债券公式

其中，R ——债券的名义收益率；F ——债券面值；

i ——债券票面年利率；P2——债券卖出价或到期收回的本金；

P1——债券投资的购买价；m ——投资期间利息支付年数；n ——债券投资年数。

例1、例某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则： 债券购买者收益率=[（100×10%+100-102）/102]=7.8% 例2、某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率=（100×10%×5+140—120/120×5）=11.7%。

例3、某债券面额为1000元，5年期，票面利率为10%，现以950元的发行价向全社会公开发行。（1）若投资者认购后持至第3年末以995元的市价出售，则持有期收益率是多少？（2）若投资者认购后持至期满，则其到期收益率是多少？

（1）持有期收益率=

=⨯-+⨯⨯3

9509509953%10100012.11% （2）到期收益率= =-+⨯95059501000%10100011.58%

n P P P m i F R ⨯-+⨯⨯=112）（

以上计算公式没有考虑把获得的利息进行再投资的因素。把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出来的收益率，即为复利收益率。

例4、现有5年期国债两种，分别按半年和一年付息方式发行，面值1000元，票面利率6%，年收益率利率8%，分别计算其理论发行价格。

设其发行价格为x 元，则：

（1） 半年付息情况下：

解方程得：X ＝931.79元

（2） 一年付息情况下：

解方程得：X ＝928.5元

例5某公司以12%的年利率发行5年期的息票债券，每半年支付一次利息，债券的面值是100元。老王以116元买入该债券，两年后以108元的市场价格卖出该债券。计算老王持有该债券的持有期收益率为多少？（复利计算）

该债券每次所付利息=100×12%×

2

1=6（元） 设持有期收益率为r ，则有

贴现债券最终收益率（单利）的运用p83：

例6、国库券一般采用贴现方式发行。假设李华在市场上以94元的价格购入面额100元的国库券，期限是180天，（1）请问如果李华持有该国库券到期，其最终收益率将是多少？（单利法）（2）如果李华持有了30天后急需用钱，打算将该国库券在市场上转让，此时市场贴现率为15%，请问李华将应该按什么价格转让？

（1）r=(100-94)×360/180×100%=12%

（2）m=100×(1-15%×150/360)=93.75

例7、国库券一般采用贴现方式发行。（1）假设现有面额为100元的国库券，期限为90天，其采用的报价为15%（即年贴现率为15%），请问其理论发行价格应为多少？（2）假设一投资者购买了上述国库券，并且在持有了30天以后就打算在市场上转让，此时市场贴现率13%，请问该国库券的转让价格应为多少？

（1）100×（1-15%×90/360）=92.2元

（2）100×（1-13%×60/360）=97.8元

365100%⨯⨯偿还价格－购买价格贴现债券最终收益率（单利）＝购买价格未经过天数