle -> PointSize[0.018]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析通过图像观察出数列趋向于重要极限e实验二一、实验题目一元函数图形及其性态二、实验目的和意义制作函数y=sincx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响三、计算公式请写出在程序中所需要的计算公式。
比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。
四、程序设计Animate[Plot[Sin[c x], {x, 0, 10}, PlotRange -> {-1, 1}], {c, -1, 4, 1/3}]五、程序运行结果0.51.00.51.01.00.5六、结果的讨论和分析通过图像观察出常数c 影响y=sincx 的周期和频率，函数周期为2Pi/c,频率为c/2Pi.实验三 一、实验题目泰勒公式与函数逼近 二、实验目的和意义对y=cosx 分别在[-Pi,Pi],[-2Pi,2Pi]上进行n 阶泰勒展开 三、计算公式请写出在程序中所需要的计算公式。
比如定积分的数值计算中，如用梯形法计算的，请描述梯形法的公式。
四、程序设计（1）t = Table[Normal[Series[Cos[x], {x, 0, i}]], {i, 0, 12, 2}]; PrependTo[t, Cos[x]];Plot[Evaluate[t], {x, -Pi, Pi}]（2）For[i = 0, i <= 10, a = Normal[Series[Cos[x], {x, 0, i}]]; Plot[{a, Cos[x]}, {x, -Pi, Pi},PlotStyle -> {RGBColor[0, 0, 1], RGBColor[1, 0, 0]}]; i = i + 2] (3)For[ =6, ≤16, =Normal[Series[Cos[ ],{ ,0, ,Cos[ ]},{ ,−2Pi,2Pi}, PlotStyle→{RGBC olor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}]; = +2](4)tt[x0_]:=Normal[Series[Cos[ ],{ ,x0,6}]];gs0=tt[0];gs3=tt[3];gs6=tt[6];Plot[{Cos [ ],gs0,gs3,gs6},{ ,−3Pi,3Pi},PlotRange→{−2,2},PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGB Color[1,0,1],RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0]}] (5) f[x_]:=Sin[x 2];a=0;b=0.5Pi;m2=N[f''[0.0000635627]];dalta=10^(-4);n0=90;t[n_]:=(b-a)/n×((f[a]+f[b])/2+Sum[f[a+i×(b-a)/n],{i,1,n-1}]);Do[Print[n," ",N[t[n]]];If[(b-a)^3/(12n^2)×m2<dalta,Break[],If[n n0,Print["fail"]]],{n,n0}](6) f[x_]:=Sin[x 2];a=0;b=0.5Pi;m4=N[f''''[x→1.68676]];dalta=10^(-4);k0=100; p[k_]:=(b-a)/(6k)×(f[a]+f[b]+2Sum[f[a+i×(b-a)/(2k)],{i,2,2k-2,2}]+ 4Sum[f[a+i×(b-a)/(2k)],{i,1,2k-1,2}]);Do[Print[k," ",N[p[k]]];If[(b-a)^5/(180×(2k)^4)×m4<dalta,Break[],If[k n0,Print["fail"]五、程序运行结果(1)六、结果的讨论和分析步骤（1）（2）中为观察函数y=cosx在x=0处的泰勒展开，可以看出cos x 在x=0展开的10阶泰勒公式与cos x 逼近程度很高.步骤（3）过大显示区间范围，观察偏离x=0时泰勒公式对函数的逼近情况.，可以看出阶数越高，吻合程度越好，如cos x 的18阶泰勒展开式.步骤（4）固定阶数n=6，观察对函数的逼近情况.，可知可知，对于一确定的阶数，只在展开点附近的一个局部范围内才能较好地吻合.实验四定积分的近似计算一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义分别用梯形法、抛物线法计算定积分的近似值（精确到0.0001）三、计算公式四、程序设计<1>梯形法输入如下命令：f[x_]:=Sin[x^2];a=0;b=Pi/2;m2=N[f''[0]];dalta=0.0001;n0=100;t[n_]:=(b-a)/n*((f[a]-f[b])/2+Sum[f[a+i*(b-a)/n],{i,1,n-1}]);Do[Print[n,"",N[t[n]]];If[(b-a)^3/(12n^2)*m2<dalta,五、程序运行结果运行输出结果为：1__-0.490297 2__0.20918 3__0.444154 4__0.551059 5__0.611654 6__0.650588 7__0.67769 8__0.697632 9__0.712916 10__0.725 11__0.734794 12__0.742891 13__0.749696 14__0.75549615__0.760498 16__0.764856 17__0.768687 18__0.7720819__0.775107 20__0.777824 21__0.780277 22__0.78250123__0.784527 24__0.786382 25__0.788085 26__0.78965427__0.791106 28__0.792451 29__0.793703 30__0.79486931__0.795959 32__0.79698 33__0.797938 34__0.79883935__0.799687 36__0.800488 37__0.801245 38__0.80196239__0.802641 40__0.803286 41__0.803899 42__0.80448343__0.805039 44__0.805569 45__0.806076 46__0.80656147__0.807024 48__0.807468 49__0.807894 50__0.80830351__0.808695 52__0.809072 53__0.809435 54__0.80978455__0.810121 56__0.810445 57__0.810758 58__0.8110659__0.811351 60__0.811633 61__0.811905 62__0.81216963__0.812424 64__0.812671 65__0.812911 66__0.81314367__0.813368 68__0.813587 69__0.813799 70__0.81400571__0.814205 72__0.8144 73__0.814589 74__0.81477375__0.814952 76__0.815126 77__0.815296 78__0.81546279__0.815623 80__0.81578 81__0.815933三、计算公式四、程序设计<2>抛物线法输入如下命令：f[x_]:=Sin[x^2];p[k_]:=(b-a)/(6k)*(f[a]+f[b]+2Sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],{i,2,2k-2,2}]+4Sum[f[a+i*(b-a)/(2k)],{i,2,2k-1,2}]);Do[Print[k,"",N[p[k]]];If[(b-a)^5/(180*(2k)^4)*m4<delta,五、程序运行结果运行输出结果为：1_ _0.163432 2_ _0.536045 3_ _0.662064 4_ _0.7144925_ _0.7424 6_ _0.759543 7_ _0.77108 8_ _0.7793489_ _0.785552 10_ _0.790373 11_ _0.794224 12_ _0.79736813_ _0.799983 14_ _0.802191 15_ _0.80408 16_ _0.805714 17_ _0.807142 18_ _0.808399 19_ _0.809514 20_ _0.810511 21_ _0.811406 22_ _0.812216 23_ _0.81295 24_ _0.813621 25_ _0.814234 26_ _0.814798 27_ _0.815318 28_ _0.815799 29_ _0.816245 30_ _0.81666 31_ _0.817047 32_ _0.817409 33_ _0.817748 34_ _0.818066 35_ _0.818365 36_ _0.818647 37_ _0.818913 38_ _0.819165 39_ _0.819403 40_ _0.819629 41_ _0.819844 42_ _0.820048 43_ _0.820242 44_ _0.820427 45_ _0.820603 46_ _0.820772 47_ _0.820933 48_ _0.821088 49_ _0.821235 50_ _0.821377 51_ _0.821513 52_ _0.821644 53_ _0.821769 54_ _0.82189 55_ _0.822006 56_ _0.822119 57_ _0.822227 58_ _0.822331 59_ _0.822431 60_ _0.822528 61_ _0.822622 62_ _0.822713 63_ _0.822801 64_ _0.822886 65_ _0.822968 66_ _0.823048 67_ _0.823125 68_ _0.8232 69_ _0.823273 70_ _0.823344 71_ _0.823412 72_ _0.823479 73_ _0.823544 74_ _0.823607 75_ _0.823668 76_ _0.823728 77_ _0.823786 78_ _0.823843 79_ _0.823898 80_ _0.823952 81_ _0.824004 82_ _0.824055 83_ _0.824105 84_ _0.824154 85_ _0.824201 86_ _0.824247 87_ _0.824293 88_ _0.824337 89_ _0.82438 90_ _0.824422 91_ _0.824463 92_ _0.824504 93_ _0.824543 94_ _0.824582 95_ _0.82462 96_ _0.824657 97_ _0.824693 98_ _0.824728 99_ _0.824763 100_ _0.824797实验结论：六、结果的讨论和分析梯形法：从运行结果看，循环81次后时因达到精度要求结束循环，并得到积分的近似值为：0.815933。
高数实验报告(上)
高等数学 数学实验报告实验人员：院（系） ：电子科学与工程学院 学号： 姓名：成绩_________ 实验时间：2015.11实验一:观察数列的极限一、 实验题目通过作图，观察重要极限 e nn n =+∞→)11(lim二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的重要极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过点图可以得出极限值为e 。
此实验得出了数列的一个重要极限。
三、计算公式(1+1/i)i i取50个点观察收敛值四、程序设计data=Table[(1+1/i)i ,{i,50}];ListPlot[data,PlotRange →{1,3},PlotStyle →PointSize[0.018]]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析通过实验结果，更加了解重要极限的值的产生，初步体验程序的编写过程，实现求极限值。
在试验中，出现了因取点过少而无法观察极限的问题，在修正取点数后得到解决。
实验二：一元函数图形及其性态一、实验题目制作函数y=sincx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。
二、实验目的和意义通过绘制图像，简单直观地展现函数图像，观察出参数c对函数图形的影响。
通过编程可以改变参数c的值，以此来发现参数改变对正弦函数周期的影响。
此实验使对正弦函数理解更为直观、明了。
三、计算公式y=sincx四、程序设计Do[Plot[Sin[c*x],{x,-3,3},PlotRange {-1,1}],{c,1,3,1/ 2}]五、程序运行结果六、结果的讨论和分析参数c 从1到3以1/2为步长，改变参数值c 使得正弦函数的周期发生变化，C 值越大，周期越小。
通过程序展示参数改变过程中图形变化情况，要使之更加生动，可以对这些图形进行动画演示。
实验三：泰勒公式与函数逼近一、 实验题目（根据图形观察泰勒展开的误差）观察sx x f co )(=的各阶泰勒展开的图形。
二、 实验目的和意义利用Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。
高等数学实验报告分析
高等数学实验报告分析高等数学实验本学期安排8个学时，主要包括空间解析几何、多元函数微分学、积分学、级数、微分方程等内容，根据平时指导情况和学生的实验报告，情况如下：一、基本情况1. 多数学生能够按照实验指导书完成有关实验，通过实验学生学会了运用数学软件处理数学问题，体会到数学软件的强大威力，提高了解决实际问题的能力，为今后了解和学习数学建模知识奠定了基础。
2. 实验室管理规范，学生能够按照实验室要求和制度进行实验，实验秩序基本正常。
个别学生控制不住自己，乘实验指导教师不注意干其它事情，经老师批评教育，改正了错误。
二、实验存在问题1. 高等数学实验使用数学软件为MATLAB，MATLAB是一种强有力的数学软件，但高等数学实验指导书不可能包含MATLAB的很多命令，学生在处理一些灵活性较强、超出实验指导书的问题时会遇到困难，需要教师针对学生的问题予以耐心解答。
部分同学主动借阅或购买了数学软件方面的书籍，学到了较多知识。
2. 有些同学计算机基础较差，一些基本操作不熟练，也需要指导教师予以帮助，基本上可以在教师指导下完成有关实验任务。
三、实验报告批改中发现的问题1，由于本人承担的3院学生有精工实习，实验安排与课程进度不太协调，因此没有要求学生及时提交实验报告，多数同学在提交实验报告时将几次实验打印在一起，但基本符合有关实验报告的要求。
批阅中只要命令、结果正确即为A, 排版不规范的为B, 未完成规定要求的为C，结果不正确的为D.2. 个别学生WORD不熟练，排版不够规范。
3. 多数同学的实验报告缺乏进一步的分析，对实验中遇到的问题、老师如何提示、自己如何解决、如何利用所学知识处理类似数学问题没有进行深入分析，这是今后需要注意的问题。
4. 因本学期时间紧张，属于选作的提高性、综合性实验做的同学不多，做的同学也基本上没有提交实验报告。
四、今后需要改进的地方1. 引导学生自觉学习有关数学软件知识，根据实验中发现的问题修订实验指导书，尽可能将学生进行实验时遇到的问题在实验指导书中体现出来。
高数 下 实验报告
高数下实验报告高数下实验报告引言：高等数学是大学数学的一门重要课程，对于理工科学生来说尤为重要。
本次实验旨在通过实际操作，帮助学生更好地理解和掌握高等数学的相关概念和方法。
本报告将详细介绍实验的目的、实验过程以及实验结果，并对实验中遇到的问题进行分析和讨论。
一、实验目的：本次实验的主要目的是通过实际操作，加深对高等数学中微分和积分的理解。
具体而言，包括以下几个方面：1. 熟悉微分和积分的基本概念和运算法则；2. 掌握微分和积分的应用技巧，如求导、求不定积分等；3. 理解微分和积分的几何意义，如导数和曲线的切线、不定积分和曲线下的面积等。
二、实验过程：1. 实验准备：在实验开始前，我们需要准备一些必要的工具和材料。
首先，我们需要一台计算机，并安装相应的数学软件，如MATLAB或Mathematica。
其次，我们需要准备一些实验用纸和笔，用于记录实验过程和结果。
2. 实验步骤：（这里可以根据实际实验情况，具体描述实验步骤）三、实验结果：在实验过程中，我们得到了一些实验结果，并进行了相应的数据分析。
以下是实验中的一些典型结果：1. 通过对一些简单函数进行求导，我们发现导数可以表示函数的变化率。
例如，对于函数y=x^2，我们求得导数dy/dx=2x，表示函数在任意点x处的斜率为2x。
2. 通过对一些简单函数进行积分，我们发现不定积分可以表示曲线下的面积。
例如，对于函数y=x^2，我们求得不定积分∫x^2dx=(1/3)x^3，表示曲线y=x^2与x轴之间的面积为(1/3)x^3。
3. 通过对一些复杂函数进行求导和积分，我们进一步理解了微分和积分的运算法则和应用技巧。
四、问题分析与讨论：在实验过程中，我们也遇到了一些问题，并进行了相应的分析和讨论。
以下是一些典型问题及其解决思路：1. 如何选择合适的函数进行求导和积分？在实验中，我们可以选择一些简单的函数，如多项式函数、三角函数等，进行求导和积分。
这样既能够加深对微分和积分的理解，又能够掌握求导和积分的基本技巧。
高数(上)实验报告
一、实验题目
泰勒公式与函数逼近
二、实验目的和意义
可以看出泰勒公式与原函数的比较
三、计算公式
L计
For[i=1,i11,a=Normal[Series[Log[Cos[x^2]+Sin[x]],{x,0,i}]];Plot[{a,Log[Cos[x^2]+Sin[x]]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle{RGBColor[0,0,1],RGBColor[1,0,0]}];i=i+2]
三、计算公式
，n=1，2，3……
四、程序设计
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
通过绘图，发现f（n）= 在n→+∞时，函数值无限靠近2.7左右的某一数值（e≈2.7），可判断数列 在n→+∞时，必收敛.
实验二
一、实验题目
制作函数y=sin cx图形动画并观察参数c对函数图形的影响。
二、实验目的和意义
高等数学数学实验报告
实验人员：院（系）机械工程学院学号_02A10314_姓名褚东宇
实验地点：计算机中心机房
实验一
一、实验题目
通过作图，观察重要极限： .
二、实验目的和意义
利用数形结合的方法观察数列极限，可从点图上看出数列的收敛性及近似得出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。
五、程序运行结果
六、结果的讨论和分析
随n值增大，泰勒公式的函数越来越趋向于原函数
掌握图形动画的应用，通过图形的变化找出参数对函数的影响。
三、计算公式
Sin cx
四、程序设计
Do[Plot[Sin[c*x],{x,-Pi,Pi},PlotRange{-1,1}],{c,1,3,1/2}]
高等数学数学实验报告(两篇)2024
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
高数学习中的实用案例与应用
高数学习中的实用案例与应用在高等数学学习中，实用案例与应用是学生们颇为关注的话题。
数学并非仅仅是一堆抽象的公式和理论，它更多地体现为解决现实生活中复杂问题的工具。
让我们以拟人的方式来探讨一些数学在实际应用中的角色与意义。
首先，让我们想象数学是一位智者，拥有解答各种难题的能力。
在金融领域，数学的应用如同一位精密的算术家，帮助银行家们精确计算利息和贷款。
通过复利公式，数学为他们指明了财富的增长路径，确保每一分投资都能有效利用。
进入工程领域，数学又变身为一位建筑师，设计高楼大厦和跨海桥梁。
结构工程师们依靠数学模型来预测材料的承载能力和结构的稳定性，保证每一个设计都是安全可靠的。
在医学研究中，数学展现出其作为一位医生的技艺。
生物统计学家运用数学分析大数据，揭示疾病的传播模式和流行趋势，为公共卫生决策提供科学依据。
而影像处理领域的数学家，则像是一位魔术师，通过数学算法使医学影像更加清晰和准确，帮助医生们及时作出诊断。
在科学研究中，数学是一位探险家，深入探索宇宙的奥秘。
天文学家依赖数学计算行星轨道的位置和彗星的轨迹，预测日食月食的发生时间。
物理学家则利用微分方程和场论，揭示微观世界的基本规律，探索原子核内部的奥秘。
而在日常生活中，数学则是一位智者的普及者，帮助我们解决日常问题。
从理财规划到时间管理，从食谱调配到旅行路线，数学无处不在，影响着我们的每一个决策和计划。
总的来说，数学不仅仅是学校里的一门学科，更是解决现实生活中复杂问题的强大工具。
它的应用领域广泛而深远，影响着几乎所有行业和领域。
因此，掌握好高等数学，不仅仅是学习知识，更是提升解决问题能力的关键一步。
随着技术的进步和社会的发展，数学在未来的应用前景将会更加广阔，为我们创造更多奇迹般的可能性。
2021经济学研究中高等数学的运用范文1
2021经济学研究中高等数学的运用范文 摘要： 本文分析了高等数学与经济学科的关系, 指出两者可以优势互补、相互促进、共同发展, 列举了数学知识在经济问题研究中的具体应用。
关键词： 高等数学;经济问题; 计算; 应用; 我国经济发展进入新常态后,经济发展方式正从规模速度型粗放增长转向质量效率型集约增长, 伴随而来的是经济领域涉及的问题更多更难, 而数学是一切自然科学的基础, 尤其是高等数学中的方法与思维为解决复杂的经济问题提供了很好的解决途径, 数学可以问题简单化, 将经济问题快速高效解决。
近年来诺贝尔经济学获奖者无一不是拥有深厚的数学知识, 因此很有必要探讨下数学在经济学研究中的应用。
1、应用数学方法解决经济问题的意义 通过高等数学理论和模型可以准确描述经济研究的前提假定,帮助经济研究更加严密精确, 从而利用数学定理得出经济研究成果。
数学方法也可以增加人们对新经济研究成果的信任度。
数学是逻辑严密、可证实真伪的学科, 一种新的经济理论一旦确立, 往往需要数学推理来证明其可靠性, 而经济学家也可以根据数学模型的推理结果修正自己的理论, 使得经济理论慢慢趋向于科学。
数学在经济学中的广泛应用催生了经济数学等学科的诞生, 它将两个学科紧密结合起来, 快速推动了经济学的发展。
数学正日益成为研究社会经济现象、解决经济研究难题的有力工具, 因此研究高等数学在经济领域的应用具有很强的现实意义, 有利于促进国民经济稳定健康发展。
2、高等数学与经济学分析 2.1、高等数学与经济学可以优势互补 数学与经济学密切相关。
数学定理往往产生于实际生活,而在经济领域遇到难题后往往需要数学定理来推到解决, 数学推动了经济学的发展, 产生了金融学、会计学、统计学等经济学科。
解决经济领域问题的过程也同样促进了数学的发展, 可以说数学与经济学相互影响, 相互促进。
2.2、高等数学与经济学关系存在的误区 长期以来,人们数学与经济学两者的关系一直存在两大误区:忽视数学在经济学研究中的重要作用和经济研究过于依赖数学, 这是两个相反对立的误区, 都不利于经济学的健康发展。
《高等数学》应用报告范例
《高等数学》应用报告范例
报告目的 介绍《高等数学》的应用领域 范例1: 物理学中的应用 范例2: 经济学中的应用 范例3: 工程学中的应用 范例4: 计算机科学中的应用 总结和结论
范例1: 物理学中的应用
力学
波动
数学为物理学提供了强大的工具， 从力学中的质点运动到刚体的运动， 数学模型为解决物理问题提供了方 便。
范例4: 计算机科学中的应用
1 密码学
数论和离散数学为计算机科学家提供了构建安全加密算法的数学原理。
2 图论
图论为计算机科学家提供了描述和分析图形数据结构的数学模型，有助于设计和优化算 法。
3 数据压缩
信息论为计算机科学家提供了数据压缩算法的数学理论基础，使得数据存储和传输更高 效。
总结和结论
通过以上范例，我们可以看到《高等数学》在各个领域中的广泛应用。数学 的各个分支为解决实际问题提供了强大的工具和方法，对于推动科学和技术 的发展起到了至关重要的作用。
傅里叶分析方法使得物理学家能够 分解任意形状的波，进一步研究波 动和振动。
量子力学
微分方程和线性代数为量子力学的 理论建模提供了数学基础，揭示了 微观领域的奇妙现象。
范例2: 经济学中的应用
优化问题
微积分为经济学家提供了优化问题解决的高效工具，帮助他们最大化效益，优化资源配置。
概率和统计
经济学中的随机变量和分布理论为风险评估和预测提供了数学基础，帮助经济决策的制定。
经济模型
微分方程为经济模型提供了数学基础，帮助经济学家解决复杂的动态系统问题。
范例3: 工程学中的应用
1
结构力学
数学为工程师提供了描述和分析结构受力的方法，有助于设计安全的建筑和桥梁。
2
2021高等数学在我们生活中的具体应用范文1
2021高等数学在我们生活中的具体应用范文高等数学的应用论文优选范文10篇之第八篇：高等数学在我们生活中的具体应用 摘要：进入21世纪，随着经济的不断发展，社会竞争越来越大，对于人才的要求也越来越高。
在这种情况下，高等数学的重要作用就凸显了出来，高等数学能够培养人们的思维能力，培养人们发现问题、解决问题的思维方式。
高等数学在我们生活中的应用越来越广泛，并且渗透到了各行各业中，许多问题的解决都离不开数学模型的构建。
针对高等数学的特点，分析其在我们生活中的具体应用。
关键词：高等数学；经济社会；应用； 数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识。
一、高等数学在学术中的应用 高等数学在众多的学科中扮演着重要的角色，在物理学科中，高等数学与其关系极为紧密，高等数学中最为重要的一部分便是微积分，众所周知，微积分是其创始人，著名的物理学家、数学家牛顿先生在解决经典力学问题的过程中所创立的，力学作为物理学中重要的知识，几乎贯穿于整个物理知识体系中，而微积分就是解决物理知识的关键工具，构建了地球和天体主要运动现象的完整力学体系。
在生物学中，高等数学同样扮演着重要的角色，19世纪时，就有生物学家试图通过数学方法来研究生命现象。
而在上世纪20年代中期，就有生物学家利用高等数学的一些知识来解决著名的地中海鳖鱼问题，经历了几十年的发展，生物数学已经成为了生物学中重要的部分，无论是心脏的跳动还是血液的循环、脉搏的周期，都可以用高等数学的知识通过方程组的形式进行表示，并且通过求解的方法来掌握一定的规律，描述生物界的一些现象。
二、高等数学在经济社会的应用 随着社会经济的不断进步以及高等数学的不断发展，数学的手段越来越多样化，经济问题也越来越多样化，利用数学问题对经济环节进行定量分析是十分重要的，最简单的例子就是我们平时生活中的存取款问题以及利率问题。
高等数学多元函数实际运用(项目报告)
4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？
5.根据所做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何
驾车提出忠告。
参考数据
1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包
括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
符号说明以下的分析过程中各个字母符号变量含义单位说明h1人体体液对酒精吸收速率与当前肠胃中酒精含量的比例系h1人体对酒精的代谢速率与当前血液中酒精浓度的比例系数c0初始酒精浓mg100ml人还未喝酒时血液中酒精的浓度q0酒精总量mg人喝酒时喝下的酒中所含酒精的量v0体液总体积100ml人体中体液所占体积研究过程中所用到得时间变量问题二中长时间饮酒过程中喝酒持续的时间mght时刻酒精由肠胃进入体液的速率mgt时刻体液中酒精的总量mg100mlt时刻体液中酒精的浓度mgt时刻肠胃中酒精的总量喝酒速率mgh问题二长时间饮酒酒精由口进入肠胃的速率模型的建立由上面的分析过程及基本假设不难初步列出如下关系式
因此此时方程组可以扩充为：
∫(t)∞0=0 C(t)=()0−()
v(t)=aY(t)
()={0−() 0<<−() ≥
C(0)=0,Y(0)=0
六、模型的求解
对于模型一：()=−aY(t)，Y(0)=0
v(t)=aY(t)，代入（*）式有：C(t)=00∫( )0=00(−)0(−)
九、结论
每年我国因为饮酒驾车而造成的灾难数不胜数，但是还有很多司机对此没有足够重视。因此国家出台的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准的规定也是有一定道理的。由前面的分析计算，每天饮酒超过2瓶啤酒驾车时血液中酒精含量就很容易超过国家规定值。因此从司机的角度，如果不想因为酒精含量超标而被罚款造成经济上的损失，最好不要每天都喝酒。
《高等数学》应用报告范例省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
(2)每人至少要缴10.5元保险金，才干使保险企业盈利旳期望 值不小于或等于零.保险企业能够根据此数据来制定向投保人 收取旳保险金旳原则.
四、参照资料(文件、书目、网址等) 1、应用高等数学(下册) 王小明主编 浙江科学技术出版社 2、概率论与数理统计 陈永华编著 浙江大学出版社 3、中国人寿保险股份有限企业企业杭州市分企业(国寿学生、 幼儿平安保险及附加险)条款
本课题旳提出和处理，即经过建立数学模型，应用概率 旳知识来比较两种维修方案旳优劣，从而拟定最优维修方案， 这是概率知识在实际中旳一种应用.我们在日常旳工作和生活 中旳诸多方面都会涉及到了这么旳应用.所以，本课题为我们 怎样或者更加好地使用数学知识处理实际问题提供了一种很 好旳范例.
四、参照资料(文件、书目、网址等)
高等数学应用报告范例
《高等数学》
(线性代数 概率论 数理统计)
应用报告
报告名称《: 有关拟定两项维修方案优劣性旳报告》
报 告 人: 班 级: 日 期: 报告得分:
王×× ×××××
2023 . 4
报告名称 《有关拟定两项维修方案优劣性旳报告》
主要参加者
序号 签名 1(主持) 王××
主要承担工作 课题提出，数据采集，意义分析
报 告 人: 班 级: 日 期: 报告得分:
王×× ×××××
2023 . 4
主要参加者
报告名称 对中国人寿保险企业(国寿学生、幼儿平安保险及 附加险)盈利期望旳调研报告
序号 签名
主要承担工作
1(主持) 王×× 课题提出，数据采集，数学建模，
2
数学计算，意义分析等全部内容
3
一、课题描述(课题旳提出，实际背景，数据及其起源)
2021高等数学微积分的实践运用范文1
2021高等数学微积分的实践运用范文 摘要： 针对高等数学微积分在实践中的应用分析, 首先从高等数学微积分在实践中应用的重要性入手, 然后对高等数学微积分在实践中的应用, 进行有效分析。
关键词： 高等数学;微积分; 实践; 应用; Abstract： Basedon the analysis of the application of advanced mathematics calculus in practice, this paper starts with the importance of the application of advanced mathematics calculus in practice, and then makes an effective analysis of the application of advanced mathematics calculus in practice. Keyword： advancedmathematics; Calculus; Practice; application; 随着我国科技不断发展与进步,使各个学科之间的渗透与交叉研究更加深入, 也促进了我国社会的不断进步。
高等数学在各个领域与学科中得到了广泛的应用, 而微积分作为高等数学中重要的一门学科, 其主要是通过对变量进行求解与近似计算, 来实现对变量的变化规律的认识。
随着各个领域与学科的发展, 在生物、医学、化学、军事、经济等方面, 高等数学微积分在其中充分发挥出了自身的作用和价值, 为研究人员与大众带来了很多的方便。
本文针对高等数学微积分在实践中的应用进行深入的分析。
一、高等数学微积分在实践中应用的重要性 1.提供给各个领域与学科分析问题的工具。
数学属于一门科学的语言,在科研工作人员的眼中, 数学是研究一切事物的基础和框架。
随着研究问题的不断深入, 简单的数学理论知识和运算方法已经没有办法满足科研工作人员的需求, 因此, 就需要利用深层次的数学工具进行科研, 高等数学中的微积分可以有效的解决这一问题。
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Y 5000a 40000 10000 5000 5000a 50000 5000 ,
E 5000 0.0001 0.5 , 要使 EY 0 ,
只要使 EY 5000a 50000 5000E 5000a 52500 0 ,
二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理公式，推
导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部 分)
建立数学模型: 确定两个方案下出现设备需要维修而得不到 及时维修(维修人员忙于其它设备的维修)的概率较小的那个 方案即为较好的方案. 应用的原理公式: 随机变量；二项分布；泊松发布等.
及时维修的概率要大于方案二，因此使用方案二的维修计划 更能提高产生效率. 本课题的提出和解决，即通过建立数学模型，应用概率 的知识来比较两种维修方案的优劣，从而确定最优维修方案， 这是概率知识在实际中的一个应用.我们在日常的工作和生活
中的很多方面都会涉及到了这样的应用.所以，本课题为我们
如何或者更好地使用数学知识解决实际问题提供了一个很好 的范例.
三、课题结论及应用意义: (1)根据目前每隔6分钟有一辆快速公交B1线从高教东区发车的 实际情况知,任一时刻到达车站的乘客候车时间不超过2分钟的 概率为:33.33％.所以乘客可以据此来确定自己的乘车计划； (2)为了减少乘客的候车时间，建议快速公交B1线在乘车高峰 期的发车时间间隔不大于2.5分钟，这样才能避免大量乘客在 车站滞留. 四、参考资料(文献、书目、网址等)
5000元；若遭受意外伤害而治疗，投保人按医疗费用获得80％ 比例的医疗保险金.已知某校有5000人投了该保险，
求:(1)若投保人在一年内死亡的概率为P, 那么保险公司在该校
一年盈利数的期望值是多少(设赔付的医疗保险金为:
0.01 5000 1000 0.8 40000元，行政开支为10000元)？
1 0 xt 则 ~ U [0 , t ] , 即 : f ( x ) t 其它 0
1 1 2 P(0 2) dx x 0.8 0 t t 0 t
2
2
t 2.5 即:发车时间间隔应小于等于2.5分钟.
决策分析建议: 要使乘客候车时间不超过2分钟的概率不小 于80％，建议快速公交B1线的发车时间间隔不大于2.5分钟.
《关于对杭州市快速公交B1线高教东区乘客候车 时间的调研报告》 签 名 主要承担工作
二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理公式，推
导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部 分)
应用的原理公式: 随机变量；均匀分布等. 推导计算过程: 解: (1)设 表示乘客的候车时间，
看病学生的比例 看病学生的平均医疗费 (2)若投保人在一年内死亡的概率为0.0001，(赔付的医疗保险
金40000元，行政开支为10000元)，那么每人至少要缴多少保
险金，才能使保险公司盈利的期望值大于或等于零. 问题和数据来源: 中国人寿保险股份有限公司公司杭州市分公 司(国寿学生、幼儿平安保险及附加险)条款和书籍.
2007年3月19日至3月23日，我们在杭州娃哈哈集团进行了为期数 天的实践学习. 期间参与了设备维修部门制定设备维修实施方案的计 划，现就计划中的一小部分内容作为本报告的课题，如下:一车间有一 批型号相同的设备需要配备一定数量的维修人员,以便做到在设备出现 故障时有维修人员能给予及时维修，保证生产的顺利进行.现暂不考虑 其它因素(如人力资源的浪费、设备故障的难易度等)提出两种方案:方 案一 1人维修固定的30台设备；方案二 3人维修固定的100台设备.要 求对两种方案进行比较，从而确定哪一种方案较好. 数据采集: 因为计算的需要，从设备维修部门的记录中获得数据，厂 区中每台此类设备发生故障的概率为1％.
报 告 人: 班 日 级: 期: 王×× ××××× 2007 . 4
报告得分:报告名称源自主 序 号 要 参 1(主持) 王×× 加 2 者 3
对中国人寿保险公司(国寿学生、幼儿平安保险及 附加险)盈利期望的调研报告 签 名 主要承担工作 课题提出，数据采集，数学建模， 数学计算，意义分析等全部内容
推导计算过程: 方案一 解:设 表示需要维修的设备的台数，则 ~ B(30 , 0.01) , 即
k P( k ) C30 0.01k 0.9930k (k 0 , 1 , 2 , , 30)
所以所求概率
k k 30 k P P ( 2 ) C 0 . 01 0 . 99 30 1 k 2 30
取的保险金的标准.
a 10.5 ;
即:每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望 值大于或等于零.
三、课题结论及应用意义: (1)保险公司在该校一年盈利数的期望值是:
EY 200000 25000000 P; 保险公司可以根据此数据来制定
《国寿学生、幼儿平安保险及附加险》的营销策略. (2)每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望 值大于或等于零.保险公司可以根据此数据来制定向投保人收 取的保险金的标准. 四、参考资料(文献、书目、网址等)
Y 5000 50 40000 10000 5000 ,
赔偿金
EY 200000 5000E 200000 25000000P ;
即保险公司在该校一年盈利数的期望值是:
EY 200000 25000000P
(2)设每人至少要缴 a 元保险金，才能使保险公司盈利的期望 值 EY 大于或等于零.此时
1、应用高等数学(下册) 王小明主编 浙江科学技术出版社 2、概率论与数理统计 陈永华编著 浙江大学出版社 3、中国人寿保险股份有限公司公司杭州市分公司(国寿学生、 幼儿平安保险及附加险)条款
五、教师平价及评分
(2)每人至少要缴10.5元保险金，才能使保险公司盈利的期望
值大于或等于零.保险公司可以根据此数据来制定向投保人收
1 0 x6 据题意， ~ U [0 , 6] , 即 f ( x) 6 其它 0
2 0
P(0 2)
1 1 1 dx x 0.3333 6 6 0 3
2
所以乘客候车时间不超过2分钟的概率为: 33.33％.
(2)设快速公交B1线的发车时间间隔应定为t分钟，
1、应用高等数学(下册)
2、概率论与数理统计 3、概率论与数理统计 五、教师平价及评分
王小明主编
葛余博主编 陈永华编著
浙江科学技术出版社
清华大学出版社 浙江大学出版社
《高等数学》
(线性代数 概率论 数理统计)
应用报告
报告名称:对中国人寿保险公司(国寿学生、幼儿平安保 险及附加险)盈利期望的调研报告
高等数学应用报告范例
《高等数学》
(线性代数 概率论 数理统计)
应用报告
报告名称《关于确定两项维修方案优劣性的报告》 : 报 告 人: 班 日 级: 期: 王×× ××××× 2007 . 4
报告得分:
报告名称
《关于确定两项维修方案优劣性的报告》
主要承担工作 主 序 号 签 名 要 1(主持) 王×× 课题提出，数据采集，意义分析 参 2 李×× 数学建模(方案一)，意义分析 加 者 3 张×× 数学建模(方案二)，意义分析 一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源)
一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源) 随着经济的发展，人民生活水平的提高，保险正越来越多 的走进普通人的家庭.现根据中国人寿保险股份有限公司杭州市
分公司《国寿学生、幼儿平安保险及附加险》条款，计算有关
保险公司盈利的数学期望的问题.
国寿学生、幼儿平安保险及附加险条款约定:投保人每人
每年支付保险金50元，若在该年内死亡，受益人获得赔偿金
方案二 解:设 表示需要维修的设备的台数，则 ~ B(100 , 0.01) , 即
k P( k ) C100 0.01k 0.99100k (k 0 , 1 , 2 , , 100)
0.3k 0.3 e 0.036936 k 2 k!
30
所以所求概率
二、课题解决过程(包括数学模型的建立，应用的原理公式，推
导计算过程等.主持人撰写全面报告，参加者重点叙述本人完成部
分)
应用的原理公式: 随机变量；二项分布；数学期望等. 推导计算过程: 解:(1)设 “投保的5000人中在该年内死亡的人数”，
Y “保险公司一年的盈利数”. ~ B(5000 , P) , E 5000P ;
×××××
2012 . 03
报告得分:
报告名称
主 序 号 要 参 1(主持) 王×× 课题提出,实地调研、数据采集，意义分析 李×× 实地调研、数据采集，数学建模及计算 加 2 者 3 张×× 实地调研、数据采集，数学建模及计算 一、课题描述(课题的提出，实际背景，数据及其来源) 2012年3月17日，我们一行3人去高教东区快速公交B1车站进 行了实地调研.现就调研中的一部分内容作为本报告的课题.如下: 杭州市的快速公交B1线每隔6分钟就有一辆车从高教东区发 出，设乘客到达车站的任一时刻是等可能的.(1)求乘客候车时间 不超过2分钟的概率.(2)若要使乘客候车时间不超过2分钟的概率 不小于80％，你认为快速公交B1线的发车时间间隔应定为多少？ 给出决策分析建议. 数据采集: 实地调研、记录、采访
P2 P( 4) C 0.01 0.99
k 4 k 100 k
100
100 k
1k 1 e 0.01899 k 4 k!
100
因为 P 所以方案二较好. 1 P 2 ,
三、课题结论及应用意义: 本课题运用了概率的知识来确定两种维修方案的优劣.根