第五章齿轮机构
《机械常识》课件-第五章 常用机构
机构。它们一般是通过改变铰链四杆机构某些
构件的形状、相对长度或选择不同构件作为机
架等方式演化而来的。
1．曲柄滑块机构
具有一个曲柄和一个滑块的平面四杆机构称为曲
柄滑块机构。曲柄滑块机构由曲柄、滑块、连杆和机
架组成。曲柄做旋转运动，滑块做往复直线运动。
在做功行程中，
活塞3承受燃气压力
在气缸内做直线运
往复直线运动或往返摆动。
（3）圆柱凸轮机构
圆柱凸轮为一个有沟槽的圆柱体，它绕
中心轴做旋转运动。从动件在平行于凸轮轴
线的平面内做直线移动或摆动。
（4）端面圆柱凸轮机构
端面圆柱凸轮是一
端带有曲面的圆柱体，
它绕中心轴做旋转运动。
从动件在平行于凸轮轴
线的平面内移动或摆动。
2.从动件的端部形状
（1）尖端从动件
1．齿式棘轮机构的组成和工作原理
当主动件做连续往复
摆动时，棘轮做单向间歇
运动。
2．齿式棘轮机构的类型
齿式棘轮机构是通过装于定轴摆动
摇杆上的棘爪推动棘轮做一定角度间歇
转动的机构。齿式棘轮机构有外啮合式
和内啮合式两种。
（1）外啮合齿式棘轮机构
1）单动式棘轮机构
有一个驱动棘爪，只
有当摇杆朝着某一方向摆
动时才能推动棘轮转动，
而反向摆动则无法推动棘
轮转动。
2）双动式棘轮机构
有两个驱动棘爪，
当主动件做往复摆动时，
两个棘爪交替带动棘轮
朝着同一方向做间歇运
动。
3）可变向棘轮机构
棘爪可 绕销轴 翻转 ，
棘爪爪端外形两边对称，
棘轮的齿形制成矩形。使
用时，如果将棘爪翻转，
则棘轮反向转动。
机械原理总复习题及解答第五章
第5章 齿轮机构及其设计5.1填空题5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重合，啮合角在数值上等于 上的压力角。
5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。
5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。
5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。
5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。
5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时，其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿轮的分度圆齿厚s 。
5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。
5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。
5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。
5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的直齿轮。
5. 2判断题5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。
( )5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。
( )5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。
( )5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。
( )5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也随之加大。
( )5.2.6．标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。
( )5.2.7．渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。
( )5.2.8．一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。
机械原理第五章
正常齿标准 ha* 1, c* 0.25 短齿标准 ha* 0.8, c* 0.3
（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）
（1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。
（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p m 。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮 合传动应用较少。
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1) 直齿圆锥齿轮机构
s pb a
公
式
d1=mz1 d2=mz2
db1=mz1cos、
ha = ha*m
db2=mz2cos
hf = (ha* + c* )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha* )
da2 d2 2ha m( z2 2ha* )
*
*
d f 1 d1 2h f m(z1 2ha 2c )
3.渐开线方程
如右图所示，以OA为极坐标轴， 渐开线上的任一点K可用向径rK和 展角θK来确定。根据渐开线的性 质，有
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。
《机械设计基础》填空部分复习题
《机械设计基础》填空部分复习题第一章运动简图1、两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副，按照其接触特性，又可将它分为低副和高副。
两构件通过面接触组成的运动副称为低副；平面机构中又可将其分为回转副和移动副。
两构件通过点或直线接触组成的运动副称为高副。
2 平面机构具有确定运动的条件是自由度等于原动件个数，且自由度>0。
3、机械零件由于某种原因，不能正常工作时，称为失效。
机械零件在不发生失效的条件下，零件能安全工作的限度，称为工作能力。
4、随时间变化的应力称为变应力，具有周期性变化的变应力称为循环变应力。
按照随时间变化的情况，应力可分为静应力和变应力。
变应力可归纳为对称循环变应力、非对称循环变应力和脉动循环变应力三种基本类型。
变应力的五个基本参数是 σmax 、σmin 、σm、σa、r。
应力循环中的最小应力与最大应力之比，可用来表示变应力中应力变化的情况，通常称为变应力的循环特性r。
当r=+1表示为静应力，r=0表示为脉动应力，它的σmin=0，σm=σa=σmax/2；当r=-1表示为对称应力，它的σmax=σa；σm= 0 ；非对称循环变应力的r变化范围为-1~0和0~+1之间。
5、在变应力中，表示应力与应力循环次数之间的关系曲线称为材料的疲劳曲线。
在变应力作用下，零件的主要失效形式是疲劳破坏。
在静应力下，塑性材料的零件按不发生塑性变形条件进行强度计算，故应取材料的屈服极限作为极限应力；而脆性材料的零件按不发生断裂的条件进行计算，故应取材料的强度极限作为极限应力。
变应力下，零件的许用极限应力与零件材料的疲劳极限有关，同时还应考虑应力集中系数、尺寸__系数和表面状态系数。
6、一非对称循环变应力，其σmax=100N/mm2，σmin=-50N/mm2，计算其应力幅σa= 75N/mm2，平均应力σm=__25_N/mm2，循环特性r= -0.5。
第二章连杆机构1、铰链四杆机构中的固定件称为机架，与其用回转副直接相连接的构件称为连架杆，不与固定件相连接的构件称为连杆。
齿轮机构工作原理
齿轮机构工作原理
齿轮机构是一种常用的传动机构，由两个或多个齿轮组成。
它的工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动。
齿轮机构的传动方式主要有平面齿轮传动和立体齿轮传动两种。
平面齿轮传动是将两个平行轴或交叉轴上的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
立体齿轮传动是将两个相交或同轴的齿轮通过啮合来传递动力和运动。
在齿轮机构中，一般将驱动轮称为主动轮，被驱动轮称为从动轮。
主动轮通常由电动机或手动操作来提供动力，从动轮则通过主动轮的转动来带动其他机械部件的运动。
齿轮的工作原理是利用其齿形的设计特点。
齿轮的齿顶、齿槽和齿侧都有一定的几何形状，在啮合时能够产生相互啮合的传动关系。
当主动轮转动时，其齿顶与从动轮的齿槽相啮合，通过齿顶和齿槽之间的啮合力矩传递动力和运动。
齿轮机构的传动比是由齿轮的模数、齿数和啮合方式决定的。
通过改变主动轮和从动轮的齿数或改变齿轮的模数，可以改变齿轮机构的传动比，实现不同的传动效果。
总的来说，齿轮机构工作原理是利用齿轮的啮合传递动力和运动，通过改变齿轮的参数可以调整传动比，实现不同的传动效果。
同时，齿轮机构还具有传递动力平稳、传动效率高和传动精度好等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
齿轮_机械原理
齿轮基本尺寸的名称和符号 齿顶圆（da 和 ra） 齿距pi 四圆 齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 基圆（db 和 rb） 齿顶高ha 齿距pi 三弧 齿厚si 齿根高hf 齿槽宽ei 齿厚si 齿槽宽ei 分度圆
齿顶圆 基圆
齿根圆
同一圆上
三高
pi si ei
rb
rf o
ra
(4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数
齿顶高 齿根高 标准值：
ha
=1， *h
* a
c
* =0.25
c*
顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间 的径向间隙。用c表示 C=c*m 作用：1）储油润滑 2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮 的齿槽相接触。 * h* 只要z、m、α、ha 、hf 这五个参数一经确定，齿轮的几何 尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个 参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。
N2 B
B2
A
=
b. 同侧 A1B1= A1N1 - N1B1 = AB = AN1 - N1B = 所以 A1B1= A2B2 =
K1 B2 B1 B N1 N2 K2
A2 A1
A2B2= A2N2 - N2B2
A
AB = AN2 - N2B
= =
=
同侧
3、渐开线方程式
如图所示，基圆上的A点是渐开 线的起始点，K点是渐开线上任 意一点 ， 则 ok 即为渐开线在K 点的向径rK，∠AOK即为渐开线 在K点的极角θK。 在图所示的直角三角形ONK中， 因为∠KON=αK，所以有
* h f = ( ha + c* ) m
公 d1=mz1 d2=mz2 db2=mz2cos
第五章 齿轮机构及其设计习题解答
5.１ 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4（a ）所示。
试作出啮合线，并指出理论啮合线和实际啮合线。
【分析】根据渐开线的性质，啮合线必和两轮的基圆相切，由于1ω逆时针方向旋转，故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方，设切点分别为1N 、212N N N ，与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和，则21N N 为理论啮合线，21B B 为实际啮合线。
解：如图5.4（b ）所示。
【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。
(a) (b)图5.45.2 在图 5.5所示轮系中，已知系杆H 为输入端，1000=H n min /r ，而齿轮4为输出端，min /104r n =，它们的转向如图所示。
20mm,3,99,101321=====αm z z z ，且均为直齿圆柱齿轮。
试求：（1）轮4的齿数4z ?（2）若齿轮1、2采用标准齿轮传动，求齿轮3、4的啮合角，说明无侧隙啮合时采用的传动类型。
（3）若齿轮1、2采用标准齿轮，而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮，法面模数mm 3=n m ，3、4轮的β角应为多少？【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算，关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。
其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系，斜齿轮传动的中心距计算公式等，有关公式应当在理解基础上能够记住。
解：（1）求轮4的齿数。
21431441z z z z n n n n i H H H⋅=--=10010001010009910199412134=+⨯⨯=--⋅=HH n n n n z z z z图5.5（2）计算啮合角。
1，2为标准齿轮 mm 30023)10199(2)(2112=⨯+=+=mz z a而 mm 5.29823)10099(2)(4334=⨯+=+=mz z a要使轮系满足同心条件，则mm,300'34=a 故3，4轮的啮合角'34a 为 ︒=︒==773.2030020cos 5.298cos arccos1234'34a a a α由于mm 5.2983003412'34=>==a a a 故为正传动。
复习题
《850机械原理复习题》第一章机构的结构及其可动性分析1-1 如图所示为牛头刨的一个机构设计方案简图。
设计者的意图是动力由曲柄1输人，通过滑块2使摆动导杆4作往复摆动，从而带动滑枕3往复移动以达到刨削的目的。
试分析此方案有无结构组成原理上的错误（须说明理由），若有，应如何修改？（试提出四种修改方案）1-2 试绘出图示机构的机构运动简图，并计算机构自由度。
1-3 试计算图示连杆-齿轮组合机构的自由度，图中绘有箭头的构件为原动件。
（若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出）1-4 试计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出。
若要使机构满足确定的运动的运动学条件，应如何选取原动件的数目？1-5 试计算图示齿轮系机构的自由度。
（若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出）1-6 如图所示为一个机构设计方案简图。
设计者的意图是动力由凸轮（即圆盘）输人，通过构件CD使构件EF作往复移动。
⑴试计算机构的自由度，并分析其设计是否合理？若有复合铰链、局部自由度或虚约束应明确指出。
⑵ 如果此方案不合理（须说明理由），应如何修改？并用简图表示。
1-7 计算图示机构的自由度（指出复合铰链，局部自由度及虚约束）并确定机构的级别，所拆的杆组需画图表示，并指出该基本杆组的组别。
思考题及练习题1.何谓构件？何谓运动副、运动副元素、高副、低副？运动副是如何进行分类的？2.机构运动简图有何用处？它能表示出原机构哪些方面的特征？如何绘制机构运动简图?3.机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？4.在计算机构的自由度时，应注意哪些事项？通常在哪些情况下存在虚约束？第二章平面机构的性能分析2-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。
2-2 图示的齿轮—连杆组合机构中，用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω3。
2-3 图示的四杆机构中，已知l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=l BC=120mm，ω1=10rad/s，试用瞬心法求：（1）当φ=1650时，点C的速度v C；（2）当φ=1650时，构件2的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其速度的大小；（3）当v C=0时，求φ角的值（有两个解）。
齿轮机构的工作原理
齿轮机构的工作原理
齿轮机构是一种常见的传动机构，由多个齿轮组成。
它的基本工作原理是利用不同大小齿轮之间的啮合关系来传递动力和运动，实现输入输出轴的转动。
在齿轮机构中，通常有一个驱动轴和一个被动轴。
驱动轴通过输入动力，使得驱动轴上的齿轮转动。
被动轴则通过与驱动轴上的齿轮啮合，使得被动轴上的齿轮产生与之相同方向或相反方向的转动。
根据齿轮之间的啮合方式和传动比例的不同，齿轮机构可以实现不同的速度和扭矩传递。
齿轮机构的传动原理主要有两种：平行轴传动和垂直轴传动。
在平行轴传动中，输入轴和输出轴的轴线平行，齿轮平行于轴线。
在垂直轴传动中，输入轴和输出轴的轴线垂直，齿轮垂直于轴线。
无论是平行轴传动还是垂直轴传动，齿轮机构的工作原理都是基于齿轮的啮合。
齿轮的传动比例由齿轮的齿数决定，常用公式为传动比=输出齿轮齿数/输入齿轮齿数。
传动比决定了输出
轴的转速和扭矩与输入轴的关系。
在实际应用中，齿轮机构常常根据具体需求设计出不同的结构形式，例如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。
不同的齿轮结构具有不同的特点和适用范围。
齿轮机构广泛应用于各种机械设备中，如汽车传动、工程机械、工业生产线等领域。
通过合理设计和选择合适的齿轮，可以实现高效、可靠的动力传递和运动控制。
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
第五章 齿轮机构_002
显然，当两齿轮无齿侧间隙安装时，它们的分度圆相切且与两节圆 分别重合，并作纯滚动。此时的中心距(center distance)称为标准中 心距(standard center distance)，用a表示。
此时的传动比：
一对渐开线标准齿轮按标准中心距安装时， 啮合角等于分度圆压力角，即a´=a 。
刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。
2. 标准齿条型刀具安装 1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切 并保证它们的范成运动关系 2）齿顶高ha= ha* m;齿根高hf =(ha*+ c*)m; e = s =p/2
结论： *被加工出的是标准齿轮。
五、根切现象及最小齿数
1.根切现象
用范成法加工齿轮时，有可能发生齿 根部分已加工好的渐开线齿廓又被切 掉一块的情况，称为“根切”。 这是范成法加工齿轮时，在特定条件 下产生的一种“过度切削”现象。 根切的后果： ①削弱轮齿的抗弯强度； ②使重合度ε下降。
齿距p
p π 为了便于计算、制造和检验，而人为 地把m= p/p 的比值规定为一个有理数列， 称为模数，单位为mm(GB1357-1987)
pd=zp
d z
◆ d=mz，p=p m ◆ 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。
3）分度圆压力角
◎分度圆压力角a
渐开线方程
rb r cos a
◎压力角a已经规定为标准值：
1. 渐开线齿轮连续传动的条件 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能 脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。即:实际啮合线 段AB应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pn，即：
2.
重合度的概念
通常把B1B2与pn的比值εα称为齿轮的重合度， 故齿轮连续传 动的条件为
机械设计基础.第五章_轮系机构
z2 zn 1 H n H z1 z n 1
各轮齿数已知，就可以确定1、n、H之间的关系； 如果其 中两个转速已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系 的传动比。
1、i1H 是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮n为从动轮时的传动 n
比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断； 2、表达式中 1、n、H的正负号问题。若基本构件的实际 转速方向相反，则 的正负号应该不同。
1 z 2 z 3 z 4 z 5 i15 5 z1 z 2' z 3' z 4
1 2 3 4 1 i15 2 3 4 5 5
大小：
i1 k
1 m 从 动 轮 齿 数 连 乘 积 ( 1) k 主动轮齿数连乘积
m： 外 啮 合 的 次 数
3 要在 先计 学算 会传 分动 析比 传大 动小 路之 线前 Ⅱ 1 2 Ⅲ
动力输出
4
传动路线 动力输入
Ⅰ
两级齿轮传动装置
例1
如图所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅴ Ⅰ
z1
z7 z8
Ⅲ
z9
Ⅵ
n1 z2
Ⅱ
z5 Ⅳ z6
z3
z4
n9
解
该轮系传动路线为：
Ⅰ
n1
z1 z2
Ⅱ
z3 z4
Ⅲ
z5 z6
Ⅳ
z7 z8
z 2 z3 z5 1 z 2 z 3 z 4 z 5 i15 5 z1 z 2' z 3' z 4 z1 z 2 ' z 3'
？
转向？
平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
例 1：
机械设计基础课件齿轮机构H
垂直轴传动
蜗杆蜗轮机构主要用于垂直轴之间的传动，具有 较大的传动比和自锁功能。
螺旋齿形
蜗杆和蜗轮的齿形为螺旋形，可实现连续、平稳 的传动。
高效率与低噪音
蜗杆蜗轮机构传动效率高，噪音低，适用于各种 高精度、低噪音要求的场合。
2024/1/26
18
其他特殊类型齿轮机构
2024/1/26
非圆齿轮机构
非圆齿轮机构可实现变传动比传动，满足某些特殊机械装置的需 求。
2024/1/26
工业革命时期
随着工业革命的兴起，金属加工技 术的进步促进了齿轮机构的快速发 展，出现了各种高精度、高效率的 齿轮传动装置。
现代时期
随着计算机技术和先进制造技术的 不断发展，现代齿轮机构设计更加 精确、制造更加精细，应用领域也 更加广泛。
6
02
齿轮机构基本原理
2024/1/26
7
齿轮传动比计算
10
03
齿轮机构设计方法与步骤
2024/1/26
11
设计目标确定与参数选择
确定设计目标
明确齿轮机构的使用场合、传递 功率、转速等要求。
选择齿轮参数
根据设计目标，选择合适的齿轮 模数、齿数、压力角等参数。
确定齿轮精度等级
根据使用要求和制造成本，选择 合适的齿轮精度等级。
2024/1/26
12
齿轮类型选择及优缺点比较
啮合特点
齿轮传动具有恒定的传动 比，且传动平稳、噪音小 、效率高。
9
齿轮受力分析及强度计算
受力分析
根据齿轮的啮合原理，分 析齿轮受到的径向力、圆 周力和轴向力。
2024/1/26
强度计算
根据齿轮的受力情况，进 行齿面接触强度和齿根弯 曲强度计算。
《机械设计基础》第五章轮系 ppt课件
机械设计基础
【例 5-1】如图 5-2 所示的平面定轴齿轮系中，已知 z1 z2 z3 z4 20 ，齿轮 1、
3、
3
和
5
同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮
1
的转速为
n1
1440
r min
，求轮
5
的转速 n5 。
图 5-2 平面定轴齿轮系
图5-2 平面定轴齿轮系
机械设计基础
解 由图知该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2 和 4 均为惰轮，齿轮系中有两 对外啮合齿轮，由式（5-1）得
i15
n1 n5
(1)2
z3 z1
z5 z3
z3 z5 z1 z3
因齿轮 1、2、3 的模板相等，故它们之间的中心距关系为
a12 a23
m 2
(z1
z2 )
m 2
(z3
z2 )
此式中 m 为齿轮的模板。由上式可得
同理可得
z3 z1 2z2 20 2 20 60
z5 z3 2z4 20 2 20 60
自由度F＝2
差动轮系
5.2.2 行星齿轮系的传动比计算 定轴轮系与周转轮系比较。 显然，不能将定轴轮系传动比的计算公式直接用于周转轮系 一、周转轮系的转化轮系 根据相对运动原理，若给整个轮系加上一个公共的角速度
-ωH ，各构件之间的相对运动关系并不改变，但此时系杆Ｈ静止 不动。于是周转轮系就转化为一假想的定轴轮系—转化轮系。
机械设计基础
所以
n5
n1 (1)2
z1 z3 z3 z5
1440
20 20 60 60
r min
160 r min
n5 为正值，说明齿轮 5 与齿轮 1 转向相同。
自动变速器的齿轮传动机构
自动变速器变速齿轮机构的检查方法
第五章 齿轮变速器结构与工作原理
自动变速器原理与检修
学习任务二 换挡执行机构 的结构和工作原理
第五章 齿轮变速器结构与工作原理
自动变速器原理与检修
如图所示，特性方程 中n１ ＝0， 因此有： αn２ －(1+α )n３ ＝0 传动比： ί = n３ / n２ ＝α／1+α ＜1 传动比小于1且为正值， 因此同向增速。
第五章 齿轮变速器结构与工作原理
自动变速器原理与检修
④ 太阳轮为主动件，齿圈为从 动件，行星架固定 如图所示，特 性方程中n３ ＝0， 因此有： n１ + α n２ ＝0 传动比： ί = n１ / n２ ＝－
自动变速器原理与检修
任务五 齿轮变速器 结构与工作原理
第五章 齿轮变速器结构与工作原理
自动变速器原理与检修
液力变矩器虽能在一定范围内自动地、无 级改变扭矩和转速比。
缺点： 存在传动效率低的缺点，且变矩范
围最多只能达到２～４倍，难以满足汽车实际 使用要求。 因此，它在自动变速器中的主要作用是使 汽车起步平稳，并在换挡时减缓传动系的冲击 载荷。 汽车上采用液力变矩器与齿轮变速器串联 组成的液力机械传动。齿轮变速器的作用是使 扭矩、转速再扩２～４倍的变化范围，同时实 现倒挡和空挡。
自动变速器原理与检修 依能量守衡定律，齿圈和行星架 三个部件上输入与输出功率的代数和 等于零，即
F3
r3
F2 F1
r1
1n1 2n2 3n3 0 （2） n 式中 n1 、 2 、 n3 分别为太阳轮、
齿圈和行星架的转速 将上式代入 （1）得
n1 n2 (1 )n3 0
双星行星排 1-太阳轮；2-齿轮；3-行星架； 4-外行星齿轮；5-内行星齿轮
机械原理第五章5-4,5,6
2. 渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角
轮 齿 的 啮 合 过 程
1主动
开始啮合点 B2（A）：由主动轮的齿根部分与从动轮的齿顶接触点即由从动轮的 齿顶圆与啮合线N1 N2的交点B2（A）开始进入啮合。 终止啮合点 B1（E）：主动轮的齿顶圆与啮合线N1 N2的交点B1（E）。 实际啮合线段 B2 B1（AE）：线段B2 B1（AE）为啮合点的实际轨迹即啮合点实际走 过的轨迹。 理论啮合线段N1 N2 ：啮合线N1 N2 为理论上可能达到的最大啮合线段，称为理论 啮合线段。点N1 、N2 称为啮合极限点。
O1 rb1 N1 P K’ N2 rb2 O2 K M1
擦时的受力线，
四线合一!位置不变!传动必然 稳定。
2. 渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角 齿轮1是主动轮 观察一对齿的啮合过程： 开始啮合时，必为主 动轮1的齿根推动从动轮2 的齿顶。
啮合过程 动画
N2
O1
rb1
N1
K
P
rb2 O2
渐开线齿轮的啮合过程
三、渐开线齿轮连续传动的条件
O2
从动轮2 从动轮2
主动轮1
主动轮1
O1
B1 B2 pb
B1 B2 pb
B1 B2 pb
所以：连续传动的条件是： B1 B2 pb
主动轮
从动轮
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
当 B2 B1 Pb
重合度的概念
[]
1.4
1.1~1.2
1.3
1
O 1 a1 ' B2 N1 A1 D D'
外啮合齿轮传动的重合度
B1 B2 B1 P B2 P pb m cos
第五章___其他常用机构——螺旋机构、棘轮机构、槽轮机构、不完全齿机构的结构、工作原理、特点及其使用等
第五章
其他常用机 构
第一节 概述 前面讲过了平面连杆机构和凸轮机构，以后还要 讲到齿轮机构，此外，还有常用的螺旋机构和间歇运 动机构等类型繁多、功能各异的机构。 间歇运动机构是主动件作连续运动，从动件作周
7）螺旋升角ψ 中径圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线
平面之间的夹角。
8）牙形角α 在轴向平面内螺纹牙形两侧边的夹角。
常用的牙形有：三角形、矩形、梯形和锯齿形。
二、螺旋机构的传动效率与自锁 1、传动效率
讲解书中公式
2、自锁条件 螺纹副被拧紧后，如不加反向外力矩，则不论轴向载荷多大，
也不会自动松开，此现象称为螺纹副的自锁性能。其自锁条件：
期性间歇运动的机构，棘轮机构与槽轮机构是机械中
最常用的间歇运动机构。 此外，在现代机械中，还广泛应用着利用液、气、 声、光、电、磁等工作原理的机构，它们统称为广义 机构。
第二节 螺旋机构
螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成（一般把螺杆和螺母之 一作成机架），其主要功用是将旋转运动变换成直线运动，并同
时传递运动和动力，是机械设备和仪表中广泛应用的一种传动机
k=1~5
当Z=4~5时， k=1~3 当Z=6时， k=1~2
对内槽轮机构，K只能取1
二、槽轮机构的特点和应用
第五节 不完全齿轮机构 不完全齿轮机构是由渐开线齿轮机构演变而成的，
与棘轮机构、槽轮机构一样，同属间歇运动机构。
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第五章齿轮机构一、概念齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的特点1、传递功率的范围大，速度广2、能保证瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠。
3、传动效率高，使用寿命长，工作可靠。
4、可以实现平行或不平行轴之间的传动。
5、齿轮的制造、安装精度、成本较高。
6、不宜用于远距离的传动提问：比较齿轮和以前所学过的几种传动装置的不同点？三、齿轮机构的类型外啮合直齿圆柱齿轮内啮合齿轮齿条平行轴传动斜齿圆柱齿轮人字齿轮按两轴的相对位置和齿向直齿圆锥齿轮相交轴传动曲齿圆锥齿轮交错轴斜齿轮交错轴传动蜗杆机构复习思考题一．齿轮各部分的名称１．齿槽：齿轮上相邻两轮齿之间的空间。
２．齿顶圆：轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
３．齿根圆：齿槽底部所在的圆称为齿根圆，其直径用d f表示。
４．齿厚：一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为齿厚，用s表示。
５．齿槽宽：一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为齿槽宽，用e表示。
６．分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为分度圆，其直径用d表示。
７．齿距：两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长称为齿距，用p表示。
即p＝s＋e８．齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，用h表示。
９．齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，用h a表示。
10．齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，用h f表示。
11．齿宽：沿齿轮轴线方向量得的齿轮宽度，用b表示。
二、主要参数：１．齿数Z一个齿轮的牙齿数目即齿数。
２．模数m因为分度圆周长πd＝Zp，则分度圆直径为d＝Zp／π由于π为一无理数，为了计算和制造上的方便，人为地把p•／π规定为有理数，即齿距P除以圆周率π所得的商称为模数，用m表示。
即m＝p／π(mm) ３．压力角α通常说的压力角指分度圆上的压力角，用α表示。
• 我国规定标准压力角α＝20°。
齿廓形状是由模数、参数、压力角三个因素决定的。
三．标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算正常齿制 ha ＝1, C ＝0.25短齿制 ha ＝0.8, C ＝0.3直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等。
1、 欲使一对齿廓在其啮合过程中保持传动比不变，该对齿廓应符合什么条件？2、 当一对互相啮合的渐开线齿廓绕各自的基圆圆心转动时，其传动比不变。
为什么？3、 何谓齿轮传动的啮合线？为什么渐开线齿轮的啮合线为直线？4、 什么叫渐开线齿轮传动的可分性？5、 什么叫渐开线标准直齿圆柱齿轮？6、 标准直齿条的特点是什么？7、什么叫渐开线齿轮传动的实际啮合线？渐开线直齿轮传动的实际啮合线21B B 是如何确定的？8、一对渐开线标准直齿轮的正确啮合条件是什么？若放弃模数和压力角必须取标准值的限制，一对渐开线直齿轮的正确啮合条件是什么？9、一对渐开线直齿轮无侧隙啮合的条件是什么？10、一对渐开线标准外啮合直齿轮非标准安装时，安装中心距a'与标准中心距a 中哪个大？啮合角α'与压力α中哪个大？为什么？11、用齿条型刀具展成加工齿轮时，如何加工出渐开线标准直齿轮？12、若用齿条形刀具加工的渐开线直齿外齿轮不发生根切，当改用齿轮形刀具加工时会不会发生要切？为什么？13、齿轮修正的目的是什么？14、渐开线变位直齿轮与渐开线标准直齿轮相比，哪些参数不变？哪些参数发生变化？15、渐开线变位直齿轮传动有哪三种传动类型？区别传动类型的依据是什么？16、与直齿圆柱齿轮传动相比较，平行轴斜齿轮的主要优缺点是什么？一、填空题1.基圆越大,渐开线越____。
2.渐开线齿轮传动的____等于节圆上的压力角。
3.标准渐开线齿轮传动在标准中心距时,节圆压力角等于____圆压力角。
4.斜齿轮端面模数m t和法面模数m n的关系为m n=m t____。
5.斜齿轮传动的主要缺点是轴向力，可采用____齿轮来克服这一缺点。
6.____齿轮是用来传递两相交轴之间的转动运动的。
7.重合度大于１是齿轮的____传动条件。
8.分度圆半径与节圆相等时，标准齿轮传动的中心距是____。
9.渐开线标准齿轮的正确啮合条件是____。
10.____的大小决定了渐开线的形状。
11.用展成法加工齿轮，当刀具齿顶线超过啮合线的极限点时发生____现象。
12.渐开线标准齿轮不根切的最少齿数是____。
13.渐开线齿轮传动的啮合角是____。
14.按照工作条件不同，齿轮传动可分为____和____两种传动。
15.较重要的齿轮均采用____传动，因为它能保证良好的润滑和工作条件。
16.由于开式齿轮传动不能保证良好的润滑，又易落入灰尘和杂质等，齿面易磨损，故只能用于____场合。
17.齿轮常见的实效形式是____、____、____、____、____五种。
18.软齿面的硬度是____，常用的热处理方法是____。
19.硬齿面的硬度是____，常用的热处理方法是____。
20.渐开线上任意一点的____ 线必与其____相切。
21.两渐开线齿轮啮合传动时，当两轮的____略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比传动，此特性称为齿轮传动的____ 。
22.闭式齿轮传动中，常见的两种疲劳损坏形式是____和____。
23.开式齿轮传动的主要失效形式是：____和____。
二、选择题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角(2) 压力角(3) 基圆2.基圆越小渐开线越____。
(1) 平直(2) 弯曲 (3) 不一定怎样变化3.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面(2) 法面(3) 轴面4.当齿轮中心距稍有改变时____保持原值不变的性质成为可分性。
(1) 压力角 (2) 啮合角 (3) 速比5.____齿轮具有可分性。
(1) 圆弧(2) 摆线 (3) 渐开线6.____齿轮传动过程中啮合角保持不变。
(1) 圆弧(2) 摆线 (3) 渐开线7.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆(2) 节圆(3) 基圆8.齿轮连续传动的条件是重合度____。
(1) 小于(2) 等于(3) 大于等于19.标准齿轮的标准中心距安装时分度圆压力角____啮合角。
(1) 小于(2) 等于(3) 大于10.渐开线标准齿轮的正确啮合条件是____相等。
(1) 模数(2) 压力角(3) 基圆齿距11.圆锥齿轮是用来传递的____轴之间的转动运动的。
(1) 平行(2) 相交(3) 交错12.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法(2) 小端(3) 大端13.一对齿轮传动相当于____做纯滚动。
(1) 基圆(2) 节圆(3) 分度圆14.一对齿轮要正确啮合，它们的____必须相等。
(1)直径(2)宽度(3)齿数(4)摸数15.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)7616.对齿面硬度HB≤350的闭式钢齿轮传动，主要的失效形式是____。
(1)轮齿疲劳折断(2)齿面点蚀(3)齿面磨损(4)齿面胶合(5)齿面塑性变形17.开式齿轮传动的主要失效形式是____。
(1)轮齿疲劳折断(2)齿面点蚀(3)齿面磨损(4)齿面胶合(5)齿面塑性变形18.高速重载齿轮传动中，当散热条件不良时，齿轮的主要失效形式是____。
(1)轮齿疲劳折断(2)齿面点蚀(3)齿面磨损(4)齿面胶合(5)齿面塑性变形19.低速重载软齿面齿轮传动，主要失效形式是____。
(1)轮齿疲劳折断(2)齿面点蚀(3)齿面磨损(4)齿面胶合(5)齿面塑性变形20.在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是____。
（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动（4）摩擦轮传动21.在机械传动中，传动效率高、结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是____。
（1）带传动（2）摩擦轮传动（3）链传动（4）齿轮传动22.成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是____。
（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动23.能缓冲减振，并且起到过载安全保护作用的传动是____。
（1）带传动（2）链传动（3）齿轮传动24.一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是____。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面磨粒磨损（4）齿面胶合25.一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是____。
（1）齿面点蚀（2）轮齿折断（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合26.高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是____。
（1）轮齿折断（2）齿面磨粒磨损（3）齿面塑性变形（4）齿面胶合27.齿轮因齿面塑性变形而失效最可能出现在____齿轮传动中。
（1）高速轻载的闭式硬齿面（2）低速重载的闭式软齿面（3）润滑油粘度较高的硬齿面28.设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免____失效。
（1）胶合（2）磨粒磨损（3）齿面点蚀（4）轮齿折断29.设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度主要针对的失效形式是____。
（1）齿面塑性变形（2）轮齿疲劳折断（3）齿面点蚀（4）磨损30.磨损尚无完善的计算方法，故目前设计开式齿轮传动时，一般弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑____的影响。
（1）齿面点蚀（2）齿面塑性变形（3）磨面磨损（4）齿面胶合31.对齿轮轮齿材料性能的基本要求是____。
（1）齿面要硬，齿芯要韧（2）齿面要硬，齿芯要脆（3）齿面要软，齿芯要脆（4）齿面要软，齿芯要韧32.设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1，和大齿轮齿面硬度HBS2的关系为____。
（1）HBS1<HBS2（2）HBS1＝BS2 （3）HBS1>HBS233.对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，常用的热处理方法是____。
（1）小齿轮淬火，大齿轮调质（2）小齿轮淬火，大齿轮正火（3）小齿轮调质，大齿轮正火（4）小齿轮正火，大齿轮调质48.标准直齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa取决于____。
（1）模数（2）齿数（3）齿宽系数（4）齿面硬度49.齿轮抗弯强度计算中的应力修正系数Y Sa不包含____对齿根应力的影响。
（1）齿根过渡曲线处的应力集中（2）弯曲应力外其余应力（3）齿面硬度50.一减速齿轮传动，主动轮1用的45钢调质，从动轮2用45钢正火，则它们的齿面接触应力的关系是____。
（1）σH1<σH2 （2）σH1=σH2（3）σH1>σH251.有一标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1和齿轮2的齿数分别为Z1和Z2且Z1<Z2。
若两齿轮的许用接触力和许用弯曲应力相同，则____。
（1）两齿轮接触强度相等，齿轮2比齿轮1抗弯强度高（2）两齿轮抗弯强强度相等，齿轮2比齿轮1接触强度高（3）齿轮1和齿轮2的接触强度和抗弯强度均相等。