201X版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版
(完整版)新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案
1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．13．多媒体教室．教学时数2课时．2第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？3建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．42．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数5又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
七年级上数学第一章1.1 正数和负数优质课教案
第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ± 5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。
2019七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数(第2课时)教案 (新版)新人教版
教
学
过
程
知道引入负数的意义
正确理解相反意义 的量
一、为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”， 这是 宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛 盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
学生在前两个学段已经学过自然数、正分数及其运算的知识，还学过用字母表示数的知识，这 些都是学习本章的基础。
课
时
教
学
目
标
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2、正确理解相反意义的量，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
1.1正数和负数
课题：1.1正数和负数
课时
第二课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材及学情来自分析本节的主要内容是有理数的意义。先通过几张图片说明数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，进一步介绍正数负数在实际中的应用，进一步感受引入负 数的 必要性。本节的教学，要做好与以往知识的衔接，在原有知识的基础上引出新的问题和思路。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个 大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
二、怎样理解具有相反意义的量
相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义 相同，后者缺少数量。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
人教版数学七上第一章有理数1.1《正数和负数》教案
在学生小组讨论环节，大家对于正数和负数在实际生活中的应用提出了很多有创意的想法，这说明学生们已经能够将所学知识运用到实际中。但在引导与启发过程中，我发现部分学生对于一些开放性问题的思考不够深入。为了提高学生的思维品质，我将在今后的教学中注重培养他们的批判性思维和问题分析能力。
解决方法：通过生活实例和数轴上的表示，帮助学生建立负数的概念。
（2）正数和负数的加减运算：掌握加减运算的规则，尤其是不同符号间的运算。
解决方法：通过讲解和练习，让学生熟悉加减运算规则，尤其是符号的确定和运算结果的符号。
（3）数轴上的表示：在数轴上正确表示正数和负数，理解它们之间的距离关系。
解决方法：借助数轴模型，让学生动手操作，加深对数轴上正数和负数表示方法的理解。
举例：通过绘制数轴，让学生在数轴上标出正数和负数，并解释它们的位置关系。
（3）正数和负数的加减运算：掌握正数和负数的加减运算方法，能够熟练进行计算。
举例：讲解加减法运算规则时，通过具体算例（如+3与-2相加，-5与+4相减等）让学生掌握运算规律。
2.教学难点
（1）负数的概念：对于初次接触负数的学生，理解负数的概念可能存在困难。
（4）应用问题：将正数和负数应用于实际问题，提取关键信息，解决问题。
解决方法：设置生活情境，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数1正数和负数的认识教学设计(新版)冀教版
c)丁的体重从60kg增加了2kg；
d)戊的汽车油箱从满油状态下降到剩下1/4；
e)己的自行车速度从30km/h下降到20km/h。
3.请用正数和负数表示下列情境，并计算相应的数值：
a)温度计从0℃下降了3℃；
b)某人从5000元存款中取出了1000元；
c)某物体的速度从10m/s上升到15m/s；
-《数学故事》：通过讲述一个有趣的故事，让学生了解正数和负数的起源和发展。
-《数学家访谈》：这是一篇采访数学家的文章，让学生了解正数和负数在数学领域的重要性和研究价值。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究
为了让学生在课后进一步巩固正数和负数的概念，我鼓励他们进行以下自主学习和探究活动：
-完成课后练习题：学生需要独立完成教材中的课后练习题，巩固所学知识。
1.正数和负数运算的逻辑推理。
2.理解并应用正数和负数解决实际问题。
解决办法：
1.通过具体例子和生活中的情境，让学生感知正数和负数的概念，如温度计中的高温和低温，信用卡的欠款和还款等。
2.利用数轴直观展示正数和负数的相对位置，帮助学生理解它们的大小比较和运算规则。
3.设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握正数和负数的运算方法，并能够灵活应用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力，能够运用正数和负数解决实际问题。
3.培养学生的数学表达能力，能够清晰地阐述自己的解题思路。
4.培养学生的团队协作能力，能够在小组讨论中与他人共同解决问题。
重点难点及解决办法
重点：
1.正数和负数的概念及其表示方法。
2.正数和负数的性质，包括大小比较、加减乘除运算规则。
难点：
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.1正数和负数》优质课导学案_1
七年级数学《第一章有理数正数和负数的概念》微课教案设计一、教学课题：§1.1正数与负数的概念二、教材分析：《正数和负数的概念》是义务教育数学课程标准实验教科书人教版七年级上册第1章第1节中第1小节的内容，它是初中数学教学的一个开始，能成功上好这一个内容，将为初中数学教学作一个好的铺垫。
三、教学目标：1、知识目标：引导学生观察现实生活中的现象，自然的引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自于实际生活的需要。
同时，让学生学会判断一个数是正数还是负数。
另外，对于扩大的数的范围有更好的认识和理解，能对有理数进行不同的分类。
2、能力目标：通过教学渗透分类的思想方法，培养学生观察、理解、认识事物的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：通过对具有相反意义的量的教学，让学生涉足初中数学的领域，让好奇心引导学生去感受它与小学数学的不同，从而提高学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重点与难点：1、理解正数与负数的意义。
2、应用正负数表示一些实际问题中的量。
五、教学用具：一盘苹果、一把水果刀、挂图一幅、银行存折、两个烧杯、两个温度计。
（学生讨论后回答）5个）请看第二幅图，问题是:盘中有苹果吗？没有，那么没有可（学生讨论后回答）没有或0）请看第三幅图，问题是: 我们怎么表示盘中的一份苹果？（学生讨论后回答）观察发现，这个苹果被分成以上三个问题中出现的数字，是我们在小学学过的整数和分数。
除了这些数以外，同学们还见过其他种类的数吗？下面，我们进入本节课的第二个环节“看一看，想一想”。
了解第一个温度计的度数是零上10摄氏度，第二个温度计的度数是第三个温度计的度数是零下10摄氏度。
在平时的生活中，摄氏度记为:10摄氏度，零下10摄氏度记为―10观察发现存入的数是我们小学学过的，但是支出的数字前面都有特别关注一下B、D两点，B点高于海平面30米记为七、布置作业：教材P8习题1.1 B组 2。
七年级数学上册第一章有理数单元备课教案(新版)新人教版
第一章有理数一、课标要求1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．二、本章教材分析1．主要内容：1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系；（2）数轴能反映数的性质；（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数；（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义：绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝(0) 0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．2．本单元在教材中的地位与作用：本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等。
根据学生的年龄特点,设计例题激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间2、精讲新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……最早人类记打猎捕获的食物，用11111111……来表示.随着族群的变大，食物越来越多，用11111111……来表示就麻烦很多，如果你是原始人，你要怎么办呢？因为表达和计算有需求，产生进位数10;100;1000 ……根据数的产生需要，你能说说分数是怎么产生的吗？列举生活中事例,让学生感受到数学来源于生活区,我们身边的一切离不开数学2、精讲新课北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”要怎么表示呢？现在要记录全国所有地市某一天的温度，这么大的工作量，如何做到一目了然呢？如果是全年，全国每天的24小时温度记录呢？归纳我们把以前学过的数大于零叫做正数。
七年级数学第一章有理数1.1正数和负数教案
第一章有理数1。
1 正数和负数【知识与技能】1.了解正数与负数的产生是实际生活的需要。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.会用正负数表示互为相反意义的量。
【过程与方法】通过对正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
【情感态度】1.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.2.通过对正负数的学习,渗透对立、统一的辩证思想。
【教学重点】会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量,理解0表示量的意义。
【教学难点】负数的引入。
一、情境导入,初步认识数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。
现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出:小学里学过的数可以分为两类：自然数（正整数和零)、分数（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……。
为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数12和小数4.87、…….为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数或分数、小数表示。
二、思考探究，获取新知问题某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。
要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，因为它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，“高于”和“低于"其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物812吨，今天运出货物412吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。
同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
【教学说明】数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃）或5℃，把零下5℃记作—5℃（读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
【 七年级数学 上册】1.1 《正数和负数》教学设计1
【七年级数学上册】1.1 《正数和负数》教学设计1一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学上册的第一章第一节内容，本节内容是学生初步接触负数，理解正数和负数的含义，以及它们在实际生活中的应用。
教材通过丰富的实例，引导学生认识正数和负数，理解它们的相对性，并掌握它们的运算方法。
本节内容为学生后续学习有理数、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数的概念有了一定的了解，但负数是一个新的概念，学生可能存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，让学生感受正数和负数的存在，从而更好地理解它们。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解正数和负数的含义，掌握它们的运算方法，能正确进行正数和负数的运算。
2.过程与方法：通过实例，引导学生认识正数和负数，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极、主动的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的含义，它们的运算方法。
2.难点：理解正数和负数的相对性，能正确进行正数和负数的运算。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例，引导学生认识正数和负数，激发学生的学习兴趣；利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学素材：正数和负数的实例，PPT课件。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如天气预报中提到的气温，引导学生认识正数和负数。
提问：气温零下3摄氏度应该怎么表示？学生回答：记作-3℃。
教师总结：零上气温记作正数，零下气温记作负数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示正数和负数的定义，以及它们的符号表示。
引导学生观察、分析，让学生理解正数和负数的含义。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关正数和负数的问题，如：1. -3℃加上5℃等于多少？2. -3℃减去5℃等于多少？让学生分组讨论，共同解决问题。
七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数教案(新版)新人教版
1.1 正数和负数一、教学目标(一)学习目标1.借助生活中的实例，理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性，感悟数学知识与现实生活中的密切联系；2.能识别正数与负数；3.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量.（二）学习重点能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量.（三）学习难点知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义.二、教学设计（一）课前设计1．预习任务大于0的数叫正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；如果一个问题中出现表示相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.2．预习自测（1）在下列各数中：－8，0.07，65，－0.3，1999，－433，－3456，88.8，0，722 是正数； 是负数．【知识点】正数与负数【解题过程】解：正数有：0.07 ，65 ，1999，88.8，722 负数有：－8，－0.3，433- ，－3456.【思路点拨】 应用正负数的定义可判断，即大于0的数是正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数.【答案】正数有：0.07 ，65 ，1999，88.8，722 负数有：－8，－0.3，，433- ，－3456，（2）如果盈利100元记作+100元，那么亏损800元应记作 元，不盈不亏应记作 元．【知识点】正数和负数【解题过程】解：如果盈利100元记作+100元，那么亏损800元应记作－800 元，不盈不亏应记作 0 元．【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则相反的另一个即为负。
【答案】－800，0（3）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围保存合适．【知识点】正数和负数【解题过程】解：“（20±2）℃”表示在20℃上下2℃，故该药品在18℃－22℃范围保存合适.【思路点拨】可弄清“（20±2）℃”的实际含义，再分别求出20－2与20+2的值即可求解.【答案】18℃－22℃（4）下列说法正确的是（）A.海拔0m表示没有高度B.0℃表示没有温度C.0是正数也是负数D.0是正数与负数的分界【知识点】正数与负数【解题过程】解：海拔0m表示其高度与海平面齐平，有高度，故A的说法错误；0℃表示有温度，故B错误；0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，故C错误，D正确【思路点拨】明确0的意义是此题的关键.【答案】D（二）课堂设计1．情境导入本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们各表示什么实际意义呢？这里出现的新数叫什么呢？2．问题探究探究一理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性●活动师问：刚才出现的数中，哪些数大于0？学生举手抢答；总结：把大于0的数叫正数，在一个正数前可加“+”（正）号，也可不加正号。
七年级数学上册1.1 《正数和负数》教学设计2
七年级数学上册1.1 《正数和负数》教学设计2一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学上册的第一节内容，主要介绍正数、负数的概念，以及它们的性质和运算。
这一节内容是学生初步接触数学中的抽象概念，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于正数和负数这样的抽象概念，还是需要通过具体的实例和生活情境来理解和掌握。
学生在学习过程中，需要具备观察、思考、归纳的能力，同时也需要教师耐心引导，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.了解正数和负数的概念，掌握它们的性质和运算。
2.培养学生的逻辑思维和数学素养，提高学生的观察、思考、归纳能力。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生对数学学科的认同感。
四. 教学重难点1.正数和负数的概念及其性质。
2.正数和负数的运算方法。
3.学生对于抽象概念的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，让学生理解和掌握正数和负数的概念。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、归纳，发现正数和负数的性质和运算方法。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对正数和负数的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的教学课件，帮助学生理解和记忆。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、图片等，用于情境教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、高度等，引导学生初步了解正数和负数的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示正数和负数的性质和运算方法，让学生直观地感受和理解。
3.操练（15分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固对正数和负数的理解和掌握。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行讲评，纠正错误，巩固正确的方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如金融、购物等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.1 正数和负数教案(1)
1.1正数和负数教案【篇一：人教版：七年级数学_1.1《正数和负数》教案】教案背景初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。
而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
教学过程中。
要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。
1.1《正数和负数》教学设计方案（第1课时）人教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
板书设计：正数：像3、2、0.5这样0的数数零：0既不正数，也不是负数-3、-2、-0.5这样在正数前面加上的数用正数和负数来表示相反意义的量教学反思：本节课能从学生身边熟悉的数据入手,回顾小学学过数的类型.通过举例发现生活中具有相反意义的量,说明引入负数的必要性.利用现实生活实际问题让学生体会负数的应用,以及正数和负数在表示具有相反意义的量的作用.数学教学是数学活动的教学。
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教案(新版)冀教版
1.例题一：有理数的加法运算
题目：计算下列表达式的结果：
a) 2 + (-3)
b) (-1) + 4
c) (-2) + (-3)
答案：
a) 2 + (-3) = -1
b) (-1) + 4 = 3
c) (-2) + (-3) = -5
2.例题二：有理数的减法运算
题目：计算下列表达式的结果：
3.实验器材：本节课可能需要使用计算器、纸牌等实验器材进行教学活动，如用纸牌模拟有理数的加减法运算，让学生亲身体验和理解有理数的性质。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤或损坏器材。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，让学生在小组讨论中互相交流和分享学习心得；设置实验操作台，让学生在进行实验时有一个舒适和安全的环境。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教案（新版）冀教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如正数和负数的实例、有理数的分类图示、有理数的性质演示视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解和掌握正数、负数和有理数的概念及性质。
（3）有理数的性质：学生可能难以理解有理数的相反数、绝对值等概念，以及运用这些性质进行推理。
（4）实际问题解决：学生可能难以将数学知识与实际问题相结合，运用有理数解决实际问题。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，采用直观的教具、实例和练习题帮助学生理解和掌握。同时，通过小组讨论、问答等形式引导学生主动参与，提高学生对重点知识的理解和运用能力。对于难点内容，教师应采取逐步引导、反复练习的方法，帮助学生突破难点，提高学生的数学素养。
学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中七年级
（1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达意义吗？为什么？
四、大家谈谈
回答下列问题。
（1）零上2℃用+2℃表示，零上8℃用℃表示，零下2℃用-2℃表示，零下10℃用℃表示，零下12℃用℃表示，零下8℃用℃表示。
（2）一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”表示（读作“正”），把与它意义相反的量规定为，并在这个量的前面放上“”（读作“负”）来表示。
学生通过交流思考，回答所提出的问题，引出具有相反意义的量的概念。
独立思考填写，做完后学生展讲。
学生根据自己所学，回答问题
学生独立完成
板书设计
+8℃，-10℃，-12℃，-8℃。
具有相反意义：向东、向西；购进、售出；零上、零下等
布置作业
习题A组第1，2题
教后反思
课题
课型
新授课
主备教师
课时
第 2 课时 本学期总 2 课时
五、当堂训练
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意义
向南走3km
运进粮食1200kg
运出粮食800kg
水位上升30cm
水位下降50cm
表示
+1200kg
+30cm
2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量：
（1）如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作辆。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你都学到了什么？
七、达标检测
1．填空
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数2有理数教学设计(新版)冀教版
(5) (-2) * (-1) = 2，是正数
例题5：计算下列各题：
(1) (-2) * (-1) + 3
(2) (-3) * (-4) + 2
(3) (-5) * 2 + 3
(4) (-1) * 3 + (-2)
(5) (-2在教室内设置一个展示区，以便学生展示自己的学习成果和分享学习经验。
5. 其他资源：
a. 网络资源：准备一些与正数和负数相关的教学视频和在线教学资源，以便在课堂上进行补充讲解和拓展学习。
b. 学习平台：确保学生能够正常使用学习平台，以便进行在线学习和交流。
教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
板书设计
板书设计是课堂教学的重要组成部分，它能够帮助学生理解和记忆重点知识点。在设计板书时，我注重以下几个方面：
1. 重点知识点的呈现：
- 用清晰的字体和颜色突出正数和负数的概念。
- 列出正数和负数的性质和运算规则，以便学生跟随讲解。
- 通过示例展示正数和负数在实际问题中的应用。
2. 艺术性和趣味性的结合：
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“正数和负数”课题，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解正数和负数的概念、性质和运算规则，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握正数和负数的运用。
例如，在讲解正数和负数的概念时，板书设计可以包括以下内容：
① 正数：大于零的数，用“+”表示。
② 负数：小于零的数，用“-”表示。
七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数的概念教案
第一章有理数1．1 正数和负数第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。
人教部编版七年级数学上册《一章 有理数 1.1 正数和负数 正数、负数以及0的意义》精品课教案_2
1.1正数和负数（教学设计）教学目标知识与技能目标：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会引入负数的必要性。
过程与方法目标：1、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量。
2、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力情感态度与价值观目标：通过对情境问题的探索、交流等数学活动，培养学生合作意识和创新意识，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。
重难点重点：负数的引入和意义难点:用正数、负数表示相反意义的量教学过程一、问题导入1、同学们回忆一下，目前为止我们认识了哪几类数？2、这些数是如何产生的?设计意图：通过问题的设置，让学生清楚目前认识的几类数，并知道数的产生是来源于生产、生活的需要，为新课负数学习的必要性做好基础。
二、新知探究请同学们读图看数！10 5 -20 -10 0 8844 -155零上10℃ 零下20℃ 零下10℃ 温度为0℃ 海平面的高度0米海平面以下155米零上5℃海平面以上8844米设计意图：通过实际生活中天气预报和地图地方海拔高度的问题，使学生感受到，虽然-20、-10-155这些数我们不认识，但它们存在并应用在实际生活中。
归纳概念：像5，10, 8844 这样大于0的数叫做正数；像-20，-10，-155这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。
可以在正数的前面加“+”号，如+5, +10等。
“＋”号可以省略。
一个数前的“＋”“－”号叫做这个数的符号。
规定：0既不是正数,也不是负数.设计意图：由以上两个例子，给出正数和负数的概念以及0的一个规定，让学生对新知识有一个深刻的认识！ 思考：“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?跟踪练习1、请大家判断以下各数是正数还是负数?+6 3.2 -5.8 0 -42、任意写出几个正数和负数，分别把它们填在相应的括号里。
正数：{ }负数：{ }3、竞赛游戏75设计意图：通过及时的练习和游戏竞赛题，检验学生对正负数及0的规定的掌握情况，进一步加深学生的学习。
2021版七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 (全国通用版)(全国通用版)
国通用版）教案（全国通用版）（全国通用版）一、课标要求：理解有理数的意义二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．三、内容安排：【教学目标】知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类．四、教学过程（一）孕育国通用版）（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际生活中仅有整数和分数够用吗?一起来欣赏图片（电脑播放）.图片欣赏完后，请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗？（二）萌发生长1．观察图片，引入概念：（1）观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表，回答下列问题：①你能从图片中找出具有相反意义的量吗？你能用学过的数表示吗？②你还能说出具有这样关系的量吗？在现实生活中，学生会找到很多具有这样关系的量，如温度零上和零下；收入和支出；上升和下降；买入和卖出等．2．正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做国通用版）负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：零既不是正数，也不是负数．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米．３．应用利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学．例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:分析：要求学生知道正数和负数的概念.解：略.例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？解：不对，还有零.例３． A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．国通用版）解：由图知，A地最高，D地最低．所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．所以，最高的地方比最低的地方高100米．4、归纳学习结果：正数和负数会用正数和负数表示具有相反意义的量对学生感兴趣的问题进行适当扩展.（三）收获硕果这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．（四）拓展延伸，布置作业（1）必做题：用正数和负数表示下列各量：1.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________.2.足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球.3.如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作国通用版）_________mm.（2）选做题：说明下列语句的实际意义.（1）温度上升-3℃（2）运进-200吨化肥（3）向东走了-60米（4）盈利-1500元解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃.解：（1）温度下降3℃；（2）运出200吨化肥；（3）向西走了60米；（4）亏损了1500元.（3）思考题. 某人月收入1800元表示为+1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用＋1800元表示，支出350元应用-350元表示.解：每月支出350元表示为-350元.五、学习评价（一）选择题:1．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个数都不是负数的组是（）（A）(1)(2). (B) (2)(4). (C) (3)(4). (D) (2)(3)(4).2．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有（）(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个.3．6，xx，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有（）(A) 3个. (B) 4个. (C) 5个. (D) 6个.4．向东行进-50m表示的意义是（）国通用版）(A) 向东行进50m . (B) 向南行进50m .(C)向北行进50m. (D) 向西行进50m.5．下列结论中正确的是（）(A) 0既是正数，又是负数. (B) O是最小的正数.(C) 0是最大的负数. (D) 0既不是正数，也不是负数.6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+xx．其中是负数的有（）(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.（二）填空题:7．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走-8米应记作___________．8．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．9．海拔高度是+8848m，表示____________，海拔高度是-155m，表示____________．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．12．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．如果把公元xx年记作+xx年，那么-2年表示______________．14．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．15．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．16．“小明比小芳大-3岁”表示的意义是___________________（三）解答题:17．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为国通用版）什么?这时甲、乙两人相距多少米？18．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？19．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．答案与提示（一）、选择题:1.D；2.D；3.C；4. D；5.D；6.C.（二）、填空题:7. 向南走8米；8. -5℃；9.高出海平面8848米，低于海平面- 155米；10. 正数集合：{ +9 +3 1.7 …}，负数集合：{-1 -15 …}；11.+7分，-3分；12.支出60元；13.公元前2年；14.西120米；15.甲,丙；16.小明比小芳小3岁.（三）、解答题:17.-30米，80米；18.面粉质量在795—805克；19.潜水艇-40米, 鲨鱼-30米.【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。
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2019版七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数和负数教案（新版）新人教版一、课标要求：理解有理数的意义二、课标理解：使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．三、内容安排：【教学目标】知识技能：掌握正、负数的概念，会识别正、负数，理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零．数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，初步建立符号意识，通过用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动中，发展合情推理的能力和语言表达能力.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件.情感态度：在运用正、负数表示具有相反意义的量的过程中，了解数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；激发学生学好数学的热情，体会数学的应用价值.【教学重难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类．难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类．四、教学过程（一）孕育（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）在小学，我们认识了整数和分数，它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．在实际生活中仅有整数和分数够用吗?一起来欣赏图片（电脑播放）.图片欣赏完后，请同学们举例回答在日常生活中整数和分数够用吗？（二）萌发生长1．观察图片，引入概念：（1）观察珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、天气预报、足球比赛成绩表，回答下列问题：①你能从图片中找出具有相反意义的量吗？你能用学过的数表示吗？②你还能说出具有这样关系的量吗？在现实生活中，学生会找到很多具有这样关系的量，如温度零上和零下；收入和支出；上升和下降；买入和卖出等．2．正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了．天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米．在例３中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元．在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米．为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．注意：零既不是正数，也不是负数．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米．３．应用利用多媒体素材中的[典型例题]进行教学．例1．请写出10个正数和10个负数分别填入下面的椭圆框内:分析：要求学生知道正数和负数的概念.解：略.例２．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？解：不对，还有零.例３． A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D 地海拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．解：由图知，A地最高，D地最低．所以，A地与D地的高度差为70+30＝100(m)．所以，最高的地方比最低的地方高100米．4、归纳学习结果：正数和负数会用正数和负数表示具有相反意义的量对学生感兴趣的问题进行适当扩展.（三）收获硕果这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．（四）拓展延伸，布置作业（1）必做题：用正数和负数表示下列各量：1.零上24℃表示为_________，零下3.5℃表示为__________.2.足球比赛，赢2球可记作_________球，输1球可记作_________球.3.如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_________mm.（2）选做题：说明下列语句的实际意义.（1）温度上升-3℃（2）运进-200吨化肥（3）向东走了-60米（4）盈利-1500元解析：正确理解“－”号的意义是表示相反意义，因此上升-3℃，实际是下降3℃.解：（1）温度下降3℃；（2）运出200吨化肥；（3）向西走了60米；（4）亏损了1500元.（3）思考题. 某人月收入1800元表示为+1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？解析：收入与支出是互为相反意义的量，收入1800元用＋1800元表示，支出350元应用-350元表示.解：每月支出350元表示为-350元.五、学习评价（一）选择题:1．在下列四组数(1)-3，2.3，；(2)，0，；(3)，0.3，7；(4) ，，2中，三个数都不是负数的组是（）（A）(1)(2). (B)(2)(4). (C) (3)(4). (D) (2)(3)(4).2．在-7，0，-3，，+9100，-0.27中，负数有（）(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个.3．6，xx，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有（）(A) 3个. (B) 4个. (C) 5个. (D) 6个.4．向东行进-50m表示的意义是（）(A) 向东行进50m . (B) 向南行进50m .(C)向北行进50m. (D) 向西行进50m.5．下列结论中正确的是（）(A) 0既是正数，又是负数. (B) O是最小的正数.(C) 0是最大的负数. (D) 0既不是正数，也不是负数.6．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+xx．其中是负数的有（）(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.（二）填空题:7．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走-8米应记作___________．8．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．9．海拔高度是+8848m，表示____________，海拔高度是-155m，表示____________．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．12．如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．如果把公元xx年记作+xx年，那么-2年表示______________．14．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是__________________．15．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．16．“小明比小芳大-3岁”表示的意义是___________________（三）解答题:17．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？18．张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？19．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．答案与提示（一）、选择题:1.D；2.D；3.C；4. D；5.D；6.C.（二）、填空题:7. 向南走8米；8. -5℃；9.高出海平面8848米，低于海平面- 155米；10. 正数集合：{ +9 +3 1.7 …}，负数集合：{-1 -15 …}；11.+7分，-3分；12.支出60元；13.公元前2年；14.西120米；15.甲,丙；16.小明比小芳小3岁.（三）、解答题:17.-30米，80米；18.面粉质量在795—805克；19.潜水艇-40米, 鲨鱼-30米.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。