沪教版八年级数学-特殊的平行四边形综合复习-学生版

特殊的平行四边形综合复习题

1、用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是______（只填题号）．

2、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= _cm．

3、如图，正方形ABCD的边长为8，M在D上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为．

（2题图）（3题图）（4题图）（5题图）

4、如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE= cm．

5、如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线，交AC 于P，交AB于Q，则四边形AQMP的周长为_ _______．

6、如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝__ _。

7、如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP= 。

（6题图）（7题图）（8题图）（9题图）

8、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm．

9、如图,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（）．

A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形

10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．

A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形

11、下列命题中错误的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是梯形

12、下列命题正确的是（）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形

13、下列命题中错误的是（）

A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形

14、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对

（14题图）（16题图）

15、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )

A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形

16、如图所示，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC的度数为( ) A．45°B．60°C．70°D．75°

17、四边形ABCD的四个角∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:2:3，则此四边形是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

18、已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边

上，，连接．

（1）当时，求的面积；

（2）设，用含的代数式表示的面积；

（3）判断的面积能否等于，并说明理由．

19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝20cm，CD＝25cm．动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿A→D→C的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路线运动，且P、Q 两点同时到达点C．

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积

恰为梯形ABCD的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明。

21、如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．

（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时

绕点顺时针旋转的度数．