201X版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版

2019版七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数和负数

教案（新版）新人教版

一、课标要求：理解有理数的意义

二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．

三、内容安排：

【教学目标】

知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．

数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.

问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.

情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.

【教学重难点】

重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．

难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类．

四、教学过程

（一）孕育

（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）

在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有

时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际生活中仅有整数和分数够用吗?

一起来欣赏图片（电脑播放）.图片欣赏完后，请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗？（二）萌发生长

1．观察图片，引入概念：

（1）观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表，回答下列问题：

①你能从图片中找出具有相反意义的量吗？你能用学过的数表示吗？

②你还能说出具有这样关系的量吗？

在现实生活中，学生会找到很多具有这样关系的量，如温度零上和零下；收入和支出；上升和下降；买入和卖出等．

2．正数与负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．

天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．

在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．

在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

注意：零既不是正数，也不是负数．

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面

8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米．

３．应用

利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学．

例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:

分析：要求学生知道正数和负数的概念.

解：略.

例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？

解：不对，还有零.

例３． A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．

解：由图知，A地最高，D地最低．

所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．

所以，最高的地方比最低的地方高100米．

4、归纳学习结果：

正数和负数

会用正数和负数表示具有相反意义的量

对学生感兴趣的问题进行适当扩展.

（三）收获硕果

这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

（四）拓展延伸，布置作业

（1）必做题：用正数和负数表示下列各量：

1.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________.

2.足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球.

3.如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_________mm.

（2）选做题：说明下列语句的实际意义.

（1）温度上升-3℃

（2）运进-200吨化肥

（3）向东走了-60米

（4）盈利-1500元

解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃.

解：（1）温度下降3℃；（2）运出200吨化肥；（3）向西走了60米；（4）亏损了1500元.

（3）思考题. 某人月收入1800元表示为+1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？

解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用＋1800元表示，支出350元应用-350元表示.

解：每月支出350元表示为-350元.

五、学习评价

（一）选择题:

1．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个