八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第1课时教学课件新版北师大版
合集下载
北师大版初中数学八年级下册5.1 认识分式(第1课时) 课件
北师大版 八年级 数学 下册
5.1 认识分式 （第1课时）
导入新知
5.1 认识分式/
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ 100 ）
7
秒；
100
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ a ） 秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增 加了1米，那么她现在所用的时间是（ 100 ）秒.
B
看分母——分母B中必须含有字母
巩固练习
5.1 认识分式/
变式训练
下列各式:
1（1 x），4x ，x2 y2 ，1 a ，5x2 ， 4 ，
2
3 2
b y x y
其中分式共有
( B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
探究新知
5.1 认识分式/
知识点 2 分式有意义的条件
想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.
5.1 认识分式/
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的 值为零的条件．
2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
1. 了解分式的概念.
探究新知
5.1 认识分式/
知识点 1 分式的概念
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
100 , 100 ,
7
a
100 , 200 , V , 8a+b.
课堂检测
5.1 认识分式/
基础巩固题
x-5
2.求下列条件下分式 x + 6 的值.
（1）x = 3；
（2）x=－0.4.
解：（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
5.1 认识分式 （第1课时）
导入新知
5.1 认识分式/
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ 100 ）
7
秒；
100
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ a ） 秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增 加了1米，那么她现在所用的时间是（ 100 ）秒.
B
看分母——分母B中必须含有字母
巩固练习
5.1 认识分式/
变式训练
下列各式:
1（1 x），4x ，x2 y2 ，1 a ，5x2 ， 4 ，
2
3 2
b y x y
其中分式共有
( B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
探究新知
5.1 认识分式/
知识点 2 分式有意义的条件
想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.
5.1 认识分式/
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的 值为零的条件．
2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.
1. 了解分式的概念.
探究新知
5.1 认识分式/
知识点 1 分式的概念
做一做：请将上面问题中得到的式子分类：
100 , 100 ,
7
a
100 , 200 , V , 8a+b.
课堂检测
5.1 认识分式/
基础巩固题
x-5
2.求下列条件下分式 x + 6 的值.
（1）x = 3；
（2）x=－0.4.
解：（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
北师大版数学八年级下册《第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第1课时 分式的概念》教学课件
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式的概念
北师版 八年级下册
新课导入
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在
一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林
的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的
任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？ 2 4 0 0
b a x
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ， 2 4 0 0 ，
35a 45b ， b
x
x + 30
，它们有什么共同特征？
ab a x
观察下列两组式子，它们都是整式吗？ 它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
第1课时 分式的概念
北师版 八年级下册
新课导入
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在
一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林
的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的
任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？ 2 4 0 0
b a x
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ， 2 4 0 0 ，
35a 45b ， b
x
x + 30
，它们有什么共同特征？
ab a x
观察下列两组式子，它们都是整式吗？ 它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
北师大版八年级数学下册第五章《51认识分式1》公开课课件
•
敬业爱生 励志勤学
例例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1)
x2 2x 5
,
(2) x 2 2x 4
解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。
所以当x=-2时，分式
x2 2x 5
的值是零。
解⑵ ：由分子|x|分－2式=0值，得为0x，=±2。 当必x=须2时满，足分分母母2x不+4为=40+，4≠分0。子为0
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
且除式B中含有字母，那么称式子
A B
为分式(fraBction).
其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 。
整式和分式 统称有理式。
温馨提醒：1.分式是两个整式相除的商式。
2.对于任意一个分式，分母都不为零。
例例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x x2
，
⑵
x1 4x 1
，
⑶
2x |x |3
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式
|x 2x
|
2 4
的值是零。
随堂练习
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
敬业爱生 励志勤学
例例2、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :
(1)
x2 2x 5
,
(2) x 2 2x 4
解⑴：由分子x+2=0，得 x=-2。
而当 x=-2时，分母 2x－5=-4－５≠0。
所以当x=-2时，分式
x2 2x 5
的值是零。
解⑵ ：由分子|x|分－2式=0值，得为0x，=±2。 当必x=须2时满，足分分母母2x不+4为=40+，4≠分0。子为0
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
且除式B中含有字母，那么称式子
A B
为分式(fraBction).
其中，A叫做分式的 分子 ，B叫做分式的 分母 。
整式和分式 统称有理式。
温馨提醒：1.分式是两个整式相除的商式。
2.对于任意一个分式，分母都不为零。
例例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x x2
，
⑵
x1 4x 1
，
⑶
2x |x |3
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。
所以当x=2时，分式
|x 2x
|
2 4
的值是零。
随堂练习
1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
2022春八年级数学下册 第5章 分式与分式方程5.1 认识分式第1课时 认识分式习题课件北师大版
均速度为( A．12(a＋b) C．a2＋abb
)千米/时． B．aa＋bb D．a2＋abb
【点拨】设上山路程为 s. ∴上山时间 t1＝as，下山时间 t2＝bs. ∴上、下山平均速度 v＝t1＋2st2＝as＋2sbs ＝a2＋abb.
【答案】D
5．对于分式AB，(1)当_B__≠__0___时，分式AB有意义； (2)当__B__＝__0__时，分式AB没有意义．
A．1
B．－1
C．±1
D．0
*12.下列说法正确的是( ) A．aa2b是整式 B．若分式的分子为零，则分式的值为零 C．对于任意实数 x，分式x25＋x 5总有意义 D．将式子 a÷(m＋n)写成分式的形式是ma ＋an
【点拨】aa2b是分式；当分式的分子为零且分母不为零时，分式 的值才为零；∵x2＋5≠0，∴x25＋x 5总有意义；a÷(m＋n)写成分 式的形式是m＋a n.
6．(2020·衡阳)要使分式x－1 1有意义，则 x 的取值范围是( B ) A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
7．已知分式x2－x－4x5＋m，当 x＝6 时，分式无意义，则 m 的值为
( B) A．12
B．－12
C．±12
D．不确定
8．(2020·菏泽)函数 y＝ xx－－52的自变量 x 的取值范围是( D )
整式．
2．(中考·贺州)下列式子中，是分式的是( C )
A．π1 C．x－1 1
B．x3 D．25
3．下列各式：15(1－x)，π4－x3，1x，5xx2，分式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
*4.(2019·攀枝花)一辆货车送货上山，并按原路下山，上山速度
八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(第1课时)课件
D .x 2 x
第十九页，共三十三页。
★★3.若式子(shì2
x
zi)
1
3y 1
的值.
无意义,求代数式(y+x)(y-x)+x2
解:∵式子 2 x 1无意义,∴3y-1=0,
3y 1
解得y= 1 ，原式=y2-x2+x2=y2= ( 1 ) 2＝ 1 .
3
39
第二十页，共三十三页。
知识点三 分式(fēnshì)的值(P109例1拓展) 【典例3】下列判断错误的是 ( D ) A.当a≠0时,分式 2有意义
解:(1)∵分式(fēnshì2) x 4 无意义,∴x-1=0,解得x=1.
x 1
(2)∵分式 2 x有 意4 义,∴x-1≠0,即x≠1.
x 1
(3)∵分式 2的x 值4为0,
x 1
∴ 2 x 解4 得0 x, =-2.
xபைடு நூலகம்
1
0,
第三十页，共三十三页。
【母题(mǔ tí)变式】
【变式一】当a取何值时,分式
第三页，共三十三页。
二、分式有无(yǒu wú)意义及值为0的条件
1.当分母 ___不__等__于__零时,分式有意义,即_____时B≠,分0式
A 有意义;
B
2.当分母__等__于__零_时,分式无意义,即____B时=0,分式
A
B
无意义;
第四页，共三十三页。
3.分式等于零的条件(tiáojiàn)有两个:①分子__等__于__零_____,②分 母____不__等__于__零___.
(2)求出这列分式的第2 019个分式除以第2 018个分式所得 的商.并回答把任意一个分式除以前面(qián mian)的一个分式, 你发现什么规律?用语言表示出来.
八级数学下册5分式与分式方程5.1认识分式第1课时课件新版北师大版_32
1 (3)a> ; 2 1 (4)a= . 2
(1)分式的值为 0; (3)分式的值是负数;
解:(1)a=0;
1 (2)a< ; 2
精选Hale Waihona Puke 最新精品中小学课件4
1.分式的概念:整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式.如果 B 中含有字 母,那么称 为分式. 2.(1)分式有意义的条件是分母不为 0.分式无意义的条件是分母为 0. (2)分式的值为 0 的条件是分子为 0,且分母不为 0. (3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号. (4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.
,④ 8m ,⑤
2
������
������-������
,⑥ x-2,⑦
������+������ ������
.
小明能很快判断出①②④⑥是整式,并能很快地分辨出①⑥是多 项式,②④是单项式,因为单项式和多项式统称为整式.可对于③⑤⑦ 这样的式子小明很好奇:它们不是整式,是什么呢?你知道吗?
精选
最新精品中小学课件
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时
精选
最新精品中小学课件
1
1.知道分式的概念,明确分式和整式的区别.
2.掌握分式有意义、无意义的条件及分式的值为零的条件.
精选
最新精品中小学课件
2
小明在做练习题时遇到这样一道题目:下列式子中哪些是整式? ① 3x+4y,② 4a,③
������+������ ������������
3
1.若分式������+������的值为正整数,小组讨论整数 x 的值有多少种可能.
������
解:由题意可得x+1=1,2,3,6, 即x=0,1,2,5.
(1)分式的值为 0; (3)分式的值是负数;
解:(1)a=0;
1 (2)a< ; 2
精选Hale Waihona Puke 最新精品中小学课件4
1.分式的概念:整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式.如果 B 中含有字 母,那么称 为分式. 2.(1)分式有意义的条件是分母不为 0.分式无意义的条件是分母为 0. (2)分式的值为 0 的条件是分子为 0,且分母不为 0. (3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号. (4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.
,④ 8m ,⑤
2
������
������-������
,⑥ x-2,⑦
������+������ ������
.
小明能很快判断出①②④⑥是整式,并能很快地分辨出①⑥是多 项式,②④是单项式,因为单项式和多项式统称为整式.可对于③⑤⑦ 这样的式子小明很好奇:它们不是整式,是什么呢?你知道吗?
精选
最新精品中小学课件
第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时
精选
最新精品中小学课件
1
1.知道分式的概念,明确分式和整式的区别.
2.掌握分式有意义、无意义的条件及分式的值为零的条件.
精选
最新精品中小学课件
2
小明在做练习题时遇到这样一道题目:下列式子中哪些是整式? ① 3x+4y,② 4a,③
������+������ ������������
3
1.若分式������+������的值为正整数,小组讨论整数 x 的值有多少种可能.
������
解:由题意可得x+1=1,2,3,6, 即x=0,1,2,5.
北师大八年级数学下册第五章《5.1 认识分式(第一课时)2》公开课课件
a 1
所以，当a取零以外的任何数时，分式 2a 都有意义。
• 解题方法小结：（1）如果a的取值使的分母的值为零，则
分式没有意义，反之有意义。（2）如果字母的值有意义
则直接代入分式中计算。
• 第五环节课堂反馈 • 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
(1) b , (2)2a b(3) x 1 (4) 1 xy x（1）当 a=1，2时，分别求分式 a 1的值；
解：（1）当 a=1时
a 1 11 2a 1
2a 21
（2）当 a=2时 a 1 2 1 3
2a 2 2 4
a 1
（2）当 a取何值时，分式 2a 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，
分式都有意义。
由分母2a=0，得a=0，
北师大版 八年级 下册
5.1认识分式
（第一课时）
第一环节知识准备
下面是一个“代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？
2
xy
mn
y
x952m-aax3+xamy2-3xy12yn1+y3y2
2 mn
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2 , m 3
• 第二环节情境引入
• 问题情境（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程 计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结 果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？
答案：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷 原计划完成一期工程的时间—实际完成一期工程的时间=4个月
八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 5.1 认识分式(
知识点三 分式的值
【示范题3】(5分)当x取什么数时,分式 1 x2 的值为0.
1 x
【规范解答】
由1 x2 0 ,得
1 x
∴
…4分
∴x=1.
当x=1时, 1 x2 的值为零.
1 x
…2分 …5分
【互动探究】分式 1 x 的值能否为0?
1 x2
提示:不可能为0.因为当 1 x =0时,
B
(2)分式 A 无意义的条件:_B_=_0_.
B
3.分式 A 值为零的条件:_A_=_0_且__B_≠__0_._
B
【自我诊断】 1.(1)下列各式中,是分式的是
A. 2x 1
x3
C. x
2
B. x
2
D.1 x2
3
(A)
(2)若分式 1 有意义,则x的取值范围是
x 1
A.x>1
B.x<1
第五章 分式与分式方程 1 认识分式 第1课时
【基础梳理】
1.分式的概念
用A,B表示两个_整__式__,A÷B可以表示成 A 的形式,如果B
B
中_含__有__字__母__,那么 A 称为分式,其中A称为分式的
B
_分__子__,B称为分式的_分__母__.
2.分式 A 有意义、无意义的条件
B
(1)分式 A 有意义的条件:_B_≠__0_.
C.x≠1 D.x≠0
2.(1)当x_=_1_时,分式 x 1 的值为0.
x
(2)若x=2017,则分式 x2 1 的值是_2_0_1_8_.
x 1
(C)
知识点一 分式的概念
【示范题1】在下列各式中: ① 1；② 2 ；③ x y；④ 1；
《认识分式第1课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
2a 1 0， 值为零．因此a的取值有两个要求： a 1 0．
所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零．
五、 课堂练习
1．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
（；2）x
1 2
9
．
分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式
都有意义．
解：（1）由分母x－1=0，得x=1．
二、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙 造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每 月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成 任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
二、 情境导入
（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙 造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.
答：m n 千克. x y
三、 探究新知
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元， 现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价 销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
答： b 册. a x
三、 探究新知
上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母 中不含有字母．例如：x ，x 2 y .
四 、 典例精讲
例．想一想
a1 （1）当a=1，2时，分别求分式 2a 1 的值．
a1
（2）当a为何值时，分式 2a 1 有意义？
（3）当a为何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
解：（1）当a=1时，
a1 2a 1
11 21
所以，当a=－1时，分母不为零，分子为零，分式为零．
五、 课堂练习
1．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
（；2）x
1 2
9
．
分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式
都有意义．
解：（1）由分母x－1=0，得x=1．
二、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙 造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每 月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成 任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
二、 情境导入
（1）根据题意，可得等量关系是：实际固沙 造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.
答：m n 千克. x y
三、 探究新知
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元， 现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价 销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
答： b 册. a x
三、 探究新知
上面的几个代数式的共同特征： （1）它们都是由分子、分母与分数线构成； （2）分母中都含有字母。 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母 中不含有字母．例如：x ，x 2 y .
四 、 典例精讲
例．想一想
a1 （1）当a=1，2时，分别求分式 2a 1 的值．
a1
（2）当a为何值时，分式 2a 1 有意义？
（3）当a为何值时，分式 a 1 的值为零？
2a 1
解：（1）当a=1时，
a1 2a 1
11 21
5.1 认识分式第1课时 认识分式(1)北师大版数学八年级下册课件
课时小结
通过今天的学习，同学们有何收获？ 分式的分母中含有字母，整式的分母中不含 字母，并且还由除式不能为零知分式的分母不 能为零，分式中的字母是有条件约束的，分式 中的字母的取值必须保证分母不为零. 分式的值为零，必须保证分母不为零，分子 为零.
课后作业 教材习题5.1第1，2 ，3题.
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时 认识分式（1）
创设问题情境，引入新课
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比 原计划多30 hm2 ，结果提前4个月完成任务.
根据题意，可得方程_________________.
这一问题中有哪些等量关系？ 实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所 用的时间； 原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙 造林的公顷数.
2
时，分式
a + 1 都有意义.
2
2a - 1
新课教学
小结：分式的值为零，包含两层意思， 首先分式有意义，其次，它的值为零.
随堂练习
1.当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） 8 ； x -1
1 （2）x2 - 9 .
x≠1
x≠±3
随堂练习
2.当x=0，-2，1 时，分别求分式 2 x - 1 的值.
的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，
文林书店这种图书的库存量是多少？
b
a-x
新课教学
2 400，2 400 ，2 400， 35a + 45b ， b
x x + 30 x - 4
a+b a-x
上面的代数式有什么共同特征？它们与整式有
【最新】北师大八年级数学下册第五章《认识分式第一课时》公开课课件.ppt
所以，当a 2a
都有
三个条件
分式无意义的条 件
分母等于零
三个条件 分式有意义的条件 分母不等于零
分式的值为零的 条件
分子等于零 且分母不等于零
已知分式 x 2 4 , (1) 当x为何值时，分式无意义? x2
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
第五章 分式与分式方程
1 认识分式（一）
温故而知新
你能判断下面哪些式子是整式吗？
x2 xy y2 3x2 y3
xy
5x-1
y
2 mn
a
a
m
9a 1
3
答：整式有a,3x2 y3,5x 1, x2 xy y2 , m 3
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期
限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任
• （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？
35a 45b
b
ab
ax
上面问题中出现了代数式
2400 2400 35a 45b
b
x 30 x a b
即 x+2=0 ∴x = -2 x 2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义 ∴当x = -2时分式:
x 2 4 有意义。
x2
已知分式 x 2 4 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? x2
(4) 当x= 1时，分式的值是多少?
(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
八年级数学下册(北师)5.1 认识分式(第1课时)课件
如果设原计划每月固沙造林x公顷， 这一问题中有哪些等量关系？
1、实际每月固沙造林的面积=x+30公顷 2、原计划完成的时间—实际完成的时间=4个月
3、每月固2沙40造0 公林顷的面积 完成一期工程的时间（ 月）
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
2400 原计划完成一期工程需要___x____个月，
首页
随堂训练
1、归纳：对于分式 A B
（1） 分式无意义的条件是
B=。0
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
首页
a+1
2、当a=1，2时，分别求分式 2a 的值。
3、a取何值时，分式
a+1 2a
有意义？
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
a 1 2a2 1
首页
思考并回答: 1、截至2月6日,红十字会接受捐款占了全
国民间捐款总额的多少?现在我国人口近13亿,平均 每人捐了多少?假设中国有a亿人口,那么平均每人又 捐了多少?
2 、 2月6日后,捐款还在不断的增多,假设 到2月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐 款x亿元,中华慈善总会及各地慈善会接受捐款y亿元, 问红十字会捐款占捐款总额的多少?慈善会呢?
情景２：“中国沙化土地达174万平方公里，占国 土面积的18.2%，沙化面积每年仍以3436平方公里 的速度扩展”。
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期 分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造 林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。原计划 每月固沙造林多少公顷？
2400 实际完成一期工程用了__x___3_0__个月。
课时1 认识分式 北师大八年级数学下册【精品教学课件】
要点精析： (1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而
是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
新课讲解
2.条件的求法： (1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件
转化为不等式求解． (2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
新课讲解
上面问题中出现了代数式
2400 x
,
2400 x＋30
,
35a＋45b a＋b
和 b ,它们有什么共同特征？它们与整式有什么不
ax
同?
相同点 都具有分数的形式 不同点（观察分母） 分母中有字母
新课讲解
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子
A B
叫做分式.
分式
A B
中，A叫做分子，B叫做分母.
整式 多项式: 几个单项式的和
新课讲解
知识点1 分式的定义
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林2 400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原 计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？
xy
B. 3a 是分式
π
D. n 是分式
5m
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
课时1 认识分式
课后作业---《少年班》
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
练一练
当x取什么值时，下列分式有意义
(1)？8 ;
是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，
而与分式的分子的值是否为0无关．
新课讲解
2.条件的求法： (1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件
转化为不等式求解． (2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转
新课讲解
上面问题中出现了代数式
2400 x
,
2400 x＋30
,
35a＋45b a＋b
和 b ,它们有什么共同特征？它们与整式有什么不
ax
同?
相同点 都具有分数的形式 不同点（观察分母） 分母中有字母
新课讲解
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中
含有字母，那么式子
A B
叫做分式.
分式
A B
中，A叫做分子，B叫做分母.
整式 多项式: 几个单项式的和
新课讲解
知识点1 分式的定义
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林2 400 hm2, 实际每月固沙造林的面积比原 计划多30 hm2,结果提前完成原计划的任务. 如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月？ (2)实际完成造林任务用了多少个月？
xy
B. 3a 是分式
π
D. n 是分式
5m
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
第五章 分式与分式方程 1 认识分式
课时1 认识分式
课后作业---《少年班》
课后作业
课后作业
课后作业
课后作业
练一练
当x取什么值时，下列分式有意义
(1)？8 ;