《一次函数方案选择《教学设计
八年级年级下册《一次函数-课题学习方案选择》教学设计
课题：19.3 《课题学习方案选择》（第 1 课时）【人教版八年级放学期】一、教课内容剖析本节课教课的主要内容是如何应用一次函数模型解决生活实质的一个方案（如何解决上网收费方式）？如何进行适合的分类及数形联合选择最优方案？此中包含着分类与整合的数学思想、化归与转变思想，函数与方程思想、数形联合思想，是培育学生的数据剖析观点、运算推理能力、应企图识和创新意识的优秀载体，也为学生独立自主展开数学研究活动累积经验，学习理性察看和剖析生活现象，领会从感性认识到理性认识的初步提高的感悟，培育形象思想与抽象思想，发展理性的、数学的思虑的思想质量。
二、学习者特色剖析本节课教课的对象是八年级学生，他们思想活跃，兴趣宽泛，擅长思虑，在进行教课设计时，力求从教课内容、教课形式、教课评论中表现出兴趣性和贴近生活的原则。
学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实质问题，可是缺少将实质问题数学化，然后利用数学原理来解说问题的意识，在思想方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清楚的梳理和规范，还缺少应用一次函数模型解决问题的经验，因此会有许很多多疑问需要在本节课来解开三、教课目的剖析知识与技术：进一步稳固一次函数的有关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技术解决问题，发展应企图识；能依据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培育学生剖析问题解决问题的能力与优化方案的意识。
过程与方法：经过察看、操作、实验、猜想和多媒体演示考证联合实质问题的解说，培养学生的数据剖析观点、运算推理能力、应企图识和创新意识，提高学生在实质问题情形中，成立数学模型的能力，领会分类与整合的数学思想、化归与转变思想，函数与方程思想、数形联合思想。
感情态度与价值观：经过解决实质问题领会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
在数学学习中学会独立思虑及与别人合作学习共同获取经验；将所学的知识应用到解决实质问题中去选择适合的方案，领会数学的适用价值，帮助学生获取生活经验，并建立正确的人生观和价值观四、要点、难点剖析要点：成立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实质问题。
人教版八年级数学下册一次函数《课题学习 选择方案(第1课时)》示范教学设计
课题学习选择方案（第1课时）教学目标1．会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题．2．会综合运用一次函数的图象和性质、方程（组）和不等式（组）等知识解决方案设计问题．教学重点会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题．教学难点会综合运用一次函数的图象和性质、方程（组）和不等式（组）等知识解决方案设计问题．教学过程知识回顾1．一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方程，都可以改写为y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解．2．由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线交点的坐标．因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解．3．用图象法解二元一次方程组的步骤：第1步：转化，将方程组中的每个方程分别转化成一次函数解析式的形式；第2步：画图象，在同一平面直角坐标系中分别画出这两个一次函数的图象；第3步：找交点，分别写出这两个图象的交点的横、纵坐标，这两个值就是二元一次方程组的解中的两个数值．若没有交点，则方程组无解．新知探究一、探究学习【问题】怎样选取上网收费方式？下表中给出A ，B ，C 三种上宽带网的收费方式．选择哪种方式能节省上网费用？【师生活动】教师引导学生一步步思考回答问题，进而选取最合适的上网收费方式． 教师提问：上表中哪些方式的上网费用是变化的，哪些是不变的？学生作答：方式A ，B 的上网费用是随着时间的变化而变化的，方式C 的上网费用是不变的．教师提问：方式A ，B 的上网费用是怎样构成的？学生作答：方式A ，B 的上网费用是由月使用费用和超时费用构成的．教师提问：设上网时间为x h ，A ，B ，C 三种方式的上网费用分别为y 1，y 2，y 3，其中y 1，y 2都是关于x 的函数，想要知道这三种方式哪种更优惠，应该怎样比较？学生分析：x 代表上网时间，则需要在x ＞0的范围内比较y 1，y 2，y 3的大小关系，费用最少的即为最优惠的．【答案】解：从表中可以看出，当0≤x ≤25时，y 1＝30；当x ＞25时，y 1＝30＋0.05×60(x －25)＝3x －45．∴方式A 满足的函数解析式为130********.x y x x ⎧=⎨-⎩，≤≤，，＞ 从表中可以看出，当0≤x ≤50时，y 2＝50；当x ＞50时，y 2＝50＋0.05×60(x －50)＝3x －100．∴方式B 满足的函数解析式为250050310050.x y x x ⎧=⎨-⎩，≤≤，，＞ 从表中还可以看出，选择方式C ，无论上网时间多久，每月只需要交一次费用即可． ∴方式C 满足的函数解析式为y 3＝120(x ≥0)．在同一坐标系中分别画出y 1，y 2，y 3的函数图象，并进行比较．从图中可以看出，在直线l1的左侧，方式A最省钱．方式A和方式B在直线l1上有交点，此时有3x－45＝50，解得x＝3123．在直线l1和直线l2之间，方式B最省钱．方式B和方式C在直线l2上有交点，此时有3x－100＝120，解得x＝7313．在直线l2的右侧，方式C最省钱．综上所述：（1）当上网时间为0≤x＜3123时，选择方式A最省钱；（2）当上网时间为3123＜x＜7313时，选择方式B最省钱；（3）当上网时间x＞7313时，选择方式C最省钱；（4）当上网时间x＝3123时，方式A和方式B费用一样，比方式C省钱；（5）当上网时间x＝7313时，方式B和方式C费用一样，比方式A省钱．【新知】解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量．然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．应用一次函数的性质选择最佳方案的一般步骤：1．建模：从数学的角度分析实际问题，建立函数模型（往往有两个或两个以上模型）．2．列式：列出不等式或方程，求出自变量在取不同值时对应的函数值的大小关系．3．选择：结合实际需求，选择最佳方案．【设计意图】上述函数问题，需要在画出函数图象、观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生体会根据函数图象进行整体时间分段规划，应用方程和不等式完成在具体时间段中比较函数值的大小、精细分析数量关系的过程．二、典例精讲【例题】某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动．A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（单位：元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（单位：元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A，y B与x之间的函数解析式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．【答案】解：（1）由题意，得y A＝(10×30＋10x×3)×0.9＝27x＋270，y B＝10×30＋10(x－2)×3＝30x＋240．（2）当y A＝y B时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当y A＞y B时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当y A＜y B时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10．所以当2≤x＜10时，在B超市购买更划算；当x＝10时，在两家超市购买一样划算；当x＞10时，在A超市购买更划算．（3）由题意知，不限制只在一家超市购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论：①若只在一家购买：因为x＝15＞10，所以选择在A超市购买划算，费用为27×15＋270＝675（元）；②若在两家混合购买：首先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球10×15－20＝130（个），则共需费用10×30＋130×3×0.9＝651（元）．因为651＜675，所以最省钱的方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，再在A超市购买130个羽毛球．【设计意图】检验学生综合运用一次函数的性质、方程和不等式等知识解决方案设计问题的掌握情况．课堂小结板书设计一、实际问题二、一次函数问题三、一次函数问题的解四、实际问题的解课后任务完成教材第109页复习题19第15题．。
一次函数的应用 选择方案(教案)
《一次函数的应用--选择方案（2）》教学设计【教材】义务教育教科书八年级下 19.3课题学习：选择方案（第二课时）【课时安排】 1个课时 40分钟.【教学对象】 B10学生【授课教师】数学科林轩腾.【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．【教学重、难点】 1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
【教学方法】讲练结合、讨论交流.【教学手段】powerpoint【教学过程设计】【引入】生活中，我们常常遇到这种问题：一群人结伴去春游，他们选择租车出行. 这个时候，负责人就会站出来，开始设计方案. 车有两种：大客车和小客车. 每辆大客车可乘坐45人，费用是400元；每辆小客车可乘坐30人，费用是280元. 那么我们应该如何选择方案呢？●学生活动：学生看PPT动画，思考老师提出的问题.●教师活动：教师旁白，引导学生开始进入数学的思维.●设计意图：用一个比较有趣的动画及旁白的形式引入，让学生对公开课的紧张心理及第八节课的疲惫心理得以缓解，并引起学生的兴趣.问题1：如果全年级有450名同学，并且以每辆车都要求坐满为原则.问题2：如果全年级有450名同学，并且以最舒适为原则.问题3：如果全年级有450名同学，并且以车辆尽可能少为原则.问题4：如果全年级有450名同学，并且以最节省为原则.●学生活动：学生思考，回答问题.●教师活动：教师引导，并对问题加以总结：可供选择的方案很多，但精明的我们总是希望找到一个最大程度满足我们要求的最佳方案，引出今天课题的主要内容--方案选择（二）.●设计意图：通过一组较简单的问题，让学生踊跃回答，提起学生的学习积极性.【探究新知--如何租车】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少有1名教师. 现有甲、乙两（1（2）给出最节省费用的租车方案。
八年级《一次函数》教学设计
八年级《一次函数》教学设计八年级《一次函数》教学设计1教材分析1、本节课首先从最简洁的正比例函数入手．从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、中学其它函数和中学解析几何中的直线方程的基础。
学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。
但是，孩子们已经具备了函数的一些学问，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最基本的'函数，是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点：依据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探究过程中，发展抽象思维及概括实力，体验特别和一般的辩证关系。
2、能依据问题信息写出一次函数的表达式。
能利用一次函数解决简洁的实际问题。
3、经验利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点相识现实世界的意识和实力。
教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程八年级《一次函数》教学设计2一、常量、变量：在一个改变过程中,数值发生改变的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个改变过程中,假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
一次函数——选择方案
八年级主备人：孙金莲集体备课时间：个人授课时间：序号：sx14课题：一次函数——选择方案学生姓名：学案序号：一．目标导学，引入新课1．亲爱的同学，通过本节课的学习，相信你一定可以达成下列目标：（１）进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
（２）结合实际问题的讲解，培养自己收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断的能力，提高在实际问题情景中，建立数学模型的能力。
（３）感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高自己学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。
二自主学习，合作交流通过自主学习教材P6~7的内容，尝试完成下列思考，培养你的自主学习能力：问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装45人，乙种客车每车能装30人，现在有400人要乘车，(1)、你有哪些乘车方案(2)、只租8辆车，能否一次把客人都运送走问题二:怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租多少辆汽车（2）给出最节省费用的租车方案。
分析:①要保证240名师生有车坐;②要使每辆汽车上至少要有1名教师:根据①可知，汽车总数不能小于辆；根据②可知，汽车总数不能大于辆.综合起来可知汽车总数为辆。
设租用x辆甲种客车，那么租乙种客车辆，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= ，化简得：y= 。
讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能为使240名师生有车坐，则有不等式：，解得： x ，即甲种客车不能小于辆；为使租车费用不超过2300元，则有不等式：，解得：x ，即甲种客车不能超过辆。
综合起来可知x 的取值为（x为正整数）。
在考虑上述问题的基础上，你能得出种不同的租车方案，为节省费用应选择其中的哪种方案试说明理由。
初中数学_一次函数与方案选择教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、导入新课复习回顾一次函数相关内容-------学以致用-------一次函数解决方案选择问题二、新课讲授问题一：上网方案选择活动1：出示A、B、C三种上网方案学生谈对三种方案的理解活动2：学生小组讨论写出三种方案解析式教师：问题引导纠错活动3：师傅指导队友画函数图像教师：及时纠错个别指导活动4：分析函数图像教师：问题引导学生：讨论回答活动5：讨论交流确定选择方案活动6：讨论总结用一次函数进行方案选择的步骤教师：引导，概括—写、画、析、定二、小试牛刀出示问题：旅行方案选择活动1：写出、选择合适函数解析式活动2：出示函数图像活动3：小组讨论分析函数图像决定选择方案学生展示：方案选择过程和结果三、课堂总结学生讨论这节课所学1、学会用一次函数进行方案选择2、勤俭节约❸板书设计问题一：函数解析式牛刀小试：函数解析式学情分析八年级学生好奇心强,求知欲望大,对身边生活的新鲜事物特别感兴趣。
从学习认识角度来看,他们的抽象思维占据重要位置,分析问题能力进一步提高,敢于表达自己,熟悉小组合作师友互助的学习模式，而之前学习的内容为学生在本节课的学习奠定了基础，都有利于本节教学的开展。
以下对学生的具体学习状况进行分类讨论：第一类:对学习有一定的基础和浓厚的兴趣.学生成绩稳定。
第二类:基础差,但热情高,方法不当。
第三类:学习有一定的基础,但因各种原因成绩(如懒、上课纪律差易开小差、注意力不集中、不想上学的思想作怪等)就是提不上来。
第四类:基础差,没有太大的兴趣, 跟不上正常的进度。
一次函数与方案选择人教版数学八年级下册第19章。
新课程非常重视任务型的课堂教学特点,重视学生的知识与技能,强调学生在活动中完成任务,以达到利用任务性学。
,小组合作学习提高了任务学习的效率，使学习优秀者引领、鞭策其他学生，使暂时落后的学生奋力拼搏、迎头赶上，促使全体学生最大限度的发挥主观能动性。
效果分析新课程非常重视任务型的课堂教学,重视学生的知识与技能,强调学生在活动中完成任务,以达到利用教学进行说、读、写的能力,而之前单元学习的内容为学生在本节学习奠定了基础。
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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运用一次函数选择最佳方案 教案
课题：运用一次函数选择最佳方案教材：义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册一、教学目标：（1）知识目标1、利用一次函数及其图像解决生活中实际问题；会用函数图像说话。
2、能一题多解，反映运用一次函数解题的优越性。
（2）能力目标1、能灵活运用一次函数及其图像具体问题具体分析。
2、通过一题多解，对比、归纳总结，提高学生的分析、对比能力和总结归纳能力。
3、提高对一次函数的我应用能力。
（3）情感态度与价值观1、通过探究，让学生切身体会生活中处处存在数学，了解数学知识的广泛性与重要性。
2、在合作研究过程中，增长学生的自我思考、动手能力，团队合作能力，达到学以致用的成功喜悦，提高学生学习的积极性和解决实际问题的能力。
体会一次函数的应用价值。
3、在作品展示中获得成功的体验，学会欣赏他人。
二、教学重点、难点：1、重点：作品展示、分析、讨论和对比。
2、难点：对展示作品的多种解法分析、对比、评价和总结。
三、教学方法与手段：1、参与----充分利用多媒体，积极参与作品的展示、讨论和对比分析。
2、自主探索----运用一次函数解决实际问题，敢于大胆创新。
3、合作交流----小组分工，学会表达与交流。
4、建模----建立合适的数学模型，解决实际问题。
总之，在教学方法上强调学生的自主探究、自主建构和团队合作。
四、教学过程：（一）情境导入：欣赏美景（播放图片）（二）说明本节课具体要求。
（三）回顾选题：四类问题1、购物问题①陈冠桥家盖起了一座六层楼房，现正在装修准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元．一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价3元．两种灯的照明效果一样．使用寿命也相同（3000小时以上）.（1）父亲说：“买白炽灯可以省钱”．（2）陈冠桥刚好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。
如果电费为0.5元／（千瓦.时），请聪明的你帮助他们选择哪种灯更节省费用呢？②为了迎接2012年元旦，大润发和新一佳两家商场将以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在大润发累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在新一佳累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95 %收费.顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠呢？2、配送问题某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教案
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教案一. 教材分析本次微课的主题为“一次函数的应用——方案选择问题”，教材选自人教版初中数学八年级上册第五章“一次函数与不等式”部分。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，通过解决实际问题，让学生掌握一次函数的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，包括一次函数的定义、图像和性质。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将数学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际生活中的应用；2.掌握一次函数的性质；3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用；2.一次函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生运用一次函数的知识解决问题，从而提高学生的应用能力。
同时，通过小组合作，让学生在讨论中巩固知识，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，如购物问题、行程问题等；2.准备一次函数的图像和性质的相关资料；3.准备PPT，用于展示问题和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物问题引入本节课的主题，让学生思考如何运用一次函数解决实际问题。
2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、行程问题等，让学生独立思考如何运用一次函数解决这些问题。
3.操练（20分钟）学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用一次函数的知识解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师总结一次函数在实际问题中的应用，强调一次函数的性质，并通过PPT展示相关实例。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试解决更复杂的实际问题，如利润最大化问题、路程最短问题等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确一次函数在实际生活中的应用和一次函数的性质。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教学设计
一次函数的应用——方案选择问题“微课”教学设计一. 教材分析本次微课的教学内容是一次函数的应用——方案选择问题。
一次函数是初中数学中的重要内容，也是实际生活中应用广泛的知识点。
通过本次微课的学习，让学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本次微课之前，已经掌握了二次函数的相关知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对于一次函数的图像特征和实际应用可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的概念和图像特征。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和图像特征。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过生动的案例引导学生思考和探究，让学生在解决问题的过程中掌握一次函数的知识和应用。
同时，运用互动式教学，鼓励学生提问和发表见解，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，以便进行课堂讨论和练习。
2.准备一次函数的图像资料，以便进行直观讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的概念，激发学生的兴趣。
例如：某商场举行打折活动，商品的原价可以表示为一次函数y=2x+1，其中x表示购买的商品数量，y表示需要支付的总金额。
请根据这个一次函数，回答以下问题：购买2件商品需要支付多少金额？购买5件商品需要支付多少金额？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的一般形式y=kx+b，解释k和b的含义，并通过图像展示一次函数的特征。
同时，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如路程、速度、单价等问题。
3.操练（10分钟）让学生通过实例计算和绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
例如：给出一次函数y=3x-2，让学生计算x=0、x=1、x=2时的y值，并绘制出函数的图像。
《一次函数-课题学习 方案选择》教学设计
课题：19.3《课题学习方案选择》（第1课时）【人教版八年级下学期】一、教学内容分析本节课教学的主要内容是如何应用一次函数模型解决生活实际的一个方案（怎样解决上网收费方式）？如何进行恰当的分类及数形结合选择最优方案？其中蕴含着分类与整合的数学思想、化归与转化思想，函数与方程思想、数形结合思想，是培养学生的数据分析观念、运算推理能力、应用意识和创新意识的良好载体，也为学生独立自主开展数学探究活动积累经验，学习理性观察和分析生活现象，体会从感性认识到理性认识的初步提升的感悟，培养形象思维与抽象思维，发展理性的、数学的思考的思维品质。
二、学习者特征分析本节课教学的对象是八年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。
学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识，在思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清晰的梳理和规范，还缺乏应用一次函数模型解决问题的经验，所以会有许许多多疑问需要在本节课来解开三、教学目标分析知识与技能：进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；能根据一次函数的性质，用代数法和图像法解决选择方案的问题，培养学生分析问题解决问题的能力与优化方案的意识。
过程与方法：通过观察、操作、实验、猜想和多媒体演示验证结合实际问题的讲解，培养学生的数据分析观念、运算推理能力、应用意识和创新意识，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力，体会分类与整合的数学思想、化归与转化思想，函数与方程思想、数形结合思想。
情感态度与价值观：通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
在数学学习中学会独立思考及与他人合作学习共同获得经验；将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观四、重点、难点分析重点：建立数学模型，利用代数法和图像法解决选择方案的实际问题。
一次函数(课题学习之选择方案)(导学案)
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(3)调出地(水源地)共有水多少吨？调入地 (目的地)共需水多少吨？这说明什么？
若设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨。完成
下表及下图。
水量 调入
决实际问题的能力．
一次函数的模型建立及应用
如何选择合适的模型并应用
学习过程
一、创设情境 讨论：把一桶纯净水从教室后面搬到前面和把一
袋粮食从双南搬到双甸这两件事所耗费 的精力肯定是不一样的。
学习 感悟
这样的事情和哪些量有关系？你有办法来刻 画所耗费的精力的多少吗？
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个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 二、新课讲授 从 A、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地 需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，A、B 两水 库各可调出水 14 万吨。从 A 地到甲地 50 千 M，到乙地 30 千 M；从 B 地到甲地 60 千 M， 到乙地 45 千 M。设计一个调运方案使水的调 运量（单位：万吨·千 M）尽可能小。 分析： (1)调运量和哪些因素有关？
路程(千 M)
运费(元/吨 千 M)
甲库
乙库
甲库
乙库
A库
20
15
12
12
B库
25
20
10
8
（1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将
粮食运往 A、B 两库的总运费 y （元）与 x （吨）
的函数关系式
（2）当甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨 粮食时，总运费最省，最省的总运费是多 少？
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一次函数学习选择方案教案新版新人教版
19.3 课题学习选择方案1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次函数解决方案选择性问题【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题小刚和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说，一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？解析：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即0.005x ＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，解得x＜2280；③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，解得x＞2280.所以当照明时间小于2280小时，应买白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间等于2280小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，所以买节能灯可以省钱．方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．【类型二】利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)65 4每吨所需运费(元/吨)120160100数为y.求y与x的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．解析：(1)装运生活用品的车辆为(20－x－y)辆，根据三种救灾物资共100吨列出关系式；(2)根据题意求出x的取值范围并取整数值从而确定方案；(3)分别表示装运三种物资的费用，求出表示总运费的表达式，运用函数性质解答．解：(1)根据题意，装运食品的车辆为x辆，装运药品的车辆为y辆，那么装运生活用品的车辆数为(20－x－y)辆，则有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100，整理得，y＝－2x＋20；(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20－2x，x，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x≥5，20－2x≥4，解得5≤x≤8.因为x为整数，所以x 的值为5，6，7，8.所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆；(3)设总运费为W(元)，则W＝6x×120＋5(20－2x)×160＋4x×100＝16000－480x.因为k＝－480＜0，所以W的值随x的增大而减小．要使总运费最少，需x最大，则x＝8.故选方案四，W最小＝16000－480×8＝12160(元)．答：选方案四，最少总运费为12160元．方法总结：解答此类问题往往通过解不等式(组)求出自变量的取值范围，然后求出自变量取值范围内的非负整数，进而得出每种方案，最后根据一次函数的性质求出最佳方案．【类型三】利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图①)、上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价：元/(吨·千米)冷藏单价：元/(吨·时)固定费用：元/次汽车25200火车1.652280货运收费项目及收费标准表：(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当x为何值时，y汽＞y火(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)；(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？解析：(1)根据图①上两点的坐标分别为(2，120)，(2，200)，直接得出两车的速度即可；(2)根据图表得出货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象，得出关系式即可；(3)根据平均数的求法以及折线图走势两个角度分析得出运输总费用较省方案．解：(1)60 100(2)根据题意得y汽＝240×2x＋24060×5x＋200＝500x＋200；y火＝240×1.6x＋240100×5x＋2280＝396x＋2280.若y汽＞y火，得出500x＋200＞396x＋2280.解得x＞20，当x＞20时，y汽＞y火；(3)上周货运量x＝(17＋20＋19＋22＋22＋23＋24)÷7＝21＞20，从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．方法总结：解答方案选择问题，要注意根据具体情境适当调整方法，如解统计有关的方案选择问题时，要注意从统计图表中读取信息，然后利用这些信息解决问题．三、板书设计1．利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题2．利用一次函数解决自变量是非负整数的方案选择问题3．利用一次函数、统计等知识解决最省钱、更划算、更优惠的问题教学时，突出重点把握难点．能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例．同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想．。
八年级《一次函数》教学设计
⼋年级《⼀次函数》教学设计⼋年级《⼀次函数》教学设计（精选7篇） 数学知识与学⽣⽣活实际的相联系，在教学过程中不仅注重教师的创造性教学，⽽且更加关注学⽣获取知识的主动性。
以下是⼩编整理的关于《⼀次函数》教学设计，希望⼤家认真阅读! ⼋年级《⼀次函数》教学设计篇1 ⼀、⼀次函数 1、问题导⼊： 问题1:⼩明暑假第⼀次去北京、汽车驶上A地的⾼速公路后，⼩明观察⾥程碑，发现汽车的平均速度是95千⽶/时、⼰知A 地直达北京的⾼速公路全程为570千⽶，⼩明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在⾼速公路上⾏驶的时间有什么关系，以便根据时间估计⾃⼰和北京的距离、 问题2：⼩张准备将平时的零⽤钱节约⼀些储存起来、他⼰存有50元，从现在起每个⽉节存12元、试写出⼩张的存款与从现在开始的⽉份数之间的函数关系式、 请同学们思考后回答： (1)找出问题中的变量并⽤字母表⽰，列出函数关系式、 (2)这两个函数关系式有什么共同点?⾃变量的取值范围各有什么限制? 以上这些问题，请各⼩组讨论⼀下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结⼀次函数的概念、(板书) 2、引导学⽣观察这两个函数关系式的结构特征，引出⼀次函数的⼀般形式(学⽣回答，且互相补充)⽼师最后归纳：⼀次函数通常可以表⽰为的形式，其中为常数，特别地，当时，⼀次函数 (常数 )也叫做正⽐例函数、 ⼆、⼀次函数的图象是什么形状呢? 1、做⼀做： 我们已经学习了⽤描点法画函数的图象，请同学运⽤描点法画出下列函数的图象(⽼师⽤多媒体打出题⽬)。
根据学⽣的动⼿实践、观察与讨论，得出结论：⼀次函数的图象是⼀条直线、特别地，正⽐例函数的图象是经过原点的⼀条直线。
2、接下来教师提问： (1)观察所画出的四个⼀次函数的图象，⽐较各对⼀次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。
(2)能否从中了现⼀些规律?对于直线 (是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响? 3、组织学⽣分⼩组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当⼀样，不⼀样时，直线⽅向相同(平⾏)，但没有相同点;当不⼀样，⼀样时，都经过(0，)点(相交)，但直线⽅向不同、 4、巩固训练： (1)在同⼀平⾯直⾓坐标系中画出下列函数的图象 教师提出问题：①画出图象，看看是否与上⾯的讨论结果⼀样;②你取的是哪⼏个点?和同学⽐较⼀下，怎样取⽐较简便? (2)将直线向下平移2个单位，得到直线_______________________、 将直线向上平移5个单位，得到直线_______________________、 (由学⽣到前板演)、 5、对于教材中第42页例2处理，教师先⽤多媒体打出，并提出问题：平⾯直⾓坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织学⽣结合问题去分析，动⼿尝试，⼩组讨论交流，最后达成共识、对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下⼏个问题讨论同学们讨论：①这⾥取的数悬殊较⼤怎么办?②这个函数是不是⼀次函数?③这个函数中⾃变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?④在实际问题中，⼀次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出⼏个例⼦加以说明? 三、⼀次函数的性质 函数反映了客观世界中量的变化规律，那么⼀次函数⼜有什么性质呢? 1、请同学们来⼀起观察⼤屏幕上函数图象(教师⽤多媒体演⽰函数的图象)，并回答：当⼀个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与⾃变量的变化规律吗?(教师运⽤现代化的教学⼿段来演⽰点的移动情况，进⼀步促进了学⽣对⼀次函数的变化规律理解)由学⽣讨论出结果：也就是说，函数值随⾃变量的增⼤⽽增⼤、(教师板书) 2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律?让学⽣带着⽼师提出的问题进⾏分组讨论，相互交流，最后归纳出⼀次函数如下性质：(1)当时，随的增⼤⽽增⼤，这时函数的图象从左到右上升;(2)当时，随的增⼤⽽减⼩，这时函数的图象从左到右下降; 3、补充性质：(3) 时，⼀次函数的图象经过⼀、⼆、三象限;(4) 时，⼀次函数的图象经过⼀、三、四象限;(5)时，⼀次函数的图象经过⼀、⼆、四象限;(6) 时，⼀次函数的图象经过⼆、三、四象限、 4、对于教材中第45页做⼀做处理，可以作为例题，引导学⽣动⼿操作，分组讨论，由学⽣⾃⼰得出结论，教师起着指导作⽤;对于教材中第45页例4的处理，教师可以先组织学⽣审题分析找出题中的⼰知量，并提⽰学⽣：要想求⼀次函数的关系式，关键是要确定和的值，那么，结合题中所给的⼰知条件，⼜怎样来确定和的值呢?组织学⽣讨论，结合学⽣得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学⽣马上就会理解，从⽽难点得以突破、在这⾥教师要提醒学⽣，注意实际问题有关函数的⾃变量的范围限制、 ⼋年级《⼀次函数》教学设计篇2 ⼀、教学⽬标: 1、知道⼀次函数与正⽐例函数的定义、 2、理解掌握⼀次函数的图象的特征和相关的性质； 3、弄清⼀次函数与正⽐例函数的区别与联系、 4、掌握直线的平移法则简单应⽤、 5、能应⽤本章的基础知识熟练地解决数学问题。
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（1）分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
4.培养学生的建模思想，体会数学的实用性，渗透数形结合的思想，培养严谨科学的学习习惯。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
1.学生已经掌握了一次函数的基本知识，具有一定的分析能力，大部分学生会用方程、不等式表示相等不等关系，本章开始认识函数表示变量之间的关系。
7.用什么方法比较函数 、 、 的大小呢？
8.上述比较函数值大小结果的实际意义有什么？
9.用一次函数解决实际问题的基本思路是什么？
问题2：仿照问题1，你能解决怎样租车问题吗？
试一试：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（2）如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
（1）分别求出两家印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
400
280
练习检测
1.某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．
附：课题学习选择方案导学案
课题
课题学习选择方案
上课时间
学习目标
结合一次函数性质解决优惠方案问题
学习重点
优惠方案问题的解决方法
教学流程
问题1：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/（元．min）
A
30
25
0．05Bຫໍສະໝຸດ 50500．05
C
120
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、教师出示复习题组：
1.一次函数解析式：
2.一次函数的图像及性质有哪些？
学生思考解答问题，并反馈。
忆旧引新，
二、问题引入
做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。
四、反馈点拨（20分钟）
1.教师收集问题，
2.反馈点拨
1.学生反馈，提出问题
2.小组交流讨论。
3.形成知识建模。
帮助学生发现问题，互帮互学，建立模型，解决实际问题。
五、练习巩固（10分钟）
1.独立完成练习，
评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平．
六、小结提升：
用一次函数解决实际问题的基本思路：
2.大部分学生能自主预习，会独立思考问题，能依据学案自主学习。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
本节课教学结合“1215”模式进行教学，分为四个阶段，六个环节：
1.复习引入2.问题引3.依案自学
4.反馈交流5.练习巩固6.小结提升
五、教学策略选择与高效课堂融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计高效课堂融合点）
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1.初步掌握一次函数解决实际问题——选择方案，培养学生初步建立数学模型思想。
2.通过问题探究，利用函数表示变量间的关系，利用方程、不等式反映相等或不等关系。利用函数图像直观解决问题。
3.利用函数模型解决实际问题。
不限时
选取哪种方式能节省上网费？
问题解答：
1.“选择哪种方式上网”的依据是什么？
2.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
3.影响方式A、B上网费用的因素是什么？
4.你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？
5.类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？
6.你能把上面的问题描述为函数问题吗？
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．
七、教学板书（本节课的教学板书）
19.3课题学习方案选择
问题1怎样选择上网收费方式练习巩固
问题2怎样租车？
小结：用一次函数解决实际问题的思路
（1）明确问题的目标；
（2）发现问题中数量之间的关系；
（3）找出问题中变量之间的函数关系；
（4）函数问题的解的实际意义．
学生各抒己见，总结一次函数解决实际问题的基本思路，反馈本节课的收获。
提高学生反思过程的针对性，展示函数的应用价值，突出建立数学模型的思想方法和实际意义．
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？
学生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题
通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。
三自主学习：教师分发但学案，（导学案附件）
依案自学（10分钟），阅读课本完成学案。
培养学生自主学习能力。
“一次函数”教学设计
“聚焦教与学转型难点”的高效课堂教学设计
课题名称：一次函数与方案选择问题
姓名
张发文
工作单位
墨江县文武镇初级中学
年级学科
八年级数学
教材版本
人教版
一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
本课时内容为人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.3节课题学习《选择方案》，是一次函数知识的综合运用，是运用函数知识解决实际问题。同时是对一次函数知识的巩固。其重点是学会利用一次函数知识解决实际问题，同时培养学生数学建模思想。掌握一次函数的建模思想，体验数学源于生活，用于生活。能够用数学知识解决生活中的实际问题。难点是建立数学模型解决实际问题。
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．