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数据的分析单元复习测试(含答案)

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2020-2021学年人教版八年级数学下册 第二十章 《数据的分析》 单元测试卷(含答案)

2020-2021学年人教版八年级数学下册 第二十章 《数据的分析》 单元测试卷(含答案)

2020-2021学年人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元测试卷姓名：_________ 班级：___________学号：__________一、单选题1.一组数据为x，2，4，10，14，8.若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（）A. 7B. 8C. 9D. 102.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进人前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差3.小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（）A. 众数B. 平均数C. 加权平均数D. 中位数4.某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录不符合题意，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（）A. 大于158B. 小于158C. 等于158D. 无法判断5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为S 甲2= 0.63环2，S 乙2= 0.51环2，S 丙2 = 0.48环2，S 丁2= 0.42环2，则四人中成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.将一组数据中的每一个数据都加上3，那么所得的新数据组与原数据组相比，没有改变大小的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7.在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是85分，甲成绩的方差是16，乙成绩的方差是5，下列说法正确的是（）A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲稳定C. 甲乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定8.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的( )A. 平均数变大，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变大D. 平均数变小，方差变小9.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：下列说法错误的是（）A. 众数是60分钟B. 平均数是52.5分钟C. 样本容量是10D. 中位数是50分钟10.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（）A. 80和90B. 90和95C. 86.5和90D. 90和90二、填空题1.一组数据4，4，8，x，5，5的平均数是5，则该组数据的众数为________.2.若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a＝________。

中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数，中位数，众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.一组数据2，3，4，6，6，7的众数是( )A．3B．4C．5D．64.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行．光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选．经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者．下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是( )A．参加竞选的共有28个班级B．本次竞选共选拔出166名志愿者C．各班选拔出的志愿者人数的众数为4D．各班选拔出的志愿者人数的中位数为65．已知数据A：1，2，3，x数据B：3，4，5，6.若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（）A．5 B．4 C．2 D．0 6．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．若一组数据a1,a2,a3⋯a n的方差是4,那么另一组数据3a1−1,3a2−1,⋯3a n−1的标准差是（）A．7 B．2 C．4 D．6 8．学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（）A．90分B．88分C．89分D．89.2分二、填空题（共5题，共15分）9.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②，则扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为．10.某校在举行疫情下主题为“致敬最美逆行者”线上演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名学生成绩的．（填“平均数”“中位数”或“众数”）11.已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．12.光明中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．13.在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．三、解答题（共3题，共45分）14.为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”给出五个选项：A独立完成；B辅导完成；C有时抄袭完成；D经常抄袭完成；E经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他，平时观察到的比例，请回答下列问题．(1) 英语教师所用的调查方式是．(2) 指出问题中的总体，个体，样本，样本容量．(3) 如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”．(4) 通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．15.为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1，2，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；(2) 扇形统计图中m=，n=；(3) 表示“足球”的扇形的圆心角是度；(4) 若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？16.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图：(1) 在这次调查研究中，一共调查了名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是度．(2) 求出如图中a，b的值，并补全条形图．(3) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9. 【答案】36°10. 【答案】中位数11. 【答案】3或−2；−2或3；312. 【答案】68013. 【答案】60014. 【答案】(1) 抽样调查(2) 总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量是100．(3) ∵100名学生中只得“差”的同学有8名=80(人)．∴1000名学生有得“差”的为1000×8100(4) 抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计的不好，容易失真．15. 【答案】(1) 40(2) 10；20(3) 72(4) 南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．16. 【答案】(1) 150；72(2) 根据题意得：30÷150×100%=20%即b=20；a%=1−(6%+8%+20%+30%)=36%即a=36．=200．(3) 根据题意得：3000×20%×1030则该校喜欢体育节目的女同学有200人．。

《数据的分析》单元测试题(含答案)-

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第二十章《数据的分析》单元测试题一、选择题）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，95那么，8月份这100A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙98 90 95丙80 88 90A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题（60分）21．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．（8（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．（8分）下表是某校八年级（（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？25．（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？26．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10 10 6 10 7九年级（4）班10 8 8 9 8九年级（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353）．答案:1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分21．解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8（分）22．（1）=14（吨）；（2）7000吨．23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．。

人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)

人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷和答案详解(PDF可打印)

人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（1）一、选择题：（每题3分，共18分，请将答案填写在表格中）1．（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A．2B．3C．4D．52．（3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对3．（3分）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）A．12B．10C．8D．94．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克5．（3分）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为46．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149 1.91135乙55151 1.10135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）若x，y，z的平均数是6，则5x+3、5y﹣2、5z+5的平均数是．8．（3分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．9．（3分）已知样本方差S2＝，则这个样本的容量是，样本的平均数是．10．（3分）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．11．（3分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是环，众数是环．12．（3分）已知一组数据的平均数是3，方差是2，把这组数据扩大2倍，那么新数据的平均数是，方差是．三、计算题：（共28分）13．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．14．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数111113220000700040002500220018001200工资额（元）请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是；所有员工工资的中位数是．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？15．（10分）下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．四、综合题：（共36分）16．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．频数（人数）频率组别个人年消费金额x（元）A x≤2000180.15B2000＜x≤4000a bC4000＜x≤6000D6000＜x≤8000240.20E x＞8000120.10合计c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．17．（12分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．18．（12分）班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲584594608596608597602600612599乙615618580579618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛？人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分，请将答案填写在表格中）1．（3分）数据2，3，5，5，4的众数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】众数．【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．【解答】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．故选：D．2．（3分）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．3．（3分）某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（）A．12B．10C．8D．9【考点】众数；算术平均数．【分析】根据题意先确定x的值，再根据定义求解即可．【解答】解：当x＝8或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去，当众数为10，根据题意得＝10，解得x＝10，∵这组数据的众数与平均数相同，∴这组数据的平均数是10；故选：B．4．（3分）从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克【考点】用样本估计总体；算术平均数．【分析】先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．【解答】解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）＝12千克，每条鱼的平均质量＝12÷8＝1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240＝360（千克）．故选：B．5．（3分）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D．平均数为12，方差为4【考点】方差；算术平均数．【分析】一般地设n个数据，x1，x2，…x n，平均数＝（x1+x2+x3…+x n），方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．直接用公式计算．【解答】解：由题知，x1+1+x2+1+x3+1+…+x n+1＝10n，∴x1+x2+…+x n＝10n﹣n＝9nS12＝[（x1+1﹣10）2+（x2+1﹣10）2+…+（x n+1﹣10）2]＝[（x12+x22+x32+…+x n2）﹣18（x1+x2+x3+…+x n）+81n]＝2，∴（x12+x22+x32+…+x n2）＝83n另一组数据的平均数＝[x1+2+x2+2+…+x n+2]＝[（x1+x2+x3+…+x n）+2n]＝[9n+2n]＝×11n＝11，另一组数据的方差＝[（x1+2﹣11）2+（x2+2﹣11）2+…+（x n+2﹣11）2]＝[（x12+x22+…+x n2）﹣18（x1+x2+…+x n）+81n]＝[83n﹣18×9n+81n]＝2，故选：C．6．（3分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149 1.91135乙55151 1.10135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相等；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）若x，y，z的平均数是6，则5x+3、5y﹣2、5z+5的平均数是32．【考点】算术平均数．【分析】5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3，因为x，y，z的平均数是6，则x+y+z＝18；再整体代入即可求解．【解答】解：∵x，y，z的平均数是6，∴x+y+z＝18；∴（5x+3+5y﹣2+5z+5）÷3＝[5（x+y+z）+6]÷3＝[5×18+6]÷3＝96÷3＝32．故答案为：32．8．（3分）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是2．【考点】中位数；众数．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出a的值，将数据从小到大排列可得出中位数．【解答】解：1，3，2，5，2，a的众数是a，∴a＝2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2．故答案为：2．9．（3分）已知样本方差S2＝，则这个样本的容量是4，样本的平均数是3．【考点】方差；总体、个体、样本、样本容量；算术平均数．【分析】从方差公式中可以得到样本容量和平均数．【解答】解：根据样本方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．故填4，3．10．（3分）某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为89分．【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）＝89（分）；故答案为：89．11．（3分）一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是8.5环，众数是8环．【考点】众数；条形统计图；中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：把数据按照从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，9，10，10，中位数为：＝8.5，众数为：8．故答案为：8.5，8．12．（3分）已知一组数据的平均数是3，方差是2，把这组数据扩大2倍，那么新数据的平均数是6，方差是8．【考点】方差；算术平均数．【分析】由题意可知，将这组数据的每个数都扩大2倍，那它的和也将扩大2倍，它的平均数也扩大2倍；根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大2倍，则方差扩大4倍，即可得出答案．【解答】解：设这组数有x个，这组数的平均数是3，那么这组数的和为3x，如果这组数据的每个数都扩大2倍，则这组数的总和为3x×2，平均数为3x×2÷x＝6．将这组数据中的每个数据都扩大2倍，所得到的一组数据的方差将扩大4倍，∴新数据的方差是2×4＝8，故答案为：6；8．三、计算题：（共28分）13．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．【考点】加权平均数．【分析】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩．【解答】解：班长的成绩＝24×0.3+26×0.3+28×0.4＝26.2（分）；学习委员的成绩＝28×0.3+26×0.3+24×0.4＝25.8（分）；团支部书记的成绩＝26×0.3+24×0.3+26×0.4＝25.4（分）；∵26.2＞25.8＞25.4，∴班长应当选．14．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132 20000700040002500220018001200工资额（元）请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是4350；所有员工工资的中位数是2000．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？【考点】中位数；加权平均数．【分析】（1）根据加权平均数的定义和中位数的定义即可得到结论；（2）中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）由平均数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）＝4350元；工资的中位数为＝2000元；故答案为：4350，2000；（2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．15．（10分）下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已破损）成绩（分）5060708090100人数（人）2573已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分．（1）求该班80分和90分的人数分别是多少？（2）设该班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值．【考点】众数；二元一次方程组的应用；统计表；中位数．【分析】（1）根据题意：设该班80分和90分的人数分别是x、y；得方程＝76与x+y＝30﹣2﹣5﹣7﹣3；解方程组即可．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．求出a，b的值就可以．【解答】解：（1）据题意得，∴∴该班80分和90分的人数分别是8人，5人．成绩（分）5060708090100人数（人）257853（2）据题意得a＝80，b＝（80+80）÷2＝80∴a+b＝160四、综合题：（共36分）16．（12分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x ≤2000180.15B 2000＜x ≤4000abC 4000＜x ≤6000D 6000＜x ≤8000240.20Ex ＞8000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a ＝36，b ＝0.30，c ＝120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【考点】频数（率）分布表；条形统计图；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）首先根据A 组的人数和所占的百分比确定c 的值，然后确定a 和b 的值；（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．【解答】解：（1）观察频数分布表知：A 组有18人，频率为0.15，∴c ＝18÷0.15＝120，∵a ＝36，∴b ＝36÷120＝0.30；∴C 组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．17．（12分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．【考点】条形统计图；中位数；众数；扇形统计图．【分析】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．【解答】解：（1）15÷30%＝50（名），50×20%＝10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5＝50﹣48＝2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°＝14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．18．（12分）班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲584594608596608597602600612599乙615618580579618593585590598624（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛？【考点】方差；算术平均数；极差．【分析】（1）根据平均数的公式进行计算即可；（2）根据极差和方差的计算公式计算即可；（3）从方差和极差两个数比较即可；（4）根据成绩稳定性与目标进行分析即可．【解答】解：（1）甲的平均数＝（584+594+…+599）＝600（cm），乙的平均数＝（615+618+…+624）＝600（cm）；（2）甲的极差为：612﹣584＝28；乙的极差为：624﹣579＝45；S甲2＝[（584﹣600）2+（594﹣600）2+…+（599﹣600）2]＝59.4，S乙2＝[（615﹣600）2+（618﹣600）2+…+（624﹣600）2]＝266.8．（3）甲的方差较小，成绩较稳定，乙的方差较大，波动较大，但最好成绩较好，爆发力强．（4）若只想夺冠，选甲参加比赛，因为甲的方差较小，成绩较稳定，且大于或等于5.96m 的次数有8次；若要打破纪录，应选乙参加比赛，因为有四次超过6.10m，最好成绩较好，爆发力强．。

八年级数学下第二十章数据的分析单元测试卷带答案

八年级数学下第二十章数据的分析单元测试卷带答案

适用精选文件资料分享2017 年八年级数学下第二十章数据的解析单元测试卷（带答案）第二十章《数据的解析》水平测试一、试一试你的身手（每题3 分，共 24 分） 1 ．某市三个郊县人数及人均耕地面积以下表：郊县人数/ 万人均耕地面积 / 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 则这个市郊县人均耕地面积为（精确到 0.01 ）． 2 ．有 6 个数，它们的平均数是 12，再增添一个数 5，则这 7 个数的均匀数是．3．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）以下：应试者听说读写甲 85 83 78 75乙73 80 85 82假如这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩依据 3∶3∶2∶2的比确立，则甲的得分为，乙的得分为，应当录取． 4 ．明显成绩为 78 分．全班共 30 人，其余同学的成绩为 1 个 100 分， 4 个 90 分， 22个 80分，以及 1 个 2 分和 1 个 10 分．明显计算出全班的均匀分为77 分，他以为自己此次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的原由是易受极端数值的影响． 5 ．一组数据 5，-2 ，3，x，3，-2 ，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的均匀数是．6 ．小张和小李去练习射击，第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图 1 所示，平时生手的成绩不太稳固，那么依据图中的信息，预计小张和小李两人中生手是．7 ．某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按 60％、40％的比率计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81 分，若想学期总成绩不低于90 分，则纸笔测试的成绩最少是分．二、相信你的选择（每题 3 分，共 24 分） 1 ．国家推行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增添．某乡所辖农村昨年的年人均收入（单位：元）状况以下表：年人均收入 3 500 3 700 3 800 3 900 4 500 农村个数 1 1 3 3 1 该乡昨年各农村年人均收入的中位数是（）A．3 700 元 B ．3 800 元 C ．3 850 元 D．3 900 元 2 ．数据 0、1、2、3、x 的均匀数是 2，则这组数据的方差是（） A．2 B． C． 10 D． 3 ．某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为10mm的精美部件的技术比赛，随机分别抽取甲、乙两名车工加工的 5 个部件，现测得的结果以下表，请你用计算器比较、的大小（）甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 A ． B ． C． D． 4 ．已知一组数据 5，15，75，4 5 ，25，75，45，35，45，35，那么 40 是这一组数据的（）A ．均匀数但不是中位数 B ．中位数但不是均匀数 C．众数 D．均匀数也是中位数 5 ．8 名学生的均匀成绩是 x，假如别的 2 名学生每人得 84 分，那么整个组的均匀成绩是（）A． B ． C． D． 6 ．如图 2 是甲、乙两组数据的折线统计图，以下结论中正确的选项是（） A ．甲组数据比乙组数据稳固 B ．乙组数据比甲组数据稳固 C．甲、乙两组数据相同稳固 D．不可以比较两组数据的稳固性 7 ．在某城市， 80%的家庭年收入许多于 2.5 万元，下边必定许多于 2.5 万元的是（）A ．年收入的均匀数 B ．年收入的众数 C．年收入的中位数 D．年收入的均匀数和众数 8 ．一组数据的方差为 1.2 ，将这组数据扩大为本来的 2 倍，则所得新数据的方差为（） A ．B．2.4 C．1.44 D．4.8 三、挑战你的技术（本大题共 54分） 1 ．（12分）某班 50 人右眼视力检查结果以下表所示：视力人数 222334567115求该班学生右眼视力的均匀数、众数与中位数．2．（14 分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10 次，命中的环数以下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 假如你是教练你会选拨谁参加比赛？为何？3．（14 分）某商场衣饰部为了调动营业员的踊跃性，决定推行目标管理，即确立一个月销售目标，依据目标完成的状况对营业员进行适合赏罚．为了确立一个适合的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据以下（单位：万元）17 ，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？均匀的月销售额是多少？（2）假如想确立一个较高的销售目标，你以为月销售额定为多少适合？说明原由．（3）假如想让一半左右的营业员都能达到目标，你以为月销售额定为多少适合？说明原由．4．（14 分）今年五一旅行黄金周时期，某旅行区的开放时间为每日10 小时，并每小时对进入旅行区的旅客人数进行一次统计，下表是5月 2 日对进入旅行区人数的 7 次抽样统计数据．记数的次数第 1 序次2序次3序次4序次5序次6序次7次每小时进入旅行区的人数 318 310 310 286 280 312 284 （1）旅行区均匀每小时采纳旅客多少人？（2）若旅行区的门票为 60 元/ 张，则 5 月 2 日这天门票收入是多少？（3）据统计， 5 月 1 日至 5 月 5 日，每日进入旅行区的人数相同， 5 月 6 日和 5 月 7 日这两天进入旅行区的人数分别比前一天减少 10%和 20%，那么从 5 月 1 日至 5 月 7 日旅行区门票收入是多少？四、拓广探究（本题18 分）某校为选拨参加2005 年全国初中数学比赛选手，进行了集体培训．在集训时期进行了10 次测试，假设其中两位同学的测试成绩以下边的图表（如图3）所示 : (1)依据图表中的信息填写下表：信息类型均匀数 az 众数中位数方差甲9395 1 8.8 乙 90 90 68.8 （2）这两位同学的测试成绩各有什么特色（从不一样的角度分别说出一条即可）？（3）为了使参赛选手获得好成绩，应当选谁参加比赛？为何？参照答案一、 1． 0.17 公顷 2 ． 11 3 ．81，79．3，甲 4 ．均匀数5．2 6．小李 7 ． 96 二、1~4．BAAD5~8．DBCD三、1．均匀数 0.846 ，众数 1.2 ，中位数 0.8 2 ．∵，，又，，∴ ．∴应选拔乙参加比赛，由于乙射击水平较甲稳固 3 ．（1）众数为 15，中位数为 18，均匀数约为20.3 ，因此月销售额为 15 万元的人数最多，中间销售额是 18 万元，均匀销售额是 20.3 万元；（2）可定为每个月 20 万元，由于在均匀数、中位数和众数中，均匀数最大，可以预计月销售额定为每个月 20 万元是一个较高的目标，大体有的营业员可获取奖励；（3）月销售额定为 18 万元，由于月销售额在 18 万元（含 18 万元）以上的有 16 人，占总数的一半左右 4 ．解：（1） =(318+310+310+286+280+312+284)=300(人) ；（2）300×10×60=180 000( 元) ；（3）5月 1 日至 5 月 5 日每日进入旅行区的人数为300×10=3 000（人）； 5 月 6 日进入旅行区的人数为 3 000 ×90%=2700（人）；5 月7日进入旅行区的人数为 2 700 ×80%=2 160（人）； 5 月 1 日至5 月7日进入旅行区的人数共为 3 000×5+2 700+2 160=19 860（人）；门票收入为 19 860 ×60=1 191 600 （元）四、解：（1）甲的中位数是 94.5 ，乙的众数是 99； (2) 答案不唯一，如，甲的成绩比乙的成绩稳固等；(3) 答案不唯一，如，应当选乙．由于乙的众数比甲的众数大，乙获得高分的可能性比甲高．若选甲，则原由于均匀数高于乙，方差小，比乙稳固。

2022-2023学年人教版八年级数学下册第20章【数据的分析】单元复习测试卷附答案解析

2022-2023学年人教版八年级数学下册第20章【数据的分析】单元复习测试卷附答案解析

2022-2023学年八年级数学下册第20章【数据的分析】单元复习测试卷一、单选题1．某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款，他们捐款的数额分别是50，20，50，30，25，50，55（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是()A．50，50B．50，40C．50，20D．55，502．苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日气温（单位：℃）33383817121218则关于这组数据下列结果不正确的是（）A．极差是26B．平均数是24C．中位数是18D．众数是383．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A．平均数是5B．中位数是5C．方差是6D．极差是65．八年级一班的平均年龄是12.5岁，方差是40，过一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（）A．平均年龄不变B．年龄的方差不变C．年龄的众数不变D．年龄的中位数不变6．丽水市九县（市、区）的人数统计如下表，这些表示人数的数据中，中位数是（）县域莲都区青田县缙云县遂昌县松阳县云和县庆元县景宁县龙泉市人数（万人）56.250.940.519.420.512.914.311.124.9A．19.4万B．24.9万C．20.5万D．14.3万7．如果一组数据1a，2a，L，n a，的方差是2，那么一组新数据12a，22a，L，2n a，的方差是（）A．2B．4C．8D．168．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式()()()()222222345x x x x s n-+-+-+-=由公式提供的信息，可得出n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．59．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，23.68S =丁，你认为派谁去参赛更合适（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．有一组数据如下：5，6，7，a ，9，它们的平均数是7，那么这组数据的标准差是（）A ．10B ．10C ．2D ．2二、填空题11．某商场销售A ，B ，C ，D 四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________．12．小丽在学习过程中，7次信息技术模拟考试成绩分别为10，7，10，10，9，8，9，这组成绩的方差是______．13．已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．14．若12322，，，，的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据,,a b c 的方差是_______．15．一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，则x =___________，已知一个样本1-，0，2，x ，3，它们的平均数是2，则这个样本的标准差＝_______．16．学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是___________．三、解答题17．2022年9月，九龙坡区“三捐集花日行一善”公益嘉年华活动开始，每人每天可通过“答题捐”、“走路捐”、“一元捐”方式进行捐助集花．某公司为了解9月甲、乙两个部门参与集花的情况，从甲、乙两个部门各抽取10人，记录下集花的数量（单位：朵），并进行整理、描述和分析（集花数量用x表示，共分为四组：A：0≤x<15，B：15≤x<30，C：30≤x<45，D：45≤x≤60），下面给出了部分信息：甲部门10人的集花数量：14，25，28，38，40，40，42，50，53，60乙部门10人的集花数量在C组中的数据是：39，43，44，44抽取的甲、乙两个部门集花数量统计表部门平均数中位数众数甲3940a乙39b44抽取的乙部门集花数量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=___，b=___，m=___．(2)9月甲部门共有100人参与集花活动，乙部门共有120人参与集花活动，估计该月甲、乙两个部门集花数量在C组的一共有多少人？(3)根据以上数据，你认为哪个部门参与9月集花活动的积极性更高？请说明理由（写出一条即可）．18．体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛，在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596609610595乙580603613585624(1)已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；(2)从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．19．“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170(1)四次试捕中平均每只蟹的质量为____________g；(2)若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________kg；(3)若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．a____________；①②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．20．某用户准备购买一台家用净水器，该净水器的过滤由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，滤芯需要不定期更换，若该用户在购买净水器的同时购买更换滤芯服务，则每次更换滤芯服务需150元，费用在购买时需一次性付清；若不购买更换滤芯服务，则每次更换滤芯服务需300元，为了解滤芯的更换情况，随机抽取了100套该款净水器，将这100套净水在使用期内更换滤芯的次数进行整理，绘制成如下的频数分布表更换滤芯次数8910频数404020以这100台净水器在使用期内更换滤芯次数为参考，解答下列问题(1)估计一套该款净水器在使用期内更换滤芯次数的众数是___________，中位数是___________；(2)请你帮该用户判断，要使花费最少，则在购买净水器的同时应购买8次，9次还是10次更换滤芯服务？请说明理由．21．2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x ＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：学生平均数中位数众数方差八年级85.286b59.66九年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________，m＝_________；(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？参考答案：1．A解：数列中出现次数最多的是50；将数列从小到大排列是20，25，30，50，50，50，55，中位数是50，2．D解：∵气温最高为38℃，气温最低为12℃，∴极差为381226-=，故A 不符合题意；33383817121218247++++++=℃，∴平均数为24，故B 不符合题意；把这七天的温度从低到高排列为：121217,18,33,3838，，，，处在最中间的数为18，∴中位数是18，故C 不符合题意；∵38和12分别出现了两次出现的次数最多，∴众数为38和12，故D 符合题意；3．D解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．4．C解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，则这组数据的平均数为1245845++++=，中位数为4，方差为()()()()()222221142444548465⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦，极差为817-=，5．B解：过一年后该班学生到九年级时，平均年龄是13.5岁，方差是40，年龄的众数，年龄的中位数都比原来多1，6．C这些数据从小到大排列为：11.1、12.9、14.3、19.4、20.5、24.9、40.5、50.9、56.2，一共9个数据，最中间的是20.5，∴中位数为20.5万人，7．C解：设一组数据1a ，2a ，...，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ， (2)a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，∵2222121[()()()]n s a x a x a x n=-+-++- ，∴2222121[(22)(22)(22)]n s a x a x a x n'=-+-++- ，则2222121[4()4()4()]n s a x a x a x n '=-+-++- ，∴2222124[()()()]n s a x a x a x n'=-+-++- ，∴224s s '=，2428s '=⨯=．故选：C ．8．C解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，∴这组数据的样本容量为4，即4n =，9．A解：∵2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，23.68S =丁，1.52.63.5 3.68<<<，∴甲的成绩更加稳定，10．D∵这组数据的平均数是7∴1(5679)75a ⨯++++=，∴8a =，∴2222221[(57)(67)(77)(87)(97)]25s =-+-+-+-+-=，∴2s =11．22.5元解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5（元），故答案为：22.5元12．87解：10，7，10，10，9，8，9，这7个数的平均数为：()107101098979++++++÷=，故这组成绩的方差为：()()()()()()()222222210979109109998999141118777-+-+-+-+-+-+-++++==故答案为：87．13．5.5∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的众数为5，∴x ，y 中至少有一个是5，∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，∴16（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x ，y 中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（5+6）=5.5，故答案为5.5．14．0解：平均数123242a =+++÷=（）；中位数2222b =+÷=（）；众数2c =；∴,,a b c 的方差2222222223[0]=-+-+-÷=（）（）（）．15．226解：（1）根据题意和中位数的定义，21是最中间的两个数的平均数，∵16，18，20都比中位数21小，∴x 排在20后面，∵20与23的平均数大于21，∴x 排在23前面，∴该组数据从小到大排列为：12，18，20，x ，23，27，∴20212x+=，解得22x =，故答案为：22；（2）∵样本－1，0，2，x ，3的平均数是2，∴()102352x -++++÷=，解得6x =，∴()()()()()222222120222623256s ⎡⎤=--+-+-+-+-÷=⎣⎦，∴标准差为：6．故答案为：6．16．3这组数据共有30个，按顺序排列后位于中间的是第15和16个数，这两个数都是3，∴中位数为：3332+=．即30名学生参加活动的次数的中位数是3，故答案为：3．17．(1)40、41、30(2)估计该月甲、乙两个部门集花数量在C 组的一共有88人(3)乙更积极，因为甲乙平均数相同，而乙的中位数和众数均大于甲年级．（1）解：甲集花数量出现次数最多的是40，故众数a =40；∵D 组人数为10×20%=2∴乙从大到小排列，排在中间的两个数位于C 组，为第5名和第6名，则中间两个数即39、43，故中位数3943=412b +=，由题意可得4%110%20%30%10m =---=，即30m =；故答案为：40、41、30．（2）100×40%+120×40%=88人故估计该月甲、乙两个部门集花数量在C 组的一共有88人．（3）乙更积极，因为甲乙平均数相同，而乙的中位数和众数均大于甲年级．18．(1)乙运动员的平均成绩是601cm ；(2)从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．（1）乙运动员的平均成绩：()15806036135856246015⨯++++=答：乙运动员的平均成绩是601cm ；（2）把甲运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：585，595，596，609，610，∴甲运动员的成绩的中位数为596，把乙运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：580，585，603，613，624，∴乙运动员的成绩的中位数为603，∴从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．19．(1)168(2)151200(3)①164；②7（1）解：四次试捕中平均每只蟹的质量为1664167416861706168g 4466⨯+⨯+⨯+⨯=+++；故答案为：168（2）解：168120075%151200⨯⨯=kg ；故答案为：151200（3）解：①()1686166170172169167164a =⨯-++++=；故答案为：164②()()()()()()222222116616817016817216816416816916816716876⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦20．(1)众数为8和9，中位数为9(2)在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务，见解析（1）解：根据题意得：在使用期内更换滤芯次数最多的9次，∴众数为8和9，位于正中间的是9次，9次，∴中位数为9992+=；（2）解：在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务，理由如下：11若在购买净水器的同时购买8次更换滤芯服务，则()()40404081508150300815030021440100100100⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（元）若在购买净水器的同时购买9次更换滤芯服务，则()9150915091503001410100100404021000⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯=（元）若在购买净水器的同时购买10次更换滤芯服务，则4040101501015010150150010010010020⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（元）因为141014401500<<所以要使花费最少，则在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务．21．(1)87.5；88；40(2)九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年级；(3)估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有500人．（1）解：九年级等级A 的学生人数为20×10%=2(人)，等级B 的学生人数为20×15%=3(人)，∴九年级20名同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87、88，故中位数a =87882+=87.5；八年级20名同学的成绩出现次数最多的是88，故众数b =88；由题意可得m %=1-10%-15%-720×100%=40%，故m =40，故答案为：87.5；88；40；（2）解：九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年级；（3）解：600×620+800×40%=500（人），答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有500人．。

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题(含答案)

北师大版八年级数学上册第6章《数据的分析》单元复习测试题一、选择题(共8小题，4*8=32)1. 有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( )A．1B．3C．4D．52. 小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数B．中位数C．方差D．众数3. 在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，14. 小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是()A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃5. 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是()A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时6. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是( )A．平均数B．众数C．方差D．中位数7. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示．甲乙丙平均数7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选()A．甲B．乙C．丙D．丁8. 如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．16二．填空题(共6小题，4*6=24)9．已知某一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__ __．10. 某项目六名礼仪小姐的身高(单位：cm)如下：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是_____________________．11. 一组数据：1，2，3，4，x，其中位数与平均数相同，则x的值为______________________．12. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为_______小时．13. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．14. 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__ __人，投进4个球的有__ __人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 2三．解答题(共5小题，44分)15．(6分) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)本次调本获取的样本数据的众数是__ __；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__ __；(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？16．(8分) )某乡镇外出务工人员共40名，为了了解他们在一个月内的收入情况，随机抽取10名外出务工人员在某月的收入(单位：元)情况为：2500，2100，3000，2500，3000，4000，3000，2400，2400，3000.(1)求这10名务工人员在这一个月内收入的众数、中位数；(2)求这10名务工人员在这一个月内收入的平均数，并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入．17．(8分) 八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：(1)甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．18．(10分) 我市自开展“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动以来，受到各校的广泛关注和同学们的积极响应，某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇) 3 4 5 6 7及以上人数(人) 20 28 m 16 12请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求被抽查的学生人数和m的值；(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数．19．(12分) 我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：170165168169172173168167乙：160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？(3)若预测，跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军呢？参考答案1-4BCAA 5-8CBDC 9．4 10．168 cm 11．0或2.5或5 12．1.15 13．乙 14．9，3 15．解：(1)30元 (2)50元 (3)250人16．解：(1)众数为3000，中位数是2750 (2)平均数是2790，该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为111600元 17．解：(1)9.5 10(2)乙队的平均成绩是110(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是110[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1. (3)乙18．解：(1)被调查的总人数为16÷16%＝100(人)，m ＝100－(20＋28＋16＋12)＝24 (2)由于共有100个数据，其中位数为第50，51个数据的平均数，而第50，51个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×28100＝224(人)19．解：(1)甲的平均成绩为18(170＋165＋168＋169＋172＋173＋168＋167)＝169(cm)，乙的平均成绩为18(160＋173＋172＋161＋162＋171＋170＋175)＝168(cm)．(2)s 2甲＝18×[(170－169)2＋(165－169)2＋…＋(168－169)2＋(167－169)2]＝6(cm 2)，s 2乙＝18×[(160－168)2＋(173－168)2＋…＋(170－168)2＋(175－168)2]＝31.5(cm 2)．∵s 2甲＜s 2乙，∴甲运动员的成绩更稳定．(3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm ，而乙只有5次，所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包括170cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm ，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛。

(必考题)初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典复习题(含答案解析)

(必考题)初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典复习题(含答案解析)

一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ） A ．85B ．90C ．92D ．892．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55B ．众数是60C ．平均数是54D ．方差是293．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6B ．210C ．6,0.4D ．2105．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8B ．5C ．6D ．36．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A ．50分B ．82分C ．84分D ．86分7．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A ．8.5，9 B ．8.5，8 C ．8，8 D ．8，9 8．一组数据3，4，6，8，8，9的中位数和众数分别是（ ）A ．7，8B ．7，8，5C ．5，8D ．7，5，79．某校10名学生参加某项比赛成绩统计如图所示。

对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．参赛学生最高成绩与最低成绩之差是1510．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数x （厘米） 375 350 375 350 方差2s12.5 13.5 2.45.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁11．在学校举行的“我为祖国献首歌”的合唱比赛中，六位评委给初三某班的评分分别是：87、90、83、87、87、83，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．87，87B ．87，85C ．83，87D ．83，8512．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C ）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是－2B ．中位数是－2C ．众数是－2D ．方差是513．随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 2.5PM 的值1y （3/ug m ）随时间t （h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t的函数关系大致是（ ）A．B．C．D．14．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 15．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A．80,80B．81,80C．80,2D．81,2二、填空题16．将一组数据中的每一数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数_______________．17．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6－Z－2所示，那么三人中成绩最稳定的是________．18．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.19．已知一个样本的方差s2＝113[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x13﹣8）2]，那么这个样本的平均数是_____，样本中数据的个数是_____．20．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．21．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.22．已知一组数据5，10，15，x ，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______． 23．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐______.24．一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为_____．25．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________26．已知一组数据123x x x ，，，平均数和方差分别是322，，那么另一组数据1232x 12x 12x 1---，，的平均数和方差分别是______．三、解答题27．甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲 86 83 90 80 86 乙 7882848992中位数 平均数 方差甲 ▲ 85 ▲ 乙 848524.828．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100； 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90. （1）以上成绩统计分析表如表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68a37630%乙组b c90%则表中a＝，b＝，c＝．（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．29．为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽取了学生人，并请将图1条形统计图补充完整；（2）这组数据的中位数是，求出这组数据的平均数；（3）若八年级有学生1800人，请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人？30．为响应我市创建“全国文明城市”的号召，我区某校举办了一次“秀美巴中，绿色家园”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀，这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各10名学生）成绩分布的条形统计图如下图：（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲 6.76 3.4190%20%乙7.17.5 1.6980%10%可知，小王是________组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.。

第二十章 数据的初步分析 单元测试题(含答案)

第二十章 数据的初步分析 单元测试题(含答案)

数据的初步分析单元测试题一、单选题1．（本题3分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是262．（本题3分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是93．（本题3分）已知A组数据为2、3、6、6、7、8、8、8，B组数据为4、5、8、8、9、10、10、10，则描述A、B两组数据的统计量中相等的是（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差4．（本题3分）下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B．甲队员成绩的方差比乙队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D．乙队员成绩的方差比甲队员的大5．（本题3分）在一次“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如下表，其中被遮住的两个数据依次是组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩试卷第1页，总6页试卷第2页，总6页A ． 88，B ． 88，2C ． 90，D ． 90，26．（本题3分）朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是A ． 平均数B ． 中位数C ． 众数D ． 方差7．（本题3分）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=609千克，亩产量的方差分别是2S 甲=29.6， 2S 乙=2.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A ． 甲的平均亩产量较高，应推广甲B ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C ． 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D ． 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙8．（本题3分）如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述不正确的是( )A ． 众数为30B ． 中位数为25C ． 平均数为24D ． 方差为839．（本题3分）Ｘ，Ｘ，…Ｘ的平均数为４，Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为６，则Ｘ，Ｘ，…Ｘ，Ｘ…Ｘ的平均数为（ ）A ． 5B ． 4C ． ３D ． ８得分918992909010．（本题3分）某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是单位：，和，若第一周这五天的平均气温为，则第二周这五天的平均气温为A． B． C． D．二、填空题11．（本题4分）一组数据2、4、x、2、4、3、5的众数是2，则这组数据的中位数为______．12．（本题4分）某中学规定学生的学期总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小明的数学三项成绩（百分制）依次为85分，80分，90分，则小明这学期的数学总评成绩是______分．13．（本题4分）某市近8日每日最高气温折线统计图如图所示，这组每日最高气温数据的位数是_____度．14．（本题4分）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．进球数n(个) 0 1 2 3 4 5投进n个球的人数 1 2 7 215．（本题4分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：优秀率中位数方差试卷第3页，总6页三、解答题16．（本题10分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．17．（本题10分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按8：2：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？18．（本题10分）18．（本题10分）春节联欢晚会往往对＂最喜欢的节目＂进行调查，下面表中是戏曲类节目收集的数据试卷第4页，总6页试卷第5页，总6页名 称ABCDE喜爱（人数） 1870万 728万 12405万 68万 520万（1）调查收集的数据有用吗？（2）最受欢迎的戏曲是哪个？说明你的理由？（3）能说戏曲Ｄ不好吗？19．（本题10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．（本题10分）某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2民主测评票数统计表单位：张“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．试卷第6页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)

人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)

人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。

《数据的分析》单元测试题(含答案)

《数据的分析》单元测试题(含答案)

第二十章《数据的分析》单元测试题一、选择题）1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，95那么，8月份这100A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲90 83 95乙98 90 95丙80 88 90A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题（60分）21．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．（8（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．（8分）下表是某校八年级（（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？25．（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过．．中位数的有多少人？（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？26．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班10 10 6 10 7九年级（4）班10 8 8 9 8九年级（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=23，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=353）．答案:1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分21．解：9070%8020%8410%70%20%10%⨯+⨯+⨯++=88.8（分）22．（1）=14（吨）；（2）7000吨．23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．。

第三章 数据分析初步单元测试题(含答案)

第三章 数据分析初步单元测试题(含答案)

第三章数据分析初步单元测试一．选择题（共10小题）1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A．7 B．9 C．10 D．122．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．63．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.57．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．极差是68．下列说法正确的是（）A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．一组数据1，2，3，4，5的方差是109．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.310．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二．填空题（共6小题）11．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是．12．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．14．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为．15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）70 80 92将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．16．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．三．解答题（共6小题）17．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．19．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．20．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？21．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生 3 3 4 2 …根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．22．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．时间1小时左右 1.5小时左右2小时左右 2.5小时左右人数50 80 120 50根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）参考答案一．选择题（共10小题）1．解：（7+8+10+12+13）÷5=50÷5=10答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．故选：C．2．解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x=5×5﹣（3+6+7+4）=25﹣20=5，∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，故这组数据的中位数5，故选C．3．解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．4．解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选B．5．解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．7．解：∵110出现的次数最多，有2次，∴众数为110，故A正确；这组数据的平均数为=109，故C错误；则方差为×[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]=，故B错误；极差为111﹣106=5，故D错误；故选：A．8．解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；B、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以B选项正确；C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误．故选B．9．解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．10．解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45 ∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选C．二．填空题（共6小题）11．解：=（102+115+100+105+92+105+85+104）=×808=101．故答案为：101．13．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案为：8．14．解：∵中位数是4，最大的数是8，∴第二个数和第三个数的和是8，∵这四个数是不相等的正整数，∴这两个数是3、5或2、6，∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，∴这四个数的和为17或18；故答案为：17或18．15．解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4（分），故答案为：77.4．三．解答题（共6小题）17．解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙．18．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．19．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；/- 11 - （3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．20．解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%=50（分）；乙民主评议的得分是：200×40%=80（分）；丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）．（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分） 乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）丙的成绩是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．21．解：（1）20，3；（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为，女生收看“两会”新闻次数的方差为：因为2＞，所以男生比女生的波动幅度大．22．解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%=40%，冰红茶的人数为400×40%=160（人），即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；（2）补全频数分布直方图如右图所示．（3）（小时）． 答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．。

第六单元 数据的表示和分析(单元测试)(含答案)四年级下册数学北师大版

第六单元 数据的表示和分析(单元测试)(含答案)四年级下册数学北师大版

第六单元数据的表示和分析（单元测试）四年级下册数学北师大版一、单选题1．下面哪一个事件最合适用右图表示。

（ ）A．小红最近五次语文考试的成绩变化情况B．杭州一到五月平均气温变化情况C．某超市5月份5种不同饼干销售情况D．小红五次身高测量的变化情况2．某小学四年级四个班的学生做“爱心卡”送给福利院的小朋友，图中虚线所在的位置能反映出平均每班制作“爱心卡”的张数的是（ ）。

A．B．C．D．3．甲、乙两位同班同学是邻居，甲中午回家吃午饭，乙在班级吃午饭。

下面（ ）图描述的是乙一天的情况.A．B．C．D．4．六（1）班50名学生一分钟跳绳的平均成绩是156下，小明、小强、小芳都是六（1）班的学生，他们的成绩各不相同，下面说法正确的是（ ）。

A．小明的成绩是三人中最低的，他的成绩一定少于156下B．小明、小强、小芳三人中一定有一人的成绩是156下C．这三位同学的平均成绩一定是156下D．小强的成绩全班最高，他的成绩多于156下5．下面四幅图中，虚线所指的位置能表示小亮这五天投篮平均成绩的是（ ）A．B．C．D．二、判断题6．某公园规定，身高在140厘米及以下的儿童免票入园，四年级（1）班同学的平均身高是138厘米，所以全班同学都可以免票。

（ ）7．星期天早上，小红和爸爸、妈妈吃早餐共花15元，那么每人肯定都花了5元。

（ ）8．学校篮球队队员的平均身高是160厘米，学校篮球队中可能有身高超过160厘米的队员。

（）9．六年级为结对学校捐款，男生平均每人捐9元，女生平均每人捐11元，全年级平均每人捐10元。

（ ）10．小张语文、数学的平均分是96分，如果语文是94分，那么数学一定是98分。

（ ）三、填空题11．四(2) 班参加阅读节朗诵比赛，得分情况如下：评委123456分数92 分96 分94 分88 分93 分95 分四(2) 班的平均得分是 分。

12．在一幅条形统计图中，用1.5 厘米的直条表示 10吨， 厘米的直条表示 40吨，用9厘米的直条表示 吨。

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试卷习题(含答案) (10)

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试卷习题(含答案) (10)

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试卷习题（含答案）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．【答案】20000【解析】试题分析：1000÷10200=20000（条）．考点：用样本估计总体．72．某餐饮店5天的营业额如图所示：则营业额最高的是_____日，最高营业额与最低营业额相差_______元.【答案】18 11900【解析】【分析】利用统计图分别找出最高和最低的直条，然后相减便可解答；【详解】根据统计图可知营业额最高是18号，最高营业额与最低营业额相差，14000-2100=11900元.故答案为：18，11900【点睛】此题考查条形统计图，解题关键在于依据统计图中的信息解决问题.73．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________.【答案】300【解析】【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人），故答案为：300人．【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键74．某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是，样本容量是．【答案】全市八年级学生的身高，200.【解析】试题解析：本题考查的对象是全市八年级学生的身高情况，故总体是全市八年级学生的身高，样本是所抽取的200名学生的身高，故样本容量是200．考点：总体、个体、样本、样本容量．75．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.【答案】56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键76．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．【答案】90，90【解析】【分析】【详解】观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数90．故答案为：90，90．77．如图：学校推荐一人参加市羽毛球比赛，李华和王军明天举行决赛，现将他俩的资料公布如下，你认为选（___________）较合适。

必考点解析人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析单元测试试题(含详细解析)

必考点解析人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析单元测试试题(含详细解析)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．平均数、中位数和众数都是3B．极差为4C．方差是5 3D2、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是（）A．甲的平均数是70 B．乙的平均数是80C．S2甲＞S2乙D．S2甲＝S2乙3、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝184、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分7、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（）A．2 B．3 C．4 D．59、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）A．5 B．4.5 C．25 D．2410、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．2、一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．3、如果一组数据1，2，5，a ，9的方差是3，则2，4，10，2a ，18的方差是______．4、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_____分．5、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？2、14，5，10，3，6的中位数是什么？3、计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，它们的质量（单位：g ）如下：整理数据：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，74，75，75，76，73，76，73，78，77，724、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h ．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为0.5h t <，B 组为05h 1h t ≤<.，C 组为1h 1.5h t ≤<，D 组为 1.5h t ≥．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取0.25ht=，试计算这300名学生平均每t=，D组取2ht=，B组取0.75ht=，C组取 1.25h天在校体育活动的时间．5、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛．某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析．（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90，D．90≤x≤100）；下面给出了部分信息：七年级C等级中全部学生的成绩为：86， 87， 83， 88， 84， 88， 86， 89， 89， 85．八年级D等级中全部学生的成绩为：92， 95， 98， 98， 98， 98， 98， 100， 100， 100．七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为5﹣1＝4，B选项不符合题意；S2＝16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝53，C选项不符合题意；S D选项符合题意，故选：D．【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提．2、D【解析】【分析】根据折线统计图中的信息分别计算甲、乙的平均数和方差，即可求得答案【详解】 由条形统计图可知，甲的平均数是()16070706080=685++++，故A 选项不正确； 乙的平均数是()17080807090=785++++，故B 选项不正确； 甲的方差为()()()2221260682706880685⎡⎤-+-+-⎣⎦56=， 乙的方差为()()()222127078280789078565⎡⎤-+-+-=⎣⎦， 故C 选项不正确，D 选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，求方差，从统计图获取信息是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．4、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得：原来的平均数为1122324x+++==，加入数字2之后的平均数为21223225x++++==，∴平均数没有发生变化，故A选项不符合题意；原数据处在最中间的两个数为2和2，∴原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2，∴新数据的中位数为2，故B选项不符合题意；原数据中2出现的次数最多，∴原数据的众数为2，新数据中2出现的次数最多，∴新数据的众数为2，故C 选项不符合题意； 原数据的方差为()()()22221112222320.54s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， 新数据的方差为()()()22222112322320.45s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， ∴方差发生了变化，故D 选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．5、D【解析】【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．6、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数数是90，∴14（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．故选：C．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．7、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x=>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222s s s s=<=乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．8、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．9、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．故选：C．【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．10、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可．【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以．故选：A．【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键．二、填空题1、78【解析】【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：53270908078101010⨯+⨯+⨯=（分）故答案为78【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．2、0.8【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出a 的值，再根据方差公式代数计算即可．【详解】解：∵3，5，a ，4，3的平均数是4，∴（3+5+a +4+3）÷5=4，解得：a =5，则这组数据的方差S 2=15 [（3-4）2+（5-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（3-4）2]=0.8，故答案为：0.8．【点睛】本题考查了方差，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…xn 的平均数为x ，则方差(2222121[()())n S x x x x x x n ⎤=-+-++-⎦，此题难度不大． 3、12【解析】【分析】 设一组数据1，2，5，a ，9的平均数是x ，则()112595x a =++++ ，根据方差的公式，得到()()()()()222221125935x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-=⎢⎥⎣⎦ ，再代入2，4，10，2a ，18的方差公式中，即可求解．【详解】 解：设一组数据1，2，5，a ，9的平均数是x ，则()112595x a =++++ ， ∴2，4，10，2a ，18的平均数是()()11241021821259255a a x ++++=⨯++++= ，∵一组数据1，2，5，a ，9的方差是3， ∴()()()()()222221125935x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-=⎢⎥⎣⎦ ， ∴2，4，10，2a ，18的方差是()()()()()2222212242102221825x x x a x x ⎡⎤-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ ()()()()()222222222212122252295x x x a x x ⎡⎤=-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ ()()()()()2222221212595x x x a x x ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎢⎥⎣⎦ 22312=⨯= ．故答案为：12【点睛】本题考查了方差，熟练掌握一组数据的方差公式是解题的关键．4、70【解析】【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解．【详解】由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分故答案为70．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义．5、2【解析】【分析】找出出现次数最多的数是众数．【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．三、解答题1、小明家23%；小亮家15%【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：1800010%600020%3600030%100%23%18000600036000⨯+⨯+⨯⨯=++； 小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：1800020%600030%3600010%100%15%18000600036000⨯+⨯+⨯⨯=++． 答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系． 2、6【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6， 答：14，5，10，3，6的中位数是6．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 3、2.5【分析】先求出平均数，再利用方差公式求解即可．【详解】解：甲厂20只鸡腿的平均质量：()727337447547647737875g 20x +⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+==甲 甲厂20只鸡腿质量的方差：()()()()22222727573753777537875 2.520s -+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯+-==甲 【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的公式．4、（1）C ，C ；（2）12000；（3）1.16小时．【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中C 、D 组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．解：（1）被调查的总人数为300，而第150、151个数据均落在C 组，∴本次调查数据的中位数落在C 组内， C 组数据个数最多，∴众数落在C 组；故答案为：C 、C ；（2）120602000012000300+⨯=（名)， 答：达到国家规定体育活动时间的人数是12000名；故答案为：18000名；（3）0.25200.75100 1.25120260 1.16()300h ⨯+⨯+⨯+⨯=， 答：这300名学生平均每天在校体育活动的时间是1.16小时．【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是掌握中位数、平均数及样本估计总体思想．5、（1）a =10，b =89，c =100，m =7.5；（2）七年级的成绩更好，理由见解析；（3）估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【分析】（1）用七年级C 等人数除以40即可得出C 等所占比例，再用单位“1”分别减去B 、C 、D 所占比例即可得出a 的值；根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）可得b 的值；根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据叫做众数）可得c 的值；用满分人数除以40即可得出m 的值；（2）根据中位数，满分率解答即可；（3）总人数乘以90分（包含90分）以上人数所占比例即可解：（1）∵七年级C等有10人，∴C等所占比例为1040×100%＝25%，∴a%=1-20%-45%-25%=10%，∴a=10，七年级A等有：40×10%=4（人），B等有：40×20%=8（人），把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的是第20名和第21名的成绩，分别是89，89，∴中位数b=89；∵七年级满分人数为：40×25%=10（人），∴众数c=100；八年级满分率为：340×100%＝7.5%，∴m=7.5；（2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级，所以七年级的成绩更好；（3）1800×45%+250×1040×100%≈873（人），答：估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策，用样本估计总体等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．。

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (177)

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (177)

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．【答案】（1）100人，24；（2）中位数为5篇，众数为4篇；（3）3376本【解析】 【分析】（1）结合图表信息，易知阅读6篇的有16人，占抽查总人数的16%，可求出被抽查的学生人数，进而计算出m 的值；（2）根据中位数的概念，可知共有100个数据，其中位数为第50、51个数据的平均数均为5篇，即中位数为5篇；根据众数的概念，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇；（3）根据抽查样本计算出每个人读书本数的平均数，再用求出的样本数据×该校总人数，即可估算出本校学生的读书总数.【详解】解：（1）被调查的总人数为1616%100÷=人.100(20281612)24m =-+++=； （2）∵由于共有100个数据，其中位数为第50、51个数据的平均数. 而第50，51个数据均为5篇， ∴所以中位数为5篇. ∵出现次数最多的是4篇， ∴所以众数为4篇.（3）∵每个人读书本数的平均数是：1(320428524616712) 4.72100x =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， ∴由样本数据，估计该校学生读书总数为800 4.723776⨯=本， 答：估计该校学生这学期读书总数约3776本.【点睛】本题主要考查了从统计表中获取信息的能力，中位数和众数的概念及利用样本数据估算现实问题的能力，难度不大，快速准确提取对解题有用信息，是解本题的关键.82．甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)【答案】（1）见解析；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据中位数、平均数的概念计算；（2）从平均数和方差相结合看，方差越小的越成绩越好；（3）根据题意，从平均数，中位数两方面分析即可.【详解】解:(1) ：（1）通过折线图可知：甲的环数按从小到大排列是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，则数据的中位数是（7+7）÷2=7；（2+4+6+7+8+7+8+9+9+10）=7；的平均数=110乙命中9环以上的次数（包括9环）为3．填表如下：(2)因为平均数相同，22s s＜甲乙所以甲的成绩比乙稳定.(3)理由1:因为平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少，所以乙的成绩比甲好些；理由2:因为平均数相同，甲的中位数小于乙的中位数，所以乙的成绩比甲好些；理由3：甲的成绩在平均数上下波动；而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力.【点睛】本题考查了折线统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了中位数、平均数和方差的概念．在实际生活中常常用它们分析问题．83．某公司招聘一名职员，先对应聘者进行笔试考核，笔试进入前两名的选手再进入面试方面的考核，最终在参加面试的两人中录取一人．该公司将应聘者的笔试成绩划分了4个等级：设应聘者的成绩为x（单位：分），当60≤x＜70时为不合格；当70≤x＜80时为合格；当80≤x＜90时为良好；当90≤x≤100时为优秀．下面是参加笔试的10名应聘者的成绩：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78（1）这10名应聘者的笔试成绩的中位数是_______，众数是_______；（2）请将下面表示上述4个等级的统计图补充完整；（3）该公司对进入笔试前两名的甲、乙二人进行了面试考核，面试中包括形体、口才、人际交往、创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占10%，口才占20%，人际交往40%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？请通过计算说明理由．【答案】（1）84；86；（2）见解析；（3）录取甲，理由见解析．【解析】【分析】（1）把这组数据从小到大排列，根据中位数和众数的定义即可得答案；（2）根据成绩得出个等级人数，进而求出合格和良好的百分比，据此补全统计图即可；（3）分别计算甲、乙两人的平均成绩，即可得答案．【详解】（1）把这组数据从小到大排列得：67 75 75 78 82 86 86 86 90 92，∵中间两个数据为82和86，∴这组数据的中位数是82862=84，∵这组数据86出现的次数最多，∴这组数据的众数是86，故答案为：84；86（2）∵合格的有：75、75、78，共3人，良好的有：82、86、86、86，共4人，∴合格的百分比为310×100%=30%，良好的百分比为410×100%=40%，∴补全统计图如下：（3）甲的平均成绩为：86×10%+90×20%+95×40%+90×30%=91.6．乙的平均成绩为：95×10%+85×20%+90×40%+92×30%=90.1．∵91.6＞90.1，∴应该录取甲．【点睛】本题考查了中位数、众数及加权平均数的计算，熟练掌握相关定义是解题关键．84．某公司计划购买2台机器，该种机器使用4年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备用，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在4年使用期内更换的易损零件数，得下面的条形图：(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率；(2)以购买易损零件所需费用为决策依据，试说明购进1台该机器时，一次性额外购买易损零件9个还是10个?【答案】（1）可估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率为0.6；（2）说明见解析．【解析】【分析】（1）用更换零件小于10的机器总量÷100可得概率；（2）分别计算出购买9个和购买10个零件时，100台机器更换易损零件的平均费用，比较可得．【详解】(1)解：因为“100台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的频数为20+40=60，所以“100台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的频率为60100=0.6，故可估计“1台机器在4年使用期内更换易损零件数小于10”的概率为0.6. (2)解：若购进1台机器时额外购买易损零件9个，则有下表：此时100台机器更换易损零件所需费用的平均数为1600201800402300202800202060100⨯+⨯+⨯+⨯=.若购进1台机器时额外购买易损零件10个，则有下表：此时100台机器更换易损零件所需费用的平均数为1600201800402000202500201940100⨯+⨯+⨯+⨯=.因为20601940>，所以购进1台机器时应一次性额外购买易损零件10个.【点睛】本题考查调查统计，第（2）问关键是计算出购买9个、10个零件的平均费用，作为决策的依据．85．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．【答案】（1）丙将被录用，见解析；（2）甲将被录用，见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数的计算公式分别求出甲、乙、丙的成绩，再进行比较，即可得出答案；（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73（分），乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72（分），丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74（分），则丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3（分）， 乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2（分）， 丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8（分）， 则甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用． 【点睛】此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式123nx x x x x n+++⋯=是本题的关键．86．甲、乙两组数据(单位：)mm 如下表：（1）根据以上数据填写下表；（2）根据以上数据可以判断哪一组数据比较稳定．【答案】（1）答案见解析；（2）甲组数据较稳定【解析】【分析】（1）根据图表按照平均数，众数，中位数的定义一一找出来填表即可．（2）此问先比较平均数，如果平均数相同再比较方差．【详解】（1）（2）∵甲、乙两组数据的平均数相同，且2S甲＜2S乙，∴甲组数据较稳定．【点睛】此题考查数据的收集和处理，包含内容有众数，中位数，平均数及方差．87．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？【答案】（1）575；（2）应该多种5棵橙子树；（3）当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．【解析】试题分析：（1）先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用600减去平均每棵树少结橙子的个数即为所求；（2）可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；（3）根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解．试题解析：（1）600-5×5=600-25=575（棵）答：每棵橙子树的产量是575棵；（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（600-5x）=60375，解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）．答：应该多种5棵橙子树；（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个．考点：一元二次方程的应用．88．某校举行猜谜语大赛，甲、乙两队各有5名选手参赛。

【3套试卷】人教版八年级下册 第二十章 数据的分析单元练习题(含答案)及答案

【3套试卷】人教版八年级下册 第二十章 数据的分析单元练习题(含答案)及答案

人教版八年级下册第二十章数据的分析单元练习题（含答案）及答案一、选择题1.从某市5 000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是()A．25B．26C．27D．283.要从百米赛跑成绩各不相同的9名同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想知道自己是否入选，只需要知道他们成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得甲＝乙＝7，＝1.2，＝5.8，则下列结论中不正确的是()A．甲、乙的总环数相等B．甲的成绩稳定C．甲、乙的众数相同D．乙的发展潜力更大5.若一组数据3，x,4,2的众数和平均数相等，则这组数据的中位数为()A．3B．4C．2D．2.56.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是()A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本7.校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差8.笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图(如图)，则这8个城市的空气质量指数的中位数是()A．59B．58C．50D．42二、填空题9.李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．10.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树数量情况，将调查数据整理如下表：则这100名同学平均每人植树________棵．11.一次比赛中，5位裁判分别给某位选手打分的情况是：有2人给出9.1分，有2人给出9.3分，有1人给出9.7分，则这位选手的平均得分是________分．12.有5个数据的平均数为81，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________．13.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表：则这批灯泡的平均使用寿命是________．14.已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m，则a＋1、b－3、c＋5、d－7、e＋9的平均数是________．15.已知一组数据的中位数为80，可知这组数据中大于或小于这个中位数的数据各占________，中位数有________个．16.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭月用水量，结果如表：则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是________吨，月平均用水________吨．三、解答题17.某公司欲招聘工人，对甲、乙应聘者进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分，已知甲三项得分分别为86,70,70，乙三项得分分别为84,75,60，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？18.从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测各袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正、负数表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？19.某工厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下表：求这15名工人该月加工的零件数的平均数．20.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如下图所示．(1)试估计该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来替代，估计该小区5月份的用水量．21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量．答案解析1.【答案】C【解析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．故选C.2.【答案】A【解析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25.故选A.3.【答案】B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．知道自己是否入选，只需知道第五名的成绩，即中位数．故选B.4.【答案】C【解析】分别求出甲、乙的总环数，以及众数就可以解决．A．甲的总环数＝7×10＝70；乙的总环数＝7×10＝70∴甲、乙的总环数相等B．∵＜∴甲的成绩稳定．C．由图可知：甲中7出现次数最多，一共出现4次，∴甲的众数为7；乙中8出现次数最多，一共出现3次，∴乙的众数为8.甲、乙的众数不相同．D．因为乙超过8环的次数多，所以乙的发展潜力更大．故选C.5.【答案】A【解析】根据众数和平均数相等，得出x只能是3，再根据中位数的定义即可得出答案．当众数是3时，则x＝3，这组数据的平均数是(3＋3＋4＋2)÷4＝3，这组数据为：2,3,3,4，∴中位数为(3＋3)÷2＝3.当众数是4时，则x＝4，这组数据的平均数是(3＋4＋4＋2)÷4＝，这与众数和平均数相等不符，所以x不是4；当众数是2时，则x＝2，这组数据的平均数是(3＋2＋4＋2)÷4＝，这与众数和平均数相等不符，所以x不是2；则x的值只能是3，中位数是3；故选A.6.【答案】B【解析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解．A．8＋6＋5＋10＋4＋7＝40(人)，故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；B．平均数为：×(15×8＋11×6＋8×5＋4×10＋3×4＋2×7)＝7.3，原来的说法错误，符合题意；C．中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本，是正确的，不符合题意；D．4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本，是正确的，不符合题意．故选B.7.【答案】B【解析】根据题意，可知19名学生取前10名，只需要知道第10名同学的成绩即可，本题得以解决．由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19名同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可，故选B.8.【答案】B【解析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案．把这些数从小到大排列为：28,36,42,58,58,70,75,83，最中间两个数的平均数是：(58＋58)÷2＝58，则这8个城市的空气质量指数的中位数是：58；故选B.9.【答案】7.9【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.fk所以，李明同学射击的平均成绩是＝7.9 环．10.【答案】5.8【解析】100名同学每人植树的平均数为：(4×30＋5×22＋6×25＋8×15＋10×8)÷100＝580÷100＝5.8(棵)．11.【答案】9.3【解析】根据加权平均数的计算方法列式即可算出平均数．所以，平均得分是：(9.1×2＋9.3×2＋9.7×1)÷5＝9.3.12.【答案】80【解析】先由5个数据的平均数为81，得出5个数据的和为81×5＝405，再减去85，得出另外4个数据的和，再除以4即可．因为5个数据的平均数为81，所以5个数据的和是：81×5＝405，因为其中一个数据为85，所以另外4个数据的和为：405－85＝320，则另外4个数据的平均数是：320÷4＝80.13.【答案】1 680小时【解析】在统计调查中，有时候从总体中抽取个体的试验带有破坏性，这种情况下一般都是用样本的情况去估计总体的情况．根据题意得：(800×10＋1200×19＋1 600×24＋2 000×35＋2 400×12)＝1 680(小时)；则这100只灯泡的平均使用寿命约是1 680小时．14.【答案】m＋1【解析】求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．∵数据a、b、c、d、e的平均数是m，∴a＋b＋c＋d＋e＝5m，∴(a＋1＋b－3＋c＋5＋d－7＋e＋9)＝[(a＋b＋c＋d＋e)＋(1－3＋5－7＋9)]＝×5m＋×5＝m＋1.15.【答案】一半；一【解析】将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数；中位数只有一个．16.【答案】5,4.6【解析】将所有数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,8，则中位数为：5，平均数为：≈4.6.故答案为：5,4.6.17.【答案】甲的平均成绩为＝72，乙的平均成绩为＝70.5.所以甲被录用．【解析】根据各项所占比例不同，分别求出即可判断．18.【答案】解：这批样品的平均质量是：＝＝0.7(克)，所以，这批样品的平均质量比标准质量多0.7克．【解析】首先根据加权平均数的定义求出这批样品的平均质量，然后再进行比较即可．19.【答案】解：这15名工人该月加工的零件数的平均数是：＝＝26(件)．【解析】加工的零件数是数据，人数就是其对应的权，根据加权平均数的概念进行计算即可．20.【答案】解：(1)根据题意得：×100%＝52%；答：该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比是52%；(2)根据题意得：[300×(3×6＋9×20＋15×12＋21×7＋27×5)÷50]＝3 960(吨)，答：该小区5月份的用水量是3 960吨．【解析】(1)用用水量不高于12吨的户数除以抽查的总的户数即可求出该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比；(2)用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．21.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：＝＝15.5(m3)．【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.fk人教版八年级下册数学：第二十章数据的分析创优检测卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（山东菏泽中考）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这15名运动员的平均成绩（精确到0.01）是（）A.1.67B.1.68C.1.69D.1.702.（2016·广西柳州）小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）A.41B.43C.44D.453.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名同学参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A.众数B.中位数C.平均数D.极差4.（贵州安顺中考）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A.9B.9.5C.3D.125.如图是某教师统计的全班50名学生每人一周内的零花钱数额情况，则这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数分别是（）A.20，12.5B.12，12.5C.15，10D.15，12.56.已知x1、x2、x3的平均数是x，那么3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是（）A.xB.3xC.3x＋5 D.不能确定7.某中学人数相等的甲，乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：甲＝82分，乙＝82分，2s甲＝245，2s乙＝190，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定8.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（）A.年收入的平均数B.年收入的中位数C.年收入的众数D.年收入的平均数和众数9.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分10.下列说法正确的是（）A.为了调查某小区居民的用水情况，可以只调查10户家庭的月平均用水量来确定总体用水情况B.若甲组数据的方差是2s甲＝0.03，乙组数据的方差是2s乙＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C.一组数据的众数只有一个D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是511.某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学小组五位同学年龄的方差为（）A.0.2B.1C.2D.10.212.自然数4，5，5，x，y按照由小到大的顺序排列后，中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐钱的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元.14.（2016·广西贺州）有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________.15.（2016·广西百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数x＝5，则方差s2＝________.16.（山东东营中考）市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________.17.（贵州安顺中考）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________.18.在一次“收集废旧电池”的活动中，某班三个小组一天收集到废旧电池的个数分别是10，x，11，已知这组数据有唯一的众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4∶6∶5∶5的比确定平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取.（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占10％，口才占30％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占20％，那么你认为该公司应该录取谁？20.（6分）为了全面地了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在的班级学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：（1）写出这15名学生家庭年收入的平均数、中位数和众数.（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭的年收入的一般水平比较合适？请说明理由.21.（6分）（江苏徐州中考）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差_______.（填“变大”“变小”或“不变”）22.（8分）（2016·广西河池）某校八年级学生在学习《数据的分析》后，进行了检测，现将该校八（1）班学生的成绩统计如下表，并绘制成条形统计图（不完整）.（1）补全条形统计图；（2）该班学生成绩的平均数为86.85分，写出该班学生成绩的中位数和众数；（3）该校八年级共有学生500名，估计有多少学生的成绩在96分以上（含96分）？（4）小明的成绩为88分，他的成绩如何，为什么？23.（9分）某区八、九年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了八年级200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）补全频数频率分布表和频数分布直方图；（2）小红的竞赛成绩是被抽查同学的成绩的中位数.小红成绩所在的范围是_______________；（3）已知九年级的平均成绩是78分，问：被抽查的八年级学生的平均成绩是否超过九年级的平均成绩？24.（9分）（2016·广西梧州）在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分成A、B、C、D四类.根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题：（1）本次抽样调查了_______名学生，并请补全条形统计图；（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在________类.25.（10分）（2016·广西来宾）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如下表：且x乙＝8，2s＝1.8，根据上述信息完成下列问题：乙（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是________，中位数是________；（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.26.（12分）老王家的鱼塘里放养了某种鱼1500条，若干年后准备打捞出售.为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从中捕捞了3次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条的质量是多少千克？（精确到0.1）（2）若这种鱼的成活率是82%，鱼塘中有这种鱼约多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格是6.2元／千克，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本是14000元，这种鱼的纯收入是多少元？人教八年级数学下册 第二十章 数据的分析 单元测试（含答案）一、相信你的选择1、 若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A 、3和2B 、2和3C 、2和2D 、2和42、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、31,32B 、32,32C 、31,3D 、32,35、若54321,,,,x x x x x 的平均数为-x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 （ ）A 、2+-x ，32+s B 、3+-x ，2s C 、-x ，32+s D 、-x ，2s6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是8，另一组数据12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（ ）A 、8B 、9C 、16D 、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定二、试试你的身手1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ︒37，最低气温是C ︒-8，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分.3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s，乙2s ，则它们的大小关系是在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）从成绩的波动情况来看， 班学生的成绩波动较大. 8、若一个样本是3,3,1,,1,3--a ，它们的平均数-x 是a 的31，则这个样本的标准差是 三、挑战你的技能1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10 ， 8 ， 7 ， 7 ，8； 乙：9 ， 8 ， 7 ， 7， 9.在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析（1）请你填上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平.3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示.现已算得乙组所测得数据的平均数为，00.12=-乙x ，方差002.02=乙s . （1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.四、拓广探究1、某电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费，每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1.2元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再付电话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录7天中每天的上网所花的时间（单位：分钟）：1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、D 二、1、45℃2、713、1,14、乙甲22s s 〉 5、16，166、甲7、甲8、5.33 三、1、解：这20名学生成绩的众数是80分，中位数是70分，平均数是()()分72290780670360250201=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯. 2、解：该用户一个月上网总时间约为：()h t 276030780602774354062=÷⨯++++++=。

八年级下册数学数据的分析单元重点练习试卷附答案 教师版

八年级下册数学数据的分析单元重点练习试卷附答案 教师版

而第 28、第 29 两个数均在第三组，
故这组数据的中位数落在第三组．
故选 C．ຫໍສະໝຸດ 【分析】根据中位数的定义可知，第 28、第 29 两个数的平均数为中位数．
8.如果一组数据 x1 ， x2 ， …，xn 的方差是 4，则另一组数据 x1+3，x2+3，…，xn+3 的方差是（ ）
A. 4
B. 7
C. 8
A. 7
B. 6
C. 9
D. 8
【答案】 A
【解析】【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9 这组数据的平均数是 7，
∴（5+6+6+x+7+8+9）÷7=7，
解得：x=8，
∴这组数按从小到大的顺序排列为：5，6，6，7，8，8，9，
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最中间的是：7， ∴中位数是 7， 故选 A． 【分析】可先根据平均数的公式求出 x=8，再将这组数按从小到大的顺序排列，最后求出中位数是 7（这 组数据的个数为奇数个，故最中间的数字就是中位数）． 7.菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻 数学家．对截至 2014 年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．
D. 19
【答案】 A
【解析】【解答】根据题意得：数据 x1 ， x2 ， …，xn 的平均数设为 a，则数据 x1+3，x2+3，…，xn+3 的平均数为 a+3，
根据方差公式：S2=ㄳ[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（xn﹣a）2]=4．
则 S2=ㄳ{[（x1+3）﹣（a+3）]2+[（x2+3）﹣（a+3）]2+…（xn+3）﹣（a+3）]}2

七年级数学数据的分析单元复习(北师版)(含答案)

七年级数学数据的分析单元复习(北师版)(含答案)

数据的分析单元复习（北师版）一、单选题(共17道，每道5分)1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )A.255分B.84分C.84.5分D.86分答案：D解题思路：小王的成绩为：（分）故选D．试题难度：三颗星知识点：略2.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )A.25，25B.25，24.5C.24.5，25D.24.5，24.5答案：B解题思路：∵数据25出现4次，出现的次数最多，∴众数为25．∵共有11个数，从小到大排列∴中位数是第6个数，∴中位数为24.5，即这组数据的众数是25，中位数是24.5．故选B．试题难度：三颗星知识点：略3.如图是某校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36～38小组，而不在34～36小组），根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )A.该校教职工共有50人B.年龄在40～42小组的教职工人数占该校教职工总人数的20%C.该校教职工年龄的中位数一定满足D.该校教职工年龄的众数一定在38～40这一组答案：D解题思路：选项A：该校教职工总人数为4+6+11+10+9+6+4=50（人），正确．选项B：年龄在40～42小组的教职工人数占该校教职工总人数的比例为，正确．选项C：共有50名教职工，把教职工年龄按照从低到高排列，中位数是第25和第26个数的平均数，而第25和第26个数均在40～42这一组，故教职工年龄的中位数一定满足，正确．选项D：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．从频数分布直方图中并不能得到教职工年龄的众数在38～40这一组，错误．试题难度：三颗星知识点：略4.如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是( )A.众数是90分B.极差是10分C.平均数是95分D.方差是15答案：A解题思路：选项A，从图中，人数最多的成绩是90分，因此，众数是90分，正确；选项B，从图中，最高成绩为100分，最低成绩为85分，因此，极差是100-85=15分，错误；选项C，平均数为：，错误；选项D，方差为：，错误；故选A试题难度：三颗星知识点：略5.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的( )A.平均数B.众数C.中位数D.方差答案：C解题思路：共有12位同学，因为他们的成绩互不相同，按成绩取前6位进入决赛，判断能否进入决赛，若小颖的成绩比中位数大，则能进入决赛，否则不能进入决赛．故需要知道这12位同学成绩的中位数．试题难度：三颗星知识点：略6.下表是某公司员工月收入的资料：能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差答案：C解题思路：这组数据从小到大排列位于最中间的数据为3400元，故这组数据的中位数是3400元，这组数据的平均数=6408（元）；这组数据的众数是3300元，因此，能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是中位数和众数故选C.试题难度：三颗星知识点：略7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定答案：B解题思路：∵，，∴，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选B．试题难度：三颗星知识点：略8.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )A.1B.2C.3D.5答案：B解题思路：把数据从小到大排列：①如果排序后为：x，2，3，4，则中位数是；当平均数时，解得x=1，符合题意；②如果排序后为：2，x，3，4，则中位数是；当平均数时，解得x=3，符合题意；③如果排序后为：2，3，x，4，则中位数是；当平均数时，解得x=3，符合题意；④如果排序后为：2，3，4，x，则中位数是；当平均数时，解得x=5，符合题意；综上，当x=1，x=3或x=5时符合题意．故选B．试题难度：三颗星知识点：略9.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b 岁，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：由题意，原数据中，其中一个数据为15，此时这组数据的平均数为13，在新数据中，原数据中的15变为14，其余数据不变，故这组新的数据的平均数．原数据中中位数为13，新数据中是将15改成14，故中间的数还是13，即新数据的中位数b=13．故选A试题难度：三颗星知识点：略10.数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是，则( )A. B.C. D.不能确定，的大小答案：B解题思路：由题意知，设原来的平均数为，每个数据都加281，则平均数变为，则原来的方差，现在的方差，∴．故选B．试题难度：三颗星知识点：略11.现在要选拔一人去参加全国青少年英语口语比赛，小明和小刚的三次选拔成绩分别为：小明96，85，89，小刚90，91，89，最终决定选择小刚去参加，那么，最终依据是( )A.小刚的平均分高B.小刚的中位数高C.小刚的方差小D.小刚最低分高答案：C解题思路：通过计算小明和小刚的三次选拔成绩，可以得到下表数据，用样本平均数、方差估计总体平均数、方差小明和小刚的平均分相同，故选项A错误；中位数虽不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，故选项B错误；在小明和小刚平均分相同的条件下，小刚的方差小，故成绩波动小，比较稳定，选项C正确；最低分不能代表整个成绩的平均水平，故选项D错误．试题难度：三颗星知识点：略12.下列说法错误的是( )A.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数B.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D.一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为2，则另一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3x n+1的平均数为7答案：B解题思路：A：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确．B：方差是用来衡量一组数据波动大小的量．方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，波动越小，错误．C：众数是一组数据中出现次数最多的那个数，且至少出现两次．中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．由此可知，数据从小到大排列0，1，1，1，2的众数和中位数都是1，正确．D：∵的平均数是2，∴，∴=，正确故选B试题难度：三颗星知识点：略13.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）表中的a，b，c的值分别为( )A.a=7，b=7.5，c=4.2B.a=7，b=8，c=4.2C.a=8，b=7，c=4D.a=8，b=7.5，c=4答案：A解题思路：甲的平均成绩为：；乙队员的成绩按照从小到大排列是：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，则中位数=4.2；故选A试题难度：三颗星知识点：略14.（上接第13题）（2）下列说法正确的有( )个①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是乙；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙；③成绩相对较稳定的是甲；④若环以上有希望夺冠，应选甲.A.1B.2C.3D.4答案：C解题思路：①从平均数和中位数的角度来比较，平均数相同，乙的平均数大于甲，成绩较好的是乙，正确；②从平均数和众数的角度来比较，平均数相同，乙的众数大于甲，成绩较好的是乙，正确；③平均数相同，甲的方差小于乙，成绩相对较稳定的是甲，正确④若8环以上有希望夺冠，因为乙队员8环以上的两次，甲队员1次，乙好于甲，应选乙，错误正确的个数有3个，故选C试题难度：三颗星知识点：略15.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≦x<80这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有( )人A.20B.23C.25D.34答案：B解题思路：由频数分布直方图，可知，在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，故选B试题难度：三颗星知识点：略16.（上接第15题）（2）表中m的值为( )A.76B.77C.77.5D.78答案：C解题思路：七年级50人成绩的中位数是第25，26个数据的平均数，将数据从小到大排列，第25，26个数据分别为77，78，故选C试题难度：三颗星知识点：略17.（上接第15，16题）（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生中谁在各自年级的排名更靠前( )A.甲B.乙C.甲和乙D.不能确定答案：A解题思路：七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，甲学生在该年级的排名更靠前．故选A试题难度：三颗星知识点：略第 11 页共 11 页。

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第20章 数据的分析单元复习测试
班别___________姓名_____________学号_______成绩__________
一、选择题(每小题4分，共36分)
1、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：
80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802
=乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定 3、某地连续9天的最高气温统计如下：
这组数据的中位数和众数别是（ ）
A.24，25
B.24.5，25
C.25，24
D.23.5，24
4、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）
A.平均数为0.12
B.众数为0.1
C.中位数为0.1
D. 方差为0.02 5、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
6、已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有
一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（）
A.大于158
B.小于158
C.等于158
D.无法确定
7、在上题中关于中位数b的叙述。

下列何者正确（）
A.大于158
B.小于158
C.等于158
D.无法确定
8、已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么（）
A.y=7
B.y=8
C.y=9
D.y=10
9、若一组数据a1，a2，…，a n的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）
A.5
B.10
C.20
D.50
二、填空题(每空3分，共45分)
10、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4
的比例确定。

已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________
11、在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分）
68 、75、67、66、99
这组成绩的平均分x= ,中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分'x= ；那么所求的x，M，'x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 .
12、从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，
其结果如下：
−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为________ （结果保留到小数点后第一位）
13、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 .
14、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _________ (把你认为正确结论的序号都填上).
15、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如右图：竞赛成绩的平均数为
_____ .
16、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了 _________ 道题；做对题数的中位数为；众数为_________ ；
17、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，
2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示．
（分）
题数
(1)由观察可知，______班的方差较大；
(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格．
三、解答题（19分）
18、某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况。

现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）。

1660 1540 1510 1670 1620 1580 1580 1600 1620 1620
（1）全厂员工的月平均收入是多少？
（2）平均每名员工的年薪是多少？
（3）财务科本月应准备多少钱发工资？
（4）一名本月收入为1570元的员工收入水平如何？
答案:
1-9:BBADC，BCCC
10. 84.5分
11. 75分,68分, 69分 , M
12. 19.1cm,164.3cm
13.2
14. ①②③
15. 74分
16.9（或8.78）, 9,8和10
17.A,4
18. 解：（1）依题意得，
1
x=+++++++++=1600 (1660154015101670162015801580160016201620) 10
因此样本的平均数是1600元，由此可以推测出全厂员工的月平均收入约是1600元。

（2）由（1）得这个厂220名员工的月平均收入约是1600元，
⨯=(元)
16001219200
由此可以推测出这个厂平均每名员工的年薪约是19200元。

（3）由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元，
⨯=(元)
1600220352000
由此可以推测出财务科本月应准备约352000元发工资。

（4）样本的中位数是1610元，由此可以推测出全厂员工本月收入的中位数是1610元。

因为1570元小于1610元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是中下水平。

或由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元。

因为1570元小于1600元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是低于平均水平。

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