人教版初一数学下册平行线的判定一教案

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人教版数学七年级下册5.2《平行线的判定》参考教案

平行线的判定一、教学目标：1．知识与技能：〔1〕从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现〞同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

〔2〕会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进展简单推理和表述。

2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜测、推理的科学态度。

二、教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进展简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺五、教学方法：启发式六、教学过程：〔一〕复习并导入新课：上一节课我们学习了平行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行〔学生答复〕，根据学生的答复，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。

你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一A B C DE 12定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

〔二〕新授1、平行线的判定方法〔1〕让学生回忆并表达上节用三角板和直尺过一点P 画直线AB 的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？〔让学生观察图形后答复，这两个角是直线AB 、CD 被EF 截得的同位角〕。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行〞。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2 ()∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)练习：1．∠1＝54°，当时， AB ∥CD ？〔2〕平行线的判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计

（二）过程与方法
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

人教版七年级数学下册平行线的判定教案

一、课前预习1、阅读课本Pa12-13的内容。

2、思考：右图中两条直线平行吗？你怎么判断？二、课堂导学任务一：从平行线的作法探究平行线的判定1、观察思考：过点P 画直线b ∥a 的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？可以看出，过点P 画直线b ∥a ，实际就是过点P 作与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是直线和直线被直线所截得的角。

这说明，如果角相等，那么b ∥a 。

由此我们可以利用同位角判定两条直线平行的方法：2、判定方法1：应用格式：。

∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。

∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）课题5.2.2平行线的判定（第1课时）课型新授课上课日期：主备人审核人学习目标 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。

重难点重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导. 难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达.教法任务导航学法自主学习G H P F E 21D C B A应用：如图，木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？任务二：由“判定方法1”探索“判定方法2和判定方法3”1、平行线判定方法2：由同位角相等，可以判定两条直线平行。

能否利用内错角、同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，若∠2＝∠3，能否判定AB∥CD？因为∠2＝∠3，∠3=∠（）所以∠ =∠，即相等，从而AB∥CD。

由此，由判定方法1，可以得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法：判定方法2：应用格式：。

∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、平行线判定方法3：图中，如果∠2+∠4=180°，能否判定AB∥CD？试着推导一下：∵（）且∠2+∠4=180°∴∴AB∥CD（）判定方法3：应用格式：。

∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。

人教版七年级数学下册：《平行线的判定》优选教案

人教版七年级数学下册：《平行线的判定》优选教案平行线的判定1教学设计教法：引导孩子动手尝试探索平行线的判定1学法：动手实践、培养孩子合作精神.教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、达标检测、反思提炼.（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程八个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）教学过程（提前发导学案，让学生完成导学案的复习回顾部分，前置任务。

）一、知识回顾：1.如果a∥b,b∥c，那么___________。

理由是___________。

2.如图，请填空：①∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；②∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；③∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；④∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；⑤∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角。

二、前置任务：1、画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.？(设计意图：通过学生课前的复习，回顾了前一节课所学的知识，并通过对前置任务的思考，为新课的学习做了准备。

)三、动手操作、自主探索通过同学们用移动三角尺的方法画两条平行线的过程？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理（多媒体动画演示画图过程。

）方法：一、放,二、靠,三、推,四、画。

人教版初中数学教案(最新6篇)

人教版初中数学教案（最新6篇）平行线的判定教案篇一一、教学目标1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法。

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证。

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力。

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育。

二、学法引导1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维。

三、重点•难点及解决办法（一）重点判定定理的推导和例题的解答。

（二）难点使用符号语言进行推理。

（三）解决办法1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点。

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点。

四、课时安排1课时《·》五、教具学具准备三角板、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课。

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授。

3、通过学生自己总结完成小结。

七、教学步骤（一）明确目标掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力。

（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知。

（三）教学过程创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）。

学生活动：学生口答第1、2题。

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

教师将第3题图形画在黑板上。

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等。

师：要求学生写出符号推理过程，并板书。

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行。

人教版数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定(1)教案设计

平行线判定（1）一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等学科的重要的数学基础。

平行线也是人们日常生活中经常接触到的一种图形。

学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。

因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

2．教学目标的确定：根据新课程标准的要求和对学情的分析，特确定教学目标如下：（1）知识与技能：1）从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

（2）过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

（3）情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

3.重难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线是否平行，因为它涉及到无穷，我们无法考察到无限远的地方．我们借助两条直线被第三条直线截成的角来判定就可以有效地避免处理无穷问题的尴尬。

因此，这一个判定公理和两个判定定理就成为判断两直线平行行的有效依据，同时也为后面学习平行线的性质打下了基础。

本节的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程。

学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解，一下子也很难适应。

有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。

这些都使得我们的教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法。

七年级数学下册《平行线的判定方法1》优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握平行线的判定方法1，即同位角相等，两条直线平行。
2. 能够运用判定方法1判断实际图形中的平行线，提高几何图形识别能力。
3. 学会使用合适的工具（如直尺、量角器等）进行实际操作，验证平行线的判定方法。
4. 熟练运用平行线的判定方法1解决相关问题，提高解决问题的能力。
1. 激发学生对数学几何学科的兴趣，培养他们的学习热情。
2. 培养学生严谨、认真的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要性。
3. 增强学生的团队合作意识，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见。
4. 培养学生勇于挑战、不断探索的精神，使他们具备面对困难、解决问题的信心。
三、教学策略
（一）情景创设
在这个过程中，我会使用教具和多媒体资源，让学生在视觉和操作过程中更好地理解平行线的判定方法。同时，我会结合教材中的例题，进行步骤讲解，使学生能够掌握解题技巧。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，让他们共同探讨以下问题：
1. 在实际图形中，如何寻找同位角？
2. 运用判定方法1判断直线平行的步骤是什么？
接着，我会对本节课的重点内容进行梳理，强调同位角相等是判断直线平行的关键。同时，提醒学生注意在实际操作中，要熟练掌握判定方法，并能够灵活运用。
（五）作业小结
为了巩固所学知识，我设计了以下作业：
1. 完成教材中的练习题，运用判定方法1判断直线是否平行。
2. 收集生活中的实例，展示平行线判定方法1的应用。
4. 现代化教学手段的运用
本案例注重现代化教学手段的运用，如多媒体展示、教具操作等。这些手段使教学内容更加直观、生动，有利于提高学生的学习兴趣和课堂参与度。同时，结合教材中的例题，让学生在实际操作中掌握判定方法，提高几何图形识别能力。

5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版

5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。

从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。

2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。

3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。

（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。

以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。

提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定

五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。

人教版七年级数学下册教学设计522平行线的判定1教案.docx

平行线的判定1教案教学目标：1、理解掌握平行线的判定方法1:同位角相等，两直线平行；2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。

重点：平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行。

难点：用数学语言表达简单的说理过程。

教学过程：一、复习回顾：判断：1•两条直线不相交，就叫平行线。

（）2•与一条直线平行的直线只有一条。

（）3.如果直线a, b都和c行，那么a、b就平行。

（）二、实验与探究1、我们已经学习过用三角尺和直尺画经过直线外一点作已知直线的平行线的方法。

2、请按上图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：把图中的直线看成被尺边所截，那么在画图过程中，什么角始终保持相等? 由此你能发现画两直线平行方法的依据吗？L23、归纳5、实际应用•••"2f f f请举手回各口如图，哪两个角我AR//®■①、如图方'如果G'能判定7 〃'•如果Gy,能判定j握）DRE5"能判定如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b.这两条直线平行吗？为什么？a〃b,同位角相等，两直线平行6、练习、如图，如何判断这块玻璃板的上下两边平行?解：如图，画截线a,度量Zl, Z2若Z1 = Z2 ,则玻璃板的上下两边平行（同位角相等，两直线平行）7、想一想某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°,沿直线向前行驶到C处。

（如图）这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。

A B8、思考题：有一个四边形的课桌面，请你设计一种方法，检验它的对边是否平行?例1已知直线L|, L2被L3所截（如图1-6）, Zl=45° , Z2=135°判断Li 与L?是否平行,并说明理由.判断，bZX （） a 〃d ｛）2、如图，Zl = Z2 = 55°, Z3等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由。

人教版七年级数学下册《5.2.2 第1课时平行线的判定》教案

学习目标 3：平行判定方法在生活中的应用应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南 35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．
应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西
直线 a 和 b 不平行
直线 a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.
活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。
【教师提示】引导学生利用判定 1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
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由此你又得出怎样的平行判定？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动 3 下图中，如果∠4+∠=180°，能得出 AB∥CD?
【教学提示】引导学生利用判定 1：同位角相等，两直线平行和邻补角互补得出结论。
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
学习目标 2：平行判定方法的灵活应用活动 4 学生讨论完成下面题目。如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？为什么？
好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生起着示范作用.
不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。 2、板书还要精心布置和设计。 3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。

人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计

人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册5.2.2《平行线的判定方法》是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。

本节课主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，并通过实际问题，使学生能运用这些方法解决生活中的问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段以及相交线的概念，能够识别和画出这些图形。

但学生在判断两条直线是否平行时，可能会遇到困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例、直观的图形，引导学生积极参与，提高学生的判断能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和判断能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种方法判断两条直线是否平行。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行线的判定方法。

2.互动教学法：引导学生积极参与，通过观察、操作、交流等活动，提高学生的判断能力。

3.实践教学法：让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于引导学生认识平行线的判定方法。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备板书，用于展示判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行线实例，如教室里的黑板、书桌的边缘等，引导学生观察并提问：“你们能找出这些图形中的平行线吗？”让学生初步认识平行线。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三种判定平行线的方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

并结合实例，解释这三种方法的含义和应用。

人教版数学七年级下册5.3.1平行线的判定(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。对于难点部分，我会通过图形示例和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用直尺和量角器来验证平行线的判定方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“平行线的判定”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”比如，铁轨或者教室的黑板边缘。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
人教版数学七年级下册5.3.1平行线的判定（教案）
一、教学内容Biblioteka 本节课选自《人教版数学七年级下册》第五章第三节第一部分“5.3.1平行线的判定”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，且在平面内没有任何其他直线与这两条直线同时相交，则这两条直线互相平行。
2.学会平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
举例解释：在讲解平行线的判定方法时，可以通过具体图形展示同位角、内错角、同旁内角的概念，并通过实际例题让学生练习如何使用这些方法。
2.教学难点
-理解“同一平面”的概念：学生需要理解为什么要在同一平面内讨论直线是否平行，不同平面内的直线是否有平行的可能性。
-判定方法的适用条件：学生需要明确在什么情况下可以使用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这些判定方法，以及这些方法之间的关系。

人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案

七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。

2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。

概念的先决条件是辨别。

（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。

（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。

学生学习用具：两把尺子或三角板。

本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。

3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。

学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。

起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。

4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。

学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

人教版七年级下册平行线的判定教案

平行线及其判断初中数学教课目的1.认识平行线的三种判断方法.2.能娴熟应用这三种判断方法,判断两条直线能否平行。

3.培育学生简单的逻辑推理能力.学情剖析从前学生接触的是一步推理，并且因果关系比较显然。

判断定理的推导需要先经过角的关系，找切合判断公义的条件，波及两步推理，学生需要思虑的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思虑方法。

教课时注意指引，随时概括总给使学生渐渐学会思虑和剖析。

依据从前经验，多半学生能积极思虑、研究，敢于发布自己的看法；在前方的教课中，曾展开过研究实践活动，全班同学拥有初步的小组合作沟通的经验要点难点要点是平行线的判断方法及运用；难点是用数学语言表达简单的推理过程教课过程【复习回首】1、平面内两直线的地点关系是：2、你还记得平行公义及推论的内容吗？【情境引入】你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？学生活动：让学生表达过直线外一点作平行线的步骤；教师发问：由此你能发现判断两直线平行的方法吗?思虑：在三角板挪动的过程中，能够使哪些角相等?【教课活动】第一关：着手动脑师生互动：在绘图过程中 ,什么角一直保持相等 ? 由此你能发现判断两直线平行的方法吗?发问：由此你能发现判断两直线平行的方法吗?学生议论并得出结论：判断方法 1两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等 , 那么这两条直线平行 .简单说成：同位角相等 , 两直线平行 .教师重申书写格式。

同步练习意在深入掌握并娴熟运用。

第二关：猜想比拼思虑：两条直线被第三条直线所截，同时获得同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等能够判断两直线平行 .那么，可否利用内错角，或同旁内角来判断两直线平行呢？第三关：推理考证发问：（1）由内错角相等可推出a// b 吗？如何推出？写出你的推理过程 .（2）假如同旁内角互补 , 能判断 a//b 吗?学生疏组议论，教师巡回指导并一定学生的成就。

师生共同得出结论：判断方法 2两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等 ,那么这两条直线平行 .简单说成：内错角相等 ,两直线平行 .判断方法 3两条直线被第三条直线所截, 假如同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 .简单说成：同旁内角互补，两直线平行.重申：注意书写格式第四关：例题分析教材 14 页例题教材 14 页练习第 1 题【练习】讲堂练习多媒体展现练习内容，教师提示放学生独立达成，师生共同校正讲堂小结经过本节课的学习，你有什么收获，说一说与大家共同分享；你还有哪些疑惑说出来我们共同解决。

人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》教学设计(精品课教案)

人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》教学设计【学情分析】班级分析：班级学习氛围较好，整体较为活跃，数学能力较强。

个体差异分析：部分学生缺乏推理的思维，要注重这部分学生的引导，采用直白简单的语言，更直观的方式。

学科学习分析：整体对于数学的理解能力较强，但对于数学细节，语言的把控差一些，如何运用数学语言进行表述要重点进行培养。

【教学目标】1.经历探索两直线平行的过程，理解平行的条件。

熟练掌握平行线的判定方法。

能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证。

2.通过对画平行线过程的观察，进行操作、推理等手段，表达自己的探索过程，加强学生的分析概括和表达能力。

3.让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，敢于实践的科学态度。

【教学重难点】重点：同位角相等，两直线平行。

难点：运用判定方法进行推理分析。

【教学策略】学习内容学习情境设计学习策略同位角相等，两直线平行思考判断直线平行的方法，平行线的定义及平行线公理推论。

对于局限性引发思考。

直观的展示平行线画法过程中，实际同位角相等的过程。

更直观的促进学生理解。

内错角相等，两直线平行由同位角相等，两直线平行，引发思考，那同位角呢？注重对学生转换思想的培养。

注意引导，使学生能够合理进行推理得出判定方法二。

同旁内角互补，两直线平行同旁内角和两条直线平行又会有怎样的关系呢？根据判定方法一与判定方法二，进行合理推理，注意符号语言的运用，养成严谨的学习习惯。

【教学过程】一、情境导入，温故知新图1、2中的直线平行吗？你是怎么判断的？除了平行线的定义，我们还学了哪种方法可以判断两条直线平行？学生回顾平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

平行公理的推论。

二、目标引领，探究新知1.目标：（1）经历探索两直线平行的过程，理解平行的条件。

（2）熟练掌握平行线的判定方法。

（3）能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证。

2.探究：两种判定平行的方法有局限性，有没有更具有操作性的方法来判断两条直线平行呢？我们来回忆一下画平行线的过程。

人教版七年级下册5.2平行线的判定一教案设计

平行线的判定一教学目的：1．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达推理证明的方式。

2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。

3．通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——概括”能力。

教学重点：在观察、实验的基础上进行公理的概括与定理的证明。

教学难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

教学方法：启发式谈话法。

教学用具：三角板、两根细铁棍；投影胶片、投影仪、计算机及教学软件。

教学过程：一、复习上节课的知识首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句是否正确，并说明道理：1．两条直线不相交，就叫做平行线；2．与一条直线平行的直线只有一条；3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。

其中第一小题若学生答错，则作教具演示以矫正；第二小题若学生答错，使学生看横格纸以矫正；第三小题叫一名学生口答，而后师生共同纠正。

二、讲授新知识1．平行线判定公理（1）提出新问题：如果只有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？由于前面已经复习了平行公理的推论，因为估计学生会说“再作一条直线c，让c//a，再看c是否平行于b就行了”。

而后再以“如何作c，使它与a平行？作出c后，又如何判断c是否与b平行”追问，使学生意识到刚才的回答似是而非、需要找新的方法后，进一步启发学生，能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件，并让学生过已知直线a外一点p画a的平行线b，而后作以下演示：（2）进行观察比较，得出初步结论由刚才的演示发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么两直线平行。

（3）用计算机演示运动……变化过程，得出最后结论。