小升初系统复习模板计划讲义数的运算.doc
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-因数与倍数 全国通用
因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。
4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4.判断。
（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5.选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。
A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。
A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。
7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。
8.判断。
（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。
（）9.选择。
（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。
A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。
A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。
小升初数学复习大纲
小升初数学总复习大纲一、基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小升初数学讲义
小升初数学讲义(总31页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一讲 分、小数的基本计算【学习目标】1. 初步了解分、小数混合的计算方法，能熟练、准确地进行分数和小数的四则计算。
2. 能合理运用运算规律，准确、简捷地计算分、小数四则混合运算。
【基本练习】 直接写出得数。
1. =⨯7394 =÷3894 =÷14376 =⨯3276 =+854.0 =-8.065 =⨯1054 =÷12562. =+⨯652132 =÷-5125385 =÷⨯356153=⨯⨯879473 =⨯-10)5323( =⨯+⨯31323232 【问题思考】1. 说说下面各题的运算顺序，再计算。
（1） 32)]12561(1[÷+- （2） [2-34思考：有分数和小数混合的运算，该怎样去计算更简捷？2．下面各题，怎样简便就怎样算。
（1） 1039710945-⨯- （2） 75.14114725.1⨯+⨯ （3）)731.2541(8.3⨯+-思考：你是怎样进行简便计算的？说一说你运用了什么运算定律与计算方法 3.解方程。
（1） 52)8.052(43=-⨯x （2） 15761125=+x x思考：说说你解方程的步骤。
你的过程是否合理与简捷？【简单应用】 1. 计算下面各题。
（1）53657273⨯-÷ （2）)4.0157(14÷÷ （3） ]45)54375.067[(613⨯⨯-÷2. 解方程。
（1） 653232=+x （2）514.053=-x （3）8325.0=-x x3. 下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）375.0542192+÷+ （2） 54)75.065(512++⨯ （3） )15854(3261-÷⨯（4）322691362-÷- （5） 125.0)]3215.2(311[5÷---【拓展练习】1. )9575()927729(+÷+ 549995499549543+++3. 2010减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……，一直减到最后余下的20101，最后结果是多少？ 4. 5.学习水平检测（一）学校 姓名 成绩1. 直接写出得数。
2024小升初数学专题总复习讲义(含考试题及答案)
A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5 D．36×1.8×0.5
【解析】本题考察小数四则混合运算。首先用36除以1.8，求出这个数是多少；然后用它
2024小升初数学专题总复习讲义（含考试题及答案）
专题一 数的运算
考点扫描 1 . 四则运算的意义 1 整数加法、小数加法、分数加法的意义：把两个数合成一个数的运算； 2 整数减法、小数减法、分数减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算； 3 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算； 4 小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的 十分之几、百分之几……是多少； 5 整数乘分数的意义：一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少； 6 分数乘整数的意义：分数乘整数，就是求几个相同分数的和的简便运算； 7 整数除法、小数除法、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。 2 . 四则运算的计算方法 1 加减法的计算方法
除法的运算性质（除数不为0）：
a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a－b)÷c=a÷c－b÷c
5.四则混合运算的顺序
四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运
，再和第一个数相乘，它们的积不变。即：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积
加起来。即：(a+b)×c=a×c+b×c；a×(b+c)=a×b+a×c
小升初数学复习计划3篇
小升初数学复习计划一：小学毕业数学复习计划一、小学数学毕业总复习的目的意义小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分,是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能,提高知识的掌握水平,进一步发展能力.因此,多年的毕业教学,我都十分重视小学毕业阶段的复习整理工作.而毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的,有计划的学习活动过程.所以,在具体实施前必须制定出切实可行的计划,以增强复习的针对性,提高复习效率.二、小学数学毕业总复习的任务从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看,它的任务概括1,系统地整理知识.实践表明,学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理,而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构.2,全面巩固所学知识.毕业复习的本身是一种重新学习的过程,是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平.3,查漏补缺.结合我镇小学实际,大多采取小循环教学,学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题.所以,毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷.4,进一步提高能力.进一步提高学生的计算,初步的逻辑思维,空间观念和解决实际问题的能力.让学生在复习中应充分体现从"学会"到"会学"的转化.三、小学数学毕业总复习内容的组织九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件.教材在统计的初步知识后安排了总复习内容,以多个知识点形成六大知识结构体系,并加以练习.这是旧教材所无法相比的.在复习中,要充分利用教材,合理组织内容,适当渗透,拓展知识面.四、小学数学毕业总复习过程的安排由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习,所以,学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排.同时,也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排.结合我班实际,从4月10日进入总复习阶段,共计80课时,复习过程和时间安排大致如下:(一)数和数的运算(20课时)这节重点确定在整除的一系列概念和分数,小数的基本性质,四则运算和简便运算上.1,系统地整理有关数的内容,建立概念体系,加强概念的理解(4课时),包括"数的意义","数的读法与写法","数的改写","数的大小比较","数的整除"等知识点.2,沟通内容间的联系,促进整体感知(2课时),包括"分数,小数的性质","整除的概念比较".3,全面概念四则运算和计算方法,提高计算水平(6课时),包括"四则运算的意义和法则","四则混合运算".4,利用运算定律,掌握简便运算,提高计算效率(5课时),包括"运算定律和简便运算".5,精心设计练习,提高综合计算能力(3课时).(二)代数的初步知识(10课时)本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析.1,形成系统知识,加强联系(3课时),包括"字母表示数","比和比例","正,反比例"等知识点.2,抓解题训练,提高解方程和解比例的能力(4课时),包括"简易方程","解比例".3, 辨析概念,加深理解(3课时),包括"比和比例","正比例和反比例".(三)应用题(30课时)这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题.1,简单应用题的分析与整理(3课时).2,复合应用题的分析与整理(6课时).3,列方程解应用题的分析与整理(5课时).4,分数应用题的分析与整理(10课时).5,用比例知识解答应用题的分析与整理(3课时).6,应用题的综合训练(3课时).(四)量的计量本节重点放在名数的改写和实际观念上.1,整理量的计量知识结构(2课时),包括"长度,面积,体积单位","重量与时间单位". 2,巩固计量单位,强化实际观念(4课时),包括"名数的改写".3,综合训练与应用(1课时).(五)几何初步知识(12课时)本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上.1,强化概念理解和系统化(2课时),包括"平面图形的特征","立体图形的特征".2,准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的联系与区别(4课时),包括"平面图形的周长与面积","立体图形的表面积和体积".3,加强对公式的应用,提高掌握计算方法(5课时).能实现周长,面积,体积的正确计算.4,整体感知,实际应用(1课时).(六)简单的统计(6课时)本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题.1,求平均数的方法(1课时).2,加深统计图表的特点和作用的认识(3课时),包括"统计表","统计图".3,进一步对图表分析和回答问题(2课时),包括填图和根据图表回答问题.五、复习中应注意的问题1,对于小学数学毕业总复习内容,过程和时间的计划安排,在实际教学中要根据实际情况作出调整.2,要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接,要为中学的学习做些铺垫,适当拓展知识点.3,要把握考纲要求,根据实际需要对计划的复习内容,过程和时间上做出调整.既要全面学到知识,又要掌握复习知识的深浅程度.小升初数学复习计划二：小升初数学复习计划（1301字）数学是小学学习中一个很重要的学科，我们大家一定要认真的去面对小学数学的学习，那么我们大家怎么才能做到这一点呢?今天学大教育的专家们就给大家带来小升初数学复习计划，希望我们大家认真认真的去复习我们数学的知识。
小升初数学备考计划
小升初数学备考计划数学作为小升初考试的重要科目之一，对于学生的逻辑思维能力、问题解决能力的培养具有重要意义。
为了确保学生在备考过程中能够系统地复习和巩固数学知识，特制定本备考计划。
本计划将根据学生的学习需求和学科特点，进行有针对性的复习安排。
一、备考目标1. 巩固数学基础知识，使学生掌握小学阶段的基本数学概念、数学公式、定理等。
2. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力，使其在解题过程中能够灵活运用所学知识。
3. 提升学生的应试技巧，使其在考试中能够快速准确地解答题目，提高得分率。
二、备考时间安排1. 总备考时间：根据学生实际情况，制定总备考时间，一般建议为3-6个月。
2. 每日学习时间：根据学生的学习能力和时间安排，建议每日安排1-2小时的数学学习时间。
三、备考内容安排1. 基础知识复习：对小学阶段的数学知识点进行系统梳理，包括四则运算、几何、方程、统计等。
2. 重点难点突破：针对考试中的重点和难点进行专项训练，如分数、小数、百分数、平面几何等。
3. 试题演练：定期进行模拟试题和历年真题的练习，提高学生的应试能力。
四、备考方法与策略1. 课堂学习：注重课堂学习，认真听讲，及时巩固所学知识。
2. 自主学习：培养学生的自主学习能力，引导学生通过查阅资料、总结归纳等方式自主复习。
3. 习题训练：通过大量习题训练，提高学生的解题速度和准确性。
4. 错题整理：定期对错题进行整理和总结，分析错误原因，避免重复犯错。
5. 考试技巧：教授学生应试技巧，如审题、时间分配、检查等。
五、备考阶段划分1. 初期阶段：进行基础知识复习，巩固基本概念和公式定理。
2. 中期阶段：进行重点难点突破，进行专项训练。
3. 后期阶段：进行试题演练，模拟考试，提高应试能力。
六、备考评价与调整1. 定期进行自我评价，了解自身学习进度和存在的问题。
2. 根据评价结果进行学习计划的调整，确保备考效果。
通过以上备考计划，相信学生能够在小升初数学考试中取得优异成绩，为升入理想初中奠定坚实基础。
小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用
分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义，并能熟练运用。
2.知道分数可以分为真分数、假分数，知道真分数、假分数、带分数的意义。
3.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决相关的问题。
4.会进行小数。
分数和百分数的互化（不包括将循环小数化为分数），能比较它们的大小。
5.理解最简分数的额意义，能正确判断一个数是否是最简分数。
6.掌握倒数的意义，并能灵活地加以运用。
考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。
2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。
分数（ ） 小数（ ） 百分数（ ）3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。
4. 分数单位是（ ），40%的计数单位是（ ）。
5. “小学生的近视率是18%。
”这句话的意思是（ ）。
6. 分数单位是（ ），3里面有（ ）个这样的分数单位。
7. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于1。
8. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
9. 的分数单位是（ ），当a 为（ ）时，这个分数的值等于最小的质数。
745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”，李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫，还剩（ ）没有脱贫，单位“1”是（ ）。
11. 把一根绳子对折3次，每段占全长的（ ）。
12. 如右图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是12cm ，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。
13. 判断。
（1）因为 大于 ，所以前者的分数单位比后者的大。
（ ）（2）一堆黄沙，运走 吨，这里的 可以用75%表示。
（ ）（3）一块地， 种了黄瓜，还剩 公顷。
（ ）（4）六（一）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
（ ） （5）“三天打鱼两天晒网”中，打鱼时间占总时间的60%。
（ ） （6）四成五就是百分之四十五。
（ ）（7）一种商品连续两次降价5%，第二次降价幅度一定比第一次小。
小升初数学具体复习计划
小升初数学具体复习计划一、总体目标小升初数学复习计划旨在帮助学生系统地复习小学数学知识，夯实基础，提高解题能力，以顺利应对小升初数学考试。
二、复习内容1. 数的认识与应用2. 四则运算3. 分数与小数4. 数量关系与图形分析5. 计量与几何6. 逻辑推理与应用题三、复习步骤及方法1. 认真分析题型首先，学生需要详细了解小升初数学考试的题型和要求。
通过查阅历年真题和模拟试卷，找出重点和难点，制定相应的复习计划。
2. 夯实基础知识在复习过程中，学生应首先夯实基础知识。
可以通过教辅材料或在线教学平台进行系统复习，理解并记忆数学概念、公式和定理。
3. 掌握解题技巧数学解题不仅仅是掌握知识点，还需要灵活运用解题技巧。
学生要通过大量的练习题，掌握各种解题方法和技巧，并学会运用它们解决实际问题。
4. 做题总结与归纳在复习过程中，学生要定期总结所学知识，归纳解题方法和技巧。
可以将重点知识点和常见题型制作成学习笔记或思维导图，便于复习时查阅和回顾。
5. 模拟考试与弱点巩固在复习过程的最后阶段，学生要进行模拟考试，检验自己的学习成果。
针对模拟考试中出现的错误和不足，学生要有目标地进行巩固和强化练习，提高自己的解题水平。
四、复习计划示例以下是一个小升初数学复习计划的示例供参考：第一周：数的认识与应用- 复习整数、自然数、负数等基本概念- 计算整数的加减乘除- 总结整数运算规则和特点第二周：四则运算- 复习加法和减法的应用题- 学习乘法和除法的口诀和特点- 解答多步运算的综合应用题第三周：分数与小数- 复习分数的基本概念和运算法则- 学习分数的化简和通分- 计算分数的加减乘除第四周：数量关系与图形分析- 复习长方形、正方形、三角形等图形的周长和面积计算- 学习平行线、垂直线等基本概念及其性质- 解答图形综合应用题第五周：计量与几何- 复习常用单位的换算关系和计算方法- 学习三角形的中位线、高、外角等性质- 解答计量和几何综合应用题第六周：逻辑推理与应用题- 复习数的分类和比较大小- 学习找规律和推理的方法- 解答逻辑推理和综合应用题五、总结小升初数学复习计划的制定和执行是学生成功应对考试的关键。
小升初总复习-数的认识和运算(3份)
课 题
运算定律与简便方法、四则混合运算
学习目标
1．我们进一步掌握四则运算的运算顺序，运用运算定律使运算简便。
2．进一步培养大家的合理、灵活运用运算定律的能力。
3．通过计算培养大家自觉检验的好习惯。
知识点一：运算定律与简便算法
⑴下面等式中，（ ）应用了乘法结合律。
A.8×(12.5×7)=(8×12.5)×7 B.6×(3×m)＝6×(m×3) C.7×(16+18)=7×16+7×18
⑶因为24÷6=4，所以24是倍数，6是因数。（ ）⑷有公因数1的两个数叫做互质数。（ ）
⑸1是所有非零自然数的因数。（ ）⑹互质数的两个数相乘的积一定是合数。（ ）
2、学期末，老师要把35枝铅笔和42本练习本平均奖给六年级的三好学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得三好学生奖的最多有多少人？
3、小云每5天去浴室洗一次澡，小风每3天去洗一次澡，如果xx年2月5日两人同时去浴室，那么下一次她们相遇是在什么时间？
2、找规律。⑴12除7的商化成小数后，小数点右边第2004位上的数字是（ ）。
⑵在循环小数2.087181881的某一位上再添上一个循环点，使新的循环小数尽可能大，则这个新循环小数是（ ）。
3、一个四位数，在它的某一位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81，这个四位数是多少？
学习反思：
课 题
四则运算的意义、法则与各部分之间的关系
学习
目标
1．大家应该知道四则运算中每一种运算的意义及运算法则。
2．我们会应用各部分之间的关系解决问题。
3．大家还应该学会在解决问题中体验数学的乐趣。
知识点一：四则运算的意义
⑴ 根据3.5×2.7=9.45直接写出下列各式的结果。
小升初数学复习详细计划
小升初数学复习详细计划一、复习目标和背景在小升初考试中，数学是一个重要的科目，对学生的综合能力要求较高。
为了顺利应对小升初数学考试，制定一个详细的复习计划是非常必要的。
二、复习内容安排1. 数的认识和数的运算- 自然数、整数、分数和小数的概念- 加、减、乘、除、混合运算的应用和解题方法2. 算式的应用和解题方法- 加法、减法、乘法、除法的基本算式- 等式与方程的概念- 一步、两步和多步运算的解题技巧3. 几何图形的认识和性质- 点、线、面、体的基本概念- 直线、曲线、封闭曲线的比较- 二维图形和三维图形的认识和区分- 角的概念及其测量4. 分类与统计- 数据的收集和整理- 图表的制作和解读- 平均数、中位数和众数的计算5. 几何变换与位置关系- 平移、旋转、翻折和对称的概念- 点、线、面的平移、旋转、翻折和对称6. 逻辑思维与推理- 图形的序列、变换和推理- 数字的规律和推理三、复习计划安排1. 复习目标的设定- 清晰明确每个知识点和能力要求的学习目标- 设定合理的复习进度和时间安排2. 每日复习时间规划- 每天合理安排数学复习的时间，保证每个知识点都有充分的时间复习- 合理安排休息时间，避免学习疲劳3. 按知识点制定复习计划- 依据每个知识点的难易程度制定复习顺序- 安排每天的复习内容，确保全面复习4. 复习方法和技巧的运用- 结合教材、习题册和辅导资料进行综合复习- 多做习题，加强对知识点的理解和应用能力- 注重解题思路和方法的总结和归纳5. 提前预习后续内容- 预习后续学习内容，为学校的授课做好准备- 提前理解后续内容的知识点，加深对数学的理解和掌握能力四、复习辅助工具和资源1. 选择合适的学习资料- 根据自身情况选择适合的数学复习资料- 包括教材、习题册、辅导书和在线学习资源等2. 寻求家长或老师的帮助- 遇到难题或不理解的部分及时请教家长或老师- 学会利用家长或老师提供的指导和解答3. 制作复习笔记和思维导图- 将重点知识点和解题思路整理成笔记和思维导图- 有利于记忆和复习查漏补缺4. 利用互联网资源和学习平台- 借助各类数学学习网站和视频教程进行在线学习和巩固 - 参加数学学习平台的在线备考和练习五、复习进度和效果的监测1. 制定复习计划表- 将复习内容和时间安排制作成计划表- 检查完成情况并及时调整计划2. 复习过程中的总结与反思- 每天复习结束后，总结学习成果和存在的问题- 找出解题的薄弱环节，并加以改进3. 针对性的加强训练- 针对复习中发现的问题加强训练- 做更多的习题和模拟试卷，提高解题能力和应变能力4. 导师指导和学习小组互助- 可以组建学习小组，互帮互助共同进步- 寻求导师的指导和建议，解决难题和困惑六、复习心态和注意事项1. 调整心态，保持积极乐观- 不要给自己过多的压力，保持良好的复习心态- 凡事预则立、不善始终，提高学习效果2. 合理安排作息时间和饮食- 充足的睡眠和合理的饮食有助于提高复习效果- 避免熬夜和暴饮暴食对身体和大脑造成负面影响3. 多与同学和家人交流- 与同学、家人分享复习中的问题和困惑- 互相鼓励和支持，共同进步综上所述，小升初数学复习计划是学生成功备考的关键所在。
小升初总复习数与代数补充-数的运算
只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。
小升初总复习数与代数补充——数的运算1.加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算。
2.加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
3.减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。
4.乘法的意义一个数×整数——求几个相同加数的和是多少。
或求一个数的几倍是多少。
一个数×小于1的小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
一个数×大于1的小数——求一个数的几倍是多少。
一个数×小于1的分数——求一个数的几分之几是多少。
一个数×大于1的分数——求一个数的几倍是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
5.运算定律和运算性质：名称用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律ac±bc=(a±b)×c减法的性质1 a-b-c=a-(b+c)减法的性质2 a-b-c=a-c-b除法的性质1 a÷b÷c=a÷(b×c)除法的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b6.四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。
乘法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序。
①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。
7.“除以”与“除”的区别：“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。
“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
+做计算题的良好习惯：①首先要使自己静下来。
(完整word版)小升初冲刺名校复习讲义资料(精品)
小升初·数学·培粹讲义第一节整数和小数【例题1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是0，这个数写作，读作，把这个数改写成以“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是。
【跟踪训练】1、一个数由50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是位数，写作，读作，这个数最高位上的5是最低位上的5的倍。
2、一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字都是0，这个数是，改写成以“万”为单位的数是万，省略亿后面的尾数约是亿。
【例题2】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数。
（1）一个“零”都不读出的最小六位数是。
（2）只读一个“零”的最大六位数是。
（3）读出二个“零”的六位数有。
【跟踪训练】1、用三个8和三个0组成满足下列要求的六位数。
（1）一个“零”都不读出的六位数有。
（2）只读一个“零”的六位数有。
（3）读出二个“零”的六位数有。
2、有三张数字卡片1、2、3，利用这三张卡片可排出多少个不同的三位数？请你试着把它们写下来。
如果把卡片2换成卡片0，那么又会是多少个呢？【例题3】一个三位小数保留一位小数后是3.8，则这个三位小数最大是最小是。
【跟踪训练】1、判断题。
（1）小数都比整数小。
（）（2）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。
（）（3）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变，（）（4）把9.895用“四舍五入”的方法保留两位小数后是9.9。
（）2、选择题。
（1）由8个千、4个十和5个百分之一组成的数是（）。
A、8540B、8040.05C、8000.45D、8504（2）把59.9954精确到百分位是（）。
A、59.995B、50C、60.0D、60.00（3）一个两位小数精确到十分位后是10.0，则这个小数一定在（）之间。
六年级小升初总复习--数与数的运算教学设计
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
五、运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
解:8.86×10× =44.3
答:现在的积是44.3
本题体现了合与分的思想
练习：P27.跟踪训练4
例3.怎样简便计算: ×3.2+5.6+1.2×50%10min
问1.此题涉及几个等级的运算？
2.有没有相同的因数？
3. 、0.5和50%之间有什么关系？
解: ×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
课题
数与数的运算
教材内容
授课类型
复习课
授课对象
课时安排
2小时
设计理念
数学来源于生活，本章节重视学生已有的知识和生活经验，结合新课程“自主、观察、思考、探索”的教学理念，提供丰富的感性材料，使课堂保持开放性的状态，让学生在活动中学习数学，激发学生对时钟问题的学习欲望，引导学生自主探索、交流探索，最终获得成功，积极发现的情感体验，让学生成为课堂真正的主人。
解：（方法一）:被除数+除数=100－12－5=83
除数:（83－5）÷（12+1）=6
被除数:83－6=77
（方法二）:被除数=除数×12+5
被除数+除数+12+5=100
被除数+除数=83
除数×12+5+除数=83
小升初数学复习计划
小升初数学复习计划数学是小升初考试中最重要的科目之一，其复习对于学生的升学至关重要。
为了有效备考，制定一个全面而合理的数学复习计划是至关重要的。
本文将为大家介绍一个针对小升初数学复习的详细计划，以助您提高数学成绩，顺利通过考试。
第一阶段：复习基础知识（2周）在第一阶段，我们将重点复习小学阶段的基础知识，包括整数、分数、小数、百分数、平方与立方等。
在进行复习时，建议按照以下顺序进行：1.整数：对整数的正负概念及四则运算进行复习，重点是加减法、乘除法的计算。
2.分数：主要复习分数的基本概念、化简、比较大小以及四则运算。
3.小数：对小数的概念、读写、大小比较及加减乘除等基本计算进行复习。
4.百分数：复习百分数的意义、计算方法、转化等内容。
5.平方与立方：对平方数和立方数的概念以及计算进行复习。
第二阶段：巩固与拓展知识（3周）在第二阶段，我们将对基础知识进行巩固，并拓展到整数、分数、小数、百分数的应用题。
同时，还需要学习解一元一次方程、解图形问题、理解比例与比例关系等内容。
具体复习计划如下：1.巩固基础知识：通过做大量的基础题巩固记忆，重点关注易错题型，如四则运算、分数与小数的计算等。
2.一元一次方程：学习解一元一次方程，掌握基本解法和应用题的解题技巧。
3.图形问题：通过学习解决与图形有关的问题，如面积、周长、相似等，提高解决实际问题的能力。
4.比例与比例关系：理解比例关系的概念、性质及应用，能够解决与比例相关的各类题目。
第三阶段：强化训练与模拟测试（2周）在第三阶段，我们将进行题型强化训练，并进行模拟测试来检验学生的复习情况和应试能力。
具体安排如下：1.题型强化训练：对于不同的题型，如应用题、非应用题等，进行有针对性的练习，加强学生的解题能力。
2.模拟测试：参加模拟测试，模拟真实考试环境，帮助学生熟悉考试形式和提升应试能力。
及时查漏补缺，加强薄弱环节的复习。
第四阶段：最后冲刺（1周）在最后一周，我们将进行最后的冲刺，主要集中在错题订正和重点题型的强化。
小升初数学知识点分类复习《数的运算》一
小升初数学知识点分类复习《数的运算》一一、选择题1．下面说法错误的有（）个。
①一个数乘比1大的数，积一定比原数大。
①循环小数都比有限小数大。
①0.81除以0.9等于0.9。
①一个小数乘0.01就是把这个小数扩大100倍。
A．1个B．2个C．3个2．下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的“48”表示（）。
A．0.48B．4.8C．48D．4803．与式子620＋265－178结果相等的是（）。
A．620＋178－265B．620－178＋265C．620－265＋1784．计算下列算式，其中结果最小的是（）。
A．78÷23B．78×34C．78×23D．78÷345．农历节气中的冬至这天，白昼最短，黑夜最长，从冬至开始“数九”，每个“九”是9天，“九九”过后，春暖花开。
“数九”要经过（）天。
A．18B．81C．96．下面各情境中的问题，不能用12÷23解决的是（）。
①一共能截多少段？①这个桶最多能装多少千克油？①甲有12元钱，买笔花去全部的23，买笔花了多少元？①某人23小时骑行了12km。
照这样计算，他每小时骑行多少千米？A．①B．①C．①D．①7．两个数相除的商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么结果是（）。
A．8......5B．8......50C．80 (5)8．冬冬沿着长是100米的跑道跑了2个来回，他一共跑了（）米。
A．200B．300C．4009．下列各题与2.68×12.5的结果相等的算式是（）。
A．26.8×12.5B．0.268×125C．268×1.2510．一箱苹果有24个，最少拿走（）个，剩下的正好可以分给5人。
A．1B．20C．411．“学校共有288名运动员参加田径运动会比赛，分4个组，每组6个队。
每个队有多少名运动员？”在解决这个问题时，小红列式为：288÷（6×4），她先算的是（）。
2.7 小数的四则运算(小考复习精编专项讲义)六年级数学小升初复习系列：第二章 数和数的运算
2.7 小数的四则运算（小考复习精编专项讲义）六班级数学小升初复习系列：其次章数和数的运算（含练习与答案）【学问要点】一、小数的加法1、小数加法的意义小数加法，即是将两个小数合并成一个数的运算，其运算结果可以是小数，或者整数。
2、小数加法的法则小数加法的法则与整数加法的法则基本全都，相同的数位要对齐。
但是，小数中有小数点，要优先考虑小数点对齐；然后，相同的位数就能对齐。
小数加法步骤：（1）把各个加数的小数点上、下对齐；（2）依据加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，一旦满十进一；（3）计算结果（得数）的小数点要与加数的小数点上下对齐。
二、小数的减法1、小数减法的意义小数减法，即是已知两个小数的和与其中的一个小数，求另一个小数的运算，是小数加法的逆运算。
2、小数减法的法则：小数点先对齐，相同位数也要对齐。
小数减法步骤：（1）把被减数和减数的小数点上、下对齐；（2）依据减法的法则进行计算，从右边最末一位数减起；遇到数不够减时，要从其左边的数位借一当十；（3）计算的结果（得数）的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
三、小数的乘法1、小数乘法的意义小数乘法和整数乘法的一样，即是求几个相同加数的和的简便运算形式；也即是将几个相同加数简写成乘法的运算。
2. 小数乘法法则：（1）把相乘的各个小数都看做整数，依据整数的乘法法则进行计算，先求出整数乘法的积；（2）再看各个相乘的小数一共有几位小数，便从积的右边算起，数出几位数，点上小数点。
（3）假如乘法的得数，即积为小数，其末尾消灭0时，可把小数末尾的0去掉。
四、小数的除法1、小数除法与整数除法的意义相同，即是已知两个小数的积与其中一个小数，求另一个因数（小数）的运算，是乘法的逆运算。
2、小数除法的法则小数除法与整数除法的法则基本全都：（1）当除数是整数时，可依据整数除法的法则直接进行计算；商的小数点与被除数的小数点对齐即可。
假如商有余数，就依据整数除法的计算方式即可。
小升初数学复习详细计划
小升初数学复习详细计划导言：小升初是每个学生都经历的一场考试，而数学是其中最重要的一科。
为了帮助同学们高效复习数学知识，制定了以下详细计划，希望可以对大家有所帮助。
一、复习目标数学复习的主要目标是巩固基础知识，提高解题能力，并掌握相应的应试技巧。
具体目标如下：1. 熟练掌握小升初数学的基础知识点；2. 增加解题技巧的训练，提高解题速度和准确度；3. 理解并掌握各类题型的解题思路。
二、复习内容数学复习主要包括下列几个方面的内容，根据每个知识点的难易程度安排相应的学习时间。
1. 数与代数：1.1 自然数与整数的概念与性质；1.2 分数的认识与计算；1.3 小数的认识与计算；1.4 常用单位的换算；1.5 简单的代数式和方程。
2. 数字的应用：2.1 口算技巧与运算规则；2.2 问题解决与应用题；2.3 图表的读取和分析。
3. 几何与形状：3.1 不同类型的角、直角、平行线和垂直线；3.2 不同类型的三角形、四边形和多边形；3.3 长度、面积和体积的计算；3.4 坐标系与简单的坐标计算。
4. 数据与概率：4.1 数据的收集、整理和统计；4.2 数据图的绘制和分析；4.3 简单的概率计算。
三、复习计划根据以上的复习内容，我们制定了以下复习计划。
每天均分为两个时间段，早上和下午。
第一天：1. 数与代数：自然数与整数的复习，包括顺序比较、加减运算等。
2. 数字的应用：口算技巧与运算规则的复习，包括算式填空、竖式计算等。
第二天：1. 数与代数：分数的复习，包括分数的计算、分数的大小比较等。
2. 数字的应用：问题解决与应用题的训练，包括应用题的拆解与解答。
第三天：1. 数与代数：小数的认识与计算的复习，包括小数的写法、小数的四则运算等。
2. 几何与形状：不同类型的角和直角的复习，包括角的度量、直角的判断等。
......依次类推，每天每个知识点的复习时间不超过90分钟，每个知识点之间休息10分钟。
四、解题技巧除了扎实的知识储备，解题技巧的训练也是非常重要的。
小升初总复习教学计划表 (1)
个性化教学方案教师姓名：制定日期：2020.1.1小升初总复习教学计划书学员姓名：小升初学员 辅导科目：数 学 年级：六年级辅导老师：***具体复习计划复习内容预计课时备注 第一阶段：基础知识综合复习梳理第一章：数与代数 第一节：数的认识 2整数、小数、分数、百分数、正负数第二节：数的运算 2四则运算的意义、混合运算的顺序、运算定律和性质第三节：常见的量2常见的单位（长度单位、面积单元、体积单位、容积单位、质量单位、时间单位、人民币单位），单位的换算第四节：式与方程 2用字母表示数、简易方程、解方程、定义新运算第五节：比和比例 2比的认识和应用、比例的认识和应用第六节：探索规律 2算式、数列、图形、方阵、数与形结合、周期、搭配中的规律第二章：图形与几何第一节：平面图形 1 线、角、三角形、四边形、圆 第二节：立体图形 2观察物体、立体图形的认识、立体图形的计算第三节：图形的运动 1平移、旋转、轴对称、图形的放缩第四节：图形与位置 1方向、确定位置、简单的路线图第三章：统计与可能性 第一节：统计 2 统计表、统计图、平均数第二节：可能性 1可能性的描述、可能性的大小、游戏规则的公平性第二阶段：知识点综合应用第四章：实践与综合应用第一节：一般复合应用题 2一般复合应用题的意义、解法、解题步骤 第二节：典型应用题2平均数问题、行程问题、植树问题、盈亏问题 第三节：分数、百分数应用题2求一个数的几分之几（或百分之几）是多少；已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数；求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）；分数工程应用题 第四节：比和比例应用题2有关比的应用题、比例尺应用题、按比例分配应用题、正比例和反比例应用题 第五节：列方程解应用题2列方程解应用题的解题思路和步骤、等量关系 第六节：综合应用2通过观察、操作、实验、调查、推理等实践活动解决问题、综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题第三阶段：奥数题型拓展第五章：常见奥数题解题锦囊第一节：简便计算 2变形约分法、裂项消去法、字母代换法 第二节：操作题2 动手的好习惯、创新能力和空间想象力 第三节：数字及页码问题2 基本原理、常见类型 第四节：包含与排除2包含与排除的意义、解包含与排除问题的一般方法、常用的关系式第五节：逻辑推理 2 逻辑推理问题的意义、解逻辑推理问题的一般方法 第六节：时钟问题2时钟问题的意义、指针速度、指针追及和相遇时间、指针重合、夹角公式、镜子中的时间 第七节：复杂的行程问题4 火车过桥问题、流水行船问题、复杂的相遇和追及问题 第八节：复杂的工程问题4工程问题的类型、常见题型和解题方法第四阶段：综合模拟测试第一期测试：重点中学往年招生考试真卷测试第二期测试：综合模拟测试第三期测试：重难点、易错题测试【培】：培养孩子对数学的兴趣，培养孩子对数字和图形的敏感程度【重】：重点抓住数学的解题方法进行教授【补】：补全孩子缺失的基础性的知识【养】：养成孩子良好的做题习惯，做题技巧，做题方法【倾】：倾向性，针对性的做一些训练【预】：会提前的多给孩子接触一点点接触提高一个年级阶段的训练预期目标完成【大概念】熟练掌握数学中的大知识点及基本概念完成【小提高】在基础知识熟练掌握之后，对基础知识进行发散，完成深层次的知识点掌握完成【重方法】完成学习为应对考试中使用的全题型解题方法完成【勤练习】对基础知识及方法方式掌握之后，我们会针对性的进行相应的练习，希望孩子达到一个看题就懂，拿题会做，做题必对的效果。
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精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T- 运算定律C- 真题分析T- 综合能力训练授课主题数的运算授课日期及时段教学内容【整理与反思】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。
你能说说这之间的联系吗？2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。
名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。
数的运算★★考点分析：小学阶段数的运算考点归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。
（典型例题1）甲、乙两袋米，由甲袋倒出1给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋米多（）。
【06 10年 13 所民校联考题】A 、8000B 、1000C 、2000D 、2500（典型例题2） 1 、甲每 4 天去少年宫一次，乙每 6 天去一次，丙每8 天去一次，如果 6 月 1 日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）。
【06 年 13 所民校联考题】A 、6月9日B 、6月19日C 、6月15日D 、6月25日2、 1000+999-998- 997+996+ +104+103-102-101= （）（ A ） 225 （ B ）900 （C） 1000 （ D） 4000（典型例题3）计算题。
【 07 年 15 所民校联考题】（ 1） 3.6 ×28÷ 16.9 ÷（33× 1.16 ）× 1.3 （ 2） 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋＋99125 5 1 2 2 3 3 4 100（典型例题 4 ）计算： 299÷（ 299＋299）。
【 09 年 16 所民校联考题】300（典型例题 5 2011年真题）计算题（共30 分）1、解方程（每小题 3 分，共 6 分）4 1 1（1）0.8 ： x﹦3 ： 0.2 （ 2）（4 x ＋ 0.33 ）÷ 5 ﹦ 19.5 2、计算下列各题，能简便的尽量简便（每小题 4 分）5 7 5 1 5 5 2 7 （ 1）（＋ － ）÷（2）﹝ －（14－ ）﹞×6812246718（ 3） 20.07 × 1994－ 19.93 × 2007（ 4） 2.5 × 0.875 ＋0.25 × 1.2588 8 1 5 1 2（ 5） 9999 ＋ 999 ＋ 99 ＋ 3 （6） 2.5 －12 － 6÷ 7（典型例题 6） 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0 ，这个数可能是（）。
【 2010 年 17 所民校联考题】A、 3.081B、3.04C、 2.896D、 2.905（典型例题 7） 求未知数。
【 2010 年 17 所民校联考题】1 : 1= :0.8 ÷ 3 =5+120 54 6（典型例题 8） 计算下列各题。
【 2010 年 17 所民校联考题】 （ 1）4×0.8 ×2.5 ×12.5（ 2） 21-3 × 1 -54 2 8（ 3） 8×［ 3 - （7-0.25 ）］（ 4） 49 + 499 + 4999 + 394 165 5 5 5（典型例题 9）（ 2012 年真题）1、直接写出得数（每小题0.5 分，共 5 分）25 242.23.573 6 35 1 4127 6 6 541 - 1 0.05 55 -1.4 - 1.680% 142 1 12243 22、求未知数（每小题 2.5 分，共 5 分）1.1 ：1 1 7： x （2） 6x10.8 1.53 20 953、计算下列各题，能简便的请用简便方法（每小题 5 分，共 20 分）1880 201.1-187.9 2011（ 2）25 2 55 5（ 3）8 3 - 7- 25%（4） 7.2 61373.8 249 416105（★例题 10）混合运算1 1 58 （ 1） 9.5 ÷【（ 6.4-0.7 ）÷ 3】（ 2） 133 × 15 ×【 36 ＋（ 12.4-12 45）】1 ＋（ 3÷ 3 3 53 2 5 （ 3）【24 － ÷3）】× 11（ 4） × ÷【（ 2.3 －）÷ 4.2 】44 6 596（★例题 11）简便计算 1（ 1） 17－1 －7＋8（ 2） 3 3× 1.25 ＋ 37.5 ×0.975 － 375%15 8 8 15 4（ 3） 4.6 ×9＋ 4.4 ÷ 1 1＋（ 1－ 0.1 ）（ 4） 512 ÷5＋71 3 ÷7＋ 91 4 ÷910 93 3 4455（★例题12）简算 2（ 1） 1× 27＋ 3×41（ 2） 5× 1＋ 5× 2＋ 5×65 56 13 9 13 18 13【精准预测】一、基础演练（ 1） 7 7 － 2 8＋（ 2 2－ 1 9）（ 2）14× 8 （ 3） 73×749 17 9 17 1575（ 4） 37×11（ 5） 1997 × 1999（6）1× 39＋ 3× 2735199844（ 7） 1 ×42＋ 3 × 24＋26×34 4 413二、 拓展演练1．（ 1） 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11（ 2） 137－（ 4 1＋ 37）－ 0.7549 49 49 49 49 49 13 4132．（ 1） 5× 25（ 2） 8×29（ 3）73 1 ×112 15 15 8（ 4） 41 1 × 3 ＋ 51 1 ×4（ 5） 1 × 5＋ 5 × 5＋ 1× 10（ 6） 5 × 7916＋50× 1 ＋ 1 ×53 4 4 58 8 8 9 17 9 9 17三、星级挑战★ 1．（ 1） 166 1÷ 41（ 2） 333387 1 × 79＋ 790× 66661120 24★ ★ 2．（ 1） 33× 252＋ 37.9 ×62（ 2） 1993÷ 199319935551995典例 1选择合适的方法简算下面各题。
精品文档（ 1） 1＋ 31＋51＋ 71＋ 9 1＋ 11 1（2）1＋ 1＋7 1 ＋ 73 1612 20 30 42 1 4 4 710 76典例 2 巧算下面各题。
（ 1）987－2－＋（2）2002 2002 1655321＋6542002 2－2002 2002＋ 20012666 987（ 3） 1998÷ 19981998（ 4）1 23＋2 4 6＋3 6 9＋...＋10 20 30 19992 3 4＋ 4 6 8＋6 9 12＋...＋20 30 40典例 3 选择合适的方法计算下面各题。
（ 1） 99999× 22222＋ 33333× 33334（ 2） 7 4480 ÷ 21934 ÷ 185568333 25909 35255（ 3） 87878787×7777777÷ 1010101÷ 1111111＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋（4） 1 2 3 4 5 67 6 5 4 3 2 1777 77712典例 4、定义新运算定义一种运算△如下：a △b=3× a －2×b ，（1）求 3△2， 2△ 3；（ 2）求这个运算“△”有交换律吗？（ 3）求（ 17△ 6）△ 2， 17△（ 6△2）；（ 4）如果已知4△ b=2, 求 b 。
解析：解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符合前面数的3 倍减去运算符合后面数的2 倍。
解：（1） 3△ 2=3× 3－ 2×2=9－ 4=5 2△3=3× 2－2× 3=6－ 6=0（ 2）由（ 1）的运算结果可知“△”没有交换律。
（ 3）要计算（ 17△6）△ 2，先计算括号内的数， 17△ 6=3× 17－ 2× 6=39，再计算第二步 39△ 2=3×39－ 2× 2=113，所以（ 17△6）△ 2 =113.对于17△（6△2）可同样计算6△ 2=3×6－ 2× 2=14， 17△14=3× 17－ 2× 14=23，所以17△（ 6△ 2） =23.（4）因为 4△ b=3×4－ 2× b=12－ 2b=2, 解得 b=5。
举一反三训练1、规定 a△ b=2a＋ b，如 7△ 5=2× 7＋ 5=19，计算：（1） 9△ 8 （ 2） 15△ 122 、规定 a△ b=a× a－ b× 2，如 7△ 5=7× 7－ 5× 2=49－ 10=39，计算：（1） 15△ 14 （ 2） 8△ 4典例 5：数字迷求甲、乙、丙、丁所代表的数字。
甲乙丙丁＋丁丙乙甲甲乙丙丁0【解析】解题的突破口是万位上的甲与个位上的0。
因为万位是由千位进位来的，所以万位上的甲=1，故个位上的丁 =9，这时十位上的“丙＋乙”=8，百位上的“乙＋丙=丙”，所以乙 =0，丙 =8.解： 1 0 8 9＋9 8 0 11 0 8 9 0典例 6：把 1 一 9 九个数字填入一个3× 3 的正方形内，每格填一个数字，如图，使每一横行、竖行和每条对角线上的三个数字的和都相等。
【解析】 1 一 9 九个数字之和为45，正好是三横行或三列数字之和，因此，每一横行或每一竖列的三个数字之和等于45÷ 3=15。
而 1 一 9 九个数字，其中三个不同的数相加的和等于15 的只可能是：9 ＋ 5＋ 1=15 9 ＋ 4＋2=15 8 ＋ 4＋ 3=157 ＋ 6＋ 2=15 8 ＋ 6＋ 1=15 8 ＋ 5＋ 2=15 7 ＋5＋ 3=15 6 ＋ 5＋4=15因此，每一横行，每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个该填哪一个数就不难确定了。