三年级数学和倍问题(20200612002520)
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。
和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。
根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
三年级奥数 和倍问题 图文 课件
【和倍问题总结】
和倍问题： 知道两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数。
【课后想一想】
波克比要送玩偶给老师，波克比原先有10只玩偶，老师 有8只。波克比给老师多少只后，老师的玩偶数量是波克 比的2倍？（提示：波克比在给老师玩偶前后，题目不变 的数量是什么？）
和倍问题（二）——解决较复杂的问题（抓住不变的量）
波克比
V仔兽
这是一个什么问题？ 和倍问题 关键句子是哪个？ 倍数关系句子是关键
一份数是谁？ “的”前面
【例题】
神奇宝贝波克比和数码宝贝V仔兽有40只玩偶，V仔兽 的玩偶数量是波克比的3倍，它们各有多少只玩偶兽的玩偶数量分别用多少个圆圈表示?
神奇宝贝波克比和数码宝贝V仔兽有40只玩偶，V仔兽 的玩偶数量是波克比的3倍，它们各有多少只玩偶呢？
和倍问题（一）用圆圈法解决
【课程目标】
总——提高学生的分析能力：化复杂为简单
具体——能利用画圈法解决和倍问题 （动笔动脑、数形结合）
一定要学会画图分析！
【课前铺垫】
问题： 什么是和倍问题？
总结： 知道两个数的和与这两个数的倍数关系， 求这两个数。
波克比
【例题】
V仔兽
【例题】
神奇宝贝波克比和数码宝贝V仔兽有40只玩偶，V仔兽 的玩偶数量是波克比的3倍，它们各有多少只玩偶呢？
THANK YOU
跟着老师动笔画一画
1、标名：少的先标
3、标数
2、画圈
4、标问题
画图为了把复杂的问题变简单！
【学霸小笔记】和倍问题
审题：
分析=画图：
1、什么问题？
1、标名：先标一份数
2、找关键句：倍数关系 2、画圈：先画一份数
3、找一份数
三年级和倍问题ppt课件
如何更好地理解和倍问题
01
理解概念
学生需要深入理解倍数的概念，明确什么是倍数关系，以及如何确定倍
数关系。
02
多做练习
通过大量的练习，学生可以加深对和倍问题的理解，提高解题能力。
03
总结反思
学生应该及时总结解题经验，反思自己在解题过程中存在的问题，并寻
找解决方法。同时，教师也需要引导学生进行总结和反思，帮助学生更
详细描述
和倍问题是小学阶段的重要数学概念之一，对于提高学生的数学素养和逻辑思维 能力具有重要意义。通过解决和倍问题，学生可以锻炼自己的分析能力、推理能 力和解决问题的能力，为未来的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
CHAPTER 02
和倍问题的基本概念
数的整除与余数
总结词
理解整除和余数的概念是解决和倍问 题的关键。
好地掌握和倍问题的解决方法。
THANKS
[ 感谢观看 ]
数的和与积
总结词
理解数的和与积的概念对于解决和倍问题至关重要。
详细描述
数的和是指两个或多个数相加的结果。例如，1+2=3。数的积是指两个或多个数相乘的结果。例如， 2x3=6。在和倍问题中，我们常常需要找到两个数的和与它们的倍数之间的关系。
CHAPTER 03
和倍问题的解题方法
画图法
直观明了
通过画图，可以直观地表示出数量关系，帮助学生理解题目中的和倍关系。例如 ，画两条线段，分别表示两个数量的和与倍数关系，从而清晰地看出问题所在。
CHAPTER 04
和倍问题的练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词
这些题目主要考察学生对和倍 问题的基本理解和计算能力。
(完整版)小学三年级和倍问题
第5讲和倍问题一.方法和技巧已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。
其数量关系是：两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）1倍数量×倍数=几倍的数（大数）二．典型例题【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。
甲、乙两店原来各有多少千克水果？【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？练习：1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少张邮票？3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？。
三年级和倍应用题50道
三年级和倍应用题50道一、基础题型。
1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级一共分得的份数就是1 + 2=3份。
这3份对应的总数是360本，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。
2. 甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍。
甲、乙两数各是多少？- 解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，总共的份数是1+3 = 4份。
4份对应的和是120，所以1份（乙数）为120÷4=30，甲数为30×3 = 90。
3. 果园里有苹果树和梨树共150棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。
苹果树和梨树各有多少棵？- 解析：把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数就是4份，总共的份数是1 + 4=5份。
5份对应的总数是150棵，所以1份（梨树的棵数）为150÷5 = 30棵，苹果树的棵数为30×4 = 120棵。
4. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有多少压岁钱？- 解析：把小明的压岁钱看作1份，小红的就是3份，总共1+3 = 4份。
4份对应的总数是800元，所以1份（小明的压岁钱）为800÷4 = 200元，小红的压岁钱为200×3=600元。
5. 学校买来篮球和足球共60个，篮球的个数是足球的5倍。
篮球和足球各有多少个？- 解析：把足球个数看作1份，篮球个数就是5份，总共1 + 5=6份。
6份对应的总数是60个，所以1份（足球个数）为60÷6 = 10个，篮球个数为10×5 = 50个。
6. 被除数与除数的和是72，商是8。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是8，说明被除数是除数的8倍。
小学奥数三年级：和倍问题
小学奥数三年级：和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？【思路导航】将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
【例题2】小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？【思路导航】我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
【例题3】被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？【思路导航】由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
除数：320÷8=40被除数：40×7=280【例题4】两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？【思路导航】被除数、除数、商和余数的和是479，减去商17和余数6，得到被除数与除数的和为479－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍多6，所以456－6=450就相当于除数的（17＋1）倍，因此除数为450÷（17＋1）=25，被除数为25×17＋6=431。
和倍问题的应用题三年级
和倍问题的应用题三年级今天咱们聊聊一个有趣的数学问题，嘿，你知道和倍问题吗？这个听上去有点高大上的东西，其实挺简单的。
说白了，就是用数学来解决日常生活中的小麻烦。
想象一下，你和小伙伴一起吃零食，结果你发现自己只吃了对方的一半，这个时候，你就遇到了和倍的问题哦！是不是很有趣？想象一下，你跟小明一起去超市，哇，今天的零食真是五花八门！你看到了一包特别大的薯片，心想：“这玩意儿可得和小明分着吃。
”结果你们俩各自吃了一大把。
可是，等你们吃完，忽然发现小明吃得比你多！小明得意洋洋地说：“我才吃了你的一倍！”这时候，你是不是觉得有点不甘心？哎，心里默念：“这可不行，下次我得多吃一点！”咱们再说说这个问题的解决办法。
你可以想象一下，在你们面前摆着两包零食，一包是小明的，一包是你的。
小明的包比你的包大，大小差不多可以用“超大号”来形容。
而你呢，心里可不得劲了，心想着：“这不是明摆着不公平吗？”这时候，你可以用数学的眼光来看看，假如小明的零食是你的两倍，那你就得想办法把它们的关系理顺。
和倍问题就是在比谁的零食多，谁的零食少，数学就是帮助你把这个简单的事情搞明白。
有没有办法让小明少吃一点，让你自己吃得更开心呢？当然有！可以算一算，比如小明的薯片有20克，而你只有10克。
嘿，原来小明真的吃了你的一倍！这时候，你可以把薯片平均分一下，两个人各得一半，这样一来，你们就不再争了。
说不定小明还会赞赏你的聪明才智，觉得你真是个“数学小天才”呢！再来想想，假如你们还带着其他零食，比如小饼干和糖果，那这可就更有趣了！小明在吃薯片的时候，你也可以拿起小饼干来填填肚子，想想看，如果小明的零食是你的两倍，而你的零食又是小明的三分之一，那你该怎么分呢？这个时候，咱们就要动动脑筋了！可以把这些零食都放在一起，再来一场“零食盛宴”，大家都开心，谁都不亏，简直是“皆大欢喜”。
要是你们还计划一起做个零食大赛，谁吃得多，谁赢得奖品，那就更有意思了！想想看，比赛开始的时候，大家的零食都一字排开，心里都在默默计算着：“我能吃多少，能不能把小明的薯片给干掉！”你们可以相互打气，互相竞争，但别忘了，这样的乐趣可不仅仅在于最后的胜负，更多的是分享快乐的时光。
三年级和倍问题解题技巧讲解
三年级和倍问题解题技巧讲解一、问题引入在小学数学学习中，和倍问题是比较常见的问题类型。
特别是对于三年级的学生来说，理解起来可能会有一定的难度。
那么，如何帮助三年级的学生掌握和倍问题的解题技巧呢？接下来，我们将逐步讲解和倍问题的概念、解题步骤以及例题解析。
二、概念解析和倍问题主要是指两个数的和是另一个数的倍数的问题。
通常题目中会有两个或两个以上的数，我们需要找出它们之间的倍数关系，进而求出各个数值。
三、解题步骤1. 找出两个或两个以上数的和以及倍数关系；2. 根据倍数关系，将和倍问题转化为一个数的问题；3. 按照常规的解题方法进行求解。
四、例题解析例题：三年级一班有20个学生，其中男生12人，女生8人。
问这个班级的总人数是几个3的倍数？1. 解析题目，找出和倍关系：这个班级的总人数 = 男生人数 + 女生人数 = 12 + 8 = 20人由于班级总人数是3的倍数，所以我们可以将和倍问题转化为求班级总人数被3除余数的问题。
2. 根据倍数关系，转化为一个数的问题：由于班级总人数是3的倍数，那么班级总人数就是3的倍数。
所以我们可以直接用班级总人数去除3，得到商和余数。
商为6（包括女生8人和未被计入的学生），余数为2（即男生12人）。
说明班级总人数在去掉2个3的情况下仍然符合要求。
也就是说，只要去掉这2个多余的男生就可以符合条件了。
3. 解题：最终结果为：班级总人数 = 男生人数 + 女生人数 - 多余的男生= 12 + 8 - 2 = 20 - 2 = 18人所以，这个班级的总人数是18个3的倍数。
五、拓展应用为了帮助三年级的学生更好地掌握和倍问题的解题技巧，我们将设计一些练习题，供大家进行练习。
练习题：三年级二班有45个学生，其中男生25人，女生20人。
问这个班级的总人数是几个5的倍数？请说明解题步骤。
解题步骤：1. 找出两个数的和以及倍数关系：班级总人数 = 男生人数 + 女生人数 = 25 + 20 = 45人，且班级总人数是5的倍数。
三年级数学---和倍问题
巩固练习：
1、三个筐共装水果120千克，大筐是小筐的3倍，中筐是小筐的2倍，三个筐各装水果多少千克？
2、小明、小东、小强三人共存钱594元，小明存的钱是小冬的3倍，是小强的6倍。那么小明存多少钱？
和倍问题：已知两个（或几个）数的和与这两个（或几个）数的倍数关系，求这两个（或几个）数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
要解答和倍问题，最好的方法是根据题意，画出线段图，使数量一目了然。
画线段图注意事项：
1、左端对齐 2、先画少的（1倍数）
3、写上数据
数量关பைடு நூலகம்如下：
两数之和÷（倍数+1）＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
两数和－小数＝大数
例1：学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？
巩固练习：
1、水果店运进苹果和梨共20筐，其中苹果是梨的3倍，苹果和梨各是多少筐？
2、超市有大米和面共350千克，大米的千克数是面的4倍，求仓库里有大米和面各多少千克？
拓展：
例3：果园里有果树120棵，苹果树是梨树的4倍还多10棵，果园里有苹果树、梨树各多少棵？
巩固练习：
1、学校将360本图书分给二、三年级的学生，已知三年级分得的图书是二年级的2倍还多60本。二、三年级各分得图书多少本？
2、象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵数比柳树棵数的2倍少12棵，杨树和柳树各有多少棵？
三年级和倍问题完整版
三年级和倍问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】和倍问题一、专题分析已知两数的和，以及一个数是另一个数的倍数，求这两个数。
这类问题称为和倍问题，它的基本公式是：小数＝和÷（倍数+1）大数＝和－小数二、基本题型1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁，妈妈有岁。
2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3.小明买大作业本和小作业本共25本,其中大作业本的本数比小作业本的本数的2倍多4本,大作业本的本数有本,小作业本的本数有本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?5.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.三、问题拓展6.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.7.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.8.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.9.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?10.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?11.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?四、作业1.小明和爸爸的年龄加在一起是50岁,爸爸年龄是小明年龄的4倍,小明有岁，爸爸有岁。
2.生产队养鸡、鸭共600只,其中鸡是鸭的5倍,鸡养了只,鸭养了只.3.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.4.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人.5.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元.6.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.7.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米.。
三年级和倍问题精选全文完整版
问题1、
这个题和之前的题目又有什么不同？ 这个题中的两个量不是整倍数关系
问题2、 怎么把这个题变成和前面的题一样的呢？
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
将男生人数增加40人后： 男生女生总人数是 760+40=800（人） 男生人数是女生人数的 3倍 男生女生共有的倍数是 3+1=4（倍） 女生的人数是 800 ÷4=200（人）
说明吃的桃子是苹果的2倍
1+2=3（倍） 27÷3=9（个）， 9×2=18（个） 答：苹果有9个，桃子有18个。
有些题目没有直接告诉我们倍数关系，其实它 就暗藏在题目中，大家要能找到哦！
练习：泡泡教你学例1、 泡泡考考你1、
例5、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3 倍少40人，男、女生各有多少人？
问题1、
问题2、 问题3、
这个题和前面两个题有什么不同？ 做了内部调整，没有直接告诉和，告诉了调 整后的倍数关系。
调整前后什么没变，什么变了？ 和没变，倍数变了
现在甲乙两班共有图书多少本？ 120+30=150（本）
问题4、 现在甲、乙两班共有的倍数是： 2＋1＝3（倍）
问题5、 现在乙班有多少本书？ 150÷3=50（本）
分析：小白兔：
？个
12个
小花猫：
1+2=3（倍） 12÷3 =4（颗） 答：小白兔得4颗。
总结：
1、和倍问题是已知大小两个数的和及它们的 倍数关系，求大小两个数的应用题.
2、解答步骤： 1）仔细审题，找出两个数的和及倍数关系 2）总倍数=倍数+1 3）和÷总倍数=小数 小数×倍数=大数 或 和-小数=大数
三年级奥数和倍问题完整版
三年级奥数和倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】三年级奥数 和倍问题知识要点已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
解答和倍问题，通常把较小的数作为标准量（也叫1倍数），然后找到较大数（也叫几倍数）和它们的和。
要想顺利地解答和倍应用题，有时可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。
通过画图，我们可以找到如下的数量关系通过学习，我知道了解答和倍问题的规律是：________________________________. 精典例题例1: 小华和奶奶今年的岁数和是64岁，奶奶的岁数是小华的7倍，奶奶和小华今年各多少岁？ 模仿练习学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数是二年级的3倍。
二、三年级各得图书多少本？精典例题例2：小明有铅笔30支，小红有铅笔15支，请问小红要把多少支铅笔给小明后，小明的铅笔支数是小红的4倍？模仿练习 哥哥有15本连环画，弟弟有20本连环画，哥哥给弟弟多少本连环画后，弟弟的连环画本数是哥哥的6倍？精典例题例3：在一道没有余数的除法里，被除数与除数的和为320，商是7。
被除数和除数各是多少？这是属于“基础型”的和倍问题，先画线段图表示出小华和奶奶的倍数关系，把知道的信息标上去，看能否找到解决方法。
这是属于“暗和型”的和倍问题，抓住铅笔在两人之间拿来拿去“和不变”。
先画出两人的4倍关系，想一想：那时候他们铅笔的和是多少呢？ 这是属于“暗倍型”的和倍问题，想一想：被除数是除数的几倍？再画图解决。
模仿练习 两数相除商是3，被除数、除数、商的和是83，求被除数和除数各是多少？精典例题例4: 两个数之和是88，其中一个数的个位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？模仿练习甲乙两数之和是220，如果去掉甲数末尾的0，就和乙相等，请问甲数是多少？乙数是多少？精典例题例5： 淘气和姐姐都把剩余的零花钱存入银行，前五个月一共存了100元，已知姐姐存的钱比淘气的3倍少20元，淘气和姐姐各存了多少元？模仿练习1.今年植树节，小刚和小明共植树24棵，小刚植树的棵树比小明的3倍少4棵，两人各植树多少棵？2.为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共260棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树的棵树比松树的棵树多4棵，学校买回三种数各多少棵？家庭作业（1）甲是乙的4倍，甲乙的和是（ ）倍这是也是属于“暗倍型”的和倍问题，一个数去掉“0”就和另一个数相等，那么它们是几倍关系呢？ 这是属于“非整倍型”的和倍问题，先想办法变成整倍数，再画图解决。
三年级和倍应用题及答案
三年级和倍应用题及答案1. 问题：小华有36个苹果，小明的苹果数量是小华的4倍，请问小明有多少个苹果？答案：小明有144个苹果。
解析：根据题目，小明的苹果数量是小华的4倍，所以小明的苹果数量为36个苹果乘以4倍，即36×4=144个。
2. 问题：一个班级有48个学生，其中女生人数是男生人数的3倍，请问这个班级有多少个男生？答案：这个班级有12个男生。
解析：设男生人数为x，则女生人数为3x。
根据题意，x+3x=48，解得x=12。
3. 问题：小刚有24本故事书，小强的故事书数量是小刚的2倍，小强又比小刚多6本，请问小强有多少本故事书？答案：小强有54本故事书。
解析：根据题意，小强的故事书数量是小刚的2倍，即24×2=48本。
又因为小强比小刚多6本，所以小强的故事书数量为48+6=54本。
4. 问题：学校图书馆有120本图书，其中科技书的数量是故事书的5倍，请问图书馆有多少本故事书？答案：图书馆有20本故事书。
解析：设故事书的数量为x，则科技书的数量为5x。
根据题意，x+5x=120，解得x=20。
5. 问题：小丽有18个乒乓球，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，小芳又比小丽多12个，请问小芳有多少个乒乓球？答案：小芳有54个乒乓球。
解析：根据题意，小芳的乒乓球数量是小丽的3倍，即18×3=54个。
又因为小芳比小丽多12个，所以小芳的乒乓球数量为54个。
6. 问题：一个公园有120棵树，其中松树的数量是柳树的4倍，请问公园有多少棵柳树？答案：公园有20棵柳树。
解析：设柳树的数量为x，则松树的数量为4x。
根据题意，x+4x=120，解得x=20。
7. 问题：小亮有30张邮票，小杰的邮票数量是小亮的2倍，小杰又比小亮多20张，请问小杰有多少张邮票？答案：小杰有70张邮票。
解析：根据题意，小杰的邮票数量是小亮的2倍，即30×2=60张。
又因为小杰比小亮多20张，所以小杰的邮票数量为60+20=70张。
三年级第3讲和差倍问题
清明专题之和差倍问题［知识导图］［1］——什么是和倍问题？已知两个数(或者几个数)的和，以及它们之间的倍数关系。
求这两个数(或者是这几个数) 分别是多少的问题。
［2］——怎么解决和倍问题？1. 画图——写名称根据倍数关系画图，先画一倍数找出对应的“和”并标出2. 列式——先求一倍数3. 将题目回答完整［3］——解决和倍问题的关键：1. 找“暗和”2. 多减少补3. 确定“和”与“倍”的对应关系，求出一倍数［4］——和倍问题易错点：1．“是几倍”和“多几倍”的区别2．“和”与“倍”一定要对应(★★★)猪小剑和马神枪去买糖葫芦，一共买了五十根糖葫芦，猪小剑比马神枪多买了十个，那么猪小剑和马神枪各买了多少个？(★★★)昆仑派和逍遥派一共有100人，昆仑派的人数是逍遥派的3倍，那么昆仑派和逍遥派各自有多少人？(★★★)今年的武林大会盛况空前，很多传说中的人物来参加比赛，今年满足要求的人数是去年的五倍，今年的人数比去年多80人，那么今年参加比赛的有多少人呢？(★★★★)不凡和海神一起搬砖头，不凡搬的砖头是海神的3倍。
海神觉得搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是不凡搬的砖头是海神的2倍。
请问：最终不凡和海神各搬了多少块砖头？测试题1．(★★★)哥哥、妹妹共有25张邮票，哥哥比妹妹多5张邮票，哥哥有邮票多少张？A．20B．15C．10D．172．(★★★)虎虎和兔兔是一对好朋友，他们俩一共有90片绿叶，已知虎虎的是兔兔的2倍，那么虎虎再给兔兔多少片绿叶，他们俩的就一样多了？A．15B．12C．16D．203．(★★★)某工厂男职工人数是女职工的3倍，男职工比女职工多40人，这个工厂有男职工多少人？A．20B．40C．60D．704．(★★★★)老师手里有一些数字卡片，要分给牛牛和妞妞两个同学一些，开始妞妞分到的卡片总数是牛牛的4倍，牛牛发现自己的数字卡片太少了，又向老师要了10张卡片，此时妞妞的卡片总数是牛牛的2倍，那么最后牛牛和妞妞各分得数字卡片多少张？A．18，36B．10，20C．20，40D．25，505．(★★★★)动物园的猴子总数是猫的总数的5倍，一天猴子被运走270只下乡演出，同时猫被运出30只下乡演出，这时动物园里所剩下的猴子和猫的只数相等，原来动物园中各有多少只猴子和猫？A．250，50B．400，80C．300，60D．350，70。
(完整版)小学三年级--和倍问题
和倍问题例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？1倍秦奋？4倍40岁妈妈解：（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：（2）秦奋的年龄：（3）妈妈的年龄：综合：例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？分析：看图：1乙速度？ 3600千米2倍甲已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。
看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是（2）乙飞机的速度是：（3）甲飞机的速度是：答：例3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：1哥哥弟弟25本2倍给弟弟25＋20 20本思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是（3）哥哥剩下的课外书的本数是（4）哥哥给弟弟课外书的本数是综合算式：答：例4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？甲？乙1倍运进10吨分析：根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。
三年级简单的和倍问题
和倍问题姓名：班级：【知识梳理】已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数之和－小数=大数【典例剖析】例 1：学校有科技书和故事书共48本，科技书的本数是故事书的5倍。
两种书各有多少本？练习 1.甲、乙两数的和是49.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？2、一肉店卖出猪肉和牛肉共72千克,卖出的猪肉是卖出的牛肉的8倍,卖出的牛肉和猪肉个多少千克?、例2：小宁圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯12枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的6倍？练习3、一书架上层有35本图书，下层有28本图书，上层要拿出多少本到下层，下层才是上层的6倍？练习4：甲桶有油13千克，乙桶有油15千克，甲桶要倒给乙桶多少千克，乙桶才是甲桶油的3倍？例3、甲、乙、丙三数之和是36，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
练习5、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共56支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？练习6、甲、乙、丙三个修路队第一天共修路64米，甲队修的米数是乙队的3倍，丙队修的米数是乙队的4倍。
三个队各修了多少米？例4：小红家共养鸡、鸭共32只，养的鸡比鸭多2倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？练习7、学校羽毛球兴趣班共有学生24名，其中男生比女生多3倍，男生和女生各多少人？练习8、少先队员种柳树和杨树共棵34，杨树的棵数比柳树的3倍多2棵，两种树各种了多少棵？【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】。
三年级奥数 和倍问题
45÷ 5 =9 （本） 9 × 4 - 5 = 31（本）
或 40 - 9=31（本 ）
答：第一层有31本，第二层有9本 。
知识链接 第三类：已知 和， 一个数比另一个数的几倍少几 的问题
2、关键：先用和加上少的部分，求出1倍数，再求出几倍数。 第二类：已知两个数的和， 一个数比另一个数的几倍多几 的问 题 先用和减去多的部分，再求出1倍数，最后求出几倍数。
也叫做1倍数
2020/3/5
例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老 的2倍，求男、女法老各有多少名？
线段图： 女法老： 男法老：
120名 2 + 1 = 3
女法老： 120 ÷ 3 =40 （名）
男法老： 40 × 2 = 80（名）
120名
答：女法老有40名，男法老有80 名。
随堂练习 1、 学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所
4+1=5
弟弟： 500 ÷ 5 =100（元 弟弟减少了： ）
2020/3/5
180 - 100 =80（元）
例4：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比 第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？
（44040本0本+5 ） 本
线段图：
第二层 ：
第一层：
40本 少5本
40+5= 45（本）
要使水田是旱田的3倍
线段图：
3 1份份
旱田： 水田：
2？5+15
40公顷 40公顷
25+15=40（公顷）
现在的旱田
1份数
：
旱田减少：：
3+1=4 40 ÷ 4 =10（公顷） 25-10=15（公顷）
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第二十五周和倍问题
专题简析：
已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1 倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和宁（倍数+ 1）=小数（1倍数）
小数X倍数二大数（几倍数）
两数和－小数=大数例题1 学校将360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
思路导航：将二年级所得图书的本数看作1 倍数，则三年级所得本数是这样的2 倍。
如图所示：
1倍数
共360本
由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级 的(1 + 2)倍，则二年级所得图书本数的 360+( 1+ 2) =120本, 三年级为120X 2=240本。
练习一
1, 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍’ 小
红和小明各有压岁钱多少元？
2, 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数 比二
年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？
3, 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克 油给
甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍?
二年级■■ 本 本
例题2 小宁有圆珠笔芯30 枝，小青有圆珠笔芯15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8 倍？
思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1 倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9 倍，所以变化后小青的枝数为(30+ 15) + (1+ 8) =5枝，再用15 —5=10 枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二
1 ，红红有邮票80 张，佳佳有邮票60 张，要使红红的邮票张数是佳佳的4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
2，甲水池有水69 吨，乙水池有水36 吨，如果甲水池中的水以每分钟2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2 倍？
3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2 倍？
例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
思路导航：由商是7 可知，被除数是除数的7 倍，把除数看作 1 份数，被除数就有这样的7 份，一共7＋1=8 份。
除数：320 - 8=40
被除数：40 X 7=280
练习三
1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
3，两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。
被除数、除数各是多少？
例题4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。
被除数和除数分别为多少？
思路导航：被除数、除数、商和余数的和是479，减去商17
和余数6，得到被除数与除数的和为479－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍多6，所以456－6=450就相当于除数的（17＋1）倍，因此除数为450宁（17+ 1）=25,被除数为25X 17+ 6=431。
练习四
1, 两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除数比除数大多少？
2, 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5 倍。
差是多少？
3, 学校买来83 本书,其中科技书是故事书的2 倍,故事书比文艺书多5 本,这三种书各多少本？
例题5 两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0 去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？思路导航：把一个数的最后一位数字0 去掉，就与另一个数相同，说明这两个数中大数是小数的10 倍。
又已知两个数之和是792，那我们就可以求出这两个数分别是多少了。
小
792+( 10+ 1) =72
数：
72X10=720
大
数：
练习五
1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0 去掉，就与另一个数相同。
这两个数分别是多少？
2，师徒两人加工一批零件共693 个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。
师徒二人分别加工零件多少个？
3，甲、乙两数的和是209，甲数缩小10 倍就和乙数同样大，甲、乙两数分别是多少？。