应用题：利润问题

应用题专题

---利润问题

一、教学内容说明：

应用题（中考23题）是一个10分题，中挡难度题，要求学生全面掌握。从近几年的中考题来看，应用题取材更加广泛，背景更加贴近实际生活，带给我们的启示有：

1、突出数学建模思想，考查学生解决实际问题的能力；

2、渗透研究性学习的思想，促进学生学习方法的转变；

3、渗透数学思想方法，考查学生运用数学思想和方法的能力。

二、教学方法。

在复习中，我觉得可从以下几个方面着手：

1、消除恐怖心理。精选各类典型题，放手让学生一搏，重在引导，点拨教会解题方法、思路。

2、加强阅读训练，提高理解能力。

3、联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面。

4、注重渗透，培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。

三、教学目的要求：

1、能列方程（组）、不等式等解应用题。

2、培养学生解决实际问题的能力。

3、学生理解数学思想方法，数学建模思想。

四、教学重点：

解答应用题（23题）的第二问（列方程）.

五、教学难点：

理解题意，用数学建模思想解题。

六、教学准备：

1、预习学案1—3小题。

2、课件、导学案等。

七、教学时间：1课时。

八、教学过程：

（一）、题型分析：

1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型：利润问题、工程问题、行程问题、方案设计问题等。今天，我们复习利润问题

2、3年真题集锦。思考：这类题有什么特点？怎样解答？

（二）、复习建模.

1、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，每根专用绳的利润是多少元？

2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，这批专用绳的利润是多少元？

3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元。上市后很快售完．该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳，售价每根提高a %，销量比第一批增加2a %，利润为2800元。求a值。

【3题梳理信息】

解：

答：

4、3小题中其他条件不变，只变“售价每根提高a %元”，又怎样列式？

5、小结：解决利润问题的关键在于能正确梳理信息，选择恰当的解题公式

（三）、重点突破：

例1、“六．一”节快到了，某小商品批发商用2.2万元购得篮球和乒乓球共 400 箱，其中，篮球和乒乓球的数量比为 5：3，已知每箱篮球的售价是每箱乒乓球的 售价的 2 倍少 10 元，预计 5 月份可全部销售完。

（1）该批发商想通过本次销售至少盈利 8000 元，则每箱乒乓球至少卖多少元？

（2） 实际销售时，受“全国人民都来关爱儿童”的思想的影响， 在保持 （1） 中

最低售价的基础上，篮球的销售量下降了a %，售价下降了3

8a % ； 乒乓球的销售量下降了 a % ，但售价不变，.结果导致篮球和乒乓球的销售总额相等。求 a 的值。

【1问梳理信息】设每箱乒乓球的售价为x 元，则每箱篮球的售价为（2x-10）元

分析：销售总额—进价=总利润

解：

【2问梳理信息】

分析：售价×数量=总价

解：

（四）、深入理解。

2017年4月14日，中超第五轮，重庆力帆将主场迎战贵州恒丰智诚，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威.“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量为乙票的3倍。

（1）求“铁血巴渝”球迷协会购买了多少张甲票；

（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）％，购票后总共用去56000元，求m的值。

【2问梳理信息】

解：

（五）课堂小结：

1、利润题的题型多种多样，解题方法也多样。特别注意检验，规范作答，注意单位名称。

2、解题最关键的是：审题，梳理信息，运用恰当的公式解答。

（六）巩固练习。

1、某商场购进一批商品，在进价基础上加价120 元后再打九折销售，每件商品售价为360 元，每月可售出60 件。

（1）求该商品的进价；

（2）为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价a%，那么商场每月可以多售出30a%。要使商场每月销售这种商品的利润达到7200 元，且更有利于减少库存，求a 的值。

2、利民商店准备购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

（2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出利民商店购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．

（七）、课外作业