深圳中学2011入学考试-数学卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试数学(附答案)(高清扫描版)
一、2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
（2）∏-215、（1）c ＞ 21 （2）顺次经过三、二、一象限。
因为：k ＞0，b=1＞0四、16、解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得6.032626=+-x x 化简，得013032=-+x x解得 131-=x (不合，舍去)，102=x经检验：10=x 符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）∠BDF =90º；（2）AB=BD ×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);（3）第n 行各数之和：)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21、略解：（1）、△HAB △HGA ；（2）、由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<29)（3）因为：∠GAH = 45①当∠GAH = 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG =x =29/2 ②当∠GAH = 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA ∽△HAB 知：HB= AB=9，也可知BG=HC ，可得：CG =x =18-29图（1）B （D ）A FE G（H ） C图（2） 22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB 的解析式为y =121+x （2） )30(41545)121(14174522≤≤+-=+-++-=-==t t t t t t MP NP MN s （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN =BC ，此时，有25415452=+-t t ，解得11=t ，22=t 所以当t =1或2时，四边形BCMN 为平行四边形.①当t =1时，23=MP ，4=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，2522=+=PC MP MC ，故MN =MC ，此时四边形BCMN 为菱形②当t =2时，2=MP ，29=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，522=+=PC MP MC ，故MN ≠MC ，此时四边形BCMN 不是菱形. B（D ）A F E G HC。
2011深圳中考数学试题解读[1]
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A B C图 31 236 78深圳市2011年中考试卷数 学第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．12-的相反数等于（ ）A ．12-B ．12C ．－2D ．2相反数： 把前面的符号换下 即可。
2．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图1主视图：什么是主视图，从正面看就是。
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105科学计数法：一个数据表示成 a ×10几 的几次方形式，其中10＞a ≥1。
4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6幂运算：初一就学的，别眯眼。
5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．2中位数：从大到小排量中间的数，或者中间的两个数的平均值。
6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元进价：打折骗人的，呵呵，打折实在标价的情况下，获利是跟进价比的。
7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）图2 A ． B ． C ． D ．相似：为了避免眼花，请把各个边的长度算出来吧。
8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，OAB图5 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。
如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12 B ．29 C ．49D ．13概率：求概率，乖乖的用爪子图吧；列表也行。
深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷10及答案
深圳市2011年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(八)说明：1．全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.2．答题前，请将考场. 试室号. 座位号. 考生号. 姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记.3．做选择题时，请将选项的字母代号写在“答题表一”内；做填空题时，请将答案写在"答题表二"内;做解答题时,将解答过程写在指定的位置上.题 号 一 二 三 1——1011——1516171819202122得 分 复核人一、选择题(本题10小题,每题3分,共30分)每小题有4个选项,其中只有一个正确的,请把正．．．确选项的字母代号填在．．．．．．．．．．"．答题表一．．．．"．内．,．否则不给分．．．．．答 题 表 一1．计算(－3)2，结果正确的是( ) A ．－9 B ．9 C ．-6D ．62．从左边看图1中的物体，得到的图形是( )图１图1 A ． B ． C ． D ．3．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge )是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，深圳湾公路大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示的是( )A ．247.710⨯B ．34.7710⨯C ．24.7710⨯D ．34.810⨯4．下列各图中，是中心对称图形的是( )得 分 阅卷人 题 号1 2 3 4 5 6 78910答 案Ｂ．Ｃ．Ｄ．※※※※封线内※ 要答题※ ※※※※ ※※※※※※※※※※※※考场室号位号生号姓名※※※※※※※※※※※※※※※※ 封线内※ 要答题※ ※※※※5．在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC △经过旋转或平移得到的是( )6．如图，在正方形网格上，•若△ABC ∽△PBD ， 则点P 应在( )A ．P 1处B ．P 2处C ．P 3处D ．P 4处7．某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图.根据如图所示中提供的信息，下列判断不正确的是( ) A ．共抽查了48名同学的测试成绩 B ．估计全校在90分以上的学生约有225人 C ．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内 D ．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.258．足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑 色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。
2011年深圳市中考数学试卷 (附答案)
2011年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A ．B ．﹣ C．2 D．﹣22．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×1054．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x65．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．26．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C ．D．a2＞ab＞b210．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，﹣2）11．（3分）下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2．A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A ．：1B ．：1 C．5：3 D．不确定二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式：a3﹣a= ．14．（3分）如图，在⊙O 中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= cm．15．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是．16．（3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：．18．（6分）解分式方程：．19．（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．20．（8分）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O 于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）21．（8分）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．22．（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？23．（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．2011年广东省深圳市中考数学试卷--答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A ．B ．﹣ C．2 D．﹣2【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选A．2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．故选C．3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105【解答】解：56000=5.6×104．故选B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6【解答】解：A、x2+x3≠x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、x2•x3=x5，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确．故选D．5．（3分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（）A．4 B．4.5 C．3 D．2【解答】解：2，2，2，3，5，6，6，7在中间位置的是3和5，所以平均数是=4．故选A．6．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC 分别为、2、、只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．故选：B．8．（3分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：画树状图得：∴一共有9种等可能的结果，指针指向的数字和为偶数的有4种情况，∴指针指向的数字和为偶数的概率是：．故选C．9．（3分）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C ．D．a2＞ab＞b2【解答】解：A，根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项正确；C，∵c≠0，∴c2＞0，∵a＞b．∴，故此选项正确；D，∵a＞b，a不知正数还是负数，∴a2，与ab，的大小不能确定，故此选项错误；故选：D10．（3分）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点 B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）【解答】解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确．故选D．11．（3分）下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故本选项错误，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项错误，③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1，故本选项正确，④∵0＜＜1，当x＞0时，反比例函数的图象y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故本选项正确，故选B．12．（3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A ．：1B ．：1 C．5：3 D．不确定【解答】解：连接OA、OD，∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，∴OD：OE=OA：OB=：1，∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA即∠DOA=∠EOB，∴△DOA∽△EOB，∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．【解答】解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．14．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，则OA= 2 cm．【解答】解：过点O作OC⊥AB，∴AC=AB，∵AB=2cm，∴AC=cm，∵∠AOB=12O°，OA=OB，∴∠A=30°，在直角三角形OAC中，cos∠A==，∴OA==2cm，故答案为2．15．（3分）如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n ．【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，…，所以第n个图形的周长为：2+n．故答案为：2+n．16．（3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是．【解答】解：根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO，∵已知点C、点B的坐标，∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=2，∵点A在直线AC上，设A点坐标为（x，x﹣1），根据两点距离公式可得：AB2=x2+，AC2=（x﹣2）2+，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，解得：x=﹣6，y=﹣4，∴AB=6，∴tanA===．故答案为：．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：．【解答】解：原式=+×+5﹣1=++5﹣1=6．故答案为：6．18．（6分）解分式方程：．【解答】解：去分母，得2x（x﹣1）+3（x+1）=2（x+1）（x﹣1），去括号，得2x2﹣2x+3x+3=2x2﹣2，移项，合并，解得x=﹣5，检验：当x=﹣5时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原方程的解为x=﹣5．19．（7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180 人．【解答】解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．20．（8分）如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O 于点E，连接AE．（1）求证：AE是⊙O的直径；（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）【解答】（1）证明：连接CB，AB，CE，∵点C为劣弧AB上的中点，∴CB=CA，又∵CD=CA，∴AC=CD=BC，∴∠ABC=∠BAC，∠DBC=∠D，∵Rt△斜边上的中线等于斜边的一半，∴∠ABD=90°，∴∠ABE=90°，即弧AE的度数是180°，∴AE是⊙O的直径；（2）解：∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°，∵AE=10，AC=4，∴根据勾股定理得：CE=2，∴S阴影=S半圆﹣S△ACE=12.5π﹣×4×2=12.5π﹣4．21．（8分）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C 落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．【解答】（1）证明：∵沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，∴∠A=∠C′，AB=C′D∴在△GAB与△GC′D中，∴△GAB≌△GC′D∴AG=C′G；（2）解：∵点D与点A重合，得折痕EN，∴DM=4cm，∵AD=8cm，AB=6cm，在Rt△ABD中，BD==10cm，∵EN⊥AD，AB⊥AD，∴EN∥AB，∴MN是△ABD的中位线，∴DN=BD=5cm，在Rt△MND中，∴MN==3（cm），由折叠的性质可知∠NDE=∠NDC，∵EN∥CD，∴∠END=∠NDC，∴∠END=∠NDE，∴EN=ED，设EM=x，则ED=EN=x+3，由勾股定理得ED2=EM2+DM2，即（x+3）2=x2+42，解得x=，即EM=cm．22．（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？【解答】解：（1）根据题意得：甲地运往A馆的设备有x台，∴乙地运往A馆的设备有（18﹣x）台，∵甲地生产了17台设备，∴甲地运往B馆的设备有（17﹣x）台，乙地运往B馆的设备有14﹣（17﹣x）=（x﹣3）台，∴y=800x+700（18﹣x）+500（17﹣x）+600（x﹣3），=200x+19300（3≤x≤17）；（2）∵要使总运费不高于20200元，∴200x+19300≤20200，解得：x≤4.5，又x﹣3≥0，x≥3，∴x=3或4，故该公司设计调配方案有：甲地运往A馆4台，运往B馆13台，乙地运往A馆14台，运往B馆1台；甲地运往A馆3台，运往B馆14台，乙地运往A馆15台，运往B馆0台；∴共有两种运输方案；（3）∵y=200x+19300，∵200＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x为3时，总运费最小，最小值是y=200×3+19300=19900元．23．（9分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x﹣1）2+4，∵点B的坐标为（3，0）．∴4a+4=0，∴a=﹣1，∴此抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3；（2）存在．抛物线的对称轴方程为：x=1，∵点E的横坐标为2，∴y=﹣4+4+3=3，∴点E（2，3），∴设直线AE的解析式为：y=kx+b，∴，∴，∴直线AE的解析式为：y=x+1，∴点F（0，1），∵D（0，3），∴D与E关于x=1对称，作F关于x轴的对称点F′（0，﹣1），连接EF′交x轴于H，交对称轴x=1于G，四边形DFHG的周长即为最小，设直线EF′的解析式为：y=mx+n，∴，解得：，∴直线EF′的解析式为：y=2x﹣1，∴当y=0时，2x﹣1=0，得x=，即H （，0），当x=1时，y=1，∴G（1，1）；∴DF=2，FH=F′H==，DG==，∴使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小值为：DF+FH+GH+DG=2+++=2+2；（3）存在．∵BD==3，文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 设M（c，0），∵MN∥BD，∴，即=，∴MN=（1+c），DM=，要使△DNM∽△BMD，需，即DM2=BD•MN，可得：9+c2=3×（1+c），解得：c=或c=3（舍去）．当x=时，y=﹣（﹣1）2+4=．∴存在，点T的坐标为（，）．。
深圳中学英才班入学考试试卷
深圳中学英才班入学考试试卷一、语文部分（30分）（一）基础知识（10分）1. 给下列加点字注音（2分）“狡黠”的“黠”（xiá）。
这字可别读错啦，它在很多文学作品里形容那些聪明又有点小坏的角色，像狐狸一样。
2. 下列词语书写完全正确的一项是（2分）A. 安详和蔼甘败下风（错，应为“甘拜下风”）B. 抉择脉搏世外桃源。
这题就是考大家对字词书写的细心程度哦。
3. 请写出“静谧”的近义词和反义词（3分）近义词是“安静”，反义词呢，“喧闹”就很合适。
静谧的夜晚就和喧闹的白天形成鲜明对比。
4. 用“人声鼎沸”造句（3分）学校的操场在举行运动会的时候人声鼎沸，同学们的欢呼声、加油声交织在一起，仿佛要把天空都震破了。
（二）阅读理解（15分）阅读下面的文章并回答问题。
秋天的怀念（史铁生）双腿瘫痪后，我的脾气变得暴怒无常。
望着望着天上北归的雁阵，我会突然把面前的玻璃砸碎；听着听着李谷一甜美的歌声，我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。
母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静。
当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来，眼边红红的，看着我。
“听说北海的花儿都开了，我推着你去走走。
”她总是这么说。
母亲喜欢花，可自从我的腿瘫痪后，她侍弄的那些花都死了。
“不，我不去！”我狠命地捶打这两条可恨的腿，喊着：“我可活什么劲！”母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说：“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”可我却一直都不知道，她的病已经到了那步田地。
后来妹妹告诉我，她常常肝疼得整宿整宿翻来覆去地睡不了觉。
那天我又独自坐在屋里，看着窗外的树叶“唰唰啦啦”地飘落。
母亲进来了，挡在窗前：“北海的菊花开了，我推着你去看看吧。
”她憔悴的脸上现出央求般的神色。
“什么时候？”“你要是愿意，就明天？”她说。
我的回答已经让她喜出望外了。
“好吧，就明天。
”我说。
她高兴得一会坐下，一会站起：“那就赶紧准备准备。
”“唉呀，烦不烦？几步路，有什么好准备的！”她也笑了，坐在我身边，絮絮叨叨地说着：“看完菊花，咱们就去‘仿膳’，你小时候最爱吃那儿的豌豆黄儿。
广东省深圳市2011年初中数学毕业生学业考试全真模拟试题(1)
2011年广东省深圳市初中毕业生学业考试全真模拟数学试题（1）说明：1．全卷共8页，考试时间90分钟，满分100分．2．答题前，请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记．3．试卷分试卷一和试卷二两部分，试卷一为选择题，试卷二为非选择题．4．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、圆珠笔和红笔．第一部分 （选择题，共30分）1．14的算术平方根是 （ ） A ．12- B ．12C ．12±D ．1162．计算3x x ÷的结果是 （ ） A ．4xB ．3xC ．2xD ．33．不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是 （ ）A ．12x >-B ．12x <-C ．1x ≤D ．112x -<≤ 4．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ） A ．①② B ．③② C ．①④ D ．③④一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请把正确选项的字母代号填入下表内,否则不给分。
（第7题）5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D6．反比例函数2k y x=-（k 为常数，0k ≠）的图象位于 （ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转 动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 （ ）A ．16B ．13C ．12D ．238．下列命题中，假命题是 （ ）A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．对角线相等且垂直的四边形是正方形C ．有一个角是直角的菱形是正方形D ．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形9．某商场将一种商品A 按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A 的标价为33 元，那么该商品的进货价为 （ ） A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元10．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为r ，扇形半径为R ，则R 与r 的关系是 （ ） A ．R =2ryB ．R =4rC ．R ＝2πrD ．R ＝4πr第二部分 （非选择题，共70分）11．抛掷两枚普通的正方体骰子，出现点数之和是“3”的概率是 ．12．因式分解：2m 2－8n 2= ．13．如图，过原点的直线l 与反比例函 数1y x=-的图象交于M ，N 两点， 则线段MN 的长的最小值是___________．14．将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 15．阅读材料：m m x c x c +=+的解为12,m x c x c ==；则方程11200912010x x -=-+ 的解1x =2009，2x = ． 16．下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依 此规律，第5个图案中小正方形的 个数为_______________． 17．计算：213tan 602-⎛⎫-+⎪⎝⎭二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本题共7小题，共52分）18．先化简，再求值：22221(1)11x x x x x x --÷-+-+1．19．四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ． （1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．20．2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?21．某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22．如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（4，0），以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠=，P 是x 轴上的 一动点，连结CP ．（1）求OAC ∠的度数；（2分）（2）如图①，当CP 与⊙A 相切时，求PO 的长；（2分）（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与⊙A 相交于点Q ，问PO 为何值时，OCQ △是等腰三角形？（5分）23．如图，矩形A BC O '''是矩形OABC （边OA 在x 轴正半轴上，边OC 在y 轴正半轴上）绕B 点逆时针旋转得到的，O '点在x 轴的正半轴上，B 点的坐标为(13)，． （1）如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象经过O ，O '两点且图象顶点M 的纵坐标为1-，求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P ，使得POM △为直角三角形？若存在，请求出P 点的坐标和POM △的面积；若不存在， 请说明理由；（3）求边C O''所在直线的解析式．2011年广东省深圳市初中毕业生学业考试全真模拟数学试题（1）参 考 答 案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．11812．2(2)(2)m n m n +- 13． 14．1715．20112010-16．41三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17．解：原式＝433+………………………………………………1+1+1+1分 ＝4 ……………………………………………………5分18．11x =- 19．（1）证明：∵四边形ABCD 、DEFG 都是正方形∴AD =CD ，DE =DG ，∠ADC =∠GDE =90o， ∴∠ADC +∠ADG =∠GDE +∠ADG 即 ∠CDG =∠ADE ，∴ △ADE ≌△CDG ． ∴ AE =CG ．（2）猜想：AE ⊥CG ．理由如下：如图，设AE 与CG 交点为M ，AD 与CG 交点为N ． ∵ △ADE ≌△CDG ， ∴ ∠DAE =∠DCG ．又∵ ∠ANM =∠CND ， ∴ △AMN ∽△CDN ．∴ ∠AMN =∠ADC =90o．∴ AE ⊥CG ．20．解：（1）八． ………………………1分（2）九年级的学生人数为1200×35%=420（人），………………………………2分估计九年级共捐赠图书为 420×5=2100（册）．…………………………3分（3）七年级的学生人数为1200×35%=420（人），估计七年级共捐赠图书为420×4.5=1890（册）；………………………4分 八年级的学生人数为l200x×30%=360（人），估计八年级共捐赠图书为360×6=2160（册）．…………………………5分 ∴全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100=6150（册）答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册． …………………6分 21．解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得：4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12， 解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4 ∵ x 是正整数，x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元． 所以商场应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．22．解：（1）∵60AOC ∠=，AO AC =，∴AOC △是等边三角形． ∴60OAC ∠=． （2）∵CP 与⊙A 相切，∴90ACP ∠=．∴9030APC OAC ∠=-∠=． ……………3分 又∵A （4，0），∴4AC AO ==．∴28PA AC ==． ∴844PO PA OA =-=-=． ………4分（3）①过点C 作1CP OB ⊥，垂足为1P，延长1CP 交⊙A 于1Q ， ∵OA 是半径， ∴CP 1=Q 1P 1， ∴1OC OQ =， ∴1OCQ △是等腰三角形．…………………………5分又∵AOC △是等边三角形，∴112PO OA ==2 ．……6分 ②解法一：过A 作AD OC ⊥，垂足为D ，延长DA 交⊙A 于2Q ，2CQ 与x 轴交于2P ，∵A 是圆心， ∴2DQ 是OC 的垂直平分线． ∴22CQ OQ =． ∴2OCQ △是等腰三角形， ………………………………7分 过点2Q 作2Q E x ⊥轴于E ，在2Rt AQ E △中， ∵21302Q AE OAD OAC ∠=∠=∠=，∴22122Q E AQ AE ===，2Q 的坐标（4+2-）． 在1Rt COP △中，∵1260POAOC =∠=，，∴1CP =C 点坐标（2，．…………………8分 设直线2CQ 的关系式为：y kx b =+，则有：2(42k b k b ⎧-=++⎪⎨+⎪⎩，．解得：12k b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，∴2y x =-++当0y =时，2x =+．∴22P O =+解法二：过A 作AD OC ⊥，垂足为D ，延长DA 交⊙A 于2Q ， 2CQ 与x 轴交于2P ，∵A 是圆心，∴2DQ 是OC 的垂直平分线． ∴22CQ OQ =．∴2OCQ △是等腰三角形． ∵60OAC ∠=，∴21302OQ C OAC ∠=∠=．∵2DQ 平分22,OQ C AC AQ ∠=，∴2215ACQ AQ C ∠=∠=．∵AOC △是等边三角形，1CP OA ⊥， ∴11302PCA ACO ∠=∠=． ∴1212301545PCP PCA ACQ ∠=∠+∠=+=． ∴12CPP △是等腰直角三角形．∴121PPCP ==∴21122P O PO PP =+=+23．解：（1）连结BO ，BO ' 则BO BO '=BA OO '⊥ AO AO '∴=(13)B ， (20)O '∴，，(11)M -，42010a b c a b c c ++=⎧⎪∴++=-⎨⎪=⎩解得1a =，2b =-，0c =∴所求二次函数的解析式为22y x x =-（2）设存在满足题设条件的点()P x y ，连结OM ，PM ，OP ，过P 作PN x ⊥轴于N则90POM =∠，(11)M -，，(10)A ，，45MOA ∴=∠45PON ∴=∠，ON NP ∴= 即x y = ()P x y ，在二次函数22y x x =-的图象上22x x x ∴=-解得0x =或3x = ()P x y ，在对称轴的右支上 1x ∴>3x ∴= 3y =即(33)P ，是所求的点 连结MO '，显然OMO '△为等腰直角三角形． O '为满足条件的点(20)O '，∴满足条件的点是(20)P ，或(33)P ， OP ∴=，OM = 132POM S OP OM ∴=∙=△或112POM S OM OM '=∙=△（3）设AB 与C O ''的交点为(1)D y ，，显然Rt Rt ADO C DB ''△≌△在Rt ADO '△中，222AO AD O D ''+=，即221(3)y y +=- 解得43y = 413D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， 设边C O ''所在直线的解析式为y kx b =+，则4320k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩解得43k =-，83b = ∴所求直线解析式为4833y x =-+。
深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷2及答案
深圳市2011年中考数学模拟试题数学模拟试卷(二)参考答案一、选择题1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．B 10．A二、填空题11．－3 12．2<x <3 13．2:5 14．(4，－1) 15．4n －3三、解答题16．133+ 17．2 118．列表：由列表可知：P (和为偶数)=2163= ∴这个游戏对双方是公平的．19．(1)连结EA ∵EF 是中位线 ∴EF //AB ，且EF 21=AB 又∵AD 21=AB ∴EF //AD ，且EF =AD ∴四边形DAEF 是平行四边形 ∴EA =DF又∵EA =21=BC =BE ∴DF =EB (2)tan ∠ADF =220．(1)由题意设日均销售量y 与销售单价x 的函数关系式为y kx b =+ 则得：4240880k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得40400k b =-⎧⎨=⎩ 40400y x ∴=-+(48x ≤≤)(2)设日均获利为A 元，则(40400)(4)160A x x =-+--240(7)200x =--+∴当7x =时，A 最大值为200．21．(1)证明：∵∠BCA 和∠BDA 都是弧AB 所对的圆周角。
∴∠BCA =∠BDA =60°，又∵∠BED =∠BDA +∠ABE AE 、BE 分别是∠BAC 和∠ABC 的角平线，∴∠BAE +∠ABE =(∠BAC +∠ABC )÷2=(180°－∠BCA )÷2=60°∴∠BED =60°, △BDE 是等边三角形，(2)四边形BDCE 是菱形，这是因为∠BDC =120°,由(1)得∠EDC =60°，∵∠BED =60°，同(1)得，可推出∠BEC =120°，∴△DCE 是等边三角形，∴CE =CD =DE , 由(1)得△BDE 是等边三角形,易得BE =BD =DE ,∴CE =BE =BD =CD , 四边形BDCE 是菱形22．(1) 243y x x =++ (2) 3-(3)由(2)可知，2BD PQ ==，对称轴为2x =- 又2MBD MPQ S S =△△，BD ∴边上的高是PQ 边上的高的2倍设M 点坐标为()m n ，①当M 点的对称轴的左侧时，则有02(2)m m -=--．4m ∴=- 2(4)4(4)11n ∴=-+-+= (41)M ∴-，②当M 点在对称轴与y 轴之后时，则有02[(2)]m m -=--乙 甲 1 2 3 1 2 3 4 2 34 5 和43m ∴=- 2442341339n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 42339M ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭， ③当M 点在y 轴的右侧时，则有2[((2)]m m =--40m ∴=-≯，不合题意，应舍去综合上述，得所求的M 点的坐标是(41)-，或42339⎛⎫-- ⎪⎝⎭，。
深圳市2011年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(三)及答案
深圳市2011年高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(三)说明：1．全卷22题，共8页，考试时间90分钟，满分100分.2．答题前，请将考场. 试室号. 座位号. 考生号. 姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记.3．做选择题时，请将选项的字母代号写在“答题表一”内；做填空题时，请将答案写在"答题表二"内;做解答题时,将解答过程写在指定的位置上.一、选择题(本大题10小题,每题3分,共30分)每小题有4个选项,其中只有一个正确的,请把正确选项的字母代号填在．．．．．．．．．．．．．"．答题表一．．．．"．内．,．否则不给分．．．．．1．9的算术平方根是( )A．3 B．-3C．±3D．812．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．3．中国的国土面积为9596960平方千米，把这个数保留三个有效数字，并用科学记数法表示，应为( )A．71059.9⨯B．61060.9⨯C．6106.9⨯D．61059.9⨯4．下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是( )A5. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0 . 其中所有正确结论的序号是( )A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6．假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则这五个相异正整数中的最大数的最大值为( )A ．24B ．32C ．35D ．407．三角形两边长分别是3和6,第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是( )A ．11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13 8．如右图,滔滔发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD =8米，BC =20米，CD 与地面成 30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高 度为( )A ．9米B ．28米C ．()37+米D ．()3214+米9．某商场将一种商品A 按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A 的标价为33 元，那么该商品的进货价为( )A ．31元B ． 30.2元C ． 29.7元D ． 27元 10．如下图在等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若 tan ∠DBA ＝51，则AD 的长为()A．2B ．2C ．1D ．22二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)请把答案填．．．．．11．在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是_________ 12．关于x 的方程233x mx x =+--有增根，则m 的值为_________ 13．如图13，是按照一定数字规律画出的一行“树型”图．照此规律继续画下去，则图(7)应有的线段条数为_________14．如图1，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥BC ，垂足为E ，连结DE 交AC 于点P ，过P 作PF ⊥BC ，垂足为F ，则CBCF的值是______________BDAC（1） （2）（3）（4） （5）……（7）图13图1D图215．如图2，如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 于D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，要使DE 是⊙O 的切线，则图中的线段应满足的条件是___________________________________________ 或________________________________________三、解答题(本大题共有7小题,共55分)16．(6分)计算：2011(2008)1)tan 45π-︒-+--+-17．(6分)先化简，再求值：)21(42xx x +÷-，其中2008=x ．18．(7分)某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。
深圳中学2011届高三级第二阶段考试(理数)
试卷类型：A深圳中学2011届高三年级第二次阶段考试理科数学 2010-12．本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室 号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相 应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息 点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能答在试卷 上．3．非选择题必须用黑色手迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁。
第Ⅰ卷（选择题共40分）一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题的4个选项中，只有一项 是符合题目要求的）1．已知集合}1,0,1{-M ，{}M x x y y N ∈==,|2，则集合N 的真子集个数为( ) A. 3； B ．4； C ．7； D. 8 2．下列全称命题为真命题的是( )A. 所有的素数是奇数 B ．11,2≥+∈∀x R x C ．对每一个无理数x ，x 2也是无理数 D ．所有的平行向量均相等 3．已知函数)6(sin 22cos 1)(2π--+=x x x f ，其中x ∈R ，则下列结论中正确的是( )A ．f(x)是最小正周期为万的偶函数B ．f(x)的一条对称轴是3π=⋅xC ．f(x)的最大值为2D ．将函数x y 2sin 3=的图象左移6π得到函数f(x)的图象4．抛物线y=-x 2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是( ) A.34 B. 57 C. 58D ．3 5．已知数列{}n a 为等差数列，且π41821=++a a a ，则cos(a 2+a 12)的值为( ) A.23B. 23-C. .21D. 21-6．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1，a 2，…，N a ，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A. A>O,V=S-TB. A<O,V=S-TC. A>O,V=S+TD. A<O,V=S+T7．已知圆()()111:221=-++y x C ，圆C 2与圆C 1关于直线x-y-l =O 对称，则圆C 2的方程为( )A. (x+2)2+（y-2)2=1B. (x-2)2 +(y+2)2=1C. (x+2)2+(y+2)2=1D. (x-2)2 +(y-2)2=18．已知f(x)为R 上的可导函数，且f(x ）<f'(x)对于x ∈R 恒成立，则有( )A. ()()()02010,0)2(20102f e f f e f ⋅>⋅<B. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅>⋅>C. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅<⋅>D. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅<⋅<第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．将答案填在答卷指定位置上． 9．设a>O ，a ≠1，函数f(x)=()32log 2+-x x a 有最小值，则不等式()01log >-x a 的解集为 ．10．已知)4('cos 2sin )(2πxf x x f +⋅=，则)4('πf =11. 已知i 、j 为互相垂直的单位向量，j i b j i a λ+=-=,2，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是____12. 已知函数f(x)=x 2-1，集合]0)()(|),((≤+=y f x f y x M ，}0)()(){,{(≥-=y f x f y x N 则集合N M 所表示的平面区域的面积是____．13. 若圆x 2+y 2-4x-4y-lO=O 上至少有三个不同点到直线l ：ax+by=0的距离为22，则直线l 的斜率的取值区间为____14. 已知f(x)是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意的a 、b ∈R ．满足2)2(),()()(=+=⋅f a bf b af b a f ()*)(2,N n n f a n n ∈=*).(2)2(,N n f b n n n ∈=．考查下列结论：①f(0)=f(1)；②f(x)为偶函数；③数列{}n a 为等比数列；④{}n b 为等差数列，其中正确的是 ．三. 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分） 当a ∈R 时，解关于x 的不等式：a x <⋅-1116．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB-ccosB ． (1)求cosB 的值；(2)若2=⋅BC BA ,且22=b ，求a 和c 的值．17．（本小题满分14分）已知函数f(x)=alnx-ax-3(a ∈R)．(1)当a>O 时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数y=f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t ∈[1，2]，函数]2)('[)(23mx f x x x g ++=在区间(t ，3)上总不是单调函数，求m 的取值范围．18.（本小题满分14分）如图，直线y=kx+b 与椭圆1422=+y x 交于以B 两点，记△AOB的面积为S ．(Ⅰ)求在k=O ，O<b<l 的条件下，S 的最大值； (Ⅱ)当2||=AB ，S=1时，求直线AB 的方程，19．（本题满分14分）对于定义在区间D 上的函数f(x)，若存在闭区间D b a ⊆],[和常数c ，使得对任意x 1∈[a ，b]，都有f(x 1）=c ，且对任意x 2∈D ，当],[2b a x ∉时，f(x 2)>c 恒成立，则称函数f(x ） 为区间D 上的“平底型”函数．(1)判断函数|2||1|)(.1-+-=x x x f 和|2|)(2-+=x x x f 是否为R 上的“平底型”函数？ 并说明理由；(2)设f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函数，k 为非零常数，若不等式)(||||||x f k k t k t ⋅≥++- 对一切t ∈R 恒成立，求实数x 的取值范围；(3)若函数n x x mx x g +++=2)(2是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m 和n 的值．20.（本题满分14分）已知数列{}n a 满足0>n a ，且对切n ∈N *有231nini S a-∑=，其中∑==ni i n a S 1(Ⅰ)对一切n ∈N *，用a n+1表示S n ； (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅲ)求证：321<∑=knk ak理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项 是符合题目要求的） A 卷B 卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在答卷指定位置上．9．{}2|>x x 10. 12- 11. )21,2()2,(---∞12．π l3．]32,32[+- 14. ①③④三. 解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）当a ∈R 时，解关于x 的不等式：a x <-11解：原不等式01)1(>-+-⇔x a ax 0)]1()[1(>+--⇔a ax x …（3分）(1)当a=O 时，原不等式101<⇔<-⇔x x .............................. (5分) (2)当a>O 时，原不等式10)]11()[1(<⇔>+--⇔x a x x 或ax 11+>................ (8分) (3)当a<O 时，原不等式1110)]11()[1(<<+⇔<+--⇔x aa x x ................... (11分)综上可得：当a=O 时，原不等式的解集为}1|{<x x ；当a>O 时，原不等式的解集为}111|{ax x +><或； 当a<O 时，原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<+111|x a x …………（12分） 16.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC=3acosB-ccosB ． (1)求cosB 的值：(2)若2=⋅BC BA ，且22=b ，求a 和c 的值． (1)解：由正弦定理得C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===则B C R B A R C B R cos sin 2cos sin 6cos sin 2-= 故B C B A C B cos sin cos sin 3cos sin -= 可得B A B C C B cos sin 3cos sin cos sin =+ 即B A C B cos sin 3)sin(=+可得B A A cos sin 3sin =,又0sin =/A , 因此31cos =B ……6分 (2)解；由2=⋅BC BA ，可得2cos =B ac又31cos =B ，故ac=6， 由B ac c a b cos 2222-+= 可得1222=+c a所以0)(2=-c a ,即a=c ，所以6==c a ……12分17.（本小题满分14分）已知函数f(x)=alnx-ax-3(a ∈R)．(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间： (2)若函数y=f （x ）的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t ∈[1，2]，函数]2)('[)(23mx f x x x g ++=在区间(t ，3)上总不是单调函数，求m 的取值 范围；解．(1))0()1()('>-=x xx a x f 当a>O 时，f(x)的单调增区间为（0,1]，减区间为[1，+∞）： …………5分(2)12)2('=-=af 得a=-2， f(x)=-2lnx+2x-3x x m x x g 2)22()(23-++=∴, 2)4(3)('2-++=∴x m x x g …7分∵g(x)在区间(t ，3)上总不是单调函数，且g ’(0)=一2⎩⎨⎧><∴0)3('0)('g t g ……9分由题意知；对于任意的t ∈[l ，2]，g'(t ）<0恒成立，所以，⎪⎩⎪⎨⎧><<0)3('0)2('0)1('g g g ,9.337-<<-∴m …………14分 18．（本小题满分14分）如图，直线y=kx+b 与椭圆1422=+y x 交于A ，B 两点，记△AOB 的面积为S ．(1)求在k=O ，O<b<l 的条件下，S 的最大值； （2）当2||=AB ，S=1时，求直线AB的方程．(1)解：设点A 的坐标为（x 1，b ），点B 的坐标为(x 2，6)， …1分由1422=+b x ，解得22,112b x -±=， ……3分 所以1112||2122221=-+≤-⋅=-⋅=b b b b x x b S …5分 当且仅当22=b 时，S 取到最大值1． …6分 (2)解：由⎪⎩⎪⎨⎧=++=,14,22y x b kx y ……7分 得01241222=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+b kbx x k ，1422+-=∆b k ，① ……8分 241141||1||2222112=++-⋅+=-⋅+=k b k k x x k AB ．② …9分 设O 到AB 的距离为d ，则1||2==AB Sd ，又因为21||kb d +=， 所以b 2 =k 2+l ，……10分 代入②式并整理，得04124=+-k k ，解得23,2122==b k ,代入①式检验，△>0, 故直线AB 的方程是2622+⋅⋅=x y 或2622-=x y 或2622⋅+⋅-=x y ，或 2622-⋅-=x y ．……l4分（一条直线1分） 19．（本题满分14分），对于定义在区间D 上的函数f(x)，若存在闭区间D b a ⊆],[和常数c ，使得对任意x ∈[a ，b]，都有f(x 1)=c ，且对任意x 2 ∈D ，当],[2b a x ∉时，f(x 2)>c 恒成立，则称函数f(x)为区间D 上的“平底型”，函数．(1)判断函数|2||1|)(1-+-=x x x f 和|2|)(2-+=x x x f 是否为R 上的“平底型”函数？并说明理由；(2)设f(x)是(1)中的“平底型”函数，后为非零常数，若不等式)(||||||x f k k t k t ⋅≥++- 对一切t ∈R 恒成立，求实数x 的取值范围；(3)若函数.22)(⋅+++=n x x mx x g 是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求m 和n的值，解：(1)对于函数|2||1|)(1-+-=x x x f ，当x∈[l ，2]时，f 1(x)=1．当x<l 或x>2时，1|)2()1(|)(1=--->x x x f 恒成立，故f 1(x)是“平底型”函数，对于函数|2|)(2-+=x x x f ，当x∈(—∞，2]时,f 2(x)=2： 当x∈(2，+∞)时， f 2(x)=2x-2>2．所以不存在闭区间[a ，b]，使当],[b a x ∉时，f(x)>2恒成立．故f 2(x)不是“平 底型”函数， …4分(Ⅱ)若)(||||||x f k k t k t ⋅≥++-对一切t ∈R 恒成立，则)(|||)||(|min x f k k t k t ⋅≥++-．所以)(||||2x f k k ⋅≥．又k≠O，则f (x)≤2． 则2|2||1|≤-+-x x ，解得2521≤≤x ．故实数x 的范围是]25,21[．…………5分 (Ⅲ)因为函数n x x mx x g +++=2)(2 是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，则存在区间),2[],[+∞-⊆b a 和常数c ，使得c n x x mx =+++.2.2恒成立，所以．22)(2c mx n x x -=++恒成立，即⎪⎩⎪⎨⎧==-=n c m c m 22221．解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==111n c m 或⎪⎩⎪⎨⎧==-=111n c m . 当⎪⎩⎪⎨⎧=-==111n c m 时，|1|)(++=x x x g当x∈[-2，-l]时，g(x)=-l ，当x∈(-1，+∞)时，g(x)=2x+l>-1恒成立，此时，g(x)是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数．当⎪⎩⎪⎨⎧==-=111n c m 时，|1|)(++-=x x x g当x∈[-2，-1]时，g(x)=-2x-1≥1，当x ∈(-1，+∞)时，g(x)=1．此时，g(x)不是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数， 综上分析，m=l ，n=l 为所求， …………14分 20.（本题满分14分）已知数列{}n a 满足0>n a ，且对切n ∈N *有231nini S a-∑=，其中∑==ni i n a S 1(Ⅰ)对一切n ∈N *，用a n+1表示S n ； (Ⅱ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅲ)求证：321<∑=knk a k解：(I)2213111213123n n n n i n i n i n i S S a S a S a -=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+++=+=∑∑)2()(113111n n n n n n n S a a a S S a +=⇒+=+++++，即 ⇒=-⇒+=++++n n n n n n S a a S a a 22.121121 )(21.121++-=n n n a a S ………… 4分 (II)1111212222+++++⇒-==-n n n n n n S a S s a a 121+++=n n a a ，从而由⇒+=+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++nn n n n n a a S a a S 21211221)(2112211=-⇒-+-=++++n n n n n n n a a a a a a a所以数列{}n a 是首项a 1=1，公差为1的等差数列，故n a n = ……………9分(Ⅲ)当n>2时，有1.2)1(112-+⋅-⋅<⋅=k k k k k k a k k ).11.1(2k k --=,所以有 112221<+=∑∑==k n k k nk a k a k 32311122<-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+∑=n k k n k ．……14分。
2011年数学人教版广东卷
实用文档2011年数学人教版广东卷一、选择题1、（广东理2）已知集合(){,A x y = ∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =,x y 为实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．32、设)(),(),(x h x g x f 是R 上的任意实值函数．如下定义两个函数()()x g f 和()()x g f •；对任意R x ∈,()()())(x g f x g f = ；()()())(x g x f x g f =•．则下列等式恒成立的是（ ）A ．()()()()()())(x h g h f x h g f ••=•B ．()()()()()())(x h g h f x h g f •=•C ．()()()()()())(x h g h f x h g f =D ．()()()()()())(x h g h f x h g f •••=••3、（广东文4）函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 （ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞4、（广东理8）设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的乘法是封闭实用文档的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题5、（广东文12）设函数.1cos )(3+=x x x f 若11)(=a f ，则=-)(a f ．6、（广东理12）函数32()31f x x x =-+在x = 处取得极小值.三、解答题7、（广东文19） 设0>a ,讨论函数x a x a a x x f )1(2)1(ln )(2---+=的单调性．8、（广东理21）实用文档2212212200001,L:.,40,,40,(,)max{||,||}.1(1)(,)(0)y B.:AB Q(,),4||(,);2xOy y x p q p q x x x px q p q x x A p p p L p q p p q φφ=-≥-+==≠=在平面直角坐标系上给定抛物线实数满足是方程的两根记过点作的切线交轴于点证明对线段上的作一点有（2）设(,)M a b 是定点，其中,a b 满足240a b a -＞0，≠.过(,)M a b 作L 的两条切线12,l l，切点分别为22112211(,),'(,)44E p p E P P ，12,l l 与y 分别交于,'F F .线段EF 上异于两端点的点集记为X .证明：112||(,)(,)2P M a b X P P a b φ∈⇔>⇔=2min max 15(,)1,(1),,44,).D x y y x y x p q p q ϕϕϕ⎧⎫=≤-≥+-⎨⎬⎩⎭(3)设当点（）取遍D 时，求（）的最小值(记为)和最大值(记为；四、选择题9、广东文8．设圆C 与圆x 2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C 的圆心轨迹为A ．抛物线B ．双曲线C ．椭圆D ．圆10、湖北理4.将两个顶点在抛物线()022>=p px y 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n ，则A. 0=nB. 1=nC. 2=nD. 3≥n五、填空题实用文档11、如图，直角坐标系xOy 所在的平面为α，直角坐标系//Oy x （其中/y 轴与y 轴重合）所在的平面为β，0/45=∠xOx .（Ⅰ）已知平面β内有一点()2,22/P ，则点/P 在平面α内的射影P 的坐标为 ； （Ⅱ）已知平面β内的曲线/C 的方程是()02222/2/=-+-y x，则曲线/C 在平面α内的射影C 的方程是 .六、解答题12、（本小题满分14分）平面内与两定点1(,0)A a -，2(,0)A a (0)a >连续的斜率之积等于非零常数m 的点的轨迹，加上1A 、2A 两点所成的曲线C 可以是圆、椭圆成双曲线.（Ⅰ）求曲线C 的方程，并讨论C 的形状与m 值得关系；y y实用文档（Ⅱ）当1m =-时，对应的曲线为1C ；对给定的(1,0)(0,)m U ∈-+∞，对应的曲线为2C ，设1F 、2F 是2C 的两个焦点。
2011-2015深圳中考数学历年真题试卷(校订无误版)
B F O E 图4
B． 2 :1
A
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13．分解因式：a3－a＝__________________。 14．如图 5，在⊙ O 中，圆心角∠AOB＝120° ，弦 AB＝ 2 3 cm， 则 OA＝_______cm。 O A B
图5 15．如图 6，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是＝______________。 …… （1） （2） （3） 图6 16．如图 7，△ ABC 的内心在 y 轴上，点 C 的坐标为（2，0） ，点 B 的 坐标为（0，2） ，直线 AC 的解析式为： y 是___________。 图7 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 小题 5 分，第 18 小题 6 分，第 19 小题 7 分， （4） ……
18． （本题 6 分）解分式方程： 2 x 3 2 。 x 1 x 1
19． （本题 7 分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部 分学生进行 问卷调查（每人只选一种书籍） 。图 8 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你 根据图中 提供的信息，解答下列问题：
）
3 2
C．
3 a 1 2
D． a
3 2
11．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图 3，此时测得 地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米，已知斜坡的坡角为 30 ，同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为（ A ． (6 3 ) 米 B．12 米 C ． (4 2 3 ) 米 D．10 米 ）
南山中学2011届高三入学分班考试--数学文
南山中学 2011届高三入学测试数学试题(文科)、选择题(每个 5分，共60分)p 、q ,"非p 为真命题”是"p 或q 是假命题”的 B •必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 1A . -B . 2C . 3D . — 325.事项一：某社区有 500位住户，其中高、中低收入的家庭分别为50户、300户、150户。
为了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本，事项二：为参加某项社区活动，将从10 个工作人员中抽出3人。
对以上要做的两个事项，考虑采用的抽样方法为：①随机抽样法；②系统抽 样法；③分层抽样法。
按事项的前后顺序，应采用的正确方法为 ()A . ①②B .②③C . ③①D .③②6.函数 yJ X [ lg x 的定义域为( )A . {x| x 1}B . {x|x 1}C . {x| x 1} U {0}D . {x|x1} U {0}7.—个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70], 2,则样本中不大于 50 的数据步频 率为( )1711A .B .C .D .-20 1024&若函数f(x) x ax 在R 上有两个极值点，则实数 a 的取值范围为( )1. 若集合M {x R| 3 x 1}, N {x Z | 1 x 2},则M I N =2. A . {0} { — 1,0}C . {— 1 , 0, 1}D . {— 2, 2}与函数y 有相同图象的一个函数是B .x 2xD.x 2 已知命题充分而不必要条件 充要条件4. 曲线 y f(x)在以点P(2, 3)为切点的切线方程为 x 2y 40,则f (2)等于(3.A . a 0B . a 0C . a 0D . a 09.定义在R 上的函数f (x)满足(x 2)f (x)0,又 a f(log 13),b1 0 3f((—)0.3),c f(ln3)，则3( )A . a b cB . b c aC . cabD . c b a 10.若方程x 2ax 4 0在［1, 4］上有实数解，则实数 a 的取值范围是（）A . [4 , 5]B . [3, 5]C . [3, 4]D . [4, 6]11.设非空集合A{x|2a1 x 3a 5},B {x|y.'(3 x)(x 22)},则A（AI B ）的一个充分不必要条件是()A . 1 a 9B . 6 a9C . a 9D . 6 a 912.设二次函数f（x ）2x x c(c丄）的图象与x 轴的左右两个交点的横坐标分别为X 1,X 2,则 X 2 X 1 的取值范围为（）A .（0,1）B . （0护C . 6弓D .译,1）、填空题（每个 4分，共16分）是两个不同的平面，若 // , m , n/ / ,则m n ，③“直线a的充分而不必要条件是“ a 垂直于b 在平面 内的射影”；④若点P 到一个三角形三条边的距离相等, 则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心。
2005--2011年广东省深圳市初中升学考试数学试题及答案(7套)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网海南省 2011 年初中毕业生学业考试数学科试题( 考试时间 100 分钟，满分 110 分)特别提示：请在答题卡上答题，选择题用2B 铅笔填涂，其他一律用黑色笔填写，写在试题卷上无效。
一、选择题 ( 木答题满分42 分，每题 3 分)以下各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑1． 3 的绝对值是A ．311 B．3C． D ．332．计算(a2)3，正确结果是A ．a5B．a6C．a8D．a93，不等式x20的解集是A ．x2B ．x 2 C． x 2 D ．x 24．数据 2，一 l， 0． 1， 2 的中位数是A ． 1B， 0C．1 D ．25，“比 a 的 2倍大 l 的数”用代数式表示是A ．2( a1)B ．2(a1)C．2a 1 D． 2a 16．图 l 所示几何体的俯枧图是7．正方形是轴对称图形．它的对称轴共有A．1条B．2条C． 3条D．4条8-把 1 枚质地平均的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面向上的概率是A ． 111D．1 B．C．4 239．海南省 20l0 年第六次人口普查数据显示，2010 年 11 月 1 日零时．全省总人口为 8671518人．数据 8671518 用科学记数发 (保存三个有效数字)表示应是A．8.7106B．8.7107C．8.67 106 D ．8.67 10710．已知点 A （2， 3）在反比率函数k1y的图象上，则 k 的值是x新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权全部@新世纪教育网A ．7B ．7C．5 D．511．如图 2．已知直线 a， b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠ 1=46°，那么∠ 2 的度数为A ．42°B ．48°C ． 52°D ．132°12．如图 3，在△ ABC 中．∠ ACB=90 °， CD⊥ AB 于点 D ，则图中相像三角形共有A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对13．如图 4，在以 AB 为直径的半圆 O 中， C 是它的中点，若 AC=2 ，则△ ABC 的面积是A ．1.5 B． 2C．3D．414．如图 5，将ABCD 折叠，使极点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN ，那么对于结论① MN ∥ BC ，② MN=AM ，以下说法正确的选项是A ．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、填空题 (本答题满分 1 2 分，每 -小题 3 分)15．分解因式 x2 4 =_____________16x3 的解是____________．方程x 217．如图 6，在△ ABC 中， AB=AC=3cm ，AB 的垂直均分线交AC 于点 N，△ BCN 的周长是5cm，则 BC 的长等于 ____________cm 。
2011深圳中考数学参考答案
参考答案一、选择题1、B2、C3、B4、D5、A6、A7、B8、C9、D 10、D 11、C 12、A 二、填空题13、(1)(1)a a a +-；14、2； 15、21n +； 16、13三、解答题 17、解：原式=13351622+⨯+-= 18、解：原方程可化为：22(1)3(1)2(1)x x x x ++-=-；解之得：5x =-； 检验：把5x =-代入原方程，左边=2=右边，故5x =-是原方程的根19、（1）200；（2）36；（3）略 （4）18020、（1）方法1，如图1，连接EC 并延长至F ，使EC=CFBC CD =，AEC CED ∴∠=∠，在AEC ∆和DFC ∆中，,,ACE DCF AC CD CE CF ∠=∠==,ACE DCF ∴∆≅∆,AEC DFC AE DF ∴∠=∠=又AEC CED ∠=∠，DEC DFC ∴∠=∠，故 DF DE =DE AE ∴=，而AE C C E D ∠=∠，AC DC =，故EC A C ⊥（三线合一）90AEC ∴∠= AE ∴是圆的直径方法（2）BC CD =AEC CED ∴∠=∠，1EA ACED DC∴==（角平分线定理），EA ED ∴= 而AEC CED ∠=∠，AC DC =，故EC AC ⊥，90AEC ∴∠=AE ∴是圆的直径（2）如图2在Rt ACE ∆中，由勾股定理可求：221CE =，故21125=5-4221=-421222S ππ⨯⨯⨯阴影21、（1）如图3由轴对称性质可知，1=2∠∠，又AD BC2=3∴∠∠，故13∠=∠BG GD ∴=而'AD BC BC ==，'AG C G ∴=（2）如图4设',C G AG x ==则8BG x =-图 1图2图 3图4在Rt ABG ∆中，222AG AB BG +=，2226(8)x x +=-，解之得 74x ='DME DC G ∆∆ 4,7''64E M M DE M G C C D∴==；故 76EM = 22、（1）如表（2）800500(17)700(18)600(3)20019300y x x x x x =+-+-+-=+（3）依题意200193002020030170180x x x x +≤⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩解之得 3 4.5x ≤≤，因为x 为正整数，3x =、4 故有两种方案 方案1，从甲地运往A 馆3台，运往B 馆14台 从乙地运往A 馆15台，运往B 馆0台 方案2，从甲地运往A 馆4台，运往B 馆13台 从乙地运往A 馆14台，运往B 馆1台 （3）2001930y x =+，200>0，故当3x =时，2003193019900y =⨯+=最小值（元）23、（1）如图5，设函数的解析式为2(1)4y a x =-+ 由于(3,0)B 在抛物线上，则2(31)40a -+=1a =-，故2(1)4y x =--+，即223y x x =-++为所求(2) 如图6。
2011年深圳中考数学试题及答案
A B C126 7深圳市2011年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．12-的相反数等于（ ）A ．12- B ．12C ．－2D ．22．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×103 B ．5.6×104 C ．5.6×105 D ．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2C ．x 2·x 3＝x 6D ．(x 2)3＝x 6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）A ．4B ．4.5C ．3D ．26．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A ．100元 B ．105元 C ．108元 D ．118元7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）图2 A ． B ． C ． D ． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，图5并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。
如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A ．12B ．29C ．49D ．139．已知a ，b ，c 均为实数，若a >b ，c ≠0。
下列结论不一定正确的是（ ）A ．a c b c +>+B ．c a c b ->-C ．22a b cc> D ．22a ab b >>10．对抛物线223y x x =-+-而言，下列结论正确的是（ ） A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）D ．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③若12x y =⎧⎨=⎩是方程x －ay ＝3的一个解，则a ＝－1； ④若反比例函数3y x=-的图像上有两点（12，y 1），（1，y 2），则y 1<y 2。
深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷6及答案
深圳市2011年高中阶段学校招生考试模拟试卷6及答案新世教育网精选料版全部@新世教育网深圳市 2011 年中考数学模拟试题数学模拟试卷 (六)参照答案一、1．D2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．C9．D10．D 二、填空11．xy(y+2)(y- 2)12．513．1014．④15．12.6三、解答1，当x116．-317．原式＝x2，原式＝ - 2118．(1)略(2)不公正改若两人的数字之和小于7，甲得 1分；否，乙得 2 分. 19．(1)1260:3080(2)140x(x＝0， 1，2，⋯ 10)y＝84x+560 (x＞10，且 x 整数 )20．提示：A点作AC垂直BP于C，速度45海里21．略22．(1) C点坐( 3 ，3)(2)此抛物的分析式：y x 2 2 3x(3)存在 . 因y x2 2 3x 的点坐( 3 ，3)即点CMP ⊥x，垂足N， PN＝t，因∠ BOA＝300，因此ON＝ 3 t ∴P( 3t，t )作 PQ⊥ CD，垂足 Q， ME ⊥ CD，垂足 E y把 x 3 t 代入 y x2 2 3x 得： y3t 26t CE M∴ M( 3 t， 3t 26t )，E( 3 ，3t26t )BQ P3 ，t)，D( 3 ，1)同理： Q(D 要使四形CDPM 等腰梯形，只要CE＝ QD O HN Ax即 33t 26t t 1，解得：t 14，t21(舍)3∴P点坐(43，4)33∴ 存在足条件的点P，使得四形 CDPM 等腰梯形，此P点的坐 ( 43 ，4) 33新世教育网-- 中国最大型、最的中小学教育源网站。
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深圳中学2011入学考试卷-数学卷
一、选择题：3分×5题=15分
1.如图排列，问第2011个图与以下第（）个图相同。
A.①
B.②
C.③
D.④
（图一）（图二）（图三）（图四）（图五）（图一）（图二）（图三）（图四）（图五）（图一）（省略号）
答案：A
2.如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小正方体，有（）个小正方体有2面有颜色。
答案：16
3.如图，问号处应该是（）。
答案：D第三题的规律在于去上面两图的“独有部分”，就是第一个图形中有而第二个图形中没有的，或者是第二个图形中有，而第一个图形中没有的。
4.某商场打出促销活动“1元钱换2.5元购物券”。
某商品定价640元，问促销价是（）
元。
A.384
B.256
C.480
D.600
答案：B
5.小红在镜子里看到墙上的挂钟，请问第（）个时间最接近8:00。
A.（图示7:55）
B.（图示7:30）
C.（图示4:15）
D.（图示4:05）答案：A或者是D
二、填空题：5分×10题＝50分
6. 1880×201.1－18
7.9×2011＝__________
答案：201.1首先移动小数点位置，使题目变为：188.0×2011－187.9×2011，之后把公共的2011提出来，即（188-187.9）x 2011=0.1x2011=201.1
7.（见下）
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=__________
答案：1/7
8.有五个互不相同的正整数，平均数和中位数分别为15和18，其中最大数的最大值是
______。
答案：35
9.有一个骰子，六个面分别写着1~6的数字。
“？”处应该是______。
答案：6
10.定义新运算：，则x=______。
答案：9
11.找规律：（见下）
3/89,1/14,12/79,12/37,16/23,3/2,（）
答案：192/59
12.有一项工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。
现在甲先做了几天，乙接着又做几天，共用14天完成。
甲一开始做了______天。
答案：8
13.全班女生和男生的人数比是1：3。
一次考试，男生平均分是80，全班的平均分是82，
女生平均分是______分。
答案：此题最简单的做法就是把男生看做3个人，女生看做1个人，则马上可列算式82×4-80×3=88（分）
14.有N个互不相等的数围成一圈，任意三个相邻的数中前后两数的积等于中间的数，N的最小值是______。
答案：6
15.有两个袋子，都装着红球和白球。
从第一个袋子中摸出红球的概率是1/4，从第二个袋
子里摸出红球的概率是1/3。
两个袋子里都摸出白球的概率是______。
答案：1/2
三、应用题：第16题5分，其余每题10分，共35分
16.请问用2克、3克、6克三个砝码能称出哪些重量？请列举出来。
答案：此题应该考虑砝码的放法：
两个放在同一个盘，加法；两个放在不同盘：减法；
3-2=1；2；3；6-2=4；6+2-3=5；6；6+3-2=7；6+2=8；
6+3=9；6+3+2=11；
这题要明确是可以在天平两边放砝码，还是只能在天平一边放砝码
如果只能在一边放，只有2,3,6,5,8,9,11共7种
如果两边都能放，就多出了1,4，7这3种，总共为10种10种是对的
17.如图一个三角形ABC面积是25平方厘米，BD=2DC，AE=ED，问四边形CDEF的面积是多少？
答案：这题适合用标数法解决，主要考察了共边定理和燕尾定理，
连接DF，设DEF面积为1份，则AEF也为1，
再设CDF为x份，则ADC为2+x，ABD为ADC的两倍，即4+2x，
E为AD中点，所以BDF为ABD的一半为2+x，所以BDF为3+x，为DFC的两倍，即为2x，所以3+x=2x，x=3
这样，整个三角形被分为了15份，四边形占了其中的4份，
则四边形CDEF的面积为25 x 4 / 15=20/3（平方厘米）
18.有一批货物，若干个装卸工一起干活，需要10小时完成。
现在只有1个人干活，然后每t小时增加一个人（t为整数）。
已知最后一个增加的人干活时间是第一个人的1/4。
（1）按照新方法装卸需要多少时间？
（2）有多少装卸工？
答案：（1）16小时；（2）2人或3人或4人
假设有a个工人，那么第一种情况总过工作了10a小时。
第二种情况，最后一人工作的时间为第一人时间的1/4，最后一人工作时间为t，则第一人工作了4t，则总共应该有4人，即总共时间应该为40小时，则有t+2t+3t+4t=10t=40，t=4，所以第二种情况需要16小时。
这套房租金每月4800元，问三家如何分担最合理？
答案：这题不是很严谨，关键在于对公共区域怎么处理，
但通过数字的设置看来，出题人的意图在于说人数决定了多公共面积的使用，即把公共面积按总人数分为8份，每份为5平方米。
则三家占用的公共面积分别为15，10, 15平方米
即三家的实际使用面积为45,35,40平方米，转化为比例：9:7:8
所以房租应该分为24份，每份200元，三家各支付9,7,8份，
即1800元，1400元，1600元。