有理数乘法的运算律ppt课件
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人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
2.5.1有理数的乘法与除法：乘法、乘法运算律(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
典例精析
例2、
算式
定号
定值
结果
(1)2×(-16)=
-
2×16
-32
(2)(-2)×(-16)=
+
2×16
32
(3)(- )×1 =
×
(4)(- )×(-1 )=
加减运算中，带分数的两种处理方式：
(5) (-8.037)×0=
①化成假分数，②拆项；
但在乘除运算中，带分数一定要化成假分数。 (3)原式=(- )×
分配律的逆用：
a×c+b×c=(a+b)×c。
=(-5)×[9+(-111)-(-2)]
=(-5)×(-100)
=500
逆用关键：取相同，合不同
02
知识精讲
计算：(1)16×
=1
(2)(-10)×(- )
=+(10× )=1
(3)(- )×(- )
=+( × )=1
知识精讲
讨论——仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么
一般的规律。
算式
过程
结果
(1)2×(-5)=
是2×5的相反数
-10
(2)(-2)×5=
是2×5的相反数
-10
(3)(-2)×(-5)=
是(-2)×5的相反数
10
(4)(-2)×0=
是2×0的相反数
0
(5) 0×(-5)=
是0×5的相反数
相等
2.3.2 有理数的乘法运算律 浙教版数学七年级上册课件
4 6 2
1 1 1 12 4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
＝ 3 2 6 12 12 12 12
＝ 1 12＝1 12
＝ 1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？
典例精析
例1
计算 3 （8 11 0.16).
4
3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数
和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了
简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式= ( 3) 8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4
34
6 1 0.12小结
1.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac
2.注意点 (1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及 两种运算. (2)分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也 可以简化计算. (3)字母a，b，c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a，b ，c可以表示任意有理数. (4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简 化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且 要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅 速、准确解答习题.
有理数.
巩固练习
1. 计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式=
5×（-4）
解：原式=
15+（-35）
1 1 1 12 4 6 2
解法2：
1 1 1 12 4 6 2
＝ 3 2 6 12 12 12 12
＝ 1 12＝1 12
＝ 1 12 1 12 1 12
4
6
2
＝3 2 6＝1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么 运算律？哪种解法运算量小？
典例精析
例1
计算 3 （8 11 0.16).
4
3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数
和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了
简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式= ( 3) 8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4
34
6 1 0.12小结
1.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两 个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac
2.注意点 (1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及 两种运算. (2)分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也 可以简化计算. (3)字母a，b，c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a，b ，c可以表示任意有理数. (4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简 化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且 要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅 速、准确解答习题.
有理数.
巩固练习
1. 计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式=
5×（-4）
解：原式=
15+（-35）
七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT
知识点 1 多个有理数相乘
1.计算： (1)1×2×3×4＝＿＿＿＿； (2)(－1)×2×3×4＝＿＿＿＿； (3)(－1)×(－2)×3×4＝＿＿＿＿； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝＿＿＿＿； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝＿＿＿＿.
知1－讲
知1－讲
2.通过上面的计算，填写下表:
2 3
= 4.
知2－讲
总结
知2－讲
多个有理数相乘时，通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合，使计算简便．
知2－练
1 计算：(1)(－2)×5×(－0.25)；(2)100×15×(－0.01)；
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解：(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
6
知2－讲
解：(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7；
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2－讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此， 我们在运用的过程中，不但要会正用，还要会逆用．
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2－讲
计算：
(1)(－4)×8＝______，
8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______，(－3)×[2×(－5) ]＝______，
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律课件
运算. 难点：利用分配律的逆运算来简化计算.
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
情境导入
1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘，积仍为 0.
2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
探究新知
1 有理数乘法的运算律
合作探究
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× -5 ＝ 30 . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ -24 ＋ 54 ＝ 30 .
3
＝
1
2，
1
2
；
② [(-2)×3]×(-4)＝ (-6) ×(-4)＝ 24 ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× 12 ＝ -24 .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结 果分别相等吗？你能发现什么？
知识要点 一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
乘法交换律 a×b＝b×a； 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c).
3
1 2
，用乘法分配律计算过程正确的是(
A
)
A.
(-2)×3
+
(-2)×
1 2
B.
(-2)×3
-
(-2)×
1 2
C.
2×3
-
(-2)×
1 2
D.
(-2)×3
+
2×
1 2
2. 计算：
(1)(25)(17)4； (2) 12
(2)
1 2
(2)；
解：(1)(25) (17) 4 25 417 10017 1700.
5
0
7 8
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2
北师大版七年级上册数学.2有理数乘法的运算律课件
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定： 负因数的个数为偶数 个，则积为正数 .负因数的个数 为奇数个，则积为负数 .当有一个因数为零时,积为 零 .
Ø活动二
活动规则：班级分成8个小组，每个小 组成员写出自己喜欢的有理数，老师将会任 选几名小组的成员来展示，要求其他同学回 答他们的乘积.
Ø实践出真知
解:原式 (8 4) 39
32 27
同号得正， 绝对值相乘
Ø活动一
活动规则：班级分成8个小组，每个小 组成员写出自己喜欢的有理数，老师将会任 选两名小组的成员来展示，要求其他同学回 答他们的乘积.
Ø探究二
先计算,再视察算式和结果特征，得出结论.
(1)( 8) ( 3) 38
解:原式 (8 3) 38
例2：计算
(1)(6) 7 ( 5) 4
解:原式 （6 7 5) 4
105 2
(2) 3 10 2
5 9
解:原式 （3 10 2) 59
4 3
①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘.
②同级运算，从左向右，依次运算.
Ø强化训练
（1）( 6) 2 (1 1) (3 1)
(5)若a 0,b 0,c 0,则abc < 0 (6)若a 0,b 0,c 0,则abc > 0 (7)若a和b互为倒数,则a b 1
回顾本节课的内容，本节课你收 获到了什么？
感谢光临！
你能写出下列结果吗？
（-3）×（-1）＝ 3 （-3）×（-2）＝ 6 （-3）×（-3）＝ 9
（-3）×（-4）＝ 12
当第二个因数减小1时，积增大3.
Ø探究一
视察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？
Ø活动二
活动规则：班级分成8个小组，每个小 组成员写出自己喜欢的有理数，老师将会任 选几名小组的成员来展示，要求其他同学回 答他们的乘积.
Ø实践出真知
解:原式 (8 4) 39
32 27
同号得正， 绝对值相乘
Ø活动一
活动规则：班级分成8个小组，每个小 组成员写出自己喜欢的有理数，老师将会任 选两名小组的成员来展示，要求其他同学回 答他们的乘积.
Ø探究二
先计算,再视察算式和结果特征，得出结论.
(1)( 8) ( 3) 38
解:原式 (8 3) 38
例2：计算
(1)(6) 7 ( 5) 4
解:原式 （6 7 5) 4
105 2
(2) 3 10 2
5 9
解:原式 （3 10 2) 59
4 3
①几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘.
②同级运算，从左向右，依次运算.
Ø强化训练
（1）( 6) 2 (1 1) (3 1)
(5)若a 0,b 0,c 0,则abc < 0 (6)若a 0,b 0,c 0,则abc > 0 (7)若a和b互为倒数,则a b 1
回顾本节课的内容，本节课你收 获到了什么？
感谢光临！
你能写出下列结果吗？
（-3）×（-1）＝ 3 （-3）×（-2）＝ 6 （-3）×（-3）＝ 9
（-3）×（-4）＝ 12
当第二个因数减小1时，积增大3.
Ø探究一
视察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？
有理数的加减乘除混合运算PPT课件
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序
人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件
3.计算：
(1)(-19) (98) 0 (25)
解： (-19) (98) 0 (25) 0
3.计算：
(2) 0.2
0.4
2
1 2
1
5
0.2
0.4
5 2
1 5
0.2
0.4
5
2
1
5
0.08 1 0.04 2
乘法交换律：ab ___b_a____
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
60
60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
问题2 阅读，并思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
分配律： a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
4.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3） ×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分 配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地： 2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂小结
乘法交换律：ab __b_a__ 乘法结合律： (ab)c __a_(_bc_)__
2 12
6 12
12=
1 12
12=
1
例 用两种方法计算:
1 4
1 6
1 2
12
解法2：
1 4
1 6
1 2
12
= 1 12 1 12 1 12=3 2 6= 1
4
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：2.5 课时2 有理数乘法的运算律
乘法交换律
=17.
2. 计算： (1) 4×(− 0.17)×(− 25);
(2)
(13
−
1 6
+
112)×(−24).
(2)
(13
−
1 6
+
112)×(−24)
= 13×(−24)− 16×(−24)+ 112× (− 24)
=−8+4−2
=−6.
乘法对加法的分配律
课堂练习
3. 计算: 25×0.125×(−4)×(−45)×(−8)×114
乘法对加法 的分配律
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
探究新知
知识点 有理数乘法运算律
思考：引入负数后，这些运算律是否还成立呢?
用计算器计算下列各题：
(−7)×8 = −56
8×(−7) = −56
你能得到什么结论？
乘法的交换律可延伸至有理数
(−4) × (−6) × 5= 120 (−4) ×[ (−6) × 5]= 120
用字母表示乘数时，“×”号 可以写成“·”或省略.
乘法运算律的推广 (1)乘法交换律和乘法结合律的推广: 三个或三个以上的有理数相乘,任意交换因数的位置,或者任意 先把其中几个因数相乘,积不变. (2)乘法对加法的分配律对于两个以上的有理数相加的情况仍 然成立,即a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m.
乘法的结合律可延伸至有理数
(−2) ×[ (−3) + (− 32)] =9 (−2) × (−3)+(−2) × (− 32) =9
乘法对加法的分配律可延伸至有理数
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解1: (1 1 1)12
462
解2: (1 1 1)12 462
( 3 2 6 )12 12 12 12
1 12 12
1 12 1 12 1 12
4
6
2
3 26
1
1
解法2用了哪种运算律?运算律的作用是什么? 乘法分配律;减小运算量
例 1 计算 3 （8 11 0.16).
计算下列式子的值
（1） 5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）
解：原式= 5× （-4） 解：原式= 15+（-35）
=-20
=-20
（3）12
[(
3) 4
(
4)] 9
（4） 12 ( 3) 12 ( 4)
4
9
解：原式= 12 (27) (16)
43 36 3
解：原式=
(9) (16) 3
43
3
1、乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: a b = b a
2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把
后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: (a b) c = a (b c)
3、乘法分配律
一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把所得的积相加.
用式子表示：（a＋b）c＝ac＋bc
你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而 分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用
它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、 b、c可以表示任意有理数。
(1 1 1)12 462
2
3
4
60 30 25 15 当所乘的数为
5
正数时，直接 用“－”号方便
例3、计算： 7115 (8) 16
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应 用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创 造应用分配律的条件解题，即将 7115 拆分成一个整数与一
个分数之差，再用分1配6 律计算.
解 ： 原 式 24 1 24 3? 2?4 1 24 5?
3 _4_ __ 6
8__
8 18 4 15
41 4
37
这题有错吗？ 错在哪里？
正确解法： (24) ( 1 3 1 5 ) 3468
(_2_4_) __13 (_2_4)__(__43) (_2_4_) _ _16 _ (2_4)__(__85)
解：原式 (72 1 ) (8) 16
72 (8) ( 1 ) (8) 16
576 1 2
575 1 2
例4、计算：
( 1) (5 1) 0.25 (3.5) ( 1) 2
4
2
4
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，
所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式 ( 1) (5 1) ( 1)3.5 ( 1) 2
2、（－79 －－56 ＋－34 －－178）×36
（用分配律）
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
4、(（-7用.2分5配)律×1）9＋5－14 ×19 5、(－－34 )×（8－－43－0.04)
(用分配律）
练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
4
24
4
( 1) (5 1 3.5 2)
4
2
1 0 4
0
说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性
质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法 分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应 用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、
迅速、准确解答习题.
计 算 ： （ 24）（ 1 3 1 5） 3468
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加法交换律：a+b＝b+a
练习3:比一比,看谁做得快
请你注意： 在进行运算时，不要丢了有理数前
面的符号，特别是负号．
例2，计算：60 (1 1 1 1) 234
解： 60 (1 1 1 1)
234
601 60 1 60 1 60 1
理想学校 胡士忠
有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律、乘法结合律、分配律
在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律 和结合律；例如：
3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2） 3 ×（5+2）= 3 × 5+3 ×2
引Байду номын сангаас负数后，这三种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
4
3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数
和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了
简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式= ( 3) 8 ( 3) (11) ( 3) (0.16)
4
4
34
6 1 0.12
4.48
练习2、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1、（-－210）×1.25×(-8) (二、三项结合起来运算）
（a＋b)c＝ac＋bc 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
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乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3、（-6）×[ 23－ +（- 12－）]=（-6）× －23 +（-6）×（- －12 ）
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
4、[29×（-56 － ）] ×（-12）=29 ×[（- 56－ ） ×（-12）]
8 18 4 15
12 33
特别提醒：
21
1.不要漏掉符号，
2.不要漏乘。
小结：
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 ab＝ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c＝a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中 的几个数相乘。 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。