(完整)高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案.doc

追及相遇专题练习

1．如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t 图象，由图象可知()

图 5

A ． A 比

B 早出发 5 s B ．第 15 s 末 A、 B 速度相等

C．前 15 s 内A的位移比 B 的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m

2． a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()

A ．a、 b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度

B． 20 秒时， a、 b 两物体相距最远

- 1 υ/(m ·s )

C． 60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方

D ．40 秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m

3. 公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶， 2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度

为 2 m/s 2，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？

（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

4. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（）

A. A车在加速过程中与B车相遇

B. A、B相遇时速度相同

C. 相遇时A车做匀速运动

D.两车不可能再次相遇

5.同一直线上的 A、B两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速

度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A 在 B前，两者可相遇几次？

若 B在 A前，两者最多可相遇几次？

6. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止 . 试判断两车是否会相碰.

7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同

一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么条件？

8. A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度 v =4 m/s, B 车的速度v =10 m/s.当 B车运动至 A 车前

A B

方 7 m处时，B车以a=2 m/s 2 的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则 A 车追上 B 车需要多长时间？

在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？

9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处

何时相遇？

10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为

多大时恰好不相撞？

参考答案

1.【答案】 D

【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图

线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等．

由图象可知， B 物体比 A 物体早出发 5 s ，故 A 选项错； 10 s 末 A、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数

值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内 B 的位移为 150 m，A 的位移为100 m，故 C 选项错；将图

线延伸可得，前20 s 内 A 的位移为 225 m， B 的位移为200 m，故 D选项正确．

2.【答案】 C

【解析】υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等

时，距离最大．据此得出正确的答案为 C。有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案．属于容易题。

详细分析： a、 b 两物体同地同一直线运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。 a 的加速度 a =

t

30

a ′ = 40

m/s2 =2m/s 2所以 a 物体的加速度小于 b 物体的加速度，即

= m/s2 =1.5m/s2，b 的加速度=

20 t 20

A 项错误。 20s 时， a 物体的速度达到υ=40 m/s 而 b 物体仍然静止。只有当40s

时，即 a、b 两物体速度相等时，a、b 两物体才相距最远。此时相距的距离为s = [1

(10+40) ×20+40 ×20]m 2

1

-2×40×20m=900m ，所以 BD 错误。

1 1

2 = 1 2

m =1600m ；所以 a

当 60s 时， a 的位移 s a= (10+40) ×20+40 ×40=2100m ； b 的位移 s b= a′t ×2×40

2 2 2

在 b 的前方，即 C 项正确。

3．【答案】 5.46s 29.9m12m

【解析】开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车

的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上. 显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.

（ 1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即

v( t +2)= 1 at 2

2

解得摩托车追上汽车经历的时间为

t =5.46 s

（ 2）摩托车追上汽车时通过的位移为

s=1

at 2=29.9 m 2

（ 3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at ′

t ′=v

=2 s a

最大距离为

s=v( t ′＋2)-1

at′2=12 m