双休日作业3

初三数学双休日作业（第3周）2014-9-20

班级 姓名__________ 家长签字

一. 选择题(3×10＝30分)

1、化简222412+的结果是 （ ）

A. 212

B. 312

C. 512

D. 36

2、若代数式mn

m 1+-有意义，则在平面直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、关于x 的方程023)1(2=+--x x a 是一元二次方程，则 （ ）

A. 0>a

B. 0≠a

C. 1≥a

D. 1≠a

4、已知1-=x 是一元二次方程012=-+mx x 的一个根，则m 的值是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

5、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是 （ ）

A. 22

.1m 元 B. 1.2m 元 C. 28.0m 元 D. 0.82m 元 6、小明的作业本上有以下4题：①.24416a a =②a a a 25105=⋅③

a a a =-23④a a

a a a =⋅=⋅112，其中做错的题有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如果分式221

x x x +--的值等于零，那么x 的值是 （ ） A ．122,1x x ==- B ．122,1x x =-= C ．2x =- D ．1x =

8、若关于x 的方程230x x q -+=的一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是

（ ）A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=-

9、关于x 的方程：kx 2+3x-1=0,有实数根，则k 的最值范围是 （ ） A. 49-

≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0

10、观察下表，一元二次方程20ax bx c ++=（其中,,a b c 是常数，且0a ≠）的根可

能是 （ ）

A ．0.609

B ．0.610

C ．0.618

D ．0.622 二. 填空题(3×10＝30分)

11、当x

时，式子 12

0=

+= 。 13、方程x x 22=的解为__________

14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程0862

=+-x x 的根，则此三角形

的周长是_____________

15、写一个二次项系数是1且两根互为相反数的一元二次方程： 。

16

a = 。

17、方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则m=

18、若关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+5x+m 2－3m+2=0的常数项为0，则m 的值等

于 .

19、关于x 的一元二次方程(

)21210k x ---=有实数根，则k 的取值范围是 。

20、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次

参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x 人，则可列出的方程是

三、计算(6×4＝24分)

21

、⎛-⨯ ⎝ 22、)152811(322-∙

23、)104

3(53544-÷∙ 24、

2021)23(3632918）（-+-++--

四、解方程(6×4＝24分)

25、2(3)4(3)0x x x -+-= 26、0542=-+y y

27、08242=+-t t 28、 2

213x x +=

五、解答题：

29、（8分）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这个两位数的

72，求这个两位数。

30、已知关于x 的方程0)2

1(4)12(2=-++-k x k x . （5＋5＝10分）

（1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.

（2）若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.

31、（12分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

（3）每个小家电涨价多少元时，商店一个月盈利最多？最多是多少？

32、（12分）如图，在矩形ABCD 中，6,12AB cm BC cm ==，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2/cm s 的速度移动。问：

⑴几秒钟后PBQ ∆的面积等于28cm ？

⑵几秒钟后PQ ⊥DQ ？

⑶是否存在这样的时刻，使28PDQ S cm ∆=，试说明理由？