小学数学教学中培养学生合情推理能力
新课标背景下培养小学生数学合情推理能力的教学策略
三、演算解题 ，检查正误 经过前 面的审题 和解 析过程 ，对 于解 应 用题 ， 小 学 生就 不 会再 感 到 “ 恐 惧 ”了。接着就是要趁热 打铁演 算本 题 了 。 只需 要 将 前 面 已经 形 成 的 解 析 过 程 用 简单 明 了 的数 学算 式 或 方 程 式 表达 出来。至 于计算 结果 ，对 于小学 生应该 是没有什么难度的。在应 用题 的演算解题 过程中，需要教 育学生养 成 良好 的演算 解题 习惯。一是看 演算 的算式 与解 题思路是否一致、已知数 据是 否完全抄得正确 、算式 是否具有 简便运算 的特点； 二是演算要按照加 、 减、 乘、 除四则运算的法则和顺序进行 ， 同时要求学 生锻炼 口算和演算能力 ； 三是要对 比检查，看看演算 结果 是否 准确无误 ，是否符合应用题题意等。 四 、议 题 论 题 ，编 题 画题 对于小学数学应 用题 教学来说 ， 完 成 了 审 题 、 析题 、解 题 三 个 步 骤 ， 并 非 就 万事 大 吉 了 。课 堂教 学 只 是 告 段 落，但不 能就停 滞不前。课后 教 师 还 要 指 导 学 生 学 会 议 题 论 题 ，把 解 应用题 的思 维训练推 向全新领域。这 部分 的解题训练 可安排 在课后 活动 或家庭作业 中进行。笔者 常做的训练 的内容 如下：具体完 整地 口述出应用 题 ，条理性地叙述应 用题 审题、析题 和解题 过程 ；演算算 式时具 体叙 述每 步运算 的意义 ；以一 种新方 式来 变换 原 题 目的叙 述 过 程 ； 改变 应 用题 的 已 知条 件 或结 论 问题 并 试 图 作 出 相 应 解 答 ；把结论 问题与算 式步骤对应 匹配 起来 ；根据 图示 和算 式精 简应用题相 应 的 内 容 或 结 论 问 题 ；分 析 应 用 题 的 多余 条件、干扰条件 或结论 问题 并作 出相应 解答，用相应 图形 画出题 意等 等 。经 过 以上 四个 步 骤 的 强 化 训 练 ， 学生 就会初 步掌握 了解应用题的思维 方法 和分析模式 ，并会逐 步形成一定 的应 用 题 解 题 技 巧 。 最 后 ，再 在 前 面 解应 用题模 式的基础上 ，根据生活实 际和课本实例 ，要 求学生 自己动手编 应用 题 。编 题 将 会 给 小 学 生 思 维 以 广 阔的驰骋空间 ，也 能最大限度调动学 生解答 应用题的积极性 ，从而使学生 进入 应用题学习的 良性循环 ，这恰恰 是一种创造性思维的培养过程。 总之 ，小学数学应用题 教学是整 个小学阶段最难把握 的一章 内容。教 师 可 根 据 本 文 的 几 点 参 考 意 见 和 自 己 的教学环境 ，结合学生具体情况 ，开 始 自己的应用题教学活动。相信只要 方法得 当， 定会取得事半功倍的效果 。
小学数学推理能力的培养
小学数学推理能力的培养数学虽是一门系统的演绎科学，但它在形成过程中又是一门实验性归纳科学，各个分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，处处充满了推理。
因此，在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，它对学生科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义。
在实际教学中培养学生的推理能力具体可以抓住以下几方面: 一、让学生在做题之前多问几个问题提问题，就是引导学生进行推理的一个过程。
他又可以分为两种情况：1、抓住关键句子，进行判断推理训练。
如小明比小丽大3岁，谁大？（小明大）小明可以分为哪两部分（一部分和小丽一般大，一部分是比小丽大的部分）上述例题，第一问是引导学生依据“比大”、“比小”应用题知识直接作出判断。
第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。
2、提出连续性问题，进行判断、推理训练。
如有30个篮球，平均装在5个箱子里，每个箱子装多少个？（1）、这道题说了一件什么事？已知条件是什么？问题是什么？（2）、求每个箱子装多少个，实际求得是什么？（3）、把总数平均分成几份？用什么方法求？（4）、怎样列式呢？（30÷5）。
这4个小问题的设计是在揭示算式30÷5的由来，学生回答的过程是一个判断、推理的过程，在这一过程中不但解决了问题，而且接受到判断推理的训练。
在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。
让学生经常在训练中掌握判断推理方法，逐步的能够独立的思考问题解决问题。
二、操作，引导学生参与推理全过程。
在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。
例如：教学三角形内角和，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。
浅谈小学数学推理能力的培养
教法研究浅谈小学数学推理能力的培养李年禄摘要：小学生推理能力的发展对推动小学数学课堂素质教育发展很有帮助。
小学数学教师必须要给予高度重视，要对小学数学推理思想有较深的理解程度，积极找寻有效策略帮助学生养成数学推理能力，从而为小学生后续数学学习道路奠定良好基础。
本文对小学生数学推理能力的培养进行研究，希望对相关人员有所启示。
关键词：合情推理能力；小学数学；培养一、初识合情推理能力为了了解班级中学生的思维水平，我曾在班级开展过关于合情推理能力现状的问卷调查，通过10道选择题来尝试测试学生的思维状态，从这次调查中我发现题目设计上不太合理，单纯从字面意思上去判定这样不太客观，不能达到预期的效果。
因此单靠问卷的形式并不能将学生的思维状况如实反映出来。
在批阅学生作业过程中，有这样的一道题：观察下面两组算式：25.4×53=254×5.3=1346.21.54×123=154×1.23=189.42，你发现了什么？你能照样子写几组算式吗？这道题中有2个问题，我发现班级中很多同学对于像第1个这样的问题是自动忽略，没有回答，只回答了第2个问题；还有的学生回答了，写的大多都是我发现两道算式是相等的，没有仔细观察算式中乘数中小数的位数和积的小数位数之间的联系。
之所以有这样的情况发生，我觉得和学生缺乏合情推理能力有一定的关系。
我这学期执教的是五年级的数学，五年级上册《小数的意义和性质》这一单元的单元目标明确指出：使学生经历小数意义是抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
基于此，在小学阶段有意识地指导和培养学生的合情推理能力十分必要。
二、感受合情推理能力的魅力合情推理能力的培养对于学生的数学学习提升有很大的作用，我在一次听课过程中感受到了它的魅力。
曾听过周吉老师执教的《认识长方形、正方形》，听课后最大的感受就是周老师极其善于通过问题来激发学生进行推理，整节课周老师注重推理的渗透，同时也注重内在逻辑。
小学数学中培养学生推理能力的教学策略的研修总结
小学数学中培养学生推理能力的教学策略的研修总结通过学习一些名师教授教授的讲课，做为一名小学数学教师，我有很深的触动。
在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。
新的数学课程标准认为：“学生应"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”由此可见猜测是发展数学，学好数学的重要方式之一。
长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的论证推理能力，忽视了合情推理能力的培养。
应当指出，数学需要论证推理，更需要合情推理。
波利亚指出：“论证推理是可靠的、无可置疑的和终决的。
合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的。
”那么，为什么还要在小学数学教学中培养学生的合情推理能力呢？首先，是实施新课标的需要。
《数学课程标准》中明确：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。
其次，是由小学生的认知特点决定的。
鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。
因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。
再次，是学生学习数学的过程要求。
数学学习本质是学生的再创造。
数学知识的学习并不是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。
通过对小学数学中培养学生推理能力的教学策略的学习。
首先了解到在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。
逻辑推理在教与学过程中的应用中，一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。
这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。
1.下位关系演绎推理2.上位关系归纳推理3.并列关系类比推理新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。
小学数学教学中如何培养学生的推理能力
小学数学教学中如何培养学生的推理能力一、教学中的常见问题在当前的小学数学教学中，我们面临着一些普遍存在的问题，这些问题在一定程度上影响了学生推理能力的培养。
1、学习兴趣不足学习兴趣是推动学生主动学习的内在动力。
然而，在实际教学中，我们发现许多学生对数学学习缺乏兴趣，甚至产生抵触情绪。
这主要源于数学知识的抽象性和枯燥性，使得学生在学习过程中难以感受到数学的魅力。
因此，如何激发学生的学习兴趣，成为培养学生推理能力的重要前提。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于关注学生的计算速度和准确率，忽视了学生的思维发展。
这种教学方式导致学生过分依赖记忆，缺乏对数学知识的深入理解和推理能力。
长此以往，学生将难以应对更高层次的数学学习。
3、对概念的理解不够深入数学概念是数学知识体系的基础，对概念的理解程度直接影响到学生的推理能力。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解仅停留在表面，未能深入挖掘其内涵和外延。
这使得学生在解决问题时，往往无法准确运用概念进行推理，从而影响了推理能力的培养。
针对以上问题，我们需要在教学中进行实践与思考，探索如何有效培养学生的推理能力。
在下文中，我们将从教学实践与思考、核心素养视角下的教学再思考等方面进行探讨。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了培养学生的推理能力，教师首先需要从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师不仅要关注数学知识的传授，还要关注学生思维能力、情感态度和价值观的培养。
在教学中，教师应将推理能力的培养融入课程目标，通过设计富有挑战性和启发性的教学活动，引导学生主动探究、积极思考，从而促进其核心素养的提升。
（2）从认知规律出发，理解教材知识结构的逻辑体系教师应充分了解小学生的认知发展规律，结合教材知识结构的逻辑体系，进行有针对性的教学设计。
具体来说，教师可以从以下几个方面着手：- 分析教材内容，提炼关键概念和基本原理，明确知识间的内在联系，帮助学生构建知识体系；- 根据学生的认知水平，适当调整教学难度和进度，确保学生能够在理解的基础上进行推理；- 注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题驱动、情境创设等教学策略，激发学生的思维活力，引导他们从具体实例中发现规律，逐步形成抽象推理能力。
小学数学教学中学生逻辑推理能力的培养
随笔小学数学教学中学生逻辑推理能力的培养郭杨摘要：小学阶段的学习是整个学生学习生涯的重要基础，对于小学生的整体知识水平和思维能力都产生巨大影响。
尤其学生通过小学数学学习，逻辑思维能力和推理能力逐渐得到提高，对学生以后的数学思维和学习习惯都有重要意义。
因此，教师在小学数学教学中，应积极探索相关策略，激发小学生学习兴趣，在保证学生掌握基本数学知识和技能的基础上，进一步提高学生的逻辑推理能力。
关键词：小学数学；思维推理能力；相关策略小学时期是学生思维习惯养成的关键时期。
数学学科包括多种概念、推理等相关内容，直接关系学生逻辑思维能力的形成，对于学生数学学习和思维方式都产生很大影响。
这要求小学教师在数学教学工作中，应考虑小学生的年龄特征，运用多种教学手段促进教学目标的实现，不断地学习中积极锻炼学生的逻辑推理能力。
一、培养小学生逻辑推理能力的重要性在小学数学学习过程中，小学生因为接受能力强、记忆力强等年龄特点，在学习数学时，能够很快学会相关数学知识，理解相关内容，但是很多学生却不知道在解题中如何运用，更不会造新的解题思路和方法。
由此可见，教师帮助小学生掌握数学知识的同时，应该更要注意培养小学生的自主学习能力，以及通过自己的分析、对比、总结得出相应理论的思维推理能力。
小学生学习数学的重要目的，一是掌握数学知识，二是能够运用数学培养的逻辑思维能力解决遇到的问题。
只有学生能够学以致用有较强的逻辑思维能力，才能提高学生的数学水平和数学素养，发挥数学学习的真正价值。
二、培养小学生逻辑推理能力的相关策略（一）开展情境教学模式，激发学生创造性思维小学数学具有抽象性、枯燥性等学科特点。
导致小学生在学习数学时，很多情况下都不理解或者是仅能明白表面含义，对于学科的逻辑理论并不能系统理解。
因此不少学生对于数学学习没有积极性，更缺乏创造性思维。
这种情况下，教师可以积极开展情境教学，针对数学教材内容，寻找贴合实际的切入点，融入相关情境，吸引学生的注意力，进而活跃课堂学习氛围，助力学生开拓思维。
合情推理能力在小学数学教学中的实践
合情推理能力在小学数学教学中的实践作者：宋梅来源：《读写算》2018年第28期摘要我國的数学新课程标准中就明确提到过的十大核心词——数感，符号意识，空间概念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想。
其中所谓推理能力只是在大脑中已有一个预先判断的前提下，再结合所拥有的条件和线索进行综合分析和多角度考虑最终得到最后的判断结果的一种能力。
正如罗素所说“数学是逻辑的成年时代”。
拥有合情的推理能力才能拥有清晰的逻辑思维，才能引领我们去进一步对数学进行探究和学习。
而对于我们小学阶段的学生数学的教学来说，培养学生的合情推理能力就是培养学生的数学敏感度和学习数学的兴趣和积极性，进而才能提高学生数学课堂的学习效率和老师的授课效率，提高数学课堂的教学质量水平，同时更重要的是能够实现学生数学思维以及发散学习思维的培养。
关键词合情推理能力；小学数学教学；实践中图分类号：A，B013 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）28-0120-01在新课程改革的浪潮不断推进的过程中，国家相关部门以及家长对初等阶段的教学——小学课堂教学愈发重视，尤其是小学数学。
虽然小学阶段的数学和初中阶段的数学无论从内容数量上还是内容难度上都有着很大的区别，但是小学阶段的数学却是学好初中数学所必须要提前打好的一个基础。
而推理作为数学思维中最基本的一项思维能力，包括了合情和演绎等两种思维模式。
在我们传统的课堂教学中，老师强调的往往都是演绎推理的教学，而对合情推理没有引起足够的重视，事实上这样是不对的。
因为小学阶段的学生心智年龄和思想都尚未发育成熟，他们天性活泼爱玩，缺乏自律性。
所以在对这些学生进行教学的过程中，需要通过各种不同的教学手段和方法来丰富我们的课堂教学内容，要经历过诸如猜想，实验以及验证等合情推理。
所以对于学生合情推理能力的培养同样应该引起老师和学校的重视。
因此笔者就小学数学教学中的实践来简单分析一下如何才能培养学生的合情推理能力。
在小学数学教学中如何培养学生的核心素养
在小学数学教学中如何培养学生的核心素养数学作为一门重要的学科，对于学生的发展和素养的培养具有至关重要的作用。
在小学数学教学中，如何培养学生的核心素养是教师们关注的焦点。
本文将从培养学生的数学思维能力、问题解决能力以及合作与沟通能力三个方面来探讨。
一、培养学生的数学思维能力数学思维是数学学科的核心，也是学生进行数学学习和解决数学问题的基本要素。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力至关重要。
1. 引导学生形成数学思维方式教师可以通过启发式教学，激发学生的数学思维。
例如，通过提供有趣的问题和情境，鼓励学生进行推理和探索，培养学生的观察、归纳、分类等数学思维方式。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
教师应该引导学生学会归纳和演绎，培养他们的逻辑推理能力。
例如，通过给学生提供一系列数字，让他们发现规律并推导出下一个数字，从而锻炼学生的逻辑思维能力。
3. 强调抽象思维的培养抽象思维是数学学习的重要能力。
教师应该运用具体的例子来帮助学生理解和掌握数学的抽象概念。
例如，通过给学生展示多个图形，让他们找到相同的特点并归纳规律，从而培养学生的抽象思维能力。
二、培养学生的问题解决能力问题解决能力是数学学科中至关重要的一项能力，它不仅体现了学生对数学知识的掌握程度，还展示了学生的思维能力和创新能力。
1. 设计多样化的问题情境教师可以设计各种各样的问题情境，让学生主动思考和解决问题。
例如，通过实际生活中的问题，让学生进行数学建模，提高他们解决实际问题的能力。
2. 引导学生进行探究性学习教师应该引导学生进行探究性学习，让学生在实际操作中积极发现和解决问题。
例如，教师可以提供一道较复杂的数学问题，让学生自主探索和尝试解决方法，培养他们的问题解决能力。
3. 鼓励学生进行合作解决问题合作解决问题能够培养学生的团队合作和沟通能力，同时也能够激发学生的思维潜能。
教师可以组织学生进行小组合作，共同解决复杂的数学问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
培养小学生数学推理能力的教学策略
培养小学生数学推理能力的教学策略数学推理能力是培养小学生数学素养的重要方面。
它涵盖了逻辑思维、问题解决和创造性思维等多个层面。
为了帮助小学生提升数学推理能力，教师需要采取一系列有效的教学策略。
本文将探讨几种培养小学生数学推理能力的教学策略，以帮助教师们更好地引导学生开展数学推理活动。
一、启发式教学法启发式教学法是培养小学生数学推理能力的一种重要策略。
通过启发式教学法，教师可以引导学生主动探究数学问题，并通过活动和实践来加深对数学的理解。
在教学中，教师可以提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生思考和推理。
同时，教师还可以组织小组合作学习，并引导学生分享和交流自己的解决方法和思路。
通过这种方式，学生可以培养自己的数学推理能力。
二、问题解决策略问题解决是培养小学生数学推理能力的重要途径。
教师可以设计一些开放性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
在解决问题的过程中，学生需要运用到各种数学概念和方法，培养他们的推理能力。
同时，教师需要引导学生建立解决问题的策略，例如分析问题、选择合适的方法和验证解答等。
通过问题解决的活动，学生可以提高自己的数学推理能力。
三、数学游戏和竞赛数学游戏和竞赛也是培养小学生数学推理能力的有效策略。
在游戏和竞赛中，学生需要运用自己的数学知识和推理能力来解决问题。
这种情境下的学习活动能够激发学生的兴趣和动力，促使他们积极参与。
在游戏和竞赛中，学生可以与同学进行合作或者竞争，相互学习和切磋。
同时，教师也可以设置一些奖励机制，激励学生更加努力地发展自己的数学推理能力。
四、多元化教材和资源利用在培养小学生数学推理能力的教学过程中，多元化的教材和资源利用非常重要。
教师可以利用课外资源、互联网资源和实物操作等各种教学资源，帮助学生进行真实、趣味的数学实践活动。
例如，教师可以带领学生去实地考察，以观察和研究数学问题。
此外，教师还可以借助多媒体技术，为学生提供生动、直观的教学材料。
通过多元化的教学资源利用，可以让学生在实践中锻炼数学推理能力。
小学生数学推理能力的培养
小学生数学推理能力的培养【摘要】小学生数学推理能力的培养对于他们整个数学学习过程和未来发展至关重要。
通过培养小学生的观察力和逻辑推理能力，可以提高他们对数学问题的分析和解决能力。
启发小学生的创造性思维和激发他们对数学的兴趣，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。
利用游戏和趣味性的方式提升数学推理能力，可以使学习过程更加生动有趣。
培养小学生的解决问题能力也是重要的一环，这可以帮助他们在遇到数学难题时有自信地解决问题。
小学生数学推理能力的培养不可或缺，通过多种途径和方法培养，可以帮助他们在未来教育生涯中取得更好的成绩。
【关键词】小学生、数学推理能力、培养、观察力、逻辑推理、创造性思维、兴趣、游戏、趣味性、解决问题能力、数学教育、重要环节、多种途径、方法、提升、未来教育生涯、成绩。
1. 引言1.1 小学生数学推理能力的重要性小学生数学推理能力的重要性在于，这是他们学习数学的基础和关键。
数学推理能力是指学生在解决数学问题时，能够运用逻辑思维、推理分析、归纳总结等能力，找出问题的规律和解决方法。
在小学阶段，培养学生的数学推理能力可以帮助他们建立数学思维和解决问题的能力，不仅有利于学生的学业发展，也有助于他们在生活中运用数学知识解决实际问题。
小学生数学推理能力的培养还可以促进学生的思维发展和智力提升。
通过数学推理训练，学生可以锻炼自己的思维能力，提高逻辑思维和分析问题的能力，培养解决问题的能力。
这些能力不仅对学生的学习有益，也对他们今后的工作和生活起着重要的作用。
小学生数学推理能力的重要性不容忽视，教育工作者和家长应该共同努力，为学生的数学推理能力培养奠定良好的基础。
1.2 小学生数学推理能力的培养意义小学生数学推理能力的培养意义非常重要。
通过培养小学生的数学推理能力，可以帮助他们提高解决问题的能力，培养逻辑思维能力，培养创造性思维，激发对数学的兴趣，以及提升未来教育生涯中的成绩。
培养小学生的数学推理能力可以帮助他们提高解决问题的能力。
如何培养小学生的推理能力——一年级上册数学推理能力培养教学方法探究
如何培养小学生的推理能力——一年级上册数学推理能力培养教学方法探究发表时间：2020-01-07T14:08:51.760Z 来源：《中小学教育》2020年第393期作者：孙淑美[导读] 《数学课程标准（2011版）》指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
山东省滨州市滨城区杨柳雪镇中心学校256600《数学课程标准（2011版）》指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
”推理能力的培养应从小抓起，下面结合自己的教学实践谈一谈如何在一年级上册中培养学生的推理能力：一、数形结合，教给学生正确的推理方法单纯利用数据培养学生的推理能力。
对刚入学的一年级学生来说，很抽象、很枯燥，不仅不能培养学生的推理能力，还会使学生在枯燥的数中，失去学习数学的兴趣。
小学生直观思维能力占优势，如果能把数形结合好，使学生在观察、比较、分析、综合、归纳出一般结论，这样才有可能让学生学会正确推理。
一年级上册课本中有大量的数形结合培养学生正确推理能力的题目，如果能充分的利用好，将会对引导学生学会正确推理，奠定良好的基础。
例如：在渗透“加法交换律”时，我是这样设计的，根据下图列出算式：（举出大量的这样的例子）先让学生根据图形说出知道的数学信息，容易知道图中左边多少个？右边多少个？一共有多少个。
感受到一共有多少个？就是把左边和右边的合起来，与顺序无关。
为交换两个数的位置，和不变，做好铺垫。
再让学生列算式，因学生观察的顺序不同会出现下面的算式：3+9=12或9+3=12；7+9=16或9+7=16。
再让学生进一步观察算式，看能得到什么？易得3+9=9+3；7+9=9+7，再次让学生仔细观察算式看有什么发现，得出共同点是：左、右两边加数相同，加数的位置换位置了，和没有变。
再让学生举例、验证刚才发现的结论是否正确。
通过大量的例子验证了自己得出的结论是正确的。
合情推理能力在小学数学教学中的初实践
JIN Xuejun (The First Experimental Primary School of Lintao County, Dingxi City, Gansu Province, Dingxi, Gansu
Province, 730500 China) Abstract: The ability of reasonable reasoning refers to the inference results in induction and analogy based on the existing facts and intuition and experience. From the perspective of the development of mathematical literacy, strengthening the cultivation of students' reasonable reasoning ability and deepening students' understanding of knowledge is conducive to improving students' inquiry ability and independent learning ability. Based on the analysis of the current situation of primary school mathematics teaching, there are still some difficulties in the practice and penetration of reasonable reasoning. Most students are difficult to combine their own experience and knowledge in the learning process. In view of this problem, the author discusses the practice of reasonable reasoning ability in primary school mathematics teaching based on primary school mathematics teaching experience. Key Words: Reasoning ability; Primary school mathematics; Training strategy; Practice
浅析合情推理在小学数学教学中的有效运用
浅析合情推理在小学数学教学中的有效运用摘要：合情推理能力是学生学习必备的一项能力，也是保证学生及时发现问题、解决问题的关键所在，对提升学生思维能力、创新水平，均有着非常积极的作用。
文章对合情推理在小学数学教学中的应用意义进行了分析，并且提出了有效应用合情推理开展教学活动的建议。
通过合情推理的作用，引导学生更加简单、直接地参与知识学习，提升学生的学习效率和质量，保证小学数学教学提质提效。
关键词：合情推理;小学数学;数学教学一、合情推理概述（一）内涵合情推理是指合乎情理的推理方式，也是数学发现方法之一，也被称为“似真推理”。
合情推理思维是从特殊到一般的一个推理过程。
按照新课标中的理解，可以将合情推理内涵理解为：从现有的事实出发，依据以往的经验以及学生自身自觉，利用归纳、类比、判断得到结果的一个过程。
合情推理也是学生推理能力的重要构成部分，在解决问题时，有着提供探索思路、发现结论的积极作用。
当前对合情推理基本含义的界定，可以从三个方面进行分析：一，逻辑学中，认为推理就是按照一个或一些判断获得结论的过程，按照前提和结论之间存在的联系，可以将推理分成演绎推理与合情推理。
这两种模式是对立的形式，合情推理主要用于发现结论，演绎推理则用于证明结论。
二，在数学方法论中，合情推理简单来说就是合理猜测，是作为创造发现的一种探索方法应用，严格数学理论主要是建立在论证推理基础上的，而数学结论和对应证明又是依靠合情推理发现的。
因此，在论证推理、合情推理之间存在着相辅相成的关系。
三，在教育心理学中，认为合情推理是按照人们知识、经验、感觉和直观等得到的一种可能性结论推理，主要与感觉、直观等非智力因素相关。
（二）类型及特点按照合情推理含义以及思维模式，将小学阶段合情推理可分成不完全归纳推理、统计推理和类比推理三种类型。
具体来说：一，不完全归纳推理，即由个别现象、事物推出现象和事物的普遍规律的一种推理形式。
二，统计推理，即对某类事物实施抽样调查的情况下，按照样本自身具备的特定属性数量以及程度，推算出事物总体属性程度和数量的一种推理方式。
浅谈小学数学中推理能力的培养
浅谈小学数学中推理能力的培养推理能力是指通过观察、分析、判断和推理等思维过程对问题进行处理和解决的能力。
在小学数学教学中，培养学生的推理能力具有重要的意义。
本文将从培养推理思维的重要性、推理能力的培养方法和小学数学中推理能力的培养等方面进行浅谈。
一、培养推理思维的重要性推理思维是解决复杂问题的关键，培养学生的推理思维能力可以激发学生的思考兴趣，提高学生的综合素质。
在小学数学中，推理思维能力是学生理解和应用数学知识的基础，也是培养学生创新思维能力的重要环节。
推理思维有助于学生养成逻辑思考的习惯，培养学生良好的思考能力和解决问题的能力，为学生未来的学习打下坚实的基础。
二、推理能力的培养方法1. 引导学生观察并思考。
引导学生运用感官来观察周围的事物，从中寻找规律和特点，培养学生的观察力和感知能力。
引导学生将观察到的现象进行思考，并形成自己的观点和判断，培养学生思考问题的能力。
2. 给学生提供具体的问题和情景。
在学习过程中，教师可以提出一些具体的问题和情景，让学生在具体的情境中进行推理。
通过分析问题和收集信息，学生可以提出自己的解决方案，并进行自我验证和修正。
这样可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生使用不同的推理方法。
在教学中，引导学生使用不同的推理方法，例如归纳法、演绎法和类比法等。
通过体验不同的推理过程，可以拓展学生的思维方式，提高他们的推理能力。
要鼓励学生提出自己的解决方法，并进行合理的评价和改进。
三、小学数学中推理能力的培养小学数学是培养学生推理能力的重要阶段。
在具体的教学中，可以通过以下几个方面来培养学生的推理能力。
1. 培养学生的感知能力。
小学生的感知能力较强，教师可以通过展示具体的实物，让学生触摸、感受，并提出相关问题，引导学生进行推理思考。
在教授分数时，可以利用饼图或面积模型，让学生观察和比较分数的大小，培养学生对数学概念的感知能力。
2. 培养学生的归纳能力。
小学生在日常生活中存在许多规律和现象，教师可以引导学生观察并总结规律，培养学生的归纳能力。
浅谈小学生数学逻辑推理能力的培养
浅谈小学生数学逻辑推理能力的培养摘要：在大力改革数学课程教学体系的背景下，培养学生逻辑推理能力不单单是学生个体成长进程的必然要求，也是社会进步和教育事业发展的必经之路。
在设定和实施数学教学计划时，教师应围绕学生的逻辑思维和推理能力，展开针对性的教学和培养活动，推动小学生的多元发展。
关键词：小学数学；教师专业素养；逻辑推理引言具有良好的逻辑推理能力的人，不仅能够在短时间内通过敏锐的思考分析，根据事物之间的内在联系，作出比较快捷的反应，而且能够有效地掌握问题的实质，进而作出正确合理的选择。
这是一个人素质的一种体现。
数学是一门逻辑性很强的学科。
数学教师不应将做题作为主要授课方式，而应对学生的逻辑推理能力予以重点培养。
同时，数学教师应依据该学科特点，采用不同的教学措施，对学生的数学思维予以强化。
逻辑推理能力能够有效促进学生成长。
培育学生逻辑思维的黄金时期是小学阶段，同时，小学数学教师要高度重视学生逻辑推理能力，只有注重学生逻辑推理能力的培养，教学效果才能够得到最大限度的提高，也才能够有利于小学生全面发展。
一、逻辑思维能力分析（一）逻辑思维的学科特点教师在课堂教学过程中，让学生对以前学过的知识内容予以比较与分析，训练判断与推理，同时还需培养学生的思维能力。
只有思维能力得到提高，才会运用多种方法去解决数学问题。
数学教学不仅仅是一项简单的教学活动，还必须注重学生逻辑思维能力的培养。
在此基础上，教师让学生获得对事物的全面认识。
同时，数学教师借助某些数学问题，能够最大限度提高学生的整体分析能力，从而让学生真正认识事物的本质。
因为数学本身具备抽象性和应用广泛的特点，在培养学生逻辑思维能力方面，数学教学更具有优势。
所以数学教师在课堂中应当引导学生认识到逻辑思维能力的重要性。
（二）逻辑思维灵活运用的特点有了逻辑思维的学科特点和导向性，并不等同于可解决更难的逻辑思维问题，单对逻辑思维而言，解题技巧是十分重要的，这需要学生进行大量的解题训练。
培养小学生数学推理能力的策略
培养小学生数学推理能力的策略摘要：数学推理是一种重要的数学能力，也是数学思维的一种主要形式。
在小学数学教学中，可通过创设问题情境，先引发学生推理猜想；再组织探究活动，提升学生推理能力；接着基于学生原有经验，推进推理深度；最后引导学生探寻规律，掌握推理方法，最终有效促进学生数学推理能力的提升。
关键词：推理能力;培养;小学数学;在小学数学教学中，教师需要关注每一个教学环节，设置合理的教学目标，培养学生的数学推理能力。
史宁中教授指出，数学知识点的学习过程，实际上就是一个从抽象到推理，再由推理到建模的过程。
具体而言，“推理”指的是借助已知条件，对未知结论进行推导的过程。
一、创设问题情境，引发推理猜想结合教育心理学相关理论展开分析，我们可了解到：当学生具备了一定的质疑意识与能力之后，就能够主动提出问题和高效解决问题，这对于他们推理猜想能力的发展是很有利的。
在数学教学过程中，教师需要围绕教材知识点，设计相应的教学环节，创设问题情境，以引发学生认知冲突，从而调动学生的思维和能力，帮助学生完成知识经验的积累，强化学生的直观感受，同时促进学生通过亲身实践，自行推导数学结论。
而整个过程，就是学生自主探究学习的过程。
1. 在具体问题中引发推理猜想例如，在“圆的周长”一课中，教师可以针对圆的图形特征，引导学生区别圆和三角形、长方形等。
在以往的学习活动中，学生了解到直线可以构成图形，而圆则是由曲线构成的。
教师就可以由此切入，引导学生围绕“周长与直线之间的关系”问题展开探索。
具体地，教师可以创设如下教学情境：让一只蜗牛沿着圆框爬行，另外一只蜗牛沿着正方形框爬行。
假设两只蜗牛的爬行速度相同，那么哪只蜗牛最先到达终点？”在提出了这个问题之后，教师可以给予学生适当的点拨，让学生围绕“圆和正方形的周长会受什么因素影响”这一问题展开互动交流。
在此环节中，有学生采取折叠的方式，将圆的直径进行平移，使之达到与圆相切的状态，之后得出一个正方形。
小学生数学推理能力的培养
小学生数学推理能力的培养摘要：数学是一门逻辑性、抽象性以及严密性比较强的學科，学习数学有利于培养学生的逻辑推理能力。
在数学教学中，教师要重视对学生的推理能力培养。
因此，教师要有针对性地培养小学生的逻辑推理能力。
关键词：推理有据合理的猜想小学数学逻辑推理能力数学教学中对学生进行推理能力的培养，对老师而言，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，提升自己的业务水平和教学水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
一、教给学生正确的方法，让学生养成推理有依据的习惯学生喜欢模仿，如何推理？教师需要做出示范。
教学时，教师可以有意识地结合数学内容，给学生做好示范。
比如，在学生学习“质数和合数”时，教师出示1至20，先让学生利用所学知识，找出1至20每个数的因数，找完后提问如果让你们给它们分类，你打算怎么分？教师引导提问：1至20中，请看它们因数的个数，你有什么发现？从而让学生说说各自的想法。
1有且只有一个因数，而2，3，5，7，11，13，17，19这些数有两个因数，有的数有两个以上的因数：4，6，8，9，12，14，15，16，18，20。
由此引入因数和质数的概念，让同桌两个互相说一说什么样的数是质数，什么样的数是合数，紧接着引导提问：那么1归在哪一类呢？从而得出因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
[1]语言是思维的表达，教师应引导学生组织好数学语言的表达，引导学生用完整的语言回答问题。
教师在学生推理的语言组织上应该如何引导呢？学生对规律、公式、解题思维等一些知识的推导中，教师一方面要使学生明白语言要准确、完整和规范，在学习中，要把头脑中的逻辑思维想法，用数学语言清晰地、简洁地、准确地表述出来。
另一方面，要教会学生回答问题时的常用句式，比如“因为……所以……”、“先……然后……最后……”，一步步促使学生形成一种“说话”完整有据的习惯。
教师还要为所有学生提供“说”的机会，要给学生的“说”创造一个良好的心理环境。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学教学中培养学生合情推理能力
内容摘要数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。
因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。
它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关键词小学数学教学合情推理能力培养
质疑：我过去认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。
如：如教学“三角形的内角和等于180°”时，教师先出示三角形的某一个角（其余两个角用纸板遮住），让学生说出是什么类型的三角形？①露出一只钝角时；②露出一只直角时；③露出一只锐角的时候。
当出示了第③种情况时，有的说是锐角三角形，有的说是直角三角形，但老师拿出的却不是他们所猜测的三角形，这是什么原因呢？有什么办法才能知道、判断准确呢。
而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。
通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
”
数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。
严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。
”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性
的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。
但长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。
在教学概念之前，先让学生猜想、发现一定的规律、内容，在教师教学时，让学生对照自己的猜想提出检验、完善、修改，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。
合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。
”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。
在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。
因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。
对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。
如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索9＋5＝？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10＋5＝15，那么9＋5＝14，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。
又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。
在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅是：智慧老人说：“我会变魔术，你想一个两位数。
”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63－36＝27，72－27＝45，54－45＝9，90－9＝81，81－18＝63，63－36＝27。
第三幅图给学生提出了这样的一个问题：
“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。
”这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把淘气想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减，……最后总会出现第一次的算式。
这种游戏，不仅练习了百以内的减法，同时培养了学生的推理能力。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。
小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。
”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。
学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。
如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米2的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。
又如三年级上册的每张桌子的桌面是正方形的，它的周长是32分米，2张桌子拼成的长方形的周长是多少，3张桌子这样拼起来呢？4张呢？你发现了什么规律？
注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。
同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。
因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。
如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水
果。
这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
又如“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
四、在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。
但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。
例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏很多中也隐含着推理的要求。
所以，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
如，观察人行道彩色水泥地砖铺设的方式：
像图 (1)(2)(3) 这样铺下去，第 n 个图形中有多少块彩色水泥砖？（由不完全归纳法进行合情推理）再观察铺地所用的地砖不仅可以是正方形，也可以是正三角形……那么用正五边形的地砖能够没有缝隙又不重叠地铺地吗？
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。
参考文献
1.中国教育学会中学数学教学专业委员会《面向21世纪的数学教育》浙江教育出版社1997.5
2.教育部基础教育司数学课程标准研制组编写《数学课程标准解读》北京师范大学出版社 2002.4
3.《新课程研究·基础教育》 2007年11期
4.翁龙起《小学数学教学中创新意识的培养》《中学教研（数学）》2003.1 5·王燕燕《重视合情推理能力的培养》《中学教研（数学）》2003.3。