19.3 课题学习——选择方案(第二课时)教学设计
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案教学设计一、教学目标1.了解19.3课题学习的基本概念和意义；2.掌握课题学习的方法和流程；3.学会选择合适的课题学习方案。
二、教学内容1.课题学习的基本概念和意义；2.课题学习的方法和流程；3.不同类型的课题学习方案。
三、教学步骤步骤一：导入教师通过展示一段视频或图片展示，启发学生的兴趣，引入课题学习的基本概念和意义，并解释课题学习指的是一种有效的主题学习方法，能够激发学生对知识的兴趣，提高学生的学习热情。
步骤二：课题学习的方法和流程教师介绍课题学习的方法和流程，包括以下内容：1.选择课题：学生在课程中选择一个感兴趣的、有现实意义的问题或主题作为研究对象。
2.研究问题：学生了解有关的信息，分析问题，并确定在研究中要解决的问题。
3.设计研究方案：学生制定研究计划，确定研究的方法、过程和时间安排，以及确定应用相关工具和技能。
4.收集和处理数据：学生进行实验或其他方法进行数据收集，并运用统计学工具分析数据。
5.总结和归纳：学生总结和归纳数据，分析并解释研究结果。
6.展示成果：学生将研究结果以形式化的形式呈现给他人，如口头演示、报告或宣传海报等。
步骤三：不同类型的课题学习方案教师介绍课题学习的不同类型方案，包括以下内容：1.技能学习型：学生学习某项新技能。
如营养学、舞蹈、钢琴等。
2.知识探究型：学生通过研究各种知识领域，促进综合知识的学习。
如历史研究、文化正义等。
3.社会问题研究型：学生在社会、政治、经济和环境等领域对社会问题进行研究。
如家庭暴力、人口老龄化等。
步骤四：巩固和扩展教师现场演示，引导学生选择适合自己的课题学习方案，并记录下来，为下一步的课题学习做好准备。
四、教学评估1.教师精选学生的研究课题，对学生的课题学习方法和流程展开评估。
2.学生通过分组分享学习成果，相互之间进行一起合作评估彼此的课题研究成果。
五、教学反思本节课主题简单，容易引发学生兴趣，但在具体的教学中要避免过多的理论知识，更要注重学习方法的讲解和展示，帮助学生更好地理解课题学习的优点和研究方法，提高学生研究问题的能力和技巧，同时也增强学生的自主学习和自主研究的能力和方法。
19.3 课题学习 选择方案 (教学设计)
x yO 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 34 5 6 7 8 19.3 课题学习 选择方案 教学设计（“数学来源于生活而又应用于生活”）教学目标：知识与技能：1.进一步了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用。
2.理解同一问题有不同的解决方案；掌握用一次函数选择最佳方案的方法。
3.尝试用图象法解决实际问题。
过程与方法：进一步体验一次函数图象与一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之间的关系，培养学生图形语言、数学语言以及文字语言相互转化的能力。
情感、态度与价值观：从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养学生解决实际问题的数学能力。
教学重难点：教学重点：了解一次函数的解析式和图象在解决实际问题中的应用，能运用一次函数选择最佳方案。
教学难点：用一次函数的解析式和图象法解决实际问题。
教学准备：教师准备：多媒体课件学生准备：复习一次函数的知识；预习新课。
教学流程【导课】“数学来源于生活而又应用于生活”，在实际生活中做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常有必要的。
【课前预习】 1、 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元与销售 量x 件之间的函数图象， 填空：（1）售 件时，甲、乙两家的售价相同； （2）买1件时，买 家的合算； （3）买3件或以上时，买 家的合算；2、有一种上网方式A 的收费方式如下：月租费30元，包时20 h ，超时费为0.05元/min ，若方式A 的上网费为y 元，上网时间为x h ，求y 与x 之间的函数关系式。
3、某校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”． 乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元． 若设学生的人数为x ，甲旅行社的收费为甲y ，乙旅行社的收费为乙y ，乙 甲（１）写出甲y 、乙y 与x 之间的函数关系式。
人教版八年级下期数学19.3 课题学习 选择方案2
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
解决问题
当上网时间 __________时，选择 方式A最省钱.
收费方式
A B C
月使用费/元
30 50 120
包时上网 时间/h
25
50 不限时
选择哪种方式能节省上网费?
超时费/( 元/min)
0.05
0.05
首页
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
首页
450x+30(6-x) ≥240 （2）为使租车费用不超过2300元，则
400x+280(6-x) ≤2300
由 450x+30(6-x) ≥240 得 4≤x≤31
400x+280(6-x) ≤2300
6
因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小， y的最小值是2160元.
设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为
新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！
甲地 乙地
A校
路程 运费单价
(千米) （元）
20
0.15
课题：19.3 课题学习 选择方案教学设计
（2）简化问题，建立数学模型。
（3）用数学方法解决数学问题。
（4）根据实际情况检验数学结果。
三、学以致用情景剧引入要研究的问题：（王义飞，张骥锐）下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）A 30 25 0.05B 50 50 0.05C 120 不限时选取哪种方式能节省上网费？分析问题：1.该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？2.要比较三种收费方式的费用，需要做什么？3.怎样计算费用？4.A，B，C三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的5.请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式．再次将实际生活中的问题融入课堂，让学生感受到生活中处处有数学通过问题将复杂的题目层层剥离，使学生容易入手。
建模思想的训练和培养体会数形结合思想在解决问题中的作用结合电子白板技术分析函数的图像能够使课堂更加生动，能帮助学生理解最佳方案的选择，并且记忆更加深刻。
15分当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱四、小结归纳实际问题抽象概括函数模型实际问题的解还原说明函数模型的解三、作业设计（一）目标（二）补充作业学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？培养学生综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。
强调规范学生的书写格式。
通过总结对解题思路进行梳理，对选择方案类问题能够通过函数的相关知识解决。
补充题目根据授课的实际需求提供给学生。
课题学习选择方案2教案
19.3课题学习 选择方案教学目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：一次函数与函数模型的应用 教学难点：一次函数与函数模型的应用 教学方法：自学 引导 议论 教学过程： 活动一：1.怎么选取上网收费方式？表中给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A,B 中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C 中，上网费是常量。
设上网时间为x h ，则方案A,B 的收费金额21,y y 都是x 的函数，要比较他们，需在x >0的条件下，考虑何时(1) 21y y =(2) 21y y <(3) 21y y >利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图像能够解答上述问题。
在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C 比较，则容易对收费方式作出选择。
在方式A 中，月使用费30元与包时上网25h 是常量。
考虑收费金额时，要把上网时间分为25h 以内和超过25h 两种情况，得到如下函数⎪⎩⎪⎨⎧=1y画出函数图像类似，可以得出方式B,C 的收费金额3,2y y 的图像，结合函数图像与解析式，填空： 当上网时间 时，选择方式A 最省钱； 当上网时间 时，选择方式B 最省钱； 当上网时间 时，选择方式C 最省钱。
2.怎么租车知识铺垫：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
19.3 课题学习 选择方案(第2课时)
一课一案 创新导学
解:(1)由题意可知零售量为(25-x)吨, 故 y=12x+22(25-x)+30×15. 整理得 y 与 x 之间的函数关系式为 y=-10x+1 000. ������ ≥ ������, (2)由题意得 ������������-������ ≥ ������, 解得:5≤x≤25. ������������-������ ≤ ������������, ∵-10<0,∴y 随 x 的增大而减小. ∴当 x=5 时,y 有最大值,且 y 最大=950(百元).∴最大利 润为 950 百元.
函数解决最佳方案问题就是本课时我们要研究的问题.
一课一案 创新导学
回答“问题导引”中的问题.
(1)由题意得:10x+8y+6(15-x-y)=120,∴y=15-2x. (2)15-x-y=15-x-(15-2x)=x,故装运 C 种脐橙的汽车 也为 x 辆. ������ ≥ ������, ∴ 解得 3≤x≤6.x 为整数,∴ ������������-������������ ≥ ������, x=3,4,5,6, 故车辆有 4 种安排方案,方案如下:方案一:A 种装 3 辆车,B 种装 9 辆车,C 种装 3 辆车;方案二:A 种装 4 辆车,B 种装 7 辆车,C 种装 4 辆车;方案三:A 种装 5 辆车,B 种装 5 辆车,C 种装 5 辆车;方案四:A 种装 6 辆车,B 种装 3 辆车,C 种装 6 辆车.
一课一案 创新导学
某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽 毛球.甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购 买这一品牌羽毛球不低于100只的用户实行优惠:甲超市每 只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后,其余 羽毛球每只按原价的九折出售.
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
19.3课题学习 选择方案(2)教学设计
19.3课题学习选择方案（2）教学设计
教材分析：
做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
在选择方案时，往往要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。
而建立各种数学模型是解决实际问题的一种有效工具，对于涉及到变量问题用函数解决问题时更是大多需要建立函数模型。
本节是通过怎样租车这类选择方案问题来体会到各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的数学方法。
学情分析：
学生通过学习一次函数与方程、不等式的知识点，还有一次函数的性质，为了使学生能够加深对这些知识点的运用能力，巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关的实际问题。
因此通过这节课的学习提高学生灵活运用变量关系解决相关的实际问题的数学能力。
同时让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。
一、教学目标
1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关的实际问题。
2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。
通过和学生共同分析得出：解：设从Ａ地运往Ｃ乡Ｘ吨肥料，则Ａ地运往Ｄ乡（200－Ｘ）吨肥料，从Ｂ地运往Ｃ乡有（240－X）吨肥料，运往Ｄ乡有（60+费最少的问题让学生提高灵活运用函。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等，教师需要引导学生通过实例理解这些概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，他们在面对复杂的实际问题时，可能会感到困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情绪，引导他们逐步解决问题，提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法，掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：方案优劣比较的方法，决策的基本原则。
2.难点：如何将实际问题抽象为数学模型，运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论问题，培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固：让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例：选择与学生生活密切相关的案例，让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题：根据课程内容，设计具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的案例，引出课题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示案例，让学生分析方案的优劣，引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析方案的优劣，并给出决策建议。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识，对方案进行风险评估，提高学生的知识运用能力。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生运用概率知识，计算不同方案的期望值，从而选择最优方案。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识，对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中，如何将生活问题转化为数学问题，如何准确地计算概率值，以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法，能够从多个方案中计算出期望值，并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握选择方案的方法，能够独立地解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，如何计算概率值，以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，提出问题，并解决问题。
2.运用案例教学法，通过具体的案例分析，让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT，用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，引发学生的兴趣，让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过本节课的学习，学生将掌握选择方案的基本方法，能够运用数学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分：1.选择方案的意义和作用2.选择方案的基本方法3.应用实例二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了概率、统计等基础知识，对数学解决实际问题有了一定的认识。
但如何将这些知识应用到选择方案中，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已学的知识与选择方案相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解选择方案的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
2.掌握选择方案的基本方法，能够独立完成选择方案的过程。
3.通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.选择方案的基本方法2.如何将数学知识应用到实际问题的解决中五. 教学方法1.讲授法：讲解选择方案的基本方法和原理。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用数学知识解决。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于课堂分析和讨论。
2.准备课件，辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实际问题引入课题，如“如何选择旅游线路”。
让学生思考如何从多个方案中做出最优选择，引发学生对选择方案的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解选择方案的基本方法，如比较法、优选法等。
通过PPT展示案例，让学生了解选择方案的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用所学的方法进行选择方案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）邀请几组学生分享他们的选择方案过程和结果。
让学生互相评价，总结经验。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将选择方案的方法应用到其他领域，如学习、工作等。
19.3课题学习选择方案(教案)-初中八年级下册数学同步教学(人教版)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解选择方案的基本概念，掌握选择方案的基本步骤，包括问题的分析、列出所有可能的选择、评估各种选择的后果以及做出决策。
-难点四：理解选择方案在生活中的重要性。学生可能无法认识到选择方案在决策过程中的作用，不理解学习这一技能的意义。
举例：需要通过实际案例和情境模拟，让学生体会到在有限的资源下，如何通过科学的选择方案来优化决策。
在教学过程中，教师应针对以上难点进行详细讲解，通过丰富的例子和练习，帮助学生逐步突破难点，确保学生对选择方案的核心知识理解透彻。
此外，实践活动中的实验操作环节，学生们表现得非常感兴趣。我认为，通过亲自动手实践，学生们能够更深刻地理解选择方案的原理。在以后的教学中，我将继续增加这类实践活动，让学生在实践中学习和成长。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是指在面临多种可能性时，通过分析各种选择的后果，作出最合理决策的过程。它是决策过程中不可或缺的一部分，可以帮助我们在复杂多变的情境中做出明智的选择。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你需要在两个周末活动中选择一个参加，一个是去博物馆参观，另一个是去电影院看电影。通过列出两个活动的优缺点，我们可以使用列表法来帮助我们作出选择。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《选择方案》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要作出重要决策的情况？”比如选择周末的活动安排，或是决定是否参加某个竞赛。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何通过数学方法来优化我们的选择。
人教版八年级下册19.3课题学习选择方案(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对于方案选择的概念和过程有了基本的理解，但在实际操作中，他们还是遇到了一些困难。尤其是在识别方案要素和运用比较工具时，部分学生显得有些迷茫。这让我意识到，这些知识点是学生们的薄弱环节，我需要在今后的教学中加强这方面的讲解和练习。
课堂上，我尝试通过案例分析、分组讨论和实验操作等多种方式，让学生在实践中掌握方案选择的方法。从学生的反馈来看，这种教学方式还是比较受欢迎的，他们能够更直观地理解理论知识。但在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于他们对主题不够感兴趣，或者是对讨论的问题感到困惑。针对这个问题，我打算在下次课堂上尝试引入一些更贴近学生生活的案例，激发他们的兴趣。
1.对于难点的讲解，我应该更加细致，通过更多实例来帮助学生理解。
2.在实践活动的设计上，要更加注重学生的参与度，让每个学生都能在实践中得到锻炼。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑惑。
另外，在课堂总结时，我强调了方案选择在生活中的重要性，希望学生们能够将所学知识运用到实际中。但从学生的提问来看，他们对于如何在实际生活中运用方案选择还存在疑问。因此，我计划在下一节课中增加一些实际应用的例子，让学生们更好地理解方案选择的应用场景。
在课后，我认真反思了自己的教学过程，认为以下几点需要改进：
4.实践应用：结合实际案例，让学生分组讨论，选择最佳方案。
5.总结与反思：引导学生总结本次课题学习的内容，反思自己在方案选择过程中的优点与不足。
本节课内容紧密结合教材，旨在帮助学生掌握选择方案的方法，提高问题解决能力。
二、核心素养目标
1.提升逻辑思维与问题解决能力：通过学习方案选择的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
19.3 课题学习——选择方案(第二课时)教学设计
教学设计案例19.3 课题学习 选择方案第2课时 问题2 租车问题 一、内容和内容解析1.内容用函数思想解决方案选择问题——选择怎样租车更省钱？2.内容解析函数是反映变量之间对应关系和变化规律的重要模型。
它在研究自然界和现实生活中的变化规律及解决相关问题中有着广泛的应用。
利用函数模型解决问题的基本过程是：首先，设变量（自变量和因变量），建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解。
这种利用函数模型解决实际问题过程如图1所示。
一次函数模型是最简单的函数模型——线性模型。
一次函数在（﹣∞，＋∞）上没有最大值，也没有最小值。
但由于实际问题中的一次函数的自变量取值范围往往是在某一个范围内，如某一闭区间[]b a ,或半开半闭区间(]b a ,或[)b a ,，这样，一次函数就会在区间的端点（或闭端点）取得最大（小）值。
具体的一次函数b kx y +=（b k ,是常数，0≠k ）中，函数的变化率是固定不变的k ，但不同的两个一次函数往往有不同的变化率，比较变化规律是解决实际生活中方案选择问题时常用的数学方法。
综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题。
二、目标和目标解析1.目标(1)会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。
（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
2.目标解析本节内容属于实践与综合应用目标领域，是解决问题的教学，而不单纯是一次函数的应用。
目标（1）要求能根据实际问题建立一次函数模型，比较若干一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数的相关性质解决问题，认识到函数模型应用的方法，感受函数模型的应用价值。
目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系进行有向多元表征，构建不同的模型，用不同的方法解决问题，并能比较评价各种解决方案。
人教版数学八下19.3《课题学习：选择方案2怎样租车》教案设计
课题学习选择方案 2.怎样租车教学设计【设计思路介绍】通过学生合作交流、共同探索怎样租车的问题，让学生体会数学建模的思想、分类讨论的思想，让学生感受数学知识的应用价值，体验学习数学的乐趣，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，比较轻松愉快地掌握住一次函数的性质。
教学目标：知识与技能：1、运用一次函数的性质解决生活中的实际问题；2、提高学生分析问题、解决问题的能力，并渗透分类讨论的数学思想以及建模的数学思想。
情感态度与价值观：培养学生积极参加数学活动，合作解决问题的习惯，体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学重点：运用一次函数的性质解决生活中的实际问题教学难点：实际问题中如何分析寻找量与量之间的关系。
学情分析：由于学生已经学了函数的意义，一次函数的图象与性质，通过让学生讨论、解决生活中存在的实际问题，体会如何应用一次函数选择最佳方案，从而体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学过程:一、情景引入：某公路上有一路段的道路维修工程准备对外招标：现有A、B两个工程队竞标，经过初步分析，你能为公路维修负责人提出建议？【设计意图】通过此问题，让学生学会思考：可能选用A工程队，也可能选用B工程队，还有可能选用A和B两工程队，让学生逐步树立分类讨论的数学意识。
二、怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租用多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
问题1：请同学们简要概括本题？（谁干什么？）【设计意图】进一步帮助学生弄懂题意，培养学生的理解能力与数学语言表达能力。
问题2：根据题意，你认为租车的方案可能有几种？【设计意图】激发学生的学习兴趣，增强学生考虑问题的全面性，进而培养学生分类讨论的数学思想。
问题3：如果单独租甲车需要多少辆？乙车呢？【设计意图】让学生观察利用表格，积极思考如何解决这个问题，调动学生学习的积极性。
19.3 课题学习 选择方案(教案)
19.3 课题学习选择方案【知识与技能】1.能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题.2.综合运用所学知识解决实际问题.【过程与方法】结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆猜测、建立数学模型的能力.【情感态度】感受一次函数的图象和性质在日常生活中的应用，提高学习兴趣.【教学重点】在实际问题情境中，应用一次函数知识解题.【教学难点】如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.一、情境导入，初步认识利用教材上例题的阅读理解，师生共同总结.1.数学建模的基本步骤：（1）阅读理解，审清题意；（2）简化问题、建立数学模型；（3）用数学方法解决数学问题；（4）根据实际情况检验数学结果.2.具体解决问题可按如下方式：（1）阅读题目，要求学生有意识地带着思考去读，如“你认为题目要解决的问题是什么？”（2）尝试建立函数关系式，选择正确方案.此时先考虑“应该从哪一类信息中寻找函数？”等.二、典例精析，解决问题例1 我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系印刷业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少500份.分别求两个印刷厂收费y （元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果这所中学要印刷2000份录取通知书，那么应选择哪一个印刷厂？需要多少费用？【分析】首先求出收费y与印刷数x之间的关系式，然后分类讨论，即列出关于自变量x的方程和不等式.本题还可以用图象法求解.【教学说明】本题中印刷数x是一个变量，不能选一个具体值替代求解.例2 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.（1）请你为该企业设计，能有几种购买方案？（2）若企业每月产生污水量为2040吨，为了节约资金，应选用哪种购买方案？购买资金为多少？【分析】列出关于x的不等式，求不等式的自然数解即可解决问题.我们可以设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台.根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为自然数，所以x=0或1或2.所以共有3种方案.【教学说明】在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时练习的“课堂演练”部分.三、师生互动，课堂小结师生共同总结“方案选择”问题的解题思路.完成练习册中本课时练习.本课时关键在引导学生通过实际问题的解答形成数学模型，以学生的训练、交流、查漏补缺为主要形式。
八年级数学下册第19章19.3课题学习选择方案(第2课时)教案1新人教版(new)
课题学习选择方案（第2课时）【教学任务分析】
【教学环节安排】
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
19.3 课题学习 选择方案第2课时教案
第十九章一次函数19.3 课题学习选择方案（2）教学内容：1、正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题。
2、经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3、培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心教学重点：综合运用所学的知识解决租车类问题教学难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【新知探究】探究问题2孝昌县第一初级中学计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于______；根据（2）可知，汽车总数不能大于______。
综合起来可知汽车总数为______。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，则____________。
讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x 不能小于_________；为使租车费用不超过2300元，x 不能超过___________。
综合起来可知x 的取值为___________。
在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。
方案一： _____辆甲种客车，_____两乙种客车。
y 1=____________ 方案二： _____辆甲种客车，_____辆乙种客车。
y 2=____________应选择方案_________。
变式：孝昌县第一初级中学急需用车，但又不准备买车，校长准备和出租车公司或者个体车主其中一家签订合同．设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月费用y 1元，应付给个体车主的月费用为y 2元，y 1，y 2分别与x 之间的函数关系如下图所示，每月行驶路程为多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行驶路程为多少时租用个体户的车便宜？行驶路程为多少时租用出租车公司的车便宜？【随堂练习】 1、孝昌一初校长暑期带领812班学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，学生可享受全票价的半价优惠”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学设计案例19.3 课题学习 选择方案第2课时 问题2 租车问题 一、内容和内容解析1.内容用函数思想解决方案选择问题——选择怎样租车更省钱？2.内容解析函数是反映变量之间对应关系和变化规律的重要模型。
它在研究自然界和现实生活中的变化规律及解决相关问题中有着广泛的应用。
利用函数模型解决问题的基本过程是：首先，设变量（自变量和因变量），建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；其次，研究函数性质，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；第三，解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解。
这种利用函数模型解决实际问题过程如图1所示。
一次函数模型是最简单的函数模型——线性模型。
一次函数在（﹣∞，＋∞）上没有最大值，也没有最小值。
但由于实际问题中的一次函数的自变量取值范围往往是在某一个范围内，如某一闭区间[]b a ,或半开半闭区间(]b a ,或[)b a ,，这样，一次函数就会在区间的端点（或闭端点）取得最大（小）值。
具体的一次函数b kx y +=（b k ,是常数，0≠k ）中，函数的变化率是固定不变的k ，但不同的两个一次函数往往有不同的变化率，比较变化规律是解决实际生活中方案选择问题时常用的数学方法。
综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题。
二、目标和目标解析1.目标(1)会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。
（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
2.目标解析本节内容属于实践与综合应用目标领域，是解决问题的教学，而不单纯是一次函数的应用。
目标（1）要求能根据实际问题建立一次函数模型，比较若干一次函数的变化规律和趋势，应用一次函数的相关性质解决问题，认识到函数模型应用的方法，感受函数模型的应用价值。
目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系进行有向多元表征，构建不同的模型，用不同的方法解决问题，并能比较评价各种解决方案。
目标（3）要求在解决问题过程中，能进行“现状—目标”差距评估，调整解题思路，在解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼。
三、教学问题诊断分析本节课的认知要求高，属于问题解决层次。
问题解决过程需要感知和确定问题、表征和定义问题、形成解决问题策略、组织信息、资源分配、监控、评估等认知活动。
问题解决学习过程有其自身的特点。
首先，它是指向问题的，而非指向知识的；其次，它是具有挑战性的整体问题，甚至是问题情境，没有铺垫和提示；第三，它需要不断进行问题的感知、表征及转换，把整体目标分解为一系列的分目标，生成连接起点和终极目标的目标链，进行问题的不断转化；第四，解题思路不是显然的，而是要根据问题的情境和特点进行系统的规划和选择。
与学习数学概念、数学事实原理等比较，学生学习数学问题解决的经验相对缺乏，因此，在学习解决问题时会遇到较大困难。
学生习惯于接受老师的解题分析，一旦自己独立面对陌生问题，就无从下手。
学生的主要困难是：（1）不会审题，难以从整体上把握数量关系；（2）不能用适当方法表示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型；（3）不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验；（4）只要得到答案就完事，没有反思的习惯。
问题解决学习活动的核心价值是通过这种高层次的数学活动发展数学感知、表征、抽象概念、推理计算等认知能力，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
而这些教育价值的实现，必须以独立完整地经历相关的认知活动为前提。
本节课教学的难点是：规划解决问题思路，建立函数模型。
四、教学支持条件分析利用多媒体技术，提供丰富的学习内容。
五、教学过程设计1.创设情境，提出问题引言做一件事情，有时有不同的实施方案。
比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
应用数学知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策。
请说说自己生活中需要选择方案的例子。
当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并作出合理的选择？请看下列问题：问题怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）45 30租金（单位：元/辆）400 280（2）给出最节省费用的租车方案。
设计意图：通过引言，让学生体会到现实中方案选择问题普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，在此基础上进行理性选择，具有重要的现实意义。
为此，提出一个现实问题以供研究。
2.理解问题，明确目标问题1 面对这样一个问题，从哪里入手？追问1：这个问题要我们做什么？追问2：选择方案的依据是什么？师生活动：教师引导学生，通过阅读问题明确问题的起点（条件）和目标，知道根据省钱原则选择方案。
设计意图：感知问题首先要感知问题的起点和目标，即知道在什么条件下需要做什么事。
在解决问题的过程中，问题的目标必须始终保持在大脑中，设计问题1及两个子问题就是为了让学生明确问题的起点和目标。
3.分析问题，规划思路问题 2 共需要租多少辆车？需要做什么？分析表格中的数据的意义？师生活动：教师引导学生认识到以下两点：①要保证240名师生有车坐;②要使每辆汽车上至少要有1名教师.追问1：根据①可知，汽车总数不能小于多少？追问2：根据②可知，汽车总数不能大于多少？追问3：综合起来可知汽车总数为6。
师生活动：以教师引导的形式进行分析，从而解决第（1）问，为第（2）问得以解决做好铺垫。
设计意图：感知问题中的数量关系的基础上，分析出其中的不等关系，是从定性到定量的过程。
问题 3 要求出给最节省费用的租车方案，需要做什么？追问1：租车费用确定吗？影响费用的因素是什么？追问2：租车费用与所租的甲车、乙车的数量有什么关系？师生活动：（1）租车费用的构成要素及其关系：租车费用=租甲种客车费用+租乙种客车费用（2）用表格整理数据：设租用x辆甲种客车，车辆数/辆载客量租金/元A型客车xB型客车则租车费用y=400x+280(6-x)整理后得y=120x+1680追问3：怎么求最节省费用的租车方案？设计意图：感知问题的整体结构和数量关系，是从粗略到精细，从定性到定量的过程。
要感知本题中租车费用随租车种类的数量变化而变化，并把这两个变量作为研究的对象，并不是自动生成的，需要经过费用构成要素分析、各要素的可变性分析、变量的确定、变量之间关系的确定及数量表示等过程。
在感知问题中数量关系的基础上，教师要进一步引导学生标出已知数据，设出变量或未知数，用式子表示这些数量之间的关系。
最终把问题转化为一次函数的最值问题。
4.建立模型，解决问题任务1 请把原来的问题描述为函数问题。
师生活动：学生独立建立函数模型，把实际问题转化为函数问题。
设租用x辆甲种客车，租车费用为y元，则则y=400x+280(6-x)，化简为y=120x+1680求最节省的租车方案。
设计意图：通过前面的分析，在写出函数式的基础上，通过建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题，这是感知问题、分析问题基础上的用一次函数模型对实际问题进行数学表征。
通过这种表征，把实际问题转化为函数问题。
任务2 独立解决上面的函数问题，并进行交流。
师生活动：教师引导学生解决函数问题。
追问1：一次函数本身有最大（或最小）值吗？追问2：一次函数在自变量某一个取值范围有最大（或最小）值吗？ 追问3：能求出自变量x 取值范围吗？根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x ）≥240为使租车费用不超过2300元，则120x+1680≤2300综合起来可知x 的取值范围为4≤x ≤615设计意图：上述函数问题，需要在根据一次函数的性质（增减性），在自变量某一个取值范围内求函数（费用）的最小值，从而得出此时的租车方案，精细分析数量关系的过程。
任务3 请根据你得到的自变量的取值范围内求最节省的费用及租车方案。
思路1：利用一次函数的增减性因为一次函数y=120x+1680，120>0所以y 随x 的增大而增大，当x=4时，y 的值最小，即费用最省所以最节省的租车方案为租4辆甲和2辆乙种客车。
思路2：列举法：在4≤x ≤615内，有两种可能：①当x=4时，租4辆甲和2辆乙，y=2160②当x=5时，租5辆甲和1辆乙，y=2280所以最节省的租车方案为租4辆甲和2辆乙种客车。
设计意图：让学生解释数学模型的实际意义，发展自我评价的意识。
5.课堂小结，总结提升请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈自己的感悟，分享各自的观点：（1）你是怎样明确问题的目标任务的？（2）你是怎样发现问题中的已知数据和数量关系的？（3）你是怎样发现问题中的变量之间的函数关系的？、（4）回忆以前用方程或不等式解决问题的思考框架，你能画出用一次函数解决问题的思考框架吗？设计意图：让学生带着问题回顾解决实际问题的过程，可以提高反思过程的针对性，突出反思问题解决的关键节点和核心思想这两个重点，帮助学生概括应用一次函数解决实际问题的基本思路。
6.巩固练习，深化应用利用我们在“租车方案问题”中学到的方法，探究下面的问题。
某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？师生活动：教师提出问题，学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。
设计意图：在完成了“租车方案问题”的探究后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。
7.分层作业，课后巩固（1）必做题：小明家准备租车去某地旅游，请你调查市场上不同型号的客车的费用和载客量，根据旅游的人数，运用数学知识进行分析，给小明提一个租车方案。
把你的调查分析和建议写成书面报告。
（2）选做题：书P109 15题设计意图：课题学习不以训练技巧为目标，而是以联系实际，发展发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力为目标。
因此，本节课安排的作业是实践性作业。
同时，把实际问题解决的过程和结果作为评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平，但又考虑有些学生的知识水平和学习能力，布置分层作业，让不同学生都有所收获。
六、目标检测设计暑期期间，学校计划组织385名师生租车外出参加实践活动，出租公司有甲、乙两种客车，每辆租金分别为320元和460元。
若学校同时租用设计意图：检测学生解决选择方案问题的能力和本节课目标达成情况。