平行线的判断1

5.2平行线及其判定教案

♦教学目标♦

♦知识与技能：

(1) 理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

(2 )能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。

(3)体会平行公理及其推论。

♦过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，让学生经历观察、

实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

♦情感态度和价值观：

(1)通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。

(2)通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和

主动参与意识。

(3)学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。

♦教学重点与难点♦

♦重点：探索平行公理的过程

♦难点：平行公理推论的说理♦教学方法♦

1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。

2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时, 通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。

3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实

验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于

探索，乐于创新。

4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平

行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理” 。

♦学法指导♦

让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律•从中提高他们

的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯

♦教学准备

♦教师：课件自制教具、三角板

♦学生：三角板

♦教学过程♦

(一)创设情景，引入新课

让学生感受一组画面，从而引出本节课题: 平行线(板书课题)，欣赏电脑画面，认识平行线。

在活动中教师应重点关注

(1)学生是否能从实际生1

(2) 学生的审美意识及对演示图片倾注的情感。

(二)观察与思考

建立模型

学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直

线b不相交的位置呢？

利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。(三)认知与探索

在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。

通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，

同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。

1. 平行线的概念：

(1)学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行(parallel ),记作a // b,读作a平行于b。

(2)平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？

(3)动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

(4)动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？

2. 平行线的画法：

(1)过直线AB外一点P,你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？

(2)动画演示平行线的画法。

(3)练习：过点P画直线MN的平行线：

画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本

技能。

3 .平行公理：

(1 )讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？

(2 )类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？

(3 )归纳平行公理。

通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。

4.平行公理的推论：

(1)讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c,那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？

(2 )归纳平行公理的推论。

(3 )平行公理推论的说理。

平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生

乐于接受。

(四)学以致用

小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您

参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。

小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。

你知道小红是怎样设计的吗？

说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。

（五）课堂检测

一、选择题

1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）

A. 平行或相交

B. 垂直或相交；

C.垂直或平行

D. 平行、垂直或相交

2. 下列说法正确的是（）

A. 经过一点有一条直线与已知直线平行

B. 经过一点有无数条直线与已知直线平行

C. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

二、填空题

3. 在同一平面内,___________________________________________ 叫做平行线.

4. 若AB// CD,AB// EF,则_____ // _______ ,理由是______________________ .

三、解答题

5. 已知直线a // b,b // c,c // d,则a与d的关系是什么？为什么？

6. 根据下列要求画图.

（1）如图⑴所示,过点A画MN/ BC;

⑵如图⑵ 所示,过点P画PE// OA,交0B于点E,过点P画PH// OB,交0A于点H;

⑶如图⑶ 所示,过点C画CE// DA,与AB交于点E,过点C画CF// DB,与AB?勺延长线交于点

F.

⑴⑵⑶

（六）、课堂小结

1、什么是平行线？“平行”用什么表示？

2、平面内两条直线的位置关系有哪些？

3、平行公理及推论是什么？

将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力

（七）板书设计

5. 2. 1平行线

1. 平行线定义