初中利润应用题
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程利润问题应用题(含答案)
一元二次方程利润问题应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
利润问题应用题专题七年级数学
利润问题应用题专题七年级数学
1. Anna 购买了一些产品，她以每件120 元的价格出售，共售出了50 件。
如果她购买这些产品共花费了4000 元，她的总利润是多少？
2. 一家商店以每件商品80 元的价格进货，然后再以每件120 元的价格出售。
如果它一共卖出了200 件商品，那么它的总利润是多少？
3. Tom 以每件商品50 元的价格进货，然后以每件80 元的价格出售。
如果他出售了120 件商品，他的总利润是多少？
4. 一辆自行车的成本为800 元，商店以每辆自行车1200 元的价格出售。
如果该商店共售出了50 辆自行车，那么它的总利润是多少？
5. 一家餐厅的每份菜的成本为20 元，售价为50 元。
如果它售出了300 份菜，那么餐厅的总利润是多少？
6. Lucy 以每件商品30 元的价格进货，然后以每件50 元的价格出售。
如果她一共售出了100 件商品，她的总利润是多少？
7. 一辆汽车的成本为1.5 万元，被以2.5 万元的价格出售。
如果售出了20 辆汽车，销售商的总利润是多少？
8. 一箱苹果的成本为200 元，商店以5 元/斤的价格出售。
如果这箱苹果共重500 公斤，那么商店的总利润是多少？
9. 一家超市以4 元/瓶的价格进购某种饮料，并以8 元/瓶的价格出售。
如果共售出1000 瓶饮料，那么超市的总利润是多少？
10. John 以每件商品60 元的价格进货，然后以每件90 元的价格出售。
如果他一共售出了80 件商品，他的总利润是多少？。
关于利润的应用题
23、某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80%。
妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，一共花了38元。
如果这10个密瓜都在第三天买，那么可以节约多少钱？（先设第一天的价格是a啊，即可得2a+3*0.8a+5*0.8*0.8a=38，解得a=5。
）24、租用仓库堆放3吨货物，每月的租金是7000元，这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格。
结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而要比原计划多挣1000元。
请问，每千克的货物的价格降低了多少元？39、小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个，新年优惠，两种球都按1元两个卖，结果小明少花了8元钱。
问：小明共买了多少个球？49、某种少年读物，如果按照原来的价格出售，每售出一本，获得利润0.24元。
现在降价销售，结果售书量增加了一倍。
获得利润增加了0.5倍。
问：每本书的售价降价多少元？31、商务出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原价出售，因此每本的利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？37、某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？41、某个学校的企业生产一批新产品，现在有两种销售方案可以选择。
第一，开学初出售产品，可以获得利润30000元，然后将产品的成本和已获得利润的30000元进行再投资，到学期结束时可以获利4.8%。
第二，在学期结束时出售产品，可以获得利润35940元，但是要付成本的0.2%作为保管费。
那么该产品的成本超过多少元时采用方案一更加好？50、流花公园每张个人票5元，供一个人入园。
每张团体票30元。
供不超过10人的团体入园。
买10张团体票可以优惠10%，某单位秋游，原来准备的钱刚好够145个人的门票用。
七年级数学盈亏问题应用题
七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。
问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。
销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。
利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。
对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。
把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。
2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。
问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。
根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。
移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。
货物重量为3×3+2=11吨。
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。
根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。
移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。
铅笔数为9×19-45=126支。
4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。
绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。
展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。
初一数学利润问题的应用题
初一数学利润问题的应用题
1. 一件商品的进价是120元，卖出后获得了30%的利润，那么这件商品的卖价是多少？
2. 小明用500元的成本制作了一些手工艺品，他打算以每件20元的价格卖出，求他需要卖出多少件才能获得50%的利润？
3. 商店购进了一批货物，每件售价为80元，如果商店想要获得20%的利润，那么购进这批货物的成本价是多少？
4. 一家服装店的某件衣服原价800元，经过清仓处理后打八折出售，商店希望以10%的利润出售，请问最终的售价是多少？
5. A商店进购了一批商品，按照进价每个商品30元计算，然后以40元的价格卖出，求他获得的利润率是多少？
6. 一家商店进价为每件商品30元，售价为每件商品50元，如果一天共售出100件商品，求这家商店的利润是多少？
7.张三在集市上买了一些苹果，每斤进价为3元，他打算以每斤5元的价格出售，如果他一共进了20斤苹果，求张三卖出这些苹果能获得多少利润？
8. 一家工厂生产一种产品的成本是每件15元，该产品的售价是每件30元，如果这家工厂每天生产1000件产品，求这家工厂一天的利润是多少？。
利润问题七年级数学应用题(一)
利润问题七年级数学应用题(一)利润问题七年级数学1. 问题引入假设小明有一家小店，他购买一些商品后以更高的价格出售，从中获得一定的利润。
下面是关于小明的小店的一些问题。
2. 利润率问题问题描述小明购买一件商品的成本价是100元，他以120元的价格出售，求小明的利润率是多少？解答利润率的计算公式为：利润率 = (售价 - 成本价) / 成本价 * 100%根据题意，可得利润率 = (120 - 100) / 100 * 100% = 20% 3. 利润问题问题描述小明在一天内卖出了10件商品，每件商品的成本价均为50元，他以70元的价格出售。
请问小明的总利润是多少？解答我们可以先计算每件商品的利润，然后将所有商品的利润相加得到总利润。
每件商品的利润 = 售价 - 成本价 = 70 - 50 = 20元总利润 = 每件商品的利润 * 卖出的数量 = 20 * 10 = 200元所以小明的总利润是200元。
4. 利润率与利润的关系问题问题描述小明购买一件商品的成本价是80元，他以售价100元的价格出售，小红购买同样的商品，她以售价120元出售。
请问小明和小红的利润率分别是多少？哪个人的利润率更高？解答小明的利润率 = (100 - 80) / 80 * 100% = 25%小红的利润率 = (120 - 80) / 80 * 100% = 50%小红的利润率更高。
以上是关于利润问题七年级数学的一些应用题。
希望能帮助你更好地理解利润的概念和计算方法。
5. 利润问题与百分比计算问题描述小明购买了一件商品，他以售价120元出售，获得了20%的利润。
请问小明购买这件商品的成本价是多少？解答利润率 = (售价 - 成本价) / 成本价 * 100%已知利润率为20%，售价为120元，代入公式得：20% = ( 120 - 成本价 ) / 成本价 * 100%解方程得：成本价 = 120 / (1 + 20%) = 100元所以小明购买这件商品的成本价是100元。
初一数学中的应用题及答案
一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数 （4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。
5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。
解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。
6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。
初三数学利润问题
专题一利润问题1.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55,x=75时,y=45,(1)求一次函数y=kx+b的表达式2)若改商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采取提高商品售价减少售价量的方法增加利润这种商品每件的销售价每提高一元其销售量就减少20件，设售价提高x元（1）用含x的代数式表示提价后的销售量（2）提价后的利润设为w 试用含x的代数式表示w=?（3）若物价部门规定此种商品的销售价不能超过进价的百分之七十五，那么应将每天的售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？3.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，没每件盈利40元，为了迎接六一，商场决定采取适当降价，扩大销售量，增加盈利，尽尽快减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？4. 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？。
初三数学利润问题的应用题
初三数学利润问题的应用题在初三的数学课堂上，利润问题可是个大热门。
你看，利润就是咱们卖东西时赚的钱，简简单单，却能让人抓心挠肝。
想想啊，买一件衣服，花了八十块，结果卖出去一百，嘿，那利润就是二十块。
听起来是不是挺简单的？但要真说起利润问题，这里面的门道可不少。
比如说，有一天小明去市场上看到了一批漂亮的手链，价格可爱，只要五十块。
小明心里一想，这手链可不能错过，心想着回去肯定能卖个好价钱。
于是，小明立马掏钱买下了。
后来，他在小区门口摆摊，一口气卖了五个，价格定在八十块一个。
哇，那小明心里美滋滋的，想着这笔生意真不错。
可是，咱们得算一算，买手链花了五十，卖出去一个赚了三十，五个就是一百五。
想想啊，这不就是利润的快乐源泉吗？可事情总不是那么简单，小明没想到的是，他为了吸引顾客，免费送了两个手链给朋友们。
想想啊，朋友们开心，小明的心也跟着乐。
然而，乐极生悲，小明一算，竟然只卖了三个手链。
算一算，成本五十，卖出去三百，哎哟，损失了五十块。
看吧，利益的世界瞬息万变，咱们得谨慎行事。
再说说小华，她可不一样。
小华开了一家小店，卖自制的饼干，味道那叫一个好，顾客络绎不绝。
她每袋饼干成本十块，卖十五块，想想，真是大赚特赚。
可是，别看小华生意红火，她却总在思考：怎么才能让利润更高呢？于是，她开始研究各种配方，尝试新口味，结果吸引了更多顾客。
嘿，大家都爱尝鲜嘛，小华的生意越做越火，利润也跟着水涨船高。
咱们得提提小王，他可是个实诚人。
小王买了些水果，想在学校门口卖。
结果，一开始人还不少，可没过多久，就冷清了。
小王心里急啊，想着果子不能坏，心一横，搞促销，买一送一。
谁知，虽说卖出去了不少，但一算账，自己竟然没赚几块钱。
唉，这个商道可不是随便说说的，得谨慎啊。
说到咱们利润问题不是单纯的数学题，而是人生的一个小课堂。
在生活中，我们得学会算账，了解成本与收益。
就像小明、小华和小王，他们各有各的经验，教会我们很多东西。
开店不只是卖东西，还得懂得顾客的心，学会如何让产品更受欢迎。
关于成本利润的数学应用题
关于成本利润的数学应用题1，某超市销售甲、乙两种商品。
甲商品进价是10元。
售价是15元,乙商品进价为30元,售价是40元问题:该超市只有1800元的进货费。
甲商品最多销售120件,乙商品最多销售80件、求该超市如何的进货方案获得的利润最大。
并求出最大利润。
答案:先假设乙商品进x件,那么甲商品则为(1800-30*x)/10=180-3x件那么利润为:10x+(180-3x)*5=900-5x可见,乙商品进的越多利润就越小,所以应尽量多的进甲商品而甲商品最多销售120件,取最大值那么乙商品则为(1800-120*10)/30=20件2，某商店经销一种商品,由于进价降低了百分之五,而出售价不变,使得利润率由M%提高到(M+6)%,则M的值为()A.10 ,B.12 ,C.14 ,D.15请给出详细的解题过程。
答案:C 设原来的进货价为x元,则售价为(1+M%)x元,后来的进货价为95%x 利润为(1+M%)x-95%x=(5+M)%x利润率为【(5+M)%x÷95%x】*100%=(M+6)%即(5+M)÷95=(M+6)÷1005M=70M=143，某商店经销一种成本为每千克40元的水产品。
据分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克。
销售单价每涨1元,月销售量减少10千克。
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。
(2)设销售单价为每千克X元,月销售利润为Y元,求Y与X的函数关系(不写X的取值范围)(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下使月销售利润达到8000元,销售单价定为多少?答案:(1)月销售量为500-10*5=450 千克月利润55*(500-50)-40*(500-50)=6750 元(2) y=[500-(x-50)*10]*(x-40)=-10x²+1400x-40000(3)销售成本为=[500-(x-50)*10]*40<=10000 x>=75y=-10x²+1400x-40000=8000联立解得x=804，某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。
利润问题(二次函数应用题)含答案
利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100)x件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。
（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2元，商场平均每天可多售8件。
（1）设每件产品零件降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
初一数学利润问题完整版
初一数学利润问题完整版初一数学利润问题商品的进货价格叫做进价，商品预售的价格叫做标价或原价，商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：一）已知进价、售价、求利润率例1：某产品的进价是元，售价为元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：-）/=x%XXX：x=20答：此商品的利润率为20%。
二）已知进价和利润率，求标价或原价例2：某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元。
三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3：某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：1500×x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为1500x，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10.按照这一原则，列式时我认为应将售价1500x列为1500×x/10，这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致。
四）已知利润率、标价求进价例4：商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x在初中阶段，我们经常会遇到一些利润问题。
八年级数学：一次函数应用题最大利润问题20道(含答案及解析)
八年级数学：一次函数应用题最大利润问题20道（含答案及解析）1．如图，1l 表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，2l 表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）1x 时，销售收入＝______万元，销售成本＝______万元，盈利（收入－成本）＝______万元； （2）一天销售______件时，销售收入等于销售成本； （3）1l 对应的函数表达式是______；（4）你能写出利润与销售量间的函数表达式吗？2．消费也扶贫，万源市某村需要销售当地的优质土特产：香米和土豆，这两种商品的相关信息如下表： （1）达州市第一中学工会第一季度采购了香米和土豆共计1000袋，为该村创造利润17000元，求达州市第一中学工会采购了香米多少袋？（2）为了加大扶贫力度，达州市第一中学工会在第二季度想为该村创造20000元以上利润的目标．该工会计划购进香米和土豆共计1200袋，且香米不低于800袋，不超过1000袋．设购进香米m 袋，香米和土豆共创造利润w 元，求出w 与m 之间的函数关系式，并通过计算说明达州市第一中学工会能否实现扶贫目标？3．某水产品商店销售1千克A 种水产品的利润为10元，销售1千克B 种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进A 、B 两种水产品共200千克用于销售，设购进A 种水产品x 千克，销售总利润为y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若其中B 种水产品的进货量不超过A 种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．4．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品，其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y （kg ）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中210x <≤）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）销售单价x 为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？5．面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表：A 型电脑B 型电脑 进价(元/台) 4200 3600 售价(元/台)48004000设营销商计划购进A 型电脑x 台，电脑全部销售后获得的利润为y 万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？（3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？6．某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 种运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A 种运动鞋的数量与用2560元购进B 种运动鞋的数量相同． （1）求两种运动鞋的进价．（2）设A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设总利润为W 元，A 运动鞋进货m 双，且90≤m ≤105． ①写出总利润W 元关于m 的函数关系式． ②要使该专卖店获得最大利润，应如何进货7．某水果经销商需购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为25元/千克．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）求a的值，并写出当x＞40时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？8．为落实国家精准扶贫政策，某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品，该农产品成本价为18元每千克，销售单价y（元）与每天销售量x（千克）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系，其中销售单价不得低于成本价．（1）求出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当销售量为多少时，获利最大？最大利润是多少？9．某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用100元购进乙品牌洗衣液数量的45．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．（1）求两种品牌洗衣液的进价；（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？10．昆明斗南花卉市场是全国鲜花市场的心脏，也是亚洲最大的鲜花交易市场之一．斗南某兰花专卖店专门销售某种品牌的兰花，已知这种兰花的成本价为60元/盆．市场管理部门规定：每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍．经过市场调查发现，该店某天的销售数量y（盆）与销售单价x（元/盆）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：（2）在销售过程中，该店每天还要支付其他费用200元，求这一天销售兰花获得的利润w（元）的最大值．11．九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?（3）该商品在销售过程中，共有几天每天销售利润不低于3250元?请直接写出结果．12．2021年3月20日，三星堆遗址考古新发现揭晓，出土文物500余件，三星堆考古发掘成果再次成为炙手可热的话题．某商家看准商机后，计划购进一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）进行销售．已知该商家用1570元购进了10个甲种盲盒和15个乙种盲盒，甲种盲盒的进货单价比乙种盲盒的进货单价多2元． （1）甲种盲盒和乙种盲盒的进货单价分别是多少元；（2）由于“考古盲盒”畅销，商家决定再购进这两种盲盒共50个，其中甲种盲盒数量不多于乙种盲盒数量的2倍，且每种盲盒的进货单价保持不变．若甲种盲盒的销售单价为83元，乙种盲盒的销售单价为78元．①假设此次购进甲种盲盒的个数为a （个），售完这两批盲盒所获总利润为w （元），请写出w 与a 之间的函数关系式；①商家如何安排第二批进货方案，才能使售完这两批盲盒获得总利润最大？最大利润是多少元？13．为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同． （1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a 元(6080)a <<出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？14．某大型水果超市销售水蜜桃，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元/箱）与销售量y（箱）有如下表关系：已知y与x之间的函数关系是一次函数．（1）求y与x的函数解析式；（2）水蜜桃的进价是40元/箱，若该超市每天销售水蜜桃盈利1600元，要使顾客获得实惠，每箱售价是多少元？15．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2590盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？16．九(4)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出童威的某种高端商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在前49天销售中，每销售一件商品就捐赠m元（0＜m＜10）给希望工程．若前49天销售获得的最17．玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，则张阿姨购进A、B型玩具各多少件？（2）若要求购进A玩具的数量不得少于B玩具的数量，问如何购进玩具A、B的数量并全部出售才能获得最大利润，此时最大利润为多少元？18．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？19．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且当x＝80时，y＝40，当x＝70时，y＝50．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？20．某销售商准备采购一批儿童玩具，有A，B两种品牌可供选择，其进价和售价如下：销售商购进A，B两种品牌的儿童玩具共30件.（1）若销售商购进A品牌的儿童玩具为x （件）, 求销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润y（元）与x之间的函数关系式;（2）若想使得销售完这30件儿童玩具获得的总利润为1300元，求应购进A品牌的儿童玩具多少件?（3）若购进A品牌的儿童玩具不能少于20件，求所获总利润最多为多少元?参考答案1．（1）1，1.5，-0.5；（2）2；（3）y x =；（4）112p x =- 【分析】（1）由题意根据线段中点的求法列式计算即可求出x =1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；（2）由题意直接根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；（3）根据题意设l 1对应的函数表达式为y =kx （k ≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；（4）由题意结合l 1和l 2的解析式，设利润为p 然后根据利润=销售收入-销售成本列式表示即可． 【详解】解：（1）x =1时，销售收入= 212=（万元）， 销售成本=121.52+=（万元）， 盈利（收入-成本）= 310.52-=-（万元）； 故答案为：1，1.5，-0.5；（2）由图像可知一天销售2件时，销售收入等于销售成本； 故答案为：2；（3）设l 1对应的函数表达式为：y =kx ，则2=2k ，解得：k =1， 故l 1对应的函数表达式为：y =x ， 故答案为：y =x ；（4）∵l 1的表达式为y =x ，设l 2的表达式为y =kx +b （k ≠0），代入（0①1），（2①2）可得1,12k b ==， ∴l 2的表达式为112y x =+， 设利润为p ，∴利润p =11(1)122x x x -+=-，所以利润与销售量间的函数表达式为：112p x =-. 【点睛】本题考查一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力以及利用待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．2．（1）达州市第一中学工会采购香米400袋．（2）w 518000m =+（800≤m ＜1000），达州市第一中学工会能实现扶贫目标． 【分析】（1）设达州市第一中学工会采购香米x 袋，利用总利润为等量关系构建方程即可； （2）根据香米每袋利润×袋数+土豆每袋利润×袋数构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题； 【详解】解：（1）设达州市第一中学工会采购香米x 袋． 由题意列方程得()()()80606045100017000x x -+--=，解得400x =，答：达州市第一中学工会采购香米400袋． （2）由题意得：()20151200w m m =+-，518000m =+（800≤m ①1000），∵800m ≥，且w 随m 的增大而增大，∴800m =时，5800180002200020000w =⨯+=>， 当m =1000时，510001800023000w =⨯+=， 2200023000w ≤＜，∴达州市第一中学工会能实现扶贫目标． 【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题．3．（1）y =-5x +3000；（2）购进A 水产品50kg 、B 种150kg 时，利润最大是2750元 【分析】（1）设购进A 种水产品x 千克，则购进B 种水产品（200-x ）千克，根据等量关系表示出函数解析式即可；（2）由题意得：2003x x -≤，解得：50x ≥，即50200x ≤<，根据53000y x =-+的性质得y 随x 的增大而减小，则当50x =时，销售利润最大，把50x =代入53000y x =-+即可得．【详解】解：（1）设购进A 种水产品x 千克，则购进B 种水产品（200-x ）千克，1015(200)y x x =+-10300015y x x =+-即53000y x =-+，则y 与x 之间的函数关系式为：53000y x =-+；（2）由题意得：2003x x -≤，4200x ≥解得：50x ≥，∴50200x ≤<，∵53000y x =-+，50-<，∴y 随x 的增大而减小，∴当50x =时，销售利润最大，55030002750y =-⨯+=，200-50=150（千克），故购进A 种水产品50千克，购进B 种水产品150千克，销售总利润最大，总利润的最大值为2750元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系表示出函数解析式．4．（1）600(25)40800(510)x y x x <≤⎧=⎨-+<≤⎩；（2）当销售单价x 为10元时，每天的销售利润最大，最大利润是3200元．【分析】1）运用待定系数法计算即可；（2）列出二次函数解析式，计算最值即可．【详解】（1）当25x <≤时，600y =；当510x <≤时，设(0)y kx b k =+≠，把(5,600)，(10,400)代入得：560010400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得40800k b =-⎧⎨=⎩，40800y x ∴=-+，综上，y 与x 之间的函数关系式为：600(25)40800(510)x y x x <≤⎧=⎨-+<≤⎩（2）设每天的销售利润为w 元，当25x <≤时，600(2)6001200w x x =-=-，6000> w 随x 的增大而增大∴当5x =时，600512001800w =⨯-=最大（元）当510x <≤时，(40800)(2)w x x =-+-2240880160040(11)3240x x x =-+-=--+400-<抛物线开口向下对称轴为直线11x =，∴当11x <时，w 随x 的增大而增大510x <≤ ∴当10x =时，40132403200w =-⨯+=最大（元）32001800> 10x ∴=时，w 最大答：当销售单价x 为10元时，每天的销售利润最大，最大利润是3200元．【点睛】本题考查了二次函数的最值，一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法，灵活运用二次函数的最值是解题的关键．5．（1）y =200x +12000；（2）该经销商有三种购进电脑的方案可供选择；（3）当进A 型电脑22台，B 型电脑8台时获利最大，利润为16400元【分析】（1）根据利润的计算公式，先求出A 型电脑每台的利润为：（4800-4200）元，B 型电脑每台的利润为（4000-3600)元，购进A 型电脑x 台，则购进B 型电脑为()30x -台，即可得出y 与x 的函数关系；（2）根据题意列出相应不等式组，求解，然后依据电脑台数为整数即可确定有几种方案；（3）根据（1）中一次函数性质，可得当x 取最大值22时，获利最大，代入即可求出最大利润．【详解】解（1）根据题意：购进A 型电脑x 台，则购进B 型电脑为()30x -台，A 型电脑每台的利润为：（4800-4200）元，B 型电脑每台的利润为（4000-3600)元，依据题意可得：y 与x 的函数关系式为：()()()480042004000360030?20012000y x x x =-+--=+， 即为：20012000y x =+；(2)由题意得：200120001600042003600(30)121200x x x +≥⎧⎨+-≤⎩解得2022x ≤≤，∵x 为整数 ，∴x 取20、21或22，即该经销商有三种购进电脑的方案可供选择；（3）由（1)知：20012000y x =+，∵2000>，∴y 随x 的增大而增大，即当x 取最大值22， 308x -=时，y 有最大值，y 最大=200×22+12000=16400（元）∴当进A 型电脑22台，B 型电脑8台时获利最大，利润为16400元．【点睛】题目主要考查一次函数的应用、不等式的应用，理解题意列出相应方程时解题关键． 6．（1）A 种运动鞋的进价为100元/双，B 种运动鞋的进价是80元/双；（2）①W =50m +20000；②要使该专卖店获得最大利润，此时应购进A 种运动鞋105双，购进B 种运动鞋95双【分析】（1）设B 种运动鞋的进价x 元，根据等量关系：用3200元购进A 种运动鞋的数量=用2560元购进B 种运动鞋的数量，列出分式方程并解分式方程即可；（2）①根据总利润=A 种运动鞋的利润+B 种运动鞋的利润，即可列出W 关于m 的函数关系式；②根据W 与m 的函数关系式及m 的取值范围，可确定W 的最大值．【详解】（1）设B 种运动鞋的进价x 元，则A 种运动鞋的进价(20)x +元，则3200256020x x=+ 解得：80x = 经检验80x =是原分式方程的解，且符合题意．①208020100x+=+=故A种运动鞋的进价为100元/双，B种运动鞋的进价是80元/双．（2）①W=（250-100）m+（180-80）（200-m）=50m+20000即总利润W元关于m的函数关系式为W=50m+20000②∵W=50m+20000①50＞0，W随m的增大而增大又①90≤m≤105①当m=105时，W取得最大值，200-m=95故要使该专卖店获得最大利润，此时应购进A种运动鞋105双，购进B种运动鞋95双．【点睛】本题考查了分式方程与一次函数的实际应用，对于分式方程的应用，关键是理解题意，找到相等关系并列出方程；对于一次函数的应用，关键是掌握它的性质．注意解分式方程要检验．7．（1）a=30，y=24x+240；（2）甲水果应购进30克，乙水果购进50克时，才能使经销商付款总金额w最少．【分析】（1）先根据图象求出a的值，再根据一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折写出函数关系式；（2）先根据甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克求出x的取值范围，在分30≤x≤40和40＜x≤50两种情况写出函数解析式，再根据函数的性质求最值．【详解】解：（1）由图象知：a=1200÷40=30（元），当x＞40时，y=30×40+（x-40）×30×80%=24x+240，∴当x＞40时，y与x之间的函数关系式为y=24x+240，a的值为30；（2）由题意，得：30≤x≤50，①当30≤x≤40时，w=30x+25（80-x）=5x+2000，∵5＞0，∴w随x的增大而增大，∴当x=30时，w最小，最小值=5×30+2000=2150（元）；②当40＜x≤50时，w=24x+240+25（80-x）=-x+2240，∵-1＜0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x =50时，w 最小，最小值=-50+2240=2190（元），∵2150＜2190，∴x =30，∴甲水果应购进30克，乙水果购进50克时，才能使经销商付款总金额w 最少．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是根据x 的取值确定函数解析式．8．（1）40(020)150(2064)2x x y x x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩且为正整数且为正整数；（2）当32x ＝时，获利最大，最大利润是512元．【分析】（1）当0＜x ≤20且x 为整数时，y ＝40；当x ＞20时，设y ＝kx +b ，由待定系数法求得函数解析式；（2）设所获利润为w （元），分两种情况：①当0＜x ≤20且x 为整数时，②当20＜x ≤64且x 为整数时，分别得出w 的表达式，并分别得出w 的最大值，然后两者比较即可得出答案．【详解】解：（1）当020x <≤且x 为整数时，40y ＝；当20x >时，设y kx b +＝，代入(20,40)和(50,25)得：20405025k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1250k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴1502y x =-+． 当18y ＝时，代入1502y x =-+，得64x ＝． ∴2064x <≤且x 为整数，综上所述，y 与x 之间所满足的函数关系式为40(020)150(2064)2x x y x x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩且为正整数且为正整数． （2）设所获利润为w （元），当020x <≤且x 为整数时，y ＝40，∴(4018)22w x x ==﹣．∵22＞0，∴w 随着x 的增大而增大，则当x ＝20时，w 有最大值，最大值为440；当2064x <≤且x 为整数时，1502y x =-+， ∴22111(5018)32(32)512222w x x x x x =-+-=-+=--+， ∵102-<， ∴当x ＝32时，w 最大，最大值为512元．∵512440>，∴当x ＝32时，获利最大，最大利润是512元．【点睛】本题主要考查了一次函数与二次函数实际应用问题中的销售问题，利用二次函数的性质求得最值以及数形结合思想是解题的关键．9．（1）甲品牌洗衣液进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液进价为24元/瓶；（2）购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元【分析】（1）设甲品牌洗衣液每瓶的进价是x 元，则乙品牌洗衣液每瓶的进价是（x -6）元，根据数量=总价÷单价，结合用1800元购进乙品牌洗衣液数量的45，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设可以购买m 瓶乙品牌洗手液，则可以购买（100-m ）瓶甲品牌洗手液，根据总价=单价×数量，结合总费用不超过1645元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设甲品牌洗衣液进价为x 元/瓶，则乙品牌洗衣液进价为()6x -元/瓶， 由题意可得，180********x x =⋅-， 解得30x =，经检验30x =是原方程的解.答：甲品牌洗衣液进价为30元/瓶，乙品牌洗衣液进价为24元/瓶.（2）设利润为y 元，购进甲品牌洗衣液m 瓶，则购进乙品牌洗衣液()120m -瓶，由题意可得，()30241203120m m +-≤，解得40m ≤，由题意可得，()()()363028*********y m m m =-+--=+，∵20k =>，∴y 随m 的增大而增大，∴当40m =时，y 取最大值，240480560y =⨯+=最大值.答：购进甲品牌洗衣液40瓶，乙品牌洗衣液80瓶时所获利润最大，最大利润是560元①【点睛】本题考查分式方程的应用，一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10．（1）140y x =-+，自变量x 的取值范围是60120x ≤≤；（2）这一天销售兰花获得的利润的最大值为1400元．【分析】（1）根据函数图象和图象中的数据，可知该函数为一次函数，过点（80，60），（110，30），然后代入函数解析式，即可得到y 与x 之间的函数关系式，再根据每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍．即可得到x 的取值范围；（2）根据题意，可以得到w 与x 的函数关系式，将函数关系式化为顶点式，即可得到这一天销售兰花获得的利润w （元）的最大值．【详解】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠，把（80，60）和（110，30）代入，得806011030k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得1140k b =-⎧⎨=⎩； ∴y 与x 之间的函数关系式为140y x =-+，①每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍．①60≤x ≤120，由上可得，y 与x 之间的函数关系式为140y x =-+(60120)x ≤≤；（2）根据题意，得6010()(0)402w x x =--+-22008600x x =-+-21001400()x =--+；∵10-<∴当100x =时，w 有最大值，为1400．答：这一天销售兰花获得的利润的最大值为1400元．【点睛】本题考查二次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，求出一次函数解析式，利用二次函数的性质求出w 的最大值．11．（1）221202250(140)1108250(4070)x x x y x x ⎧-++≤<=⎨-+≤≤⎩；（2）第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（3）共有36天每天销售利润不低于3250元【分析】（1）根据总利润=(售价-进价)×数量，列式整理即可；（2）结合二次函数和一次函数的性质，分别求解在各自变量范围内的最值，从而对比即可得出结论；（3）分别利用两个范围内的函数解析式建立方程或不等式，并结合自变量的取值范围求解即可．【详解】解：（1）当140x ≤<时，()()45301502y x x =+--⎡⎤⎣⎦，整理得：221202250y x x =-++；当4070x ≤≤时，()()85301502y x =--，整理得：1108250y x =-+；∴221202250(140)1108250(4070)x x x y x x ⎧-++≤<=⎨-+≤≤⎩； （2）对于函数221202250y x x =-++，整理可得：()22304050y x =--+，∵20-<，∴当30x =时，y 取得最大值，最大值为4050；对于函数1108250y x =-+，∵1100-<，∴y 随x 的增大而减小，∵4070x ≤≤，∴当40x =时，y 取得最大值，最大值为3850，∵4050＞3850，∴第30天时，当天销售利润最大，最大利润是4050元；（3）当140x ≤<时，由题意，2212022503250x x -++=，解得：10x =或50x =，由（2）中，二次函数的性质可得：当1040x ≤<时，每天销售利润不低于3250元，共有30天；当4070x ≤≤时，由题意，11082503250x -+≥， 解得：54511x ≤， ∴当4045x ≤≤时，每天销售利润不低于3250元，共有6天；∴30+6=36(天)，∴共有36天每天销售利润不低于3250元．【点睛】本题考查二次函数与一次函数的综合实际应用，理解二次函数和一次函数的基本性质，准确建立不等式并分类讨论是解题关键．12．（1）甲种盲盒的进货单价为64元，则乙种盲盒的进货单价为62元；（2）①w =1230+3a ；①购进甲种盲盒33个，则购进乙种盲盒17个，最大利润是1329元．【分析】（1）设甲种盲盒的进货单价为x 元，则乙种盲盒的进货单价为（x -2）元，根据题意即可列出一元一次方程，即可求解；（2）①设购进甲种盲盒a 个，则购进乙种盲盒（50- a ）个，根据题意得到a 的取值，再列出w 关于a 的一次函数；①根据一次函数的性质即可求解．【详解】解：（1）设甲种盲盒的进货单价为x 元，则乙种盲盒的进货单价为（x -2）元，根据题意得10x +15(x -2)=1570解得x =64，∴甲种盲盒的进货单价为64元，则乙种盲盒的进货单价为62元．（2）①设购进甲种盲盒a 个，则购进乙种盲盒（50-a ）个，依题意可得()2500a a a ⎧≤-⎨≥⎩解得10003a ≤≤ ∴w =(83-64)(10+a )+（78-62）（50-a +15）=1230+3a①①w =1230+3a ，故w 随a 的增大而增大故当a =33时，50-a ＝17．w 最大=1230+3×33=1329（元）．∴第二批进货方案为：购进甲种盲盒33个，购进乙种盲盒17个．售完第二批盲盒最多获得总利润1329元．【点睛】此题主要考查一元一次方程、一次函数以及不等式组的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程或函数进行求解．13．（1）甲种衬衫每件进价100元，乙种衬衫每件进价90元；（2）共有11种进货方案；（3）当6070a <<时，应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当70a =时，所有方案获利都一样；当7080a <<时，购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．【分析】（1）依据用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同列方程解答； （2）根据题意列不等式组解答；（3）设总利润为w ，表示出w 与x 的函数解析式，再分三种情况：①当6070a <<时，②当70a =时，③当7080a <<时，分别求出利润的最大值即可得到答案．【详解】解：（1）依题意得：3000270010m m =-，整理，得：3000(10)2700m m -=，解得：100m =，经检验，100m =是原方程的根，答：甲种衬衫每件进价100元，乙种衬衫每件进价90元；（2）设购进甲种衬衫x 件，乙种衬衫(300)x -件，根据题意得：(260100)(18090)(300)34000(260100)(18090)(300)34700x x x x -+--⎧⎨-+--⎩， 解得：100110x ， x 为整数，110100111-+=，答：共有11种进货方案；（3）设总利润为w ，则(260100)(18090)(300)(70)27000(100110)w a x x a x x =--+--=-+，①当6070a <<时，700a ->，w 随x 的增大而增大，∴当110x =时，w 最大，此时应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；②当70a =时，700a -=，27000w =，（2）中所有方案获利都一样；③当7080a <<时，700a -<，w 随x 的增大而减小，∴当100x =时，w 最大，此时应购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．综上：当6070a <<时，应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当70a =时，（2）中所有方案获利都一样；当7080a <<时，购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式组的实际应用，一次函数的性质，正确理解题意熟练应用各知识点解决问题是解题的关键．14．（1）y ＝﹣5x +380；（2）56元．【分析】（1）设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b （k ≠0），根据表格中的数据，利用待定系数法即可求出y 与x 的函数解析式；（2）利用该超市每天销售水蜜桃获得的利润＝每箱的利润×每天的销售量，即可得出关于。
七年级数学应用题6(打折利润问题) 2
问题3：
• 某商品的进价是500元，标价是 750元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，最低可以打 几折出售？
问题4：
• 某种商品因换季打折出售，如果按 定价的七五折出售将赔25元；而按 定价的九折出售将赚20元.问这种 商品的定价是多少？
相等关系： 七五折销售价+25=九折销售价-20 （即：进价不变）
练习：
1、将进价为600元的某件商品加价多少后再 按8折优惠售出，仍可获利120元？ 2、某商品的标价是1100元，打8折出售，仍 可获利10%，则此商品的进价是多少？ 3、某种商品的零售价为900元，为了适应市 场竞争，商场按零售价的9折优惠后，再让 利40元销售，仍可获利10%，这种商品的 进价是多少？
问题5：
• 某商店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%.卖这两件衣服总的是 盈利还是亏损，或是不盈不亏？
问题1：
（1）某商店正在进行8折促销，一位同学想 买一双运动鞋，看见标签上标着：120元， 则这双鞋的实际售价是 元？ （2）你明白打折的含义吗？你知道标价、售 价的区别吗？ （3）若这种鞋的进价是80元，则每卖一双 鞋的利润是 元 （4）你知道什么是利润、什么是利润率吗？
利润率
利润 进价
• 利润=售价-进价，
4、一件商品进价为100元，如果卖 出后盈利25%，那么商品的利润 是 . 5、一件商品进价为x元，如果卖出 后盈利25%，那么商品的利皮衣按进价提高50% 后标价，又以7折优惠卖出，结果 每件获利15元.问这种皮衣每件的 进价是多少元？
等量关系：利润=售价-进价
利润 售价 -进价 利润率 进价 进价
练习：
1、一件商品标价为120元，若按9折销售， 则售价是 ，若标价为x元，则售价 是 . 2、一件商品标价为120元，但实际售价 是90元，则这件商品是按 折销售 的 3、一件商品进价为100元，售价为120 元，则出售该商品的利润是 ，利润 率是 .
利润问题应用题及答案【三篇】
利润问题应用题及答案【三篇】【篇一】题目：1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
答案：1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=1302、解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%【篇二】[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
人教版九年级上册数学第21章一元二次方程利润问题应用题(含答案)
一元二次方程利润问题应用题1、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?4、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？5、某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价6、一容器装满20L纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5L的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）7、某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元8、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
利润率的计算的应用题
利润率的计算的应用题1、、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？2、、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？3、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？4、某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元。
粗加工后销售，每吨利润4500元。
精加工后。
每吨利润7500元。
现在有140吨蔬菜，该公司的生产能力是：粗加工，每天可加工16吨，精加工，每天可加工6吨，但2种方式不能同时进行。
公司必须在15天内加工销售完毕方案一：将蔬菜全部粗加工方案而：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，刚好15天完成你认为那种方案获利最多？为什么？5、某商店经销一种商品，由于进货价降低了6。
4%，于是利润率提高8%，那么原来此商品的利润率是多少？答案：解答：设原进价为X现售价为Y原利润率为(Y-X)/X现进价为X(1-6.4%)现售价还是Y现利润率为[Y-X(1-6.4%)]/[X(1-6.4%)] 那么:现利润率-(减去)原利润率=8%[Y-X(1-6.4%)]/[X(1-6.4%)]-(Y-X)/X=8%最后运算出来是Y=1.17X把Y=1.17X带入到原利润率(Y-X)/X里,算出X=17%原利润率为17%.6、某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。
如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？答案：用公式：售价＝进价*（1+ 利润率）本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x进价为16.8元，利润率为25%所以75%*x = 16.8*(1+25%) ,解得：x=28（元）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元. 【答案】160【解析】本题考查的是利润问题根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可．由题意得，卖出这件商品所获利润1608008.0%)501(800=-⨯+⨯=元． 三、计算题（题型注释）四、解答题（题型注释）2．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式（2）当x 取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）y ＝2234012000x x -+-；（2）2450元【解析】 试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w ＝－2x ＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y 与x 的关系式；（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，当x ＝2b a -时，y 有最大值或最小值244ac b a-.试题解析：（1）y ＝（x －50）（－2x ＋240）＝2234012000x x -+-； （2）∴y ＝2234012000x x -+-∴y ＝－2（x －85）∴当x ＝85时，销售利润最大是2450元.考点：二次函数的应用.3．(本小题满分10分 ）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．（1）小华的问题解答： （2）小明的问题解答：试卷第2页，总6页【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大 【解析】试题分析：（1）设定价为x 元，利润为y 元，由题意得，y=（x-2）（500-1.03x ×10）y=-100（x-5）2+900， -100（x-5）2+900，=800，解得：x=4或x=6， ∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=-100（x-5）2+900，∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5， ∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y 最大=-100（x-5）2+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．考点: 二次函数的应用4．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 之间的函数关系式； （3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？ 【答案】（1）450(千克) 6750(元) （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10] （3）90元【解析】解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克), 月销售利润：(55-40)×450=6750(元). (2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.解得x 1=50(舍去),x 2=90.当x=50时,40×500=20000>10000. 不符合题意舍去.当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000. 销售单价应定为90元.5．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求y 与x 的关系式；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？【答案】（1）销售量： 450（kg ）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x 2+1400x-40000；（3）80元． 【解析】 试题分析：（1）根据题意计算即可；（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250k g ．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000（3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考点：二次函数的应用．6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时ω，间内，销售量ω（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为=-2x+240设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大?（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】（1）y= -2x2+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元.【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；（2）利用配方法求二次函数的最值即可．（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000．（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，当x=85时，y有最大值2450．（3）由题意得：-2（x-85）2+2450=2250，化简得：（x-85）2=100，解得x=75或x=95，∵销售单价不得高于80元/件，∴销售单价应定为75元．答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.7．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．试卷第4页，总6页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克． 【解析】 试题分析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W 元，根据总利润=A 型号产品的利润+B 型号产品的利润建立W 与x 之间的函数关系式，求出其解即可；（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，建立方程，根据题意只有n 最小，m 最大才可以得出m+n 最大得出结论． 试题解析：（1）设生产A 型号产品x 件，则生产B 型号产品（80﹣x ）件，由题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≤-+52804.09.069801.16.0x x x x ， 解得：38≤x ≤40．∵x 为整数，∴x=38，39，40， ∴有3种购买方案：方案1，生产A 型号产品38件，生产B 型号产品42件； 方案2，生产A 型号产品39件，生产B 型号产品41件； 方案3，生产A 型号产品40件，生产B 型号产品40件． （2）设所获利润为W 元，由题意，得 W=35x+25（80﹣x ）， w=10x+2000， ∴k=10＞0，∴W 随x 的增大而增大，∴当x=40时．W 最大=2400元．∴生产A 型号产品40件，B 型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元． （3）设购买甲种原料m 千克，购买乙种原料n 千克，由题意，得 40m+60n=2400 2m+3n=120． ∵m+n 要最大， ∴n 要最小． ∵m ≥4，n ≥4， ∴n=4． ∴m=9．∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用．8．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题： （1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？【答案】(1) y=-2x 2+340x-12000；（2）85；（3）75. 【解析】 试题分析：（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；（2）利用配方法可求最值；（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．试题解析：（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=-2x 2+340x-12000，因此y 与x 的关系式为：y=-2x 2+340x-12000．（2）y=-2x 2+340x-12000=-2（x-85）2+2450，∴当x=85时，在50＜x≤90内，y 的值最大为2450．（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250， 解这个方程，得x 1=75，x 2=95； 根据题意，x 2=95不合题意应舍去．答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元． 考点: 二次函数的应用.9．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：信息一：销售甲款护肤品所获利润y （元）与销售量x （件）之间存在二次函数关系y=ax 2+bx ．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．信息二：销售乙款护肤品所获利润y （元）与销售量x （件）之间存在正比例函数关系y=3x ．请根据以上信息，解答下列问题； （1）求信息一中二次函数的表达式；（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．【答案】（1）y=-0.1x 2+15x ；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元． 【解析】 试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可； （2）设购进甲产品m 件，购进乙产品（10-m ）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W 元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W 与m 的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答． 试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360， ∴1001014090030360a b a b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：a=−0.1，b=15，所以，二次函数解析式为y=-0.1x 2+15x ；（2）设购进甲产品m 件，购进乙产品（100-m ）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W 元，则W=-0.1m 2+15m+3（100-m ）=-0.1m 2+12m+300=-0.1（m-60）2+660， ∵-0.1＜0，∴当m=60时，W 有最大值660元，∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元．考点:二次函数的应用．10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 41y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式试卷第6页，总6页为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围. 【答案】（1）m=-2t+96（2）513（3）3≤a ＜4 【解析】 试题分析：设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk bk b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元）， ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +-=-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分∴对称轴为t=14+2a ， ∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大， 又∵a ＜4， ∴3≤a ＜4．考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解． 五、判断题（题型注释）。