高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案[001]

追及相遇专题练习

1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知(

)

A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等

C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m

2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是( ) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

υ/(m·s−1)

B．20秒时，a、b两物体相距最远

C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m

3.公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

4.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）

A.A车在加速过程中与B 车相遇

B.A、B 相遇时速度相同

C.相遇时A 车做匀速运动

D.两车不可能再次相遇

5.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？

6.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.

7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？

8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s,B车的速度v B=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？

9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？

10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s2 的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？

参考答案

1. 【答案】D

【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等． 由图象可知，B 物体比A 物体早出发5 s ，故A 选项错；10 s 末A 、B 速度相等，故B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内B 的位移为150 m ，A 的位移为100 m ，故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m ，B 的位移为200 m ，故D 选项正确．

2.【答案】C

【解析】υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C 。有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案．属于容易题。

详细分析：a 、b 两物体同地同一直线运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。a 的加速度a =t

υ∆∆ =

3020m/s 2 =1.5m/s 2 ，b 的加速度 a ′ =t υ'∆∆=4020

m/s 2 =2m/s 2 所以a 物体的加速度小于b 物体的加速度，即A 项错误。20s 时，a 物体的速度达到υ=40 m/s 而b 物体仍然静止。只有当40s

时，即a 、b 两物体速度相等时， a 、b 两物体才相距最远。此时相距的距离为Δs = [1

2

(10+40)×20+40×20]m −

1

2

×40×20m=900m ，所以BD 错误。 当60s 时，a 的位移s a =12

(10+40)×20+40×40=2100m ；b 的位移s b =12

a ′t 2 =

12

×2×402 m =1600m ；所以a 在b 的前方，即C 项正确。 3．【答案】5.46s 29.9m 12m

【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.

（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即

v (t +2)=

2

1at 2

解得摩托车追上汽车经历的时间为 t =5.46 s

（2）摩托车追上汽车时通过的位移为

s =

2

1at 2

=29.9 m

（3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即： v =at ′

t ′=

a

v

=2 s

最大距离为 Δs =v (t ′＋2)- 2

1

at ′2=12 m