粤教版高二物理选修3-5第一章 第三节动量守恒定律在碰撞中的应用课件

分析
导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受 到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动 量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受
的外力即重力，系统的动量可以看作近 似守恒。
参考解答：
解 : 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定 律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:
v2
mvm1v1 mm1
第三节 动量守恒定律 在碰撞中的应用
V1=20m/s
V2=10m/s
知识回顾:
1、动量守恒定律的内容：
一个系统不受外力或者受外力之 和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒定律的表达式：
(1) m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
（2）Δp1=-Δp2 （3）Δp=0
小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰 撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的.
总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法
⑴确定研究对象组成的系统，并对其受力分析判断是 否满足动量守恒条件； ⑵规定正方向，确定始、末状态的总动量 ⑶列动量守恒方程并求解；
二、碰撞问题
m1 v1
m2
解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以 v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：
m 1v1 m 1v1 'm 2v'2
化解可得：
m vm v '
1111 ' 0 .0 1 5 00 .0 0 5 8 0 9 m /s
v 2
1
m 2
【例题2】
一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ， 在某点的速度为 v ，方向水平，如图 所示。导弹在该点突然炸裂成两块， 其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反 的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一 块的速度 v2 。
特点：这类问题能量（动能）损失最多，即：碰撞后 总机械能小于碰撞前的总机械能，但动量是守恒。
m 1v1m 2v2(m 1m 2)v共
m v m v mmv 1
2
21 11 2
2
21 （ 22 1
） 2
2共
损失了多少机械能呢？
E mv mv m mv 损12
21 11 2
2 -1（ 22 2 1
）2
【例】质量为m1=0.2kg 的小球以5m/s的速度在光滑 平面上运动，跟原来静止的质量为m2=50g的小球相 碰撞，如果碰撞是弹性的，求碰撞后球m1与球m2的 速度。如图所示：
分析：两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的 合外力为零，因此遵守动量守恒定律，又因为是 弹性碰撞，碰撞过程中无机械能损失，因此碰撞 前后系统总动能相等。
2共
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
1. 系统动量守恒原则
2. 能量不增加的原则
3. 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后： 在前面运动的物体的速度一定不小于 在后面运动的物体的速度
课堂练习
练习1、质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一
直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m v m v m v m v 1 2 1 21 '2 1 '2
211 2 2 2 211 2 2 2 损失了多少机械能？
E mv mv mv mv 1 损2
21 11 2
2 -（ 1 22 2
'21 11 2
'2）
22
（3）完全非弹性碰撞
这类问题是两个物体碰后合为一个整体，以共同的 的速度运动，这类碰撞称为完全非弹性碰撞。
动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后
两球的动量可能值是（ A ）
分析:碰撞时动量守恒：
A.pA1=6kg·m/s, pB1=6kg·m/s 可知:A、B、C都满足.
B. pA1=3kg·m/s, pB1=9kg·m/s
C. pA1=－2kg·m/s, pB1=14kg·m/s
D. pA1=－4kg·m/s, pB'=17kg·m/s
1.若 m1 = m2
V 1
m1 m1
m m
2 2
V
0
V 2
2m1 m1 m
2
V0
V 2 V 0 质量相等的两物体 V 1 0 弹性碰撞后交换速度
2. 若 m1 << m2
讨论：
V1 V 0 V 2 0
3.若m1 >>m2
V 1 V 0
V 2 2V 0
（2）非弹性碰撞
在实际发生的碰撞中，机械能要有一部分转化为内 能，这样的碰撞称为非弹性碰撞，所以在非弹性碰撞 中，碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能．其 规律可表示为：
1：定义：碰撞是指相对运动的物体相遇时，在 极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化 的过程。
物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的，比如两个 物体的碰撞，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将 松弛的绳子突然拉紧，列车车厢的挂接，等都可以视 为碰撞。
2：特点：在碰撞过程中内力都是远远大于外力
3：满足规律：动量守恒定律
设 碰 撞 后 它 们 的 速 度 分 别 为 v1′ 和 v2′，并且规定速度 v1 的方向为正方 向，由动量守恒定律得
m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 由机械能守恒定律得
12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2 联立两方程解得
v1′＝mm11－＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1.
总动能不能增加，即 PA2 PB2 PA2 PB2
2m 2m 2m 2m
课堂Байду номын сангаас习
2、在光滑水平面上，一质量为m、速度大小
4：碰撞的类型： （1）弹性碰撞
两物体碰撞很短时间内分开（不含中间有弹簧的情 况），能量（动能）无损失，称为弹性碰撞。
特点： 碰撞前后机械能（或总动能）守恒和动量守恒；
m vm vm vm v 1 1 11 2 2 11 2 2
m v m v m v m v 1 2 1 21 '2 1 '2
211 2 2 2 211 2 2 2
知识回顾:
3、动量守恒定律的条件：
（1）系统不受外力或所受的外力之和为零。 （2）系统内力远大于外力。(碰撞与爆炸） （3）系统在某一方向不受外力或所受的外
力之和为零，这一方向的动量守恒。
一、动量守恒定律问题
【例1：】如图所示，质量为m2＝1kg的滑块静止于光 滑的水平面上，以质量为m1＝50g的小球以v1＝100m/s 的速率碰到滑块后又以v2＝80m/s的速率被弹回，求滑 块获得的速度是多少？